Model hubungan variabel TIPE MODEL HUBUNGAN Kurva regresi

10/12/2012
Jurusan Kimia - FMIPA
Universitas Gadjah Mada (UGM)
Dalam pengukuran dan pengamatan sistem kimia sering
dijumpai hubungan antar variabel :
y = f (x)
y = f (x1, x2, …., xn)
P b ( I I ) tte r a d s o r p s i
( m g /g )
KINETIKA KIMIA - Suplemen
Analisis Regresi Linear
Model hubungan variabel
Drs. Iqmal Tahir, M.Si.
8
0.6706
160
y = 1.8318x
120
2
6
R = 0.8869
C /m ((g /L)
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
80
40
0
0
100
200
300
400
500
600
700
4
y = 1813.5x + 0.6416
2
2
R = 0.9921
0
0
C (mg/L)
Laboratorium Kimia Fisika,, Jurusan Kimia
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 55281
0.001
0.002
C (mol/L)
0.003
0.004
Analisis hubungan antar variabel dengan teknik regresi.
[email protected]
Tel : 087 838 565 047; Fax : 0274-545188
Email :
atau
[email protected]
Website :
http://iqmal.staff.ugm.ac.id
http://iqmaltahir.wordpress.com
TIPE MODEL HUBUNGAN
„
„
Linear, melewati intersep = 0
Y = bX
Linear, melewati intersep ≠ 0
Y = a + bX
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Kurva regresi
Disajikan 1 set data (xi, yi) untuk I = 1.2,3… N
N adalah jumlah data atau jumplah pengukuran
Akan terdapat kurva y = f(x) yang menghubungkan data antar variabel
tersebut dan menggambarkan korelasi teoritis antara x dan y.
Dengan :
b = slope garis
a = intersep pada sumbu Y
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Model pola hubungan
Model hubungan :
- Linearistik
- Kuadratik
- Parabola
- Polinomial berderajat
tinggi
- Kurva model lainnya.
Regresi garis lurus (linear)
Konsep matematik
Dalam kinetika dicari hubungan yang linearistik
dan kemudian menentukan parameter
regresinya.
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
1
10/12/2012
Regresi garis lurus (linear)
Regresi garis lurus (linear)
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Penyelesaian regresi garis lurus (linear)
Penyelesaian regresi garis lurus (linear)
Contoh untuk data kurva standar :
(asumsi a = 0, melewati titik koordinat asal)
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
[email protected]
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Penyelesaian regresi garis lurus (linear)
Koefisien Korelasi
Penyajian data dengan grafis :
Dibantu dengan program komputer : MS Excel, program statistik
Digunakan untuk menyatakan kuantitas tingkat hubungan
sudah baik atau belum (goodness) ?
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
2
10/12/2012
Ukuran korelasi
Koefisien determinasi
R Æ memiliki arah
R2 Æ lebih sensitif , tidak memiliki arah
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Koefisien korelasi
Contoh soal :
Nilai r harus selalu dicek dengan korelasi secara nyata.
Data grafik
•
•
•
•
Buatlah kurva regresi dan tentukan persamaan garis
regresi linear untuk data I !
Ulangi langkah a apabila data II dimasukkan !
Ulangi langkah a dan b jika intersep dipaksakan
melewati titik 0 (tanpa intersep) !
Hitung nilai r dan r2 !
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
LABORATORIUM KIMIA FISIKA
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
3