bab i pendahuluan

BAB I
PENDAHULUAN
I.1. Latar Belakang
Sumatera merupakan salah satu pulau di Indonesia dengan dinamika bumi yang
tinggi. Hal ini disebabkan di wilayah ini terdapat pertemuan dua lempeng tektonik
yaitu Lempeng Indo-Australia dan Lempeng Eurasia. Pertemuan kedua lempeng ini
membentuk zona subduksi yang memiliki arah dan jenis penunjaman yang tidak
seragam (Prawirodirdjo, 2000). Zona subduksi di Sumatera merupakan wilayah yang
paling sering melepaskan energi gempabumi (Setyonegoro, dkk., 2012).
Kepulauan Mentawai terletak di bagian paling barat Sumatera dan termasuk
wilayah zona subduksi Segmen Mentawai. Kepulauan ini terdiri atas tiga pulau
utama yang berpenghuni yaitu Pulau Siberut, Pulau Sipora, dan Pulau Pagai. Gempa
tektonik sering terjadi di ketiga pulau ini. Pada tanggal 10 Juli 2013 Kepulauan
Mentawai kembali diguncang gempa tektonik. Gempa tektonik ini terjadi secara
berturut dengan kekuatan 5,2 SR dan 5,3 SR. Kedua gempa tektonik ini terjadi
sebagai akibat adanya aktivitas sesar naik di zona subduksi Segmen Mentawai.
Meskipun tidak menimbulkan kerusakan dan korban jiwa, namun gempa tektonik
yang terjadi menimbulkan trauma masyarakat di Kepulauan Mentawai.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Bock dan Prawirodirdjo (2003)
menunjukkan bahwa total energi yang dilepaskan di sepanjang Segmen Mentawai
sampai tahun 2007 tidak lebih dari sepertiga energi yang terlepas dari total energi
yang sudah terkumpul lagi sejak gempabumi tahun 1797 dan 1833. Sementara itu,
gempabumi memiliki sifat berulang. Hal ini menunjukkan bahwa gempabumi akan
terjadi lagi di masa yang akan datang dalam periode tertentu. Perulangan gempa
tersebut dinamakan earthquake cycle (Sarsito, dkk., 2005). Oleh karena itu, gempa
tektonik Mentawai masih memiliki resiko perulangan gempa yang tinggi.
Satu earthquake cycle memiliki beberapa fase gempabumi yaitu interseismic,
pre-seismic, coseismic, dan post-seismic. Satu cycle gempabumi ini dapat
berlangsung dalam kurun waktu seratus tahun (Sarsito, dkk., 2005). Data
1
pengamatan geodetik seperti data pengamatan stasiun GPS kontinyu dapat
mendokumentasikan dengan baik fase-fase gempabumi. Data pengamatan geodetik
ini juga dapat memberikan besar deformasi dari suatu blok kerak bumi pada saat fase
coseismic maupun post-seismic. Pulau Sumatera terdapat stasiun-stasiun GPS yang
melakukan pengukuran geodetik secara kontinyu. Stasiun ini dikenal dengan stasiun
SuGAr (Sumatran GPS Data Array). Data pengamatan stasiun ini dapat digunakan
untuk memantau deformasi di sekitar Pulau Sumatera.
Gempabumi tektonik yang sering terjadi di Kepulauan Mentawai menunjukkan
adanya dinamika bumi yang tinggi di wilayah Segmen Mentawai, sehingga
diperlukan pengkajian objek alam dan buatan manusia dalam ukuran, dimensi, dan
posisi yang berubah dalam ruang dan waktu. Pengkajian ini dapat didekati dengan
konsep yang menyatakan bahwa pergerakan masa bumi dapat menyebabkan
perubahan orientasi sistem referensi geodetik, sehingga posisi titik di permukaan
bumi dan kecepatannya mengalami perubahan. Kedua perubahan ini digunakan
untuk mengetahui pergerakan lempeng tektonik (Grafarend dalam Widjajanti, 1997).
Analisis perubahan posisi dan kecepatan titik pantau merupakan bagian dari
analisis deformasi. Meskipun deformasi merupakan dinamika bumi skala lokal,
namun deformasi dapat ditafsirkan sebagai pergerakan suatu titik pada suatu benda
yang bersifat absolut atau relatif (Widjajanti, 1997). Terdapat dua metode untuk
menganalisis deformasi yaitu analisis geometrik dan interpretasi fisik. Analisis
geometrik dilakukan dengan menggunakan data pengamatan geodetik, sedangkan
interpretasi fisik dilakukan dengan menggunakan status fisik dari materi yang
terdeformasi. Penelitian ini menggunakan metode analisis geometrik karena proses
analisis deformasi menggunakan data pengamatan geodetik stasiun SuGAr.
Berdasarkan perhitungan total energi yang dilepaskan di sepanjang Segmen
Mentawai sampai tahun 2007 dan adanya kemungkinan terjadinya perulangan gempa
tektonik (Bock dan Prawirodirdjo, 2003), maka diperlukan pemantauan pergerakan
lempeng tektonik di Kepulauan Mentawai. Pemantauan pergerakan lempeng tektonik
ini dapat dilakukan dengan melakukan analisis deformasi geometrik di Segmen
Mentawai. Oleh karena itu, penelitian ini menganalisis besar dan arah deformasi
geometrik Segmen Mentawai pada fase interseismic, coseismic dan post-seismic
gempa tektonik 10 Juli 2013.
2
I.2. Rumusan Masalah
Adanya aktivitas dua lempeng tektonik di zona subduksi Segmen Mentawai
telah menimbulkan gampa tektonik di Kepulauan Mentawai. Tercatat pada tanggal
10 Juli 2013 gempa tektonik kembali terjadi secara berturut-turut dengan kekuatan
5,2 dan 5,3 SR. Gempa tektonik ini menunjukkan adanya aktivitas tektonik yang
tinggi di wilayah tersebut. Selain itu, berdasarkan perhitungan total energi yang
dilepaskan di sepanjang Segmen Mentawai, mengakibatkan masih tingginya potensi
perulangan gempa tektonik besar di wilayah tersebut. Oleh karena itu, diperlukan
pemantauan aktivitas tektonik di zona subduksi Segmen Mentawai, salah satunya
dengan pemantauan deformasi aspek geometrik di wilayah tersebut. Namun saat ini
belum ada pemantauan deformasi akibat gempa tektonik 10 Juli 2013 di Segmen
Mentawai, baik deformasi pada fase interseismic, coseismic maupun post-seismic.
I.3. Pertanyaan Penelitian
Pertanyaan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1.
Berapa besar dan arah deformasi Segmen Mentawai pada fase interseismic,
coseismic dan post-seismic gempa tektonik 10 Juli 2013?
2.
Bagaimana perubahan koordinat stasiun pemantau di Segmen Mentawai akibat
gempa tektonik 10 Juli 2013?
I.4. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, tujuan penelitian ini adalah :
1.
Menentukan besar dan arah deformasi stasiun pemantau di Segmen Mentawai
pada fase interseismic, coseismic dan post-seismic gempa tektonik 10 Juli 2013.
2.
Mengevaluasi perubahan koordinat stasiun pemantau di Segmen Mentawai
akibat gempa tektonik 10 Juli 2013.
3
I.5. Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini adalah informasi besar dan arah deformasi aspek
geometrik tiga pulau utama Kepulauan Mentawai yang berada di Segmen Mentawai,
serta perubahan koordinat stasiun pemantau selama fase-fase gempa tektonik Juli
2013. Penelitian ini menggunakan data pengamatan GPS kontinyu selama 1 tahun
yaitu pada tahun 2013, sehingga informasi yang diperoleh dari penelitian ini dapat
digunakan untuk memantau aktivitas tektonik yang terjadi di wilayah Segmen
Mentawai pada tahun 2013.
I.6. Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dalam penelitian ini sebagai berikut :
1.
Penelitian ini menggunakan 10 stasiun SuGAr dengan lima stasiun terletak di
tiga pulau utama Kepulauan Mentawai, yaitu BSAT, SMGY, PKRT, TLLU,
TNTI, TIKU, PARY, PSKI, TRTK, dan MKMK.
2.
Data pengamatan 10 stasiun SuGAr diolah dengan menggunakan perangkat
lunak GAMIT/GLOBK 10.5.
3.
Analisis deformasi geometrik menggunakan analisis pergeseran posisi titik
pantau dengan uji kesebangunan jaring dan uji pergeseran titik pantau pada fase
interseismic, coseismic, dan post-seismic gempa tektonik 10 Juli 2013.
4.
Evaluasi perubahan koordinat stasiun pemantau Segmen Mentawai dilakukan
dengan uji statistik dan evaluasi hasil plotting koordinat selama tahun 2013.
I.7. Tinjauan Pustaka
Pulau Sumatera merupakan pulau di Indonesia yang memiliki dinamika bumi
yang tinggi karena adanya pertemuan Lempeng Indo-Australia dan Eurasia dengan
kecepatan 5 s.d 6 cm/tahun (Prawirodirdjo, 2000). Aktivitas tektonik ini merupakan
aktivitas sesar naik di zona subduksi Pulau Sumatera. Tingginya aktivitas tektonik di
wilayah ini mengakibatkan gempa bumi yang sering terjadi di sekitar wilayah
pertemuan Lempeng dan zona subduksi. Aktivitas tektonik ini sering menimbulkan
gempabumi di sekitar zona subduksi.
