Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1

advertisement
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
i
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
ii
IPA TERAPAN UNTUK SMK PARIWISATA
Hak Cipta pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Dilindungi Undang-Undang
Milik Negara
Tidak Diperdagangkan
Penulis
: Noor Hudallah
Agus Suryanto
Sri Handayani
750.014
BAS
k
Kotak Katalog dalam terbitan (KDT)
2017
Disusun dengan huruf Times New Roman, 11 pt
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
iii
KATA PENGANTAR
Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945 Pasal 31 ayat (3)
mengamanatkan bahwa Pemerintah mengusahakan dan menyelenggarakan satu sistem
pendidikan nasional, yang meningkatkan keimanan dan ketakwaan serta akhlak mulia
dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, yang diatur dengan undang-undang. Atas
dasar amanat tersebut telah diterbitkan Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20
Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional
Implementasi dari undang-undang Sistem Pendidikan Nasional tersebut yang
dijabarkan melalui sejumlah peraturan pemerintan, memberikan arahan tentang perlunya
disusun dan dilaksanakan delapan standar nasional pendidikan, diantaranya adalah
standar sarana dan prasarana. Guna peningkatan kualitas lulusan SMK maka salah satu
sarana yang harus dipenuhi oleh Direktorat Pembinaan SMK adalah ketersediaan bahan
ajar siswa khususnya bahan ajar Peminatan C1 SMK sebagai sumber belajar yang memuat
materi dasar kejuruan
Kurikulum yang digunakan di SMK baik kurikulum 2013 maupun kurikulum
KTSP pada dasarnya adalah kurikulum berbasis kompetensi. Di dalamnya dirumuskan
secara terpadu kompetensi sikap, pengetahuan dan keterampilan yang harus dikuasai
peserta didik serta rumusan proses pembelajaran dan penilaian yang diperlukan oleh
peserta didik untuk mencapai kompetensi yang diinginkan. Bahan ajar Siswa Peminatan
C1 SMK ini dirancang dengan menggunakan proses pembelajaran yang sesuai untuk
mencapai kompetensi yang telah dirumuskan dan diukur dengan proses penilaian yang
sesuai.
Sejalan dengan itu, kompetensi keterampilan yang diharapkan dari seorang lulusan
SMK adalah kemampuan pikir dan tindak yang efektif dan kreatif dalam ranah abstrak
dan konkret. Kompetensi itu dirancang untuk dicapai melalui proses pembelajaran berbasis
penemuan (discovery learning) melalui kegiatan-kegiatan berbentuk tugas (project based
learning), dan penyelesaian masalah (problem solving based learning) yang mencakup
proses
mengamati,
menanya,
mengumpulkan
informasi,
mengasosiasi,
dan
mengomunikasikan. Khusus untuk SMK ditambah dengan kemampuan mencipta. Bahan
ajar ini merupakan penjabaran hal-hal yang harus dilakukan peserta didik untuk mencapai
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
iv
kompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan kurikulum yang digunakan,
peserta didik diajak berani untuk mencari sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang
luas di sekitarnya. Bahan ajar ini merupakan edisi ke-1. Oleh sebab itu Bahan Ajar ini
perlu terus menerus dilakukan perbaikan dan penyempurnaan.
Kritik, saran, dan masukan untuk perbaikan dan penyempurnaan pada edisi
berikutnya sangat kami harapkan; sekaligus, akan terus memperkaya kualitas penyajian
bahan ajar ini. Atas kontribusi itu, kami ucapkan terima kasih. Tak lupa kami
mengucapkan terima kasih kepada kontributor naskah, editor isi, dan editor bahasa atas
kerjasamanya. Mudah-mudahan, kita dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan
dunia pendidikan menengah kejuruan dalam rangka mempersiapkan Generasi Emas
seratus tahun Indonesia Merdeka (2045).
Jakarta, Agustus 2017
Direktorat Pembinaan SMK
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
v
DAFTAR ISI
Halaman:
Kata Pengantar ................................................................................................................. iv
Daftar Isi .......................................................................................................................... vi
BAB 1 BESARAN FISIKA DAN PENGUKURANYA ................................................. 1
A. Besaran dan Satuan ...................................................................................... 1
B. Mengkonversi Satuan Panjang, Massa dan Waktu ........................................ 8
C. Mengkonversi Satuan Besaran Turunan ...................................................... 10
D. Mengkonversi Satuan Besaran Turunan Volume ........................................ 10
E. Pengukuran .................................................................................................. 11
F. Angka Penting ............................................................................................. 17
G. Pengukuran dan Ketidakpastian .................................................................. 18
BAB 2 GAYA, USAHA DAN ENERGI ....................................................................... 27
A. Gaya ........................................................................................................... 27
B. Hukum Newton ........................................................................................... 34
C. Usaha ........................................................................................................... 36
D. Energi .......................................................................................................... 36
BAB 3 KEKUATAN BAHAN, TEGANGAN PERMUKAAN DAN ELASTISITAS50
A. Karakteristik, Jenis dan Kekuatan bahan ..................................................... 50
B. Tegangan, Regangan dan Modulus Elastisitas ............................................ 65
C. Hukum Hooke untuk Susunan Pegas ........................................................... 72
BAB 4 SUHU DAN KALOR ......................................................................................... 78
A. Konsep Suhu dan Kalor ............................................................................... 78
B. Pengaruh kalor terhadap zat ........................................................................ 89
C. Perpindahan kalor ........................................................................................ 92
D. Perambatan Kalor ......................................................................................... 93
BAB 5 MATERI DAN PERUBAHANNYA ................................................................ 99
A. Materi dan Klasifikasinya ............................................................................ 99
B. Sifat dan Wujud Materi ............................................................................. 100
C. Perubahan Materi ...................................................................................... 101
D. Manfaat Perubahan Materi dalam Kehidupan ............................................ 103
BAB 6 MEDAN LISTRIK DAN MEDAN MAGNET .............................................. 108
A. Medan Listrik ............................................................................................ 108
B. Medan Magnet ........................................................................................... 118
BAB 7 POTENSIAL LISTRIK & LISTRIK SEARAH ........................................... 137
A. Potensial Listrik ......................................................................................... 137
B. Dielektrik .................................................................................................... 144
C. Arus Listrik Searah .................................................................................... 149
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 165
GLOSARIUM .............................................................................................................. 168
BIODATA PENULIS ................................................................................................... 169
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
vi
BAB 1
BESARAN FISIKA DAN PENGUKURANYA
A. Besaran dan Satuan
Cobalah ukur panjang, lebar, dan tinggi buku menggunakan mistar. Berapa
hasilnya? Tentu hasilnya akan berbeda antara satu buku dan buku lainnya. Misalnya,
setelah diukur diketahui sebuah buku memiliki panjangnya 30 cm, lebarnya 20 cm,
dan tebalnya 4 cm. Panjang, lebar, dan tinggi buku yang diukur tersebut, dalam fisika
merupakan contoh-contoh besaran. Sementara itu, angka 20, 15, dan 4 menyatakan
besar dari besaran tersebut dan dinyatakan dalam satuan centimeter (cm). Dengan
demikian, besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka,
sedangkan satuan merupakan acuan yang digunakan dalam pengukuran atau
membandingkan dalam suatu pengukuran besaran.
1.
Besaran
Setiap besaran memiliki satuan yang berbeda sesuai dengan yang telah
ditetapkan. Besaran dalam Fisika dikelompokkan menjadi besaran pokok dan besaran
turunan.
Besaran berdasarkan cara memperolehnya dapat dikelompokkan menjadi 2 macam
yaitu:
a.
Besaran Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Karena diperoleh
dari pengukuran maka harus ada alat ukurnya. Sebagai contoh adalah massa.
Massa merupakan besaran fisika karena massa dapat diukur dengan
menggunakan neraca.
b.
Besaran non Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Dalam hal
ini tidak diperlukan alat ukur tetapi alat hitung sebagai misal kalkulator. Contoh
besaran non fisika adalah Jumlah.
Besaran Fisika sendiri dibagi menjadi 2, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
1)
Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu
dan tidak bergantung pada besaran lainnya. Terdapat tujuh besaran pokok yang telah
ditetapkan, yakni massa, waktu, panjang, kuat arus listrik, temperatur, intensitas
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
1
cahaya, dan jumlah zat. Selain itu, terdapat dua besaran tambahan yang tidak memiliki
dimensi, yakni sudut datar dan sudut ruang (tiga dimensi). Satuan dan lambang satuan
dari besaran pokok dapat Anda lihat pada Tabel 1.1 dan Tabel 1.2 berikut:
Tabel 1.1 Tujuh Besaran Pokok dalam Sistem Internasional
Besaran Pokok
Satuan
Lambang Satuan
Panjang
Meter
M
Massa
Kilogram
kg
Waktu
Secon (detik)
s
Arus Listrik
Ampere
A
Suhu
Kelvin
K
Intensitas Cahaya
Kandela
cd
Jumlah Zat
Mole
mol
Tabel 1.2 Dua Besaran Tambahan dalam Sistem Internasional
Besaran tambahan
2)
Satuan
Sudut datar
Radian
Sudut ruang
Steradian
Lambang satuan
Rad
Sr
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok.
Sebagai contoh, volume sebuah balok adalah panjang × lebar × tinggi. Panjang, lebar,
dan tinggi adalah besaran pokok yang sama. Dengan kata lain, volume diturunkan dari
tiga besaran pokok yang sama, yakni panjang. Contoh lain adalah kelajuan, yakni jarak
dibagi waktu. Kelajuan diturunkan dari dua besaran pokok yang berbeda, yakni
panjang (jarak) dan waktu.
Satuan dari besaran turunan biasanya diturunkan dari besaran pokoknya, misal
volume satuanya m3. Namun, ada pula yang memilik satuan sendiri. Berikut tabel
besaran turunan dan satunya pada tabel 1.3.
Tabel 1.3 Besaran Turunan dan Satuanya
Besaran Turunan
Satuan
Lambang satuan
Gaya
Newton
N
Energi
Joule
J
Daya
Watt
W
Tekanan
Pascal
Pa
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
2
Besaran Turunan
Satuan
Lambang satuan
Frekuensi
Hertz
Hz
Muatan Listrik
Coulomb
C
Beda Potensial
Volt
V
Hambatan Listrik
Ohm
Ω
Kapasitas Kapasitor
Farad
F
Fluks Magnetik
Weber
Wb
Induksi Magnetik
Induktansi
Fluk Cahaya
Kuat Penerangan
Tesla
Henry
Lumen
Lux
T
H
ln
lx
Selain itu, berdasarkan ada tidaknya arah, besaran juga dikelompokkan menjadi
dua, yaitu besaran skalar dan besaran vektor.
a.
