penentuan tingkat partisipasi pada asuransi jiwa endowmen unit

Jurnal Ilmu Sosial dan Humaniora Vol 3 No 2 September 2015 | 1
PENENTUAN TINGKAT PARTISIPASI PADA ASURANSI JIWA
ENDOWMEN UNIT LINK DENGAN METODE POINT TO POINT
Erna Hayati *)
*)
Dosen Fakultas Ekonomi Universitas Islam Lamongan
ABSTRAKSI
Asuransi jiwa endowmen unit link merupakan asuransi yang menggabungkan asuransi jiwa
tradisional endowmen dengan unit link. Dalam asuransi jiwa endwomen unit link, selain
memberikan proteksi kepada tertanggung, di dalam asuransi ini juga terdapat unsur investasi.
Salah satu metode pengindeksan yang digunakan untuk menghitung premi asuransi unit link
adalah metode point to point. Dalam penentuan premi asuransi jiwa endowmen unit link,
sangat penting sekali dalam penentuan tingkat partisipasi karena tingkat partisipasi ini
menentukan besarnya pembagian keuntungan dari hasil investasi yang akan diberikan kepada
tertanggung. Oleh karena itu tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan tingkat
partisipasi yang optimum dan melihat perubahan tingkat partisipasi ketika jangka waktu
kontrak asuransi, suku bunga, usia tertanggung dan volatilitas berubah. Data yang digunakan
dalam penelitian ini adalah data saham penutupan harian PT. Astra Internasional Tbk tahun
2014 dan data suku bunga BI bulan Desember tahun 2014. Hasil penelitian ini menunjukkan
bahwa tingkat partisipasi asuransi jiwa endowmen unit linkdengan metode point to point
semakin meningkat ketika jangka waktu kontrak asuransi semakin lama dan suku bunga bebas
resiko semakin tinggi dan tingkat partisipasi semakin menurun ketika usia tertanggung
semakin tua dan volatilitas semakin besar.
Kata Kunci : Asuransi Jiwa Endowmen Unit Link, Point To Point, Tingkat Partisipasi
PENDAHULUAN
Dalam menjalani kehidupannya, manusia
tidak dapat dihindarkan dari berbagai macam
resiko yang mengancam jiwanya, diantaranya
adalah resiko yang disebabkan karena
kecelakaan, hari tua dan kematian. Akibat dari
resiko tersebut, seseorang dihadapkan pada
masalah kerugian finansial. Untuk menghadapi
kondisi seperti itu, maka dibutuhkan suatu
jaminan finansial. Salah satu lembaga yang bisa
diandalkan untuk meminimalkan resiko yang
disebabkan karena kecelakaan, hari tua dan
kematian adalah asuransi jiwa. Dengan asuransi
jiwa maka biaya hidup seorang tertanggung dapat
tetap ditopang dan memperoleh jaminan
keuangan.
Saat ini banyak sekali produk asuransi
jiwa yang ditawarkan oleh perusahaan asuransi.
Produk asuransi jiwa yang paling diminati oleh
konsumen adalah asuransi jiwa endowmen unit
link. Asuransi jiwa endowmen unit link
merupakan
produk
asuransi
yang
menggabungkan antara unsur proteksi dan
investasi. Premi yang dibayarkan konsumen pada
asuransi jiwa endowmen unit link sebagian
digunakan untuk asuransi jiwa dan sebagian lagi
ISSN : 2302-3791
untuk investasi diberbagai instrumen investasi
seperti deposito, saham, obligasi dan lain
sebagainya.
Terdapat tiga metode yang umum
digunakan dalam menghitung premi asuransi jiwa
unit link antara lain metode point to point ,
annual ratchet dan high water mark. Metode
point to point memiliki kelebihan dibandingkan
dengan dua metode yang lain, kelebihannya
adalah melindungi nasabah terhadap penurunan
harga saham di tengah jalan (Hardy, 2003).
