telaah awal keubahan setengah sumbu panjang akibat efek

TELAAH AWAL KEUBAHAN SETENGAH SUMBU
PANJANG AKIBAT EFEK YARKOVSKY PADA ASTEROID
3362 KHUFU (1984 QA)
E. Soegiartini dan S. Siregar
Program Studi Astronomi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, ITB
e-mail: [email protected], e-mail: [email protected]
ABSTRACT
Yarkovsky effect is a non-gravitational force that works on the object because of
anisotropic photon thermal emission, which brings the momentum to this object. Usually,
this effect works in a small meteoroids or asteroids (the diameter about 10 cm to 10 km). In
this paper, we try to address the Yarkovsky effect that works on 3362 Khufu (1984 QA)
asteroid. Diameter of 3362 Khufu (1984 QA) is 0.7 km, with albedo is 0.17. Yarkovsky
effect will changes the semi major axis of the orbits and then changes the eccentricity. The
changing of asteroid’s orbital element will bring asteroid into the Earth’s orbit. This study
shows the changes of the amplitude of semi major axis which is caused by diurnal and
seasonal components. The maximum amplitude of each components are 1.3074×10-5 m/s
and -3.7214×10-9 m/s.
ABSTRAK
Efek Yarkovsky adalah gaya non-gravitasional yang bekerja pada benda yang
disebabkan oleh emisi anisotropik foton termal, yang memberi momentum bagi benda
tersebut. Efek ini biasanya terjadi pada meteoroid atau asteroid berukuran kecil (dengan
diameter 10 cm sampai 10 km). Tulisan ini mencoba meninjau efek Yarkovsky tersebut bagi
asteroid 3362 Khufu (1984 QA) yang berdiameter 0.7 km, serta albedo 0.17. Efek
Yarkovsky menyebabkan keubahan pada setengah sumbu panjang orbit, akibatnya
eksentrisitas orbit juga berubah. Terjadinya perubahan pada elemen orbit memberikan
peluang asteroid tersebut bergerak mendekati Bumi. Telaah ini menunjukkan amplitudo
perubahan setengah sumbu panjang orbit terhadap waktu akibat komponen harian dan
musiman, masing-masing maksimal adalah 1.3074×10-5 m/detik dan -3.7214×10-9 m/detik.
Kata kunci: Efek Yarkovsky, Asteroid, Orbit
1
PENDAHULUAN
Dari sekitar satu juta objek asteroid yang berada di sabuk utama sangat mungkin
untuk terlempar keluar dari tempatnya, baik oleh proses tumbukan yang terjadi antar
asteroid maupun perturbasi Jupiter yang berlangsung kontinu. Asteroid yang terlempar akan
mendekati Bumi bila melalui daerah-daerah resonansi di sabuk itu. Tulisan ini memaparkan
tentang keubahan setengah sumbu panjang orbit asteroid akibat efek Yarkovsky yang
dialaminya.
Sampai beberapa dekade yang lalu, gaya tumbukan dan gaya gravitasi merupakan
mekanisme utama dalam evolusi orbit asteroid dan meteoroid, keubahan sabuk utama
asteroid dan populasi ‘inner solar system’ berlangsung lebih dari beberapa milyar tahun,
teori ini dikenal sebagai model klasik. Tetapi model ini tidak bisa menjelaskan beberapa
fenomena dinamis asteroid yang terjadi, misalnya tentang evolusi setengah sumbu panjang
asteroid.
Hal yangg bisa menjjelaskan tenntang ketidaakcocokan antara
a
prediiksi model klasik
k
dan
hasill pengamataan adalah addanya efek non-gravitaasional yangg bekerja paada asteroidd. Efek ini
disebbabkan olehh interaksi dengan raddiasi Matahhari (Bottkee et al, 20006). Efek Yarkovsky
Y
adalaah gaya non-gravitasional yangg bekerja ppada bendaa yang dissebabkan oleh
o
emisi
anisootropik fotoon termal, dengan membawa
m
m
momentum bagi bendda tersebut. Efek ini
biasaanya terjaddi pada metteoroid atau
u asteroid berukuran kecil (denggan diametter 10 cm
samppai 10 km).
