Fungsi dan peluang

Fungsi
Dan
peluang
DESI PANGESTIKA
PMM 3 / SEMESTER IV
SILABUS
RELASI
FUNGSI
PENGERTIAN
PELUANG
FREKUENSI
HARAPAN
EVALUASI
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Profil Penulis
Nama : Desi Pangestika
T.T.L : Sawit Sebrang, 27 desember 1996
Riwayat Pendidikan :
-SDN 057216 teladan II
-MTs Tpi Sawit Sebrang
-SMA Yapeksi Sawit sebrang
-Universitas Islam Negeri Sumatera Utara
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
SILABUS
S.K
K.D
INDIKATOR
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Silabus
Silabus
S.K
K.D
INDIKATOR
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
STANDART KOMPETENSI
* Memahami peluang kejadian
sederhana
Silabus
Relasi
Silabus
S.K
K.D
INDIKATOR
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
KOMPETENSI DASAR
*
*
Evaluasi
Silabus
Relasi
Silabus
S.K
K.D
INDIKATOR
Fungsi
Pengertian
Peluang
Indikator
*
*
*
*
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Silabus
Materi
1. Kejadian
Acak
2. Frekuensi
Relatif
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Pengertian Peluang
Evaluasi
Silabus
Relasi
Pengertian
Peluang
Fungsi
Materi
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Kejadian Acak
1. Kejadian
Acak
1. Kejadian Acak
2. Frekuensi
Relatif
ibu-ibu yang sedang arisan? Saat arisan, seorang ibu
3. Titik Ruang
Sampel
menggunakan sebuah gelas. Nama pemenang yang
4. Kisaran
Nilai Peluang
tersebut menggambarkan salah satu contoh kejadian
Pernahkah kamu memperhatikan sekumpulan
mengundi
akan
acak.
keluar
nama-nama
tidak
dapat
pemenang
diprediksikan.
dengan
Uraian
Silabus
Materi
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Frekuensi Relatif
1. Kejadian
Acak
2. Frekuensi Relatif dan Peluang Suatu Kejadian
2. Frekuensi
Relatif
percobaan statistika, yaitu melempar uang logam
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
Ambillah sekeping uang logam. Kemudian lakukan
tersebut sebanyak 20 kali.
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Materi
Frekuensi Relatif
1. Kejadian
Acak
Misalnya, muncul sisi angka sebanyak
11 kali.
Perbandingan banyak kejadiaan munculnya angka
dan banyak pelemparan adalah 11
. Nilai ini
20
dinamakan frekuensi relatif munculnya angka. Jika
sebuah dadu dilempar 30 kali dan muncul muka
dadu bernomor 6 sebanyak lima kali. Berapakah
frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 4?
2. Frekuensi
Relatif
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Frekuensi Relatif
1. Kejadian
Acak
Uraian tersebut menggambarkan rumus frekuensi relatif
2. Frekuensi
Relatif
berikut.
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
munculnya suatu kejadian yang diamati, yaitu sebagai
Frekuensi relatif(𝑓𝑟 ) munculnya kejadian K
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑗𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 𝐾
𝑓𝑟 =
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛
Silabus
Relasi
Materi
1. Kejadian
Acak
2. Frekuensi
Relatif
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Titik dan Ruang Sampel
3. Titik dan Ruang Sampel dalam Teori Peluang
a.
Pengerian Titik Sampel dan Ruang Sampel suatu kejadian.
Pada pelemparan mata uang logam, kejadian yang mungkin
adalah muncul angka(A) atau gambar (G). Jika dinyatakan
3. Titik Ruang
Sampel
dengan notasi himpunan, misalnya S, maka S = { A , G }.
4. Kisaran
Nilai Peluang
dan G dinamakan titik sampel. Banyak anggota ruang sampel
Himpunan tersebut dinamakan ruang sampel, sedangkan titik A
dinotasikan dengan n(S).
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Materi
Titik dan Ruang Sampel
1. Kejadian
Acak
Uraian tersebut menggambarkan pengertian ruang sampel dan
2. Frekuensi
Relatif
1)
3. Titik Ruang
Sampel
titik smpel, yaitu sebagai berikut:
Ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang
mungkin diperoleh dari suatu percobaan.
2)
Titik sampel adalah setiap anggota ruang sampel atau
disebut juga kejadian yang mungkin.
