kerangka kontrol horizontal

Tujuan Umum
Tujuan Khusus
• Mahasiswa memahami arti
Kerangka Kontrol Horizontal
(KKH)
• Mahasiswa memahami cara
pengukuran, cara menghitung,
cara koreksi dari suatu
pengukuran polygon baik
polygon sistem terbuka
maupun tertutup yang akan
dipakai sebagai KKH
• Mahasiswa diharapkan mampu
dan terampil melakukan
pengukuran, menghitung dan
melakukan koreksi dari suatu
pengukuran polygon
• Mahasiswa diharapkan mampu
dan terampil menentukan
bentuk dan tingkat dari KKH
disesuaikan dengan kebutuhan
peralatannya.
Digunakan
Untuk
memindahkan bayangan dari
sebagian
atau
seluruh
permukaan bumi yang tidak
teratur ke atas suatu bidang
datar yang biasa disebut
“peta”
Dan Untuk menggambarkan peta
tersebut perlu dibuat terlebih
dahulu suatu kerangka yang
mempunyai posisi lokal atau posisi
tetap yang akan melingkupi wilayah
yang akan dipetakan untuk
menentukan posisi horizontal
relatif titik-titik dalam satu sistem
“ koordinat ”
Poligon
Perpotongan ke muka
Metode
KKH
Perpotongan ke belakang
Triangulasi
Trilaterasi
Triangulaterasi
Poligon
• Menentukan posisi titik yang belum
diketahui koordinatnya dari titik yang
sudah diketahui koordinatnya, semua
jarak dan sudut dalam polygon di
ukur.
Perpotongan ke
Muka
• koordinat suatu titik dicari dari 2 buah titik
tetap yang telah diketahui, kemudian
diukur sudut dan jarak dari titik tetap
kearah titik yang akan dicari koordinatnya.
Perpotongan kebelakang
• Minimum dibutuhkan 3 (tiga) buah titik
tetap, alat ukur sudut diletakkan pada titik
yang akan dicari koordinatnya. Dari titik
tersebut diukur masing-masing sudut dan
jarak antar titik, sehingga koordinat titik
akan didapatkan
Triangulasi
• Untuk menentukan posisi horizontal dari
suatu titik dengan metode triangulasi,
semua sudut dalam segitiga harus diukur
dan satu basis/ sisi segitiga harus diketahui.
Trilaterasi
• Pada metode trilaterasi semua sisi dari
segitiga harus diukur jaraknya untuk
mendapatkan posisi horizontal dari suatu
titik. Jadi jarak setiap sisi segitiga diukur
sehingga membentuk rangkaian segitigasegitiga
Triangulaterasi
• Pada metode triangulaterasi semua sisi dan
jarak dari segitiga harus diukur untuk
mendapatkan posisi horizontal suatu titik
POLIGON
(TRAVERS)
Adalah
serangkaian
garis lurus yang
menghubungka
n titik-titik yang
terletak di
permukaan
bumi.
Dibutuhkan
jarak mendatar
dan sudut
mendatar yang
digunakan
untuk
menentukan
posisi relatif
titik-titik
poligon dalam
satu sistem
koordinat.
Gambar Contoh Polygon
Poligon
Tertutup
Poligon
Terbuka
MACAM POLIGON
Poligon
Kombinasi
Poligon
Bercabang
Poligon Tertutup :
Titik awal dan titik akhir koordinat berhimpit (satu
titik), berawal dan berakhir di satu titik.
Gambar 1.2 : Contoh Poligon Tertutup
Poligon Terbuka :
Titik awal tidak dijadikan sebagai titik akhir
Gambar 1.3 : Contoh Poligon Terbuka
Poligon Bercabang :
Poligon terbuka yang memiliki cabang
Gambar 1.4 : Contoh Poligon Bercabang
Poligon Kombinasi :
Perpaduan antara poligon terbuka dan poligon
tertutup.
Gambar 1.5 : Contoh Poligon Kombinasi
Poligon Terikat Sempurna
• Poligon tertutup terikat sempurna
• Poligon terbuka terikat sempurna
Poligon Terikat tidak
Sempurna
• Poligon tertutup tidak terikat sempurna
• Poligon terbuka tidak terikat sempurna
Poligon Terikat Sempurna:
Suatu poligon yang terikat sempurna dapat terjadi
pada polygon tertutup atau terbuka, suatu titik
dikatakan sempurna sebagai titik ikat apabila
diketahui koordinat dan jurusannya/ azimuthnya
minimum 2 buah titik ikat dan tingkatnya berada di
atas titik yang dihasilkan
• Poligon tertutup terikat sempurna, apabila yang
terikat oleh azimuth dan koordinat
• Poligon terbuka terikat sempurna, apabila masingmasing ujungnya terikat azimuth dan koordinat
Poligon Terikat tidak Sempurna,
Dapat terjadi pada poligon tertutup ataupun terbuka,
dikatakan titik ikat sempurna apabila titik ikat tersebut
diketahui koordinatnya atau hanya jurusannya/ azimutnya
• Poligon tertutup tidak terikat sempurna, yang
pada koordinat atau azimuthnya saja
• Poligon terbuka tidak terikat sempurna
terikat
MENENTUKAN KOORDINAT TITIK-TITIK
YANG BELUM DIKETAHUI
KOORDINATNYA DARI TITIK-TITIK YANG
TELAH DIKETAHUI KOORDINATNYA
MAKSUD DAN
TUJUAN
PENGUKURAN
POLIGON :
MERAPATKAN JARINGAN KERANGKA
PENGUKURAN YANG TELAH ADA
SEBAGAI KERANGKA PENGUKURAN &
PEMETAAN
UNSUR dalam menghitung polygon
SUDUT
AZIMUTH
JARAK
ALAT UKUR SUDUT
THEODOLITE + STATIF
TARGET BIDIKAN : UNTINGUNTING + STATIF
ALAT UKUR JARAK (PITA
UKUR)
Peralatan yang Diperlukan
ALAT TULIS +
BUKU UKUR
PAYUNG
PATOK/
PILAR
PELAKSANAAN PENGUKURAN SUDUT
BESAR SUDUT
YANG
DIPEROLEH
DISESUAIKAN
DENGAN
POSISI SUDUT
POLIGON DI
LAPANGAN
ALAT HARUS
DIPUTAR
SEARAH
JARUM JAM
PEMBACAAN
SUDUT
DILAKUKAN 2
SERI GANDA
DENGAN
STELAN AWAL
BERBEDA ± 900
( 1 SERI : B – B
– LB – LB )
SETELAH
SELURUH
SUDUT
SELESAI
DIUKUR,
KRING SUDUT
DICEK
HASIL SUDUT
LANGSUNG
DIHITUNG DI
LAPANGAN
PENGUKURAN JARAK :
JARAK DIUKUR DENGAN PITA UKUR
JARAK DIUKUR PERGI – PULANG
PENGUKURAN JARAK DIBUAT SELURUS MUNGKIN ANTARA TITIK2
POLIGON
PENGUKURAN JARAK PADA TANAH YANG MIRING, DIBUAT SEDATAR
MUNGKIN DENGAN MEMBAGI POTONGAN2 YANG PENDEK2
PENGERTIAN JARAK
A
.
m
B
B”
Y
A’
B’
X
A’B’ = Jarak Mendatar
AB = Jarak Miring
BB” = Beda Tinggi antara A dan B
Titik A dan B terletak di permukaan
bumi. Garis penghubung lurus
AB disebut Jarak Miring. Garis
AA’ dan BB’ merupakan garis
sejajar dan tegak lurus bidang
datar. Jarak antara kedua garis
tsb disebut Jarak Mendatar dari
A ke B. Jarak BB” disebut Jarak
Tegak dari A ke B atau biasa
disebut Beda Tinggi. Sudut
BAB” disebut Sudut Miring.
Antara Sudut Miring, Jarak Miring,
Jarak Mendatar dan Beda
Tinggi, terdapat hubungan sbb :
AB” = A’B’ = AB Cos m
BB” = AB Sin m
(AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2
25
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
Jadi Sudut Jurusan adalah :
Sudut yang dihitung mulai
dari sumbu Y+ (arah
utara) berputar searah
jarum jam sampai titik ybs.
Sudut Jurusan mempunyai
harga dari 0o sd. 360o.
Dua sudut jurusan dari dua
arah yang berlawanan
berselisih 180o
.
U
aab
B
A
U
aac
aab
b
A
B
b =aac - aab
C
U
aab
A
aab
B
aba
aba – aab = 180o
27
SUDUT JURUSAN
•
•
Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara)
berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o
Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o
Misalnya aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o
U
B
aab
dab
A
Arah suatu titik yang akan dicari dari titik yang
sudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan
- dimulai dari arah utara geografis (Y+)
- diputar searah jarum jam
- diakhiri pada arah yang bersangkutan
B -aac= sudut jurusan dari A ke C
aab
A
b
-aab= sudut jurusan dari A ke B
-b = sudut mendatar antara dua arah
aac
aac = aab + b
28
C
MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK
Arah Utara
aab
 ssas
dab
B(Xb, Yb)
aab
aab
A
O
B”
(Xa, Ya)
A’
B’
Apabila diketahui Koordinat Titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb),
maka :
Xb - Xa
Xb - Xa
Tg a ab =
Yb - Ya
dan dari Rumus pitagoras diperoleh : d ab =
a ab = arc Tg
Yb - Ya
2
(XAB )2 + (YAB )30
MEMBUAT KERANGKA POLIGON DAN PERHITUNGANNYA
Memasang patok-patok batas poligon, mengelilingi wilayah yang akan diukur
detail
Mengukur jarak antara patok-patok batas poligon dengan pita ukur.
Meletakkan alat Theodolith di atas salah satu patok batas poligon, distel kestabilan
nivonya dan disentring ( patok persis diatas alat/ dilihat dari lubang sentring )
Kalau ada minimal 2 (dua) titik tetap sebagai referensi ( diketahui koordinat dan
elevasinya, kring poligon baik tertutup/ terbuka melalui 2 (dua) titik tersebut
5)
Kalau tidak ada dua titik tetap ( dalam praktek
misalnya), dengan alat bantu kompas di atas
Theodolith, kemudian mengatur sudut arah/
AZIMUTH dari titik I ke titik akhir (V) dengan
mengarahkan ke titik V pada sisi bawah (paku)
--> ( α I - V ) dan sudut arah dari titik I ke titik
ke II pada sisi bawah (paku) --> (α I - II ) --->
(β-I) = (α I-II) - ( α I-V)
6)
Seterusnya memindahkan alat ke titik II ,
mengatur dan membuat sentring alat terhadap
titik II dan mengatur tetap nivo dalam
kestabilan (ditengah-tengah)
7)
Arahkan ke titik I , atur sudut horizontal 0° 0'
00" , kunci piringan bawah, putar se arah jarum
jam ke arah titik III , kunci piringan atas, baca
besar sudut horizontal ….°….' ….."
8)
Lakukan hal yang sama seperti no 6 dan 7
pada titik-titik III ; IV dan V (titik akhir)
1)
Dari hasil pengukuran sudut poligon seperti diatas, akan didapat data :
α I - V dan α I - II ; d I-II ; d II-III ; d III-IV ; d IV-V dan d I-V
βI ; β II ; β III ; β IV dan β V
2)
Misalkan titik I mempunyai koordinat : XI dan YI --> maka koordinatkoordinat titik lain dapat dihitung dengan mencari dari koordinat titik-titik
sebelumnya
3)
Dari data tersebut harus dicek terlebih dahulu sesuai persyaratan yang
ada, yaitu :
a. Syarat Sudut : α ak - α aw = Σ β - n 180° ± fβ
b. Syarat Absis : Xak - Xaw = α ΔX ± fx
c. Syarat Ordinat :Yak - Yaw = Σ ΔY ±fy
d. Poligon tertutup :
n = n + 2 : SUDUT LUAR
n = n - 2 : SUDUT DALAM
X akhir – X awal = 0 = Σ ΔX ± fx
Y akhir – Y awal = 0 = Σ ΔY ± fy
e. Koordinat:
X II = X I + d I-II Sin α I-II
Y II = Y I + d I-II Cos α I-II
f. Hitungan α berikut:
(α II - III) = (α I-II ) - (180° - βII )
(α III - IV) = (α II-III ) + (180°+ βIII ) dst.
RUMUS UMUM PERHITUNGAN POLIGON
Untuk mendapatkan koordinat titik 1, 2, 3 dan 4, maka diadakan
pengukuran sudut ( β1 ; β2 ; β3 ; β4 ) dan pengukuran jarak ( dB1;
d12; d34; d4c).
Rumus koordinat secara umum :
Xn+1 = Xn + dn,(n+1) Sin α n,n+1
Yn+1 = Yn + dn,(n+1) Cos α n,n+1
Xn+1 = Xn + dn,(n+1) Sin α n,n+1
Yn+1 = Yn + dn,(n+1) Cos α n,n+1
Catatan:
Xn+1 = absis yang dicari
Yn+1 = ordinat yang dicari
Xn = absis yang diketahui
Yn
= ordinat yang diketahui
d n, n+1 = jarak antara titik yg
diketahui dan titik yg dicari
α n, n+1 = azimuth antara titik yg diketahui
dan titik yg dicari
SPESIFIKASI PENGUKURAN & HITUNGAN SUDUT :
SUDUT HORIZONTAL (DATAR) DIUKUR SEBANYAK 2 SERI GANDA
TOLERANSI PERBEDAAN SERI I & II HARUS
=I√(N/n)
i = BACAAN TERKECIL
N = JUMLAH TITIK
n = JUMLAH SERI
TOLERANSI SALAH PENUTUP SUDUT UKURAN
=I√(N)
SPESIFIKASI PENGUKURAN & HITUNGAN JARAK
a.
b.
TOLERANSI PERBEDAAN UKURAN PERGI PULANG
=(1/2500)
TOLERANSI SALAH PENUTUP KOORDINAT ATAU
KETELITIAN RELATIFNYA=( 1/2500).
KETELITIAN RELATIF =
fx2 +fy2
1
atau=
2500
D
DIMANA : √ (fx2 + fy 2) = SALAH LINIER
Σ D = JUMLAH JARAK SISI
SYARAT GEOMETRIS HITUNGAN KOORDINAT :
1.
SYARAT SUDUT
: αak - α aw = Σ β - n. 1800 ± f β
2.
SYARAT ABSIS
: Xak - X aw = Σ∆ X ± f X
3.
SYARAT ORDINAT
: Yak - Y aw = Σ ∆Y ± f Y
4.
POLIGON TERTUTUP
 n = n + 2  SUDUT LUAR
 n = n – 2  SUDUT DALAM
Xak
Yak
- X aw
- Y aw
= 0 = Σ∆ X ± f X
= 0 = Σ ∆Y ± f Y
Untuk poligon tertutup yang diukur sudut dalamnya, maka :
Syarat sudut
: 0 = ∑β - ( n - 2 )x 180⁰ + fβ
Syarat absis
: 0 = ∑ ∆X + fx
Syarat ordinat:
: 0 = ∑∆Y + fy
Untuk poligon yang diukur sudut luarnya, maka :
Syarat sudut
: 0 = ∑β - ( n + 2 )x 180⁰ + fβ
Syarat absis
: 0 = ∑ ∆X + fx
Syarat ordinat:
: 0 = ∑∆Y + fy
Syarat sudut
: 0 = ∑β - ( n + 2 )
METODE KOORDINAT
TANPA IKATAN
TERIKAT HANYA AZIMUTH
TERIKAT HANYA KOORDINAT
TERIKAT AZIMUTH & KOORDINAT
Contoh Perhitungan Poligon
A
1
B
C
D
E
F
G
H
I
CONTOH PERHITUNGAN POLIGON
2
3
JENIS PENGUKURAN
:
5
LOKASI
:
6
TANGGAL
:
7
8
9
10
11
TEMPAT TITIK YG
ALAT
DISIPAT /
DIBIDIK

SUDUT
SUDUT
YANG
DIBACA

YANG
DIBACA


SUDUT
+ (F18/60)+(G18/3699) =
E116+E18
(F116/60)+(G116/3600)
189 + (14/60 + (4.2/3600)==189,2345
189,2345
189+(14/60+(4.20/3600)
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Utara
0
0
0,00
0,000
B
5
0
0,00
5,000
D
189
14
4,20
189,2345
B
276
44
33,00
276,7425
A
45
27
21,60
45,456
C
135
17
42,00
135,295
B
220
40
40,80
220,678
A
5
A
87,508
276,7425
276,7425 -- 189,2345
189,2345==87,508
87,508
B
89,839
C
276+(44/60)+33/3600) = 276.7425
90,511
D
311
11
20,40
311,189
C
25
54
18,00
25,905
A
117
34
58,80
117,583
D
91,678
A
359,536
n
(n-2)*180
Koreksi
=
=
=
4
360
0,464
= I40- I36= 360 - 359,536=0,464
A
1
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
CONTOH PERHITUNGAN KOREKSI ABSIS
2
3
JENIS PENGUKURAN
:
4
LOKASI
:
5
TANGGAL
:
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
SUDUT
SUDUT

YANG
DIBACA


YANG
DIBACA

0
0
0,00
TEMPAT TITIK YG
ALAT
DISIPAT /
DIBIDIK
Utara
SUDUT
SUDUT AZIMUTH JARAK
TERKOREKSI
(
) ( C )


( D )
D SIN a D SIN a
TERKOREKSI
( X )( X )
D Sin α ab =
0,000
A
5
B
5
0
0,00
5,000
D
189
14
4,20
189,2345
A
87,508
B
276
44
33,00
276,7425
A
45
27
21,60
45,456
C
135
17
42,00
135,295
B
220
40
40,80
220,678
D
311
11
20,40
311,189
C
25
54
18,00
25,905
A
117
34
58,80
117,583
B
89,839
C
90,511
D
91,678
o
5,000
87,624
89,955
90,627
91,794
= 45xSin 5 =3,922
5,000
45
3,922
2,062
47
46,818
44,875
45
-3,466
-5,326
40
-39,958
-41,611
-(L20/L219xM35) + M20 =
-(45/177 x 7,315) + 3,922 = 2,062
95,045
184,418
272,624
A
359,536
360
177
ΣD=
7,315
ΣΔX =fx
0,0
Σ Dsinα Koreksi =
CONTOH PERHITUNGAN ORDINAT
JENIS PENGUKURAN
:
LOKASI
:
TANGGAL
:
TEMPAT TITIK YG
ALAT
DISIPAT /
DIBIDIK

SUDUT
SUDUT
YANG
DIBACA

YANG
DIBACA


Utara
0
0
0,00
0,000
B
5
0
0,00
5,000
D
189
14
4,20
189,2345
B
276
44
33,00
276,7425
A
45
27
21,60
45,456
A
SUDUT
SUDUT AZIMUTH JARAK
TERKOREKSI
(
) ( C )


D Cos α ab =
=45xCos 5o=44,829
5
A
87,508
B
89,839
C
135
17
42,00
135,295
B
220
40
40,80
220,678
D
311
11
20,40
311,189
C
25
54
18,00
25,905
A
117
34
58,80
117,583
C
90,511
D
( D )
D SIN a D SIN a D COS a D COS a
TERKOREKSI
TERKOREKSI
( X )( X ) ( Y ) ( Y )
91,678
5,000
87,624
89,955
90,627
91,794
-(L21/L36)XO36 + O21=
-(45/177) x7,315 +44,829 = 45,424
5,000
45
3,922
2,062
44,829
45,424
47
46,818
44,875
-4,133
-3,512
45
-3,466
-5,326
-44,866
-44,272
40
-39,958
-41,611
1,831
2,360
177
7,315
0,0
-2,339
0,0
95,045
184,418
272,624
A
359,536
360
ΣD=
ΣΔY= fy Σ DCosα Koreksi =
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
CONTOH PERHITUNGAN KOORDINAT
JENIS PENGUKURAN
:
LOKASI
:
TANGGAL
:
SUDUT
SUDUT

YANG
DIBACA


YANG
DIBACA

Utara
0
0
0,00
0,000
B
5
0
0,00
5,000
D
189
14
4,20
189,2345
B
276
44
33,00
276,7425
A
45
27
21,60
45,456
C
135
17
42,00
135,295
B
220
40
40,80
220,678
D
311
11
20,40
311,189
C
25
54
18,00
25,905
A
117
34
58,80
117,583
TEMPAT TITIK YG
ALAT
DISIPAT /
DIBIDIK
A
SUDUT
5
A
87,508
KOORDINAT
D SIN a D SIN a D COS a D COS a
TERKOREKSI
TERKOREKSI
( D ) ( X )( X ) ( Y ) ( Y )
X
Y
SUDUT AZIMUTH JARAK
TERKOREKSI
(
) ( C )


5,000
87,624
5,000
45
B
89,839
89,955
3,922
90,511
90,627
46,818
91,678
91,794
44,875
-4,133
-3,466
-5,326
-44,866
-39,958
177
7,315
-41,611
1,831
360
1
n
(n-2)*180
Koreksi
=
=
=
4
360
0,464
23,0458
0,0
-2,339
Toleransi =
-24,576
96,938
-28,088
91,611
-72,360
50,000
-70,000
HARUS SA
= Q26+P28 =
=-28,088-44,272 = -72,36
2,360
0,0
2
7,68036 '= √ M35^2 +O35^2 = √ (Σ ΔX) + (Σ ΔY)
177 = Σ D
=+Q18+N20 =
=50+2,062 = 52,062
-44,272
A
359,536
52,062
-3,512
272,624
40
-70,000
45,424
184,418
45
D
44,829
95,045
47
C
2,062
50,000
2