Secara umum
u
efek Yarkovskyy terjadi akiibat adanyaa perbedaan panas yang
g diterima
oleh suatu bendda, dan pannas yang dikkeluarkan kkembali olehh benda terrsebut. Sebu
uah benda
kecill yang menyyerap panass Matahari, panas terseebut tidak langsung
l
dikeluarkan lagi,
l
tetapi
ada jeda
j
waktuu antara abssorpsi dan emisi
e
panass tersebut. Akibatnya akan ada suatu
s
gaya
yangg dihasilkann oleh bend
da itu yangg dapat meengubah nillai setengahh sumbu panjangnya
setellah beberapaa waktu.
Gaambar 1-1: Efek
E
Yarkoovsky: i.Raddiasi dari peermukaan assteroid, ii. Rotasi
R
progrrade dari
a
asteroid,
iii. Lokasi saaat ‘sore’, dim
mana tempeeraturnya lebbih tinggi (T
T↑)
d
dibanding
lookasi lainnyya (T↓), iv. Orbit asterooid, v. Radiasi dari Maatahari.
Efek Yarkovsky memiliki dua macam komponen, yaitu komponen harian (diurnal
component) dan komponen musiman (seasonal component), dan tulisan ini meninjau efek
ini yang bekerja pada asteroid yang berdiameter kurang dari 1 km.
1.1 Komponen Harian
Komponen harian memberi dampak pada objek yang memiliki ukuran 100 m sampai
10 km, dan didominasi benda yang memiliki konduktivitas termal rendah. Efek harian ini
terjadi maksimal jika asteroid memiliki obliquity (kemiringan sumbu rotasi terhadap bidang
orbit) γ = 0 , yaitu jika sumbu rotasi asteroid tegak lurus bidang orbit, dan efek ini akan
menghilang bila γ = 90 . Bila dianggap orbit asteroid berupa lingkaran, maka Matahari ada
di ekuator asteroid. Panas Matahari yang diserap akan dipancarkan kembali dalam bentuk
infra merah. Foton infra merah ini akan memberikan momentum ke luar, dan momen inersia
akan berlangsung selama selang waktu tertentu, selama asteroid itu berotasi. Setelah selang
waktu tersebut berlalu, panas yang ada dalam asteroid akan diradiasikan kembali yang
menyebabkan kecepatan orbit bertambah.
1.2 Komponen musiman
Komponen musiman dominan bagi asteroid yang berukuran kecil, sekitar 1 m
sampai 100 m. Efek musiman ini terjadi jika asteroid memiliki γ = 90 , terbalik dengan
komponen harian, dimana sumbu rotasi asteroid berada di bidang orbit. Asteroid akan
mengorbit dan berguling. Panas yang diserap di satu bagian kutub, tidak semuanya langsung
diradiasikan, melainkan ada momen inersia termal yang menyebabkan selang waktu antara
absorpsi dan emisi sinar Matahari. Komponen ini menyebabkan spin-in, dan berlaku sebagai
penahan yang menyebabkan orbit semakin mendekati Matahari.
2
FORMULASI EFEK YARKOVSKY
Penghitungan gaya Yarkovsky dapat dibagi kedalam 2 bagian, yaitu penurunan
distribusi temperatur permukaan dan evaluasi dari radiasi termal (torque) (Vokrouhlicky,
2001).
Untuk menghitung temperatur permukaan, digunakan persamaan difusi panas untuk
aliran energi di dalam benda:
(2-1)
atau
(2-2)
dengan : T = temperatur
K = konduktivitas panas,
C = panas spesifik pada tekanan tetap,
ρ = kerapatan materi,
= emisivitas panas permukaan,
σ = konstanta Stefan-Boltzmann
α = 1-A, dalam hal ini A = albedo
Persamaan (2-2) menunjukkan elemen permukaan dimana n adalah vektor normal dan
= fluks radiasi Matahari yang jatuh ke permukaan tersebut. Ke dua persamaan di atas
diselesaikan secara numerik, karena itu diperlukan parameter untuk menurunkan skala
ukuran dan waktu.
