Optik geometri

Teori Cahaya
1. Sir Isaak Newton “teori emisi”
= kec cahaya 3 x 108 m/s
2. Christian Huygens “teori eter alam”
= perambatan cahaya sama dengan bunyi
3. Thomas Young dan Augustine Fresnell
“cahaya membelok & interferensi“
4. Jean Leon Foucault “kec cahaya di zat cair <
kec cahaya di udara”
5. James Clark Maxwell “cahaya merupakan gel
elektromagnetik”
1. Sifat Gelombang Cahaya
Cahaya merupakan gelombang transversal yang termasuk
gelombang elektromagnetik. Cahaya dapat merambat
dalam ruang hampa dengan kecepatan 3 x 108 m/s.
2.
•
•
•
•
•
•
•
Sifat2 cahaya :
Dapat mengalami pemantulan (refleksi)
Dapat mengalami pembiasan (refraksi)
Dapat mengalami pelenturan (difraksi)
Dapat dijumlahkan (interferensi)
Dapat diuraikan (dispersi)
Dapat diserap arah getarnya (polarisasi)
Bersifat sebagai gelombang dan partikel
Sifat – sifat gelombang cahaya
• Tidak memerlukan medium.
• Merambat dalam suatu garis lurus.
• Kecepatan terbesar di dalam vakum (ruang
hampa), yaitu 3 x 108 m/s
• Kecepatan di dalam medium lain lebih kecil
daripada kecepatan di dalam vakum
• Kecepatan cahaya didalam vakum adalah
absolut, tidak tergantung pada pengamat.
Macam-macam pemantulan
• Pemantulan teratur,
yaitu bila cahaya
mengenai permukaan
yang datar
• Pemantulan baur, yaitu
bila cahaya mengenai
permukaan yang tidak
rata
• Hukum pemantulan (snellius) :
1. Sinar datang, garis normal dan sinar pantul
terletak pada satu bidang datar.
2. Sudut datang = sudut pantul
Pemantulan Sempurna
Pada sudut kecil boleh dikatakan semua sinar dibiaskan
Ketika sudut bias mencapai 900, seluruh sinar dipantulkan
oleh
bidang batas
Sudut 900 disebut juga sudut kritis atau sudut batas
Pemantulan sempurna hanya dapat terjadi jika cahaya datang
dari
zat yang mempunyai kerapatan lebih besar ke zat
yang
mempunyai kerapatan lebih kecil.
Jika ik menyatakan sudut kritis dan nm menyatakan indeks
bias medium, maka :
1
sin ik 
nm
Pembiasan Cahaya
Pembiasan cahaya adalah
pembelokan arah rambat
cahaya.
Pembiasan cahaya terjadi
jika cahaya merambat dari
suatu medium menembus
ke medium lain yang
memiliki kerapatan yang
berbeda. Misalkan dari
udara ke kaca, dari air ke
udara dan dari udara ke air.
Pembiasan Cahaya
pada medium yang berbeda
N
renggang
rapat
N
rapat
renggang
Hukum Snellius pada pembiasan
Garis normal
Sinar datang
v1
i
n1
n2
Medium 1
Medium 2
r
v2
Sinar bias
Indeks Bias
Indeks bias suatu zat adalah
perbandingan cepat rambat
cahaya di ruang hampa
dengan cepat rambat
cahaya dalam zat tersebut
c
n = cn
Indeks bias suatu zat dapat
dicari dengan cara metode
snellius ( lihat gambar)
B
A
OA
n=
OB
O
Persamaan umum snellius tentang
pembiasan adalah :
sin i n2 v1


sin r n1 v2
Dimana :
* n1 dan n2 menyatakan indeks bias medium 1 dan 2
* v1 dan v2 menyatakan kecepatan merambat cahaya
dalam medium 1 dan 2
Pada pembiasan cahaya
berlaku:
n1 sin i = n2 sin r
n1 V1 = n2 V2
n1 . 1 = n2 . 2
Keterangan:
n1 , n2 =
indek bias medium 1 dan 2
v1 , v2 =
cepat rambat cahaya dalam
medium 1 dan 2
f1 , f 2 =
frekuensi cahaya dalam
medium 1 dan 2
f1 = f2
i =
sudut datang
r =
sudut bias
Pembiasan cahaya pada kaca plan-paralel
Garis
normal
d = ketebalan kaca plan paralel
X = jarak pergeseran sinar
x
n1
d
n2
Kaca plan-paralel
i
udara
r
i’
kaca
r’
udara
i = r’ dan i’ = r
sin (i  r )
sin i sin i '
n

 i  r ' x  d
'
cos r
sin r sin r
Pembiasan pada Prisma
Prisma adalah benda optik
berbentuk segitiga atau
piramit
r
r disebut sudut deviasi
C. Pembiasan cahaya pada
prisma
 sudut deviasi :
 = i1 + r2 - 
= r1 + i2
 Deviasi minimum :
i1 = r2 dan r1 = i2
 sangat kecil
( < 150)
m = (n2/n1 – 1) 
 Dispersi cahaya
 = u - m
 = (nu – nm).  prisma
di udara, deviasi
minimum dan  kecil
Dispersi Cahaya
Dispersi cahaya adalah penguraian warna-warna cahaya.
Suatu berkas sinar putih bila melalui prisma akan terurai
menjadi warna merah, jingga, kuning, hijau, biru dan
ungu (perhatikan gambar)
Penyebab dispersi cahaya
 Dispersi cahaya terjadi karena setiap warna cayaha
memiliki panjang gelombang yang berbeda sehingga
sudut biasnya berbeda-beda.
 Cahaya putih terdiri dari gabungan beberapa warna,
yaitu merah, hijau dan biru.
 Putih disebut warna polikromatik, yaitu warna
cahaya yang masih bisa diuraikan lagi menjadi warnawarna dasar.
 Merah, hijau dan biru merupakan warna dasar atau
warna monokromatik, yaitu warna cahaya yang tidak
dapat diuraikan kembali.
Cermin Datar :
bentuk permukaannya datar
Pemantulan cahaya dari obyek (bunga dan vas) pada cermin datar.
Sifat pembentukan bayangan pada cermin datar :
Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin
Tinggi bayangan = tinggi benda
Bayangan bersifat tegak dan maya, dibelakang cermin
Pembentukan bayangan
2 cermin
Jumlah bayangan
n
360

1
Keterangan:
n = jumlah bayangan
 = sudut antara dua cermin
Pemantulan cahaya oleh cermin lengkung
Cermin lengkung adalah cermin yang
permukaannya lengkung.
Ada dua jenis cermin lengkung yaitu :
1. cermin cekung : permukaan yang memantulkan
cahaya bagian dalamnya.
bersifat mengumpulkan sinar yang datang
padanya
2. cermin cembung : permukaan yang memantulkan
cahaya bagian luarnya.
bersifat menyebarkan sinar yang datang padanya
Analisis banyangan pada cermin lengkung
• Untuk mempermudahkan kita dalam
menganalisis banyangan pada cermin
lengkung dibagi dalam beberapa wilayah
sebagai berikut :
IV
I
a) Cermin Cekung
II
III
IV
I
b ) Cermin Cembung
II
III
Cermin Cekung
Cermin cekung adalah cermin lengkung dengan lapisan
mengkilap pada bagian dalam.
Cermin cekung memiliki sifat mengumpulkan cahaya
R
f
Tiga sinar utama pada cermin cekung
R
R
f
f
R
f
Pembentukan bayangan pada cermin cekung
R
f
b. Pemantulan pada Cermin Cekung
Sinar-sinar Istimewa pada cermin Cekung :
•
Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik
fokus.
•
Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu
utama.
•
Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin dipantulkan
melalui titik itu juga.
Sifat Bayangan :
a. Bila benda di ruang I, maka
Bayangan di ruang IV
Maya, tegak, diperbesar
b. Bila benda di ruang II, maka
Bayangan di ruang III
Nyata, terbalik, diperbesar
c. Bila benda di ruang III, maka
Bayangan di ruang II
Nyata, terbalik, diperkecil
Cermin Cembung
Cermin cembung adalah cermin lengkung
dengan lapisan cermin di bagian luar.
Cermin cembung bersifat menyebarkan cahaya.
f
R
Tiga sinar utama pada cermin cembung
f
R
f
R
f
R
Pembentukan bayangan
f
R
Sifat bayangan:
tegak
maya
diperkecil
B. Pembiasan pada lensa
• Lensa tebal
n1 n 2 n 2 n1


s
s'
R
n1 s '
M 
n 2 .s
Keterangan:
n1 , n 2 =
indek bias medium 1 dan 2
s=
letak benda (cm)
s’ =
letak bayangan (cm)
R=
jari-jari kelengkungan (cm)
M=
perbesaran bayangan (kali)
Pembiasan Cahaya oleh Lensa Tipis
• Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri atas dua bidang
lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.
• Macam-macam lensa tipis :
1. lensa cembung-cembung (bikonveks)
2. Lensa Cembung-datar (plan konveks)
3. Lensa Cembung-Cekung (konkave konveks)
4. Lensa Cekung – Cekung (Bikonkave)
5. Lensa Cekung – Datar ( plan Konkave)
6. Lensa Cekung – Cembung ( Konveks-konkave)
1
2
3
4
5
6
LENSA TIPIS
• Lensa tipis
Pada lensa tipis berlaku:
Keterangan:
f = jarak fokus (cm)
S = jarak benda (cm)
S’= jarak bayangan (cm)
h = tinggi benda (cm)
h’= tinggi bayangan (cm)
M =perbesaran bayangan (kali)
Lensa tipis ada 2 macam:
• lensa cembung (lensa
positif)
 lensa cekung (lensa
negatif)
Aturan-aturan pada lensa tipis :
 No. R benda + no. R bay = 5
 No. R benda < no. R  diperbesar
 Bayangan didepan lensa  maya tegak
Persamaan pembentuk lensa :
Keterangan:
f
= jarak fokus lensa (cm)
n2 =indeks bias lensa
Kuat lensa :
n1 =indeks bias lingkungan
R = jari-jari kelengkungan (cm)
P = kuat lensa (dioptri=D)
Pada lensa gabungan
berlaku persamaan:
Keterangan:
fgab
= jarak fokus lensa
gabungan (cm)
f1,2,3
= jarak fokus lensa 1, 2, 3
(cm)
Pgab
= kuat lensa gabungan
(dioptri=D)
P1,2,3
= kuat lensa 1, 2, 3
(dioptri=D)
OPTIKA MATA
• Bagian-bagian pada Mata
Lensa
iris
retina
Bintik kuning
pupil
Bintik buta
kornea
Syaraf mata
Otot akomodasi
Cara Kerja Mata
JANGKAUAN PENGLIHATAN
PP
= 25 cm
PR =
Jangkauan Penglihatan
Mata dapat melihat dengan jelas jika letak benda
dalam jangkauan penglihatan, yaitu diantara titik
dekat mata (punctum proximum) dan titik jauh
mata (punctum remontum).
Untuk mata
normal
Titik dekat = 25 cm
Titik jauh = tak terhingga
∞
CACAT MATA
Yaitu terjadi ketidaknormalan pada mata,
dan dapat di atasi dengan memakai
kacamata, lensa kontak atau melalui
suatu operasi
Rabun Jauh (Miopi)
Rabun Dekat (Hipermetropi)
Mata Tua (Presbiop)
JENISNYA
Astigmatisma
Katarak dan Glaucoma
RABUN JAUH (MIOPI)
Dapat melihat dengan jelas pada jarak 25 cm tetapi tidak
dapat melihat benda benda jauh dengan jelas.
Karena lensa mata tidak dapat memipih, sehingga
bayangan terletak di depan retina
RABUN JAUH (MIOPI)
PR tertentu
PP < 25 cm
Jangkauan Penglihatan
Persamaan untuk meng
hitung kuat lensa yang
diperlukan
1
1
+
S
P =
1
=
S’
1
f
S’ = - titik jauh penderita
f = jarak fokus (m)
f
P = kuat lensa (dioptri
Contoh Soal
Seorang penderita rabun jauh (miopi) dengan titik jauh 100 cm ingin melihat benda yang
sangat jauh. Berapa jarak fokus dan kuat lensa yang harus digunakan?
Penyelesaian
f = -100 cm = -1 m
S’ =
100
S =
∞
1
+
Kuat Lensa
1
1
=
S’
S
1
P
f
1
f
P
1
∞
+
1
-100
=
=
=
1
-1
f
= -1 dioptri
RABUN DEKAT (HIPERMETROPI)
Dapat melihat dengan jelas benda jauh tetapi tidak dapat
melihat benda benda dekat dengan jelas.
Karena lensa mata tidak dapat menjadi cembung, sehingga
bayangan terletak di belakang retina
RABUN DEKAT (HIPERMETROPI)
PR tak terhingga
PP > 25 cm
Jangkauan Penglihatan
Persamaan untuk meng
hitung kuat lensa yang
diperlukan
P =
1
f
S’ = - titik dekat penderita
1
1
+
S
1
f = jarak fokus (m)
f
P = kuat lensa (dioptri
=
S’
Contoh Soal
Seorang penderita rabun dekat (hipermetropi) dengan titik
dekat 100 cm ingin membaca pada jarak baca normal (25 cm).
Berapa jarak fokus dan kuat lensa yang harus digunakan?
Penyelesaian
f = 100/3 cm =1/3 m
S’ =
100
Kuat Lensa
S = 25 cm
1
1
+
1
=
S’
S
1
P
f
1
f
P
1
25
+
1
-100
=
=
1
f
=
1/3
= 3 dioptri
PEMBENTUKAN
BAYANGAN PADA
KAMERA
aperture
shuttter
NYATA
TERBALIK
DIPERKECIL
S
S’
Berlaku
Persamaan:
1
1
+
S
1
=
S’
f
KAMERA
PERBEDAAN
MATA
Film
Tempat
Bayangan
Retina
Diafragma
Pengatur
Cahaya
Iris
Berubah, sesuai
dengan jarak
benda
Jarak
Bayangan
Tetap
Tetap
Jarak
Fokus
Berubah sesuai dengan
jarak benda
PERSAMAAN ANTARA
MATA DENGAN KAMERA
SAMA SAMA MEMILIKI JENIS
LENSA CEMBUNG
SIFAT BAYANGANNYA SAMA SAMA
NYATA, TERBALIK, DIPERKECIL
SLIDE PROYEKTOR
Berfungsi untuk memproyeksikan benda diapositif
NYATA
SIFAT
BAYANGAN
TERBALIK
DIPERBESAR
KACA PEMBESAR (LUP)
• Lup (kaca pembesar) adalah alat optik yang terdiri
dari sebuah lensa cembung.
•Fungsinya, untuk melihat benda benda kecil.
•Benda diletakkan antara O dan F
•Sifat bayangannya maya, tegak diperbesar
PERBESARAN LUP
Perbesaran Lup untuk Mata Berakomodasi pada jarak x
+
M
F
S’= -X
Ma
Sn
=
O
S
Sn = titik dekat mata normal
S = jarak benda
F = fokus lensa
S’ = jarak bayangan
f
+
Sn
x
Perbesaran Lup untuk
Mata Berakomodasi
Maksimum
Perbesaran Lup untuk
Mata Tidak
Berakomodasi
Ma =
Ma =
Sn
+
f
Sn
f
Penggunaan normal sebuah lup adalah berakomodasi
maksimum. Jika dalam soal tidak disebutkan, maka selalu
dianggap lup digunakan mata berakomodasi maksimum
1
Sebuah lup memiliki lensa dengan kekuatan 20 dioptri. Seorang pengamat dengan jarak titik dekat 30 cm menggunakan lup tersebut. Tentukan letak benda dan
perbesaran lup untuk :
a.
Mata berakomodasi maksimum,
b.
Mata tak berakomodasi
c.
Mata berakomodasi pada jarak 20 cm!
Dik : P = 20 dioptri
Sn = 30 cm
Dit : a. M max = ----?
smax = ----?
b. M = ----?
s = ----?
Peny:
b. s=f
c. M = ---? (sn=20 cm)
s = ---? (sn =20 cm)
m=
20
1
20
x 100 = 5,00 cm
c. s’ = -20
f
=
f
+
s
1
M=
s'
30
5
M = 6 kali
a. s’ = -sn = -30
1
f
M=
1
1
Sn
M=
1
f=
5,00 cm
Sn
f
=
1
+1
=
5
1
1
+
s
1
s
s'
1
+
-20
s = 4 cm
1
5
7
1
=
+
s
=
30
s = 4,30 cm
1
s
1
-30
M=
30
5
+1
M=
M = 7 kali
M=
Sn
f
30
5
+
+
sn
x
30
20
= 7,5 kali
MIKROSKOP

Adalah alat untuk melihat benda
benda yang sangat kecil

Terdiri dari 2 lensa positif (lensa
cembung)

Fokus Lensa Okuler > Fokus Lensa
Obyektif

Benda yang diamati diletakkan
antara Fob dan 2 Fob
Lensa okuler

Adalah alat untuk melihat
benda benda yang sangat
kecil
Pengatur

Terdiri dari 2 lensa positif
(lensa cembung)

Fokus Lensa Okuler >
Fokus Lensa Obyektif

Benda yang diamati
diletakkan antara Fob dan
2 Fob
Jarak/ fokus
Lensa
obyektif
Meja
preparat
Cermin
cekung
PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA MIKROSKOP
Lensa Okuler
2Fob Fob
Fob 2Fob Fok
Lensa Obyektif
SIFAT
BAYANGAN
Lensa Obyektif :
Nyata, Terbalik, Diperbesar
Lensa Okuler :
Maya, Terbalik, Diperbesar
1
+
Sob
1
S’ob
=
1
f ob
2Fob Fob
Fob 2Fob Fok
S’ob
Sob
Sok
d = S’ob + S ok
S’ok
1
Sok
+
1
S’ok
=
1
f ok
Perbesaran :
M = Mob x Mok
KETENTUAN
KETENTUAN UMUM
UMUM
Untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan dari lensa okuler
terletak di depan lensa sejauh titik dekat pengamat.
S’ok = - Sn
Jika mikroskup digunakan oleh mata tidak berakomodasi maksimum,
titik jauh berada di tak terhingga, sehingga jarak benda okuler sama
dengan jarak fokus okuler.
S’ok = tak terhingga, shg Sok = F ok
M = Mob x Mok
PERBESARAN MIKROSKOP
Perbesaran Lensa
Obyektif
h’ ob
M ob
=
-S’ob
=
h ob
S ob
Perbesaran Lensa Okuler
Mata berakomodasi
maksimum
Mata tidak berakomodasi
Sn
M ok
=
+
f ok
Sn
M ok
=
f ok
1
Sebuah mikroskop memiliki lensa okuler dengan jarak fokus 2,5 cm dan lensa objektif dengan jarak fokus 1,2 cm. Tentukan perbesaran total mikroskop untuk:
a.Mata berakomodasi maksimum,
b.Mata tidak berakomodasi,
Apabila jarak lensa objektif dan okuler 23 cm!
d
=
s'ob
+
sok
25
23
=
s'ob
+
11
Dik: fok= 2,5 cm
fob=1,2 cm
sn = 25 cm
d = 23 cm
Dit: a. Mtot.. ?(mata berakomodasi maksimum)
b. Mtot…?(mata tidak berakomodasi)
Peny: sn=s’ok=-25 cm
25
s'ob
=
23
1
1
1
sok
fok
1
20.5
10
sob
1
sok
1
+
2,5
2,5
11
-193
250
1930
=
25
x
12 x 205
=
12
2050 - 120
=
-20,5
+
12
s'ok
=
10
12 x 205
=
1930
1930
1.2
=
1
12 x 205
sob
=
=
1
-
-20,5
=
=
s'ob
1
1
1
Mob
+
sob
cm
11
- s’ob
1
=
- fob
228
=
11
b. Mata tidak berakomodasi
Sob
=
=
11
+
1
235-25
-
Sn
Mok
=
25 cm
=
fok
M tot
=
=
2,5 cm
Mob
x
Mok
12 x 205
193
12 x 205
25
sok
=
11
sob
=
1930
x
20
=
=
160,8 kali
10
10
JENISNYA
Teropong Bias
Teropong Pantul
TEROPONG BINTANG
Lensa Obyektif
Lensa Okuler
d = f ob + f ok
f ob = f ok
Perbesaran
f ob
Sifat bayangan
Maya , Diperbesar, Terbalik
f ok
f ob
Ma
=
S ok
Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif
dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler
dengan jarak fokus 10 cm. Tentukan panjang dan
perbesaran dengan mata berakomodasi
maksimum!
1
=
sok
1
fok
1
=
sok
=
1
5
50
+
= 7,14
10
2
50
1
+
Dik : fob: 150 cm
fok: 10 cm
s’ok : -sn : -25 cm
Dit : M = …?
d = …?
Mata berakomodasi maksimum
s'ok
1
d = fob+ sok
= 150 + 7,14 = 157,14 cm
25
=
7
50
Ma
=
fob
sok
=
150 cm
7,14 cm
=
21 kali
TEROPONG BUMI
Untuk mata tidak berakomodasi
Lensa Obyektif
Lensa Okuler
d = f ob + 4 fp + f ok
Lensa Pembalik
f ob
Sifat bayangan
2fp
Maya
Diperbesar
Tegak
2fp
fok
Perbesaran
f ob
Ma=
S ok
TEROPONG PRISMA
Disebut juga teropong binokuler
Untuk memperpendek teropong, lensa pembalik
diganti dengan dua prisma samakaki yang akan
memantulkan bayangan secara sempurna
Bayangan akhir tegak, maya, diperbesar
Pemantulan pada
prisma
d = f ob + f ok
T
f ok
f ob = f ok
L. Obyektif
L. Okuler
f ob
Sinar datang sejajar dari lensa obyektif membentuk bayangan tepat di
fokusnya, sebagai benda maya lensa okuler
Perbesaran
Sinar sejajar yang keluar dari lensa okuler menuju mata bersifat tegak
di titik tak terhingga
f ob
Ma=
S ok
TEROPONG
TEROPONG PANTUL
PANTUL
f ob
cermin cekung
sebagai obyektif
cermin datar
lensa okuler
Menggunakan cermin cekung besar yang berfungsi sebagai pemantul
cahaya dengan alasan :
cermin mudah dibuat diabndingkan lensa
cermin tidak mengalami aberasi
cermin lebih ringan daripada lensa
• Biasa digunakan di kapal selam, untuk melihat keadaan di
permukaan laut.
• Periskop terdiri dari dua buah lensa dan dua buah cermin.
Pembentukan bayangan pada periskop
Ketika kamu melihat dari ujung
bawah, cahaya sejajar masuk lewat
ujung atas mengenai cermin. Oleh
cermin akan dipantulkan membentuk
sudut 45° ke cermin bawah yang juga
akan membentuk sudut 45°. Sinarsinar pantul sejajar tadi dipantulkan
kembali ke matamu yang melihat dari
ujung bawah sehingga kamu dapat
melihat benda-benda yang berada di
ujung atas.
Contoh soal
1. Seorang tukang arloji menggunakan sebuah lup
yang fokusnya 5 cm. a) Hitung perbesaran
maksimum yang dapat diperoleh dari lup
tersebut. b) Hitung juga perbesaran lup jika
mata tidak berakomodasi . Abaikan jarak matalup dan anggap mata normal.
Jawab :
a) Perbesaran maksimum terjadi ketika :
s  d  sn  25 cm (mata normal)
M ok
sn
25

1 
1  6
f
5
b) Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan yang
dibentuk lensa harus jatuh di

Ma
sn
25


5
f
5
2. Sebuah mikroskop mempunyai lensa obyektif dengan
fokus 1 cm dan lensa okuler dengan fokus 4 cm.
Anggap jarak kedua lensa d = 21 cm.
Hitung perbesaran mikroskop ketika :
mata tidak berakomodasi
Jawab
M ok
sn
25


 6, 25
f
4
Lensa okuler
sok  f ok  4 cm
Rumus panjang mikroskop :
d  sob  s ok
sob  d  s ok  21  4  17 cm
Lensa obyektif:
1
1
1


f ob
s ob
s
ob
1
1
1
1
16




4
s ob
17
s ob
68
s ob  4, 25 cm
Perbesaran lensa obyektif
-sob 17
M ob 

 4
sob 4, 25
(tanda - menunjukkan bayangan terbalik)
Perbesaran total :
M  M ob x M ok  4 x 6,25  25
Soal Latihan
1. Tentukan kekuatan lensa kacamata yg
diperlukan oleh seseorang yg mempunyai
titik dekat 40 cm, supaya orang tsb dapat
membaca sebagaimana halnya orang
normal.
2. Seorang anak mempunyai titik jauh 4 m.
Supaya anak tsb dapat melihat benda2
jauh dg normal, tentukan kekuatan lensa
kacamata yg diperlukan.
3. Sebuah preparat diletakkan 1 cm di depan
lensa objektif dari sebuah mikroskop.
Jarak fokus lensa objektifnya 0,9 cm,
jarak fokus lensa okuler 5 cm. Jarak
antara kedua lensa tsb 13 cm. tentukan
perbesaran oleh mikroskop tsb.
4. Teropong bintang dg jarak fokus
objektifnya 4 m dan jarak fokus
okulernya 4 cm, tentukan perbesaran
bayangan yg dihasilkan masing2 untuk
mata tak berakomodasi dan mata
berakomodasi maksimum.