Teori Harga Fungsi Linear

Teori Harga
Fungsi Linear
Matematika Ekonomi
LOGO
Osa Omar Sharif
Teori Permintaan
 Teori permintaan
Menerangkan tentang ciri hubungan antara jumlah
permintaan (jumlah barang yang diminta pembeli) dan harga.
asumsi:
faktor-faktor lain tidak mengalami perubahan (ceteris
paribus)
 Hukum Permintaan
Semakin rendah suatu harga maka makin banyak permintaan
terhadap barang tersebut, dan sebaliknya.
Harga dan permintaan berbanding terbalik
2
Teori Permintaan
 Kurva Permintaan
Kurva yang menggambarkan sifat hubungan antara harga suatu barang
tertentu dengan jumlah barang yang diminta.
Price
Bentuk kurva permintaan
Menunjukkan bahwa konsumen
ingin membeli lebih banyak produk
ketika harga menurun
P1
Perubahan Harga
P2
Movement along the
curve
D
Q1
Q2
Quantity
3
Fungsi Linear
Y
x  a  by
Slope = b
Intercept = a
X
Fungsi Linear-Hukum Permintaan
P
Q  a  bP
Slope = b
Intercept = a
Q
Fungsi Linear Permintaan
Q d  a  bP
Q = Quantity
a = intercept (konstanta)
b = slope (koefisien)
P = Price
6
Perubahan Permintaan
(selain harga
harga))
Pajak kepada konsumen diturunkan
 di P1, beli Q2
 Di P2, beli Q1
 Kurva permintaan bergeser ke
kanan
 Konsumen lebih banyak
membeli di kurva D’ daripada
di kurva D
P
D
D’
P2
P1
Perubahan Non Harga
Shift of the curve
Q0
7
Q1
Q2
Q
Perubahan Permintaan
(selain harga
harga))
Shift Factors of Demand
Shift Factors
Shift Directions
Pajak kepada konsumen
▼
▲
Subsidi kepada konsumen
▲
▲▼
Harga barang-barang lain
▼
▲▼
8
Teori Penawaran
 Teori penawaran
Menerangkan tentang ciri hubungan antara jumlah
penawaran (jumlah barang yang ditawarkan penjual) dan
harga.
asumsi:
faktor-faktor lain tidak mengalami perubahan (ceteris
paribus)
 Hukum Penawaran
Semakin rendah suatu harga maka makin sedikit penawaran
terhadap barang tersebut, dan sebaliknya.
Harga dan Penawaran berbanding lurus
9
 Kurva Penawaran
kurva yang menunjukkan hubungan di antara harga sesuatu barang
tertentu dengan jumlah barang tersebut yang ditawarkan.
Price
S
Perubahan Harga
Movement along the
curve
P2
Bentuk kurva Penawaran menunjukkan
bahwa pada tingkat harga yang
lebih tinggi, perusahaan akan
meningkatkan output
P1
10
Q1
Q2
Quantity
10
Fungsi Linear Penawaran
Qs  a  bP
Q = Quantity
a = intercept (konstanta)
b = slope (koefisien)
P = Price
11
Perubahan Penawaran
(selain harga
harga))
Pajak kepada produsen turun
 Di P1, produksi Q2
P
S
S’
 Di P2, produce Q1
 Kurva Penawaran bergeser ke S’
 Lebih banyak produksi pada
berbagai tingkat harga di kurva
S’ daripada di kurva S
Perubahan Non Harga
P1
P2
Shift of the curve
Q0
12
Q1
Q2
Q
Perubahan Penawaran
(selain harga
harga))
13
Shift Factors of Supply
Shift Factors
Shift Directions
Pajak kepada produsen
▼
▲
Subsidi kepada produsen
▲
▲
Harga Barang Lain
▼
▼▲
Permintaan Pasar
14
Keseimbangan Pasar dan Harga
Price
Surplus
(kelebihan
kelebihan))
P1
P0
Ekuilibrium
P2
Shortage
(kekurangan
kekurangan))
Q1
15
Q0
Q2
D
Quantity
Keseimbangan Pasar dan Harga
Qd  Q s





Qd = Quantity demand (jumlah permintaan)
Qs = Quantity supply (jumlah penawaran)
E = Equilibrium (titik keseimbangan)
Pe = Price equilibrium (harga keseimbangan)
Qe = Quantity equilibrium (jumlah keseimbangan)
16
Contoh
Fungsi permintaan akan suatu barang
ditunjukkan oleh persamaan Qd = 15 – P,
sedangkan penawarannya Qs = -6 + 2P.