Besaran skalar
yaitu besaran yang mempunyai besar dan satuan saja tanpa memiliki arah.
Contoh: panjang, massa, waktu.
b.
Besaran vektor
yaitu besaran yang memiliki besar (nilai), satuan dan arah. Contoh: kecepatan,
gaya, perpindahan.
2.
Satuan
Ada dua macam sistem satuan yang sering digunakan dalam ilmu Fisika dan ilmu
teknik, yakni sistem metrik dan sistem Inggris. Satuan dibahas dalam materi ini adalah
sistem metrik. Sistem metrik kali pertama digunakan di negara Prancis yang dibagi
menjadi dua bagian, yakni sistem MKS (meter, kilogram, sekon) dan CGS
(centimeter, gram, sekon). Akan tetapi, satuan internasional menetapkan sistem MKS
sebagai satuan yang dipakai untuk tujuh besaran pokok.
a.
Penetapan Satuan Panjang
Kali pertama, satu meter didefinisikan sebagai jarak antara dua goresan yang
terdapat pada kedua ujung batang platina-iridium pada suhu 0°C yang disimpan di
Sevres dekat Paris. Batang ini disebut meter standar. Meskipun telah disimpan pada
tempat yang aman dari pengaruh fisik dan kimia, meter standar ini akhirnya
mengalami perubahan panjang walaupun sangat kecil. Pada 1960, satu meter standar
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
3
didefinisikan sebagai jarak yang sama dengan 1.650.763,73 kali riak panjang
gelombang cahaya merah-jingga yang dihasilkan oleh gas kripton.
Sumber: http://fisikamagz.blogspot.co.id/
Gambar 1.1 Jarak dua goresan pada balok logam campuran dari platina dan iridium
yang tersimpan di International Bureau of Weight and Measures
b. Penetapan Satuan Massa
Kilogram standar adalah sebuah massa standar, yakni massa sebuah
silinder platina-iridium yang aslinya disimpan di Sevres dekat Paris. Di Kota
Sevres terdapat tempat kantor internasional tentang berat dan ukuran.
Selanjutnya, massa kilogram standar disamakan dengan massa 1 liter air murni
pada suhu 4°C.
Sumber: http://fisikamagz.blogspot.co.id/
Gambar 1.2 Duplikat massa standar yang disimpan di national institute of standard technology
(NIST), Amerika Serikat
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
4
c.
Penetapan Satuan Waktu
Satuan waktu dalam SI adalah detik atau sekon. Pada awalnya, 1 detik atau 1
sekon didefinisikan dengan
1
86.400
hari Matahari rata-rata. Oleh karena 1 hari Matahari
rata-rata dari tahun ke tahun tidak sama, standar ini tidak berlaku lagi. Pada 1956, sekon
standar ditetapkan secara internasional, yakni:
1 ๐‘ ๐‘’๐‘˜๐‘œ๐‘› =
1
๐‘™๐‘Ž๐‘š๐‘Ž๐‘›๐‘ฆ๐‘Ž ๐‘ก๐‘Žโ„Ž๐‘ข๐‘› 1900
31.556.925,9747
Akhirnya pada 1967, ditetapkan kembali bahwa satu sekon adalah waktu yang
diperlukan atom Cesium untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.
Sumber: http://fisikamagz.blogspot.co.id/
Gambar 1.3: Atom cesium-133 memancarkan gelombang dengan frekuensi osilasi
d.
Penetapan Satuan Arus Listrik
Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang disebabkan dari pergerakan
elektron-elektron, mengalir melalui suatu titik dalam sirkuit listrik tiap satuan waktu.
Arus listrik dapat diukur dalam satuan Coulomb/detik atau Ampere. Contoh arus listrik
dalam kehidupan sehari-hari berkisar dari yang sangat lemah dalam satuan
mikroAmpere (μA) seperti di dalam jaringan tubuh hingga arus yang sangat kuat 1-200
kiloAmpere (kA) seperti yang terjadi pada petir. Dalam kebanyakan sirkuit arus searah
dapat diasumsikan resistansi terhadap arus listrik adalah konstan sehingga besar arus
yang mengalir dalam sirkuit bergantung pada voltase dan resistansi sesuai dengan
hukum Ohm.
Arus listrik yang diukur dinyatakan dalam satuan Ampere. Satu Ampere
didefinisikan sebagai jumlah muatan listrik satu Coulomb (1 Coulomb = 6,25 × 1018
elektron atau proton) yang melewati suatu penampang dalam waktu 1 sekon. Contoh
gambar alat ukur Ampere meter adalah:
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
5
Sumber: Shttps://mdesyra.wordpress.com/
Gambar 1.4: Ampere meter
e.
Penetapan Satuan Suhu
Sebelum 1954, titik acuan suhu diambil sebagai titik lebur es pada harga 0°C
dan titik didih air berharga 100°C pada tekanan 76 cmHg. Kemudian pada 1954, dalam
kongres Perhimpunan Internasional Fisika, diputuskan bahwa suhu titik lebur es pada
76 cmHg menjadi T = 273,15 K dan titik didih air pada 76 cmHg menjadi T = 373,15
K.
Sumber: http://www.berpendidikan.com/
Gambar 1.5 Perbandingan titik didih dan titik beku pada termometer
f.
Penetapan Satuan Intensitas Cahaya
Sumber cahaya standar kali pertama menggunakan sumber cahaya buatan,
yang ditetapkan berdasarkan perjanjian internasional yang disebut sebagai lilin. Pada
1948, ditetapkan sumber cahaya standar yang baru, yakni cahaya yang dipancarkan
oleh benda hitam pada suhu titik lebur platina (1.773°C) yang dinyatakan dengan
satuan kandela.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
6
Satuan kandela didefinisikan sebagai benda hitam seluas satu meter persegi
yang bersuhu titik lebur platina (1.773°C). Benda ini akan memancarkan cahaya dalam
arah tegak lurus dengan kuat cahaya sebesar 6 × 105 kandela.
Sumber: http://www.bikasolusi.co.id/
Gambar 1.6 Candela standar
g.
Penetapan Satuan Jumlah Zat
Jumlah zat adalah besaran pokok fisika yang mengukur jumlah cuplikan zat
elementer yang dapat berupa elektron, atom, ion, molekul, atau partikel tertentu. Satuan
SI untuk jumlah zat ini adalah mol yang didefinisikan sebagai jumlah atom dalam
elemen carbon-12 seberat 12 g. 1 mol mempunyai 6,0221415×1023 atom dari bahan
murni yang diukur, yang sering dikenal sebagai bilangan Avogadro.
Sumber: https://www.sciencelearn.org.nz/
Gambar 1.7 1 Mole of Carbon
3.
Dimensi
Dalam Fisika, ada tujuh besaran pokok yang berdimensi dan dua besaran
pokok tambahan yang tidak berdimensi. Semua besaran dapat ditemukan dimensinya.
Jika dimensi sebuah besaran diketahui, dengan mudah dapat diketahui pula jenis
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
7
besaran tersebut. Tujuh besaran pokok yang berdimensi dapat Anda lihat pada tabel
berikut ini.
Tabel 1.4 Dimensi Besaran
No
Besaran
Dimensi
1
Panjang
[L]
2
Massa
[M]
3
Waktu
[T]
4
Arus Listrik
[I]
5
Suhu
[θ]
6
Intensitas Cahaya
[J]
7
Jumlah Zat
[N]
Dimensi suatu besaran menunjukkan bagaimana cara besaran tersebut
tersusun oleh besaran-besaran pokok. Besaran pokok tambahan adalah sudut datar dan
sudut ruang, masing-masing memiliki satuan radian dan steradian, tetapi keduanya
tidak berdimensi. Contoh, besaran volume memiliki satuan m3 dimensi.
B. Mengkonversi Satuan Panjang, Massa dan Waktu
Pada kehidupan sehari-hari saat kita di tempat kerja, di rumah, dan sebagainya
adakalanya kita harus mengonversi satuan panjang, satuan massa, dan satuan waktu.
Bagaimana cara mengonversi satuan-satuan tersebut?
Satuan panjang antara lain sentimeter (cm), meter (m), dan kilometer (km);
sedangkan satuan massa, antara lain gram (g) dan kil ogram (kg). Untuk mengnversi
satuan-satuan tersebut diperlukan kali satuan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan tangga
konversi besaran panjang dan massa pada Gambar 1.8.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
8
Sumber: http://www.rumusmatematikadasar.com/
Gambar 1.8 Konversi satuan panjang
Seperti pada besaran panjang dan massa, besaran waktu juga memiliki beberapa
satuan yang dapat salmg dikonversikan. Saman-satuan besaran waktu, antara lain jam,
menit, dan detik.
1 jam =60 menit
1 menit = 60 sekon
Contoh 1.1 Konversi satuan.
Konversikan satuan-satuan berikut!
a. 5,5 km = ... m
b. 3000 cm = ... m
c. 5000 g= ... kg
d. 6,25 g = ... mg
e. 4,5 jam = ... menit
f.
360 sekon = ... menit
Jawab:
a. 5,5 km = 5,5 x 1000 = 5500 m
b. 3000 cm =
c. 5000 g =
3000
100
5000
1000
= 30 m
= 5 kg
d. 6,25 g = 6,25 x 1000 = 6250 mg
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
9
e. 4,5 jam = 4,5 x 60 menit = 270 menit
f. 360 sekon =
360
60
= 6 menit
C. Mengkonversi Satuan Besaran Turunan
Contoh besaran turunan adalah luas dan volume. Bagaimana menentukan luas
papan tulis? Berapakah volume air dalam suatu bak mandi yang penuh? Luas merupakan
besarnya suatu daerah bidang. Luas dapat diperoleh dengan mengalikan antara dua besaran
pokok panjang (panjang dan lebar atau alas dan tinggi). Karena luas merupakan turunan
dari besaran panjang, maka satuannya juga diturunkan dari besaran panjang. Satuan luas
yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari, antara lain km², m², dan cm². Volume
dapat diartikan sebagai besarnya suatu ruang. Volume suatu balok dapat diperoleh dengan
cara mengalikan tiga besaran pokok panjang (panjang, lebar, dan tinggi). Satuan volume,
antara lain cm³, m³, dan km³.
Contoh 1.2
Konversikan satuan satuan berikut.
a. 6,5 m2
= ... cm 2
b. 700 mm2 = .... cm2
Jawab:
a. 6,5 m² = 6,5 x 10.000 cm² = 65000 cm²
b. 700 mm²=
700
100
cm2 = 7cm²
D. Mengkonversi Satuan Besaran Turunan Volume
Satuan volume benda cair yang sering digunakan, yaitu m³, dm³ (liter), cm³, dan
cc. Liter adalah unit pengukur volume. Hubungan antarsatuan volume adalah setiap naik
satu satuan dikali dengan seribu apabila turun satu satuan dibagi dengan seribu. Hubungan
antarsatuan volume adalah sebagai berikut. 1 liter = 10 desiliter = 100 centiliter = 1.000
milliliter.
