SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
Kode Soal
Doc. Name: SIMAKUI2011MATDAS999
Version: 2012-10 |
halaman 1
01. Sebuah segitiga sama kaki mempunyai alas
20 cm dan tinggi 15 cm. Jika dalam segitiga
tersebut dibuat persegi panjang dengan alas
terletak pada alas segitiga dan kedua titik
sudut yang lain terletak pada kaki-kaki segitiga, maka luas maksimum persegi panjang
tersebut sama dengan ….
(A) 75
(B) 120
(C) 150
(D) 200
(E) 300
02. Jika diketahui 4 suku pertama dari barisan
y
aritmatika adalah x, y, w, 2y, maka nilai 
x
….
1
(A) 4
1
(B) 3
1
(C) 2
(D) 2
(E) 3
03. Jika A =
(A) 2733
(B) 2734
(C) 2835
(D) 2836
(E) 2938
 2 6
  1 3


maka det (6A3) = ….
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2016 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. name: SIMAKUI2011MATDAS999
version : 2012-10 |
halaman 2
04. Jika jumlah dua bilangan riil positif berbeda
2
adalah P dan selisihnya adalah n dari
bilangan terkecil, maka bilangan terbesar
adalah ….
Pn
(A)
2(n  1)
(B) P(n  2)
2(n  1)
(C) Pn
n 1
(D) P(n  1)
2( n  2 )
(E) P(n  2)
n 1
05. Sebuah bilangan riil x diambil secara acak
dari –5  x  10. Probabilitas bahwa x
adalah solusi dari pertidaksamaan
x 2  6 x  4 adalah ….
4
(A) 1 5
7
(B) 15
8
(C) 15
2
(D) 3
11
(E) 15
06. Tiga buah bilangan a, b, dan c dipilih
sedemikian sehingga jika setiap bilangan
ditambahkan ke rata-rata dua bilangan lainnya, maka hasilnya adalah 50, 60, dan 70. rata
-rata a, b, dan c adalah ….
(A) 20
(B) 30
(C) 40
(D) 50
(E) 60
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2016 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. name: SIMAKUI2011MATDAS999
07. Jika
version : 2012-10 |
halaman 3
lim( f ( x)  3g ( x))  2 dan
x a
lim(3 f ( x)  g ( x))  1
x a
lim f ( x) g ( x)  ….
maka
x a
1
(A)  2
1
(B)  4
1
(C) 4
1
(D) 2
(E) 1
08. Jika panjang sisi BC, AC, dan AB pada segitiga ABC berturut-turut adalah 5, 6, dan 9
cm, maka nilai dari cot(90º-  A) adalah ….
(A)
23
27
(B)
10 2
27
(C)
10 2
23
(D)
4 2
7
(E) 2 2
09. Misalnya a adalah rata-rata dari x1, x2, …,
x100. Jika data berubah dengan pola
1
1
1
x1  5, x2  10, x3  15 dan seterusnya,
4
4
4
maka rata-rata data menjadi ….
1
(A) 2 a  2525
1
a  2520
(B) 8
1
a  252,5
(C) 4
1
a  2525
(D) 4
1
a  505
(E) 4
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2016 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. name: SIMAKUI2011MATDAS999
version : 2012-10 |
halaman 4
10. Jika diketahui x dan y adalah bilangan riil
positif di mana x + y = 10, maka nilai
1 
1

 2   2  
x 
y  adalah ….
minimum dari 
82
(A)
25
121
(B) 25
(C)
41
5
(D)
82
5
(E)
121
25
11. Dua titik dengan x1 = -a dan x1 = 3a dimana
a ≠ 0, terletak pada parabola y = x2. Garis g
menghubungkan 2 titik tersebut. Jika garis
singgung parabola di suatu titik sejajar
dengan garis g, maka garis singgung tersebut
akan memotong sumbu y di ….
(A) -a2
(B) a2
(C) 2a2
(D) 4a2
(E) 5a2
12. Titik pada garis y = 3x + 10 yang terdekat
dengan titik (3,8) adalah titik P. Jarak titik P
dan (3,8) adalah ….
11
(A) 10
11 10
10
91
(C) 10
91 10
(D) 10
(B)
(E)
121 10
10
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2016 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. name: SIMAKUI2011MATDAS999
f ( x) 
version : 2012-10 |
halaman 5
ax  b
( x 1)(x  4)
13. Jika grafik fungsi
mempunyai garis singgung horizontal pada
titik (2,-1), maka nilai a+b adalah ….
(A) -2
(B) -1
(C) 0
(D) 1
(E) 2
a2
b2
14. Jika diketahui log b log a  1
` dimana a,b>0 dan a,b ≠ 1, maka
nilai a+b = ….
a2 1
(A) a
(B)
(C)
(D)
(E)
2 a
2a
a2
a1  2
15. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 4x2 + bx + 4 = 0, b ≠ 0, maka
x11  x21 = 16(x13 + x23) berlaku untuk
b-b2 sama dengan ….
(A) 0 atau –12
(B) -10 atau –12
(C) -20 atau –30
(D) -42 atau –56
(E) 42 atau 56
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2016 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. name: SIMAKUI2011MATDAS999
version : 2012-10 |
halaman 6
16. jika sin 17o = a, maka cot 253o + csc 253o =
….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
a 1
1 a2
1 a
1 a2
1 a
1 a2
1 a
a 2 1
 a 1
1 a2
17. Banyak pasangan bilangan bulat (x,y) yang
m em enuh i sistem p er t idaksam aan
x  y  2  0 , 4 x  5 y  20 , x  0 , dan
0  y  3 adalah ….
(A) 15
(B) 14
(C) 13
(D) 12
(E) 10
18. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar dari
persamaan kuadrat x2+px+q = 0 yang
merupakan bilangan bulat. Jika diketahui
bahwa p+q = 2010, maka akar-akar
persamaan tersebut adalah ….
(1) -2012
(2) -2010
(3) -2
(4) 0
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2016 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar, Kode Soal
doc. name: SIMAKUI2011MATDAS999
version : 2012-10 |
halaman 7

19. Jika x pada 0  x  2 memenuhi pertidaksamaan 1  cos x  tan x  sin x , maka
pernyataan berikut yang benar adalah ….
(1) 0  4x    
1
 sin x  1
(2)
2
(3) 1  cos 2x  0
(4) 0  tan x  1
20. Diketahui bahwa A,B,C adalah 3 buah titik
yang berbeda yang terletak pada kurva y=x2
di mana garis yang menghubungkan titik A
dan B sejajar dengan sumbu x. Ketika ketiga
titik dihubungkan, akan terbentuk sebuah
segi tiga siku-siku dengan luas daerah sama
dengan 5. Absis titik B adalah …
(1) 5
(2)
5
(3) -5
(4)
 5
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2016 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education