contoh soal

CONTOH SOAL
PAYBACK PERIOD (Periode Pengembalian)
Periode waktu yang menunjukkan berapa lama dana yang diinvestasikan akan
bisa kembali
Contoh:
Cash inflows of $10.000 investment
Year
Project A
Project B
1
5.000
1.500
2
5.000
2.000
3
2.000
2.500
4
-
5.000
5
-
5.000
 Rumus:
Payback = tahun sebelum balik modal +biaya yang belum
balik pada awal tahun/aliran kas pada tahun tsb
 Proyek A payback period = 2 tahun
Proyek B payback period = 3.8 tahun
 Makin pendek payback period makin baik.
Payback Period
 Jika payback period suatu investasi kurang dari
payback period yang disyaratkan, maka usulan
investasi layak diterima semua.
 Masalah2 dgn payback period:
1. Mengabaikan aliran kas masuk setelah periode
cutofff. Contoh: $2000 di tahun 3 untuk proyek A
diabaikan. Juga $5000 di tahun 5 untuk proyek B.
Walaupun $5.000 diganti dgn $50.000, itu tidak
mempengaruhi decision pada metode payback
period.
2. Metoda payback tidak mempertimbangkan nilai
waktu uang.
Investment of $10.000
Year
Early Returns
Late Returns
1
$9000
1000
2
1000
9000
 Proyek pertama
bagus karena
mendapatkan
3 lebih
1000
1000
9000 pada tahun pertama
NPV
Example
Perusahaan anda mempunyai kesempatan untuk
membeli gedung kantor. Anda akan mempunyai
penyewa yang bersedia untuk membayar sebesar
Rp16 jt per tahun selama 3 tahun. Pada akhir
tahun ketiga anda memperkirakan akan bisa
menjual gedung kantor itu senilai Rp 450 juta.
Harga berapa yang anda mau bayar untuk gedung
kantor itu? Rate of return yg diharapkan= 7%
Net Present Value
$466,000
Example – continued (dalam ribuan)
$16,000
Present Value
14,953
14,953
380,395
$409,323
0
1
$450,000
$16,000
2
$16,000
3
Apabila gedung kantor itu ditawarkan untuk dijual
dengan harga Rp350 jt, apakah anda akan
membelinya? Dan berapa nilai tambah (added value)
yang dihasilkan oleh pembelian anda? (dalam
ribuan)
16,000 16,000 466,000
NPV  350,000 


1
2
(1.07) (1.07)
(1.07)3
NPV  59,323
Internal Rate of Return
Example
You can purchase a building for $350,000. The
investment will generate $16,000 in cash flows
(i.e. rent) during the first three years. At the end
of three years you will sell the building for
$450,000. What is the IRR on this investment?
Internal Rate of Return
16,000
16,000
466,000
0   350,000 


1
2
3
(1  IRR )
(1  IRR )
(1  IRR )
IRR = 12.96%
Profitability Index
Rumus
PI = PV dari aliran kas y.a.d
Investasi awal
Project
L
M
N
O
P
PV
4
6
10
8
5
Investment
3
5
7
6
4
Profitability
Index
4/3 = 1.33
6/5 = 1.20
10/7 = 1.43
8/6 = 1.33
5/4 = 1.25
Proyek yang diterima adalah proyek yang
mempunyai PI tertinggi
Risiko Saham Individual
 Rumusan
n
i2 = (Pij) {Rij – E(Ri)}2
j= 1
dan
n
i =   (Pij) {Rij – E(Ri)}2
j= 1
 Keterangan
i2
i
Pij
Rij
E(Ri)
= Varians dari investasi pada saham I
= Standar deviasi saham i
= Probabilitas pengembalian pada kondisi j
= Tingkat pengembalian dari investasi pada saham I pada kondisi j
= ER dari investasi saham i
Contoh Kasus
 Data probabilitas dan tingkat pengembalian
dalam berbagai kondisi ekonomi atas saham X
Kondisi Ekonomi
Baik
Normal
Buruk
Probabilitas
30 %
40 %
30 %
 Berapa besar risiko saham X ?
Return
20 %
18 %
15 %
Penyelesaian
 Expected return –ER adalah :
E(Rx) = 30%(20%) + 40%(18%) + 30%(15%)
= 17,7 %
 Varians dan Standar deviasi
i2 = 30% (20% - 17,7%) 2 + 40% (18% 17,7 %) 2 + 30% (15% - 17,7%) 2
i
= 0.0001587 + 0.0000036 + 0.0002187
= 0.000381
=  0.000381 = 0.019519 = 1.952 %
Kasus yang tidak diketahui
probabilitas
 Rumusan
n
 {Rij – E(Ri)}2
j= 1
Variansi
a 2
i
=
N
n
 {Rij – E(Ri)}2
j= 1
Standar
deviasi
i =
N
Contoh Kasus
 Data periode pengamatan dan tingkat
pengembalian atas saham X
Periode
Return
1
16 %
2
18 %
3
20 %
4
17 %
5
21 %
 Berapa besar risiko saham X ?
Penyelesaian
 Expected return – E(Rx)
ER = ( 16% + 18% + 20% + 17% + 21%) / 5
= 18,4 %
 Variansi
i2 = [ (16% - 18,4%)2 + (18% - 18,4%)2 +
(20% - 18,4%)2 +(17% - 18,4%)2 +
(21% - 18,4%)2 ] / 5
= [ 0.000576 + 0.000016 + 0.000256 +
0.000196 + 0.000676 ] / 5
= 0.00172 / 5
= 0.000344
Penyelesaian
 Standar deviasi
I =  0.000344
= 0.0185
atau 1.85 %
Risiko Portofolio
 Risiko portofolio dapat dihitung dengan rumus
varians dan standar deviasi :
P2 = (Xi)2 (I)2 +(Xj)2 (j)2 + 2 (Xi)(Xj)(i,j)(i)(j)
P =  (Xi)2 (I)2 +(Xj)2 (j)2 + 2 (Xi)(Xj)(i,j)(i)(j)
Keterangan simbol

