1- matematika

A. Hasil Analisis Kompetensi
Sebelum dilakukan analisis kompetensi, kita memilah seluruh KD pada KI 3 untuk
dihubungkan dengan KD pada KI 4 dengan materi pokok sebagai dasar hubungan
tersebut.
1. Hasil identifikasi Kompetensi Dasar
Kompetensi Dasar (KI 3)
Kompetensi Dasar (KI 4)
Materi Pokok
(Dalam Silabus)
3.1 Mendeskripsikan dan
menganalisis berbagai
konsep dan prinsip fungsi
eksponensial dan
logaritma serta
menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah
4.2 Mengolah data dan
menganalisis
menggunakan variabel
dan menemukan relasi
berupa fungsi
eksponensial dan
logaritma dari situasi
masalah nyata serta
menyelesaikannya.
Fungsi Eksponen
dan Logaritma
3.2 Menganalisisdata
sifat-sifat grafik fungsi
eksponensial dan
logaritma dari suatu
permasalahan dan
menerapkannya dalam
pemecahan masalah
4,1 Menyajikan grafik fungsi
eksponensial dan
logaritma dalam
memecahkan masalah
nyata terkait pertumbuhan
dan peluruhan.
Grafik Fungsi
Eksponen dan
Logaritma
4.3 Memecahkan dan
menyajikan hasil
pemecahan masalah
nyata sebagai terapan
konsep dan aturan
penyelesaian sistem
persamaan linier dan
kuadrat dua variabel.
Sistem
Persamaan
Linier dan
Kuadrat Dua
Variabel
3.3 Mendeskripsikan dan
menerapkan konsep
sistem persamaan linier
dan kuadrat dua variabel
(SPLKDV) dan memilih
metode yang efektif
untuk menentukan
himpunan penyelesaiannya
3.4 Mengana-lisis nilai
diskriminan persamaan
linier dan kuadrat dua
variabel dan
menerapkan-nya untuk
menentukan himpunan
penyelesaian sistem
persamaan yang
diberikan.
3.5 Mendes-kripsikan konsep
sistem pertidaksamaan
kuadrat dua variabel dan
menerapkannya untuk
4.4 Mengolah dan menganalisis
informasi dari suatu
permasalahan nyata
dengan memilih variabel
dan membuat model
matematika berupa sistem
persamaan linie rdan
kuadrat dua variabel dan
mengiter-pretasikan hasil
penyelesaian sistem
tersebut.
Sistem
Pertidaksamaan
Kuadrat Dua
Variabel
Kompetensi Dasar (KI 3)
Kompetensi Dasar (KI 4)
Materi Pokok
(Dalam Silabus)
menentukan himpunan
penyelesaian-nya.
3.6 Menganalisis kurva
pertidaksamaan kuadrat
dua variabel pada sistem
yang diberikan dan
mengarsir daerah sebagai
himpunan penyelesaiannya.
4.5 Memecahkan masalah
dengan membuat model
matematika berupa sistem
pertidaksamaan kuadrat dua
variabel serta menyajikan
pemecahannyadengan berbagai
cara.
3.7 Mendes-kripsikan dan
menerapkan konsep
pertidaksamaan dan
nilai mutlak dalam
menentukan himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan ,irrasional dan
mutlak.
4.6 Memecahkan masalah
pertidaksamaan pecahan,
irrasional dan mutlak
dalam penyelesaian
masalah nyata.
Pertidaksamaan
mutlak,
pecahan, dan
irrasional
4.7 Menyajikan data terkait
objek nyata dan
mengajukan masalah serta
mengidentifikasi sifat-sifat
(kesimetrian, sudut, dalil
titik tengah segitiga, dalil
intersep, dalil segmen
Geometri Bidang
Datar
3.8 Mendes-kripsikan dan
menerapkan konsep
pertidaksamaan
pecahan, irasional, dan
mutlak dalam
menyelesaikan masalah
matematika.
3.9 Mendes-kripsikan dan
menerapkan konsep dan
sifat-sifat
pertidaksamaan
pecahan, irrasional dan
mutlak dengan
melakukan manipulasi
aljabar dalam
menyelesaikan masalah
matematika.
3.10Menganalisis daerah
penyelesaian
pertidaksamaan pecahan,
irrasional dan mutlak.
3.11Mendeskripsikan konsep
dan aturan pada bidang
datar serta
menerapkannyadalam
pembuktian sifat-sifat
(simetris, sudut, dalil
titik tengah segitiga,
1
Kompetensi Dasar (KI 3)
dalil intersep, dalil
segmen garis, dll) dalam
geometri bidang.
3.12Mendes-kripsikan konsep
persamaan trigonometri
dan menganalisis untuk
membuktikan sifat-sifat
persamaan Trigonometri
sederhana dan
menerapkan-nya dalam
pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar (KI 4)
Materi Pokok
(Dalam Silabus)
garis, dll) geometri bidang
datar yang bermanfaat
dalam pemecahan masalah
nyatatersebut.