Penentuan besarnya premi asuransi jiwa
endowmen unit link sangat dipengaruhi sekali
oleh besarnya tingkat partisipasi (Gaillardetz dan
Lakhmiri, 2011), karena tingkat partisipasi ini
menentukan besarnya pembagian keuntungan
dari investasi yang akan diterima oleh
tertanggung. Oleh sebab itu sangat penting sekali
bagi perusahaan asuransi yang menjual produk
unit link untuk menentukan tingkat partisipasi
yang optimum sehingga pihak tertanggung dan
perusahaan asuransi sama-sama memperoleh
keuntungan.
Menurut Perdana (2013), tingkat
partisipasi asuransi jiwa endowmen unit link
dengan metode annual ratchet semakin
Jurnal Ilmu Sosial dan Humaniora Vol 3 No 2 September 2015 | 2
meningkat ketika jangka waktu kontrak asuransi
semakin lama dan suku bunga bebas resiko
semakin tinggi dan tingkat partisipasi semakin
menurun ketika usia tertanggung semakin tua dan
volatilitas semakin besar. Hayati (2014) dan
Kholijah (2014) dalam penelitiannya juga
menentukan tingkat partisipasi asuransi jiwa
endowmen unit link dengan menggunakan
metode masing-masing point to point dan high
water mark. Penelitian yang dilakukan oleh
Hayati (2014) dan Kholijah (2014) juga
memberikan kesimpulan yang sama dengan
Perdana (2013) tentang perubahan tingkat
partisipasi ketika jangka waktu kontrak asuransi,
suku bunga, usia tertanggung dan volatilitas
berubah. Dalam penelitian Perdana (2013),
Hayati (2014) dan Kholijah (2014) selain
menentukan tingkat partisipasi, ketiganya juga
melakukan penentuan premi asuransi jiwa
endowmen unit link.
Mengingat
pentingnya
menentukan
tingkat partisipasi pada asuransi jiwa endowmen
unit link, maka tujuan penelitian ini adalah untuk
menentukan tingkat partisipasi yang optimum
menggunakan metode point to point dan melihat
perubahan tingkat partisipasi ketika jangka waktu
kontrak asuransi, suku bunga, usia tertanggung
dan volatilitas berubah.
TINJAUAN PUSTAKA
1. Volatilitas Return Saham
Volatilitas return saham (σ) merupakan
standar deviasi dari log return saham pada
periode tahunan. Volatilitas return saham
digunakan untuk menunjukkan fluktuasi saham
dan mengetahui seberapa besar resiko dari
saham. Jika volatilitas besar maka harga saham
cenderung fluktuasinya tinggi dan resikonya juga
tinggi. Sedangkan jika volatilitasnya kecil, maka
fluktuasi harga saham cenderung konstan dan
kecil dan resikonya juga kecil. Rumus untuk
menghitung volatilitas return saham tahunan
adalah sebagai berikut (Hull, 2009):
n

 kx
 (u
i 1
i
 u)2
n 1
(1)
Dimana u adalah log return saham, u adalah
rata-rata log return saham dan k adalah
banyaknya periode perdagangan dalam satu
tahun.
ISSN : 2302-3791
2.
Asuransi Jiwa Endowmen
Asuransi jiwa endowmen atau yang disebut
juga asuransi jiwa dwi guna adalah asuransi jiwa
yang memberikan dua manfaat sekaligus yaitu
memberikan
uang
pertanggungan
ketika
tertanggung meninggal dalam periode tertentu
dan memberikan uang pertanggungan jika
tertanggung masih hidup pada masa akhir
pertanggungan. Nilai actuarial present value dari
asuransi jiwa endowmen yaitu (Bowers, et al,
1997):
𝐴𝑥:𝑛| = 𝐴1𝑥:𝑛| + nEx
(2)
𝑛−1
𝑘=0
𝐴𝑥:𝑛| =
𝑣 𝑘+1
kpx
qx+k + vn npx
3.
Asuransi JiwaUnit Link
Asuransi jiwa unit link merupakan produk
asuransi yang menggabungkan unsur proteksi dan
investasi
dalam
satu
produk.
Dengan
menggunakan asuransi jiwa unit link, nasabah
tidak perlu kesulitan lagi mendatangi dua tempat
yaitu perusahaan asuransi dan perusahaan
pengelola
investasi.
Pilihan
instrumen
investasinya juga beragam, dari yang resiko
rendah sampai resiko tinggi, diantaranya adalah
deposito, obligasi, saham dan lain sebagainya.
