Teori Saluran Transmisi (3)

Teori Saluran Transmisi (3)
TTG4D3 – Rekayasa Gelombang Mikro
Oleh
Budi Syihabuddin – Erfansyah Ali
1
Outline
• Konsep Pantulan pada Saluran Transmisi
• Voltage Standing Wave Ratio
2
Konsep Pantulan Pada Saluran Transmisi
• Pantulan pada saluran terjadi akibat Zin saluran ≠ Z0.
• Artinya : Sebagian gelombang datang akan dipantulkan , dan pantulan ini
terjadi di tiap titik di saluran
• Kondisi dimana Zin saluran ≠ Z0 disebut kondisi
unmatched/missmatched
• Pada kondisi praktis, disaluran transmisi pasti terjadi pantukan
3
Gelombang Berdiri
Vx  A1e γ x  A 2 e  γ x
Teg pantul=V -
Teg datang = V+
1
Ix 
(A1e γ x  A 2 e  γ x )
Z0
Arus pantul=I - Arus datang = I+
Jika ZR = Z0 maka Zin = Z0, sehingga persamaan tegangan dan arus :
Vx  A 2 e
γx
A 2 γx
Ix 
e
Z0
Tetapi jika ZR ≠ Z0 dan Zin ≠ Z0, maka ditiap titik di saluran akan
Terjadi pantulan. Gelombang di tiap titik di saluran merupakan
Penjumlahan dari gelombang datang dan gelombang pantul.
Gelombang hasil penjumlahan ini disebut Standing Wave atau
Gelombang berdiri
4
Koefisien Pantul
• Adalah besaran yang menyatakan perbandingan gelombang pantul terhadap
gelombang datang
• Koefisien pantul tegangan (ku atau k)
V_
kV  
V
0  kV  1
• Koefisien pantul arus (kI)
I_
kI  
I
0  kI  1
5
Analisis Persamaan Koefisien Pantul Tegangan
(Koefisien Pantul)(1)
Dari pers tegangan jika parameter beban diketahui :
Vd  VR cosh γd  I R Z 0 sinh γd
Teg datang = V+
 ed  e d 
 ed  e d 
Vd  VR 
  I R Z0 

2
2




VR  I R Z 0  d VR  I R Z 0  d
Vd  
e 
e


2
2




I R Z R  Z 0  d I R Z R  Z 0  d
Vd 
e 
e
2
2
Teg pantul=V -
6
Analisis Persamaan Koefisien Pantul Tegangan
(Koefisien Pantul)(2)
• Maka koefesien pantul tegangan di suatu titik sejauh ‘d’ dari beban :
Persamaan koefesien pantul
tegangan di suatu titik
disaltran sejauh ‘d’ dari
beban
I R Z R  Z 0  d

e
Vd
2
kud   
I R Z R  Z 0  d
Vd
e
2
 Z R  Z 0   2d
e
k d  
 Z R  Z0 
7
Analisis Persamaan Koefisien Pantul Tegangan
(Koefisien Pantul)(3)
• Jika d = 0 maka :
k d jika d 0
• Sehingga :
Z R  Z0
 kR 
Z R  Z0
kd  k R e
2d
kR adalah koefisien pantul di beban
8
Hubungan Tegangan Pantul vs Arus Pantul dan
Hubungan Tegangan Datang vs Arus Datang
Vx  A1e γ x  A 2 e  γ x
Teg pantul=V -
Teg datang = V+
Teg pantul : Arus pantul

x

x
x
V
Ae
 1 x   Z 0
 A1e
I
Z0
1
Ix 
(A1e γ x  A 2 e  γ x )
Z0
Arus pantul=I - Arus datang = I+
Teg datang : Arus datang

x

x
V
 Z 0
I
Vx A2 e x

 Z0
x

A2 e
Ix
Z0
Vx
 Z0

Ix
9
Koefisien Pantul Arus (kI)
• Magnitude koefisien pantul arus = magnitude koefisien pantul
tegangan
• Beda fasa antara koefisien pantul tegangan dan koefisien pantul arus
adalah 1800



V / Z0 V
I
kI    
    ku   k
I
V / Z0
V
k I   ku   k
10
Koefisien Pantul pada Saluran Lossless
kd  k R e
2d
 kRe
2d
.e
 j 2 d
 kRe
2d
e
 j 2 d
rad
Jika saluran lossless (α = 0) :
kd  kR  e j 2 d
rad
Magnitude koefisien pantul tegangan di sembarang titik pada
saluran lossless adalah tetap yang berubah hanya fasanya
11
Kesimpulan (1)
• Agar tidak terjadi pantulan pada saluran maka Zin saluran harus sama
dengan Z0
• Jika pantulan pada saluran terlalu besar maka generator akan rusak
• Pada saluran matched (sepadan) berlaku : kd = 0
• Pada saluran lossless berlaku : magnitude kd = magnitude KR. Artinya
disepanjang saluran, magnitude koefisien pantul adalah tetap dan sama
dengan koefisien pantul di beban
• Pada saluran lossy, magnitude koefisien pantul terbesar ada di beban.
Sedangkan magnitude koefisien pantul terkecil ada di input saluran
(sumber)
12
Standing Wave Ratio(SWR) atau Voltage
Standing Wave Ratio (VSWR)
• Menyatakan perbandingan antara tegangan maksimum terhadap
tegangan minimum di suatu titik disaluran. Notasi : SWR=VSWR=S
Sd 
Vmax d
Vmin d
• Tegangan maksimum (Umax) terjadi apabila disuatu titik disaluran, teg
datang dan teg pantul sefasa


Vmax  V  V
• Tegangan minimum (Umin) terjadi apabila disuatu titik disaluran, teg
datang dan teg pantul berbeda fasa 1800 V  V   V 
min
13
Penurunan Persamaan VSWR

Vd  Vd


Vd  k d Vd

1  kd
Vmax d
Sd 
 
 



Vmin d Vd  Vd
1  kd
Vd  k d Vd
• Jika saluran bersifat lossless maka :
Sd 
• Jika saluran bersifat lossy maka :
Sd 
Sd 
1  kd
1  kd

1  k R e  2d
1  k R e  2d
1  kR
1  kR
SWR disepanjang saluran adalah tetap
1  k R e 2d
1  k R e  2d
SWR disepanjang saluran berbeda
14
Kesimpulan (2)
• Pada saluran lossless, SWR di sepanjang saluran besarnya adalah
tetap
• Pada saluran lossy berlaku :
• SWR terbesar ada dibeban, sedangkan SWR terkecil ada di input saluran
• Jika saluran transmisi makin panjang maka di input saluran (sumber) SWR
akan makin kecil
• Batasan SWR : SWR≥1
• Jika saluran sepadan (matched) maka berlaku : SWR = 1 dan
magnitude k = 0
15
Referensi
• Transmission Lines & Network, Umesh Sinha
• Microwave Engineering 3rd Edition, David M. Pozar
16
Terima Kasih
17