Contoh 1.3
1. Suatu restoran membuat es lemon tea di water Jug berisi 0,02 m³ Es lemon tea tersebut
dibeli oleh 9 orang masing-masing 1,8 liter. Berapa sisa es lemon tea yang ada di dalam
water jug?
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
10
Jawab:
0,02 m³ ( 9 X 1,8-1iter) = 20.000cm³-16.200 cm³ = 3. 800 cm³
2. Seorang petugas kebersihan mengisi bak mandi yang volumenya 1 m3 petugas
kebersihan tersebut mengisi bak mandi dengan menggunakan ember kecil yang
volumenya l dm3. Berapa kali petugas kebersihan harus mengangkut air dengan ember?
Jawab:
Volume bak mandi 1 m³ = 1.000 L
1dm³ = 1 L. Jadi, petugas kebersihan harus mengangkut air sebanyak 1.000 L atau 1.000
kali.
E. Pengukuran
1.
Pengukuran panjang
a.
Mistar (Penggaris)
Mistar atau penggaris adalah alat ukur panjang yang sering digunakan. Alat
ukur ini memiliki skala terkecil 1 mm atau 0,1 cm. Mistar memiliki ketelitian
pengukuran setengah dari skala terkecilnya yaitu 0,5 mm. Pada saat melakukan
pengukuran dengan mistar, arah pandangan harus tegak lurus dengan dengan skala
pada mistar dan benda yang diukur. Jika tidak tegak lurus akan menyebabkan
kesalahan dalam pengukuran, bisa lebih besar atau lebih kecil dari ukuran aslinya.
Untuk mengukur panjang benda biasanya digunakan mistar atau penggaris.
Ada beberapa jenis mistar sesuai dengan skalanya. Mistar yang skala terkecilnya 1
mm disebut mistar berskala mm, sedangkan mistar yang skala rerkecilnya 1 cm
disebut mistar berskala cm. Mistar yang biasa digunakan adalah mistar berskala mm.
Satu skala terkecil mistar ini adalah 1 mm atau 0,1 cm. Oleh karena itu, ketelitian
mistar berskala mm adalah 1 mm atau 0,l cm.
Untuk mengukur panjang benda menggunakan mistar, posisi mata harus
berada pada tempat yang tepat, yaitu terlerak pada garis yang tegak lurus terhadap
mistar. Jika posisi rnata berada di luar garis tersebur, panjang benda yang diukur akan
terbaca lebih
kecil arau lebih
besar dari nilai
yang
sebenarnya. Akibatnya,
pengukuran menjadi kurang teliti dan terjadilah kesalahan pengukuran. Kesalahan
semacam ini dikenal dengan istilah kesalahan paralaks.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
11
Sumber: http://edu.anashir.com/
Gambar 1.9 Pembacaan mistar
b. Jangka Sorong
Jangka sorong juga merupakan alat pengukur panjang dan biasa digunakan
untuk mengukur diameter suatu benda. Penemu jangka sorong adalah seorang ahli
teknik berkebangsaan Prancis, Pierre Vernier. Jangka sorong terdiri dari dua bagian,
yaitu rahang tetap dan geser (sorong). Skala panjang yang terdapat pada rahang tetap
adalah skala utama, sedangkan skala pendek pada rahang geser adalah skala nonius atau
vernier, diambil dari nama penemunya. Skala utama memiliki skala dalam cm dan mm.
Sedangkan skala nonius memiliki panjang 9 mm dan dibagi 10 skala. Sehingga beda
satu skala nonius dengan satu skala pada skala utama adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Jadi,
skala terkecil pada jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.
Sumber: Sumber: http://edu.anashir.com/
Gambar 1.10 Jangka sorong
a
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
12
b
Sumber: http://edu.anashir.com/
Gambar 1.11 Skala jangka sorong
Cara mengukur panjang benda menggunakan jangka sorong ditunjukkan oleh
Gambar 1.11 (b). Ditunjukkan pada gambar tersebut skala utama (sku) adalah 62 skala
dan skala nonius (skn) adalah 4 skala. Sehingga panjang benda yang diukur dibaca
dengan cara berikut:
Panjang benda = sku . 1 mm + skn . 0,1 mm
= 62 . 1 mm + 4 . 0,1 mm
= 62 mm + 0,4 mm
= 62,4 mm
c. Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup biasa digunakan untuk mengukur benda-benda yang tipis,
seperti tebal kertas dan diameter rambut. Mikrometer sekrup terdiri atas dua bagian,
yaitu selubung (poros tetap) dan selubung luar (poros ulir). Skala panjang pada poros
tetap merupakan skala utama, sedangkan pada poros ulir merupakan skala nonius. Skala
utama mikrometer sekrup mempunyai skala dalam mm, sedangkan skala noniusnya
terbagi dalam 50 bagian. Satu bagian pada skala nonius mempunyai nilai 1/50 × 0,5 mm
atau 0,01 mm. Jadi, mikrometer sekrup memiliki ketelitian yang lebih tinggi dari dua
alat yang telah disebutkan sebelumnya, yaitu 0,01 mm.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
13
Sumber: http://edu.anashir.com/
Gambar 1.12 Mikrometer sekrup
Pada mikrometer sekrup di atas, ditunjukkan bahwa sku = 9 skala dan
skn = 43
skala, maka panjang benda yang diukur dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:
Panjang benda = (sku . 0,5 + skn . 0,01) mm
= (9 . 0,5 + 43 . 0,01) mm
= (4,5 + 0,43) mm
= 4,93 mm
2.
Pengukuran Massa
a.
Timbangan Pasar
Timbangan yang banyak digunakan di pasar. Terdiri dari dua bagian utama,
yaitu bagian tempat benda dan bagian anak timbangan. Berkapasitas ukur maksimal
15-20 kg dan bisa dibawa dengan tangan.
Sumber: https://fjb.m.kaskus.co.id/
Gambar 1.13 Timbangan pasar
b. Neraca Dua Lengan
Alat ukur massa ini mempunyai ketelitian yang lebih dibandingkan dengan
timbangan pasar. Disebut dua lengan karena terdiri dari dua lengan utama, demikian
juga berlaku untuk penyebutan tiga lengan jika terdiri atas tiga lengan. Batas ketelitian
alat ini adalah: 0,1 gr.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
14
Sumber: https://ukurkadarair.com/
Gambar 1.14 Neraca dua lengan
c. Timbangan Gantung
Timbangan jenis ini banyak di jumpai di pasar-pasar, kapasitas ukur maksimal
100 s.d. 150 kilogram. Cara menimbangnya yaitu dengan membungkus benda dalam
wadah karung (bisa yang lain) kemudian di kaitkan dengan pengait yang ada di
timbangan gantung.
Sumber: https://www.tokopedia.com/
Gambar 1.15 Timbangan gantung
d. Neraca Ohaus
Neraca Ohaus adalah alat ukur massa benda dengan ketelitian 0.01 gram.
Prinsip kerja neraca ini adalah sekedar membanding massa benda yang akan diukur
dengan anak timbangan. Anak timbangan neraca Ohaus berada pada neraca itu sendiri.
Kemampuan pengukuran neraca ini dapat diubah dengan menggeser posisi anak
timbangan sepanjang lengan. Anak timbangan dapat digeser menjauh atau mendekati
poros neraca. Massa benda dapat diketahui dari penjumlahan masing-masing posisi
anak timbangan sepanjang lengan setelah neraca dalam keadaan setimbang. Ada juga
yang mengatakan prinsip kerja massa seperti prinsip kerja tuas.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
15
Neraca Ohaus terdiri dari tiga lengan, sehingga sering disebut juga neraca tiga
lengan. Neraca ini mempunyai tiga buah lengan, yaitu lengan pertama yang berskala
ratusan gram, lengan kedua yang berskala puluhan gram, dan lengan ketiga yang
berskala satuan gram. Neraca ini mempunyai ketelitian sampai dengan 0,1 gram.
Neraca O Hauss dengan tiga buah lengan ini terdiri atas:
• lengan 10 gram
• lengan 100 gram
• lengan 500 gram
Sumber: https://untuksemua101.blogspot.co.id/
Gambar 1.16 Neraca ohaus
Ilustrasi cara membaca neraca Ohaus untuk mengukur massa benda. Berikut ini
cara mengukur massa menggunakan neraca Ohaus:
Sumber: http://www.e-sbmptn.com/
Gambar 1.17 Pembacaan neraca ohaus
Untuk membaca hasil pengukuran, mulailah dari angka di lengan 500 g, 100 gram
dan terakhir 10 gram. Pada contoh di atas, lengan 500 gram berada di tengah, ada
kemungkinan di model lain, lengan 500 gram ada di belakang atau malah di depan.
Hasil pengukuran pada contoh di atas:
Nilai baca = 400 + 90 + 8,2 = 498,2 gram.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
16
F. Angka Penting
Angka penting adalah angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti (eksak)
dan angka taksiran. Angka pasti diperoleh dari penghitungan skala alat ukur, sedangkan
angka taksiran yaitu angka hasil pengukuran yang diperoleh dengan memperkirakan
nilainya. Nilai ini muncul karena yang terukur terletak diantara skala terkecil alat ukur.
Dalam setiap pengukuran hanya diperbolehkan memberikan satu angka taksiran.
Semua angka-angka hasil pengukuran adalah bagian dari angka penting. Namun,
tidak semua angka hasil pengukuran merupakan angka penting. Berikut ini merupakan
aturan penulisan nilai dari hasil pengukuran.
โžข Semua angka bukan nol merupakan angka penting.
•
548 memiliki 3 angka penting
•
1,871 memiliki 4 angka penting
โžข Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.
•
2,022 memiliki 4 angka penting.
โžข Angka nol yang terletak di sebelah kanan tanda koma dan angka bukan nol termasuk
angka penting.
•
4,500 memiliki 3 angka penting.
โžข Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah
kiri maupun di sebelah kanan koma desimal, bukan angka penting.
1.
•
0,63 memiliki 2 angka penting
•
0,008 memiliki 1 angka penting.
Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi penjumlahan dan pengurangan angka-angka penting, hasilnya hanya
boleh mengandung satu angka taksiran (angka yang diragukan).