4
Beberapa gempa besar yang terjadi di Pulau Sumetera adalah gempa pada
tahun 1833 dengan kekuatan 8,9 SR dan pada tahun 1797 dengan kekuatan 8,3 s.d
8,7 SR (Setyonegoro,dkk., 2012). Kedua gempa tektonik tersebut membangkitkan
tsunami besar yang menyapu perairan Sumatra barat dan Bengkulu. Selain itu,
pada tanggal 25 Oktober 2010 terjadi gempa Mentawai dengan magnitude 7,2 SR di
kedalaman 10 km, tepatnya pada posisi 3,61 LS s.d 99,93 BT (kurang lebih 78 km
baratdaya Pagai Selatan). Gempa Mentawai pada tahun 2010 ini mengakibatkan
pengaruh pergerakan horisontal dan vertikal di Segmen Mentawai. Pergerakan yang
cukup besar teramati 10 s.d 30 cm untuk horisontal dan 1 s.d 6 cm untuk vertikal
yang berada di sekitar pusat gempa. Hasil yang diperoleh menunjukkan gempa
Mentawai masih memiliki pengaruh post-seismic (Rusmen, 2012). Hasil pemodelan
run-up tsunami akibat gempa mentawai ini memiliki distribusi 6 s.d 8 m dan relatif
tinggi di Pulau Pagai Selatan serta menurun di Pulau Pagai Utara (Setyonegoro, dkk.,
2012).
Perulangan gempa dapat terjadi dalam kurun waktu tertentu. Fase-fase
perulangan gempabumi dapat menghasilkan deformasi permanen. Hal ini didukung
oleh penelitian yang dilakukan oleh Sarsito dkk (2005). Pada penelitian tersebut
membahas mengenai implikasi coseismic dan post-seismic horisontal displacement
gempa Aceh 2004 terhadap status geometrik data spasial wilayah Aceh dan
sekitarnya. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa fase coseismic gempa Aceh
2004 menghasilkan deformasi yang bervariasi sampai mencapai nilai 2,7 m. Fase
post-seismic gempa Aceh 2004 menghasilkan deformasi sebesar 15 cm setelah 90
hari pasca gempa tektonik. Selain itu, vektor pergerakan pada fase coseismic
berlawanan arah dengan vektor pergeseran pada fase interseismic. Meskipun
deformasi akibat gempa tektonik Aceh 2004 mencapai fraksi meter, namun
pengaruhnya terhadap status geometrik data spasial wilayah Aceh masih tergantung
pada kebutuhan atau spesifikasi teknis kegiatan survei dan pemetaan yang dilakukan.
Pulau Sumatera memiliki persebaran stasiun kontrol untuk memantau aktivitas
tektonik di pulau ini, yaitu stasiun SuGAr. Stasiun-stasiun ini diukur secara kontinyu
dengan teknologi GPS. Kualitas data stasiun SuGAr dapat dilihat dari data time
series masing-masing stasiun. Data stasiun SuGAr ini dapat digunakan dalam
pemantauan deformasi wilayah Sumatera. Salah satu penggunaannya adalah untuk
5
pemantauan deformasi Sumatera akibat gempa cekungan wharton (Pratama,dkk.,
2013). Penelitian tersebut bertujuan untuk menghitung vektor pergeseran dari plot
time series data pengamatan stasiun GPS SuGAr sebelum dan sesudah terjadi gempa
di laut sekitar zona subduksi Sumatera. Pengolahan data SuGAr (stasiun UMLH)
Provinsi Aceh selama bulan April dalam penelitian deformasi ini menunjukkan
bahwa stasiun UMLH mengalami pergeseran ke arah utara (X) sebesar 9,8 cm dan
pergeseran ke arah timur (Y) sebesar 16,7 cm.
Selain penelitian yang dilakukan oleh Pratama dkk (2013), beberapa penelitian
deformasi Pulau Sumatera juga dilakukan oleh beberapa peneliti untuk memantau
pergerakan lempeng tektonik. Beberapa penelitian yang telah berhasil dilakukan
diantaranya adalah penelitian Prawirodirdjo (2010), Sugiyanto dkk (2011) dan
Permana (2012). Penelitian yang dilakukan oleh Prawirodirdjo (2010) bertujuan
untuk menganalisis segmentasi patahan siklus gempa bumi pada megathrust
Sumatera, yang terjadi pada 26 Desember 2004 Mw 9.1 Andaman, 28 Maret 2005
Mw 8.7 Nias, dan 12 September 2007 Mw 8.4 gempa Mentawai menggunakan data
pengamatan stasiun SuGAr (Sumatran GPS Data Array). Hasil penelitian
Prawirodijdjo (2010) adalah megathrust Sumatra atau Sesar Sumatera mengalami
segmentasi, sebuah karakteristik yang dapat terus bertahan selama beberapa siklus
gempa. Berdasarkan perbandingan medan kecepatan sampai tahun 2011, zona
subduksi Kepulauan Batu dan Enggano telah mengalami pergeseran bebas setelah
tahun 2011, sehingga fase interseismic gempa tektonik di zona subduksi ini dapat
bervariasi setiap waktu.
Penelitian deformasi permukaan patahan aktif Seulimum dan Segmen Aceh
yang dilakukan oleh Sugiyanto dkk (2010) menggunakan data pengamatan GPS yang
diikatkan ke stasiun CORS yang berada di Sampali dan Aceh. Tujuan dari penelitian
tersebut adalah melakukan pemutakhiran data perubahan koordinat pada jaringan
pengamatan GPS wilayah Aceh, mempelajari karakteristik patahan aktif segmen
Aceh dan segmen Seulimum, serta menghitung besar pergeseran post-seismic yang
terjadi setelah gempa Aceh 2004. Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa
wilayah Aceh masih dipengaruhi oleh aktivitas post-seismic gempa Aceh 2004
dengan rata-rata besar pergeserannya adalah 10 mm/tahun. Deformasi post-seismic
6
yang masih terus berlangsung akibat gempa Aceh 2004 dapat berimplikasi pada
potensi kegempaan pada patahan aktif yang ada di daratan Aceh.
Analisis deformasi Pulau Sumatera juga dilakukan oleh Permana (2012).
Penelitian tersebut bertujuan untuk mengetahui dampak gempa Padang 2009
terhadap 28 stasiun SuGAr dan mengitung besar regangan yang ditimbulkan. Hasil
penelitian tersebut menunjukkan bahwa vektor pergeseran titik-titik pengamatan
GPS di Sumatera cenderung bergerak ke arah timurlaut yang mengindikasikan
adanya akumulasi energi, sedangkan vektor pergeseran yang mengarah ke baratdaya
mengindikasikan adanya pelepasan energi. Kecepatan vektor pergeseran rata-rata
dari titik-titik pengamatan GPS sebelum gempa adalah sebesar 0,033 m/tahun dan
setelah gempa sebesar 0,031 m/tahun dengan pergerakan mengarah ke timurlaut.
Regangan di sekitar daerah kajian menunjukkan adanya pola kompresi dengan nilai
maksimum sebesar 1,226 x 10-7 strain yang mengindikasikan potensi terjadinya
gempa bumi.
Penelitian Permana (2012) ini mendukung penelitian yang dilakukan oleh
Mubyarto (2008) yang bertujuan untuk menganalisis pola deformasi interseismic
gempa Bengkulu 2007 dari data GPS kontinyu SuGAr. Hasil dari penelitian
Mubyarto adalah berdasarkan hasil analisis pola deformasi interseismic sebelum
gempa Bengkulu 2007 dengan menggunakan data GPS kontinyu SuGAr (The
Sumatran GPS Array), velocity rate titik-titik yang berada di sepanjang kepulauan
Mentawai adalah 2 cm/tahun, dan 1 cm/tahun untuk titik-titik yang berada di
sepanjang pantai barat Pulau Sumatra. Arah pergerakan pada fase interseismic gempa
Bengkulu 2007 ini bergerak ke arah timur atau searah dengan pergerakan lempeng
Indo-Australia.
Penelitian deformasi pada fase-fase gempa tektonik juga telah banyak
dilakukan di negara lain yang memiliki tingkat potensi gempabumi tinggi, seperti
China. Salah satu penelitian yang telah dilakukan di China adalah penelitian Hongbo
dkk (2013). Penelitian tersebut bertujuan untuk mengetahui besar deformasi
gempabumi Lushan yang memiliki kekuatan 7,0 SR. Gempabumi ini terjadi setelah
gempa 3,0 SR, 5 SR, dan 5,4 SR. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa fase
coseismic gempabumi Lushan mengakibatkan deformasi horisontal kurang dari 10
mm dan deformasi vertikal kurang dari 5 mm.
7
Beberapa penelitian deformasi yang telah disebutkan memerlukan perhitungan
data dengan ketelitian yang tinggi. Penelitian yang menggunakan data pengamatan
GPS untuk keperluan deformasi, juga memerlukan perangkat lunak dengan ketelitian
tinggi atau disebut juga dengan perangkat lunak scientific, salah satunya adalah
GAMIT/GLOBK. Pengolahan data pengamatan GPS dengan GAMIT/GLOBK
menghasilkan ketelitan yang tinggi karena memperhitungkan berberapa macam
koreksi. Terdapat tiga file koreksi yang harus ada dalam setiap pengolahan, yaitu
koreksi pasut, koreksi atmosfer, dan pemodelan cuaca. Pengolahan data pengamatan
menggunakan perangkat lunak GAMIT/GLOBK untuk keperluan deformasi pulau di
wilayah Sumatera dapat menghasilkan ketelitian dalam fraksi milimeter (Rusmen,
2012). Hasil penelitian tersebut juga didukung dengan penelitian yang dilakukan oleh
Panuntun (2012). Hasil penelitiannya menunjukkan ketelitian hasil pengolahan
GAMIT/ GLOBK untuk penentuan posisi anjungan minyak lepas pantai mencapai
fraksi milimeter.
Keunggulan dan perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah
penelitian ini menganalisis deformasi geometrik Segmen Mentawai akibat gempa
tektonik 10 Juli 2013 dengan menggunakan 10 stasiun SuGAr. Analisis deformasi
geometrik dilakukan pada fase interseismic, fase coseismic, dan fase post-seismic.