4.8 Mengolah dan
menganalisis informasi
dari suatu permasalahan
nyata dengan membuat
model berupa fungsi dan
persamaan Trigonometri
serta menggunakan-nya
dalam menyelesaikan
masalah.
4.9 Merencanakan dan
melaksanakan strategi
dengan melakukan
manipulasi aljabar dalam
persamaan Trigonometri
untuk membuktikan
kebenaran identitas
Trigonometri serta
menerapkan-nya dalam
pemecahan masalah
kontekstual.
Persamaan
Trigonometri
2
2. Hasil Analisis Kompetensi Dasar
Satuan Pendidikan
: SMA
Kelas
: Peminatan Kelas X
Kompetensi Inti
:
KI 1 :
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 :
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),
santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 :
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 :
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya
di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi
Dasar
Materi
Pokok
3.1. Mendeskripsikan dan
menganalisis
berbagai
konsep dan
prinsip fungsi
eksponensial
dan logaritma
serta
menggunakannya dalam
menyelesaikan
masalah
Fungsi
Eksponensial dan
Logaritma
3.2. Menganalisis
data sifatsifat grafik
fungsi
eksponensial
dan
logaritma
dari suatu
permasalaha
ndan
menerapkan
nya dalam
pemecahan
masalah.
4.1. Menyajikan
grafik fungsi
eksponensial
dan logaritma
Materi
Pembelajar
an
Fakta
 masalah
kontekstual
yg
berkaitan
eksponen
dan log
 Grafik
fungsi
eksponen
 Grafik
fungsi
logaritma
Konsep
 sifat-sifat
eksponen
 sifat-sifat
logaritma
Prinsip
 fungsi
eksponen
sial
 fungsi
logaritma
Prosedur
 langkah
menggam
bar grafik
fungsi
 pemecahan
masalah
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
Mengamati
Membaca dan
mencermati gambar
yang dapat dinyatakan
fungsi eksponen dan
fungsi logaritma.
Menanya
Diskusi kelompok
melakukan identifikasi
grafik fungsi eksponen
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur
yang terdapat pada
pengertian fungsi,
grafik fungsi eksponen
dan logaritma, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Mengasosiasi
 Menganalisis dan
membuat kategori
dari unsur-unsur yang
terdapat pada
pengertian fungsi,
grafik fungsi
eksponen dan
logaritma, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
Aspek Pengetahuan
Indikator
 Menjelaskan
pengertian
fungsi
 Membedakan
fungsi
eksponensial
dan bukan
 Menentukan
sifat-sifat
fungsi
eksponensial
 Menggambar
grafik fungsi
eksponensial
 Menjelaskan
pengertian
fungsi
logaritma
 Menggunakan
sifat-sifat
grafik fungsi
eksponensial
dan fungsi
logaritma, dan
penerapannya
pada masalah
 Mengerjakan
latihan soalsoal mengenai
pengertian
fungsi, grafik
fungsi
eksponen dan
logaritma, dan
penerapannya
pada masalah
nyata.
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
Tes tertulis
 Menggambentuk uraian
bar grafik
mengenai
fungsi
penyelesaian
eksponenfungsi
sial
eksponensial  Menggamdan
bar grafik
logaritma,
fungsi
melalui:
logaritma
 Penugasan  Mengerja UH
kan latihan
 UTS
soal-soal
mengenai
fungsi
eksponen
dan
logaritma,
dan
penerapan
nya pada
masalah
nyata
 Memecahkan masalah
nyata
terkait
pertumbuhan dan
peluruhan
 Memecahka
n masalah
nyata
dengan
menganalisi
s
menggunaka
n fungsi
Penilaia
n
 Tes
tertulis
bentuk
uraian
 Tugas
mandiri
 Portfoli
o
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
 Menunjukkan sikap
positip
(individu
dan sosial)
dalam
diskusi
kelompok
 Menunjukkan
perilaku
dan sikap
menerima,
menghargai
, dan
melaksana
kan
kejujuran,
ketelitian,
disiplin,
kemandirian, dan
tanggung
jawab
 Pengama
tan
 Penilaian
diri
1
Kompetensi
Dasar
dalam
memecahkan
masalah nyata
terkait
pertumbuhan
dan
peluruhan.
4.2. Mengolah data
dan
menganalisis
menggunakan
variabel dan
menemukan
relasi berupa
fungsi
eksponensial
dan logaritma
dari situasi
masalah nyata
serta
menyelesaikan
nya.
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
sudah dikategorikan
sehingga dapat dibuat
kesimpulan mengenai
pengertian fungsi,
grafik fungsi
eksponen dan
logaritma, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Aspek Pengetahuan
Indikator
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
eksponensia
l dan
logaritma
Penilaia
n
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
Mengomunikasikan
Menyampaikan
pengertian fungsi,
grafik fungsi eksponen
dan logaritma, dan
penerapannya pada
masalah nyata dengan
lisan, tulisan, dan
grafik/diagram.