Contoh:
a. Jumlahkan 363,219 kg, 6,43 kg dan 16,5 kg
363,219
๏ƒ  9 angka taksiran
6,43
๏ƒ  3 angka taksiran
16,5
386,149
๏ƒ  5 angka taksiran +
๏ƒ  dibulatkan 386,1 karena hanya boleh mengandung satu
angka taksiran
b. Jumlahkan 4,74 x 1014 kg dan 6,950 x 103 kg
4,74 x 104
= 4,74
x 104
๏ƒ  4 angka taksiran
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
17
6,950 x 103
๏ƒ  0 angka taksiran +
= 6,950 x 103
54,350 x 103 = dibulatkan 54,4 x 103, karena hanya boleh mengandung
satu angka dan dalam notasi ilmiah di tulis 5,44 x 104
c. Kurangi 578,39 m dengan 312 m
578,39 ๏ƒ  9 angka taksiran
๏ƒ  2 angka taksiran
312
-
266,39 ๏ƒ  266 m karena hanya boleh mengandung satu angka taksiran
d. Kurangi 5,4 x 102 m dengan 165 m
540 m
๏ƒ  4 angka taksiran
๏ƒ  5 angka taksiran
165
375
-
๏ƒ  280 karena hanya boleh mengandung saatu angka taksiran
Agar jelas banyak angka pentingya, maka ditulis dalam bentuk notasi ilmiah 2,8 x
102 m.
G. Pengukuran dan Ketidakpastian
Saat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin kita mendapatkan
nilai yang pasti benar, melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Apakah penyebab
ketidakpastian pada hasil pengukuran? Secara umum penyebab ketidakpastian hasil
pengukuran ada tiga, yaitu kesalahan umum, kesalahan sistematik, dan kesalahan acak.
1.
Kesalahan Umum
Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat
saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan membaca
skala kecil, dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai alat, terutama untuk
alat yang melibatkan banyak komponen.
2.
Kesalahan Sistematik
Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang
digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat. Misalnya,
kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat,
kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan kelembaban.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
18
a.
Kesalahan Kalibrasi
Kesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saat pembuatan
atau kalibrasi (standarisasi) tidak tepat. Hal ini mengakibatkan pembacaan hasil
pengukuran menjadi lebih besar atau lebih kecil dari nilai sebenarnya. Kesalahan ini
dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat yang telah
terstandarisasi.
b. Kesalahan Titik Nol
Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan tidak
tepat berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa kembali
tepat pada skala nol. Akibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami penambahan atau
pengurangan sesuai dengan selisih dari skala nol semestinya. Kesalahan titik nol dapat
diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan hasil pengukuran.
c.
Kesalahan Komponen Alat
Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur.
Misalnya, pada neraca pegas. Jika pegas yang digunakan sudah lama dan aus, maka
akan berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas. Hal ini menjadikan jarum atau
skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yang membuat skala berikutnya bergeser.
d. Kesalahan Paralaks
Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garisgaris skala dan posisi mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum.
3.
Kesalahan Acak
Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya fluktuasifluktuasi
halus pada saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena adanya
gerak brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik, lkitasan bergetar, bising, dan radiasi.
a. Gerak Brown Molekul Udara
Molekul udara seperti kita ketahui keadaannya selalu bergerak secara tidak
teratur atau rambang. Gerak ini dapat mengalami fluktuasi yang sangat cepat dan
menyebabkan jarum penunjuk yang sangat halus seperti pada mikrogalvanometer
terganggu karena tumbukan dengan molekul udara.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
19
b. Fluktuasi Tegangan Listrik
Tegangan listrik PLN atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu
mengalami perubahan kecil yang tidak teratur dan cepat sehingga menghasilkan data
pengukuran besaran listrik yang tidak konsisten.
c. Lintasan yang Bergetar
Getaran pada lintasan tempat alat berada dapat berakibat pembacaan skala yang
berbeda, terutama alat yang sensitif terhadap gerak. Alat seperti seismograf butuh
tempat yang stabil dan tidak bergetar. Jika lintasannya bergetar, maka akan berpengaruh
pada penunjukkan skala pada saat terjadi gempa bumi.
d. Bising
Bising merupakan gangguan yang selalu kita jumpai pada alat elektronik.
Gangguan ini dapat berupa fluktuasi yang cepat pada tegangan akibat dari komponen
alat bersuhu.
e. Radiasi latar belakang
Radiasi gelombang elektromagnetik dari kosmos (luar angkasa) dapat
mengganggu pembacaan dan menganggu operasional alat. Misalnya, ponsel tidak boleh
digunakan di SPBU dan pesawat karena bisa mengganggu alat ukur dalam SPBU atau
pesawat. Gangguan ini dikarenakan gelombang elektromagnetik pada telepon seluler
dapat mengasilkan gelombang radiasi yang mengacaukan alat ukur pada SPBU atau
pesawat.
Adanya banyak faktor yang menyebabkan kemungkinan terjadinya kesalahan
dalam suatu pengukuran, menjadikan kita tidak mungkin mendapatkan hasil
pengukuran yang tepat benar. Oleh karena itu, kita harus menuliskan ketidakpastiannya
setiap kali melaporkan hasil dari suatu pengukuran. Untuk menyatakan hasil
ketidakpastian suatu pengukuran dapat menggunakan cara penulisan x = (xo ± Δx),
dengan x merupakan nilai pendekatan hasil pengukuran terhadap nilai benar, xo
merupakan nilai hasil pengukuran, dan Δx merupakan ketidakpastiannya (angka
taksiran ketidakpastian).
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
20
1) Ketidakpastian pada Pengukuran Tunggal
Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja.
Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah hasil
pengukuran itu sendiri. Sedangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala
terkecil instrumen yang digunakan. Misalnya, kita mengukur panjang sebuah benda
menggunakan mistar.
Sumber: http://edu.anashir.com/
Gambar 1.18 Mistar ukur
Pada gambar 1.18, ujung benda terlihat pada tanda 15,6 cm lebih sedikit. Berapa
nilai lebihnya? Ingat, skala terkecil mistar adalah 1 mm. Telah kita sepakati bahwa
ketidakpastian pada pengukuran tunggal merupakan setengah skala terkecil alat. Jadi,
ketidakpastian pada pengukuran tersebut adalah sebagai berikut.
๐‘ฅ=
1
∗ 1๐‘š๐‘š = 0,5๐‘š๐‘š = 0,05๐‘๐‘š
2
Karena nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (0,05 mm), maka
hasilpengukurannyapun harus kita laporkan dalam dua desimal. Artinya, nilai x harus kita
laporkan dalam tiga angka. Angka ketiga yang kita laporkan harus kita taksir, tetapi
taksirannya hanya boleh 0 atau 5. Karena ujung benda lebih sedikit dari 15,6 cm, maka
nilai taksirannya adalah 5. Jadi, pengukuran benda menggunakan mistar tersebut dapat kita
laporkan sebagai berikut.
Panjang benda (l)
l = x0 ± Δx
= (15,6 ± 0,05) cm
Arti dari laporan pengukuran tersebut adalah kita tidak tahu nilai x (panjang benda)
yang sebenarnya. Namun, setelah dilakukan pengukuran sebanyak satu kali kita
mendapatkan nilai 15,6 cm lebih sedikit atau antara 15,60 cm sampai 15,70 cm. Secara
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
21
statistik ini berarti ada jaminan 100% bahwa panjang benda terdapat pada selang 15,60 cm
sampai 15,7 cm atau (15,60 ≤ x ≤ 15,70) cm.
2) Ketidakpastian pada pengukuran berulang
Agar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, kita dapat melakukan
pengukuran secara berulang. Lantas bagaimana cara melaporkan hasil pengukuran
berulang? Pada pengukuran berulang kita akan mendapatkan hasil pengukuran sebanyak N
kali. Berdasarkan analisis statistik, nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar x0adalah
nilai ratarata dari data yang diperoleh (x0). Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya (Δx )
dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara matematis dapat
ditulis sebagai berikut:
๐’™๐ŸŽ =
๐’™๐Ÿ + ๐’™๐Ÿ + ๐’™๐Ÿ‘ + โ‹ฏ + ๐’™๐’ ∑ ๐’™๐’Š
=
๐‘ต
๐‘ต
๐Ÿ
๐Ÿ √๐‘ต ∑ ๐’™๐’Š ๐Ÿ − (∑ ๐’™๐’Š )
โˆ†๐’™ =
๐‘ต
๐‘ต−๐Ÿ
Keterangan:
x0 = hasil pengukuran yang mendekati nilai benar
Δx = ketidakpastian pengukuran
N = banyaknya pengkuran yang dilakukan
Pada pengukuran tunggal nilai ketidakpastiannya (Δx) disebut ketidakpastian
mutlak. Makin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai pada pengukuran tunggal, maka
hasil pengukurannya pun makin mendekati kebenaran. Nilai ketidakpastian tersebut juga
menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran.
Bagaimana cara menentukan banyaknya angka pada pengukuran berulang?
Cara menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada pengukuran
berulang adalah dengan mencari ketidakpastian relatif pengukuran berulang tersebut.
Ketidakpastian relatif dapat ditentukan dengan membagi ketidakpastian pengukuran
dengan nilai rata-rata pengukuran. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
๐’Œ๐’†๐’•๐’Š๐’…๐’‚๐’Œ๐’‘๐’‚๐’”๐’•๐’Š๐’‚๐’ ๐’“๐’†๐’๐’‚๐’•๐’Š๐’‡ =
โˆ†๐’™
∗ ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ%
๐’™
Setelah mengetahui ketidakpastian relatifnya, kita dapat menggunakan aturan yang
telah disepakati para ilmuwan untuk mencari banyaknya angka yang boleh disertakan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
22
dalam laporan hasil pengukuran berulang. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan
dalam pengukuran berulang adalah sebagai berikut:
a.
ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka
b.
ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka
c.
ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka
Rangkuman
โžข
Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka.
โžข
Satuan merupakan acuan yang digunakan dalam pengukuran atau membandingkan
dalam suatu pengukuran besaran.
โžข
Berdasarkan cara menghitungnya besaran dibagi menjadi dua, besaran fisika dan
besaran non fisika.
โžข
Besaran fisika dibagi menjadi besaran pokok dan besaran turunan.
โžข
Satuan internasional menetapkan sistem MKS sebagai satuan yang dipakai untuk tujuh
besaran pokok.
โžข
Dimensi suatu besaran menunjukkan bagaimana cara besaran tersebut tersusun oleh
besaran-besaran pokok.
โžข
Angka penting adalah angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti (eksak)
dan angka taksiran. Angka pasti diperoleh dari penghitungan skala alat ukur,
sedangkan angka taksiran diperoleh dari setengah skala terkecil.
โžข
Secara umum penyebab ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitu kesalahan
umum, kesalahan sistematik, dan kesalahan acak.
UJI KOMPETENSI
A. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E di depan jawaban yang
tepat!