Selain itu, penelitian ini juga mengevaluasi perubahan koordinat stasiun SuGAr
akibat gempa tektonik 10 Juli 2013 dengan mengolah data pengamatan 10 stasiun
SuGAr selama tahun 2013, termasuk pengolahan data pengamatan stasiun SuGAr
selama satu jam pengamatan untuk mengetahui pergeseran koordinat yang signifikan
secara statistik.
I.8. Landasan Teori
I.8.1. Tektonik Lempeng
Lempeng merupakan bagian materi penyusun bumi yang paling atas. Lempeng
ini memiliki ketebalan hingga 100 km (Stein, 2003). Bagian-bagian dari bumi
ditunjukkan pada Gambar I.1.
8
Gambar I. 1. Bagian Bumi (USGS, 2015)
Gambar I.1 menunjukkan bagian dalam bumi. Bagian atas bumi terdapat
lapisan lithosphere yang terdiri atas kerak bumi dan mantel bumi yang bersifat kaku
dan padat. Bagian lithosphere ini terbagi menjadi lempeng-lempeng tektonik.
Lempeng tektonik terdiri atas lempeng benua dan lempeng samudera.
Teori lempeng tektonik erat kaitannya dengan teori pergerakan benua. Sekitar
250 juta tahun yang lalu, lempeng-lempeng tektonik tergabung dalam satu benua
besar yaitu Pangea. Menurut teori pergerakan lempeng benua, satu benua besar
tersebut pecah menjadi dua benua besar yaitu Laurasia dan Gondwana. Kemudian
kedua benua besar tersebut terus mengalami perpecahan hingga membentuk daratan
dan samudera seperti sekarang.
Gambar I.2 menunjukkan proses pecahnya lempeng benua pertama yaitu
Pangea menurut teori pergerakan lempeng benua. Proses perpecahan lempeng benua
ini membentuk membentuk daratan dan samudera seperti sekarang, sehingga daratan
yang terbentuk sekarang dapat digabungkan kembali seperti puzzle.
9
Gambar I. 2. Teori pergerakan lempeng benua (USGS, 2015)
Proses terbentuknya dua lempeng tektonik, yaitu lempeng benua dan lempeng
samudera dimulai dari adanya gaya konveksi mantel pada lempeng benua. Gaya
konveksi mantel ini merupakan gaya yang ditimbulkan karena adanya tekanan panas
bumi. Selama berjuta-juta tahun, adanya gaya konveksi mantel ini mengakibatkan
timbulnya suatu celah dan memisahkan satu lempeng benua menjadi dua bagian.
Seiring bertambahnya waktu celah antar lempeng benua tersebut menjadi semakin
lebar dan membentuk lempeng samudera. Terdapat tujuh lempeng utama penyusun
permukaan bumi yaitu lempeng Afrika, lempeng Antartika, lempeng Indo-Australia,
lempeng Eurasia, lempeng Amerika Utara (North-America), lempeng Amerika
Selatan, dan lempeng Pasifik (Kious dan Tilling, 1996).
10
Lempeng benua dan lempeng samudera yang terbentuk di lapisan atas bumi
terus mengalami pergerakan hingga membentuk suatu zona batas antar lempeng dan
sistem sesar. Zona batas antar lempeng dibagi menjadi tiga macam, yaitu zona batas
divergent, zona batas convergent, dan zona batas transform.
Gambar I. 3. Zona batas lempeng tektonik (Kious dan Tilling, 1996)
Gambar I.3 menunjukkan zona-zona batas antar lempeng tektonik. Zona batas
divergent merupakan zona batas pertemuan antara dua lempeng tektonik dengan
pergerakan saling menjauhi. Zona batas convergent merupakan zona batas pertemuan
antara dua lempeng tektonik dengan pergerakan saling bertumbukan. Tumbukan
antar lempeng ini bisa terjadi antara lempeng benua dengan lempeng benua, lempeng
benua dengan lempeng samudera, dan lempeng samudera dengan lempeng samudera.
Sedangkan zona batas transform merupakan zona batas pertemuan lempeng tektonik
yang bergerak saling berpapasan.
Gambar I.4. merupakan zona batas pertemuan dua lempeng tektonik, yaitu
lempeng Eurasia dan lempeng North-America. Zona batas pertemuan antara kedua
lempeng ini termasuk kedalam zona batas divergent. Hal ini ditunjukkan dengan
adanya arah pergeseran kedua lempeng tektonik yang saling menjauhi.
11
Gambar I.4. Zona batas divergent (USGS, 2015)
Gambar I.5 memberikan gambaran zona convergent yang dibentuk oleh
lempeng samudera dan lempeng benua. Karena lempeng samudera memiliki rapat
massa yang lebih besar dari pada lempeng benua, maka lempeng samudera
menyusup ke bawah. Pergerakan tersebut mengindikasikan adanya akumulasi energi
hingga pada suatu saat dapat dilepaskan secara tiba-tiba. Pelepasan energi secara
tiba-tiba ini menimbulkan gempa tektonik. Oleh karena itu, zona batas convergent
berpotensi dapat menimbulkan gempa tektonik. Selain itu, zona batas convergent
biasanya juga diikuti dengan terbentuknya gunung api di sekitar zona tersebut.
Gambar I.5. Zona batas convergent (USGS, 2015)
12
I.8.2. Zona Subduksi Lempeng Tektonik Pulau Sumatera
Zona subduksi Pulau Sumatera terbentuk karena adanya tumbukan Lempeng
Indo-Australia dan Eurasia. Lempeng Indo-Australia bergerak ke utara-timurlaut,
sedangkan lempeng Eurasia yang relatif bergerakan ke arah baratdaya. Kedua
aktivitas Lempeng tektonik ini ditunjukkan pada Gambar I.6.
Gambar I.6. Zona subduksi Pulau Sumatera (modifikasi dari EOS, 2012)
Gambar I.6 menunjukkan aktivitas tumbukan lempeng antara lempeng IndoAustralia dan Eurasia. Lempeng Indo-Australia yang rapat massanya lebih besar
ketika bertumbukan dengan lempeng Eurasia di zona subduksi menyusup ke bawah.
Gerakan tektonik tersebut menyebabkan adanya gesekan di selubung bumi.
Pergerakan tersebut juga mengakibatkan adanya penumpukan energi di zona
subduksi sehingga terjadi tarikan, tekanan, dan pergeseran di wilayah tersebut. Pada
saat batas elastisitas lempeng terlampaui, maka terjadi patahan batuan yang diikuti
lepasnya energi secara tiba-tiba. Aktivitas tektonik ini menimbulan getaran partikel
ke segala arah yang disebut gelombang gempa tektonik (Pratama, dkk., 2013).
Pulau Sumatera terdapat tiga zona subduksi yaitu Sesar Sumatera (Sumatran
Fault), Segmen Mentawai, dan Sunda Megathrust. Ketiga zona subduksi ini
terbentuk karena aktivitas lempeng Indo-Australia dan Eurasia. Zona subduksi
Segmen Mentawai di Kepulauan Mentawai dapat dilihat pada Gambar I.7.
13
TIKU
TNTI
BTET
PARY
PSKI
TLLU
TRTK
Gambar I. 7. Zona subduksi Segmen Mentawai (modifikasi dari EOS, 2012)
Gambar I.7 menunjukkan zona subduksi Segmen Mentawai karena aktivitas
tumbukan lempeng tektonik Indo-Australia dan Eurasia. Pada Gambar I.7 dapat
dilihat bahwa Segmen Mentawai meliputi daerah tiga pulau utama Kepulauan
Mentawai yaitu Pulau Siberut, Pulau Sipora, dan Pulau Pagai. Lokasi tiga pulau
utama berpenghuni Kepulauan Mentawai inilah yang sering terguncang gempa
tektonik.
I.8.3. Pergerakan Blok Sunda
Pergerakan lempeng tektonik erat kaitannya dengan teorema euler fixed point
atau yang dikenal dengan nama euler pole. Teorema euler fixed point menjelaskan
bahwa setiap pergerakan lempeng tektonik di permukaan bumi berotasi mengelilingi
suatu sumbu atau pole (Rusmen, 2012). Stasiun SuGAr yang digunakan dalam
penelitian ini terdapat di suatu blok lempeng yang dikenal dengan Blok Sunda.
Teorema euler menjelaskan bahwa perubahan kecil dari suatu posisi yang
terdefinisi di suatu lempeng dapat diuraikan berdasarkan sumbu rotasinya (Kuncoro,
2013). Parameter rotasi euler terdiri atas kutub euler (lintang dan bujur) serta
kecepatan sudut rotasi. Ilustrasi parameter rotasi euler ditunjukkan Gambar I.8.
14
Z (+)
ω
V
Y (+)
Bumi
X (+)
Gambar I. 8. Parameter rotasi euler (modifikasi dari Kuncoro, 2013)
Gambar I.8 menunjukkan parameter rotasi euler. Kutub euler ditunjukkan oleh
lingkaran kuning, sedangkan blok lempeng ditunjukkan oleh kotak warna biru.
Kecepatan sudut rotasi blok dinyatakan sebagai ω, dan kecepatan blok dinyatakan
sebagai V. Dalam model parameter rotasi euler ini bumi dimodelkan dalam bentuk
bulat atau bola.
Berdasarkan penelitian Kuncoro (2013), solusi parameter rotasi Blok Sunda
adalah 46,202 ± 0,620 oN untuk lintang kutub euler, dan -85,899 ± 0,256 oE untuk
bujur kutub euler. Sedangkan kecepatan sudut rotasi Blok Sunda adalah 0,370 ±
0,004 derajat/juta-tahun. Estimasi parameter Blok Sunda tersebut menunjukkan
bahwa blok sunda bergerak berlawanan arah jarum jam dengan kecepatan 25 s.d 35
mm/tahun. Arah kecepatan pergerakan Blok Sunda cenderung ke arah timur
(Permana, 2012). Arah pergerakan lempeng tektonik di Pulau Sumatera menjadi
lebih jelas apabila efek pergerakan Blok Sunda dihilangkan dalam pengolahan data
pengamatan GPS.