4.
Nilai Sekarang Aktuaria dan Tingkat
Partisipasi Asuransi Jiwa Endowmen
Unit Link dengan Metode Point to Point
Metode point-to-point adalah salah satu
metode pengindeksan yang membagi indeks pada
tanggal akhir kontrak dengan indeks pada awal
penerbitan kontrak asuransi dan dikurangi satu.
Secara matematis, metode point-to-point dapat
ditulis sebagai berikut (Hardy, 2003):
R(t)
=
𝑆 𝑡
𝑆 0
–1
(3)
Dimana S(t) adalah harga saham pada akhir
kontrak asuransi dan S(0) adalah harga saham
pada awal penerbitan kontrak asuransi.
Struktur manfaat dari suatu investasi pada
waktu t dengan point to point adalah sebagai
berikut (Gaillardetz dan Lakhmiri, 2011):
Dα(t) = max[min[1+ α R(t), (1 + ζ)t], β(1 + g)t]
(4)
Keterangan :
Dα(t) = struktur manfaat dari suatu investasi
pada waktu t
Jurnal Ilmu Sosial dan Humaniora Vol 3 No 2 September 2015 | 3
R(t)
α
ζ
β
g
t
= keuntungan yang diperoleh pada waktu
t, dimana R(t) dihitung dengan
menggunakan metode point to point.
= tingkat partisipasi
= tingkat suku bunga cap (batas atas)
= besarnya persentase pengembalian
= tingkat suku bunga jaminan
= jangka waktu kontrak
Nilai kontrak dari struktur manfaat
menggunakan metode point to point pada waktu
t(0 ≤ t ≤ n) adalah sebagai berikut (Gaillardetz
dan Lakhmiri, 2011):
Π(t,n) = e r (nt ) [(1   )C   ( (1  g) n  C )  S (t)C   n  t 
dengan
 (1  g ) n  (1   )
1
(r   2 )(n  t )  ln(
)
2
S (t )
C=
 nt
(5)
dan Ф adalah fungsi densitas dari distribusi
Normal Standart.
Sehingga diperoleh nilai sekarang
aktuaria asuransi jiwa endowmen unit link adalah
sebagai berikut:
n 1
𝐴𝑥:𝑛| =
 (0, k  1) p
k x
qx+k
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dari data harga penutupan saham PT
Astra Internasional Tbk (ASII) selama tahun
2014 diperoleh rata-rata log return saham sebesar
0,000274 dan diperoleh nilai volatilitas return
saham sebesar 0,27189. Data suku bunga bebas
resiko yang digunakan dalam penelitian ini
mengacu pada suku bunga Bank Indonesia yang
dikeluarkan pada tanggal 11 Desember 2014
yang besarnya 7,75%. Selanjutnya data-data
tersebut akan dikombinasikan dengan data hasil
simulasi untuk menentukan tingkat partisipasi
yang optimum pada asuransi jiwa endowmen unit
link. Adapun diskripsi data simulasinya adalah
seorang laki-laki sebagai tertanggung berusia 45
tahun akan membeli produk asuransi jiwa
endowmen unit link selama 5 tahun dengan jenis
investasi yang dipilih berupa saham PT. Astra
Internasional Tbk (ASII). Saham dibeli pada
tanggal 2 Januari 2015 dengan harga
Rp.74.250,00. Saham yang dibeli sebanyak 5 lot
saham (2500 lembar saham).
Tingkat Partisipasi Optimum Asuransi Jiwa
Endowmen Unit Link pada Investasi Saham
PT. Astra Internasional Tbk.
+ Π(0,n) npx
Berdasarkan data simulasi, diketahui
k 0
(6)
Menurut Gaillardetz dan Lakhmiri
(2011), besarnya tingkat partisipasi asuransi jiwa
endowmen unit link dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan berikut ini:
n 1
 (0, k  1) p
k x
qx+k+Π(0,n) npx= 1
(7)
k 0
METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data
sekunder dan data simulasi. Data sekundernya
berupa data probabilitas hidup mengikuti tabel
mortalita Indonesia II tahun 1999, data harga
penutupan saham PT Astra Internasional Tbk
(ASII) selama tahun 2014 dan data suku bunga
BI. Penelitian ini dimulai dengan menentukan
tingkat partisipasi optimum pada data simulasi,
kemudian melihat perubahan tingkat partisipasi
ketika jangka waktu kontrak asuransi, suku
bunga, usia tertanggung dan volatilitas berubah.
