2. RPP Teori Peluang (BARU)

PERANGKAT PEMBELAJARAN
Diajukan untuk memenuhi Tugas Simulasi Mengajar
Pada mata kuliah Pembinaan Kompetensi Mengajar
Dosen : Dr. Hepsi Nindiasari, S.Pd, M.Pd.
Disusun Oleh :
Naziliati
(2225160068)
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA
2019
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SATUAN
PENDIDIKAN
:
SMP NEGERI
SERANG
BINA
PINTAR
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
MATERI
: PELUANG TEORITIK
KELAS/SEMESTER
: VIII/GENAP
ALOKASI WAKTU
: 2 x 30 MENIT (1 Pertemuan)
KOTA
A. Kompetensi Inti
KI-1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong
royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI-3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata
KI-4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di
sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1.Menghargai dan menghayati 1.1.1 Antusias dalam mengikuti pembelajran
ajaran agama yang dianutnya
matematika
2.2
Memiliki rasa ingin tahu, 2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang peluang
percaya diri, dan ketertarikan pada
kejadian yang ada di sekitar siswa.
matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan 2.2.2 Melaksanakan tugas induvidu maupun
kelompok secara jujur dan disiplin
matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar
2.2.3 Mencari contoh-contoh mengenai peluang
teoritik dalam kehidupan sehari-hari.
3.11 Menjelaskan peluang empirik 3.11.2 Siswa mampu mengidentifikasi ruang
dan teoritik seatu kejadian
sampel dari suatu eksperimen
dari suatu percobaan
3.11.3 Siswa mampu mengidentifikasi titik
sampel yang memenuhi suatu kejadian
3.11.4 Siswa mampu menentukan nilai peluang
teoritik dari suatu eksperimen
4.11 Menyelesaikan masalah yang 4.10.2 Siswa mampu menyelesaikan masalah
berkaitan dengan peluang empirik yang berkaitan dengan peluang teoritik
dan teoritik suatu kejadian dari
suatu percobaan
Nilai karakter :
1. Dengan dorongan guru kepada siswa untuk bertanya dan menjawab pertanyaan yang
diajukan oleh guru maupun siswa lain, siswa mampu menunjukkan sika percaya diri.
2. Dengan menggunakan salah satu contoh moral religi pada soal peluang, maka siswa
mampu menunjukkan sika religius.
3. Dengan melakukan diskusi dalam kelompok, siswa menunjukkan sikap kerja sama.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran Discovery Learning siswa dapat :
1) Menentukan ruang sampel, titik sampel dari eksperimen dengan tepat.
2) Menentukan nilai peluang teoritik dari suatu kejadian dengan rasa percaya diri.
3) Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan peluang teoritik dengan baik.
D. Materi Prasyarat
Peluang Empirik
E. Materi Pembelajaran
1.
Materi Pembelajaran Reguler
I.
Fakta
Peluang teoritik (theoretical probability) suatu eksperimen dikenal juga dengan istilah
peluang klasik (classical probability), dalam beberapa bahasan juga disebut peluang saja.
Jika terdapat suatu soal yang hanya menyebutkan “peluang”, maka peluang yang dimaksud
adalah peluang teoritik.
II. Konsep
Peluang teoritik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin
pada suatu eksperimen tunggal. Dalam suatu eksperimen, himpunan semua hasil (outcome)
yang mungkin muncul/terjadi disebut ruang sampel (biasanya disimbolkan dengan S).
Selanjutnya setiap hasil (outcome) tunggal yang mungkin pada ruang sampel disebut titik
sampel. Kejadian adalah bagian dari ruang sampel S. Suatu kejadian A dapat terjadi jika
memuat titik sampel pada ruang sampel S. Misalkan n(A) menyatakan banyak titik sampel
kejadian A dan n(S) adalah semua titik sampel S. Peluang teoritik kejadian A, yaitu P(A)
dirumuskan :
𝑃(𝐴) =
𝑛(𝐴)
𝑛(𝑆)
Keterangan :
𝑃(𝐴) = Peluang teoritik kejadian A
𝑛(𝐴) = Banyaknya titik sampel pada kejadian A
𝑛(𝑆) = Banyaknya semua titik sampel S (ruang sampel)
III. Prinsip
Menemukan Konsep Ruang Sampel
a.