1.
Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok
dalam system Internasional adalah …
a.
Suhu, volume, massa jenis dan kuat arus
b.
Kuat arus, panjang, waktu, dan massa jenis
c.
Panjang, luas, waktu dan jumlah zat
d.
Kuat arus, intersitas cahaya, suhu, waktu
e.
Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
23
2.
Perhatikan tabel berikut!
No.
Besaran
Satuan dalam SI
1
Jumlah zat
Mole
2
Suhu
Celcius
3
Waktu
Sekon
4
Panjang
Km
5
Massa
Gram
Pasangan yang benar adalah...
a. 1 dan 2
b. 1 dan 3
c. 2 dan 3
d. 2 dan 4
e. 3 dan 5
3.
4.
Kelompok besaran di bawah ini yang merupakan kelompok besaran turun adalah …
a.
Panjang lebar dan luas
b.
Kecepatan, percepatan dan gaya
c.
Kuat arus, suhu dan usaha
d.
Kecepatan, berat dan suhu
e.
Intensitas cahaya, banyaknya mol dan volume
Sebuah sepeda motor bergerak dengan kecepatan sebesar 72 km/jam jika dinyatakan
dalam satuan Internasional (SI), maka kecepatan sepeda motor adalah …
a.
36 ms-1
d. 20 ms-1
b.
30 ms-1
e. 15 ms-1
c.
24 ms-1
5. Rumus dimensi momentum adalah...
a.
MLT-3
b.
ML -1T-2
c.
MLT-1
d.
ML -2T2
e.
ML -2T-2
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
24
6.
Ketidakpastian yang ada pada pengukuran tunggal ditetapkan sama dengan setengah
skala terkecil dari alat ukur yang digunakan. Jika kita menggunakan mistar atau
penggaris, maka ketidakpastiannya adalah sama dengan ...
7.
a. 0,05 cm
c. 0,01 cm
b. 0,1 cm
d. 1 cm
Jika hasil pengukuran yang dihasilkan dengan mistar adalah 4,35 cm, maka
penulisan laporan hasil pengukuran yang benar adalah ...
a. (4,35 ± 0,1) cm
d. (4,35 ± 0,04) cm
b. (4,35 ± 0,01) cm
(4,35 ± 0,5) cm
c. (4,35 ± 0,05) cm
8.
Suatu benda berbentuk bola kecil diukur diameternya menggunakan mikrometer skrup
seperti terlihat pada gambar di bawah ini. cara membaca skala mikrometer skrup
Bacaan skala yang tepat dari pengukuran diameter benda tersebut adalah
a. 5,31 mm
d. 8,41 mm
b. 8,31 mm
e. 7,31 mm
c. 6,31 mm
9.
Sebuah benda diukur dengan jangka sorong. Jika skala pada pengukuran ditunjukkan
pada gambar di bawah ini, maka panjang benda tersebut adalah
a.
6,66 cm
d.
6,06 cm
b.
5,64 cm
e.
5,66 cm
c.
6,65 cm
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
25
B. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan singkat dan tepat!
1.
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatan arus
airnya 4 m/s. Bila perahu di arahkan menyilang tegak lurus sungai dengan
kecepatan 3 m/s, maka setelah sampai diseberang perahu telah menempuh
lintasan sejauh...
2.
Vektor F1 = 20 N berimpit sumbu x positif, Vektor F2 = 20 N bersudut
120° terhadap F1 dan F3 = 24 N bersudut 240° terhadap F1. Resultan ketiga
gaya pada pernyataan di atas adalah...
3.
Seorang siswa ingin mengukur keliling sebuah kamar berbentuk persegi panjang
dan berdasarkan pengukuran yang ia lakukan diperoleh panjang kamar 4,13 meter
dan lebar 8,2 meter. Keliling kamar tersebut berdasarkan aturan angka penting
adalah ...
4.
Seorang murid menimbang serbuk NaCl sebanyak 45,87 gram. Jika serbuk
tersebut dibagi ke dalam tiga wadah dengan jumlah yang sama besar, masingmasing wadah akan mendapat bagian sebanyak ....
5.
Carilah dimensi dari besaran turunan berikut!
a. Dimensi dari gaya
b. Dimensi dari daya
c. Dimensi dari energi
d. Dimensi dari impuls
e. Dimensi dari momentum
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
26
BAB 2
GAYA, USAHA DAN ENERGI
A. Gaya
1.
Pengertian Gaya
Gaya yang ada dalam kehidupan sehari-hari biasanya adalah gaya langsung.
Artinya, sesuatu yang memberi gaya berhubungan langsung dengan yang dikenai gaya.
Selain gaya langsung, juga ada gaya tak langsung. Gaya tak langsung merupakan gaya yang
bekerja di antara dua benda tetapi kedua benda tersebut tidak bersentuhan. Contoh gaya tak
langsung adalah gaya gravitasi. Pada bagian ini kita akan mempelajari beberapa jenis gaya,
antara lain, gaya berat, gaya normal, gaya gesekan, dan gaya sentripetal.
Gaya merupakan dorongan atau tarikan yang dapat merubah kecepatan, bentuk dan arah
benda.
Sumber: http://nyaikelcycle.blogspot.co.id/
Gambar 2.1 Bersepeda memberikan gaya langsung (dorongan) terhadap sepeda
Gaya digolongkan menjadi dua yaitu:
a. Gaya Sentuh
Gaya sentuh adalah gaya yang timbul jika benda bersentuhan dengan benda lain.
Contoh: gaya gesek,gaya oto,dan gaya dorong
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
27
Sumber: https://happychusnuraafi.wordpress.com/
Gambar 2.2 Gaya sentuh
b. Gaya Tak Sentuh
Gaya tak sentuh adalah gaya yang timmbul sekalipun benda tidak bersentuhan
dengan benda linya. Contohnya: gaya gravitasi, gaya listrik, gaya magnet.
Sumber: https://happychusnuraafi.wordpress.com/
Gambar 2.3 Gaya tak sentuh
2.
Penggambaran gaya
Gaya dapat dilukiskan dengan anak panah.
A
B
Gambar 2.4 Gambar Gaya
Keterangan:
A
= titik pangkal
B
= ujung panah
AB = panjang panah = besar gaya
Arah panah = arah gaya
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
28
Simbol gaya = F (berasal dari kata Force)
Satuan gaya dalam SI = N = Newton
Gaya termasuk besaran vektor (besaran yang memiliki besar/nilai dan arah). Alat
untuk mengukur gaya = dynamometer atau nama lainya neraca pegas.
a.
Perpaduan gaya/ resultan gaya (R atau Fr)
โžข
Resultan dari dua gaya atau lebih yang segaris dan searah yang bekerja pada
sebuah benda, adalah penjumlahan gaya-gaya tersebut.
โžข
Resultan dari dua gaya yang segaris dan berlawanan arah yang bekerja pada
sebuah benda , adal selisih kedua gaya tersebut.
โžข
Resultan dari dua gaya yang bekerja saling tegak lurus pada sebuah benda adalah
memenuhi persamaan pytagoras.
Secara Gambar:
Gambar 2.5 Resultan Gaya
R = F1 + F2
Arah = Searah F1 dan F2
R = F1 - F2 Atau R = F1 + (- F2)
Arah + Searah F1
Keadaan Seimbang terjadi jika resultan gaya yang bekerja pada sebuah
benda sama dengan nol. sebuah benda yang dikenai gaya dapat mengalami perubahan
sebagai berikut, di antaranya:
โžข Perubahan arah gerak
โžข Perubahan kecepatan
โžข Perubahan bentuk
โžข Perubahan posisi/kedudukan
Beberapa jenis gaya yang sering terjadi didalam kehidupan sehari-hari adalah:
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
29
1. Gaya Berat
Pada kehidupan sehari-hari, banyak orang yang salah mengartikan antara massa
dengan berat. Misalnya, orang mengatakan “Doni memiliki berat 65 kg”. Pernyataan
orang tersebut keliru karena sebenarnya yang dikatakan orang tersebut adalah massa
Doni. kita harus dapat membedakan antara massa dan berat.
Massa merupakan ukuran banyaknya materi yang dikandung oleh suatu benda.
Massa (m) suatu benda besarnya selalu tetap dimanapun benda tersebut berada,
satuannya kg. Berat (w) merupakan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda.
Satuan berat adalah Newton (N). Hubungan antara massa dan berat dijelaskan dalam
Hukum II Newton. Misalnya, sebuah benda yang bermassa m dilepaskan dari ketinggian
tertentu, maka benda tersebut akan jatuh ke bumi. Jika gaya hambatan udara diabaikan,
maka gaya yang bekerja pada benda tersebut hanyalah gaya gravitasi (gaya berat benda).
Benda tersebut akan mengalami gerak jatuh bebas dengan percepatan ke bawah sama
dengan percepatan gravitasi. Jadi, gaya berat (w) yang dialami benda besarnya sama
dengan per antara massa (m) benda tersebut dengan percepatan gravitasi (g) di tempat
itu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
w=m×g
Keterangan:
w = gaya berat (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (ms-2)
Sumber: https://fisikareview.wordpress.com/tag/gaya-berat/
Gambar 2.6 Gaya berat
2.
Gaya Normal
Diketahui bahwa benda yang dilepaskan pada ketinggian tertentu akan jatuh
bebas. Bagaimana jika benda tersebut di letakkan di atas meja, buku misalnya?
Mengapa buku tersebut tidak jatuh? Gaya apa yang menahan buku tidak jatuh?
Gaya yang menahan buku agar tidak jatuh adalah gaya tekan meja pada buku.
Gaya ini ada karena permukaan buku bersentuhan dengan permukaan meja dan sering
disebut gaya normal. Gaya normal (N) adalah gaya yang bekerja pada bidang yang
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
30
bersentuhan antara dua permukaan benda, yang arahnya selalu tegak lurus dengan
bidang sentuh. Jadi, pada buku terdapat dua gaya yang bekerja, yaitu gaya normal (N)
yang berasal dari meja dan gaya berat (w). Kedua gaya tersebut besarnya sama tetapi
berlawanan arah, sehingga membentuk keseimbangan pada buku. Ingat, gaya normal
selalu tegak lurus arahnya dengan bidang sentuh. Jika bidang sentuh antara dua benda
adalah horizontal, maka arah gaya normalnya adalah vertikal. Jika bidang sentuhnya
vertikal, maka arah gaya normalnya adalah horizontal. Jika bidang sentuhya miring,
maka gaya normalnya juga akan miring. Arah gaya normal selalu tegak lurus dengan
permukaan bidang
Sumber: https://fisikareview.wordpress.com/tag/gaya-berat/
Gambar 2.7 Arah gaya normal tegak lurus dengan bidang
3. Gaya Gesekan
Jika kita mendorong sebuah almari besar dengan gaya kecil, maka almari
tersebut dapat dipastikan tidak akan bergerak (bergeser). Jika kita mengelindingkan
sebuah bola di lapangan rumput, maka setelah menempuh jarak tertentu bola tersebut
pasti berhenti. Mengapa hal-hal tersebut dapat terjadi? Apa yang menyebabkan almari
sulit di gerakkan dan bola berhenti setelah menempuh jarak tertentu?