I.8.4. Fase Gempabumi
Gempabumi memiliki sifat berulang. Siklus perulangan ini sering disebut
dengan earthquake cycle. Terdapat beberapa fase dalam satu siklus perulangan
gempa, yaitu interseismic, pre-seismic, coseismic, dan post-seismic. Satu siklus
15
gempabumi ini biasanya berlangsung selama kurun waktu 100 tahun (Sarsito, dkk.,
2005).
Fase interseismic merupakan fase awal dari suatu siklus gempabumi. Pada fase
ini, energi dari dalam bumi menggerakkan lempeng dan energi mulai terakumulasi di
bagian batas antar lempeng dan patahan. Fase pre-seismic merupakan fase yang
terjadi sesaat sebelum gempabumi terjadi (Sarsito, dkk., 2005).
Fase coseismic merupakan fase ketika gempa utama terjadi. Pada fase ini
getaran pada bumi dirasakan paling kuat seiring terjadinya pelepasan energi secara
tiba-tiba. Ketika fase coseismic terjadi, maka kerak bumi dapat terdeformasi secara
permanen sampai orde meter. Fase post-seismic terjadi ketika sisa-sisa energi gempa
terlepaskan dan kondisi kembali pada tahap kesetimbangan awal. Fase ini masih
dapat menghasilkan deformasi secara permanen mencapai orde sub-meter (Sarsito,
dkk., 2005).
New Interseismic
Pre-seismic
Post-Seismic
Co-seismic
Interseismic
Gambar I. 9. Grafik satu earthquake cycle (modifikasi dari Sarsito, dkk., 2005)
Gambar I.9. menunjukkan fase-fase gempabumi dalam satu earthquake cycle
yaitu fase interseismic, pre-seismic, co-seismic, dan post-seismic. Ketika fase postseismic berakhir dan kerak bumi kembali dalam kondisi kesetimbangan awal, maka
satu siklus gempabumi telah berakhir dan fase interseismic baru dimulai kembali.
Hasil pengamatan stasiun GPS dapat digunakan untuk pemantauan aktivitas
tektonik. Dari hasil perhitungan data pengamatan GPS, fenomena fase interseismic
ditunjukkan dengan vektor pergeseran titik pantau GPS selama selang waktu tertentu.
16
Arah pergerakan pada fase interseismic cenderung searah dengan arah pergerakan
lempeng samudera terhadap lempeng benua (Sarsito, dkk., 2005). Pada fase
coseismic, hasil pengataman data GPS berlawanan dengan fase interseismic
(Permana, 2012). Sedangkan pada fase post-sesismic, hasil pengamatan data GPS
juga menunjukkan hasil yang berlawanan dengan fase interseismic (Mubyarto,
2008).
I.8.5. Gempa Tektonik 10 Juli 2013
Gempa tektonik diakibatkan karena adanya pelepasan energi secara tiba-tiba
pada zona batas pertemuan lempeng tektonik. Gempa tektonik dengan kekuatan 5,2
dan 5,3 SR terjadi di Kepulauan Mentawai pada tanggal 10 Juli 2013. Gempa
tektonik tersebut terjadi secara berturut-turut pada dini hari pukul 00:04:16 WIB dan
00:14:23 WIB (BMKG, 2013).
Gempa pertama dengan kekuatan 5,3 SR berpusat di 3,41 LS dan 100,21 BT
dengan kedalaman 32 km. Gempa tektonik ini berpusat di sekitar kawasan Segmen
Mentawai, tepatnya di kawasan Pulau Pagai. Diperkirakan energi yang tersimpan
pada zona batas lempeng ini sudah mengecil karena telah dilepaskan pada gempa
tektonik tahun 2010. Namun, di sekitar kawasan Pulau Siberut masih menyimpan
energi yang besar sehingga masih berpotensi timbulnya gempa tektonik (BMKG,
2013). Pusat gempa tektonik 10 Juli 2013 yang pertama ditunjukkan Gambar I.10.
Pusat Gempa
Gambar I. 10. Pusat gempa tektonik (5,3 SR) 10 Juli 2013 (BMKG, 2013)
17
Gempa tektonik 10 Juli 2013 kedua dengan kekuatan 5,2 SR berpusat di 3,34
LS dan 100,33 BT dengan kedalaman 22 km. Pusat gempa ini berjarak ± 1 km dari
pusat gempa yang pertama. Pusat gempa kedua ini ditunjukkan pada Gambar I.11.
Pusat Gempa
Gambar I. 11. Pusat gempa tektonik (5,2 SR) 10 Juli 2013 (BMKG, 2013)
Meskipun tidak menimbulkan potensi tsunami dan tidak menimbulkan
kerusakan serta korban jiwa, namun kedua gempa tektonik yang terjadi menimbulkan
trauma masyarakat di Kepulauan Mentawai. Selain itu, masih adanya potensi
terjadinya pelepasan energi yang dapat menimbulkan gempa di sekitar Kepulauan
Mentawai, terutama Pulau Siberut, menjadi suatu hal yang harus diperhatikan dan
diwaspadai oleh masyarakat maupun pemerintah.
I.8.6. Global Positioning System (GPS)
GPS (Global Positioning System) merupakan sistem radio navigasi dan
penentuan posisi menggunakan satelit yang didesain untuk untuk memberikan posisi
dan kecepatan tiga dimensi yang teliti serta informasi waktu secara kontinyu di
seluruh dunia. Teknologi GPS ini terdiri atas tiga segmen, yaitu segmen kontrol,
segmen angkasa, dan segmen pengguna.
18
Gambar I. 12. Tiga segmen teknologi GPS (El-Rabbany, 2002)
Gambar I.12 menunjukkan tiga segmen yang ada dalam teknologi GPS.
Segmen satelit terdiri atas satelit-satelit GPS yang beredar pada orbitnya masingmasing. Orbit satelit GPS memiliki inklinasi 55o dengan ketinggian rata-rata adalah
20.200 km. Satu lintasan orbit satelit terdapat empat satelit GPS. Masing-masing
satelit GPS dilengkapi dengan jam atom yang digunakan untuk perhitungan jarak
satelit ke receiver GPS.
Segmen kontrol terdiri atas stasiun-stasiun pemantau orbit satelit GPS.
Segmen kontrol ini menentukan informasi broadcast ephemeris yang digunakan
dalam perhitungan koordinat. Secara spesifik segmen kontrol terdiri atas Ground
Control Stations (GCS), Monitor Stations (MS), Prelaunch Compatibility Stations
(PCS), dan Master Control Stations (MCS) (Abidin, 1995).
Segmen pengguna atau dalam Gambar I.12 dikenal dengan user segment
merupakan pihak pengguna dari teknologi GPS. Dalam segmen pengguna,
diperlukan suatu receiver GPS untuk menangkap sinyal satelit GPS, sehingga
didapatkan posisi dari segmen pengguna. Receiver GPS ini juga dilengkapi dengan
jam untuk mengukur waktu tempuh sinyal GPS, namun jam receiver ini tidak lebih
teliti dari jam satelit.
Global Navigation Sattelite System atau yang dikenal dengan GNSS
merupakan perkembangan dari teknologi GPS. GNSS merupakan gabungan dari
beberapa satelit pengamatan posisi seperti GPS milik Amerika Serikat, GLONASS
19
milik Eropa, dan COMPASS milik China (Panuntun, 2012). Masing-masing satelit
tersebut memiliki tiga segmen yang telah diuraikan sebelumnya. Dengan adanya
teknologi GNSS ini, pengukuran posisi suatu titik di permukaan bumi menjadi lebih
teliti karena jumlah satelit yang terekam oleh receiver lebih banyak. Namun, dalam
pengolahan data pengamatan dibutuhkan suatu transformasi datum untuk
mengintegrasikan hasil pengamatan dari beberapa satelit.
I.8.7. Penentuan Posisi dengan GPS
Penentuan posisi dengan GPS pada dasarnya dilakukan dengan prinsip
pengikatan ke belakang yaitu dengan mengukur jarak dari beberapa satelit yang
diketahui posisinya sehingga posisi pengamat dapat dihitung. Pengamatan dengan
teknologi GPS menghasilkan koordinat dalam sistem koordinat geodetik (φ, λ, h),
koordinat kartesi tiga dimensi (X,Y,Z) dan parameter waktu.
Pengukuran jarak pada saat pengamatan dan pengukuran menggunakan
teknologi GPS dibagi menjadi dua jenis (Rizos, 1999) yaitu pengukuran pseudorange
dan carrier phase. Pengukuran pseudorange merupakan jarak yang diukur dari
waktu perambatan sinyal satelit dari satelit ke receiver. Pengukuran dilakukan oleh
receiver dengan membandingkan kode yang diterima dari satelit dan replika kode
yang diformulasikan dalam receiver. Sedangkan untuk pengukuran dengan carrier
phase merupakan pengukuran yang dilakukan dengan mengukur beda fase sinyal
GPS. Proses hitungan dilakukan dengan mengurangkan fase sinyal pembawa dari
satelit dengan sinyal yang dibangkitkan dalam receiver.
Penetuan posisi dengan teknologi GPS dapat dilakukan dengan dua metode
yaitu metode absolut dan metode relatif. Metode absolut atau point positioning
merupakan penentuan posisi suatu titik yang dapat ditentukan dengan menggunakan
sebuah receiver GPS. Karakteristik dari metode absolut adalah pengukuran yang
dilakukan pada satu titik pengamatan, dan pengukuran jarak yang hanya dilakukan
dari satelit GNSS ke titik pengamatan berdasarkan jumlah ranging yang terekam
oleh antena.