4. Kisaran
Nilai Peluang
Silabus
Materi
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Titik dan Ruang Sampel
1. Kejadian
Acak
b. Menyusun Ruang Sampel dengan cara Mendatar.
2. Frekuensi
Relatif
misalkan sisi angka (A) pada mata uang pertama, muncul sisi
3. Titik Ruang
Sampel
Pada pelemparan tiga mata uang logam sekaligus,
gambar (G) pada mata uang kedua, dan muncul sisi angka (A)
pada mata uang ketiga. Kejadian ini dapat ditulis AGA.
Kejadian lain yang mungkin dari pelemparan tiga mata uang
sekaligus adalah AAA, AGG, dan GGG. Jika ruang sampelnya
4. Kisaran
Nilai Peluang
dituliskan dengan cara mendaftar, diperoleh S = {AAA, AAG,
AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}, sehingga n(S) = 8.
Silabus
Relasi
Pengertian
Peluang
Fungsi
Materi
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Titik dan Ruang Sampel
1. Kejadian
Acak
c. Menyusun Ruang Sampel dengan Menggunakan
2. Frekuensi
Relatif
Perhatikan kembali kasus pelemparan tiga mata
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
Diagram pohon.
uang sekaligus pada bagian b. Kita kan menyusun
ruang
pohon.
sampelnya
dengan
menggunakan
diagram
Silabus
Relasi
Pengertian
Peluang
Fungsi
Materi
1. Kejadian
Acak
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Titik dan Ruang Sampel
untuk mata uang pertama, kejadian yang mungkin
adalah munculnya sisi angka (A) atau gambar (G),
sehingga diagramnya seperti berikut:
A
2. Frekuensi
Relatif
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
G
untuk mata uang kedua, kejadian yang mungkin sama,
sehingga diagram pohonnya sebagai berikut:
A
AA
G
AG
A
GA
G
GG
A
G
Silabus
Relasi
Pengertian
Peluang
Fungsi
Materi
1. Kejadian
Acak
2. Frekuensi
Relatif
Frekuensi
Harapan
Titik dan Ruang Sampel
Kejadian yang mungkin untuk mata uang ketiga juga sama,
sehingga diagram pohon kejadian untuk pelemparan tiga mata
uang adalah sebagai berikut:
A
A
G
A
A
G
3. Titik Ruang
Sampel
G
A
A
G
4. Kisaran
Nilai Peluang
Evaluasi
G
A
G
G
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
1. Kejadian
Acak
2. Frekuensi
Relatif
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Kisaran Nilai Peluang
4. Kisaran Nilai Peluang
a. Rumus Peluang
Perhatikan kejadian pada pelemparan sebuah dadu. Hasil
pelemparan yang mungkin adalah muncul muka dadu
bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Sehingga ruang sampelnya adalah
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Misalkan kejadian munculnya muka dadu bernomor genap
adalah G = {2. 4, 6}. Banyak anggota himpunan G atau kejadian
G diotasikan dengan n(G), sehingga n(G) = 3.
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
1. Kejadian
Acak
2. Frekuensi
Relatif
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Kisaran Nilai Peluang
Peluang munculnya setiap titik sampel dalam ruang sampel S
1
sama, yaitu 6 . Dengan demikian, peluang munculnya mata
dadu bernomor genap adalah sebagai berikut.
1
1 1
3
1
P(G) = 6 + 6 +6 = 6 = 2
P(G) juga dapat diperoleh dengan cara berikut:
S = {1, 2, 3, 4, 5, } maka n(S) = 6
G = {2, 4, 6} sehinggan n(G) = 3
𝑛(𝐺)
3
1
P(G) = 𝑛(𝑆) = 6 = 2
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
1. Kejadian
Acak
2. Frekuensi
Relatif
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Kisaran Nilai Peluang
Jika setiap anggota ruang sampel S memiliki peluang muncul
yang sama, maka peluang kejadian K yang memiliki anggota
sebanyak n(K) didefinisikan sebagai berikut:
𝑛(𝐾)
P(K) =
𝑛(𝑆)
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
1. Kejadian
Acak
2. Frekuensi
Relatif
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Kisaran Nilai Peluang
b. Nilai Peluang
Jika peluang suatu kejadian sama dengan nol atau P(K)=0, nilai
tersebut menunjukkan bahwa kejadian K tidak mungkin
terjadi. Misalnya, pada pelemparan dadu, peluang munculnya
mata dadu bernomor 7 adalah nol, atau P(7) = 0 karena pada
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
mata dadu tidak terdapat mata dadu yang bernomor 7. Untuk
kejadian-kejadian lain yang nilainya mendekati nol, berarti
kemungkinan kejadian tersebut terjadi sangat kecil.
