REAKSI INTI MODUL 7

REAKSI INTI
Pendahuluan
Reaksi inti adalah transformasi inti, sebagai akibat ditembaki oleh suatu projektil,
yang dapat berupa inti-inti ringan, nukleon bebas, atau foton dengan energi yang
sesuai. Reaksi inti berlangsung sangat cepat, dalam waktu 10-12 detik atau kurang,
menghasilkan satu atau lebih inti baru dan mungkin juga partikel lain.
Reaksi inti dinyatakan dengan suatu persamaan, yang menyeimbangkan antara
pereaksi dengan hasil reaksi. Bertindak sebagai pereaksi adalah inti sasaran
(target) dan projektil, sedangkan hasil reaksi adalah inti baru yang terbentuk dan
partikel yang dibebaskan. Untuk menyederhanakan persamaan, nomor atom Z
dapat tidak dituliskan, karena Z bersifat khas bagi masing-masing unsur maupun
partikel. Dengan demikian secara umum bentuk persamaan reaksi inti adalah :
A1
A2
X
+
a
Target
projektil
A3
b
+
partikel hasil
A4
Y
inti baru (hasil)
Menurut Bethe, suatu persamaan reaksi inti secara sederhana dinyatakan dengan
notasi :
A1X (a,b)A4Y
Dimana X menyatakan inti sasaran, a adalah partikel penembak (projektil atau
misil), b adalah partikel yang dibebaskan dalam reaksi dan Y adalah inti hasil atau
recoil. Disini, inti sasaran dituliskan pertama dan inti hasil terakhir, sedangkan
projektil dan partikel yang dibebaskan diletakkan di dalam tanda kurung dan
dipisahkan dengan koma.
35
Contoh :
Cl (n,p) 35S
23
Na (n, ) 24Na
24
Mg (d,) 22Na
63
Cu (p,p3n9) 24Na.
Sebagai contoh, reaksi inti yang pertama kali diamati (oleh Rutherford pada
tahun1919) adalah
14
4
 11 H  178 O atau 147 N (,p) 178 O
7N 
2 He
10.1 Jenis-jenis Reaksi Inti
Suatu cara untuk menyerdahanakan penamaan reaksi inti hanyalah dengan
menyebutkan (a,b) pada inti sasaran. Jadi, untuk reaksi 35Cl (n,p) 35S, disebut
reaksi (n,p) pada 35Cl.
Berdasarkan sifat-sifat dari a dan b maka reaksi-reaksi inti dibedakan ke dalam
beberapa jenis seperti diuraikan berikut ini.
10.1.1 Hamburan Elastis
pada penembakan inti, dimana hasilnya a = b dan X = Y, disebut peristiwa
hamburan elasti. Partikel penembak menumbuk inti sasaran, ia kehilangan
sebagian energi kinetiknya, yang dialihkan paad inti sasaran. Tidak terjadi
perubahan energi potensial total, dan energi kinetiknya kekal.
Jumlah energi yang ditransfer ke inti sasaran dapat dihitung dengan rumus :
4 m M sin 2 
2 Em
EM 
(m  M) 2
dimana Em adalah energi kinetik awal dari partikel penembak dengan massa m,
dan EM adalah energi kinetik yang diterima oleh inti sasaran dengan massa M.
Teta () adalah besar sudut penyimpangan dari arah datang semula dengan arah
setelah menumbuk inti sasaran.
Hamburan elastik digunakan dalam perlambatan neutron cepat oleh moderator di
dalam reaktor nuklir.
10.1.2 Hamburan Inelastik
Suatu proses penghamburan dianggap inelastik jika sebagian energi kinetik
partikel misil digunakan untuk menaikkan energi potensial inti asasaran,antara
lain berupa eksitasi ketingkat energi yang lebih tinggi. Dalam kasus ini energi
kinetik sistem tidak kekal.
Contoh :
IT
107
107
Ag (n,n)107mAg 
Ag
44,3 detik
10.1.3 Reaksi Photonuklir
Reaksi-reaksi inti yang diinduksi oleh sinar-X atau photon  berenergi tinggi (>1
MeV) dipandang sebagai reaksi-reaksi photonuklir. Dalam reaksi ini a =  dan b
lebih sering adalah n atau p dan bila menggunakan photon dengan energi sangat
tinggi maka b kemungkinan besar adalah d, t atau  atau bahkan campuran
partikel-partikel.
10.1.4 Tangkapan Radiaktif
Bila partikel misil diserap oleh inti sasaran, inti sasaran tereksitasi yang kemudian
memancarkan radiasi satu atau lebih photon gamma (). Reaksi yang paling umum
adalah (n, ), dimana hasilnya adalah isotop dari inti sasaran yang massanya satu
satuan massa lebih besar.
Contoh : 23Na (n, ) 24Na, 31P (n, ) 32P, 179Au (n, ) 180Au
Selain reaksi (n, ) ada pula reaksi (p, ), tetapi disini inti hasilnya bukan isotop
dari inti sasaran.
Contoh : 19F (p, ) 20Ne, 27Al (p, ) 28Si
Reaksi inti jenis lain meliputi reaksi (n,p), (p,n), (n, ), (,n), d,p), (d,n), (,t).
10.1.5 Reaksi inti spesial
Dalam reaksi-reaksi yang telah disebutkan terdahulu, perbedaan massa inti
sasaran dengan inti hasil hanya satu atau beberapa unit massa. Ada sejumlah
reaksi inti yang mengakibatkan inti sasaran tersobek-sobek atau terpecah menjadi
dua bagian yang massanya lebih kurang sama. Masuk dalam kelompok reaksi
demikian adalah :
a. Penguapan (evaporation), yaitu bila berbagai nukleon dan atau gabungan
nukleon seperti partikel alpha meninggalkan inti sasaran. Contoh 27Al
(d,p) 24Na.
b. Spalasi, yaitu reaksi yang sedikit lebih hebat dari evaporasi. Sejumlah
besar nukleon dilemparkan keluar dan hasilnya jauh lebih ringan dari inti
sasaran. Contoh 63Cu (p,p3n9) 24Na.
c. Fisi, yaitu suatu proses dimana inti yang tereksitasi oleh neutron atau cara
lain, membelah menjadi dua bagian yang massanya seimbang. Contoh :
235
236 *
137
U + n
U
Te + 97Zr + 2n
Probabilitas reaksi reaksi dapat pula dinyatakan sebagai probabilitas untuk
menemukan partikel b pada partikel datang a atau I . Persamaan rumusnya
Io
adalah
I
σN

