GETARAN TEREDAM 2

GETARAN TEREDAM
A. Tujuan percobaan
a. Menentukan konstanta pegas dan konstanta redaman sistem pegas dalam
berbagai medium.
b. Membuktikan pengaruh lingkungan terhadap gaya gesek benda yang
berosilasi.
c. Membandingkan gaya redaman dalam berbagai medium yang berbeda.
B. Landasan teori
Setiap gerak yang terjadi secara berulang / bolak-balik dalam selang waktu
yang sama dan melalui titik kesetimbangan disebut gerak periodik. Karena gerak
ini terjadi secara teratur maka disebut juga gerak harmonik. Apabila suatu partikel
melakukan gerak periodik pada lintasan sama serta perubahan medan yang
periodik maka gerakannya disebut gerak osilasi/ getaran. Bentuk sederhana dari
gerak periodik adalah osilasi dari pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak
harmonis sederhana.
Gerak harmonik sederhana disebabkan oleh adanya gaya pemulih atau gaya
balik linear (F), yaitu resultan gaya yang arahnya selalu menuju titik
kesetimbangan dan besarnya sebanding dengan simpangannya. Gaya pemulih ini
arah gaya selalu berlawanan dengan arah simpangan. Sehingga :
𝐹 = −𝑘𝑥
Dimana :
k = konstanta pegas.
x = simpangan pegas (m)
F = gaya pemulih (N)
Jika faktor dan gaya pemulih osilasi di substitusikan dengan hukum II
Newton, maka :
𝑑²𝑥
𝑑²𝑥
𝐹 = 𝑚 𝑑𝑡 2
−𝑘𝑥 = 𝑚 𝑑𝑡 2
-kx
𝑑²𝑥
𝑚 𝑑𝑡 2 + 𝑘𝑥 = 0
𝑑2 𝑥
𝑑𝑡 2
𝑘
+𝑚𝑥 = 0
mg
𝑘
Sehingga 𝜔 = √𝑚
2𝜋
𝑇
𝑘
= √𝑚
𝑚
𝑇 = 2𝜋√ 𝑘
Dalam keadaan nyata, osilasi lama kelamaan akan melemah menjadi diam
(teredam). Hal terseebut karena adanya gaya gesek benda dengan lingkungan.
Pengaruh gaya gesek inilah yang disebut dengan gaya non konservatif. Gaya gesek
akan menyebabkan amplitudo benda yang berosilasi secara perlahan menurun
terhadap waktu. Sehingga benda tidak berosilasi lagi (diam). Dengan kata lain
bahwa gaya gesek menyebabkan benda tersebut kembali setimbang.
Gaya gesek tersebut dinyatakan dengan :
𝑅 = −𝑏𝑣
𝑅 = −𝑏
𝑑𝑥
𝑑𝑡
Dengan :
R = gaya gesek (N)
b = konstanta redaman
v = cepat rambat gelombang (m/s)
x = simpangan (m)
t = waktu (s)
Jika faktor gaya gesek dan gaya pemulih osilasi di substitusikan dengan
hukum II Newton, maka :
𝑚
𝑑²𝑥
𝑑𝑡²
𝑑²𝑥
= −𝑘𝑥 − 𝑏
𝑑𝑥
𝑑𝑡
𝑑𝑥
𝑑
𝑚 𝑑𝑡² + 𝑏 𝑑𝑡 + 𝑘𝑥 = 0 ; asumsikan 𝐷 = 𝑑𝑡
(𝑚𝐷² + 𝑏𝐷 + 𝑘)𝑥 = 0
Jadi persamaan karakteristiknya : 𝑚𝐷² + 𝑏𝐷 + 𝑘 = 0
𝑏
𝑘
𝐷² + 𝑚 𝐷 + 𝑚 = 0
Akar dari persamaan ini adalah
𝑏
𝑏
𝑘
𝑏
𝜆1,2 = − 2𝑚 ± √(2𝑚) ² − 𝑚 ; asumsikan  = 2𝑚
𝜆₁‚₂ = − ± √² − 𝜔²
Dengan  disebut faktor redaman per satuan massa
Sehingga solusinya adalah :
(𝑡) = 𝐶1 𝑒 ₁𝑡 + 𝐶2 𝑒 ₂𝑡
(𝑡) = 𝐶1 𝑒 (− +√ ²−𝜔²)𝑡 + 𝐶2 𝑒 (− −√ ²−𝜔²)𝑡
...(1.1)
(𝑡) = 𝑒 − 𝑡 (𝐶1 𝑒 √ ²−𝜔² + 𝐶2 𝑒 −√ ²−𝜔² )
...(1.2)
Dimana : 𝑒 − 𝑡 adalah faktor redaman.
