Energi dan Potensial
advertisement
Oleh: AZIZUL HAKIM 135060300111007 Kelas G Intensitas medan listrik didefinisikan sebagai gaya yang bertumpu pada muatan uji satuan pada titik yang ingin kita dapatkan harga medan vektornya. Misalnya kita ingin memindahkan muatan Q sejarak dL dalam medan listrik E. Gaya pada Q yang ditimbulkan oleh Medan listrik adalah: Usaha/Kerja yang diperlukan untuk memindahkan muatan ke tempat yang jaraknya berhingga Integral Garis Integral garis sama seperti integral lainnya yang terdapat dalam analisa yang lanjut. Hal itu menyuruh kita untuk memilih lintasan, membagi-baginya menjadi semjulah segmen kecil, mengalikan dengan komponen medan dalam arah masing-masing segmen, kemudian menjulahkannya untuk seluruh segmen. Rumus untuk usaha jika memiliki medan serba sama sekarang dapat diperoleh dengan cepat dari rumusan integral: Benttuk-Bentuk dL pada tiap-tiap sistem koordinat Beda Potensial Beda Potensial V didefinisikan sebagai usaha/kerja (oleh sumber luar) untuk memindahkan satu satuan muatan positif dari suatu titik ke titik lain dalam medan listrik. Beda potensial diukur dalam Joule per Coulomb yang juga didefinisikan sebagai Volt atau V. Maka beda potensial antara titik A dan B adalah Untuk mencari beda potensial antara titik A dan B pada jarak radial rA dan rB dari muatan titik Q. Untuk: dan Maka didapatkan: Medan Potensial Muatan Sebuah Titik Untuk mendefinisikan suatu Medan Potensial pada muatan titik, kemungkinan yang paling sederhana ialah mengambil V = 0 di tak berhingga dan membuat titik r = rB menjauh ke tak berhingga. Maka potensial di rA atau titik A menjadi Gradien Potensial Operasi pada V untuk mendapatkan –E dikenal sebagai gradient, dan gradient suatu medan scalar T dengan vector satuan normal aN didefinisikan sebagai: Sehingga kita dapat menuliskan atau Rumus tersebut dapat dikombinasikan secara vector untuk mendapatkan Sehingga Gradien dapat dinyatakan dalam bentuk turunan parsial dalam sistem koordinat lainnya, dan hasil akhirnya didapatkan Dwikutub Dwikutub Listrik atau singkatnya dwikutub adalah nama yang diberikan pada dua muatan titik yang besarnya sama tetapi tandanya berlawanan dan terpisah oleh jarak yang kecil . Untuk mencari Medan Potensial sesuai gambar, kita approksimasikan bahwa R2 – R1 adalah sejajar agar lebih mudah, Maka, Perlu diingat bahwa bidang z = 0 (θ = 90o), dengan memakai rumusan gradient dalam koordinat bola Sehingga Rumus Medan Potensial dwikutub dapat disederhanakan dengan memakai pengertian momen dwikutub. Kita misalkan saja panjang vector yang mempunyai arah –Q ke +Q dengan lambang d dan kita definisikan momen dwikutub Qd dengan lambang p. Maka Dan karena d ∙ar = d cos θ diperoleh Dan dari situ dapatdigeneralisasikanrumusnyamenjadi Kerapatan Energi Dalam Medan Elektrostatik Kerapatan energi dalam elektrostatik yang dimaksud disini adalah kerja yang dibutuhkan oleh suatu muatan untuk bergerak di dalam suatu medan listik. Rumus untuk mencari kerapatan energy dapat dituliskan: Teori medan elektromagnetik memudahkan kita untuk percaya bahwa energy medan listrik atau distribusi muatan tersimpan dalam medan itu sendiri, karena diliat dari rumus itu sendiri Dan kitatulisbentukdiferensialnya 1 Kita dapatkanKuantitas 𝑫 ∙ 𝑬yang 2 mempunyaidimensikerapatan energy atau Joule per meter kubik, karenajikakitamengintegrasikerapatan energy inipadaseluruh volume yang mengandungmedanhasilnyaadalah energy total yang ada.