Kejadian Tunggal
Sebuah dadu bermata enam yang seimbang jika dilemparkan hanya memunculkan satu
mata dadu. Kemungkinan mata dadu yang muncul adalah angka 1, angka 2, angka 3, angka 4,
angka 5, dan angka 6.
Himpunan semua kemungkinan mata dadu yang muncul pada pelemparan satu dadu ditulis
sebagai berikut. S={1,2,3,4,5,6}. Himpunan S disebut sebagai ruang sampel pelemparan satu
dadu.
Definisi :



Titik sampel adalah hasil yang mungkin terjadi dari suatu
eksperimen/percobaan
Ruang sampel adalah himpunan semua titik sampel, disimbolkan dengan
S
Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel S, disimbolkan
dengan K
IV. Prosedur
Sebelum menentukan nilai peluang suatu kejadian, maka terlibih dahulu menentukan titik
sampel dan ruang sampel suatu keajdian tersebut terlebih dahulu. Setelah itu, nilai peluang
kejadian barulah dapat ditentukan dengan rumus yang sudah dipaparkan.
2.
Materi Pengayaan
Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan peluang teoritik (menentukan
titik sampel, ruang sampel, dan peluang kejadian)
3.
Materi Pembelajaran Remedial
a. Menentukan titik sampel suatu kejadian/eksperimen menggunakan diagram
pohon
b. Menentukan titik sampel suatu kejadian/eksperimen menggunakan tabel
c. Menentukan ruang sampel suatu kejadian/eksperimen
d. Menentukan nilai peluang suatu kejadian/eksperimen
F. Metode Pembelajaran
Pertemuan
: Kedua
1. Pendekatan Pembelajaran
: Scientific Learning
2. Model Pembelajaran
: Discovery Learning
3. Metode Pembelajaran
: Diskusi dan tanya jawab
G. Media dan Bahan
1. Media
: Lembar Kerja Siswa (LKS)
2. Bahan
: Kartu soliter, dadu, dan koin.
H. Sumber Belajar
1. Buku Siswa (Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul
Imron, dan Ibnu Taufiq, 2017, Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 2, Jakarta:
Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud) halaman 271-310.
2. Buku Guru (Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul
Imron, dan Ibnu Taufiq, 2017, Matematika SMP/MTs Kelas VIII, Jakarta: Pusat
Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud) halaman 361-180.
3. Harari, Yuval Noah., 2017, Sapiens, Jakarta: KPG (Kepustakaan Populer Gramedia),
2017 halaman 286 & 240
I.
Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 2 (Kedua) (2 Jam Pelajaran/60 menit)
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Pengelo- Alokasi
laan kelas waktu
1. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan
salam serta menanyaka kabar kepada seluruh siswa
secara antusias.
2. Peserta didik melakukan doa sebelum belajar
Klasikal
10 menit
(meminta seorang peserta didik untuk memimpin doa)
dengan khidmat.
3. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta
peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan
peralatan belajar yang diperlukan.
4. Guru
mengorganisir
peserta
didik
menjadi
4
kelompok terdiri dari 6-8 siswa.
Inti
Langkah 1. Pemberian Rangsangan (Stimulation)
1. Guru mengingatkan materi yang sudah dipelajari
dengan menanyakan kepada siswa apa yang telah
mereka pelajari pada pertemuan sebelumnya.
2. Guru memberikan bacaan dari buku ilmiah karya
Yuval Noah Harari yang berjudul Sapiens halaman
286 dan 420 untuk dibaca siswa, karena bacaan
tersebut berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.
Bacaan tersebut guru berikan menggunakan media
Powe Point yang ditampilkan di depan kelas.
(Kegiatan Literasi)
3. Setelah membaca bacaan, siswa dibantu oleh guru
menyimpulkan pesan moral yang dapat diambil.
Pesan moral :
-
Dengan mempelajari kejadian-kejadian masa lalu,
kita dapat membayangkan kemungkinan yang apa saja
yang dapat terjadi di hadapan kita saat ini.
- Perubahan iklim bumi seperti pemanasan global,
naiknya permukaan laut, perncemaran lingkungan,
dapat menimbulkan dampak yang sangat merugikan
bagi manusia. Pada masa depan, efek samping dari
situasi tersebut adalah bencana alam yang dipicu oleh
manusia akan semakin sering terjadi.
- Oleh karena itu, sebisa mungkin kita harus selalu
menjaga dan merawat bumi sebaik mungkin. Mulai
dari tindakan kecil saja, seperti tidak membuang
sampah sembarangan, mengurangi penggunaan
plastik, dan lainnya.