Penentuan posisi GPS dengan metode relatif adalah penentuan suatu titik
pengamatan yang ditentukan relatif terhadap posisi titik yang lain yang diketahui
koordinatnya. Pengukuran dengan metode ini minimal membutuhkan dua receiver
20
GPS atau lebih. Pengukuran antar dua titik pengamatan menghasilkan suatu jarak
yang dikenal sebagai jarak basis (baseline). Karakteristik dari metode relatif adalah
pengukuran yang dilakukan minimal dua titik pengamatan, dan terdapat data
pengamatan yang saling overlaping. Penentuan posisi metode relatif ini telah
dikembangkan menjadi beberapa sistem pengukuran, salah satunya adalah metode
relatif kinematik.
Pengukuran GNSS metode relatif kinematik merupakan metode pengukuran
dengan melakukan pengamatan di dua titik atau lebih dalam waktu bersamaan,
dengan salah satu titik sebagai base station dan titik yang lain sebagai rover yang
bergerak. Base station berfungsi sebagai titik yang memberikan koreksi pengukuran
terhadap posisi rover. Pemberian koreksi ini dapat dilakukan dengan post processing
maupun secara real time pada waktu pengukuran. Dalam pemberian koreksi secara
real time dilakukan menggunakan gelombang radio, bluetooth, dan via internet.
I.8.8. International GNSS Service (IGS)
IGS merupakan badan multi nasional yang menyediakan data GPS, informasi
ephemeris satelit GPS, serta informasi pendukung keperluan geodetik lainnya. IGS
ini didirikan oleh International Association of Geodesy (IAG) pada tahun 1993, dan
mulai beroperasi pada tahun 1994. Saat ini, IGS memiliki stasiun pengamat yang
berjumlah sekitar 200 stasiun yang tersebar di permukaan bumi. Persebaran stasiun
IGS ditunjukkan pada Gambar I.13.
Gambar I. 13. Persebaran IGS (NASA, 2015)
21
Gambar I.13 menujukkan persebaran IGS di permukaan bumi. Data
pengamatan IGS biasanya digunakan sebagai titik ikat dalam pengolahan data
pengamatan menggunakan teknologi GPS. Data pengamatan IGS dapat diunduh
secara gratis di situs http://sopac.ucsd.edu.
I.8.9. Sumatran GPS Data Array (SuGAr)
Sumatran GPS Data Array (SuGAr) merupakan stasiun-stasiun GPS yang
terdistribusi di Pulau Sumatera. Stasiun-stasiun ini melakukan pengamatan geodetik
secara kontinyu selama 24 jam per hari. Stasiun SuGAr dikembangkan oleh Earth
Observatory of Singapore (EOS) dan Lembaga Ilmu Penelitian Indonesia (LIPI).
Sejak tahun 2002, stasiun SuGAr digunakan untuk memantau aktivitas tektonik di
Pulau Sumatera. Stasiun-stasiun SuGAr dapat merekam data pengukuran 100 KBytes
sampai 1 MBytes per hari dengan sampling rate yang digunakan adalah 15 detik
(McLoughlin, dkk., 2003). Persebaran stasiun SuGAr dapat dilihat pada Gambar
1.13.
Gambar I. 14. Persebaran stasiun SuGAr (modifikasi dari EOS, 2012)
22
Gambar I.14 menunjukkan persebaran stasiun SuGAr di Pulau Sumatera.
Terdapat 11 stasiun SuGAr di tiga pulau utama Kepulauan Mentawai. Stasiun BSAT,
SMGY, PKRT, TLLU, dan TNTI terletak di tiga pulau utama Kepulauan Mentawai
yang merupakan wilayah zona subduksi Segmen mentawai atau pada Gambar I.13
dikenal dengan Mentawai Backthrust. Stasiun BSAT dan SMGY terletak di Pulau
Pagai, stasiun PKRT terdapat di Pulau Sipora, sedangkan stasiun TLLU dan TNTI
terdapat di Pulau Siberut. Kelima stasiun ini terletak di barat Segmen Mentawai.
Stasiun TIKU, PARY, PSKI, TRTK, dan MKMK terletak di timur Segmen
Mentawai.
I.8.10. Pengolahan Data Pengamatan GPS
Data pengamatan GPS tidak lepas dari adanya kesalahan. Kesalahan dan bias
yang sering terjadi pada pengukuran adalah kesalahan karena efek ionosphere,
troposphere, kesalahan jam satelit, kesalahan jam receiver, kesalahan ambiguitas
fase, kesalahan cycle slip, dan kesalahan efek multipath. Kesalahan ini dapat
dihilangkan atau direduksi dengan teknik pengolahan diferensial. Dalam pengolahan
data GPS dikenal tiga teknik differencing, yaitu single differencing, double
differencing, dan triple differencing (Abidin, 1995).
I.8.10.1. Single difference. Teknik diferensial ini dilakukan dengan
menggunakan dua data pengamatan one-way menjadi satu hasil pengamatan single
difference. Satu pengamatan one-way dirumuskan sebagai persamaan I.1 dan I.2
(Abidin, 1995) :
P = ρ + dρ + 𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 + 𝑑𝑖𝑜𝑛 + (dt – dT) + MP + vP ......................................(I.1)
L = ρ + dρ + 𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 + 𝑑𝑖𝑜𝑛 + (dt – dT) + λ.N + MC + vC ...........................(I.2)
Dalam hal ini,
P
: data ukuran pseudorange
ρ
: jarak geometrik satelit ke pengamat
dρ
: efek kesalahan orbit satelit
𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 : kesalahan troposphere
𝑑𝑖𝑜𝑛 : kesalahan ionosphere
dt
: kesalahan jam receiver
dT
: kesalahan jam satelit
23
MP : efek multipath pseudorange
vP
: noise pada pseudorange
λ
: panjang gelombang sinyal GPS
N
: ambiguitas fase
MC : efek multipath fase gelombang GPS
vC
: noise pada fase gelombang GPS
Persamaan I.1 merupakan persamaan one-way yang menggunakan beda waktu,
sedangkan persamaan I.2 merupakan persamaan one-way yang menggunakan beda
fase.
Teknik single difference dapat dilakukan pada pengukuran antar pengamat,
antar satelit, dan antar kala. Teknik single difference antar pengamat dilakukan pada
kondisi pengukuran dengan dua pengamat, satu satelit, dan satu kala. Hasil single
difference antar pengamat ditunjukkan pada persamaan I.3 dan I.4.
∆𝑃 = ∆ρ + ∆dρ + ∆𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 + ∆𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆dt + ∆MP + ∆vP ................(I.3)
∆𝐿 = ∆ρ + ∆dρ + ∆𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 − ∆𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆dt + λ. ∆N + ∆MC + ∆vC ...(I.4)
Berdasarkan persamaan I.3 dan I.4, teknik single difference dapat menghilangkan
kesalahan jam satelit dan mereduksi kesalahan troposphere dan ionosphere.
Teknik single difference antar satelit dilakukan pada pengukuran dengan dua
satelit, satu pengamat, dan satu kala. Hasil single difference antar satelit ditunjukkan
pada persamaan I.5 dan I.6.
∆𝑃 = ∆ρ + ∆dρ + ∆𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 + ∆𝑑𝑖𝑜𝑛 − ∆dT + ∆MP + ∆vP ...............(I.5)
∆𝐿 = ∆ρ + ∆dρ + ∆𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 − ∆𝑑𝑖𝑜𝑛 − ∆dT + λ. ∆N + ∆MC + ∆vC ....(I.6)
Berdasarkan persamaan I.5 dan I.6, teknik single difference dapat menghilangkan
kesalahan jam receiver dan mereduksi kesalahan troposphere dan ionosphere.
Teknik single difference antar kala dilakukan pada pengukuran dengan dua
kala, satu pengamat, dan satu satelit. Hasil single difference antar satelit ditunjukkan
pada persamaan I.7 dan I.8.
∆𝑃 = ∆ρ + ∆dρ + ∆𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 + ∆𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆dt − ∆dT + ∆MP + ∆vP .....(I.7)
∆𝐿 = ∆ρ + ∆dρ + ∆𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 − ∆𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆dt − ∆dT + ∆MC + ∆vC ......(I.8)
Berdasarkan persamaan I.7 dan I.8, teknik single difference dapat menghilangkan
kesalahan ambiguitas fase pada pengolahan data menggunakan beda fase.
24
I.8.10.2. Double difference. Teknik differensial ini dilakukan dengan
menggunakan empat data pengamatan one-way atau dua data pengamatan single
difference menjadi satu hasil pengamatan double difference. Teknik ini dapat
dilakukan pada pengukuran antara pengamat-satelit, pengamat-kala, dan satelit-kala.
Pengamatan double difference antara pengamat-satelit dilakukan pada dua
pengamat, dua satelit, dan satu kala. Hasil teknik double difference ditunjukkan pada
persamaan I.9 dan I.10.
∆∇𝑃 = ∆∇ρ + ∆∇dρ + ∆∇𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 + ∆∇𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆∇MP + ∆∇vP ....................(I.9)
∆∇𝐿 = ∆∇ρ + ∆∇dρ + ∆∇𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 − ∆∇𝑑𝑖𝑜𝑛 + λ. ∆∇N + ∆∇MC + ∆∇vC ...(I.10)
Berdasarkan persamaan I.9 dan I.10, teknik double difference dapat menghilangkan
kesalahan jam satelit dan receiver, serta meminimalkan kesalahan troposphere dan
ionosphere.
Pengamatan double difference antara pengamat dan kala dilakukan pada dua
pengamat, satu satelit, dan dua kala. Hasil teknik double difference ditunjukkan pada
persamaan I.11 dan I.12.
