START Home Tujuan Sejarah Pendahuluan Materi Latihan SMK kelas X Lanjut Home Kompetensi Dasar • Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah. • Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma. Tujuan Pendahuluan Materi Latihan Kembali Indikator 3.1.1 Menemukan konsep bilangan berpangkat 4.1.1 Menerapkan konsep dan sifat – sifat bilangan berpangkat dalam menyelesaikan masalah kontekstual Home Tujuan Pendahuluan Materi Tujuan Pembelajaran Setelah berdiskusi dan menggali informasi,peserta didik akan dapat Menemukan konsep bilangan berpangkat dengan benar Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam menyelesaikan masalah kontekstual dengan benar Latihan Sekarang, bagaimana bentuk pangkat dari, Ayo siapaJadi yangyang tau,perlu bentuk perkalian berulang kalian ingat adalah 4×4Bagus LUAR BIASA…. Berapa ya???? ? Sebuah bakteri melakukan pembelahan diri menjadi 2 bagian setelah 3 menit. Tentukan jumlah bakteri tersebut setelah 30 menit secara terus – menerus melakukan pembelahan. 1. Pangkat Sebenarnya Pangkat sebenarnya merupakan pangkat yang berupa bilangan positif. 2. Pangkat Tak Sebenarnya Pangkat tak sebenarnya merupakan pangkat yang berupa bilangan negatif, nol, dan pecahan. Lanjut Home Tujuan Pendahuluan Materi Latihan a : bilangan pokok n : pangkat Kembali Lanjut Home Tuliskan perkalian bilangan berikut dalam Tujuan notasi pangkat. Pendahuluan 1. 2. 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 = 𝑎4 Materi 3 × 3 × 𝑥 × 𝑥 × 𝑥 = 32 . 𝑥 3 Latihan 3. 10 × 𝑡 × 10 × 𝑡 × 10 × 𝑡 = 103 . 𝑡 3 2. Tulis bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan berpangkat. a. 128 dengan bilangan pokok 2 b. 243 dengan bilangan pokok 3 Kembali Lanjut Home 𝑚 𝑎 × 𝑛 𝑎 = 𝑚+𝑛 𝑎 Tujuan Pendahuluan Bukti : am x an = (a x a x ….x a) x (a x a x ….x a) m faktor n faktor = (a x a x ….x a x a x a x ….x a) (m+n) faktor = a m+n Materi Latihan Kembali Lanjut Home 1. 5 3 Hitunglah 𝑎 × 𝑎 ! Tujuan Pendahuluan 2. 2 3 3 1 Hitunglah 3 2 × 3 2 ! Materi Latihan Kembali Lanjut 𝑚 𝑎 𝑚−𝑛 = 𝑎 , 𝑚 > 𝑛 𝑎𝑛 Home Tujuan Pendahuluan Materi Latihan Kembali Lanjut Home 1. 𝒂𝟕 Hitunglah 𝟑 ! 𝒂 Tujuan Pendahuluan Materi 2. Hitunglah 4 6 37 4 5 35 Latihan Kembali Lanjut Home (𝑎 × 𝑛 𝑏) = 𝑛 𝑎 × 𝑛 𝑏 Tujuan Pendahuluan Materi Latihan Kembali Lanjut Home 1. Hitunglah 𝑎 × 𝑏 Tujuan 5! Pendahuluan 2. Hitunglah 3 4 × 1 2 9 ! Materi Latihan Kembali Lanjut Home 𝑎 𝑏 𝑛 𝑛 𝑎 = 𝑛 ,𝑏 ≠ 0 𝑏 Tujuan Pendahuluan Materi Latihan Kembali 1. Lanjut Hitunglah Home 𝒂 𝟓 ! 𝒃 Tujuan Pendahuluan 2. Hitunglah 𝟔×𝟑 𝟑 𝟒×𝟐 Materi ! Latihan Kembali Lanjut Home Tujuan 𝑎 𝑚 𝑛 =𝑎 𝑚×𝑛 Pendahuluan Materi Latihan Kembali Lanjut Home 1. Hitunglah 2 5 𝑎 ! Tujuan Pendahuluan 2. Hitunglah 3 3 × 2 2 9 ! Materi Latihan Kembali Lanjut Home 𝑎0 = 1, 𝑎 ≠ 0 Bukti : a m Tujuan a m n , a 0 dan m n an am mm 0 a a .........(1) m a am 1...............( 2) m a Dari Pers (1) dan Pers (2) didapat a0 = 1 Contoh Soal Hitunglah 90 dan (𝑎𝑏)0 Pendahuluan Materi Latihan Kembali Home 3. Pangkat bulat negatif Tujuan Pendahuluan Materi Latihan 3. Pangkat bulat negatif ᴥ Definisi Jika aR, a 0, m bulat positif maka a m 1 dan m a 1 m a a m Bukti : Jika pada sifat 1, diambil n = -m, maka akan kita peroleh am.a-m = am-m = a0 = 1 ……. (1) m 1 a Sedangkan a m . m m 1, (a 0)......(2) a a 1 m m , a 0....(3) Dari Pers (1) dan (2) didapat : a a 1 m Dari Pers (3) dapat ditunjukkan juga : 1 a , a 0....(4) m 1 a am Contoh 1 : Nyatakan dalam bentuk pangkat bulat positif 1 1. a 5 a 3 -7 2. 3k 7 k 5 Contoh 2 : Nyatakan dalam bentuk pangkat bulat negatif 1 3. 2 a 2 a 2 4. 3 2b 3 b Lanjut Home Kerjakan soal-soal dibawah ini 1. 𝑦 2 3 × −2𝑦 3 4 2. 4 2 𝑎 3 −2 0 × 𝑎3 × 𝑏5 3. 5 𝑚2 𝑛−5 Pendahuluan 6 Materi −4 4. −𝑎5 × 𝑏 9 5. 3𝑚−2 𝑛2 −2𝑚−2 Tujuan 2 4 Latihan Kembali Home 𝑎2 𝑏 3 × 4𝑎𝑏 6. 2𝑎𝑏 7. 8. 9. 2 Tujuan Pendahuluan −3z5 23 −9z3 Materi 𝑎−7 𝑏5 𝑐 −9 10−10 𝑐 7 𝑑 −6 3𝑝2 𝑞2 10. 𝑟4 Latihan 𝑟 −3 ÷ 6 𝑝 2𝑏𝑎5 𝑏2 32𝑎𝑏4 × 23 𝑎3 𝑏5 𝑎7 𝑏3 Terimakasih Semoga materi ini bisa bermanfaat untuk kalian semua… SAMPAI BERTEMU LAGI PADA MATERI SELANJUT NYA
