tegangan node Rangkaian Elektrik

RANGKAIAN ELEKTRIK I
(Analisis Tegangan Node)
Oleh : Ir. Hery Purnomo, MT
Analisis Tegangan node
• Menentukan Tegangan
node
• Didasarkan pada Hukum
Kirchhoff
Arus
• Rangkaian N node memberikan
(N-1) persamaan
Node = titik sambung = simpul
contoh
6K
V
10V
4K
3 node
Rangkaian 2 node
1 +
IR1
Ia
IR2
R1
Ib
IR3
R2
V1
-
I
0
2
IR1  IR2  IR3  Ia  Ib
 1
1
1 

 V1  Ia  Ib


 R1 R 2 R3 
G1  G 2
R3
 G 3  V1  Ia  Ib
Persamaan
tegangan node
G11 V1  I1
Rangkaian 3 node
V12
1 +
+ 2
IR2
Ia
R2
R1
IR1
R3
V2
V1
-
Pada node 1 :
IR1  IR2  Ia
G1  G 2  V1  G 2 V2
Ib
I
0
IR3
3
 Ia
Pada node 2 :
 G 2 V1  G 2  G3  V2   Ib
Persamaan teg. node
Node 1 :
G11 V1  G12 V2  I1
Node 2 :
 G21 V1  G22 V2  I2
Rangkaian 4 node
Node 1 :
G11 V1  G12 V2  G13 V3  I1
Node2 :
 G21 V1  G22 V2  G23 V3  I2
Node 3 :
 G31 V1  G32 V2  G33 V3  I3
Persamaan
tegangan node
Rangkaian 5 node, 6 node , dst....
?
Langkah menentukan persamaan
tegangan node
Sumber harus merupakan sumber
arus
Dipilih satu node sebagai node referensi
Arah arus dari sumber arus
arus +
Meninggalkan titik node
arus -
Menuju titik node
Contoh (1)
Tentukan tegangan
pada tahanan 5 ohm
Contoh (2)
Tentukan tegangan
pada tahanan 5 ohm
dummy node
(node palsu)
1
2
5Ω
2Ω
3V
1Ω
2A
(node referensi)
Node 1 :
V1  3
1
 1 1

V

Node 2 :  5 1  2 5 V1  2
1
1
 V1  1 V2  2
5
5
13
1
V2 
2 A
6
6
Contoh (3)
4Ω
-3A
1
-8A
3Ω
2Ω
2
1Ω
3
5Ω
4
• Tentukan persamaan node ?
• Hitung tegangan dan arus pada
masing-masing tahanan.
-25A
Hasil Akhir :
Persamaan tegangan node
7 V1  4V2  3V 3  132
 2V1  11V2  3V3  18
 5V1  10V2  19V3  500
Contoh (4)
4Ω
-3A
1
-8A
3Ω
3
2
1Ω
1V
5Ω
(node referensi)
Hitung tegangan V1, V2 dan V3
-25A
4Ω
-3A
1
-8A
3Ω
2
1Ω
3
1V
5Ω
-25A
(node referensi)
Node (1) :
1
1
1 1
   V1  V2  V3   8  ( 3)
3
4
 4 3
7 V1  4 V2  3 V3   132
4Ω
-3A
1
3Ω
-8A
Node (2) dan (3) :

3
2
1Ω
1V
5Ω
Super node
-25A
(node referensi)
1
1
 1 1
1 1
V1  V1     V2     V3   ( 3 )  (  25)
3
4
 3 1
 4 5
 35 V1  80 V2  27 V3  1680
V2  V3  1
7 V1 4V2  3V3  132
 35V1  80V2  27 V3  1680
V2  V3  1
V1 = - 4.95 V
V2 = 14.33 V
V3 = 13.33 V
Soal
Hitung tegangan Vx , dengan metode tegangan node
1Ω
2Ω
+ Vx -
7V
3Ω
7A
1Ω
2Ω
Terima kasih