2
Kompetensi
Dasar
3.3 Mendeskripsikan dan
menerapkan
konsep sistem
persamaan
linier dan
kuadrat dua
variabel
(SPLKDV) dan
memilih
metode yang
efektif untuk
menentukan
himpunan
penyelesaiannya
3.4 Mengana-lisis
nilai
diskriminan
persamaan
linier dan
kuadrat dua
variabel dan
menerapkannya untuk
menentukan
himpunan
penyelesaian
sistem
persamaan
yang diberikan.
4.3
Memecahkan
dan
menyajikan
hasil
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
Sistem
Persamaa
n Linier
dan
Kuadrat
Dua
Variabel
Fakta
 masalah
kontekstual
yg
berkaitan
SPLKDV
Konsep
 Konsep
SPLKDV
Prinsip
 Diskrimina
n
persamaan
linier dan
kuadrat
dua
variabel
Prosedur
 Langkahlangkah
menentuka
n HP suatu
SPLKD
dengan
metode
grafik
 Langkahlangkah
menentuka
n HP suatu
SPLKD
dengan
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
Mengamati
Membaca dan
mencermati persoalan
kontekstual yang
berkaitan dengan SPLKDV
serta metode
penyelesaian SPLKDV,
diskriminan, dan
penerapannya pada
masalah nyata dari
berbagai sumber belajar.
Menanya
Membuat pertanyaan
mengenai pengertian,
metode penyelesaian
SPLKDV, diskriminan,
dan penerapannya pada
masalah nyata.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur
yang terdapat pada
pengertian, metode
penyelesaian SPLKDV,
diskriminan, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Aspek Pengetahuan
Indikator
 Menyelesaika
n SPLKDV
dengan
metode
grafik
 Menyelesaika
n SPLKDV
dengan
metode
Substitusi
 Menyelesaika
n SPLKDV
dengan
metode
gabungan
Eliminasi dan
substitusi
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
Tes tertulis
 Memecah
bentuk uraian
kan
mengenai
masalah
penyelesaian
nyata dan
SPLKDV
menyajikan
dengan :
hasil
 metode
pemecahan
grafik
masalah
 metode
nyata
Substitusi
sebagai
 metode
terapan
gabungan
konsep
Eliminasi
penyelesaia
dan
n HP suatu
substitusi
SPLKDV
dan
dengan
penerapan
berbagai
nya pada
metode
masalah
nyata,
melalui:
 UH
 UAS
Penilaia
n
 Tes
tertulis
bentuk
uraian
 Tugas
mandiri
 Portfoli
o
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
 Menunjuka
n sikap
 Sikap
positip
ilmiah
(individu
saat
dan sosial)
diskusi
dalam
dan
diskusi
presentasi
kelompok
dengan
 Menunjukk
lembar
an perilaku
pengama
dan sikap
tan
menerima,
menghargai  Aspek
sikap
, dan
ilmiah:
melaksana
Menerim,
kan
menghar
kejujuran,
gai,
ketelitian,
disiplin
disiplin dan
dan
tanggung
tanggung
jawab
jawab
melalui
lembar
observasi
Mengasosiasi
 Menganalisis dan
membuat kategori
dari unsur-unsur yang
terdapat pada
pengertian, metode
penyelesaian SPLKDV,
diskriminan, dan
3
Kompetensi
Dasar
pemecahan
masalah
nyata sebagai
terapan
konsep dan
aturan
penyelesaian
sistem
persamaan
linier dan
kuadrat dua
variabel.
4.4
Mengolah dan
menganalisis
informasi dari
suatu
permasalahan
nyata dengan
memilih
variabel dan
membuat
model
matematika
berupa sistem
persamaan
linie rdan
kuadrat dua
variabel dan
mengiterpretasikan
hasil
penyelesaian
sistem
tersebut.
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
metode
Substitusi
melalui
analisis
nilai
diskriminan
 Langkahlangkah
menentuka
n HP suatu
SPLKD
dengan
metode
gabungan
eliminasi
dan
substitusi
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
sudah dikategorikan
sehingga dapat dibuat
kesimpulan mengenai
pengertian, metode
penyelesaian SPLKDV,
diskriminan, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Aspek Pengetahuan
Indikator
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
Penilaia
n
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
Mengomunikasikan
Menyampaikan
pengertian, metode
penyelesaian SPLKDV,
diskriminan, dan
penerapannya pada
masalah nyata dengan
lisan, tulisan, dan bagan.
4
Kompetensi
Dasar
3.5 Mendeskripsikan
konsep sistem
pertidaksamaa
n kuadrat dua
variabel dan
menerapkanny
a untuk
menentukan
himpunan
penyelesaiannya.
3.6 Menganalisis
kurva
pertidaksamaa
n kuadrat dua
variabel pada
sistem yang
diberikan dan
mengarsir
daerah sebagai
himpunan
penyelesaiannya.