∆∇𝑃 = ∆∇ρ + ∆∇dρ + ∆∇𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 + ∆∇𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆∇dt + ∆∇MP + ∆∇vP .....(I.11)
∆∇𝐿 = ∆∇ρ + ∆∇dρ + ∆∇𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 − ∆∇𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆∇dt + ∆∇MC + ∆∇vC .....(I.12)
Berdasarkan persamaan I.11 dan I.12, teknik double difference dapat menghilangkan
kesalahan jam satelit dan kesalahan ambiguitas fase, serta meminimalkan kesalahan
troposphere dan ionosphere.
Pengamatan double difference antara satelit dan kala dilakukan pada dua
satelit, satu pengamat, dan dua kala. Hasil teknik double difference ditunjukkan pada
persamaan I.13 dan I.14.
∆∇𝑃 = ∆∇ρ + ∆∇dρ + ∆∇𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 + ∆∇𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆∇dT + ∆∇MP + ∆∇vP ....(I.13)
∆∇𝐿 = ∆∇ρ + ∆∇dρ + ∆∇𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 − ∆∇𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆∇dT + ∆∇MC + ∆∇vC .....(I.14)
Berdasarkan persamaan I.13 dan I.14, teknik double difference dapat menghilangkan
kesalahan jam receiver dan kesalahan ambiguitas fase, serta meminimalkan
kesalahan troposphere dan ionosphere.
I.8.10.3. Triple difference. Teknik differensial ini dilakukan dengan
menggunakan delapan data pengamatan one-way atau dua data pengamatan double
difference menjadi satu hasil pengamatan triple difference. Teknik ini dapat
25
dilakukan pada pengukuran dengan dua titik pengamat, dua satelit, dan dua kala.
Hasil teknik triple difference ditunjukkan pada persamaan I.15 dan I.16.
∆∇δ𝑃 = ∆∇δρ + ∆∇δdρ + ∆∇δ𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 + ∆∇δ𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆∇δMP + ∆∇δvP ...(I.15)
∆∇δ𝐿 = ∆∇δρ + ∆∇δdρ + ∆∇δ𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 − ∆∇δ𝑑𝑖𝑜𝑛 + ∆∇δMC + ∆∇δvC ....(I.16)
Berdasarkan persamaan I.15 dan I.16, teknik double difference dapat menghilangkan
kesalahan jam satelit dan receiver, menghilangkan kesalahan ambiguitas fase, serta
meminimalkan kesalahan troposphere dan ionosphere.
I.8.11. Pengolahan Data Pengamatan Menggunakan GAMIT/GLOBK
Perangkat lunak GAMIT/GLOBK terdiri atas dua perangkat yaitu perangkat
lunak GAMIT dan perangkat lunak GLOBK. GAMIT merupakan perangkat lunak
ilmiah fully automatic processing untuk menganalisis data GPS yang komprehensif
dan dikembangkan oleh Massachusetts Institute of Technology. Perangkat lunak ini
dapat digunakan untuk melakukan perhitungan posisi tiga dimensi dan satelit orbit.
International GNSS Service (IGS) berdiri pada tahun 1992. Perkembangan IGS
memungkinkan adanya perkembangan pengolahan data GPS secara otomatis. Dalam
proses perhitungan posisi tiga dimensi, GAMIT melibatkan data pengamatan stasiunstasiun kontinyu di seluruh dunia termasuk IGS.
GLOBK merupakan suatu paket program yang dapat mengkombinasikan data
survei teristris dan ekstrateristris. File input pada pengolahan GLOBK adalah matriks
kovarian dari data koordinat stasiun, parameter rotasi bumi, parameter orbit, dan
koordinat hasil pengamatan lapangan (Herring,dkk., 2006). File yang digunakan
untuk pengolahan GLOBK adalah h-file yang merupakan hasil pengolahan GAMIT.
GLOBK dapat mengkombinasikan hasil pengolahan data pengamatan harian untuk
menghasilkan
koordinat
stasiun
rata-rata
dari
pengamatan
multidays,
mengkombinasikan hasil pengamatan selama bertahun-tahun untuk menghasilkan
koordinat stasiun, dan melakukan estimasi koordinat stasiun dari pengamatan
individual yang digunakan untuk menghasilkan time series koordinat.
I.8.11.1. Perataan jaring pada GAMIT. Perataan jaring menggunakan perangkat
lunak GAMIT menggunakan teknik double difference. Perhitungan dilakukan dengan
menggunakan prinsip hitung kuadrat terkecil parameter berbobot (Anonim, 2000).
Sebagai contoh, dilakukan hitungan dengan menggunakan data pengukuran dua titik
26
pengamatan (A) dan (B) serta dua satelit (i) dan (j). Jarak yang terbentuk dari dua
titik pengamatan tersebut ditunjukkan pada persamaan I.17 dan I.18.
 Ai 
X t   X   Y t   Y   Z t   Z 
................................ (I.17)
 Bj 
X
............................... (I.18)
2
i
2
i
A
j
2
i
A
A
t   X B 2  Y j t   YB 2  Z j t   Z B 2
Dengan koordinat pendekatan titik pengamatan (A) adalah
X
0
A
, YA0 , Z A0

maka
koordinat stasiun pengamatan (A) ditentukan dengan persamaan I.19.
X A  X A0  dX A
YA  YA0  dYA
Z A  Z A0  dZ A
........................................................................................ (I.19)
Selanjutnya dilakukan proses linearisasi persamaan I.17 dan persamaan I.18,
hasilnya seperti persamaan I.20.
 Ai t    Ai 0  cx i t .dX A  cy i t .dYA  cz i t .dZ A
 Bj t    Bj 0  cx j t .dX B  cy j t .dYB  cz j t .dZ B
.............................. (I.20)
Dalam hal ini,
cx
: turunan persamaan terhadap dX
cy
: turunan persamaan terhadap dY
cz
: turunan persamaan terhadap dZ
Dengan melakukan subtitusi persamaan I.20 ke persamaan double difference antara
pengamat dan satelit, didapatkan solusi persamaan double difference seperti yang
ditunjukkan persamaan I.21.
LAB t    AB t   cxij t .dX A  cy ij t .dYA  cz ij t .dZ A  .N AB  vCAB t  .....(I.21)
ij 0
ij
ij
ij
Persamaan double difference ini menggunakan data beda fase. Selanjutnya,
dilakukan hitung kuadrat terkecil parameter berbobot untuk mendapatkan koordinat
pengamat (A).
𝑉 = 𝐴𝑋 + 𝐿 ................................................................................................ (I.22)
P=[
𝑃1
0
0
] ................................................................................................ (I.23)
𝑃2
A = [ cx ij t 
L = [ LABij t 
cy ij t  cz ij t 
−
 AB
ij 0
𝜆] ...................................................... (I.24)
t  ] ........................................................... (I.25)
27
𝑑𝑋𝐴
𝑑𝑌
X = [ 𝐴 ] ................................................................................................. (I.26)
𝑑𝑍𝐴
∆∇N𝐴
Dalam hal ini,
V
: matriks residu
P
: matriks bobot
A
: matriks desain
𝑖𝑗
∆𝛻𝜌𝐿𝐴𝐵
: matriks ukuran
X
: matriks parameter
𝑖𝑗
∆∇𝜌𝐴𝐵
: jarak satelit-pengamat pendekatan
Hasil pengolahan data pengamatan menggunakan GAMIT berupa solusi bias
fixed dan solusi bias free. Solusi ini didapatkan dari perhitungan double difference
data beda fase yang dilakukan dua kali, yaitu dengan ambiguity-fixed dan ambiguityfloat. Ambiguitas fase disebabkan oleh adanya ambiguitas jumlah gelombang penuh
dan tidak penuh yang terekam oleh receiver GPS.
I.8.11.2. Evaluasi hasil pengolahan GAMIT. Untuk mengevaluasi hasil
pengolahan GAMIT dapat dilakukan dengan menganalisis nilai fract dan postfit nrms
sebagai output dari pengolahan GAMIT. Nilai postfit nrms dihitung dengan
persamaan I.27 dan I.28 (Herring, dkk., 2006).
√𝑥 2
Postfit nrms = √(𝑛−𝑢) .............................................................................. (I.27)
̂2
𝜎
x2 = 𝜎2
................................................................................................... (I.28)
Dalam hal ini,
𝜎̂ 2
: varian aposteriori untuk unit bobot
𝜎2
: varian apriori untuk unit bobot
n
: jumlah ukuran
u
: ukuran minimum
28
Postfit nrms merupakan perbandingan nilai varian aposteriori dan varian
apriori untuk unit bobot. Standar kualitas postfit nrms adalah ± 0,25. Apabila nilai
postfit nrms lebih besar dari 0,25 maka mengindikasikan masih terdapat efek cycle
slip yang belum dihilangkan berkaitan dengan parameter bias ekstra atau terdapat
kesalahan dalam pemodelan (Herring, dkk., 2006).
Nilai fract merupakan perbandingan antara nilai adjust dan nilai formal. Nilai
fract digunakan untuk menganalisis apakah terdapat nilai adjust yang janggal dan
perlu tidaknya iterasi untuk mendapatkan nilai adjust yang bebas dari efek nonlinear. Nilai adjust menunjukkan besarnya perataan yang diberikan pada parameter
hitungan. Sedangkan nilai formal menunjukkan ketidakpastian pada pemberian bobot
untuk perhitungan kuadrat terkecil. Kontrol kualitas nilai fract adalah nilai fract tidak
boleh lebih dari 10 (Herring, dkk., 2006).
I.8.11.3. Perataan koordinat pada GLOBK. Proses hitungan pada GLOBK
merupakan proses Kalman Filter untuk mengkombinasikan solusi-solusi hasil
pengolahan data pengamatan. Ada tiga program utama dalam GLOBK, yaitu
GLOBK, GLRED, dan GLORG. GLOBK merupakan proses Kalman Filter untuk
mengkombinasikan data pengolahan harian GAMIT dan untuk mendapatkan estimasi
posisi rata-rata titik pengamatan. GLORG melakukan pengikatan titik-titik
pengamatan terhadap titik-titik referensi yang diberikan. Sedangkan GLRED
melakukan perhitungan posisi pada masing-masing hari, sehingga ketelitian posisi
yang diperoleh dapat dibandingkan per waktu tertentu.