Berapa harga keseimbangan yang tercipta
di pasar?
17
Pengaruh Pajak Spesifik
Q  a  b( P  t )
P  a  bQ  t
t = tax (pajak)
18
Contoh
(Lanjutan)
Barang tersebut dikenakan pajak Rp 3 per
unit kepada produsen. Berapa harga
keseimbangan dan jumlah keseimbangan
sesudah pajak?
19
Contoh
(Lanjutan)
Berapa besarnya bagian dari beban pajak
yang ditanggung konsumen (tk), beban
pajak yang ditanggung produsen (tp), dan
jumlah pajak yang diterima oleh
pemerintah?
20
Pengaruh Pajak Spesifik
'
tk  P
e
 Pe tp  t  tk
Tk = pajak yang ditanggung konsumen
Tp = pajak yang ditanggung produsen
t = tingkat pajak per unit barang
T = Total pajak yang diterima pemerintah
21
(Lanjutan)
'
e
T  Q .t
Pengaruh Pajak Proporsional
Pemerintah mengenakan pajak sebesar
25% dari harga jual. Hitunglah harga dan
jumlah keseimbangan setelah pajak.
Q  a  b(P  %tP)
P  a  bQ  %tP
22
LATIHAN
 Fungsi permintaan suatu produk ditunjukkan dengan
persamaan Qd = 20 – 2P dan fungsi penawarannya
dengan persamaan Qs = P - 4. Terhadap produk
tersebut dikenakan pajak sebesar 20%.
a. Hitunglah P dan Q keseimbangan sebelum pajak
b. Hitunglah P dan Q keseimbangan setelah pajak
c. - Hitunglah pajak per unit yang diterima oleh pemerintah
- Hitunglah pajak per unit yang ditanggung oleh konsumen dan
produsen
- Hitunglah pajak total yang diterima pemerintah
23
Pengaruh Subsidi
Fungsi permintaan Pd = 15 – Q,
sedangkan penawarannya Ps = 3 + 0,5Q.
Pemerintah memberikan subsidi sebesar
Rp 5,- atas setiap unit barang yang
diproduksi. Berapa harga keseimbangan
serta jumlah keseimbangan sebelum dan
setelah subsidi?
P  a  bQ  s
Q  a  b(P  s)
24
Pengaruh Subsidi
(Lanjutan)
Berapakah subsidi yang dinikmati
konsumen dan produsen? Dan berapakah
besar total subsidi yang diberikan
pemerintah?
'
s k  Pe  P
e
s p  s  sk
'
e
S  Q .s
25
Latihan
Jika diketahui fungsi permintaan
Qd = 20 –2P dan fungsi penawaran
Qs = 2P – 8.
a. Carilah harga dan jumlah keseimbangan
pasar sebelum subsidi
b. Carilah harga dan jumlah keseimbangan
pasar setelah subsidi, bila pemerintah
memberikan subsidi sebesar Rp 2 per unit
barang.
c. Berapa besar subsidi yang diterima oleh
konsumen dan produsen? Berapa besar
pengeluaran subsidi oleh pemerintah?