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
Sistem
Pertidaks
amaan
Kuadrat
Dua
Variabel
(SPtdKDV)
Fakta
 masalah
kontekstual
yg berkaitan
SPtdKDV
Konsep
 SPtdKDV
Prinsip
 Model
SPtdKDV
Prosedur
 Langkahlangkah
menentukan
Penyelesaian
suatu
SPtdKDV
dengan
beberapa
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
Aspek Pengetahuan
Indikator
Mengamati
 Menyelesaikan
Membaca dan
Himpunan
mencermati mengenai
Penyelesaian
pengertian, metode
SPtdKDV
penyelesaian, kurva
sistem pertidaksamaan
kuadrat dua variabel
 Menyelesaikan
(SPtdKDV), dan
SPtdKDV
penerapannya pada
dengan
masalah nyata dari
mengarsir
berbagai sumber belajar.
daerah HP
Menanya
Membuat pertanyaan
pengertian, metode
penyelesaian, kurva
SPtdKDV, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur
yang terdapat pada
pengertian, metode
penyelesaian, kurva
Aspek Keterampilan
Penilaian
Indikator
Tes tertulis 
bentuk uraian
mengenai
penyelesaian
SPtdKDV
dengan :
 Menggunak
an konsep
SPtdKDV
 Menentuka
n daetrah
HP dari
arsiran.
melalui:
 UH
 UAS
Memecah kan
masalah
nyata dan
menyajikan
hasil
pemecahan
masalah
nyata sebagai
terapan
konsep
penyelesaian
HP suatu
SPtdKDV
dengan
berbagai
metode
 Mempresenta
sikan
penyelesaian
pemecahan
masalah
model
matematika
Penilaia
n
 Tes
tertulis
bentuk
uraian
 Tugas
mandiri
 Portfoli
o
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
 Menunjuka
 Sikap
n sikap
ilmiah
positip
saat
(individu
diskusi
dan sosial)
dan
dalam
presentasi
diskusi
dengan
kelompok
lembar
 Menunjukk
pengama
an perilaku
tan
dan sikap
menerima,  Aspek
menghargai
sikap
, dan
ilmiah:
melaksana
Menerim,
kan
menghar
kejujuran,
gai,
ketelitian,
disiplin
disiplin dan
dan
tanggung
tanggung
jawab
jawab
melalui
lembar
observasi
5
Kompetensi
Dasar
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
cara
4.5 Memecahkan
masalah
dengan
membuat
model
matematika
berupa sistem
pertidaksamaa
n kuadrat dua
variabel serta
menyajikan
pemecahannya
dengan
berbagai cara.
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
SPtdKDV, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Aspek Pengetahuan
Indikator
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
berupa
SPtdKDV
Penilaia
n
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
Mengasosiasi
 Menganalisis dan
membuat kategori
dari unsur-unsur yang
terdapat pada
pengertian, metode
penyelesaian, kurva
SPtdKDV, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
sudah dikategorikan
sehingga dapat dibuat
kesimpulan mengenai
pengertian, metode
penyelesaian, kurva
SPtdKDV, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Mengomunikasikan
Menyampaikan
pengertian, metode
penyelesaian, kurva
SPtdKDV, dan
penerapannya pada
masalah nyata dengan
lisan, tulisan, dan grafik/
diagram.
6
Kompetensi
Dasar
3.7
Mendeskripsikan dan
menerapkan
konsep
pertidaksamaa
n dan nilai
mutlak dalam
menentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaa
n pecahan
,irrasional dan
mutlak.
3.8
Mendeskripsikan dan
menerapkan
konsep
pertidaksamaa
n pecahan,
irasional, dan
mutlak dalam
menyelesaikan
masalah
matematika.
3.9
Mendeskripsikan dan
menerapkan
konsep dan
sifat-sifat
pertidaksamaa
n pecahan,
irrasional dan
mutlak dengan
melakukan
Materi
Pokok
Pertidak
samaan
mutlak,
pecahan,
dan
irrasional
Materi
Pembelajar
an
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
Fakta
Mengamati
 Masalah kontekstual
 masalah
yang berkaitan dengan
nyata
konsep mutlak
(kontekstual)
yg berkaitan  Membaca dan
mencermati mengenai
nilai mutlak
pengertian nilai
mutlak,
Konsep
pertidaksamaan dan
 pertidaksam
nilai mutlak.
aan dan nilai
mutlak
Menanya
 pertidaksam
 Membuat pertanyaan
aan
mengenai pengertian
pecahan,
nilai mutlak,
irasional,
pertidaksamaan dan
dan mutlak
nilai mutlak,
pertidaksamaan
Prinsip
pecahan, irrasional
 manipulasi
dan mutlak, dan
aljabar
penerapannya pada
dalam
masalah nyata.
menyelesaik
an masalah Mengeksplorasi
matematika  Menentukan unsurunsur yang terdapat
Prosedur
pada pengertian,
metode penyelesaian
 Langkahpertidaksamaan dan
langkah
nilai mutlak,
menentukan
pertidaksamaan
himpunan
pecahan, irrasional
penyelesaian
dan mutlak, dan
pertidaksam
penerapannya pada
aan pecahan
masalah nyata.
