Transmission Line

TRANSMISSION LINES
Syihabuddin Permana
0906488880
Cantika Felita
0906488911
Mayendra Leaz
0906488956
Mesah Yoga Karisma
0906488962
6.1 Distributed
Parameter Model

Transmission Line
adalah salah satu
aplikasi teori
elektromagnetik

Contoh :
saluran listrik,
saluran telepon

Contoh konvensional & T line
Contoh T-Line type
Figure 6-2 (p. 263)
Transmission line examples along with schematic cross sections. A quarter is
shown for scale.
Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth
Copyright © 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.
Twin lead
 Coaxial


Micro strip
-> antena-TV
-> koneksi perangkat
frekuensi tinggi
-> circuit board
Differensial segmen T-Line
Figure 6-3 (p. 263)
The distributed parameters for a differential segment of transmission line.
Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth
Copyright © 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.
Contoh pada Coax
Instantaneous voltage and current
Figure 6-4 (p. 266)
The distributed-parameter model including instantaneous voltage and current.
Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth
Copyright © 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Dengan menerapkan hukum Kirchoff tegangan, didapatkan:

Membagi kedua sisi dengan Δz, dan diberi limit Δz
mendekati nol.

Sehingga di dapatkan
………(1)

Kondisi yang sama dapat dicari dengan menggunakan
hukum Kirchoff arus:

Mebagi kedua sisi dengan Δz dan memberikan limit Δz
mendekati nol, maka didapatkan:
….…(2)

Persamaan (1) dan (2) adalah persamaan umum
Transmission Line, atau sering dikenal dengan
persamaan Telegraphist’s.
Contoh soal
 Drill 6.1
 Diket: jari-jari dalam 0,45mm
jari-jari luar 1.47 sampai 2.4
σd =0 f=1Ghz
εr = 2.26
 Ditanya: G’, C’, L’, dan R’
 Jawab:
=0
6.2 Time Harmonic Waves
on Transmission Lines
Bila tegangan adalah fungsi sinusodial
terhadap waktu, maka:
v(z,t) = V(z) cos (𝝎t+𝜙)
Dimana, bila kita mengambil hanya bagian
real dari bentuk eulernya :
v(z,t) = Re [Vs(z)e j𝝎t]
Vs(z) = V(z)ej𝜙
Demikian pula pada arus :
i (z,t) = Re[ Is(z)e
j𝝎t
berdasarkan phasor,
]
Maka, bila kita menggunakan phasor,
persamaan dapat dituliskan kembali menjadi :
maka, kita dapat menentukan konstanta
propagasi (𝜸) yaitu:

Persamaan umum penyelesaian second order diferrensial
pada bab 5.1

Hasil yang sama pada arus (I)
Characteristic Impedance
characteristic impedance Zo merupakan rasio dari
amplitudo positif tegangan yang merambat dan
amplitudo positif arus yang merambat.
Lossless Line


Kabel transmisi biasa di buat dari konduktor baik
seperti tembaga (R’ cenderung kecil) dan dielektrik
yang baik seperti polyethylene (G’ cenderung kecil)
Bila R’ << 𝝎L’ dan G’ << 𝝎C’ kita dapat
mengasumsikan transmission line lossless.
maka, bila kabel transmisi dianggap
lossless line ,
Asumsi lossless cukup baik untuk menyelesaikan masalah
dengan panjang kabel yang cukup panjang.
Tetapi tetap dapat menimbulkan kerugian daya (losses power)
walaupun mempunyai attenuasi yang kecil.
Persamaan Daya P1+(z,t) dalam semua titik di T line:
Dari persamaan tersebut, bisa dicari Pavr+(z) dengan
menitegralkan satu periode:
Sehingga di dapat:
Untuk mengukur Daya, lebih baik dengan menggunakan
skala logaritma yang disebut sebagai Desibel (Db),
sehingga:
Keuntungan satuan dB:
Mengurangi penulisan angka
contoh: jika Pout/Pin = 1010, maka dalam G(dB)= 100 dB
Memudahkan dalam perkalian Daya
contoh: filter circuit dengan G(dB) = -1,5 dB (Pout/Pin =0.707)
dipasang seri dengan amplifier dengan G(dB)=9 dB (Pout/Pin
=7.94). Bisa dihitung dengan mudah bahwa total gain nya
adalah 7,5 dB
Desibel bisa digunakan untuk menentukan Daya Absolut
(Absolute Power):
Desibel juga mempunyai hubungan dengan satuan Nepers,
Sebagai contoh, daya 10 W pada Z=0 dan 1 W pada z= 1m,
maka attenuation (dB)= 10 dB, sehingga:
6.3 Terminated T-Lines
Pada gambar, T line dipasang dengan beban lumped element
yang dihubungkan dengan kabel yang dianggap pendek.
Impedansi beban merupakan perbandinagn tegangan dan arus
pada beban:
atau
Beban yang tidak seragam dengan impedansi T line akan
mengakibatkan gelombang akan direfleksikan dari beban:
Degree Impedance Mismatch direpresentasikan dalam
refflection coefficient:
Bila beban short (ZL=0), seragam dengan Line (ZL=Z0), dan open
(ZL=tak hingga) maka refflection coefficient bernilai -1, 0, dan
1. Jadi nilai refflection coefficient berkisar dari 0 hingga 1.
Secara umum, refflection coefficient dalam semua titik
merupakan perbandingan reflected wave dan incident wave:
Untuk z =-l
Superposisi antara Incident dan reflected wave menghasilkan
pola standing wave.
VSWR merupakan perbandinagn amplitudo maksimum dan
minimum tegangan:
Dengan nilai VSWR berkisar 1 – tak terhingga
refflection coefficient untuk beban intrinsik pada dua medium
yang berbeda dengan masing-masing beban intrinsik η1 dan η2
Answer:

Input Impedance
Figure 6-8 (p. 277)
The terminated T-line can be replaced by an equivalent lumped-element input
impedance.
Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth
Copyright © 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Di setiap titik sepanjang T-line dapat
diperoleh rasio dari total tegangan dan
total arus

Untuk lossless
Complex load
 (dapat dimodelkan dengan elemen
resistor, induktor atau kapasitor)

Figure 6-9 (p. 278)
The s-domain impedance values of R, L, and C.
Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth
Copyright © 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Contoh
ZL = 100 + j 200
(100Ω resistor dan j 200 Ω induktor )
Untuk purely reactive load
Complete circuit
 Diberi sumber Vss dan impedansi Zs

Figure 6-10 (p. 279)
The circuit after adding a source, and the equivalent circuit.
Fundamentals of Electromagnetics With Engineering Applications by Stuart M. Wentworth
Copyright © 2005 by John Wiley & Sons. All rights reserved.

Tegangan pada impedansi input

Tegangan di sepanjang T-line

Untuk z = -l

Untuk z = 0