Untuk lebih memahami osilasi teredam ada tiga kasus yang terjadi, yaitu :
1. Apabila  2 ≪ 2 , maka √² − 𝜔² = 𝑖𝜔, sehingga persamaan (1.2)
menjadi :
(𝑡) = 𝑒 − 𝑡 (𝐶1 𝑒 𝑖𝑡 + 𝐶2 𝑒 −𝑖𝑡 )
...(1.3)
dan bila C1=C2, maka :
(𝑡) = 𝐶𝑒 − 𝑡 (𝑒 𝑖𝑡 + 𝑒 −𝑖𝑡 )
(𝑡) = 𝐶𝑒 − 𝑡 (𝑒 𝑖𝑡 + 𝑒 −𝑖𝑡 )
(𝑡) = 𝐴𝑒 − 𝑡 𝑠𝑖𝑛(𝑡 + )
...(1.4)
Pada kasus ini disebut dengan osilasi teredam kurang (underdamped
oscilation). Dari persamaan (1.4) tampak bahwa osilasi ini sama dengan
osilasi sederhana, namun yang berbeda adalah amplitudonya (berubah
secara exponensial. Grafik untuk osilasi teredam kurang adalah sebagai
berikut:
X
t
Grafik osilasi teredam kurang
2. Apabila  2 ≫ 2 , maka √² − 𝜔² = 𝑖, sehingga persamaan (1.2)
menjadi :
(𝑡) = (𝐶1 𝑒 0 + 𝐶2 𝑒 −𝑖𝑡 )
(𝑡) = 𝐴 + 𝐵𝑒 −𝑖𝑡
Osilasi semacam ini disebut osilasi teredam (overdamped oscilation).
3. Apabila  2 = 2 , maka persamaan (1.2) menjadi :
(𝑡) = 𝑒 −𝑡 (𝐶1 𝑒 0 + 𝐶2 𝑒 0 )
(𝑡) = 𝑒 −𝑡 (𝐶1 + 𝐶2 )
Osilasi ini disebut teredam kritis (critically oscilation).
Teredam lebih
Teredam kritis
Grafik osilasi teredam lebih dan teredam kritis.
Untuk konstanta redaman b yang cukup kecil, b² < 4mk dalam kasus teredam
kurang maka solusi persamaannya dapat dituliskan:
𝜆1,2 = −
𝑏
𝑘
𝑏
± 𝑖√ − ( ) ²
2𝑚
𝑚
2𝑚
𝜔² = √𝜔0 ² − 𝑟²
𝑏
𝑘
Dimana 𝑟 = 2𝑚 dan 𝜔0 = √𝑚 maka,
𝑘
𝑏²
2𝜋𝑓 = √ −
𝑚 4𝑚²
Dengan :
ω = frekuensi angular redaman ; 𝜔 = 2𝜋𝑓
𝑘
ω0= frekuensi angular alami ; 𝜔𝑜 ² = 𝑚
𝑏²
r = konstanta redaman per satuan massa ; 𝑟² = 4𝑚
Untuk menghitung konstanta redaman pada fluida tertentu digunakan persamaan :
𝑘
𝑏²
2𝜋𝑓 = √
−
𝑚𝑏 4𝑚𝑏 ²
4𝜋²𝑓² =
𝑘
𝑏²
−
𝑚𝑏 4𝑚𝑏 ²
𝑏²
𝑘
=
− 4𝜋²𝑓²
4𝑚𝑏 ² 𝑚𝑏
𝑏² = (4𝑚𝑏 ²) (
𝑘
− 4𝜋²𝑓²)
𝑚𝑏
𝑏 = √(4𝑚𝑏 ²) (
𝑏 = √4(𝑚𝑏 )² {
𝑏 = 2𝑚𝑏 √
C. Alat Dan Bahan
a. Statif
b. Pegas
c. Beban
d. Gelas ukur
e. Stopwatch
f. Neraca
g. Air
h. Minyak goreng
i. Air sabun
𝑘
− 4𝜋²𝑓²)
𝑚𝑏
𝑘
2𝜋 2
−( ) }
𝑚𝑏
𝑇
𝑘
2𝜋 2
−( )
𝑚𝑏
𝑇
D. Langkah Percobaan
a. Menghitung konstanta pegas.