Gaya yang melawan gaya yang kita berikan ke almari atau gaya yang
menghentikan gerak bola adalah gaya gesek. Gaya gesek adalah gaya yang bekerja
antara dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Arah gaya gesek berlawanan arah
dengan kecenderungan arah gerak benda.
Sumber: http://www.pakmono.com/
Gambar 2.8 Arah gaya gesek
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
31
Untuk benda yang bergerak di udara, gaya geseknya bergantung pada luas
permukaan benda yang bersentuhan dengan udara. Makin besar luas bidang sentuh,
makin besar gaya gesek udara pada benda tersebut sedangkan untuk benda padat yang
bergerak di atas benda padat, gaya geseknya tidak tergantung luas bidang sentuhnya.
Gaya gesekan dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gaya gesekan statis dan gaya
gesekan kinetis. Gaya gesek statis (fs) adalah gaya gesek yang bekerja pada benda
selama benda tersebut masih diam. Menurut hukum I Newton, selama benda masih diam
berarti resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol. Jadi, selama benda
masih diam gaya gesek statis selalu sama dengan yang bekerja pada benda tersebut.
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
๐‘“๐‘ ,๐‘š๐‘Ž๐‘˜๐‘  = ๐œ‡๐‘  ๐‘
Keterangan:
fs = gaya gesekan statis maksimum (N)
μs = koefisien gesekan statis
Gaya gesek kinetis (fk) adalah gaya gesek yang bekerja pada saat benda
dalam keadaan bergerak. Gaya ini termasuk gaya dissipatif, yaitu gaya dengan
usaha yang dilakukan akan berubah menjadi kalor. Perbandingan antara gaya
gesekan kinetis dengan gaya normal disebut koefisien gaya gesekan kinetis (ms).
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
๐‘“๐‘˜ = ๐œ‡๐‘˜ ๐‘
Keterangan:
fk = gaya gesekan kinetis (N)
μk = koefisien gesekan kinetis
4. Gaya Sentripetal
Kita mengetahui bahwa benda yang mengalami gerak melingkar beraturan
mengalami percepatan sentripetal. Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat
lingkaran dan tegak lurus dengan vektor kecepatan. Menurut Hukum II Newton,
percepatan ditimbulkan karena adanya gaya. Oleh karena itu, percepatan sentripetal ada
karena adanya gaya yang menimbulkannya, yaitu gaya sentripetal.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
32
fs
V
Gambar 2.9 Gaya Sentripetal
Pada Hukum II Newton dinyatakan bahwa gaya merupakan
perantara massa benda dan percepatan yang dialami benda tersebut. Sesuai
hukum tersebut, hubungan antara percepatan sentripetal, massa benda, dan
gaya sentripetal dapat dituliskan sebagai berikut.
๐น๐‘  = ๐‘š × ๐‘Ž๐‘  , karena ๐‘Ž๐‘  =
๐‘ฃ2
๐‘Ÿ
= ๐œ”2 ๐‘Ÿ maka ๐น๐‘  = ๐‘š
๐‘ฃ2
๐‘Ÿ
= ๐‘š๐œ”2 ๐‘Ÿ
Keterangan:
Fs = gaya sentripetal (N)
M = massa benda (kg)
V = kecepatan linear (m/s)
r
= jari-jari lingkaran (m)
ω = kecepatan sudut
Gaya sentripetal pada gerak melingkar berfungsi untuk merubah arah gerak
benda. Gaya sentripetal tidak mengubah besarnya kelajuan benda. Setiap benda yang
mengalami gerak melingkar pasti memerlukan gaya sentripetal. Misalnya, planetplanet yang mengitari matahari, elektron yang mengorbit inti atom, dan batu yang
diikat dengan tali dan diputar adalah contoh gaya sentripetal.
B. Hukum Newton
1.
Hukum I Newton
Jika resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda adalah nol (∑F = 0), maka
benda dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan. Hukum I newton disebut uga
hukum kelembaman. Contoh: permainan tarik tambang dengan gaya yang sama besar.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
33
Sumber: http://www.pakmono.com/
Gambar 2.10 Contoh hukum newton i
2.
Hukum II Newton
Percepatan sebuah benda yang bergerak berbanding lurus dengan gaya yang
bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda.
a = F/m
F = gaya
m = Massa benda
a = percepatan benda
Sumber: http://dienchephalon.blogspot.co.id/
Gambar 2.11 Mobil kiri lebih cepat lajunya, karena bermassa lebih kecil
3.
Hukum III Newton
Besar gaya yang diberikan oleh sebuah benda terhadap benda lain, sama dengan
besar gaya yang diberikan pada benda terseut tetapi arahnya berlawanan.
Hukum III Newton disebut juga dengan hukum aksi reaksi, dengan aturan:
F aksi = - F reaksi
Ciri ciri hukum Aksi Reaksi:
•
Besar keduanya sama,
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
34
•
Arah kedua gaya berlawanan (ditandai (-)),
•
Bekerja pada dua benda.
Sumber: http://ojhoblogaddress.blogspot.co.id/
Gambar 2.12 Bola yang dilempar ke tanah akan dipantulkan kembali
C. Usaha
Sesuatu dikatakan memiliki usaha apabila memenuhi syarat berikut:
1. Ada gaya yang bekerja
2. Mengalami perpindahan
Dengan demikianusaha didefinisikan sebagai sejumlah gaya yang bekerja pada
suatu benda sehingga menyebabkan benda berpindah sepanjang garis lurus dan searah
dengan arah gaya.
Apabila suatu benda yang dikenai gaya namun tidak mengalami perpindahan
dapat diartikan usaha yang bekerja pada benda adalah nol.
Besar usaha dinyatakan dengan persamaan berikut:
๐‘พ = ๐‘ญ. โˆ†๐’™
Keterangan:
W = usaha yang dilakukan pada suatu benda
F = gaya yang bekerja pada suatu benda
โˆ†๐‘ฅ = perpindahan yang dialami benda tersebut.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
35
Sumber: https://belajar.kemdikbud.go.id/SumberBelajar/tampilajar.php?
Gambar 2.13 Melakukan usaha ketika mengangkat kotak berat setinggi dada
Satuan untuk usaha adalah Joule (J) di mana nilainya adalah:
1 J = 1 N x 1 m = 1 Nm.
Pada kasus tersebut, gaya yang bekerja pada suatu benda searah dengan
perpindahan benda tersebut. Bagaimana apabila gaya yang bekerja pada benda itu tidak
searah dengan arah perpindahannya (membentuk sudut tertentu)?
Bila gaya yang bekerja pada suatu benda tidak searah dengan arah perpindahan
benda itu, maka usaha yang dilakukan akan menjadi lebih kecil. Perhatikan Gambar 2.14.
Usaha yang dilakukan pada suatu benda apabila gaya yang bekerja pada benda itu tidak
searah dengan arah perpindahannya secara matematis dinyatakan sebagai berikut:
๐‘Š = F cos ๐‘Ž . โˆ†๐‘ฅ
Keterangan:
๐‘Ž = sudut antara arah gaya dana rah perpindahannya.
Gambar 2.14: Gaya yang tidak searah dengan perpindahan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
36
Contoh:
Seseorang menarik sebuah vacuum cleaner dengan gaya 50 N dan gaya tersebut
membentuk sudut 30° dengan arah perpindahannya. Perpindahan yang dialami oleh
vacuum cleaner itu adalah 8 meter. Berapakah besar usaha yang dilakukan oleh orang itu?
(abaikan kehadiran gaya gesekan!)
Diketahui:
F = 50 N
cos α = 30°
Δx = 8 m
Ditanya: W = ?
Jawab:
= 50 N (cos300).8m
1
= 50. √3.8
2
= 200 √3 joule
D. Energi
Apa yang dimaksud dengan energi? Secara sederhana, energi merupakan
kemampuan melakukan usaha. Definisi yang sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau
kurang valid untuk beberapa jenis energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak
dapat melakukan kerja). Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi
kita tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda motor yang
mogok, usaha alias kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda motor tersebut. Pada saat
yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi berkurang, karena sebagian energi kimia
dalam tubuh berubah menjadi energi kinetik sepeda motor.
Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda lain. Contoh
ini juga menjelaskan salah satu konsep penting dalam sains, yakni kekekalan energi.
Jumlah total energi pada sistem dan lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak
pernah hilang, tetapi hanya dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk
energi lain.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
37
Sumber: http://www.pakmono.com/
Gambar 2.15 Salah satu bentuk energi (kemapuan melakukan usaha)
1.
Bentuk Energi
Konsep bentuk energi tidak terlepas dari perubahan energi, karena yang
berubah adalah bentuk energi. Air yang mendidih karena dipanaskan mampu
menggerakkan baling-baling kertas. Dalam peristiwa ini terjadi perubahan dari energi
termal pada air menjadi energi kinetik (gerak) pada gerakan baling-baling kertas. Dari
peristiwa ini dapat memahami bahwa ada bentuk energi termal (panas) dan bentuk
energi kinetik. Contoh peristiwa yang lain yaitu jika seseorang meletakkan bola di
tempat yang lebih tinggi, kemudian bola tersebut menggelinding ke bawah. Pada saat
bola berada di tempat yang tinggi dan diam, ia memiliki energi potensial dan ketika
bola bergerak energi potensial berubah menjadi energi kinetik. Peristiwa ini dapat
diamati pada gambar berikut.
Gambar 2.16 Bentuk energi
a. Energi Kinetik
Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. Ketika
benda bergerak, benda memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
38
bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau
kecepatannya.