Io
A
dimana  = luas efektif dan N = jumlah inti atom.
10.2 Inti Gabung
Neutron tidak bermuatan dan memiliki momen magnetik yang sangat kecil,
sehingga dalam perjalanannya neutron tidak berinteraksi dengan elektron atomik,
tetapi hanya berinteraksi dengan intinya. Neutron dapat berinteraksi dengan inti
secara elastis (energi kinetiknya kekal) atau secara tak elastis. Jika tumbukannya
tak elastis, inti ditinggalkan dalam keadaan tereksitasi, kemudian energi
eksitasinya dikeluarkan dalam peluruhan gamma.
Tidak setiap gabungan neutron dan proton menjadi sebuah inti mantap. Pada
umumnya, inti ringan (A<20) mengandung jumlah neutron dan proton yang
hampir sama, sedangkan pada inti , berat proporsi neutron bertambah besar.
Karena partikel alfa terdiri dari dua proton dan dua neutron, peluruhan alfa
mereduksi Z dan N inti induk, masing-masing dengan dua. Dalam peluruhan beta
negatif, neutron bertransformasi menjadi proton dan elektron :
no
p+ + eelektronnya meninggalkan inti dan teramati sebagai “partikel beta”. Dalam
peluruhan beta positif, sebuah proton menjadi sebuah neutron dan sebuah positron
dipancarkan :
p+
no + eJadi, peluruhan beta negatif mengurangi proporsi neutron, dan peluruhan beta
positif menambahnya. Elektron diabsorpsi oleh proton nuklir yang
bertransformasi menjadi neutron :
P+ + eno
Salah satu contoh dari reaksi inti gabung adalah sebagai berikut :
A
4
'
Z X N  2 He 2  X  n
Makin banyak energi yang diberikan pada inti, semakin banyak neutron yang kita
dapati melingkari inti.
p + 63Cu
63
Zn
 + Ni
60
Zn + n
Cu + n + p
62
Zn + 2n
62
10.3 Pembentukan Radioisotop dalam Reaksi Inti
Aktivitas sebuah sampel nuklide radioaktif ialah laju perubahan inti atom
pembentuknya jika N menyatakan banyaknya inti dalam sampel pada suatu saat,
aktivitasnya R ialah sebagai berikut :
dN
R
dt
Tanda minus dipakai supaya R menjadi kuantitas positif karena dN/dt secara
intrinsik berharga negatif. Setiap radioisotop memiliki umur-paro karakteristik,
beberapa memiliki umur-paro sepersejuta detik. Hukum aktivitas :
R = Ro e-t
Dengan  disebut sebagai konstan peluruhan, mempunyai harga yang berbeda
untuk setiap radioisotop. Hubungan antara  dengan T1/2 adalah mudah untuk
menentukannya. Kemudian umur-paro akan berlalu, yaitu apabila t = T1/2,
aktivitas R telah menurun menjadi ½ Ro.
Jadi :
R = Ro e-t
-T1/2
½ Ro = Ro e
eT1/2 = 2
T1/2 = ln 2
ln2 0,693