4. Guru menjelaskan tentang materi yang akan dipelajari,
yaitu peluang teoritik berserta kegunaannya dalam
40 menit
Kelompok
dan
Individu
kehidupan sehari-hari.
5. Guru menampilkan sebuah tabel 1 : Peluang teoritik
kejadian A dari suatu eksperimen, lalu meminta siswa
untuk mengamati tabel tersebut.
6. Guru membimbing siswa untuk bertanya mengenai
hal-hal baru yang mereka temukan pada tabel seperti
titik sampel, ruang sampel dan peluang teoritik suatu
kejadian.
7. Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok dan
mulai
membimbing
setiap
siswa
untuk
memeperhatikan petunjuk kerja LKS serta membaca
materi pokok.
Langkah 2. Identifikasi Masalah (Problem Statement)
8. Pada Kegaitan A, guru mengajak siswa untuk
mengamati LK pada bagian “Ayo Kita Menanya”.
Kemudian guru memastikan siswa paham apa yang
akan dikaji selanjutnya. Yaitu bagaimana cara
menentukan titik sampel, ruang sampel dan nilai
peluang suatu kejadian.
Langkah 3. Pengumpulan Data (Data Collection)
Guru meminta peserta didik mengumpulkan informasi
berdasarkan petunjuk pada LKS untuk melakukan sebuah
eksperimen sederhana menggunakan koin dengan saling
membantu secara berkelompok dengan mengedepankan
rasa kerja sama, sikap jujur, dan saling menghargai.
9. Pada bagian “Ayo kita Menggali Informasi” siswa
diminta untuk menentukan titik sampel dan ruang
sampel dari beberapa kejadian berbeda.
- Untuk
soal
no
kemungkinan
pelemparan
menjawab
1,
hasil
1
yang
koin.
dengan
siswa
diminta
muncul
Siswa
mengamati
menentukan
dari
kejadian
diharapkan
koin
mampu
yang
sudah
disediakan.
- Pada soal no 2, siswa diminta untuk menentukan
kemungkinan
hasil
yang
muncul
dari
kejadian
pelemparan 2 koin. Untuk menjawab soal ini, siswa
diminta mengerjakan dengan menggunakan diagram
pohon dan tabel. Setelah itu, siswa diminta menuliskan
kesimpulan apa arti dari titik sampel .
- Pada soal no 3, siswa diminta menentukan ruang sampel
dari kejadian pelemparan 3 koin secara bersamaan.
Setelah itu, siswa diminta menuliskan kesimpulan apa
arti dari ruang sampel .
Langkah 4. Pengolahan Data (Data Processing)
10. Setelah mengumpulkan informasi, siswa diminta
untuk mengerjakan kegiatan B.
11. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk
berdiskusi.
12. Pada Kegiatan B,
- Pada soal no 1, siswa diminta
menentukan peluang teoritik pada suatu
kejadian munculnya angka genap pada
pelemparan 1 dadu dengan mengamati
dadu yang telah disediakan.
- Pada soal no 2, siswa diminta
menentukan peluang teoritik pada
suatu kejadian munculnya huruf pada
pengambilan sebuah kartu remi jenis
berlian (wajik) / hati / sekop / keriting
dengan mengamati kartu remi yang
telah disediakan guru
13. Pada bagian “Ayo Kita Melanar” ,
- Siswa diminta menjelaskan mengapa banyaknya titik
sampel suatu kejadian tidak bisa lebih dari ruang
sampelnya
- Siswa diminta menjelaskan kejadian yang seperti apa
yang memiliki nilai peluang = 1
- Siswa diminta menentukan berapa banyak titik sampel
suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi
- Siswa diminta menentukan anata berapa sampai
berapa peluang suatu kejadian.
Langkah 5. Pembuktian (Verification)
14. Setiap
perwakilan
kelompok
berdiri
untuk
menjelaskan hasil pekerjaan no 3 pada Kegiatan A
mereka. Kelompok yang lain memperhatikan.
15. Setelah
perwakilan
mengkomunikasikan
kelompok
hasil
pekerjaannya,
selesai
guru
meminta kepada kelompok lain untuk menanggapi
dengan beberapa pertanyaan ’Apakah ada tambahan
dari kelompok lain?’ , ’Bagaimana tanggapan kalian
tentang hasil pekerjaan kelompok tersebut? Apakah
sudah sesuai dengan yang diminta dan hasilnya
apakah
sudah
benar?’
