LKPD perkalian matriks

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Nama Sekolah
Kelas
Mata Pelajaran
Materi Pokok
: SMA Negeri 5 Tasikmalaya
: XI (Sebelas)
: Matematika
: Matriks
Kompetensi Dasar:
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.3. Menjelaskan matriks dan kesamaan
matriks dengan menggunakan masalah
kontekstual dan melakukan operasi pada
matriks yang meliputi penjumlahan,
pengurangan, perkalian scalar, perkalian,
serta transpose
4.5. Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan matriks dan
operasinya

Memahami
perkalian
matriks
berordo sama dan berbeda

Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan perkalian matriks
berordo sama dan berbeda
1.
Jika diketahui 𝐴 = (1 4) dan 𝐵 = (3 6) maka, tentukanlah:
2.
a. 𝐴𝐵
b. 𝐵𝐴
Bu Ani adalah seorang pengusaha makanan ringan yang menyetorkan dagangannya ke tiga
kantin sekolah. Tabel berikut menyatakan jenis dan kuantitas makanan (dalam satuan
bungkus) yang disetorkan setiap harinya di tiga kantin sekolah tersebut.
2
5
4 7
Kacang
Keripik
Permen
Kantin A
10
10
5
Kantin B
20
15
8
Kantin C
15
20
10
Harga sebungkus kacang, sebungkus keripik, dan sebungkus permen masing-masing adalah
𝑅𝑝 2.000,00, 𝑅𝑝 3.000,00, dan 𝑅𝑝 1.000,00.
Hitunglah pemasukan harian yang diterima Bu Ani dari setiap kantin dalam bentuk matriks serta total
pemasukan hariannya.
Kunci Jawaban
1. Jika diketahui 𝐴 = (1 4) dan 𝐵 = (3 6) maka, tentukanlah:
2 5
a.
𝐴𝐵
1 4 3 6
3 + 16
)(
)=(
6 + 20
2 5 4 7
6 + 28
18
)=(
12 + 35
26
34
)
47
3 6 1 4
3 + 12
)(
)=(
4 + 14
4 7 2 5
12 + 30
15
)=(
16 + 35
16
42
)
51
𝐴𝐵 = (
b.
4 7
𝐵𝐴
𝐵𝐴 = (
2. Misalkan 𝐴 adalah matriks yang entri-entrinya menyatakan kuantitas makanan yang disetorkan ke
masing-masing kantin (baris pertama untuk kantin A, baris kedua untuk kantin B, dan baris ketiga
untuk kantin C), sehingga
10 10 5
𝐴 = (20 15 8 )
15 20 10
Misalkan B adalah matriks yang menyatakan harga tiap makanan per bungkusnya, sehingga
2.000
𝐵 = (3.000 )
1.000
Dengan demikian, hasil kali matriks A dan B menyatakan penghasilakn Bu Ani untuk masingmasing kantin, yaitu
10
𝐴𝐵 = (20
15
10
15
20
2.000
5
8 ) (3.000)
10 1.000
(10 × 2.000) + (10 × 3.000) + (5 × 1.000)
𝐴𝐵 = ( (20 × 2.000) + (15 × 3.000) + (8 × 1.000) )
(15 × 2.000) + (20 × 3.000) + (10 × 1.000)
20.000 + 30.000 + 5.000
𝐴𝐵 = ( 40.000 + 45.000 + 8.000 )
30.000 + 60.000 + 10.000
55.000
𝐴𝐵 = ( 93.000 )
100.000
Jadi, penghasilan Bu Ani yang diterima dari kantin A, B, dan C berturut-trurut adalah
𝑅𝑝 55.000, 𝑅𝑝 93.000, 𝑅𝑝 100.000
Total penghasilannya adalah 𝑅𝑝 55.000, 𝑅𝑝 93.000, 𝑅𝑝 100.000 = 𝑅𝑝 248.000,00