F 10

01. Sebuah partikel B bergerak dalam satu bidang. Pada waktu t, vektor radius OP telah berputar
melalui sudut  rad, dimana  = 5t – t2, t dalam sekon.
(a) Tentukan kecepatan sudut pada saat t.
(b) Kapankah kecepatan sudut bernilai nol.
(c) Tunjukkan bahwa percepatan sudut partikel adalah tetap.
02. Sebuah partikel P berputar terhadap titik poros O dalam suatu bidang. Kecepatan sudut terhadap O


setelah t sekon adalah  2t 
3
 rad/s.
t2 
Tentukan sudut yang telah ditempuh partikel P selama 3 sekon dari keadaan awalnya!
03. Sebuah roda berputar dengan poros sumbu z, dan percepatan sudutnya dinyatakan oleh  = (1,86
rad/s2), dengan t dalam sekon. Tentukan :
(a) Kecepatan sudut pada t = 2,0 s jika kecepatan sudut awal adalah –2,9 rad/s.
(b) Sudut yang ditempuh roda setelah berputar selama 2,0 s.
04. Kecepatan putar sebuah poros bertambah secara tetap dari 1 rad/s menjadi 5 rad/s dalam waktu 0,8
sekon. Jika diameter poros adalah 80 mm, tentukan percepatan total yang dialami poros!
05. Sebuah gaya F = (120 N)i + (180 N)j dikerjakan pada suatu benda pada suatu titik yang memiliki
vektor kedudukan r = (3,0)i - (2,0)j terhadap acuan O. Hitunglah momen yang dikerjakan gaya ini
terhadap titik O.
06. Sebuah gaya F = (120 N)i + (150 N)j – (100 N)k dikerjakan pada suatu benda pada suatu titik yang
memiliki vektor kedudukan r = 1,40 i + 2,10 j terhadap titik acuan O. Hitunglah momen yang
dikerjakan gaya ini terhadap titik O!
07. Sebuah roda sedang berotasi bebas dengan kelajuan sudut 720 putaran per menit pada suatu poros
yang momen inersianya diam dan memiliki momen inersia dua kali roda pertama, secara serentak
digabung ke poros dimana roda pertama sedang berputar.
(a) Berapa kelajuan sudut gabungan dari poros dan kedua roda.
(b) Berapa bagian dari energi kinetik rotasi semula yang hilang.
08. Sebuah piringan berputar dengan kecepatan sudut konstan dan menempuh 6,28 radian tiap 2 detik.
Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menempuh 10 putran?
09. Sebuah piringan kecepatan sudutnya bertambah secara teratur dari 20 rad/s menjadi 35 rad/s dalam
waktu 5 detik. Hitung kecepatan sudut dan sudut yang ditempuh selama waktu ini!
10. Sebuah bandul tergantung pada seutas tali. Hitung momen gaya pada bandul itu pada saat tali 0,5
m dan percepatan akibat gravitas bumi (atau lebih tepat percepatan jatuh bebas) anggap 10 m/s 2.
11. Suatu partikel bergerak melingkar dengan kecepatan 10 rad/s. Jari-jari lingkaran 2 cm. hitung
momentum sudut partikel ini terhadap sudut pusat lingkaran. Massa partikel 2 gr.
12. Sebuah telur matang diputar di atas sebuah meja dengan kecepatan 4 putaran perdetik. Hitung
momentum sudut telur terhadap sumbu putarnya.
Anggap masa telur 60 gram, telur boleh dianggap sebagai bola dengan jari-jari rata-rata 2,5 cm.
13. Suatu batang diputar di salah satu ujungnya dengan kecepatan sudut 24 rad/s. Kemudian dalam
waktu 3 detik batang dipercepat dengan percepatan sudut 3 detik. Massa batang 2 kg dan panjang
batang 0,5 m.
14. Suatu partikel mendapat gaya 5 N.m sehingga berputar. Hitung percepatan sudut yang timbul jika
momen inersia benda I = 10 kg.m2!
15. Dua buah gaya F1 dan F2 menghasilkan momen gaya sebesar 30 N.m pada sebuah roda. Gaya ini
bekerja selama 4 detik dan membuat kecepatan sudut roda naik dari 0 menjadi 10 rad/s. kemudian
gaya pertama dihilangkan sehingga roda berhenti setelah 30 detik. Hitung besar momen gaya
akibat F2!
16. Molekul gas oksigen terdiri dari dua atom O. Anggap kedua atom dalam molekul ini berputar
dalam bidang xy terhadap sumbu z yang melalui pusat molekul. Pada suhu ruang jarak kedua atom
ini adalah 1,21 x 10-10m. Hitung energi kinetik rotasi jika kecepatan sudut molekul terhadap sumbu
z adalah 2 x 1012 rad/s Massa atom O 2,66 x 10-26 kg!
17. Seorang penari balet berputar dengan tangan terentang dan dengan kecepatan sudut putaran 1,5
putaran tiap detik di atas lantai licin. Momen inersia ketika tangan terentang 5,13 kg.m2.
Kemudian ia menggerakkan tangannya ke dekat tubuhnya sehingga momen inersianya berkurang
menjadi 2,1 kg.m2. Hitung kecepatan sudutnya sekarang, apakah kecepatan putaran penari itu
bertambah cepat atau lambat?