1. Menimbang massa beban yang akan digunakan.
2. Menyusun alat seperti skema di bawah ini :
3. Memberikan simpangan pegas sejauh 5 cm kemudian melepaskannya,
sehingga terjadi osilasi.
4. Menghitung waktu yang dibutuhkan pegas untuk melakukan 20 kali
getaran.
5. Mencatat hasil pengukuran waktu dan periodenya.
6. Mengulangi langkah 1-5 untuk massa beban yang berbeda.
b. Menghitung konstanta redaman sistem pegas dalam medium air, air sabun dan
minyak goreng
1. Menimbang massa beban yang akan digunakan.
2. Merangkai alat dan bahan seperti skema di bawah ini :
3. Memberikan simpangan sejauh 5 cm sehingga terjadi osilasi.
4.Menghitung waktu yang dibutuhkan pegas untuk melakukan 5 kali
getaran.
5.Mencatat hasil pengukuran waktu dan periodenya.
6.Mengulangi langkah 1-5 untuk massa beban yang berbeda.
7.Mengulangi percobaan dengan menggunakan jenis fluida lain seperti
air sabun dan minyak.
E. Data Percobaan.
a. Menghitung konstanta pegas.
Jumlah getaran (n) : 20 kali.
No
Massa
t̅ (s)
Beban t (s)
T (s)
(kg)
16,41
1
4,83 x 10
-2
16,58
16,51
0,825
19,42
0,971
23,07
1,153
23,11
1,155
23,87
1,193
25,24
1,262
16,53
19,43
2
6,83 x 10-2
19,46
19,37
23,08
3
9,83 x 10-2
23,03
23,10
23,15
4
10 x 10
-2
23,06
23,13
23,88
5
10,83 x 10-2
23,82
23,90
25,24
6
12 x 10
-2
25,22
25,26
28,07
14,83 x 10-2
7
28,02
28,03
1,401
29,63
1,481
32,34
1,617
33,75
1,687
28,00
29,72
16,83 x 10-2
8
29,55
29,61
32,25
9
19,83 x 10
-2
32,40
32,38
33,67
10
21,83 x 10-2
33,79
33,79
b. Menghitung konstanta redaman sistem pegas dalam medium air, air sabun dan
minyak goreng
1. Medium air
Jumlah osilasi (n) : 5 kali
No
Massa
t(̅ s)
Beban t (s)
T (s)
(kg)
6,03
1
9,83 x 10-2
6,09
6,06
1,212
6,81
1,362
7,07
1,414
6,06
6,73
2
11,83 x 10-2
6,88
6,83
7,07
3
12,83 x 10
-2
7,11
7,02
7,12
4
13,83 x 10-2
7,24
7,17
1,434
7,51
1,502
7,16
7,44
5
14,83 x 10-2
7,51
7,58
2.Medium air sabun
Jumlah osilasi (n) 5 kali
No
Massa
t(̅ s)
Beban t (s)
T (s)
(kg)
6,23
1
9,83 x 10-2
6,23
6,27
1,254
6,49
1,298
6,72
1,344
7,17
1,434
7,38
1,476
6,35
6,50
2
10,83 x 10
-2
6,55
6,41
6,66
3
11,83 x 10-2
6,70
6,81
6,90
4
13,83 x 10
-2
7,33
7,27
7,35
5
14,83 x 10-2
7,46
7,33
3.Medium minyak
Jumlah getaran (n) : 5 kali
No
Massa
t(̅ s)
Beban t (s)
T (s)
(kg)
6,22
8,83 x 10-2
1
6,28
6,20
1,24
6,92
1,38
7,29
1,46
7,56
1,51
7,75
1,55
6,12
6,93
2
11,83 x 10
-2
6,85
6,97
7,32
11,83 x 10-2
3
7,22
7,33
7,64
13,83 x 10-2
4
7,57
7,48
7,73
5
14,83 x 10
-2
7,75
7,76
F. Analisa data
a. Menghitung konstanta pegas
Dalam menghitung besarnya konstanta pegas yang digunakan dalam
praktikum ini dapat ditentukan dengan persamaan :
𝑘
 = √𝑚 ⇔
2𝜋
𝑇
𝑘
= √𝑚
𝑚
𝑇 = 2𝜋√ 𝑘 ⇔ 𝑘 =
1.