T1/2 =
λ
λ
Hukum aktivitas empiris didapatkan langsung dari anggapan peluang masingmasing inti isotop tertentu untuk meluruh per satuan waktu ialah konstan .
Karena  adalah peluang per satuan waktu. dt adalah peluang setiap inti untuk
meluruh dalam selang waktu dt. Jika sampel itu mengandung N inti yang belum
meluruh, banyaknya inti dN yang meluruh dalam selang waktu dt ialah perkalian
antara banyaknya inti N dan peluang dt untuk masing-masing inti meluruh dalam
selang waktu dt. Ini berarti,
dN = - Ndt
tanda minus diperlukan, karena N berkurang ketika t bertambah. Persamaan diatas
dapat ditulis
dN
  λdt
N
masing-masing ruas dapat diintegrasi :
N dN
t
No N  λ 0 dt
ln N – ln No = -t
N = Noe-t
Rumus-rumus diatas dapat juga dituliskan :
dN = Rdt - Ndt
dN
 R  λN
dt
dimana R = laju tetap
 = tetapan peluruhan =
0,693
t 1/2
R
(1  e  λt )
λ
Sehingga aktivitasnya
a(t) = N = R (1 – e-t)
untuk t yang harganya kecil maka
a(t)  Rt
atau
m
R =  N A dengan  = fluks neutron
M
N(t) =
10.4 Kinematika Reaksi Energi Rendah
Dalam reaksi inti, energi seringkali dilepaskan atau diserap. Suatu reaksi melepas
energi berarti energi kinetik partikel-partikel setelah reaski lebih besar dari energi
kinetik partikel-partikel sebelum reaski. Penambahan energi ini datang dari
pengubahan energi diam menjadi energi kinetik. Jumlah energi yang dilepas
diukur oleh nilai Q reaksi inti, yang didefinisikan sebagi selisih antara energi
kinetik akhir dan awal.
Dalam sistem laboratorium, energi kinetik total timbul dari partikel datang saja :
1
Klab = m A V 2
(energi kinetik dalam sistem lempengan)
2
Dalam sistem pusat massa, kedua partikel bergerak dan memberikan kontribusi
pada energi kinetik total.
Kcm = ½ mA (v-V)2 + ½ mB V2
= ½ mAv2 - ½ (mA – mB) V2
= K - ½ (mA - mB) V2
 mB 
K lab
= 
(energi kinetik dalam sistem pusat massa)
 mA  mB 
Energi kinetik total partikel relatif terhadap pusat massanya ialah energi kinetik
total dalam sistem laboratorium dikurangi energi kinetik ½ (mA + mB)V2 dari
pusat massa yang bergerak. Jadi dapat dianggap bahwa Kcm sebagai energi kinetik
gerak relatif partikel itu. Jika partikel bertumbukan, energi kinetik maksimum
yang dapat berubah menjadi energi eksitasi dari inti majemuk yang terjadi dengan
tetap mempertahankan kekekalan momentum ialah Kcm yanng lebih kecil dari
Klab.
Harga Q suatu reaksi nuklir :
Q = [(mA + mB) - (mC + mD)] c2
= [(mA + mB – mC – mD)]c2
Jika Q merupakan kuantitas positif, energi dilepaskan oleh reaksi itu. Jika Q
kuantitas negatif energi kinetik dalam sistem pusat massa cukup besar harus
diberikan oleh partikel-partikel yang bereaksi sehingga
Kcm + Q  0
10.5 Energi Ambang Reaksi Inti
Untuk reaksi-reaksi eksoergik, nampaknya tidak diperlukan nilai ambang, tetapi
sering di dalam praktek menghadapi energi penghalang tertentu terdapat energi
ambang minimum.
Dalam hal reaksi endoergik, energi ambang sekurang-kurangnya sama dengan –Q.
 m 
Ea , energi kinetik
Ini harus dalam bentuk energi kinetik projektil. Fraksi 
 m  M 
projektil diperlukan untuk translasi inti senyawa.
Dengan demikian suatu reaksi hanya akan berlangsung apabila :
 m 
 m  M  Ea  Q
Atau energi ambang Eo  (1 +m/M)Q
Jadi, bila detron dipercepat dengan energi 8 MeV, menumbuk inti Mg, maka
energi yang tersedia untuk mempengaruhi reaksi inti 24Mg (d,)22 Na, hanya ada
sebesar
 24 
 2  24  8  7,38 MeV yang sama dengan energi kinetik pada CMS.
10.6. Fisi Inti
Salah satu reaksi inti yang paling praktis adalah pembentukan inti majemuk
apabila sebuah inti dengan A > 230 menyerap sebuah neutron. Kebanyakan inti
majemuk ini kemudian akan membelah diri ke dalam dua fragmen (fragment) inti
bermassa sedang (medium-mass) dan neutron tambahan. Jenis reaksi inti ini
disebut fisi inti (nuclear fission).
Dalam sebuah reaktor atom, jumlah fisi per satuan waktu dikendalikan oleh
penyeraan kelebihan neutron, sehingga secara rata-rata, satu neutron dari tiap-tiap
fisi
Menghasilkan suatu fisi baru. Panas yang dibebaskan oleh reaksi inti ini kemudian
digunakan untuk menghasilkan uap air guna membangkitkan turbin pembangkit
tenaga listrik. Jika reaksinya tak terkendali, sehingga tiap fisi menghasilkan lebih
dari satu neutron yang kemudian masing-masing memungkinkan terjadinya fisifisi berikutnya, maka jumlah fisi yang terjadi akan meningkat sesuai dengan deret
ukur. Akibatnya, semua energi sumber akan terbebaskan dalam selang waktu yang
sangat singkat, sehinggga menimbulkan ledakan bom nuklir.
Salah satu reaksi fisi yang khas adalah :
A1
A2
235
1
236
1
92 U 0 n  92 U * Z1 X Z2 Y ε 0 n