 Langkahlangkah
Mengasosiasi
Aspek Pengetahuan
Indikator
 Menyelesaikan pertidak
samaan dan
nilai mutlak,
 Menyelesaikan pertidak
samaan
pecahan
 Menyelesaikan, pertidak
samaan
irrasional dan
mutlak, dan
 Menerapkan
masalah
nyata
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
Penilaia
n
Tes tertulis
 Memecahkan  Tes
bentuk uraian
masalah
tertulis
mengenai
nyata dengan
bentuk
penyelesaian
berbagai
uraian
pertidakmetode
 Tugas
samaan dan
tentang
mandiri
nilai mutlak,
pertidak Portfoli
pertidaksamaan dan
o
samaan
nilai mutlak,
pecahan,
pertidakirrasional dan
samaan
mutlak, dan
pecahan,
penerapannya irrasional dan
pada masalah
mutlak,
nyata,
melalui:
 UH
 UTS
 UAS
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
 Menunjukkan sikap
positip
(individu
dan sosial)
dalam
diskusi
kelompok
ilmiah
 Menunjukkan
perilaku
dan sikap
menerima,
menghargai
, dan
melaksanakan
kejujuran,
ketelitian,
disiplin dan
tanggung
jawab
 Pengamatan
 Penilaian
diri
7
Kompetensi
Dasar
manipulasi
aljabar dalam
menyelesaikan
masalah
matematika.
3.10 Menganalisis
daerah
penyelesaian
pertidaksamaa
n pecahan,
irrasional dan
mutlak.
4.6
Memecahkan
masalah
pertidaksamaan
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
menentukan  Menganalisis dan
himpunan
membuat kategori
penyelesaian
dari unsur-unsur yang
pertidaksam
terdapat pada
aan
pengertian, metode
irrasional
penyelesaian
 Langkahpertidaksamaan dan
langkah
nilai mutlak,
menentukan
pertidaksamaan
himpunan
pecahan, irrasional
penyelesaian
dan mutlak, dan
pertidaksam
penerapannya pada
aan mutlak
masalah nyata.
 Langkah Menghubungkan
langkah
unsur-unsur yang
menyelesaik
sudah dikategorikan
an masalah
sehingga dapat dibuat
nyata
kesimpulan mengenai
dengan
pengertian, metode
menggunaka
penyelesaian
n sifat-sifat
pertidaksamaan dan
pertidaksam
nilai mutlak,
a-an
pertidaksamaan
pecahan,
pecahan,irrasional
irrasional
dan mutlak, dan
dan mutlak
penerapannya pada
masalah nyata
Aspek Pengetahuan
Indikator
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
Penilaia
n
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
Mengomunikasikan
 Menyampaikan
pengertian, metode
penyelesaian
pertidaksamaan dan
nilai mutlak,
pertidaksamaan
pecahan,irrasional dan
mutlak, dan
penerapannya pada
8
Kompetensi
Dasar
Materi
Pokok
pecahan,
irrasional dan
mutlak dalam
penyelesaian
masalah nyata.
3.11 MendesGeometri
kripsikan
Bidang
konsep dan
Datar
aturan pada
bidang datar
serta
menerapkannya
dalam
pembuktian
sifat-sifat
(simetris,
sudut, dalil
titik tengah
segitiga, dalil
intersep, dalil
segmen garis,
dll) dalam
geometri
bidang.
4.7 Menyajikan data
terkait objek
nyata dan
mengajukan
masalah serta
mengidentifikasi
sifat-sifat
(kesimetrian,
sudut, dalil titik
Materi
Pembelajar
an
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
masalah nyata dengan
lisan, tulisan, dan
bagan.
Aspek Pengetahuan
Indikator
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
Penilaia
n
Fakta
Mengamati
 Membuktikan  Tes tertulis  Menyajikan
 Tes
 Mencermati masalah
sifat-sifat
bentuk
data objek
tertulis
 Masalah
kontektual yang
(simetris,
uraian
nyata dan
bentuk
kontekstual
berhubungan dengan
sudut, dalil
mengenai
mengajukan
uraian
yg berkaitan
geometri
titik tengah
pembuktia
masalah
 Tugas
geometri
segitiga, dalil
n sifat-sifat
serta
mandiri
bidang datar  Membaca dan
mencermati mengenai
intersep, dalil
(simetris,
mengidentifi  Portfoli
pengertian titik, garis,
segmen garis,
sudut, dalil
kasi sifato
Konsep
sudut, bidang
dll) dalam
titik
sifat
konsep dan
 Memcaca dan
geometri
tengah
(kesimetrian
aturan pada
menceramti sifat-sifat
bidang
segitiga,
, sudut, dalil
bidang datar
pada titik, garis,
dalil
titik tengah
Prinsip
sudut, dan bidang
intersep,
segitiga,
dalam geometri
dalil
dalil
sifat-sifat
bidang datar, dan
segmen
intersep,
(simetris,
penerapannya pada
garis, dll)
dalil segmen
sudut, dalil
masalah nyata dari
dalam
garis, dll)
titik tengah
berbagai sumber
geometri
geometri
segitiga, dalil
belajar.
bidang dan
bidang datar
intersep, dalil
penerapan
yang
segmen garis, Menanya
nya pada
bermanfaat
 Membuat pertanyaan
masalah
dalam
dll) dalam
mengenai pengertian
nyata,
pemecahan
geometri
titik, garis, sudut,
melalui:
masalah
bidang.
bidang dan sifat-sifat
 UH
nyata
pada titik, garis,
 UTS
tersebut.