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Materi
Kisaran Nilai Peluang
1. Kejadian
Acak
Sebaliknya, jika nilai peluang suatu
kejadian sama dengan satu atau P(K) = 1, nilai
tersebut menunjukknan bahwa K pasti tejadi.
Misalnya, mata dadu yang lebih dari 0 tetapi
kurang dari 7 adalah 1. Dengan kata lain,
munculnya mata dadu yang lebih daro 0, tetapi
kurang dari 7 merupakan suatu kejadian yang
pasti terjadi.
2. Frekuensi
Relatif
3. Titik Ruang
Sampel
4. Kisaran
Nilai Peluang
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Frekuensi Harapan
B. Frekuensi Harapan
Sebuah mata uang logam dilempar sebanyak 100 kali.
1
Dalam sekali lemparan, peluang munculnya sisi angka adalah2 .
dari pelempran uang logam sebanyak 100 kali, kita dapat
mengharapkan munculnya sisi angka sebanyak 50 kali. Tidak
mengherankan apabila dalam percobaan itu ternyata muncul
sisi angka sebanyak 47 kali, 48 kali, 52kali atau 56 kali. Akan
tetapi, akan mengherankan apabila munculnya sisi angka
hanya 3 kali atau 5 kali. Harapan munculnya sisi angka sebanya
50 kali dari 100 kli pelemparan uang logam disebut frekuensi
harapan.
Silabus
Materi
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Frekuensi Harapan
Uraian tersebut menggambarkan pengertian frekuensi
harapan. Frekuensi harapan ari suatu kejadian ialah harapan
banykanya muncul suatu kejadian yanfg diamati dari sejumlah
percobaaan yang dilakukan.
𝑓ℎ= 𝑃 𝐾 × 𝑁
Dengan
P(K) : peluang kejadian k, dan
N
: banyaknya percobaan
Silabus
Materi
Pengertian
Diagram
Panah
Himpunan
Pasangan
Berurutan
Diagram
Cartesius
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Relasi
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Silabus
Materi
Pengertian
Diagram
Panah
Himpunan
Pasangan
Berurutan
Diagram
Cartesius
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Pengertian
Contoh, ada 4 orang anak Eko, Rina, Tono, dan Dika. Mereka
diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Hasilnya
adalah sebagai berikut:
Eko menyukai warna merah
Rina menyukai warna hitam
Tono menyukai warna merah
Dika menyukai warna biru
Silabus
Materi
Pengertian
Diagram
Panah
Himpunan
Pasangan
Berurutan
Diagram
Cartesius
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Relasi
Dari hasil uraian di atas terdapat dua buah himpunan. Pertama
adalah himpunan anak, kita sebut dengan A dan himpunan
warna yang kita sebut dengan B. Hubungan antara A dan B
digambarkan seperti ilustrasi di bawah ini:
Silabus
Materi
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Relasi
Diagram
Panah
Kesimpulannya, relasi antara himpunan A dan himpunan B
adalah “suka dengan warna”. Eko dipasangkan dengan merah
karena eko suka dengan warna merah. Rina dipasangkan
dengan warna hitam karena rina menyukai warna hitam, dan
seterusnya. Dari uraian di atas kita dapat mengambil
kesimpulan bahwa definisi relasi adalah
Himpunan
Pasangan
Berurutan
“Relasi antara dua himpunan, contoh himpunan A dengan
himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggotaanggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.”
Pengertian
Diagram
Cartesius
Silabus
Materi
Pengertian
Diagram
Panah
Himpunan
Pasangan
Berurutan
Diagram
Cartesius
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Hubungan atau relasi antara dua himpunan
a. Diagram Panah
Perhatikan gambar di bawah ini. Relasi antara himpunan A
dengan himpunan B dinyatakan dengan panah-panah yang
memasangkan anggota himpunan A dengan anggota
himpunan B. Karena penggambarannya menggunakan bentuk
panah (arrow) maka disebut dengan diagram panah.