Gambar 2.17 Energi kinetik
Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada benda
tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan arah gerak benda sejauh
s. Untuk itu dilakukan usaha atau kerja pada benda tersebut sebesar W = F. S , dengan F =
m a. Karena benda memiliki laju awal vo, laju akhir vt dan bergerak sejauh s, maka untuk
menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan vt2 = vo2 + 2 .a. s.
a=
vt2 − v02
2s
Dilakukan subtitusi nilai percepatan a ke dalam persamaan gaya F = m a, untuk
menentukan besar usaha:
W= F.s = (ma)(s) = (m)(
W= m (
๐‘ฃ๐‘ก2 −๐‘ฃ02
2๐‘ 
2๐‘ 
)s
1
) = m (๐‘ฃ๐‘ก2 − ๐‘ฃ02 )
2
1
1
2
2
W= m๐‘ฃ๐‘ก2 -
๐‘ฃ๐‘ก2 −๐‘ฃ02
m๐‘ฃ02 (persamaan1)
1
W= m๐‘ฃ๐‘ก2 ๏ƒ  vo = 0
2
Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda. Karena W =
EK, maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik translasi pada benda
tersebut adalah:
W = EK = ½ mv2 ๏ƒ  persamaan 2
Persamaan 1 di atas dapat kita tulis kembali menjadi:
W = EK1 - EK0 = ΔEK ๏ƒ  persamaan 3
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
39
Persamaan 3 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda sama
dengan perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip usaha-energi.
Prinsip usaha energi berlaku jika W adalah usaha total yang dilakukan oleh setiap gaya
yang bekerja pada benda. Jika usaha positif (W) bekerja pada suatu benda, maka energi
kinetiknya bertambah sesuai dengan besar usaha positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang
dilakukan pada benda bernilai negatif, maka energi kinetik benda tersebut berkurang
sebesar W. Dapat dikatakan bahwa gaya total yang diberikan pada benda di mana arahnya
berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan energi
kinetik benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar
energi kinetik benda tetap (laju benda konstan).
b. Energi Potensial
Istilah potensial memiliki kata dasar “potensi”, yang dapat diartikan sebagai
kemampuan yang tersimpan. Secara umum, energi potensial diartikan sebagai energi yang
tersimpan dalam sebuah benda atau dalam suatu keadaan tertentu. Energi potensial, karena
masih tersimpan, sehingga baru bermanfaat ketika berubah menjadi energi lain misalnya
pada air terjun, energi potensial diubah menjadi energi kinetik sehingga dapat menggerakan
turbin yang kemudian akan digunakan untuk menghasilkan energi listrik.
Dalam pengertian yang lebih sempit, yakni dalam kajian mekanika, energi
potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau keadaan benda tersebut.
Berikut akan dipaparkan dua contoh energi potensial yang mengacu pada pengertian ini,
yakni energi potensial gravitasi dan energi potensial pegas.
Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki suatu benda karena
kedudukannya (ketinggiannya) terhadap suatu bidang acuan tertentu. Semakin tinggi benda
di atas permukaan tanah, makin besar energi potensial yang dimiliki benda tersebut.
Dengan demikian, energi potensial (EP) gravitasi sebuah benda merupakan hasil
kali gaya berat benda (mg) dan ketinggiannya (h).
h = h1 – h0
EP = mgh
Berdasarkan persamaan energi potensial di atas, tampak bahwa makin tinggi (h)
benda di atas permukaan tanah, makin besar energi potensial (EP) yang dimiliki benda
tersebut. Energi potensial gravitasi bergantung pada jarak vertikal alias ketinggian benda
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
40
di atas titik acuan tertentu. Biasanya kita tetapkan tanah sebagai titik acuan jika benda mulai
bergerak dari permukaan tanah atau gerakan benda menuju permukaan tanah.
Jika digabungkan 2 persamaan yang telah diketahui
W = - mg (h1 - h0)
W = - (EP1 - EP0)
W = −๐›ฅ๐ธ๐‘ƒ
Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya yang
menggerakan benda dari h0 ke h1 (tanpa percepatan) sama dengan perubahan energi
potensial benda antara h0 dan h1. Setiap bentuk energi potensial memiliki hubungan dengan
suatu gaya tertentu dan dapat dinyatakan sama dengan energi potensial gravitasi. Secara
umum, perubahan energi potensial yang memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu,
sama dengan usaha yang dilakukan gaya jika benda dipindahkan dari kedudukan pertama
ke kedudukan kedua. Dalam makna yang lebih sempit, bisa dinyatakan bahwa perubahan
energi potensial merupakan usaha yang diperlukan oleh suatu gaya luar untuk
memindahkan benda antara dua titik, tanpa percepatan.
c. Energi Mekanik
Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat konservatif
(tidak bekerja gaya luar dan gaya dalam tak konservatif),maka energi mekanik sistem pada
posisi apa saja selalu tetap (kekal). Artinya energi mekanik sistem pada posisi akhir sama
dengan energi mekanik sistem pada posisi awal.
Jadi energi mekanik dapat dirumuskan:
Em = EP + EK
Contoh:
Sebuah benda jatuh dari ketinggian 6 meter dari atas tanah. Berapa kecepatan
benda tersebut pada saat mencapai ketinggian 1 meter dari tanah, bila percepatan gravitasi
bumi 10 m/s2 ?
Penyelesaian:
Diketahui:
h1 = 6 m
h2 = 1 m
g= 10 m/ s2
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
41
Ditanya: v2 = ……. ?
Jawab:
Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik
EM = EP + EK
๐ธ๐‘€1 = ๐ธ๐‘€2
๐ธ๐‘ƒ1 + ๐ธ๐พ1 = ๐ธ๐‘ƒ2 + ๐ธ๐พ2
1
1
๐‘š ๐‘” โ„Ž1 + ๐‘š๐‘ฃ1 2 = ๐‘š ๐‘” โ„Ž2 + ๐‘š๐‘ฃ2 2
2
2
1
1
๐‘” โ„Ž1 + ๐‘ฃ1 2 = ๐‘” โ„Ž2 + ๐‘ฃ2 2
2
2
1
๐‘ฃ1 = 0 → ๐‘”โ„Ž1 = ๐‘”โ„Ž2 + ๐‘ฃ2 2
2
1
10 ๐‘š/๐‘  2 . 6๐‘š = 10๐‘š/๐‘  2 . 1๐‘š + ๐‘ฃ2 2
2
1
60 ๐‘š2 /๐‘  2 = 10 ๐‘š2 /๐‘  2 + ๐‘ฃ2 2
2
1
50 ๐‘š2 /๐‘  2 = ๐‘ฃ2 2
2
๐‘ฃ2 2 = 100 ๐‘š2 /๐‘  2
๐‘ฃ2 = 10 ๐‘š/๐‘ 
Jadi, kecepatan benda pada saat mencapai ketinggian 1 m dari tanah adalah 10 m/s.
2.
Perubahanya Energi
Energi merupakan konsep yang sangat abstrak. Energi tidak memiliki massa,
tidak dapat diamati, dan tidak dapat diukur secara langsung. Akan tetapi kita dapat
merasakan perubahannya. Kita dapat beraktivitas sehari-hari karena tubuh kita
memiliki energi. Sumber energi utama di alam ini adalah matahari.
Energi dapat menyebabkan perubahan pada benda atau lingkungan.
Perubahan energi yang dimaksud dapat terjadi dengan berbagai cara. Matahari sebagai
sumber energi utama memberikan banyak manfaat dalam berbagai perubahan energi.
Matahari menghasilkan energi radiasi yang dapat diubah menjadi berbagai bentuk
energi lainnya yang tentu saja sangat berguna bagi kehidupan. Reaksi nuklir yang
terjadi di matahari menghasilkan energi termal (kalor). Oleh karena itu suhu matahari
tetap tinggi meskipun radiasi dipancarkan terus menerus ke ruang angkasa.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
42
Sebagai penyebab berubahnya benda-benda, energi mengalami perubahan
dari satu bentuk ke bentuk lain. Misalnya, pada api unggun terjadi perubahan energi
kimia yang ada di dalam kayu menjadi energi cahaya dan energi panas.
Sumber: http://edukasifisikasmp.blogspot.co.id/
Gambar 2.18 Api unggun sebagai perubahan energi
Rangkuman
โžข Gaya merupakan dorongan atau tarikan yang dapat merubah kecepatan, bentuk dan arah
benda.
โžข Gaya Sentuh adalah gaya yang timbul jika benda bersentuhan dengan benda lain .
Contoh: gaya gesek, gaya tarik, dan gaya dorong
โžข Gaya tak sentuh adalah gaya yang timmbul sekalipun benda tidak bersentuhan dengan
benda linya . Contohnya: gaya gravitasi, gaya listrik, gaya magnet.
โžข Gaya termasuk besaran vektor (besaran yang memiliki besar/nilai dan arah). Alat untuk
mengukur gaya = dynamometer atau nama lainya neraca pegas.
โžข Resultan gaya menjumlahkan gaya searah dan mengurahi dengan gaya yang berlawanan
arah.
โžข Hukum Newton
Hukum I Newton (Hukum Kelembaman)๏ƒ  ΣF=0
Hukum II Newton ๏ƒ  F=m.a
Hukum III Newton๏ƒ  aksi=reaksi
โžข Usaha adalah sejumlah gaya yang bekerja pada suatu benda sehingga menyebabkan
benda berpindah sepanjang garis lurus dan searah dengan arah gaya.
โžข Energi energi merupakan kemampuan melakukan usaha.
โžข Energi Kinetik adalah energi yang dimiliki benda bergerak.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
43
EK= ½ mv2
โžข Energi Potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda terhadap posisi
acuan(ketinggian)
EP=m.g.h
โžข Hukum kekekalan Energi
“Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat konservatif
(tidak bekerja gaya luar dan gaya dalam tak konservatif),maka energi mekanik sistem
pada posisi apa saja selalu tetap (kekal). Artinya energi mekanik sistem pada posisi
akhir sama dengan energi mekanik sistem pada posisi awal”.
EM = EK + EP
UJI KOMPETENSI
A. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E di depan jawaban yang
tepat!
1.
Balok mengalami gaya tarik F1 = 15 N ke kanan dan gaya F2 ke kiri. Jika benda tetap
diam berapa besar F2?
A. 15 N
B. 20 N
C. 22 N
D. 25 N
E. 10 N
2. Balok meluncur ke kanan dengan kecepatan tetap 4 ms-1. Jika F1 = 10 N;
F2 = 20
N, berapa besar F3?
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
44
A. 5 N
B. 10 N
C. 15 N
D. 17 N
E. 20 N
3.
Balok B massanya 2 kg ditarik dengan gaya F yang besarnya 6 Newton. Berapa
percepatan yang dialami beban?
A. 2 m/s2
B. 3 m/s2
C. 4 m/s2
D. 5 m/s2
E. 7 m/s2
4.
Balok B dengan massa 2 kg mengalami dua gaya masing-masing F1 = 25 N dan F2 =
20 N seperti ditunjukkan pada gambar. Berapa percepatan balok B?
A. 5 m/s2
B. 5.5 m/s2
C. 6 m/s2
D. 6.5 m/s2
E. 7.5 m/s2
5.
Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang
dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya gaya
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
45
gravitasi ditempat itu 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan
balok untuk sampai di lantai!
