1 GEOMETRI DIMENSI DUA Indikator Dapat menyebutkan macam

GEOMETRI DIMENSI DUA
Standar Kompetensi :
Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam ruang dimensi dua
Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sudut
Indikator
 Dapat menyebutkan macam-macam satuan sudut;
 Dapat mengonversi satuan sudut dari satuan derajat kesatuan radian atau
sebaliknya.
A.
Mengidentifikasi Sudut
Apakah sudut itu? Sudut adalah daerah yang dibentuk dari dua sinar garis, di mana
kedua titik pangkalnya bertemu pada satu titik. Perhatikan gambar di bawah ini!
AB, AC : kaki sudut, :
titik A : titik sudut,
a
: besar sudut. `
B
α
A
Gambar di samping menunjukkan sudut BAC (  BAC )
atau sudut CAB ( CAB).
C
C
R
30o
Perhatikan gambar di samping dbsar sudut POR adalah
Q
30°.
P
Terdapat bermacam-macam sudut, antara lain:
a.
b.
c.
d.
sudut lancip
sudut siku-siku
sudut tumpul
sudut lurus
B.
Satuan sudut
:
:
:
:
0° < a < 900
a = 900
900 < a < 180°
a = 180°
Satuan sudut terdiri dari derajat (°), menit (') detik (") , radian (rad), dan grade(gr).
*pakrudi# Page | 1
1.
Satuan sudut dalam derajat
Satuan sudut dalam derajat adalah besar sudut pusat lingkaran dengan panjang
busur didepan sudutnya =
Keliling lingkaran . atau dapat ditulis 10 =
Keliling
lingkaran.
Ukuran suduat dalam derajat :
putaran penuh = keliling lingkaran
satu lingkaran = 360° (360 derajat)
1 derajat
= 60 menit (1° = 60')
1 menit
= 60 detik (1'= 60" )
1 derajat
= 3.600 detik (1°= 3.600" )
2.
Satuan sudut dalam radian
Satu sudut dalam radian (1 rad) adalah besar sudut pusat lingkaran dengan
panjang busur didepan sudutnya sama dengan jari – jari lingkaran
Satu radian terbentuk jika sudut yang dibatasi oleh OA = OB = busur AB = r (jari-jari).
B
O
Atau dapat dutulis :
r
1 radian
Panjang Busur AB
Panjang jari−jari OA
A
= 1 maka  AOB = 1 radian
Hubungan antara derajat dan radian
keliling lingkara
2πr
πr
π rad
= 1 putaran
= 3600
= 1800
= 180
rad =
rad =
π
= 57, 3248……
Jadi, 1 rad = 57, 3248 …..0 atau 1 rad = 57,30
Sehingga 10 = 0,017 rad
3.
Satuan sudut dalam grade
Grade atau gone atau ceutitimal adalah satuan sudut yang membagi lingkaran
menjadi 400 bagian yang sama.
400 grade = Keliling lingkaran
 400 grade = 3600
*pakrudi# Page | 2

1 grade
=

1 grade
= 0,9 0
Jadi, 1 grade
grade.
= 0,9 0
atau
2π r
= 400 grade.
π rad = 200 grade.
1 rad =
grade = 63,662 grade.
Jadi, 1 rad = 63,662 grade
360° = 400 grade
10
=
grade = 1,111 grade.
Jadi, 10 = 1,111 grade
C.
Konversi Satuan Sudut
Setelah dijelaskan di depan tentang bermacammacam satuan sudut, berikut ini
diberikan contohcontoh konversi satuan sudut.
1.
Konversi Satuan Sudut Dari Derajat Ke Radian Atau Sebaliknya
Contoh 1:
Ubahlah tiap sudut dibawah ini dari satuan radian menjadi
sebaliknya .
a.
π rad
b. π rad rad
c. 90°
satuan derajad atau
d. 240
Penyelesaian :
a.
π rad = x 1800 = 900
b.
π rad = x 180° = 120°
c.
90° =900 x
d.
240° = 240° x
rad

rad 
π rad = π rad
π rad =
π rad = 1
π rad
*pakrudi# Page | 3
B.
Konversi satuan sudut.dari derajat ke menit dan detik atau sebaliknya
Contoh 2
1.
2.
8,24° ke dalam satuan derajat, menit, dan detik !
Ubahlah 45°7'12" ke dalam satuan derajat !
penyelesaian
1.
8,24' = 8°+ 0,24' = 8°+ (0, 24 x 60')
= 8°+ 14,4'
= 8°+14'+0,4'
= 8° + 14' + (0, 4 x 60")
= 8° + 14' + 24" = 8° 14' 24"
Jadi, 8,24° = 8° 14' 24"
C.
2.
45°7'12" = 45-+7'+12"= 45'+7' +
= 45° + 7' + 0,2'
= 45° + 7,2' = 45° +
= 45°+ 0,12° = 45,12°
°
Jadi, 45 7' 12" = 45,120.
Konversi satuan sudut dari derajat ke grade atau sebaliknya
Contoh 3
Ubahlah ke dalam satuan grade atau sebaliknya!
a.
90°
b. 150°
c. 10 grade
b. 15 grade
Penyelesaian:
1° = 1,111 grade.
a.
90° = 90 x1,111 grade
= 99,99 grade
1 grade =
a. 10 grade
b. 150° = 150 x 1,111 grade
= 166,65 grade
= 0,9°
= 10 x 0,90° = 9°
b. 15 grade = 15 x 0,90° = 13,5°
*pakrudi# Page | 4