Dengan Z1 + Z2 = 92, A1 + A2 +  = 236, dan  sebuah bilangan bulat.
Perbandingan masa antara fragmen-fragmen, M1/M2, secara eksperimen diperoleh
kurang lebih 3/2. Bilangan  yang menyatakan jumlah neutron yang dibebaskan
dalam fisi sebuah unsur atau inti tertentu bergantung pada fragmen-fragmen akhir
yang dihasilkan.
N
Inti majemuk semula
N=Z
Fragmen-fragmen
fisi
inti-inti stabil
Z
10.7 Fusi Inti
Reaksi fusi (fusion) adalah suatu reaksi iti ketika dua inti atau inti-inti yang relatif
ringan (A < 20) bergabung membentuk suatu inti yang lebih berat, dengan hasil
pembebasan energi. Salah satu contoh reaksi fusi adalah pembentukan sebuah
detron dari sebuah proton dan sebuah neutron :
1
1
2
Q = 2,23 MeV
1 H  0 H 1 H
Reaksi fusi yang lainnya adalah pembentukan sebuah partikel  oleh fusi dua
buah detron.
2
2
4
Q = 2,23 MeV
1 H  1 H 2 He s
Meskipun energi-energi ini lebih kecil dari yang dibebaskan dalam suatu reaksi
fisi khas ( 200 MeV), tetapi energi per satuan massanya lebih besar sebab massa
partikel-partikel yang terlibat lebih kecil.
Pembebasan energi dalam fusi menunjukkan bahwa untuk inti-inti ringan, energi
ikat per nukleon (partikel inti) pada umumnya meningkat dengan bertambahnya
nomor massa A. Sebagai akibatnya, inti yang lebih berat yang dibentuk dari dua
inti yang lebih ringan memiliki energi ikat per nukleon yang lebih besar dari yang
dimiliki masing-masing inti semula. Tetapi energi ikat per nukleon yang lebih
besar dari yang dimiliki masing-masing inti semula. Tetapi energi ikat yang lebih
tinggi berarti massa diam yang bersangkutan lebih rendah.
Soal-soal
1. p + 56Fe
n + 56Co
Sasaran (tebal lempeng) 1 m.  = 1,0 cm, I = 3 A. Jika berkasnya tersebar
merata pada seluruh permukaan bahan sasaran, dengan laju berapakah berkas
neutron dihasilkan? Diketahui  besi = 7,9 gram/cm3
v sasaran = 1 cm x 1,0 cm x 1 m = 1 x 10-4 cm3
Jawab :
m
ρ
sehingga m =  x v.
v
m = 7,9 x 10-4 gram (massa sasaran)
gram 7,9x10 4
n