Prosedur
sudut, dan bidang
 UAS
 Langkahdalam geometri
langkah
bidang datar, dan
pembuktian
penerapannya pada
sifat-sifat
masalah nyata.
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
 Menunjukkan sikap
positip
(individu
dan sosial)
dalam
diskusi
kelompok
ilmiah
 Menunjukkan
perilaku
dan sikap
menerima,
menghargai
, dan
melaksanakan
kejujuran,
ketelitian,
disiplin dan
tanggung
jawab
 Pengamatan
 Penilaian
diri
9
Kompetensi
Dasar
tengah segitiga,
dalil intersep,
dalil segmen
garis, dll)
geometri bidang
datar yang
bermanfaat
dalam
pemecahan
masalah
nyatatersebut.
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
(simetris,
sudut, dalil
Mengeksplorasi
titik tengah  Menentukan unsursegitiga,
unsur yang terdapat
dalil
pada pengertian titik,
intersep,
garis, sudut, bidang
dalil segmen
dan sifat–sifat pada
garis, dll)
titik, garis, sudut, dan
dalam
bidang dalam
geometri
geometri bidang
bidang.
datar, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Aspek Pengetahuan
Indikator
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
Penilaia
n
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
Mengasosiasi
 Menganalisis dan
membuat kategori
dari unsur-unsur yang
terdapat pada ruang
yang terdiri: titik,
garis, sudut, bidang
dan sifat-sifat pada
titik, garis, sudut, dan
bidang dalam
geometri bidang
datar, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
sudah dikategorikan
sehingga dapat dibuat
kesimpulan pengertian
titik, garis, sudut,
bidang dan sifat-sifat
pada titik, garis,
sudut, dan bidang
dalam geometri
10
Kompetensi
Dasar
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
Aspek Pengetahuan
Indikator
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
bidang datar, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Penilaia
n
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
 Menunjukkan sikap
positip
(individu
dan sosial)
dalam
diskusi
kelompok
 Menunjukkan
perilaku
dan sikap
menerima,
menghargai
, dan
melaksanakan rasa
ingin tahu,
kejujuran,
 Pengamatan
 Penilaian
diri
Mengomunikasikan
 Menyampaikan
pengertian titik, garis,
sudut, bidang dan
sifat-sifat pada titik,
garis, sudut, dan
bidang dalam
geometri bidang
datar, dan
penerapannya pada
masalah nyata dengan
lisan, tulisan, dan
bagan.
3.12 Mendeskripsikan
konsep
persamaan
trigonometri
dan
menganalisis
untuk
membuktikan
sifat-sifat
persamaan
Trigonometri
sederhana dan
menerapkannya dalam
pemecahan
masalah.
4.8 Mengolah dan
Persamaan
Trigono
metri
Fakta
Mengamati
 Menyelesai Mencermati masalah
kan
 masalah
kontektual yang
persamaan
kontekstual
berhubungan dengan
trigonometri
yg berkaitan
persamaan
 Membuktikan
persamaan
trigononetri
persamaan
trigonometri
 Membaca dan
trigonometri
mencermati mengenai  MenyelesaiKonsep
pengertian, teknik
kan masalah
persamaan
penyelesaian
nyata dengan
trigonometri
persamaan
menggunakan
Prinsip
trigonometri, dan
konsep
 Membuat
penerapannya pada
persamaan
Model
masalah nyata dari
trigonomteri
berupa
berbagai sumber
fungsi dan
belajar.
persamaan
trigonometri Menanya
 Membuat pertanyaan
Tes tertulis
 Menyelesai-  Tes
bentuk uraian
kan dari
tertulis
mengenai
suatu
bentuk
penyelesaian
permasalahuraian
persamaan
an nyata
 Tugas
trigonometri,
dengan
mandiri
melalui:
membuat
 Portfoli
 UH
model
o
 UTS
berupa
 UAS
fungsi dan
persamaan
Trigonometri
 Melakukan
strategi
dengan
melakukan
manipulasi
aljabar
11
Kompetensi
Dasar
menganalisis
informasi dari
suatu
permasalahan
nyata dengan
membuat
model berupa
fungsi dan
persamaan
Trigonometri
serta
menggunakannya dalam
menyelesaikan
masalah.
4.9
Merencanakan dan
melaksanakan
strategi
dengan
melakukan
manipulasi
aljabar dalam
persamaan
Trigonometri
untuk
membuktikan
kebenaran
identitas
Trigonometri
serta
menerapkannya dalam
pemecahan
masalah
kontekstual.