26
Fungsi Linear
Rumus persamaan garis linear yang melalui
2 titik
y  y1
x  x1

y 2  y1 x 2  x1
Tentukan persamaan garis yang melalui titik
(2,5) dan (4,9).
27
Fungsi Linear
(2)
Rumus persamaan garis linear yang
diketahui slope atau kemiringannya
y  y1  b( x  x1 )
Tentukan persamaan garis yang melalui titik
(2,3) dan kemiringannya 0,5.
28
LATIHAN
Menurut catatan kantor perdagangan, data mengenai harga
“mainan” per unit, jumlah yang disediakan oleh produsen untuk
dijual, dan jumlah yang diminta konsumen selama semester
pertama 2010 tercatat sebagai berikut:
Bulan
Jan
Feb
Mar
Apr
Mei
Jun
Harga per unit (Rp)
90
100
120
110
125
150
Disediakan
produsen
30
50
90
70
100
150
Diminta konsumen
230
200
140
170
125
50
a. Seandainya tingkat harga pasar yang berlaku adalah Rp 123,per unit, berapa unit yang akan disediakan oleh produsen untuk
dijual, dan berapa unit yang akan dibeli konsumen?
b. Pada tingkat harga dan kuantitas berapa keseimbangan pasar
akan tercipta?
Kasus Dua Macam Barang
Permintaan barang X ditunjukkan oleh
persamaan Qdx = 10-4Px+2Py,
sedangkan penawarannya Qsx=-6+6Px,
sementara itu permintaan akan barang Y
ditunjukkan oleh persamaan Qdy=93Py+4Px, sedangkan penawarannya
Qsy=-3+7Py. Berapa harga keseimbangan
dan jumlah keseimbangan yang tercipta di
pasar untuk masing-masing barang
tersebut?
30
LATIHAN
Permintaan akan barang x ditunjukkan
oleh persamaan Qdx = 5 – 2Px + Py
sedangkan penawarannya Qsx = 3Px – 3.
Di lain pihak, permintaan terhadap barang
y ditunjukkan oleh persamaan Qdy = 10 +
2Px – 5Py, sedangkan penawarannya Qsy
= 5Py – 6. Berapa harga keseimbangan
dan jumlah keseimbangan yang terjadi di
pasar untuk masing – masing barang
tersebut?
31
Fungsi Biaya
FC = k
VC = f(Q)= νQ
TC = g(Q) = FC + VC = k + νQ
FC: Fixed Cost
VC: Variable Cost
TC: Total Cost
32
Contoh
Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah
perusahaan sebesar Rp 20ribu,
sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan
oleh persamaan VC = 100Q.
a. Tunjukkan persamaan Total Cost dan kurva
biaya totalnya!
b. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika
perusahaan tersebut memproduksi 500 unit
barang?
33
Fungsi Pendapatan
TR = Q x P = f(Q)
π = TR - TC
BEP adalah TR = TC
TR: Total Revenue
Q: Quantity
P: Price
π : Laba
BEP: Break Even Point
34
Contoh
Harga jual produk yang dihasilkan oleh
sebuah perusahaan Rp 200,- per unit.
a. Tunjukkan persamaan dan kurva
pendapatan total perusahaan ini.
b. Berapa besarnya penerimaan bila terjual
barang sebanyak 350 unit?
35
Contoh
Andaikan biaya total yang dikeluarkan
perusahaan ditunjukkan oleh persamaan
TC = 20.000 + 100Q dan penerimaan
totalnya TR = 200Q.
a. Pada tingkat produksi berapa unit
perusahaan ini mengalami BEP?
b. Apa yang terjadi jika ia berproduksi
sebanyak 300 unit?
36
LATIHAN
Diketahui persamaan fungsi biaya TC =
2000 + 2Q dan besarnya harga P = 22.
a. Tentukan Q, TR, dan TC ketika BEP
b. Jika barang yang diproduksi (Q) sebesar
200 unit, tentukan besarnya rugi atau laba
37
LOGO