: Koefisien korelasi
(i,j)(i)(j) : Kovarian saham i dan saham j
Lanjutan …..
Keterangan :
 Korelasi
Pi = Probabilitas diraihnya pengembalian
Cov(A,B)
r(A,B) =
(A) (B)
 Kovarian
RAi = Tingkat pengembalian aktual dari
investasi saham A
RBi = Tingkat pengembalian aktual dari
investasi saham B
E(RA) = ER dari investasi saham A
E(RB) = ER dari investasi saham B
Cov(A,B) = (A,B)(A)(B)
n
=  (Pi) [ RAi – E(RA)] [RBi – E(RB)]
I=1
Contoh
 Data saham A dan saham B
Periode
1
2
3
4
 Risiko portofolio ?
RA
20 %
15 %
18 %
21 %
RB
15 %
20 %
17 %
12 %
Penyelesaian
 E(RA) = (20% + 15% + 18% + 21%) / 4 = 18, 5 %
 E(RB) = (15% + 20% + 17% + 15%) / 4 = 16,75 %
Varian dari investasi
 A2 = [(20% - 18,5%)2 + (15% - 18,5%)2 +
(18% - 18,5%)2 + (21% - 18,5%)2 ] /4
= (2,25 + 12,25 + 0,25 + 6,25) / 4
= 5,25
 B2 = [(15% - 16,75%)2 + (20% - 16,75%)2 +
(17% - 16,75%)2 + (15% - 16,75%)2 ] /4
= (3,0625 + 120,5625 + 0,0625 + 3,0625) / 4
= 4,187
Penyelesaian
Standar deviasi (risiko individual)
 A =  5,25
= 2,29 %
 B =  4,1875
= 2,05 %
Covarian
 Cov (A,B) = (20% - 18,5%)(15% - 16,75%) = - 2,625%
(15% - 18,5%)(20% - 16,75%) = - 11,375%
(18% - 18,5%)(17% - 16,75%) = - 0,125%
(21% - 18,5%)(15% - 16,75%) = - 4,375%
Total
= - 18,500%
= - 18,5 / 4 = - 4,625 %
 r(A,B)
= -4,625 / [(2,29)(2,05)] = - 0,9852
Penyelesaian
 Jika dana yang diinvestasikan saham A 65 % dan
saham B 35 %, risiko portofolio dapat dihitung :
 p2 =(0,65)2 (0,0229)2 + (0,35)2(0,0205)2 +
 p
2 (0,65)(0,35)(- 0,9852)(0,0229)(0,0205)
= 0,00022156 + 0,00005148 – 0,00021044
= 0,0000625
=  0,00000626 = 0,007912 = 0,7912 %
 Risiko individual dapat diperkecil dengan membentuk
portofolio dengan koefisien korelasi kedua saham
negatif
Diversifikasi
 Diversifikasi adalah berinvestasi pada berbagai jenis
saham, dengan harapan jika terjadi penurunan
pengembalian satu saham akan ditutup oleh
kenaikan pengembalian saham yang lain
 Bahwa risiko portofolio dipengaruhi oleh :




Risiko masing – masing saham
Proporsi dana yang diinvestasikan pada
masing – masing saham
Kovarians atau koefisien korelasi antar
saham dalam portofolio
Jumlah saham yang membentuk portofolio
Beberapa Jenis Risiko Investasi
 Risiko bisnis – business risk
 Risiko yang timbul akibat menurunnya profitabilitas
perusahaan emiten
 Risiko likuiditas – liquidity risk
 Risiko yang berkaitan dengan kemampuan saham yang
bersangkutan untuk dapat segera diperjualbelikan tanpa
mengalami kerugian yang berarti
 Risiko tingkat bunga – interest rate risk
 Risiko yang timbul akibat perubahan tingkat bunga yang
berlaku di pasar