Silabus
Materi
Pengertian
Diagram
Panah
Himpunan
Pasangan
Berurutan
Diagram
Cartesius
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Hubungan atau relasi antara dua himpunan
b. Himpunan Pasangan Berurutan
Sebuah relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan
pasangan beruturan. Artinya kita memasangkan himpunan A
dengan himpunan B secara berurutan.
Eko menyukai warna merah
Rina menyukai warna hitam
Tono menyukai warna merah
Dika menyukai warna biru
Sobat bisa menyatakan relasinya dengan pasangan berurutan
sebagai berikut:
(eko, merah), (rina, hitam),(tono, merah),(dika, biru).
Jadi relasi antara himpunan A dengan himpunan B dapat
dinyatakan sebagai pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan
y ∈ B.
Silabus
Materi
Pengertian
Diagram
Panah
Himpunan
Pasangan
Berurutan
Diagram
Cartesius
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Hubungan atau relasi antara dua himpunan
c. Diagram Cartesius
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan ke dalam
pasangan berurutan yang kemudian dituangkan dalam dot
(titik-titk) dalam diagram cartesius. Contoh dari relasi suka
dengan warna di atas dapat digambarkan dalam bentuk
diagram cartesius sebagai berikut:
Silabus
Materi
Pengertian
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Fungsi
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Materi
Pengertian
Pengertian
Selain fungsi dikenal juga istilah pemetaan. Keduanya memiliki
makna yang sama. Perhatikan ilustrasi di bawah ini:
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Silabus
Materi
Pengertian
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Pengertian
Dari gambar di atas terdapat dua himpunan yaitu himpunan P
={Ali, Budi, Cahrlie, Donie, Eka} dan himpunan Q ={A,B,O,AB}.
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Setiap orang dalam himpunan P dipasangkan tepat dengan
satu golongan darah yang merupakan anggota himpunan Q.
Bentuk relasi yang seperti inilah yang disebut dengan fungsi.
Silabus
Materi
Pengertian
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Pengertian
Jadi definisi fungsi atau pemetaan adalah
“Fungsi atau pemetaan adalah hubungan atau relasi spesifik
yang memasangkat setiap anggota suatu himpunan dengan
tepat satu anggota himpunan yang lain.”
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Materi
Domain, Kodomain dan Range
Pengertian
Dalam materi fungsi dikenal istilah Domain, Kodomain, dan
juga Range Fungsi. Coba sobat perhatikan gambar di bawah
ini.
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Silabus
Materi
Pengertian
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Domain, Kodomain dan Range
Dari diagram panah tersebut himpunan A atau himpunan
daerah asal disebut dengan Domain. Himpunan B yang
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
merupakan daerah kawan disebut dengan Kodomain
sedangkan anggota daerah kawan yang merupakan hasil dari
pemetaan disebut dengan daerah hasil atau range fungsi. Jadi
dari diagram panah di atas dapat disimpulkan
Domain (Df) adalah A = {1,2,3}
Kodomain adalah B= {1,2,3,4}
Range Hasil (Rf) adalah = {2,3,4}
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Materi
Grafik Fungsi
Pengertian
Grafik fungsi adalah grafik yang menggambarkan bentuk
suatu fungsi dalam diagram cartesius. Grafik ini diperoleh
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
dengan menghubungkan noktah-noktah yang merupakan
pasangan berurutan antara daerah asal (sumbu x) dan daerah
hasil (sumbu y).
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
Pengertian
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Notasi Fungsi
1. Notasi Fungsi
Sebuah fungsi dinotasikan dengan huruf kecil seperti f, g, h, i,
dan sebagainya. Pada fungsi g yang memetakan himpunan A
ke himpunan B dinotasikan dengan g(x). Misal ada fungsi f
yang memetakan A ke B dengan aturan f : x → 2x + 2. Dari
notasi fungsi tersebut, x merupakan anggota domain. fungsi x
→ 2x + 2 berarti fungsi f memetakan x ke 2x+2.