4𝜋²𝑚
𝑇2
Massa beban 4,83.10-2 kg
k1 =
4 𝑥 3,142 𝑥 4,83.10−2
0,681
= 2,797 N/m
2. Massa beban 6,83.10-2 kg
4 𝑥 3,142 𝑥 6,83.10−2
k2 =
0,943
= 2,857 N/m
3. Massa beban 9,83.10-2 kg
4 𝑥 3,142 𝑥 9,83.10−3
k3 =
1,329
= 2,917 N/m
4. Massa beban 10.10-2 kg
k4 =
4 𝑥 3,142 𝑥 10.10−2
1,334
= 2,957 N/m
5. Massa beban 10,83.10-2 kg
k5 =
4 𝑥 3,142 𝑥 10,83.10−2
1,424
= 3 N/m
6. Massa beban 12.10-2 kg
k6 =
4 𝑥 3,142 𝑥 12.10−2
1,593
= 2,971 N/m
7. Massa beban 14,83.10-2 kg
k7 =
4 𝑥 3,142 𝑥 14,83.10−2
1,964
= 2,978 N/m
8. Massa beban 16,83.10-2 kg
k8 =
4 𝑥 3,142 𝑥 16,83.10−2
2,193
= 3,027 N/m
9. Massa beban 19,83.10-2 kg
k9 =
4 𝑥 3,142 𝑥 19,83.10−2
2,615
= 2,991 N/m
10. Massa beban 21,83.10-2 kg
k10 =
4 𝑥 3,142 𝑥 21,83.10−2
2,846
= 3,025 N/m
a. Ralat pengamatan
Sehingga diperoleh nilai k rata-rata :
Σk
29,519
k̅= 𝑛 = 10 = 2,952 N/m
Dengan derajat deviasi :
k − k̅
2
(k − k̅)
No
K
1
2,797
-0,155
0,0239
2
2,857
-0,095
0,0091
3
2,917
-0,035
0,0012
4
2,957
0,005
0
5
3
0,048
0,0023
6
2,971
0,019
0,0004
7
2,978
0,026
0,0007
8
3,027
0,075
0,0056
9
2,991
0,039
0,0015
10
3,025
0,073
0,0054
jumlah
∆𝑘 = √
0,05
̅ )2
∑ (𝑘−𝑘
(𝑛−1)
0,05
=√
9
= 0,075 N/m
Sehingga besarnya konstanta pegas yang di dapat sebesar :
k = k̅ ± ∆k
= (2,952 ± 0,075) N/m
Dengan kesalahan relatif
∆𝑘
̅ 𝑥
k
100%
0,075
= 2,952 𝑥 100 % = 2,53 %
Dan ketelitian sebesar = 100 % - 2,53 % = 97,47 %
b. Ralat grafik
3
y = 12,77x + 0,061
2,5
T² (s²)
2
1,5
1
0,5
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
m (kg)
Grafik hubungan antara massa beban (m) dengan kuadrat periode (T²)
k=
4π²
4π²
=
= 3,008 N/m
tan θ 12,77
b. Menghitung konstanta redaman sistem pegas dalam medium air, air sabun dan
minyak goreng
1.Medium air
𝑏 = 2𝑚√
𝑘
2𝜋 2
−( )
𝑚
𝑇
a. Massa beban 9,83x10-2 kg
𝑏1 = 0,1966√{
2,952
− 26,848}
9,83𝑥10−2
= 0,3507 kg/s
b. Massa beban 11,83x10-2 kg
𝑏2 = 0,2366√{
2,952
− 21,261}
11,83𝑥10−2
= 0,4546 kg/s
0,25
c. Massa beban 12,83x10-2 kg
𝑏3 = 0,2566√{
2,952
− 19,73}
12,83𝑥10−2
= 0,4646 kg/s
d. Massa beban 13,83x10-2 kg
𝑏4 = 0,2766√{
2,952
− 19,183}
13,83𝑥10−2
= 0,4067 kg/s
e. Massa beban 14,83x10-2 kg
𝑏5 = 0,2966√{
2,952
− 17,482}
14,83𝑥10−2
= 0,4617 kg/s
Dengan menggunakan ralat pengamatan, sehingga untuk nilai rata-ratanya
:
𝑏̅ =
∑ 𝑏𝑛
2,1383
=
= 0,428 kg/s