(Pertanyaan
tersebut
merangsang tumbuhnya diskusi antar kelompok dan
menumbuhkan
jiwa
berani
mengemukakan
pendapat.)
16. Setelah semua kelompok selesai menjelaskan, guru
memberikan apresiasi berupa pujian kepada seluruh
kelompok karena berhasil mengerjakan tugas dengan
baik dan meminta semua peserta didik untuk bertepuk
tangan.
17. Guru memberikan contoh permasalahan sehari-hari
berupa kejadian perjudian dan meminta salah satu
siswa untuk mngerjakan di depan kelas. Lalu setelah
itu jawaban diperiksa bersama dan guru meminta
siswa tersebut memberikan pendapat tentang apa yang
bisa dipelajari dari perjudian.
Langkah 6. Menarik Kesimpulan (Generalization)
18. Untuk dapat menarik kesimpulan, peserta didik dalam
kelompok
diminta
untuk
menjawab
pertanyaan
berikut:
-
Apakah hasil dari diskusi tadi?
-
Apakah ketika kalian melakukan eksperimen secara
berkelompok ditemukan kesulitan?
-
Apakah ruang sampel dan titik sampel berdasarkan
apa yang telah kalian temukan?
-
Bagaimana cara menentukan nilai peluang teoritis
suatu kejadian?
19. Guru mengevaluasi penarikan kesimpulan yang tepat
Guru juga memberikan hadiah kepada siswa yang aktif
bertanya
dan
menjawab
selama
pembelajaran
berlangsung.
Penutup
1. Guru memberikan motivasi serta dukungan kepada
siswa bahwa masih banyak kesempatan yang
dipertemuan selanjutnya agar tetap semangat untuk
belajar.
2. Guru memberikan tugas agar siswa lebih mendalami
materi yang telah diterima. Bagi siswa yang
mengalami kesulitan diberika tugas berupa materi
remedial, sedangkan siswa yang sudah memahami
diberikan tugas berkaitan dengan materi pengayaan.
3. Guru menyampaikan bahwa pertemuan berikutnya
akan dilaksanakan pembelajaran mengenai materi
Klasikal
hubungan antara peluangg empirik dengan peluang
teoritis dan memberi salam.
J. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Teknik Penilaian
a. Sikap
a) Obeservasi ( Jurnal )
b) Penilaian Diri
c) Penilaian Antar Teman
b. Pengetahuan
1) Tes Tertulis
a. Pilihan ganda
b. Uraian/esai
2) Tes Lisan
c. Keterampilan
1) Proyek, pengamatan, wawancara
 Mempelajari buku teks dan sumber lain tentang materi pokok
 Menyimak tayangan/demo tentang materi pokok
 Menyelesaikan tugas yang berkaitan dengan pengamatan dan eksplorasi
2) Portofolio / unjuk kerja
 Laporan tertulis individu/ kelompok
3) Produk
1. Instrumen Penilaian
JURNAL PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
Sekolah
: …………………………..
Kelas / Semester
: …………………............
Mata Pelajaran
: ………………………….
Tahun Pelajaran
: …………………...........
No
Waktu
Nama Peserta Tindakan
Didik
Peserta Dididk
Nilai
Karakter
Tanda
Tangan
Tindak
Lanjut

Pengetahuan
No
Teknik
1
Tes tulis
Bentuk
Contoh Instrumen
waktu
Instrumen
Uraian
Dapatkah
kalian Saat
menyimpulkan apa yang pembelajaran
dimaksud dengan himpunan berlangsung
penyelesaian?
Uraian
Jelaskan
langkah-langkah Saat
yang kalian ketahui jika ingin pembelajaran
menyelesaikan permasalahan berlangsung
pertidaksamaan rasional yang
mengandung nilai mutlak!
Keterangan
 Keterampilan
No Teknik
Bentuk
Contoh Instrumen
Instrumen
Projek
Masalah yang 1. Tulislah langkah-langkah
kalian dalam menentukan
berkaitan
himpunan
penyelesaian
dengan
pertidaksamaan rasional
pertidaksamaan
yang mengandung nilai
rasional yang
mutlak.
mengandung
2. Terapkan langkah-langkah
nilai
mutlak
yang kalian buat dalam
suatu soal pertidaksamaan
kehidupan
rasional yang mengandung
sehari-hari
nilai mutlak yang kalian
buat sendiri.
waktu
Keterangan
Di
luar
KBM
selama
1
minggu
A. Penilaian Hasil Belajar
1. Sikap Spiritual
a. Teknik Penilaian : Observasi dan Penilaian Diri
b. Bentuk Instrumen : Lembar observasi dan Lembar Penilaian Diri
c. Kisi-kisi
:
No.