I.8.11.4. Evaluasi hasil pengolahan GLOBK. Untuk mengevaluasi hasil
pengolahan GLOBK dapat dilihat pada log file dan plot time series. Log file
menunjukkan konsistensi data harian secara internal dan plot time series digunakan
untuk melihat data outliers. Log file berisi nilai stastistik termasuk simpangan baku
yang digunakan untuk analisis terhadap nilai koordinat hasil olahan. Sedangkan plot
time series menampilkan nilai weighted root mean square (wrms) dan normal root
mean square (nrms). Nilai wrms yang baik dan tidak menunjukkan adanya data
outliers adalah di bawah 10 mm (Herring, dkk., 2006). Selain itu, evaluasi juga bisa
dilakukan dengan melihat nilai stastistik chi-squared increament per degree of
freedom x2/f dimana nilai x2/f tidak boleh lebih dari 10 dan limit maksimal adalah 30
(Lestari, 2006).
29
I.8.12. Sistem Koordinat Toposentrik
Pengolahan data pengamatan GPS yang diolah menggunakan GAMIT/GLOBK
menghasilkan koordinat stasiun pengamatan dalam sistem koordinat kartesi 3D dan
koordinat toposentrik. Hubungan sistem koordinat kartesi 3D dan toposentrik
ditunjukkan Gambar I.15.
Z(+)
U (+)
N(+)
Horison Pengamat
A
hA
E (+)
A
X(+)
O
λA
NA
λA
Y(+)
Gambar I.15. Hubungan sistem koordinat kartesi 3D dan sistem koordinat
toposentrik (modifikasi dari Fahrurrazi, 2011)
Gambar I.15. menunjukkan hubungan antara posisi dalam sistem koordinat
kartesi 3D dan sistem koordinat toposentrik. Dalam penelitian ini posisi dalam
koordinat kartesi 3D memiliki komponen (X, Y, Z) dan posisi dalam koordinat
toposentrik memiliki komponen East (E), North (N), dan Up (U). Sistem koordinat
kartesi 3D memiliki origin salib sumbu yang berimpit dengan pusat massa bumi
(Fahrurrazi, 2011). Sedangkan sistem koordinat toposentrik memiliki origin salib
sumbu di titik pengamatan GPS.
Sumbu E (+) menunjukkan arah timur. Sumbu N (+) menunjukkan arah utara.
Sedangkan sumbu U merupakan komponen vertikal. Sumbu U terbentuk dari garis
perpanjangan jari-jari kelengkungan normal titik pengamat. Pada Gambar I.15 jarijari kelengkungan normal titik pengamat (A) ditunjukkan sebagai NA.
30
I.8.13. Datum
Bumi yang memiliki dinamika tinggi, dalam keilmuan geodesi dapat
dimodelkan menjadi dua macam, yaitu model bumi fisis dan model bumi matematis.
Model bumi matematis digunakan untuk mempermudah proses hitungan geodetik
misalnya untuk penentuan posisi. Model bumi matematis terdiri atas model bumi
elipsoid dan model bumi bola. Model bumi elipsoid ini menggunakan datum untuk
mendefinisikan bentuknya.
Datum
merupakan parameter
yang digunakan sebagai
acuan untuk
mendefinisikan geometri elipsoid bumi (Fahrurrazi, 2011). Parameter datum terdiri
atas dua parameter yang mendefinisikan elipsoid yaitu sumbu panjang dan
penggepengan, tiga parameter translasi yang mendefinisikan origin elipsoid, dan tiga
parameter rotasi yang mendefinisikan arah sumbu-sumbu (X,Y, dan Z) elipsoid.
Dalam pengukuran dan penentuan posisi menggunakan teknologi GPS,
didapatkan posisi pengamat di atas suatu datum referensi, yaitu WGS’84. Posisi di
atas datum WGS’84 ini dapat digambarkan dalam sistem koordinat kartesi 3D
maupun sistem koordinat geodetik. Gambaran datum WGS’84 ditunjukkan pada
Gambar I.16.
Z
Meridian Pengamat
Meridian Greenwhich
P
h
ZP
XP
Ekuator
X
a
O
φ
YP
λ
Y
b
Gambar I. 16. Koordinat kartesi 3D dan geodetik (modifikasi dari Fahrurrazi, 2011)
31
Gambar I.16 menunjukkan koordinat kartesi 3D yang dinyatakan dalam (X, Y,
Z) dan koordinat geodetik yang dinyatakan dalam (φ, λ, h). Kedua sistem ini
menggunakan elipsoid WGS’84, dengan setengah sumbu panjang sebesar 6378137
m dan penggepengan (1/f) sebesar 298, 257223563 (Jekeli, 2006).
I.8.14. Deformasi
Deformasi merupakan perubahan bentuk, posisi, dan dimensi dari suatu benda
(Kuang, 1996). Deformasi juga diartikan sebagai perubahan kedudukan atau
pergerakan suatu titik pada suatu benda secara absolut maupun relatif, dan lebih
disebabkan oleh adanya pergerakan lempeng (Widjajanti, 1997). Pergerakan secara
absolut adalah gerakan pada suatu sistem referensi tertentu yang dilihat dari titik itu
sendiri, sedangkan pergerakan secara relatif adalah gerakan pada suatu sistem
referensi tertentu yang dilihat dari titik lain. Efek-efek dari penyebab deformasi atau
pergeseran pada suatu materi menciptakan reaksi yang sebanding dengan sifat
geometrik dan jenis material dari materi yang terdeformasi tersebut. Beban atau gaya
berat materi merupakan gaya penyebab deformasi. Bekerjanya gaya berat pada suatu
materi yang disertai pengaruh gaya berat dari materi di sekitarnya dalam suatu selang
waktu mempengaruhi bentuk geometri materi tersebut. Reaksi yang terjadi
mempengaruhi posisi, bentuk, dan dimensi materi yang terdeformasi. Analisis
deformasi dari aspek geometrik, perlu menerapkan kerangka dasar.
Analisis deformasi bertujuan untuk menentukan kuantifikasi pergeseran dan
parameter-parameter deformasi, yang mempunyai karakteristik dalam ruang dan
waktu. Penyelidikan deformasi pada suatu objek pengamatan biasanya dilakukan
berulang pada kala yang berbeda. Berdasarkan hasil pengukuran berulang tersebut,
didapatkan perbedaan koordinat titik-titik pantau sehingga besar dan parameterparameter deformasi dapat ditentukan.
I.8.15. Jenis-jenis Deformasi
Deformasi pada suatu materi dikelompokan menjadi tiga jenis, yaitu translasi,
rotasi, dan regangan. Translasi merupakan perpindahan posisi materi sesuai dengan
sumbu koordinat acuan tanpa mengalami perubahan bentuk (Widjajanti, 1997).
Rotasi merupakan perubahan posisi suatu materi yang membenuk perubahan sudut
terhadap koordinat acuan tanpa mengalami perubahan bentuk. Sedangkan regangan
32
merupakan deformasi yang terjadi per unit panjang pada suatu materi (Widjajanti,
1997). Ketiga jenis deformasi ini merupakan parameter-parameter deformasi.
Parameter deformasi regangan memiliki dua jenis, yaitu regangan normal dan
regangan geser. Regangan normal adalah regangan yang terjadi searah dengan arah
deformasi, sedangkan regangan geser adalah regangan yang terjadi pada suatu sudut
searah dengan arah deformasi (Widjajanti, 1997). Dalam koordinat tiga dimensi,
parameter-parameter deformasi dituliskan sebagai berikut (Denli dan Deniz, 2003) :
u o , vo , wo
: translasi X, translasi Y, translasi Z
 yz , xz , xy
: rotasi X, rotasi Y, rotasi Z
e xx , e yy , e zz
: regangan normal X, regangan normal Y, regangan normal Z
 xy ,  xz ,  yzy
: regangan geser X, regangan geser Y, regangan geser Z
Proses analisis parameter-parameter deformasi dalam suatu materi dapat
dilakukan dengan metode geometrik dan interpretasi fisik. Metode geometrik
dilakukan dengan menggunakan data pengamatan geodetik sehingga didapatkan
deformasi secara kuantitatif yang meliputi besar dan pola pergeseran, besar dan pola
parameter-parameter deformasi serta model deformasinya. Sedangkan interpretasi
fisik memberikan informasi mengenai status fisik benda yang mengalami deformasi.
I.8.16. Analisis Deformasi Aspek Geometrik
Analisis deformasi aspek geometrik dapat dilakukan dengan menganalisis
pergeseran posisi titik pantau. Analisis pergeseran terdiri atas dua tahap pengujian,
yaitu uji kesebangunan jaring dan uji pergeseran titik.
I.8.16.1. Uji kesebangunan jaring. Tujuan dari uji ini adalah untuk memeriksa
kemungkinan adanya perubahan bentuk jaring yang digunakan pada masing-masing
periode pengamatan. Pengujian dilakukan terhadap jaring pemantauan deformasi
secara global (Widjajanti, 1997). Tahap pengujiannya adalah sebagai berikut :
1. Membentuk model hitungan (persamaan syarat) berdasarkan pasangan titik
pantau atau parameter deformasi dari kedua periode. Persamaan syarat
ditunjukkan pada persamaan I.29.
Ud Vd + d = 0 ....................................................................................... (I.29)
33
Ud : matriks koefisien koreksi pengamatan
d : vektor pergeseran titik pantau
Vd : vektor koreksi pergeseran
2. Menghitung nilai korelat pergeseran K.
Nilai korelat pergesaran dihitung dengan persamaan I.30 s.d I.31.