𝑛
5
Derajat deviasinya :
b − b̅
No
B
1
0,3507
-0,077
0,005929
2
0,4546
0,0269
0,0007236
3
0,4646
0,0369
0,0013616
4
0,4067
-0,021
0,000441
5
0,4617
0,034
0,001156
Jumlah
2
∑ (b − b̅)
∆𝑏 = √
(𝑛 − 1)
0,0096112
∆𝑏 = √
4
∆𝑏 = 0,049 kg/s
(b − b̅)
0,0096112
2
Sehingga besarnya konstanta redamannya adalah
𝑏 = 𝑏̅ ± ∆𝑏
𝑏 = (0,428 ± 0,049)𝑘𝑔/𝑠
Dengan kesalahan relatifnya :
∆𝑏
𝑥 100%
𝑏̅
∆𝑏
𝑥 100%
𝑏̅
0,049
𝑥 100%
̅̅̅̅̅̅̅̅
0,428
= 11,46%
Dan ketelitiannya 100% − 11,46% = 88,54 %
2.Medium air sabun
a. Massa beban 9,83x10-2 kg
𝑏1 = 0,1966√{
2,952
− 25,089}
9,83𝑥10−2
= 0,4370 kg/s
b. Massa beban 10,83x10-2 kg
𝑏2 = 0,2166√{
2,952
− 23,407}
10,83𝑥10−2
= 0,4251 kg/s
c. Massa beban 11,83x10-2 kg
𝑏3 = 0,2366√{
2,952
− 21,838}
11,83𝑥10−2
= 0,4176 kg/s
d. Massa beban 13,83x10-2 kg
𝑏4 = 0,2766√{
2,952
− 19,183}
13,83𝑥10−2
= 0,4020 kg/s
e. Massa beban 14,83x10-2 kg
𝑏5 = 0,2966√{
2,952
− 18,108}
14,83𝑥10−2
= 0,3976 kg/s
Dengan menggunakan ralat pengamatan, sehingga untuk nilai rata-ratanya
:
𝑏̅ =
∑ 𝑏𝑛
2,0793
=
= 0,416 kg/s
𝑛
5
Derajat deviasinya :
b − b̅
No
B
1
0,4370
0,02116
0,000448
2
0,4251
0,009191
0,000084
3
0,4176
0,001727
0,000003
4
0,3976
-0,01824
0,000333
5
0,4020
-0,01383
0,000191
Σ
(b − b̅)
0,001059
∆𝑏 = √
2
∑ (b − b̅)
(𝑛 − 1)
∆𝑏 = √
0,001059
4
∆𝑏 = 0,016 kg/s
Sehingga besarnya konstanta redamannya adalah
𝑏 = 𝑏̅ ± ∆𝑏
𝑏 = (0,416 ± 0,016) kg/s
Dengan kesalahan relatifnya :
∆𝑏
𝑥 100%
𝑏̅
∆𝑏
𝑥 100%
𝑏̅
2
0,0,16
𝑥 100%
0,416
= 3,91 %
Dan ketelitiannya 100% − 3,91 % = 96,09 %
3.Medium minyak
a. Massa beban 8,83x10-2 kg
𝑏1 = 0,1766√{
2,952
− 25,644}
8,83𝑥10−2
= 0,4928 kg/s
b. Massa beban 11,83x10-2 kg
𝑏2 = 0,2366√{
2,952
− 20,714}
11,83𝑥10−2
= 0,4871 kg/s
c. Massa beban 12,83x10-2 kg
𝑏3 = 0,2566√{
2,952
− 18,499}
12,83𝑥10−2
= 0,5449 kg/s
d. Massa beban 13,83x10-2 kg
𝑏4 = 0,2766√{
2,952
− 17,298}
13,83𝑥10−2
= 0,5564 kg/s
e. Massa beban 14,83x10-2 kg
𝑏5 = 0,2966√{
2,952
− 16,42}
14,83𝑥10−2
= 0,5538 kg/s
Dengan menggunakan ralat pengamatan, sehingga untuk nilai rata-ratanya
:
𝑏̅ =
∑ 𝑏𝑛
2,6351
=
= 0,527 kg/s
𝑛
5
Derajat deviasinya :
b − b̅
2
(b − b̅)
No
B
1
0,4928
-0,0342
0,001169
2
0,4871
-0,0399
0,00159
3
0,5449
0,0179
0,00032
4
0,5564
0,0294
0,000865
5
0,5538
0,0268
0,000716
Σ
0,004659
∑ (b − b̅)
∆𝑏 = √
(𝑛 − 1)