Butir Nilai
Indikator
1
Bersyukur atas
anugerah Tuhan
Antusias dalam mengikuti
pembelajaran matematika
Instrumen : Lampiran 1
Jumlah Butir
Instrumen
1
2. Sikap Sosial
a. Teknik Penilaian
: Observasi dan Penilaian Diri
b. Bentuk Instrumen
: Lembar observasi sikap dan rubrik
c. Kisi-kisi
:
No.
Sikap
Jumlah Butir
Instrumen
1
1
Memiliki rasa ingin tahu tentang materi peluang teoritik
2
Melaksanakan tugas individu maupun kelompok secara jujur
2
3
Menghargai pendapat orang lain
3
Instrumen : Lampiran 2
3. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian
: Tes Tertulis
b. Bentuk Instrumen
: Soal Uraian
c. Kisi-kisi
:
No.
Jumlah Butir
Indikator
Instrumen
1
Menentukan titik sampel dan ruang sampel suatu kejadian
2
2
Menentukan nilai peluang suatu kejadian
3
Instrumen : Lampiran 3
4. Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan
belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;
a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;
b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan
c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.
5. Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan
belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal.
Mengetahui,
Serang, 16 Mei 2019
Kepala SMP Bina Pintar
Guru Mata Pelajaran Matematika
(Gama Kepala Sekolah)
NIP_______________
Naziliati
NIP.
LAMPIRAN 1
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/2
Tahun Pelajaran
: 2018/2019
Waktu Pengamatan :
Beri tanda ( √ ) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
PENILAIAN SIKAP
No.
Nama Siswa
SPIRITUAL
Antusias dalam mengikuti
JUMLAH
pembelajaran matematika
1
1
2
3
2
3
4
5
Petunjuk Pengisian :

Apabila SERING melakukan perilaku yang dinyatakan ( Point 3 )

Apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang dinyatakan ( Point 2 )

Apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang dinyatakan ( Point 1 )
LAMPIRAN 2
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP SOSIAL
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/2
Tahun Pelajaran
: 2018/2019
Waktu Pengamatan :
Beri tanda ( √ ) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
PENILAIAN SIKAP SOSIAL
No.
Nama Siswa
Ingin Tahu
1
2
3
Jujur
1
2
Menghargai
3
1
2
Jumlah
3
1
2
3
4
5
RUBRIK PENILAIAN SIKAP SOSIAL
No.
Sikap
Kriteria
 Jika menunjukkan sikap ingin tahu terhadap materi
Menunjukkan
1
rasa
ingin tahu terhadap
materi
peluang
teoritik
peluang teoritik secara terus menerus dan konsisten ( Point
3)
 Jika menunjukkan sudah ada sikap ingin tahu terhadap
materi peluang teoritik tetapi belum konsisten ( Point 2 )
 Jika sama sekali tidak menunjukkan sikap ingin tahu
terhadap materi peluang teoritik ( Point 1 )
 Jika menunjukkan sikap jujur dalam mengerjakan tugas
Melaksanakan
2
individu
tugas
maupun
kelompok secara jujur
individu maupun kelompok secara terus menerus dan
konsisten ( Point 3 )
 Jika menunjukkan sikap jujur dalam mengerjakan tugas
individu maupun kelompok tetapi masih belum konsisten
( Point 2 )
 Jika sama sekali tidak berusaha untuk bersikap jujur dalam
mengerjakan tugas individu maupun kelompok ( Point 1 )
 Jika menunjukkan sikap menghargai pendapat orang lain
secara terus menerus dan konsisten ( Point 3 )
3
Menghargai Pendapat  Jika sudah menunjukkan sikap menghargai pendapat orang
orang lain
lain namun belum konsisten ( Point 2 )
 Jika tidak menunjukkan sikap tidak menghargai setiap
pendapat yang dikemukakan oleh orang lain ( Point 1 )
LAMPIRAN 3
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
Petunjuk:
o Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
o Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.
o Selesaikan soal berikut dengan jelas.