K = ( Ud Qd UdT )-1 d ........................................................................... (I.30)
(𝑗)
Qd = [𝑄
0
0
] ............................................................................... (I.31)
𝑄 (𝑘)
𝑄 (𝑗)
: matriks kofaktor parameter pada periode pertama
𝑄 (𝑘)
: matriks kofaktor parameter pada periode kedua
3. Menghitung nilai koreksi pergeseran titik obyek Vd dan Vd .
Perhitungan nilai koreksi pergeseran dilakukan sesuai dengan persamaan
I.32 dan I.33.
Vd = - Qd UdT K
................................................................................. (I.32)
Vd = Qd-1 Vd ....................................................................................... (I.33)
4. Menghitung varian nilai pergeseran dengan persamaan I.34 dan I.35.
Varian apriori pergeseran :  0 d 
2
ˆ 0 2( j )  ˆ 0 2( k )
Varian aposteori pergeseran : ˆ 0 d 
2
................................ (I.34)
2
T
Vd Qd-1Vd
.................................... (I.35)
r
5. Menyusun hipotesis.
Ho : bentuk jaringan tidak mengalami perubahan ( σ̂0d 2 = σ od 2 )
2
Ha : bentuk jaringan mengalami perubahan ( σ̂ od > σ od 2 )
6. Menetapkan taraf uji ( α 0 ).
7. Menentukan nilai batas F1- 0 ,,r dari tabel fungsi Fisher dengan argumen α0
dan r (jumlah persamaan syarat).
8. Menguji hipotesis nol (Ho) dengan menggunakan persamaan I.36.
σ̂ 02d
Hipotesis nol ditolak jika : 2 > F1-α0 ,∞,r ............................................. (I.36)
σ0d
34
Penerimaan Ho bermakna bahwa pergeseran tidak terjadi pada jaring
pemantauan. Begitu pula sebaliknya, penolakan Ho menunjukkan adanya pergeseran
pada jaring pemantauan. Jika penolakan ini terjadi maka perlu dilakukan uji
pergeseran titik pantau untuk mengidentifikasi titik-titik pantau yang telah
mengalami pergeseran.
I.8.16.2. Uji pergeseran titik. Uji ini dilakukan untuk mengetahui titik-titik
pantau yang mengalami pergeseran. Tahap ini dilakukan jika hasil uji kesebangunan
jaringan ditolak. Pada intinya, dalam mendeteksi pergeseran pada tiap titik pantau,
uji ini mirip seperti proses data snooping yaitu dilakukan terhadap masing-masing
titik pantau. Tahap pengujiannya adalah sebagai berikut (Widjajanti, 1997) :
1. Menyusun hipotesis.
Ho : titik ke-i tidak mengalami pergeseran
Ha : titik ke-i mengalami pergeseran
2. Menetapkan taraf uji ( α 0 ).
3. Menentukan nilai batas F1- 0 ,∞,1 dari tabel fungsi Fisher dengan argumen α0 .
4. Menghitung nilai Wdi untuk setiap titik pantau sesuai dengan persamaan I.37
dan I.38.
-1
Wdi 
Qdi Vdi
 od N di
...................................................................................... (I.37)
Nd = UdT ( Ud Qd UdT )-1 Ud ................................................................... (I.38)
5. Menguji hipotesis nol (Ho) dengan menggunakan persamaan I.39.
Hipotesis nol diterima jika : Wdi ≤ F 1 21- 0 ,∞,1 ...................................... (I.39)
Apabila Ho diterima maka artinya titik ke-i tidak mengalami pergeseran,
sebaliknya jika Ho ditolak maka titik ke-i itu mengalami pergeseran.
I.8.17. Vektor Pergeseran Titik Pantau
Setelah didapatkan nilai koordinat dan simpangan baku 10 stasiun SuGAr dari
hasil pengolahan data pengamatan menggunakan GAMIT/GLOBK untuk kedua kala
masing-masing fase gempa tektonik, selanjutnya dilakukan penghitungan vektor
pergeseran horisontal titik pantau yang terdiri atas besar pergeseran dan arah
pergeseran, serta pergerakan vertikal titik pantau. Besar dan arah pergeseran
35
horisontal stasiun SuGAr dapat dihitung dengan persamaan I.40 dan persamaan I.41,
sedangkan pergerakan vertikal dapat dihitung dengan persamaan I.42.
𝑑𝐻 = √(𝑋 (𝑗) − 𝑋 (𝑖) )2 + (𝑌 (𝑗) − 𝑌 (𝑖) )2 ....................................................(I.40)
𝑑𝑉 = (𝑍 (𝑗) − 𝑍 (𝑖) ) .......................................................................................(I.41)
𝛼 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑛
𝑥 (𝑗) −𝑥 (𝑖)
𝑦 (𝑗) −𝑦 (𝑖)
................................................................................(I.42)
Dalam hal ini,
i
: kala satu fase gempa tektonik
j
: kala dua fase gempa tektonik
dH
: resultan pergeseran horisontal
dV
: pergerakan vertikal
α
: arah pergeseran horisontal
I.8.18. Perhitungan Vektor Kecepatan Pergeseran Titik Pantau
Besar kecepatan pergeseran stasiun GPS dihitung menggunakan persamaan
I.43 :
𝑋𝑡 = 𝑋𝑡0 + (𝑡 − 𝑡0 ) 𝑉 .............................................................................(1.43)
Dalam hal ini,
Xt
: koordinat stasiun pengamatan pada kala t
𝑋𝑡0
: koordinat stasiun pengamatan pada kala t0
V
: kecepatan pergeseran
Resultan vektor pergesersan kemudian dihitung dengan menggunakan
persamaan I.44 :
𝑉𝑅 = √𝑉𝑛2 + 𝑉𝑒2 ........................................................................................(1.44)
Dalam hal ini,
VR
: resultan kecepatan pergeseran
Vn
: kecepatan pergeseran pada komponen northing
Ve
: kecepatan pergeseran pada komponen easting
Arah vektor pergeseran dihitung dengan menggunakan persamaan I.45 :
𝛼 = tan
𝑉𝑒
𝑉𝑛
.................................................................................................(1.45)
Dalam hal ini,
α
: arah vektor pergeseran horisontal
36
I.8.19. Uji Signifikansi Beda Dua Parameter
Uji signifikansi beda dua parameter ini dilakukan untuk mengetahui
signifikansi perbedaan dua parameter dengan menggunakan distribusi student pada
tingkat kepercayaan dan derajat kebebasan tertentu. Pada penelitian ini, uji
signifikansi beda dua parameter digunakan untuk mengetahui signifikansi perbedaan
koordinat 10 stasiun SuGAr pada fase interseismic dan fase coseismic. Kriteria
pengujian yang digunakan sesuai dengan persamaan I.46. dan persamaan I.47.
(Widjajanti, 2010).
t=
|𝑥1 −𝑥2 |
............................................................................................ (I.46)
2 +𝜎 2
√𝜎𝑥1
𝑥2
t ≤ t (α/2,df) .................................................................................................... (I.47)
Dalam hal ini,
t
: nilai t-hitungan
x1
: koordinat stasiun SuGAr pada fase interseismic
x2
: koordinat stasiun SuGAr pada fase coseismic
2
𝜎𝑥1
: varian koordinat stasiun SuGAr pada fase interseismic
2
𝜎𝑥2
: varian koordinat stasiun SuGAr pada fase coseismic
Penolakan hipotesis nol (Ho) apabila kriteria tidak sesuai dengan persamaan
I.47. Penolakan Ho ini mengindikasikan bahwa dua parameter berbeda secara
signifikan. Sedangkan penerimaan Ho mengindikasikan bahwa dua parameter tidak
berbeda signifikan secara statistik.
I.8.20. Nilai nrms dan wrms
Nilai nrms (Normal Root Mean Square) dan wrms (Weighted Root Mean
Square) dapat digunakan dalam evaluasi model hitungan secara statistik. Perbedaan
nrms dan wrms adalah pemberian nilai bobot pada hitungan wrms. Perhitungan nrms
dan wrms sesuai dengan persamaan I.49 dan I.50 (Chai dan Draxler, 2014).
rms = √∑𝑛𝑖=1
nrms = 𝑥
( 𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2
𝑛
𝑟𝑚𝑠
𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
................................................................................. I.48
....................................................................................... I.49
37
wrms = √∑𝑛𝑖=1
𝜔𝑖 ( 𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2
(𝜎𝑥𝑖 )2
.................................................................................... I.50
Dalam hal ini,
𝑥𝑖
: data ke-i
𝜔𝑖
: bobot pada data ke-i
n
: jumlah data
𝜎𝑥𝑖
: simpangan baku data ke-i
Berdasarkan persamaan I.50, nrms merupakan nilai rms (root mean square)
dibagi dengan selisih antara nilai maksimal dan minimal. Nilai nrms dan wrms dapat
memberikan tingkat kesensitifan yang berbeda untuk mendeteksi error pada proses
evaluasi model hitungan.
I.9. Hipotesis
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Prawirodirdjo (2000) dan Permana
(2012) yang menyebutkan bahwa Pulau Sumatera merupakan wilayah pertemuan
Lempeng Indo-Australia dan Eurasia dengan kecepatan 5 s.d 6 cm/tahun ke arah
utara-timurlaut, serta penelitian Hongbo dkk (2013) yang menunjukkan bahwa fase
coseismic gempabumi Lushan di China mengakibatkan deformasi kurang dari 10
mm, maka gempa tektonik Mentawai pada tanggal 10 Juli 2013 mempengaruhi besar
dan arah deformasi Segmen Mentawai mencapai fraksi sentimeter dengan pergerakan
ke arah utara-timurlaut pada fase interseismic dan post-seismic. Sedangkan
deformasi pada fase coseismic kurang dari 10 mm.
38