Makalah Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Disusun Oleh: 1. Eka Rizky 2. Farah dilah 3. Geo Baramanta 4. Nanda Aditasia M.a 5. Rika Tasyadilla 6. Syifa Pangesti Kelas : X-iis-2 Kata Pengantar : Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT, dengan rahmat dan karuniaNYA penyusunan makalah ini selesai sesuai dengan apa yang diharapkan. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada junjungan kita nabi besar Muhammad SAW dan tak lupa saya ucapkan terimakasih atas semua pihak yang ikut membantu penyusunan makalah tentang Persamaan dan tidak persamaan. Semoga semua ini bisa memberikan sedikit kebahagiaan dan menuntun pada langkah yang lebih baik lagi. Meskipun saya berharap isi dari makalah ini bebas dari kekurangan dan kesalahan, namun selalu ada yang kurang. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar skripsi ini dapat lebih baik lagi. Akhir kata saya berharap agar makalah ini bermanfaat bagi semua pembaca Penulis, Daftar Isi Kata Pengantar Daftar Isi BAB I Pendahuluan 1.1. Latar Belakang 1.2. Tujuan Penulisan 1.3. Sumber Data BAB II Pembahasan dan Isi 2.1 BAB III Penutup 3.1. Kesimpulan Daftar Pustaka Bab I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Kita tahu bahwa di kehidupan ini tidak lepas yang namanya Matematika, karena dimana pun dan kapan pun kita pasti menggunakan ilmu Matematika. Dalam matematika ada kali, bagi, tambah, dan kurang. Dalam makalah ini yang dibahas adalah Persamaan dan Tidak persamaan. Makalah ini dibuat untuk menyelesaikan tugas kelompok. 1.2 Tujuan Penulisan 1. Dapat menggunakan persamaan dan pertidaksamaan dan implikasinya dalam memecahkan masalah 1.3 Sumber data 1. Buku pelajaran Matematika 2. Referensi Matematika Bab II Pembahasan dan Isi 2.1 Persamaan A. Pengertian Persamaan linear adalah persamaan aljabar di mana setiap periode adalah baik konstan atau produk dari konstan dan (kekuatan pertama) variabel tunggal. Persamaan linear dapat memiliki satu atau lebih variabel. Persamaan linear terjadi berlimpah di sebagian besar subareas matematika dan terutama dalam matematika terapan. Sementara mereka muncul secara alami ketika model banyak fenomena, mereka sangat berguna karena banyak persamaan non-linear dapat dikurangi menjadi persamaan linear dengan mengasumsikan bahwa jumlah dari beragam kepentingan hanya sebagian kecil dari beberapa "latar belakang" kondisi. Persamaan linear tidak termasuk eksponen. Artikel ini menganggap kasus persamaan tunggal untuk mana yang akan mencari solusi nyata. Semua isinya berlaku untuk solusi yang kompleks dan, lebih umum untuk persamaan linear dengan koefisien dan solusi dalam bidang apapun. Bentuk umum untuk persamaan linear adalah Dalam hal ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta b merupakan titik potong garis dengan sumbu-y. B. Variabel satu Sebuah persamaan linear satu x diketahui dapat selalu ditulis ulang Contoh grafik dari suatu persamaan linier dengan nilai m=0,5 dan b=2 Jika a ≠ 0, ada solusi yang unik Jika a = 0, maka baik persamaan tidak memiliki solusi apapun, jika b ≠ 0 (tidak konsisten), atau setiap nomor adalah solusi, jika b juga nol. C. Variabel dua Bentuk Umum dimana konstanta A dan B bila dijumlahkan, hasilnya bukan angka nol. Konstanta dituliskan sebagai A ≥ 0, seperti yang telah disepakati ahli matematika bahwa konstanta tidak boleh sama dengan nol. Grafik persamaan ini bila digambarkan, akan menghasilkan sebuah garis lurus dan setiap garis dituliskan dalam sebuah persamaan seperti yang tertera diatas. Bila A ≥ 0, dan x sebagai titik potong, maka titik koordinat-xadalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-x (y = 0) yang digambarkan dengan rumus -c/a. Bila B≥ 0, dan y sebagai titik potong, maka titik koordinat- y adalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-y (x = 0), yang digambarkan dengan rumus -c/b. Bentuk standar di mana, a dan b jika dijumlahkan, tidak menghasilkan angka nol dan a bukanlah angka negatif. Bentuk standar ini dapat diubah ke bentuk umum, tapi tidak bisa diubah ke semua bentuk, apabila a dan b adalah nol. Bentuk titik potong gradien Sumbu-y dimana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan titik koordinat y adalah persilangan dari sumbu-y. Ini dapat digambarkan dengan x = 0, yang memberikan nilai y = b. Persamaan ini digunakan untuk mencari sumbu-y, dimana telah diketahui nilai dari x. Y dalam rumus tersebut merupakan koordinat y yang anda taruh di grafik. Sedangkan X merupakan koordinat x yang anda taruh di grafik. Sumbu-x dimana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan c adalah titik potong-x, dan titik koordinat x adalah persilangan dari sumbu-x. Ini dapat digambarkan dengan y = 0, yang memberikan nilai x = c. Bentuk y/m dalam persamaan sendiri berarti bahwa membalikkan gradien dan mengalikannya dengan y. Persamaan ini tidak mencari titik koordinat x, dimana nilai y sudah diberikan. D. Sistem persamaan linear lebih dari dua variabel Sebuah persamaan linear bisa mempunyai lebih dari dua variabel, seperti berikut ini: di mana dalam bentuk ini, digambarkan bahwa a1 adalah koefisien untuk variabel pertama, x1, dan n merupakan jumlah variabel total, serta b adalah konstanta. Bab III Penutup 3.1 Kesimpulan : Konsep eksponen dan logaritma dapat ditemukan kembali dari berbagai pemecahan masalah. Daftar Pustaka : http://www.slideshare.net/DefiskaAN/eksponen-logaritma?related=2 Tim Penyusun MIPA (2013), MATEMAYIKA SMA/MA dan SMK/MAK Kelas X semester ,Klaten selatan : Viva Parakindo Id.wikipedia.org