Soal
1. Jika kita melempar dua koin sebanyak satu kali, maka ada empat kemungkinan hasil
(gunakan cara diagram pohon) : { ........ , ....... , ......... , ........}
2. Jelaskan dengan bahasa sendiri arti dari Titik Sampel suatu kejadian.
3. Berapa peluang kejadian munculnya huruf pada pengambilan sebuah kartu remi?
4. Adakah kejadian yang memiliki peluang = 1 ? Jika ada, jelaskan dalam kejadian yang
bagaimana.
5. Dapatkah kamu menyimpulkan, antara berapa sampai berapa peluang suatu kejadian?
PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI
Soal
Jawaban
Skor
Jika kita melempar dua koin sebanyak satu kali,
{AA, AG, GA, GG}
maka ada empat kemungkinan hasil (gunakan
4
cara diagram pohon) :
{ ........ , ....... , ......... , ........}
Titik sampel adalah kemungkinankemungkinan
kejadian
yang
muncul pada suatu percobaan atau
eksperimen
Berapa peluang kejadian munculnya huruf pada n(A) = 16 ; n(S) = 52 ;
pengambilan sebuah kartu remi?
16
P(A) = = 0,3
Jelaskan dengan bahasa sendiri arti dari Titik
Sampel suatu kejadian.
3
5
52
Adakah kejadian yang memiliki peluang = 1 ?
Jika ada, jelaskan dalam kejadian yang
bagaimana.
Dapatkah kamu menyimpulkan, antara berapa
sampai berapa peluang suatu kejadian?
Ada , yaitu ketika jumlah titik
sampel suatu kejadian sama
dengan jumlah
ruang sampel.
Dengan kata lain, kejadian ini
merupakan kejadian yang pasti
terjadi
4
0 ≤ 𝑃𝑒𝑙𝑢𝑎𝑛𝑔 ≤ 1
4
Total Skor Maksimal
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Nilai Akhir =
𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
𝑥 100
Kriteria Ketuntasan Minimal : 67.
20
LAMPIRAN 4
Kompetensi Dasar
3.11 Menjelaskan peluang empirik dan teoritik seatu kejadian dari suatu
percobaan
4.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan
teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan
Nama / Kelompok
:
Kelas : VIII ....
PETUNJUK UMUM:
1. Amati Lembar Kerja Siswa ini dengan seksama.
2. Baca dan ikuti petunjuk yang ada dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang
dipahami.
B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:
I. Materi Pokok :
Peluang teoritik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang
mungkin pada suatu eksperimen tunggal. Dalam suatu eksperimen, himpunan semua hasil
(outcome) yang mungkin muncul/terjadi disebut ruang sampel (biasanya disimbolkan
dengan S). Selanjutnya setiap hasil (outcome) tunggal yang mungkin pada ruang sampel
disebut titik sampel. Kejadian adalah bagian dari ruang sampel S. Suatu kejadian A dapat
terjadi jika memuat titik sampel pada ruang sampel S. Misalkan n(A) menyatakan banyak titik
sampel kejadian A dan n(S) adalah semua titik sampel S. Peluang teoritik kejadian A, yaitu
P(A) dirumuskan :
𝑃(𝐴) =
𝑛(𝐴)
𝑛(𝑆)
Keterangan :
𝑃(𝐴) = Peluang teoritik kejadian A
𝑛(𝐴) = Banyaknya titik sampel pada kejadian A
𝑛(𝑆) = Banyaknya semua titik sampel S (ruang sampel)
II. Tugas
Amatilah tabel yang telah disajikan oleh guru di depan kelas.
Setelah mengamati tabel, maka terdapat istilah-istilah asing yang belum pernah kalian
temui sebelumnya. Bagaimana cara menentukan titik sampel, ruang sampel dan nilai peluang
suatu kejadian? Untuk mengetahui jawaban dari pertanyaan ini, mari kita gali informasi
mengenai hal tersebut.
Sebelum menentukan peluang teoritik suatu percobaan, terlebih dahulu penting untuk
kalian mengetahui tentang ruang sampel suatu eksperimen.