 1,4x10 5 mol
Mr
56
N = n x NA
= 1,4 x 10-5 x 6,02 x 1023
= 8,428 x 1018 partikel
3 x 10 6 c/s
Io 
 1,9 x 1013 partikel/s
19
1,6 x 10 c/partikel
Nσ Io
I
 9,7 x 10 7 partikel/s
A
2. Berapakah aktivitas 1gram 2268 Ra , yang waktu paruhnya adalah 1622 tahun?
Jawab :
Jumlah atom dalam 1 gram radium adalah
 1 g/mol 
  2,666 x 10 21
 6,025 x 10 23 atom
N  1 gram 
g/mol

 226 gram 
m Tetapan peluruhan berhubungan dengan waktu hidup melalui

0,693  0,693  1 tahun 
1 hari
λ

  1,355 x 10 11 s 1


4
T1/2
 1622 tahun  365 hari  8,64 x 10 detik 
maka aktivitasnya diperoleh dari
aktivitas =  N
= (1,355 x 10-11 s-1) ( 2,666 x 1021)
= 3,612 x 1010 disintegrasi/s
3. Tunjukkan bahwa inti 236
94 Pu adalah tak stabil dan akan mengalami peluruhan
.
232
4
Agar inti 236
94 Pu  92 U  2 He  Q
Maka nilai Q-nya harus positif. Pemecahan untuk Q memberikan
Q = (MPu - MU – MHe ) c2
= (236,046071 u - 232,037168 u - 4,002603 u) (931,5 MeV/u)
= 5,87 MeV
Oleh karena itu, inti 236
94 Pt dapat, dan memang pada kenyataannya, mengalami
peluruhan  secara spontan.
4. Dalam proses fisi sebuah inti 235
92 U lewat penyerapan neutron membebaskan
energi
yang dapat dimanfaatkan sekitar 185 MeV. Jika 235
92 U dalam sebuah reaktor
secara
terus-menerus membangkitkan daya sebesar 100 MW, berapakah waktu yang
diperlukan untuk menghabiskan 1 Kg uranium?
Laju fisi yang berkaitan dengan keluaran daya yang diberikan ini adalah :
6 MeV
 1Fisi 
 8 J  10
18 fisi


10


  3,38 x10
19 J 
det  1,6 x10
det

 185MeV 
235
Satu Kg
U mengandung


1Kg
int i 
24

 6,023x10 26
  2,56 x10 inti
235
Kg
/
Kmol
kmol



Dengan demikian ia akan terpakai habis dalam waktu
2,56 x10 24
t=
 7,58 x10 5 det  8,78
18
1
3,38 x10 det
5. Berapakah energi maksimum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan 
dari 13 H ?
Reaksinya adalah :

H  23 He  e   v
Q = (MH – MHe)c2
= (3,016050 u – 3,016030 u) (931,5 MeV/u)
= 0,0186 MeV = KHe + Ke + Kv
Karena massa netrino nol dan MHe >> Me, maka energi kinetik inti He dapat
diabaikan, sehingga energi sebesar 0,0186 MeV dibagi antara elektron dan
netrino.
Apabila energi netrino adalah nol, maka energi kinetik elektron dan memiliki
nilai
maksimum, yaitu 0,0186 MeV.
3
1