Untuk memformulasikan problem, perlu dilakukan analisa dimensi, yaitu dalam
bentuk deret Fourier dengan frekwensi ν dan dekomposisi
dasar, yaitu:
yang menghasilkan 2 parameter
dimana
gelombang termal: ℓ
(2-3)
parameter termal:
(2-4)
adalah temperatur sub-solar, dengan hubungan:
(2-5)
adalah fluks radiasi Matahari yang diterima asteroid. Untuk komponen harian,
ν = ω yang merupakan frekuensi rotasi, sedangkan komponen musiman ν = n adalah nilai
mean motion. Temperatur rata-rata diperoleh dari hubungan:
1
4
(2-6)
(2-7)
dengan S adalah cross section asteroid tersebut.
Efek Yarkovsky akan mengubah setengah sumbu panjang a sebuah objek. Karena
perubahannya kecil, maka nilai a dihitung untuk satu kali revolusi:
′,
(2-8)
′,
dengan
(2-9)
adalah koefisien tekanan radiasi (
). Besar fungsi
′,
bergantung
pada radius benda, yaitu dari hubungan:
′
′,
dengan
′
,
, dan
′
adalah fungsi analitik dari ′.
(2-10)
3
DATA FISIK 3362 KHUFU
Dalam telaah ini, dipilih 3362 Khufu (1984 QA) karena merupakan salah satu
anggota Near Earth Asteroid (NEA). Elemen orbit asteroid ini diperlihatkan pada tabel 3-1
berikut.
Tabel 3-1: Elemen Orbit 3362 Khufu (1984 QA), pada epoch t = 1 Februari 2008
(NASA. JPL.2008)
Setengah sumbu panjang
a [AU]
0.989
Eksentrisitas orbit
e [.]
0.469
Inklinasi orbit
i [deg]
9.918
Argumen perihelium
ω [deg]
54.996
Titik simpul naik
Ω [deg]
152.499
Periode sideris
P [year]
0.984
Anomali menengah
M [deg]
8.684
Tabel 3-1 di atas memperlihatkan bahwa orbit 3362 Khufu (1984 QA) mirip orbit
komet, yaitu bahwa keberadaan objek dengan sifat fisik asteroid, namun secara dinamik
lebih menyerupai komet. Objek dengan lintasan yang tidak stabil dan chaos sangat boleh
jadi merupakan kandidat Potentially Hazardous Asteroids (PHA). Telaah perubahan
setengah sumbu panjang orbit dari berbagai aspek dapat memberi kontribusi dalam telaah
lanjut.
Profil distribusi setengah sumbu panjang Near Earth Asteroid, dimana 3362 Khufu
(1984 QA) merupakan salah satu anggotanya, diperlihatkan dalam gambar 3-1 berikut.
Gambar 3-1: Distribusi setengah sumbu panjang asteroid NEA (Siregar, 2004)
Pekerjaan ini menghitung keubahan setengah sumbu panjang a asteroid akibat efek
Yarkovsky. Asteroid 3362 Khufu (1984 QA) merupakan kelompok asteroid Aten, yang
merupakan satu dari tiga kelompok asteroid dekat Bumi, dengan setengah sumbu panjang
kurang dari 1.0 AU, karena itu orbitnya bisa mencapai orbit Bumi. Profil orbit asteroid ini
dan tiga planet di sekitarnya untuk epoch 1 Februari 2008 diperlihatkan pada gambar 3-2.
Orbit Mars Orbit 3362 Khufu
Orbit Venus Orbit Bumi
Gambar 3-2: Orbit 3362 Khufu terhadap Venus, Bumi, dan Mars dengan Matahari sebagai
pusat sistem. Jarak dari pusat sistem dinyatakan dalam AU.