∆𝑏 = √
2
0,004659
4
∆𝑏 = 0,034 kg/s
Sehingga besarnya konstanta redamannya adalah
𝑏 = 𝑏̅ ± ∆𝑏
𝑏 = (0,527 ± 0,034) kg/s
Dengan kesalahan relatifnya :
∆𝑏
𝑥 100%
𝑏̅
∆𝑏
𝑥 100%
𝑏̅
0,034
𝑥 100%
0,527
= 6,48%
Dan ketelitiannya 100% − 6,48 % = 93,52 %
G. Pembahasan
Getaran adalah suatu gerak yang terjadi secara berulang atau bolak-balik dalam
selang waktu yang sama di sekitar kesetimbangan. Posisi kesetimbangan adalah
keadaan dimana posisi benda dalam keadaan diam. Pada kenyataannya gerak osilasi
lama kelamaan akan melemah (diam). Hal itu dikarenakan pengaruh suatu gesekan
yang menyebabkan energi mekanik terdisipasi. Apabila energi mekanik gerak osilasi
berkurang terhadap waktu, gerak dikatakan teredam. Jika gaya gesek atau redamannya
semakin kecil maka gerak osilasi hampir periodik walaupun amplitudonya semakin
berkurang terhadap waktu.
Dalam percobaan getaran teredam ini bertujuan untuk menentukan konstanta
pegas dan konstanta redaman sistem osilasi pegas dalam berbagai medium. Varisai
mediumnya yaitu osilasi pegas dengan medium air, air sabun, dan minyak. Percobaan
yang pertama dilakukan adalah menentukan konstanta pegas. Dalam menentukan
konstanta pegas ini, praktikan melakukan percobaan osilasi pegas pada medium
udara. Hal ini dikarenakan pada udara dianggap tidak ada redaman yang terjadi pada
osilasi. Analisis data percobaan pertama dengan menggunakan persamaan :
k=
4πm
T²
Maka diperoleh besarnya konstanta pegas yaitu (2,952 ± 0,075) N/m dengan
ketelitian sebesar 97,47% apabila dihitung dengan menggunakan ralat pengamatan.
Apabila menggunakan ralat grafik ternyata besarnya harga konstanta pegas diperoleh
3,008 N/m. Nilai konstanta pada pegas yang digunakan praktikum cukup kecil
sehingga pegas tersebut sangat lentur atau harga kekakuannya sangat kecil. Besarnya
nilai konstanta pegas dari kedua ralat tersebut ternyata hampir mendekati. Sehingga
nilai konstanta pegas cukup valid untuk menentukan koefisien atau konstanta redaman
pada variasi medium.
Apabila osilasi tersebut terjadi pada variasi medium berupa fluida, maka benda
akan mendapatkan gaya redaman karena pengaruh kerapatan atau kekentalan fluida
tersebut. Besarnya gaya ini berbanding lurus dengan kecepatan benda namun arahnya
berlawanan.