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
Prosedur
membuktikan
sifat-sifat
persamaan
Trigonometri
sederhana
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
mengenai pengertian,
teknik penyelesaian
persamaan dan
identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Mengeksplorasi
 Menentukan unsurunsur yang terdapat
pada pengertian,
teknik penyelesaian
persamaan dan
identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Aspek Pengetahuan
Indikator
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
dalam
persamaan
Trigonometri
untuk
membuktikan
kebenaran
identitas
Trigonometri
Penilaia
n
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
ketelitian,
disiplin dan
tanggung
jawab
Mengasosiasi
 Menganalisis dan
membuat kategori
dari unsur-unsur yang
terdapat pada
pengertian, teknik
penyelesaian
persamaan dan
identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
sudah dikategorikan
sehingga dapat dibuat
kesimpulan
pengertian, teknik
penyelesaian
12
Kompetensi
Dasar
Materi
Pokok
Materi
Pembelajar
an
Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
persamaan dan
pembuktian identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Aspek Pengetahuan
Indikator
Penilaian
Aspek Keterampilan
Indikator
Penilaia
n
Aspek Sikap
Indikator
Penilaian
Mengomunikasikan
 Menyampaikan
pengertian, teknik
penyelesaian
persamaan dan
pembuktian identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
masalah nyata dengan
lisan, dan tulisan.
13
Lampiran: Contoh RPP
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
: SMA
Kelas/Semester
: X/1
Mata Pelajaran
: Metematika
Peminatan
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Materi Pokok
: Grafik Fungsi Eksponensial dan Logaritma
Alokasi Waktu
: 18 x 45 menit (6 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif
dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta
dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
Pertemuan
1
2-5
Kompetensi Dasar
3.1 Mendeskripsikan dan
menganalisis berbagai konsep
dan prinsip fungsi
eksponensial dan logaritma
serta menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah
3.2 Menganalisis data sifat-sifat
4.1 Menyajikan grafik fungsi
grafik fungsi eksponensial dan
eksponensial dan logaritma
logaritma dari suatu
dalam memecahkan masalah
permasalahan dan
nyata terkait pertumbuhan dan
menerapkannya dalam
peluruhan.
pemecahan masalah.
4.2 Mengolah data dan
menganalisis menggunakan
variabel dan menemukan relasi
berupa fungsi eksponensial dan
logaritma dari situasi masalah
nyata serta menyelesaikannya.
6
Ulangan Harian
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Menjelaskan pengertian fungsi eksponensial
Menjelaskan pengertian fungsi logaritma
Menggambar grafik fungsi eksponensial
Menggambar grafik fungsi logaritma
Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi eksponensial dari sutau grafik
Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi logaritma dari suatu grafik
Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat fungsi eksponensial
dan fungsi logaritma
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan I:
Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat:
1. Menjelaskan pengertian fungsi eksponensial
2. Menjelaskan pengertian fungsi logaritma
3. Menunjukkan ketelitian, mandiri, dan tanggung jawab
4. Menunjukkan kerjasama dan komunikasi dalam kerja kelompok
Pertemuan II:
Melalui proses mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasikan peserta didik dapat:
5. Menggambar grafik fungsi eksponensial
Pertemuan III:
Melalui proses mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasikan peserta didik dapat:
6. Menggambar grafik fungsi logaritma
Pertemuan IV:
Melalui proses mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasikan peserta didik dapat:
7. Mengidentifikasi sifat-sifat dari grafik fungsi eksponensial
8. Mengidentifikasi sifat-sifat dari grafik fungsi logaritma
Pertemuan V:
Melalui proses mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasikan peserta didik dapat:
9. Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat fungsi eksponensial
dan fungsi logaritma
Pertemuan VI:
Ulangan
E. Materi Pembelajaran
Fakta
1
1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan eksponen dan logaritma (pertumbuhan
dan peluruhan) seperti soal-soal Ujian Nasional yang setiap tahun selalu keluar atau
soal-soal masuk Perguruan tinggi, dll
2. Grafik Fungsi eksponensial
3. Grafik Fungsi Logaritma
Konsep
1. Sifat-sifat fungsi eksponensial
2. Sifat-sifat fungsi logaritma
Prinsip
1. Fungsi y =a(bcx), Jika c 0 maka kecenderungannya disebut pertumbuhan
eksponensial
2. Fungsi y =a(bcx), Jika c 0 maka kecenderungannya disebut peluruhan eksponensial
Prosedur
1. Langkah-langkah menggambar grafik fungsi eksponensial dan logaritma
2. Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat
fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan
: Saintifik
2. Model Pembelajaran : inquiry
3. Metode
: Ceramah, diskusi kelompok,tanya jawab, dan penugasan
G. Alat/Media/Bahan
1. Alat/media
2. Bahan ajar
: Model grafik fungsi
: Buku Matematika pegangan guru, Buku Matematika pegangan siswa
H. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
1. Siswa merespon salam dan pertanyaan dari guru 15 menit
berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran
sebelumnya
2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran
yang akan dilaksanakan dengan materi yang
memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi,
ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan
langkah pembelajaran serta metode yang akan
dilaksanakan
4. Melaksanakan pre tes tentang eksponensial dan
logaritma
2
Kegiatan
Inti
Alokasi
waktu
Deskripsi Kegiatan
Mengamati
1. Mengamati dan mencermati gambar dalam
kehidupan nyata seperti mainan pperosotan, atap
rumah gadang, dll secara berkelompok (yang
disiapkan)
2. Siswa memperhatikan karakteristik gambar yang
disajikan.