Kegiatan A :Menentukan titik sampel dan ruang sampel
Uang koin yang bergambar berupa alat musik tradisional
Angklung yang berasal dari Jawa Barat (Angklung terdaftar
sebagai Karya Agung Warisan Budaya Lisan dan Nonbendawi
Manusia dari UNESCO sejak November 2010)
1. Jika kita melemparkan satu koin sebanyak satu kali, kemungkinan hasil yang muncul
adalah angka atau gambar, ditulis { .... , .... }
2. Jika kita melempar dua koin sebanyak satu kali, maka ada empat kemungkinan hasil :
{ ........ , ....... , ......... , ........}
Untuk mengisi uraian pada nomor 2, ikuti petunjuk kerja berikut :
Ada 2 cara untuk melihat kemungkinan-kemungkinan kejadian pada suatu percobaan
pelemparan 2 koin logam. Cara pertama menggunakan diagram pohon dan cara kedua
menggunakan tabel.
Cara 1 : Diagram pohon
Gabungkan kemungkinan kejadian pada koin 1 dengan kemungkinan kejadian pada
koin 2
.........
.........
.........
Kemungkinan
kejadian Koin 1
.........
Kemungkinan
kejadian Koin 2
Cara 2 : Tabel
Kemungkinan kejadian koin 2
A
G
Kemungkinan
A
.........
.........
kejadian koin 2
G
..........
........
Berdasaran informasi yang di dapat, maka :
Titik sampel adalah............ .........................................................................................................
.......................................................................................................................................................
Jika titik sampel AA bermakna bahwa kedua koin menghasilkan kejadian sisi Angka secara
bersamaan.
Maka apakah makna titik sampel AG?
Jawab :
.................................................... ....................................................
3) Jika kita melempar tiga koin (koin 1, koin 2, koin 3) satu kali secara bersamaan, maka
ruang sampelnya adalah: {....... , ....... , ....... , ....... , ....... , ....... , ....... , .......}
Gunakan cara diagram pohon untuk mengisi urairan tersebut
Setelah menentukan kemungkinan-kemungkinan kejadian pada suatu percobaan
pelemparan 2 koin logam dan 3 koin logam dengan cara diagram pohon dan tabel. Maka
dapat ditarik kesimpulan bahwa :
Ruang sampel adalah :
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Kegiatan B : Menentukan nilai peluang suatu kejadian
1.
Berapa Peluang teoritik kejadian munculnya angka genap pada pelemparan 1 dadu?
Diketahui :
Misalkan, A = kejadian munculnya angka genap
Titik sampel A
: ..... , ..... , ...... . Maka n(A) = ....
Ruang sampel pelemparan 1 dadu : ..... , ..... , ...... , ...... , ...... , ...... .
Maka n(S) = ....
Ditanya : Peluang munculnya angka genap ?
Jawab :
𝑛(𝐴)
….
𝑃(𝐴) =
=
=⋯
𝑛(𝑆)
….
Jadi, peluang kejadian munculnya angka genap pada pelemparan 1 dadu adalah ....
2. Berapa peluang kejadian munculnya huruf pada pengambilan sebuah kartu remi jenis
berlian (wajik) / hati / sekop / keriting ?
Diketahui :
- Misalkan, B = kejadian munculnya huruf pada pengambilan acak
sebuah kartu remi jenis berlian (wajik) / hati / sekop / keriting
- Titik sampel B
Maka n(B) = ....
: ....... , ......... , .......... , ........ .
- Ruang sampel pengambilang acak kartu remi jenis berlian (wajik) / hati / sekop / keriting :
..... , ..... , ...... , ...... , ..... , ..... , ...... , ...... , ..... , ..... , ...... , ...... , ..... . Maka n(S) = ....
Ditanya : Peluang muncul huruf ?
Jawab:
:
𝑛(𝐵)
….
𝑃(𝐵) =
=
=⋯
𝑛(𝑆)
….
Jadi, peluang kejadian munculnya huruf pada pengambilan acak sebuah kartu remi jenis
berlian (wajik) / hati / sekop / keriting adalah ....
1. Mungkinkah banyak titik sampel pada suatu kejadian bisa lebih dari ruang sampelnya?
Jelaskan
2. Adakah kejadian yang memiliki peluang = 1 ? Jika ada, jelaskan dalam kejadian yang
bagaimana.
3. Berapakah banyak titik sampel suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi?
4. Dapatkah kalian menyimpulkan, antara berapa sampai berapa peluang suatu kejadian?
… ≤ 𝑃𝑒𝑙𝑢𝑎𝑛𝑔 ≤ …
5. Misalkan peluang kejadian A adalah P(A), sedangkan 𝑃(𝐴𝑐 ) (dibaca “peluang kejadian A
komplemen) diartikan peluang bukan kejadian A. Jelaskan hubungan P(A) dengan
𝑃(𝐴𝑐 ).