F = -bv
Dengan b adalah suatu konstanta yang menyatakan besarnya redaman, sedangkan F
adalah gaya gesek. Pengaruh gaya gesek ini menyebabkan gaya yang dilakukan
menjadi non konservatif. Gaya gesek akan menyebabkan amplitudo benda yang
berosilasi secara perlahan berkurang terhadap waktu. Keadaan ini disebut osilasi
teredam kurang. Amplitudo osilasi akan berkurang secara eksponensial terhadap
waktu. Untuk osilasi teredam kritis berlaku persamaan:
𝑘
𝑏²
2𝜋𝑓 = √
−
𝑚𝑏 4𝑚𝑏 ²
Sehingga untuk menentukan besarnya konstanta redaman pada fluida tertentu dapat
mengggnakan persamaan :
𝑘
2𝜋 2
𝑏 = 2𝑚√ − ( )
𝑚
𝑇
Dari hasil analisis data yang telah dilakukan diperoleh hasil bahwa besarnya konstanta
redaman pada medium air sebesar (0,428 ± 0,049) kg/s dengan ketelitian sebesar
88,54 %, sedangkan pada medium air sabun besarnya koefisien redamannya diperoleh
(0,416 ± 0,016) kg/s dengan ketelitian sebesar 96,09 % dan pada medium minyak
goreng besar konstanta redamanya (0,527 ± 0,034) kg/s dengan ketelitian sebesar
93,52 %.
Menurut hasil analisa data tersebut bahwa harga konstanta atau koefisien
redaman pada minyak goreng paling besar dan air sabun memiliki harga konstanta
redaman paling kecil. Dengan demikian bahwa gaya gesek pada minyak goreng lebih
besar dibanding kedua medium yang lain. Makin besar konstanta redaman maka
makin lama waktu yang diperlukan sistem untuk kembali ke posisi setimbang.
Sedangkan untuk besarnya konstanta redaman antara air dan air sabun hampir
sama. Hal ini dikarenakan konsentrasi air sabun yang digunakan hanya sedikit,
sehingga menyebabkan redaman yang diberikan hampir sama dengan redaman yang
diberikan oleh air. Namun konstanta redaman pada sabun lebih kecil dibanding pada
medium air. Karena pada air sabun bersifat lebih licin sehingga gaya hambatnya lebih
kecil dibandingkan air biasa.
Kesalahan yang mungkin terjadi dalam praktikum ini adalah saat mengamati osilasi
yang terjadi dan menekan stopwatch. Karena osilasi yang terjadi sangat singkat
sehingga memungkinkan pengukuran waktu yang dicatat menjadi kurang tepat.
H. Kesimpulan
Simpulan dari percobaan ini adalah :
1. Dalam menentukan konstanta pegas dapat menggunakan persamaan :
k=
4πm
T²
2. Besarnya nilai konstanta pegas adalah (2,952 ± 0,075) N/m dengan ketelitian
sebesar 97,47%.
3. Dalam
menentukan
nilai
koefisien
atau
konstanta
redaman
dapat
menggunakan persamaan :
𝑏 = 2𝑚√
𝑘
2𝜋 2
−( )
𝑚
𝑇
4. Besarnya nilai koefisien atau konstanta redaman adalah:
a) Pada medium air yaitu (0,427 ± 0,049) kg/s dengan ketelitian sebesar
88,54%
b) Pada medium air sabun yaitu (0,416 ± 0,016) kg/s dengan ketelitian sebesar
96,09 %
c) Pada medium minyak goreng yaitu (0,527 ± 0,034) kg/s dengan ketelitian
sebesar 93,52 %
5. Besarnya gaya gesek pada berbagai lingkungan berbeda-beda.
6. Semakin besar gaya gesek yang bekerja pada sistem osilasi, semakin besar
pula peredaman yang terjadi.
7. Semakin besar viskositas (kekentalan zat cair), maka semakin besar pula
konstanta redamannya.
8. Gaya redaman yang paling besar terjadi ketika benda dimasukkan dalam
minyak goreng dan paling kecil ketika dimasukkan kedalam air sabun.
I. Saran
1. Praktikan harus menguasai materi praktikum agar tidak kesulitan dalam
melaksanakan praktikum.
2. Praktikan harus memeriksa alat sebelum melaksanakan praktikum.
3. Praktikan harus teliti saat pengambilan data terutama saat menekan stopwatch.
J. Daftar Pustaka
Ramalis, Taufik Ramlan.2001. Gelombang dan Optik. Bandung: JICA
Tippler, Paul A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga.