Medan Berubah thd Waktu

Medan yang Berubah thd
Waktu
Sukiswo
[email protected]
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
1
Outline
 Hk Faraday
 Arus Perpindahan
 Persamaan Maxwell dlm Bentuk Titik
 Persamaan Maxwell dlm Bentuk Integral
 Potensial Kasip
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
2
Hk Faraday
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
3
Hk Faraday
dΦ
Elektromot
ansi emf   
volt
dt
dΦ
Elektromot
ansi emf   N
volt
dt
Elektromotansi emf  



E  dL
d
E  dL  
B  dS
dt s
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
B
 E  
t
4
Hk Faraday
Elektromotansi emf  

E  dL 


E  dL 

v  B  dL

E m  dL
Em  v  B
Intensitasmedan listrik gerak
Jika B erubah terhadap waktu maka:

B
E  dL  
 dS 
s t


v  B  dL

Medan Elektromagnetik. Sukiswo
5
Hk Faraday
Memvariasi B
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
6
Hk Faraday
Memvariasi luasan A
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
7
Hk Faraday
Memvariasi sudut antara antara B dan luasan
A
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
8
Hk Faraday
v

    dS
s
l V

dΦ
d
emf  

B  dS  Blv
dt
dt s
Jika B homogen
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
9
Hukum Lenz
Elektromot
ansi emf   N
dΦ
volt
dt
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
10
Hukum Lenz
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
11
Soal
Kerapatan fluks magnetik


1
Bz  
sin1000πt
2
 1  100 
Wb/m2
dinyatakan dlm koordinat tabung untuk ρ<0,2 m
a.
Cari fluks magnetik yg menembus permukaan ρ≤0,1, z =
0 dalam arah aZ
b.
Cari E pada ρ = 0,1; φ = π/4; z=0
c.
Dalam suatu lintasan lingkaran ρ=0,1; z=0, kawat
konduktor yg mempunyai resistansi 1  /m, berapa besar
arus yg mengalir dlm kawat dalam arah aφ
Jawab :
a.
b.
c.
21,8 sin 1000 πt μ Wb
-108,9 aφ Cos 1000 πt mV/m
-1,089 aφ Cos 1000 πt mA
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
12
Soal
Jika l = 0,15 m dan bekerja pada B=0,4 az Wb/m2.
Jika v=200y aY m/s dan y=0,1 m dan pada t=0
Cari pada saat t=10 ms
a.
vy
b. Tegangan antar ujung kawat
c.
Arus masuk pd ujung voltmeter jika resistansinya 50 k
v
Jawab :
a.
147,8 m/s
b. -8,87 V
l V
c.
177,3 μA
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
13
Arus Perpindahan
B
 E  
t
   J
Bentuk titik Hukum IntegralAmperemenjadi:
D
  J 
t
 D

 rapat arus perpindahan 

 t

Dengan memakaiteoremaStokes maka:

D
Η  dL  I  Id  I 
s t

Medan Elektromagnetik. Sukiswo
14
Persamaan Maxwell
 In electromagnetism, Maxwell's equations are a
set of four equations that were first presented as a
distinct group in 1884 by Oliver Heaviside in
conjunction with Willard Gibbs.
 These equations had appeared throughout James
Clerk Maxwell's 1861 paper entitled On Physical
Lines of Force.
 Those equations describe the interrelationship
between electric field, magnetic field, electric
charge, and electric current.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
15
Persamaan Maxwell dlm Bentuk Titik
PersamaanMaxwell untuk medan dinamis yg sudah didapat :
B
Hukum Faraday untuk Induksi
E  
t
D
Hukum Ampere
  J 
t
Dua persamaanlagi untuk medan statis yg sudah didapat :
Hukum Gauss untuk Kelistrikan 
D  ρ
B  0
Hukum Gauss untuk Kemagnetan
Persamaanyg membantu:
DE
B  H
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
16
Persamaan Maxwell dlm Bentuk Titik
P ersamaanlain yg diperoleh:
D  εoE  P
B   o H  M 
P  eE
M   m
F   E  v  B 
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
17
Persamaan Maxwell dlm Bentuk Integral
Dengan mengintegrasikan kita memperolehpersamaan:
B
Hukum Faraday untuk Induksi
E  dL  
 dS
s t
D
H  dL  I 
 dS Hukum Ampere
s t
Dua persamaanlagi untuk medan statis yg sudah didapat :






B  dS  0

D  dS 
s
 dv
Hukum Gauss untuk Kelistrikan 
vol
Hukum Gauss untuk Kemagnetan
s
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
18
Potensial Kasip
 Potensial yg berubah terhadap waktu
 Dipakai dalam persoalan radiasi yang distribusi sumbernya diketahui
Persamaanyg berkaitandengan potensialyg sudah didapat :

A

V

A

V
 dv
vol 4 πR
 J dv
vol 4 πR
  dv
vol 4 πR
  J  dv
vol 4 πR
Pot ensiallistrik - stat ik
Pot ensialmagnetik- arus searah
Pot ensiallistrik kasip
Pot ensialmagnetikkasip
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
19