1. Industri Farmasi A memproduksi dua jenis produk pelangsing, yaitu jenis kapsul (I) dan teh celup (II). Untuk memproduksi produk dibutuhkan tiga kegiatan antara lain penyiapan bahan baku, pengemasan, quality control. Secara berurutan untuk satu unit jenis I memerlukan 2, 5, dan 2.5 jam kerja. Sedangkan tiap unit jenis II memerlukan 1, 2, dan 5 jam kerja. Dengan kapasitas produksi 20 jam kerja untuk penyiapan bahan baku, 40 jam kerja untuk pengemasan, dan 30 jam kerja untuk quality control. Jenis I dijual seharga Rp. 30.000,- dan jenis II dijual seharga Rp. 40.000,-. Industri farmasi tersebut ingin mengoptimumkan hasil penjualan produknya. Modelkan masalah di atas dalam bentuk model matematika dan tentukan daerah penyelesaiannya! 2. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 40 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 60kg, sedangkan kelas ekonomi maksimum 20kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi maksimum 1440kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000 dan kelas ekonomi Rp.100.000,00. Modelkan masalah di atas dan gambarkan daerah penyelesaiannya! 1. Seorang tukang las membuat dua jenis pagar. Tiap meter persegi jenis 1 memerlukan 4 meter besi pipa dan 6 meter besi beton. Sedangkan pagar jenis 11 memerlukan 8 meter pipa dan 4 meter besi beton. Tukang las tersebut mempunyai persediaan 640 meter besi pipa dan 480 meter besi beton. Harga jual per-meter persegi jenis 1 adalah Rp.50.000 dan harga jual per-meter persegi pagar jenis 2 adalah Rp.75.000 Buatlah model matematika dari permasalahan linear tersebut, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya! 2. Seorang atlet diwajibkan makan dua jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A, 3 unit vitamin B, dan 1 unit vitamin C sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A, 2 unit vitamin B, dan 3 unit vitamin C. Dalam satu hari, atlet itu setidaknya memerlukan 20 unit vitamin A, 15 unit vitamin B, dan 15 unit vitamin C. Harga tiap-tiap 1 tablet Rp 2.000,00 dan Rp 5.000,00. Atlet tersebut ingin mengurangi pengeluarannya. Modelkan masalah di atas dan gambarkan daerah penyelesaiannya! 1. Sebuah tempat parkir gedung punya luas 750 m2. Untuk memarkir sebuah mobil diperlukan luas 10 m2 dan untuk bus 15 m2. Total tempat parkir tersebut hanya bisa menampung kendaran berjumlah 20 buah kendaraan. Jika tarif parkir mobil adalah Rp5.000/jam dan bus adalah Rp.7500/jam, buatlah model matematika dari permasalahan linear tersebut dan daerah penyelesaiannya! 2. Pada kebun jeruk dalam satu minggu membutuhkan sedikitnya 16 unit pupuk, 18 unit air dan 24 unit pestisida. Jeruk jenis A membutuhkan 4 unit pupuk, 2 unit air dan 12 unit pestisida untuk setiap 500 m2. Jeruk jenis B membutuhkan 2 unit pupuk, 6 unit air dan 2 unit pestisida untuk setiap 500 m2. Jika 100 m2 jeruk jenis A membutuhkan biaya perawatan Rp34.000,00 dan 100 m2 jeruk jenis B membutuhkan biaya perawatan Rp16.000,00 buatlah model matematika dan gambarkan daerah penyelesaiannya! Pemilik kebun ingin menekan biaya perawatan kebun jeruk miliknya. 1. Seorang pembuat kue mempunyai 80g tepung dan 200g gula pasir. Ia ingin membuat dua macam kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk membuat kue dadar dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat sebuah kue apem dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tepung. Jika kue dadar dijual dengan harga Rp 300,00/buah dan kue apem dijual dengan harga Rp 500,00/buah, buatlah model matematika dan gambarkan daerah penyelesaiannya! 2. Seorang penjahit pakaian mempunyai persediaan 16m kain sutera, 11m kain wol, 15m kain katun yang akan dibuat dua model pakaian dengan ketentuan Model A membutuhkan 4m sutera, 1m wol, dan 5m katun per unit. Sedangkan Model B membutuhkan 5m sutera, 2m wol, dan 3m katun per unit. Dengan keuntungan pakaian Model A Rp 30.000/unit dan keuntungan pakaian Model B Rp 50.000/unit, buatlah model matematika dan gambarkan daerah penyelesaiannya agar penjahit tersebut mendapatkan keuntungan optimum! 1. “JOKO FURNITURE” memproduksi dua jenis produk yaitu meja dan kursi yang harus diproses melalui perakitan dan finishing. Proses perakitan memiliki 60 jam kerja sedangkan proses finishing memiliki 48 jam kerja. Untuk menghasilkan satu meja dibutuhkan 4 jam perakitan dan 6 jam finishing, sedangkan satu kursi membutuhkan 2 jam perakitan dan 4 jam finishing. Laba untuk setiap meja $8 dan setiap kursi $6. Tentukan model matematikanya dan tentukan daerah penyelesaiannya! 2. Panitia demo masakan menyediakan dua jenis makanan bergizi berbentuk bubuk untuk peserta. Tiap 400 g, kedua jenis makanan itu mengandung nutrisi berbeda. Makanan A mengandung 15 g protein, 12 g lemak, dan 25 g karbohidrat. Sedang makanan B mengandung 10 g protein, 15 g lemak, dan 15 g karbohidrat. Para peserta setiap hari sedikitnya 90 g protein, 60 g lemak, dan 75 g karbohidrat. Harga produksi makanan A Rp 20.000 setiap 400 g makanan B Rp 15.000 setiap 40 g, Tentukan model matematika dan gambarkan daerah penyelesaiannya agar panitia mendapat keuntungan optimum!