Asteroid dalam kelompok Aten tampak lebih bercahaya dibanding kelompok
lainnya, karena sebagian besar komposisinya terdiri dari mineral silikat (termasuk kelas S),
albedonya berkisar antara 0.10 sampai 0.28. Asteroid kelas S biasanya menempati bagian
dalam sabuk asteroid.
Hingga saat ini, periode rotasi 3362 Khufu belum diketahui dengan pasti, tetapi dari
kurva cahaya 3362 Khufu yang dikemukakan oleh Wisniewski et al. (1997), periode rotasi
sekitar 5 jam (18000 detik).
Berikut adalah beberapa data fisik asteroid 3362 Khufu yang dipilih:
i.
K = konduktivitas panas = 2.65 W/m/K
ii.
C = panas spesifik pada tekanan tetap = 680 J/kg/K
iii.
ρ = kerapatan materi (silika) = 3500 kg/cm3
iv.
= emisivitas panas permukaan = 0.85
v.
σ = konstanta Stefan-Boltzmann = 5.6704×10−8 W/m2/K4
vi.
A = albedo = 0.17, sehingga α = 1-A = 0.83
vii.
Fluks Matahari = 3.846×1026 W
viii.
ε = fluks Matahari yang diterima asteroid = luminositas/luas permukaan bola
berjari-jari a = 1397 kg/s3.
ix.
Diameter 3362 Khufu = 0.7 km = 700 m
x.
Periode revolusi = 359.47 hari
xi.
Periode rotasi = 5 jam = 18000 detik
xii.
c = kecepatan cahaya = 2.9979×108 m/detik
xiii.
Massa =
2.5 ×1011 kg (dipilih sebagai 0.5 kali massa asteroid terkecil yang
diketahui, yaitu 4769 Castalia).
4
HASIL PERHITUNGAN
Dari formulasi di atas, didapat bahwa temperatur asteroid 3362 Khufu adalah
251.9937 K, bisa dibandingkan dengan temperatur asteroid Vysheslavia yang berada pada
rentang 160 K sampai 220 K (Brozz, 2006). Sementara itu, koefisien tekanan radiasi
) bagi 3362 Khufu dari perhitungan ini adalah 3.5866×10-12 m/detik2.
(
Dalam tulisan awal ini, dianggap
asteroid dari Matahari tidak ikut berevolusi,
40
(1998), mendapatkan
, dengan anggapan bahwa jarak
konstan. Vokrouhlicky dan Farinella
10 tahun untuk asteroid dengan jarak
1 AU, dan
0.9. Dalam hal ini mereka menentukan dari hubungan:
(4-1)
dengan
adalah karakteristik skala waktu, yang besarnya
2
10
m/detik2. Bagi
3362 Khufu yang memiliki a = 0.9894 AU dan α = 0.83 dipilih nilai
m/detik2. Dari hubungan (4-1) di atas, maka untuk 3362 Khufu
1.6569 10
2
10
(detik)-1.
Dari nilai di atas, maka persamaan (2-8) dan (2-9) bagi 3362 Khufu menjadi:
1.3074
10
3.7214
m/detik
10
m/detik
(4-2)
(4-3)
atau
2.7875
10 7.9343
10
AU/Myr
AU/Myr
(4-4)
(4-5)
Persamaan (4-4) dan (4-5) di atas, dapat digambarkan dalam grafik sebagai berikut:
Gambar 4-1: Fungsi
sebagai fungsi .
Nilai maksimum untuk 3362 Khufu
dicapai bila
360° , dan maksimal negatif pada nilai γ = 180° .
nilai 90° dan 270° . Artinya, pada
berada pada nilai 0° dan
bernilai 0 bila
berada pada
= 0° dan 360° , orbit asteroid tergeser menjauhi orbit
Bumi dengan keubahan terbesar, sebaliknya bila bernilai maksimal negatif, berarti orbit
asteroid tergeser masuk mendekati orbit Bumi dengan keubahan terbesar pula.