30 menit
15 menit
Menanya
Siswa mendiskusikan tentang karakteristik gambar yang
diamati.
Menalar
 Siswa mencari contoh lain permasalahan nyata yang
berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma
 Siswa membandingan karakteristik gambar dan
permasalahan kehidupan nyata
Mencoba
1. Setiap
kelompok
mendeskripsikan
tentang fungsi eksponensial
2. Setiap
kelompok
mendeskripsikan
tentang fungsi logaritma
10 menit
10 menit
pengertian
pengertian
Mengasosiasi
1. Siswa menghubungkan antara pengertian fungsi
eksponensial dan fungsi logaritma dari masingmasing kelompok.
2. Siswa menyimpulkan pengertian fungsi eksponensial
dan fungsi logaritma
3. Guru membimbing/menilai kemampuan siswa dalam
melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan
20 menit
15
menit
Mengomunikasikan
1. Siswa menyampaikan kesimpulan tentang pengertian
fungsi ekponensial
2. Siswa menyampaikan kesimpulan tentang pengertian
fungsi logaritma
3. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang
disampaikan siswa
4. Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan
3
Kegiatan
Penutup
I.
Alokasi
waktu
Deskripsi Kegiatan
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari
20 menit
2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah
dipelajari dengan membuat catatan penguasaan
materi.
3. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.
4. Siswa saling memberikan umpan balik hasil evaluasi
pembelajaran yang telah dicapai.
5. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan
keterampilan
dalam
menyelesaikan
masalah
matematika yang berkaitan dengan fungsi eksponen
dan logaritma
6. Melaksanakan postes
7. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada
pertemuan berikutnya
Penilaian
1. Penilaian proses
No
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Aspek yang dinilai
Ketelitian
Kejujuran
Kedisiplinan
Kemandirian
Rasa ingin tahu
Tanggung jawab
Teknik
Penilaian
Pengamatan
Waktu
Penilaian
Proses
Instrumen
Penilaian
Lembar
Pengamatan
(terlampir)
Keterangan
Hasil penilaian
nomor 1 dan 2
untuk masukan
pembinaan
dan informasi
bagi Guru
Agama dan
Guru PPKn
2. Penilaian Hasil
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Siswa dapat
menjelaskan
pengertian fungsi
eksponensial
Siswa dapat
menjelaskan
pengertian fungsi
logararitma
Teknik
Penilaian
Bentuk
Penilaian
Instrumen
Tes lisan
Penugasan
Berdasarkan pengertian fungsi
eksponensial, carilah satu
permasalahan nyata yang dapat
digambarkan sebagai fungsi
eksponensial
Tes lisan
Penugasan
Berdasarkan pengertian fungsi
eksponensial, carilah satu
permasalahan nyata yang dapat
digambarkan sebagai fungsi logaritma
4
Pedoman Penskoran
1.
Soal nomor 1
Tahapan
Permasalahan yang ditunjukkan adalah permasalahan sehari-hari
Skor
max
1
3
Permasalahan tersebut sesuai dengan pengertian fungsi eksponensial
SKOR MAKSIMAL
2.
4
Soal nomor 2
Permasalahan yang ditunjukkan adalah permasalahan sehari-hari
Skor
max
1
Permasalahan tersebut sesuai dengan pengertian fingsi logaritma
3
Tahapan
4
Nilai Akhir =
Jumlah Perolehan Skor
Jumlah Skor Maksimum
J. Sumber Belajar
1. Buku Matematika pegangan siswa Kemendikbud Tahun 2013
2. Buku Matematika pegangan guru Kemendikbud Tahun 2013
Jakarta, 23 Agustus 2013
Guru Mata Pelajaran Matematika
Iwan Suyawan
5
Lampiran 1: Lembar Pengamatan
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP
Mata Pelajaran
: ....................................................
Kelas/Semester
: ....................................................
Tahun Pelajaran
: ....................................................
Waktu Pengamatan
: ....................................................
Indikator perkembangan sikap: religius, jujur, disiplin, mandiri, rasa ingin tahu, dan
tanggung jawab
1. BT (belum tampak) jika sama sekali tidak menunjukkan usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas
2. MT (mulai tampak) jika menunjukkan sudah ada usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten
3. MB (mulai berkembang) jika menunjukkan ada usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas yang cukup sering dan mulai ajeg/konsisten
4. MK (membudaya) jika menunjukkan adanya usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas secara terus-menerus dan ajeg/konsisten
Bubuhkan tanda V pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N N
Ketelitian
o a
m B M M M
a T T B K
1
Jujur
B
T
M
T
M
B
Disiplin
M
K
B
T
M
T
M
B
Mandiri
M
K
B
T
M
T
M
B
M
K
Rasa Ingin
tahu
B
T
M
T
M
B
M
K
B
T
Tanggung
jawab
M
T
M
B
2
3
4
5
.
Keterangan
1 = kurang
2 = sedang
3 = baik
4 = sangat baik
6
M
K
7