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Materi
Pengertian
Jadi daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 2x + 2. Sobat
dapat menotasikannya dengan f(x) = 2x +2. Kesimpulan
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f maka
rumus fungsi f adalah f(x) = ax +b
Silabus
Materi
Pengertian
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Menghitung Nilai dari Sebuah Fungsi
2. Menghitung nilai dari Sebuah Fungsi
Menghitung nilai dari sebuah fungsi cukup sederhana. Sobat
Notasi Fungsi
hanya perlu mengikuti rules dari fungsi tersebut. Semakin susah
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
fungsi yang memetakannya maka akan semakin susah
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
mencari daerah asal.
menghitung nilai fungsinya. Terkadang soal-soal membalik
fungsi tersebut, diketahui daerah hasil kemudian diminta
Silabus
Relasi
Materi
Pengertian
Fungsi
Pengertian
Peluang
Evaluasi
Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi
1. Diketahui fungsi f : x → 2x – 2 dengan x anggota bilangan
bulat. Tentukan nilai dari
Notasi Fungsi
Frekuensi
Harapan
1.f(3)
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
2.f(4)
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
5.nilai a jika f(a) = 14
3.bayangan (-3) oleh f
4.nilai f untuk x = -10
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
Pengertian
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi
Jawaban:
fungsi fungsi f : x → 2x – 2 dapat dinyatakan dengan f(x) = 2x –
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
2
1.f(x) = 2x – 2
f(1) = 2(3) – 2 = 4
2.f(x) = 2x – 2
f (4) = 2(4) – 2 = 6
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
Pengertian
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Frekuensi
Harapan
Menghitung Nilai dari sebuah Fungsi
3. f(x) = 2x – 2
f(-3) = 2(-3) – 2 = -8
Notasi Fungsi
Pengertian
Peluang
4. f(x) = 2x – 2
f(10) = 2(10) -2 = 18
5. f(a) = 2a – 2
14 = 2a -2
2a = 16
a=8
Evaluasi
Silabus
Materi
Pengertian
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Menentukan Rumus sebuah Fungsi
3. Menentukan Rumus sebuah fungsi
Sebuah fungsi dapat sobat temukan rumusnya apabila ada
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
nilai atau data yang diketehui. Kemudian dengan
menggunakan aljabar sobat bisa dengan mudah menemukan
rumus dari fungsi tersebut. Untuk lebih jelasnya bisa sobat
simak contoh berikut:
Fungsi g yang berlaku pada himpunan bilangan riil ditentukan
oleh rumus g(x) = ax + b dengan a dan b adalah bilangan bulat.
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
Pengertian
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Menentukan Rumus sebuah Fungsi
2.) Jika g(-2) = -4 dan g(1) = 5. Coba sobat tentukan nalai dari:
1. nilai dari a dan b
Notasi Fungsi
Pengertian
Peluang
2. rumus fungsi
3. g (-3)
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Menentukan Rumus sebuah Fungsi
Jawaban:
Pengertian
Notasi Fungsi
a. Untuk mencari nila a dan b kita buat persamaan dulu dari
himpunan pasangan berurutan yang diketahui.
g(-2) = -4 → -4 = -2a + b → b = 2a – 4 …(1)
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
g(1) = 5
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
5=a+2a-4
→ 5 = a + b …(2)
kita substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2
5= a+b
5= 3a-4
9=3a
a=3
Silabus
Relasi
Fungsi
Materi
Pengertian
Pengertian
Peluang
Menentukan Rumus sebuah Fungsi
b. b = 2a – 4
b = 2(3) -4
Notasi Fungsi
Menghitung
Nilai dari
sebuah
Fungsi
Menentukan
Rumus
sebuah
Fungsi
Frekuensi
Harapan
b=2
jadi nilai a = 3 dan b = 4
c. rumus fungsinya g(x) = 3a + 4
d. g(x) = 3a + 4
g(-3) = 3 (-3) + 4
g (-3) = -5
Evaluasi
Silabus
Relasi
Fungsi
Pengertian
Peluang
Frekuensi
Harapan
Evaluasi
Evaluasi
1. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus 𝑓 𝑥 = 3 − 5𝑥 nilai 𝑓(−4) adalah....
a. -23
b. 23
c. 17
d. -17
2. Diketahui rumus fungsi 𝑓 𝑥 = −2𝑥 + 5 =. Nilai 𝑓(−4) adalah....
a. −13
b. −3
c. 3
d. 13
3. Diketahui 𝑓 𝑥 = 𝑝𝑥 + 𝑞 , 𝑓 1 = −5, dan 𝑓 4 = 5. Nilai 𝑓(−6) adalah.......
a. −15
b. −9
c. 7
d. 10
T
H
A
N
Y
O
U
K