Pengelolahan
data
pada
penelitian
ini
menggunakan Software R 2.14.
ISSN : 2302-3791
bahwa :
Usia (x)
= 45 tahun
Harga saham awal(S(0)) = Rp. 74.250
Jangka waktu kontrak(n)
= 5 tahun
Volatilitas(σ)
= 0,27189
Suku bunga bebas resiko(r) = 0,0775
Jumlah saham(j)
= 2500
Garansi(β)
= 90%
Suku bunga garansi (g)
= 5%
Setelah dilakukan perhitungan dengan
bantuan software R 2.14, diperoleh tingkat
partisipasi asuransi jiwa endowmen unit link
pada investasi saham PT. Astra Internasional Tbk
yang optimum sebesar 69,58%.
Tingkat Partisipasi Asuransi Jiwa Endowmen
Unit Link dengan Jangka Waktu Kontrak
Bervariasi
Usia(x)
Harga saham awal(S(0))
Jangka waktu kontrak(n)
= 45 tahun
= Rp.74.250
= 2-20 tahun
Jurnal Ilmu Sosial dan Humaniora Vol 3 No 2 September 2015 | 4
Volatilitas(σ)
Suku bunga bebas resiko(r)
Jumlah saham(j)
Garansi(β)
Suku bunga garansi (g)
= 0,27189
= 0,0775
= 2500
= 90%
= 5%
diperoleh perusahaan asuransi dan tertanggung
juga semakin besar. Untuk jangka waktu kontrak
yang kurang dari 5 tahun, tingkat partisipasi
sudah mencapai angka lebih dari 65%.
Dari data simulasi tersebut diperoleh
tingkat partisipasi asuransi jiwa endowmen unit
link seperti yang tertera pada Tabel 1 dan
Gambar 1 berikut ini:
Tabel 1. Tingkat Partisipasi dengan Jangka
Waktu Kontrak Bervariasi
Jangka Waktu
Tingkat
Kontrak (n)
Partisipasi
2
65,18
4
68,19
6
70,85
8
73,05
10
74,90
12
76,47
14
77,84
16
79,04
18
80,09
20
81,03
Tingkat Partisipasi Asuransi Jiwa Endowmen
Unit Link dengan Usia Tertanggung
Bervariasi
Usia (x)
= 0 - 95 tahun
Harga saham awal(S(0))
= Rp. 74.250
Jangka waktu kontrak(n)
= 5 tahun
Volatilitas (σ)
= 0,27189
Suku bunga bebas resiko(r)= 0,0775
Jumlah saham(j)
= 2500
Garansi(β)
= 90%
Suku bunga garansi (g)
= 5%
Dari data simulasi tersebut diperoleh
tingkat partisipasi asuransi jiwa endowmen unit
link seperti yang tertera pada Tabel 2 dan
Gambar 2 sebagai berikut:
Tabel 2. Tingkat Partisipasi dengan Usia
Tertanggung Bervariasi
Grafik Tingkat Partisipasi dengan
75
70
Grafik Tingkat Partisipasi dengan
Usia Tertanggung Bervariasi
Gambar 1. Grafik Tingkat Partisipasi dengan
Jangka Waktu Kontrak Bervariasi
Dari Tabel 1 dan Gambar 1, dapat kita
ketahui bahwa semakin lama jangka waktu
kontrak maka tingkat partisipasi juga semakin
meningkat. Seiring dengan semakin lamanya
jangka waktu kontrak asuransi, maka keuntungan
yang diperoleh dari hasil investasi juga semakin
besar. Sehingga proporsi keuntungan yang
ISSN : 2302-3791
66
20
64
10
15
Jangka Waktu Kontrak
(tahun)
62
5
Tingkat Partisipasi (%)
60
68
65
Tingkat Partisipasi (%)
80
Jangka Waktu Kontrak Bervariasi
0
20
40
60
80
usia
(tahun)
Gambar 2. Grafik Tingkat Partisipasi dengan
Usia Tertanggung Bervariasi
Jurnal Ilmu Sosial dan Humaniora Vol 3 No 2 September 2015 | 5
Usia (x)
Harga saham awal (S(0))
Jangka waktu kontrak(n)
Volatilitas(σ)
Suku bunga bebas resiko(r)
Jumlah saham(j)
Garansi(β)
Suku bunga garansi (g)
= 45 tahun
= Rp. 74.250
= 5 tahun
= 0% - 100%
= 0,0775
= 2500
= 90%
= 5%
Dari data simulasi tersebut diperoleh
