BAB II - Simponi MDP

Kurva Linear dan Aplikasi dalam Ekonomi
Persamaan Garis
Suatu persamaan dengan bentuk
Ax+By+C=0
Dimana A,B dan C (suatu bilangan konstan) dan paling
tidak salah satu dari A dan B tak sama dengan nol
dikatakan linear dalam x dan y dan persamaan seperti ini
mempunyai suatu garis lurus sebagai representasi
geometris, persamaan diatas disebut persamaan umum
berderajat satu dalam dua variabel.
Derajat (degree) suatu variabel, terlihat pada angka yang
menunjukkan pangkat, misalnya x berderajat satu ( x ),
2
berderajat dua ( x ) dan seterusnya.
Salah satu cara yang termudah untuk menggambarkan
suatu garis lurus ialah menghitung titik potongnya
(intercept), yaitu titik yang menunjukkan perpotongan
antara garis lurus dengan sumbu baik sumbu tegak y
maupun sumbu datar x.
Koefisien Arah Suatu Garis Lurus
Arah dari suatu garis lurus ditunjukkan oleh
koefisien arahnya, yang ditunjukkan oleh sudut
antara garis lurus tersebut dengan sumbu datar x.
Ketika garis lurus memotong sumbu x, sudut yang
dimaksud ialah sudut  yang diukur menurut
lawan arah jarum jam yaitu dari arah positif sumbu
x menuju ke garis lurus jadi selalu antara 0 dan 180o
Condong / miringnya (slope) suatu garis lurus
merupakan tangen dari sudut kecondongan dan
biasanya diberi simbol m. Untuk selanjutnya m
disebut koefisien arah, sebab memang
menunjukkan tingkat kemiringan / kecondongan
yang sekaligus merupakan arah suatu garis lurus.
CB
tan( ) 
AC
y2  y1
y
m  tan( ) 

x2  x1
x
y  y2  y1
y 2  y1
m
x2  x1
x  x2  x1
y  y1
m
x  x1
y  y1
y 2  y1

x  x1
x2  x1
Bentuk dua titik
y2  y1
y  y1 
( x  x1 )
x2  x1
Bentuk titik koefisien arah
y  y1  m( x  x1 )
Bentuk titik potong
x
y

1
a
b
Perpotongan dua garis lurus
Koordinat dari titik perpotongan dua garis lurus
memenuhi persamaan kedua garis tersebut.
Maka dari itu titik perpotongan dua garis yang tidak
sejajar dapat diperoleh dengan memecahkan
dua persamaan secara simultan / sekaligus.
A1 x  B1 y  C1  0
A2 x  B2 y  C2  0
Persamaan Konsisten
Dua persamaan dikatakan konsisten kalau kedua
persamaan berlaku secara simultan, artinya
kedua persamaan konsisten kalau berlaku
syarat berikut:
, Sebaliknya
A1 B1 C1


A2 B2 C2
B1
Kalau A1
A2

B2
Kedua garis mempunyai koefisien arah yang
berbeda dan perpotongan hanya pada satu titik;
garis-garis yang demikian konsisten dan bebas.
Dua persamaan linear yang tidak konsisten,
grafiknya merupakan dua garis yang sejajar.
Kurva Permintaan dan
Penawaran
Didalam sub bab ini akan dibahas beberapa
penggunaan garis lurus dalam bisnis dan
ekonomi
Penggunaannya meliputi kurva permintaan dan
penawaran linear (demand and supply linear
curves), titik impas (break even point) dan fungsi
konsumsi.
Garis D
Menunjukkan kurva permintaan dilihat dari
kepentingan pembeli.
Harga y1, jumlah barang yang diminta
sebesar x1 ' unit. Kemudian harga naik
menjadi y2 , jumlah barang yang diminta
turun menjadi x2 'unit. Besarnya kenaikan
harga y  y2  y1 dan penurunan jumlah
barang yang diminta x  x2 ' x1 '
Garis S
Menunjukkan kurva penawaran dilihat dari
kepentingan penjual.
Harga y1, jumlah barang yang ditawarkan
sebesar x1 unit. Kemudian harga naik
menjadi y2 , jumlah barang yang
ditawarkan naik menjadi x2 unit.Besarnya
kenaikan harga y  y2  y1 dan kenaikan
jumlah barang yang ditawarkan x  x2  x1
Garis sejajar dan tegak
lurus
Analisa Titik Impas
Titik impas (break even point) yaitu titik
(jumlah produksi= x0 unit ) pada saat
dimana jumlah penerimaan penjualan
(TR= total revenue) tetap sama
dengan jumlah biaya(TC= total cost)
yaitu sebesar y0 smu (satuan mata
uang)
Titik impas E, merupakan titik pada saat
dimana TR dan TC berpotongan, ini
berarti jumlah penerimaan tepat sama
dengan jumlah biaya (TR=TC).
Fungsi Konsumsi
Fungsi konsumsi seringkali diasumsikan
mengikuti fungsi linear.
yd merupakan kenaikan pendapatan yang
sudah dikurangi pajak
c perubahan konsumsi
c
c
akan positif,kurang dari 1,yaitu 0   1
yd
yd
C  a  b yd
C = konsumsi
a = bilangan konstan, merupakan titik potong
(intercept), menunjukkan konsumsi kalau
pendapatan nol
b = MPC, besarnya konsumsi kalau
pendapatan naik 1 unit.
yd = pendapatan yang sudah dikurangi pajak
Keseimbangan Pasar
Keseimbangan pasar (market
equilibrium) dikatakan terjadi pada titik
harga dimana jumlah barang yang
diminta tepat sama dengan jumlah
barang yang ditawarkan