𝑃(𝐴)𝑐 = . .. −𝑃(𝐴)
LAMPIRAN 5
KUNCI JAWABAN
Kegiatan A : Menentukan titik sampel dan ruang sampel suatu kejadian
1.
Jika kita melemparkan satu koin sebanyak satu kali, kemungkinan hasil yang muncul adalah
angka atau gambar, ditulis { A , G}
2.
Jika kita melempar dua koin sebanyak satu kali, maka ada empat kemungkinan hasil :
{ AA , AG , GA , GG}
Titik sampel adalah (Jawab) Kemungkinan-kemungkinan kejadian yang muncul pada suatu
percobaan / eksperimen
Maka apakah makna titik sampel AG? Jawab : Jika 2 koin dilempar secara bersamaan maka
kedua koin tersebut akan meghasilkan sisi angka dan gambar.
3.
Jika kita melempar tiga koin (koin 1, koin 2, koin 3) satu kali secara bersamaan, maka ruang
sampelnya adalah: {AAA, AAG, AGA, GAA, GAA, GAG, GGA, GGG}
Ruang sampel adalah (Jawab) himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu
percobaan atau kejadian. Ruang sampel suatu kejadian dapat dinyatakan dalam bentuk
diagram pohon atau tabel.
Kegiatan B : Menentukan nilai peluang suatu kejadian
1. Berapa Peluang teoritik kejadian munculnya angka genap pada pelemparan 1 dadu?
Diketahui : Misalkan, A = kejadian munculnya angka genap
Titik sampel A
: 2, 4, 6 . Maka n(A) = 3
Ruang sampel pelemparan 1 dadu : 1, 2, 3, 4,5 6. Maka n(S) = 6
Ditanya : Peluang munculnya angka genap ?
Jawab :
𝑃(𝐴) =
𝑛(𝐴)
𝟑
= = 𝟎, 𝟓
𝑛(𝑆)
𝟔
Jadi, peluang kejadian munculnya angka genap pada pelemparan 1 dadu adalah 0,5
3. Berapa peluang kejadian munculnya huruf pada pengambilan sebuah kartu remi jenis berlian
(wajik) / hati / sekop / keriting ?
Diketahui : - Misalkan, B = kejadian munculnya huruf pada pengambilan acak sebuah kartu remi
jenis berlian (wajik) / hati / sekop / keriting
- Titik sampel B : .A (As), J (Jack) , Q (Queen) , K (King) . Maka n(B) = 4
- Ruang sampel pengambilang acak kartu remi jenis berlian (wajik) / hati / sekop / keriting : As,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Jack, Queen , King . Maka n(S) = 4
Ditanya : Peluang muncul huruf ?
Jawab:
:
𝑃(𝐵) =
𝑛(𝐵)
𝟒
=
= 𝟎, 𝟑
𝑛(𝑆)
𝟏𝟑
Jadi, peluang kejadian munculnya huruf pada pengambilan acak sebuah kartu remi jenis berlian
(wajik) / hati / sekop / keriting adalah 0,3
Kegiatan : Ayo Kita Menalar
1. Mungkinkah banyak titik sampel pada suatu kejadian bisa lebih dari ruang sampelnya?
Jelaskan.
Jawab : Tidak mungkin, karena jika titik sampel lebih dari ruang sampel hal ini akan
membuat nilai peluang lebih dari 1
2. Adakah kejadian yang memiliki peluang = 1 ? Jika ada, jelaskan dalam kejadian yang
bagaimana.
Jawab : Ada, yaitu ketika banyak titik sampel suatu kejadian sama dengan titik sampel
dari ruang sampelnya.
3. Berapakah banyak titik sampel suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi?
Jawab : banyak titik sampel suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi adalah 0.
4. Dapatkah kalian menyimpulkan, antara berapa sampai berapa peluang suatu kejadian?
Jawab : 𝟎 ≤ 𝑷𝒆𝒍𝒖𝒂𝒏𝒈 ≤ 𝟏
5.
Misalkan peluang kejadian A adalah P(A), sedangkan 𝑃(𝐴𝑐 ) (dibaca “peluang kejadian A
komplemen) diartikan peluang bukan kejadian A. Jelaskan hubungan P(A) dengan 𝑃(𝐴𝑐 ).
Jawab : 𝑷(𝑨)𝒄 = . 𝟏 − 𝑷(𝑨)