tingkat partisipasi asuransi jiwa endowmen unit
link seperti yang tertera pada Tabel 3 dan
Gambar 3 sebagai berikut:
Tabel 3. Tingkat Partisipasi dengan Volatilitas
Bervariasi
Volatilitas
Tingkat
(σ)
Partisipasi
0
100
0,1
95,87
0,2
80,01
0,3
66,04
0,4
55,70
0,5
48,09
0,6
42,39
0,7
38,05
0,8
34,70
0,9
32,06
1
29,98
Grafik Tingkat Partisipasi dengan
80
60
Tingkat Partisipasi (%)
100
Volatilitas Bervariasi
40
Dari Tabel 2 dan Gambar 2 di atas, dapat
diketahui bahwa tingkat partisipasi asuransi jiwa
endowmen unit link dengan metode point to
point relative sama jika usia tertanggung dibawah
70 tahun. Namun ketika usia tertanggung lebih
dari 70 tahun, besarnya tingkat partisipasi
semakin menurun.
Tingkat Partisipasi Asuransi Jiwa Endowmen
Unit Link dengan Volatilitas Bervariasi
0.0
0.2
0.4
0.6
Volatilitas
(tahun)
0.8
1.0
Gambar 3. Grafik Tingkat Partisipasi dengan
Volatilitas Bervariasi
Berdasarkan Tabel 3 dan Gambar 3 di
atas, dapat diketahui bahwa tingkat partisipasi
asuransi jiwa endowmen unit link semakin
menurun ketika volatilitas return saham semakin
naik. Hal ini dikarenakan semakin besar besar
volatilitas return saham, maka semakin besar
keuntungan yang diperoleh perusahaan asuransi
dengan resiko yang besar. Sebaliknya jika
volatilitas return saham semakin kecil, maka
resiko saham tersebut juga kecil, akibatnya
keuntungan yang diperoleh juga kecil. Jadi ketika
saham beresiko besar (volatilitas besar), maka
tingkat kerugian yang akan diderita perusahaan
juga semakin besar, sehingga tingkat partisipasi
nilainya semakin kecil.
Tingkat Partisipasi Asuransi Jiwa Endowmen
Unit Link dengan Suku Bunga Bebas Resiko
Bervariasi
Usia (x)
Harga saham awal(S(0))
Jangka waktu kontrak(n)
Volatilitas (σ)
Suku bunga bebas resiko(r)
Jumlah saham(j)
Garansi(β)
Suku bunga garansi (g)
= 45 tahun
= Rp. 74.250
= 5 tahun
= 0,27189
= 0% - 15%
= 2500
= 90%
= 5%
Dari data simulasi tersebut diperoleh
tingkat partisipasi asuransi jiwa endowmen unit
link seperti yang tertera pada Tabel 4 dan
Gambar 4 sebagai berikut:
ISSN : 2302-3791
Jurnal Ilmu Sosial dan Humaniora Vol 3 No 2 September 2015 | 6
Tabel 4. Tingkat Partisipasi dengan Suku Bunga
Bervariasi
Suku Bunga
Tingkat
(r)
Partisipasi
0,01
10,01
0,02
10,01
0,03
14,90
0,04
33,43
0,05
46,27
0,06
56,37
0,07
64,50
0,08
71,11
0,09
76,50
0,10
80,90
0,11
84,50
0,12
87,44
0,13
89,84
0,14
91,80
0,15
93,40
Grafik Tingkat Partisipasi dengan
60
40
20
Tingkat Partisipasi (%)
80
Suku Bunga Bervariasi
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
Suku Bunga
(tahun)
0.12
0.14
Gambar 4. Grafik Tingkat Partisipasi dengan Suku
Bunga Bervariasi
Terlihat pada Tabel 4 dan Gambar 4,
bahwa tingkat partisipasi asuransi jiwa
endowmen unit link semakin besar ketika tingkat
suku bunga bebas resiko semakin besar. Hal ini
dikarenakan suku bunga bebas resiko merupakan
variabel dari fungsi diskonto, sehingga ketika
suku bunga bebas resiko semakin besar, maka
semakin kecil nilai fungsi diskonto dan semakin
kecil pula keuntungan dari investasi tersebut.