dengan
nilai 0° dan 360° , berarti sumbu rotasi asteroid tegak lurus bidang orbitnya, sementara bila
= 90° berarti sumbu rotasi asteroid berada pada bidang orbitnya. Nilai maksimum negatif
(atau positif) 3362 Khufu
=
2.7875
10
AU/Myr atau
m/detik. Vokrouhlicky dan Farinella (1998), mendapatkan
dengan
1.3074 10
= − 0.004 AU/Myr
= 106° bagi sebuah meteoroid regolit berdiameter sekitar 10 m yang berasal dari
asteroid 6 Hebe.
sebagai fungsi
Gambar 4-2: Fungsi
dicapai bila
Nilai maksimum negatif
sedangkan
bernilai 0 bila
berada pada nilai 90° dan 270° ,
berada pada nilai 0° , 180° , dan 360° . Selain itu
yang bernilai negatif memberi arti bahwa orbit asteroid secara musiman akan
terus
tergeser
=
5
mendekati
7.9343
10
orbit
Bumi.
AU/Myr
Nilai
3.7214
negatif
10
maksimum
3362
Khufu
m/detik.
KESIMPULAN
Masih banyaknya informasi tentang 3362 Khufu (1984 QA) yang belum diketahui,
membuat pekerjaan ini masih perlu dilakukan, diperbaiki, dan ditelaah. Informasi tentang
periode rotasi, rapat massa asteroid, obliquity, dan massa asteroid membuat banyak besaran
menjadi tidak bisa dihitung dan ditentukan dengan baik, sehingga banyak besaran yang
hanya merupakan asumsi atau berdasar kepada asteroid lain. Penelitian ini masih perlu
dilanjutkan dengan informasi yang lebih akurat di masa mendatang.
3362 Khufu, satu dari banyak asteroid Aten, perlu mendapat perhatian karena
memiliki kemungkinan mendekati orbit Bumi. Masih diperlukan lebih banyak data lagi
untuk mengetahui kapan asteroid tersebut akan memasuki orbit Bumi. Pada pekerjaan ini
belum ditinjau keberadaan efek lain yang akan mempengaruhi evolusi orbitnya.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis menyampaikan terima kasih kepada Dr. Budi Dermawan (Staf pengajar pada
Program Studi Astronomi FMIPA-ITB) atas diskusi, masukan, dan sarannya dalam
menentukan elemen orbit Asteroid 3362 Khufu (1984 QA), Venus, Bumi, dan Mars.
DAFTAR RUJUKAN
Bottke, W. F., Vokrouhlicky, D., Rubincam, DP., and Broz, M., The Effect of Yarkovsky
Thermal Forces on the Dynamical, http://www.uapress.arizona.edu/books/bid1468.htm
Bottke, W. F., Vokrouhlicky, D., Rubincam, DP., and Nesvorny, D., The Yarkovsky and
YORP Effects: Implications for Asteroid Dynamics, 2006, Annu. Rev. Earth Planet. Sci.
34, 157–191
Broz, M., Yarkovsky Effect and the Dynamics of Solar System, 2006, PhD Thesis, Charles
University, Faculty of Mathematics and Physics Astronomical Institut, Prague.
Chesley, S.R., Ostro, S.J., Vokrouhlicky D. and Giorgini, C. D., Direct detection of the
Yarkovsky effect by radar ranging to asteroid 6489 Golevka, 2003, Science 302,
1739–42.
NASA JPL, 2008, Solar System Dynamics, http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi
Siregar, S., On Near-Earth Asteroid Study at Department of Astronomy, Bandung Institute
of Technology, Proceeding Seminar MIPA IV, p. 224
Vokrouhlicky, D. and Bottke, W. F., The Yarkovsky Thermal Force on Small Asteroids and
Their Fragments, 2001, A&A 371, 350-353
Vokrouhlicky, D. and Farinella, P., The Yarkovsky Seasonal Effect on Asteroidal
Fragments: A Nonlinearized Theory for the Plane-Parallel Case, 1998, AJ. 116, 20322041
Wisniewski, W.Z., Michalowski, T.M., Harris, A.W., and McMillan, R.S., Photometric
Observations of 125 Asteroids, 1997, Icarus 126, 395–449.