KESIMPULAN
ISSN : 2302-3791
Kesimpulan
yang
dapat
diambil
berdasarkan analisis yang telah dilakukan adalah
sebagai berikut:
1. Besarnya tingkat partisipasi optimum untuk
asuransi jiwa endowmen unit link dengan
metode point to point yang diikuti oleh
seorang tertanggung berusia 45 tahun yang
membeli saham PT. Astra Internasional Tbk
sebanyak 5 lot dengan tingkat suku bunga BI
7,75%, garansi 90% , suku bunga garansi
5% dan jangka waktu kontrak 5 tahun adalah
sebesar 69,58%.
2. Perubahan besarnya tingkat partisipasi
asuransi jiwa endowmen unit link dengan
metode point to point jika jangka waktu
kontrak, usia tertanggung, volatilitas return
saham dan suku bunga bebas resiko
bervariasi adalah sebagai berikut:
a. Semakin lama jangka waktu kontrak
maka tingkat partisipasi juga semakin
meningkat.
b. Tingkat partisipasi asuransi jiwa
endowmen unit link dengan metode
point to point relative sama jika usia
tertanggung dibawah 70 tahun dan
ketika usia tertanggung lebih dari 70
tahun, besarnya tingkat partisipasi
semakin menurun.
c. Tingkat partisipasi asuransi jiwa
endowmen unit link semakin menurun
ketika volatilitas return saham semakin
naik.
d. Tingkat partisipasi asuransi jiwa
endowmen unit link semakin besar
ketika tingkat suku bunga bebas resiko
semakin besar.
DAFTAR PUSTAKA
Bowers, N.L, Gerber, H.U, Hickman, J.C, Jones,
D.A dan Nesbitt, CJ , (1997), Actuarial
Mathematics, Illinois : The Sociaty
Actuaties, Schaumburg.
Gaillardetz, P dan Lakhmiri, J.Y. (2011), “ A
New Premium Principle For EquityIndexed Annuities”, The Journal of Risk
and Insurance, Vol.78, No.1, hal. 245265.
Hardy, M , (2003), Investment Guarantees :
Modelling and Risk Management for
Equity-Linked Life Insurance, John Wiley
& Sons, Inc, USA.
Jurnal Ilmu Sosial dan Humaniora Vol 3 No 2 September 2015 | 7
Hayati, Erna. (2014). Penentuan Tingkat
Partisipasi dan Premi Bulanan Untuk
Kontrak Asuransi Jiwa Endowmen Unit
Link Dengan Menggunakan Metode Point
to Point, Tesis Master, Jurusan Statistika
FMIPA ITS, Tesis, Surabaya.
Hull, J.C,(2009), Options, Futures and Other
Derivatives, Pearson Prentice Hall, USA.
Kholijah, Gusmi. (2014). Penentuan Tingkat
Partisipasi dan Premi Tunggal Bersih
Pada Kontrak Asuransi Jiwa Endowmen
Unit Link Dengan Metode High Water
Mark, Tesis Master, Jurusan Statistika
FMIPA ITS, Tesis, Surabaya.
Perdana, H. (2013). Penentuan Premi dan
Tingkat Partisipasi untuk Kontrak
Asuransi Jiwa Dwiguna Unit Link Dengan
Menggunakan Metode Annual Ratchet,
Tesis Master, Jurusan Statistika FMIPA
UGM,
Tesis,
Yogyakarta.
ISSN : 2302-3791
Jurnal Ilmu Sosial dan Humaniora Vol 3 No 2 September 2015 | 8
ISSN : 2302-3791