A. 6 m/s2
B. 4 m/s2
C. 5 m/s2
D. 7 m/s2
E. 8 m/s2
6.
Sebuah balok bermassa 4 kg berada di atas permukaan licin dalam keadaan diam. Jika
balok tersebut mengalami percepatan 2 m/s2 dalam arah horizontal, maka usaha yang
dilakukan terhadap balok selama 5 detik adalah...
A. 400 Joule
B. 200 Joule
C. 360 Joule
D. 300 Joule
E. Tidak ada opsi yang benar
7.
Tono menarik sebuah meja dengan kemiringan 37o terhadap arah horizontal seperti
gambar di bawah. Jika gaya Tono sebesar 100 N berhasil memindahkan meja tersebut
sejauh 5 meter, maka usaha yang dilakukan Tono adalah...
A. 400 Joule
D. 250 Joule
B. 300 Joule
E. 500 Joule
C. 355 Joule
8.
Besar usaha yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuah mobil bermassa 1 ton yang
mula-mula diam sehingga bergerak dengan kecepatan 5 m/s adalah...
A. 1000 Joule
D. 12.500 Joule
B. 1500 Joule
E. 25.000 Joule
C. 5000 Joule
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
46
9.
Sebuah bola bermassa 200 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah
dengan kecepatan awal 10 m/s. Pada titik maksimum usaha yang dilakukan oleh gaya
berat adalah....
A. 50 J
D. 5 J
B. 20 J
E. 2,5 J
C. 10 J
10. Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda bermassa 10 kg melalui
bidang miring licin dengan kemiringan 53o seperti gambar di bawah adalah...
A. 1000 J
B. 800 J
C. 600 J
D. 400 J
E. 100 J
B.
Jawablah soal-soal di bawah ini dengan singkat dan tepat!
1.
Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F= 12 N ke
arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan
koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya:
a) Gaya normal
b) Gaya gesek antara benda dan lantai
c) Percepatan gerak benda
2.
Anggap lereng bukit rata dan memiliki koefisien gesek 0,125. Percepatan gravitasi
bumi 10 m/s2 dan sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6. Tentukan nilai dari:
a)
Gaya normal pada balok
b)
Gaya gesek antara lereng dan balok
c)
Percepatan gerak balok
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
47
3.
Sebuah bola bermassa 500 gram dijatuhkan dari atas gedung setinggi 2 m. Besar usaha
selama perpindahan bola tersebut adalah....
4.
Sebuah benda 2 kg bergerak pada permukaan licin dengan kecepatan 2 m/s. Jika pada
benda dilakukan usaha sebesar 21 Joule, maka kecepatan benda tersebut akan berubah
menjadi....
5.
Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 36 km/jam. Pada
jarak 100 meter di depan mobil terdapat sebuah pohon yang tumbang menghalangi
jalan. Besar gaya pengereman yang dibutuhkan agar truk tidak menabrak pohon
tersebut adalah....
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
48
BAB 3
KEKUATAN BAHAN, TEGANGAN PERMUKAAN
DAN ELASTISITAS
A. Karakteristik, Jenis dan Kekuatan bahan
1.
Bahan alam
Bahan alam merupakan bahan baku prorduk yang diperoleh dan digunakan
secara langsung dari bahan alam, oleh karena itu produk akhir yang menggunakan
bahan baku ini akan memiliki sifat yang sama dengan bahan asalnya, yang termasuk
dalam kelompok ini antara lain kayu, batu, karet, kulit, keramik, celulosa dan lainlain.
Sumber: https://www.tneutron.net/seni/bahan-keramik-plastis/
Gambar 3.1 Bahan tersedia di alam
2.
Bahan-bahan Tiruan
Bahan-bahan tiruan (syntetic materials) biasanya diperoleh dari senyawa
kimia dengan komposisi berbagai unsur akan diperoleh suatu sifat tertentu secara
spesifik atau sifat yang menyerupai sifat bahan alam. Bahan ini dikenal sebagai bahan
plastic (Plastics Materials), yakni suatu bahan yang pertama kali dibuat oleh
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
49
Leo Baekeland seorang Belgia tahun 1907 dan dipatenkan dengan nama Baklite.
Molekul yang kita sebut sebagai “Polymer” yang berarti, material plastik yang
terbentuk dari ikatan rantai atom-atom serta terdiri atas “beberapa unit” ikatan rantai
atom-atom tersebut. Oleh karena itu proses pengikatan dengan molekul-molekul kecil
ini dikenal sebagai “Polymerization”.
Contoh dari bahan jenis ini ialah Polythene yakni Polymer yang terdiri atas
1200 atom Carbon pada setiap 2 atom Hydrogen sehingga memiliki tegangan serta
keuletan yang tinggi.dan pada beberapa jenis plastic memiliki regangan yang besar
yang dakibatkan oleh rantai ikatan yang panjang.
a. Thermoplastics
Thermoplastics dapat mencair melalui proses pemanasan dan dapat diubah
bentuknya melalui pencetakan sebagaimana yang dilakukan pada bahan seperti Polythene,
Polystyrene, Poly Vinyl Cloride (PVC), Nylon, Perspex, Propylene dan lain-lain.
Sumber: http://www.sespoly.com/products/tpo-thermoplastic-olefin/
Gambar 3.2: Thermoplastic polyolefin
b. Thermosetting
Thermosetting memiliki perbedaan dengan thermoplastics dimana pemanasan
akan hanya dapat melakukan perubahan formasi rantai molekul secara kimiawi dalam
bentuk ikatan melintang tiga dimensi. Gaya tarik antara rantai Molekul dapat terbentuk
oleh pergeseran tempat molekul dalam pemisahan diri akibat larutan dari bahan
tersebut. Tempat plastisizer memberikan pengaruh terhadap sifat polymer. Contohnya
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
50
penambahan kapur barus pada Cellulose nitrate yang menghasilkan suatu zat yang
perdagangan diketahui sebagai celluloid dan dapat dicetak melalui pemanasan.
Sifat-sifat mekanik dari bahan-bahan plastic dapat diperbaiki dengan penguatan
oleh bahan tambah (filler material), serat fibre, serbuk gergaji, sampah kertas, majun dan
lain-lain dapat meningkatkan tegangannya, serat asbes dapat meningkatkan ketahanan
panasnya dan untuk resistensi arus listrik dapat digunakan mica. Bahan pelapis digunakan
lembaran platic (Plastic-impregnated paper) dengan lapisan Cotton untuk pemakaian pada
penguatan panel. Atau lapisan kayu untuk memperbaiki performanya. Serat penguat plastik
(Fibre-reinforced) dicoba untuk meningkatkan tegangan dari keadaan rapuh dan lembek.
Fibre-glass telah digunakan sejak beberapa tahun yang lalu sebagai bahan pembuat body
perahu, body kendaraan dan lain-lain. Penambahan unsur Carbon menjadikannya sebagai
bahan composite yang ringan namun memiliki tegangan yang tinggi.
Sumber: https://kikimiqbalsoft.blogspot.co.id/
Gambar 3.3 Beberapa produk jenis thermosetting
c. Karet Sintetis (Synthetic-rubbers)
Karet alam diproduksi dari cairan latex atau getah pohon karet polymer yang
panjang dengan rantai molekul yang berserakan. Karet alam memiliki kedua sifat yakni
elastic dan thermoplastic, deformasi permanen dapat terjadi apabila diregang secara
perlahan dengan peningkatan temperatur. Charles Goodyer (1839) mengolahnya dengan
mencampurkan latek dengan sulphur dan menghasilkan karet dengan sifat yang lebih
kenyal dan elastic lembut serta tahan terhadap temperatur tinggi dan dikembangkan
menjadi Faberik Vulcanizing sebagai mana yang kita kenal saat ini sebagai pabrik ban
(manufacture of tyre).
Karet sintetis/karet sintetik mulai dikembangkan sejak permintaan karet alam
sebagai bahan baku tidak mampu lagi untuk memenuhi permintaan. Karet sintetis ini juga
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
51
muncul karena adanya kebutuhan karet dengan kualitas yang lebih tinggi serta kebutuhan
harga karet yang lebih kompetitif. Saat ini lebih dari 20 jenis karet sintetis / karet sintetik
terdapat di pasaran dunia, terbuat dari bahan baku yang berasal dari minyak bumi, batu
bara, minyak, gas alam, dan asetilena. Karet-karet sintetis ini biasa disebut dengan
kopolimer, yaitu polimer yang terdiri dari lebih dari satu ikatan monomer
The American-developed syntetic rubber, GR-S, yang merupakan polymer hasil
pencampuran antara Butadiene dengan styrene, bahan ini memiliki sifat dan karakteristik
yang sama dengan karet alam dengan harga yang lebih murah juga digunakan di pabrik
ban (manufacture of tyre), alas kaki (foot wear), pipa karet (hosepipe) sabuk konveyor serta
isolasi kabel. Neoprene ialah jenis lain dari karet sintetis yang memiliki sifat sama dengan
karet alam dengan sifatnya yang sangat tahan terhadap minyak nabati dan oli mineral serta
tahan
terhadap
temperature tinggi.
Neoprene
merupakan
bahan
yang
relative
mahal, pemakaiannya adalah sebagai bahan pipa, sabuk konveyer serta lapisan kabel.
Butyl-rubber merupakan co-polymer dari isobutylene dan isoprene, bahan ini sangat stabil
terhadap bahan kimia dan temperratur tinggi, harganya sedikit lebih murah dari karet alam
namun kurang tahan, kendati demikian karret ini tidak tembus udara dan gas dan digunakan
sebagai bahan innertube, tubeless tyre, air bag peralatan olah raga, cetakan diapragma juga
digunakan sebagai bahan hose, lapisan tangki serta sabuk konveyor (Conveyor belts).
Sumber: https://www.merdeka.com/
Gambar 3.4 Produk synthetic-rubbers
3.
Pemakaian Umum Bahan-bahan Plastic Poly Vinyl Cloride (PVC)
Dalam keadaan tidak plastis PVC sangat kenyal dan keras, namun apabila
melembek maka PVC akan menjadi flexible dan mengaret, ini sifat yang baik dari PVC
yang memberikan dimensi yang stabil serta sifatnya yang lain ialah tahan terhadap air,
asam, alkalis dan bahan pelarut lainnya. Pemakaian: Sifatnya yang kaku (rigid) dan dapat
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
52
mempertahankan bentuknya PVC sangat cocok digunakan pada berbagai bahan tuangan
(moulding). Sifatnya yang plexible dari PVC sangat baik digunakan sebagai pelapis
permukaan serta pelapis bocor. PVC juga digunakan sebagai bahan pipa, saluran dan kotak
kabel, safety helmet serta bahan pelapis tangki bahan kimia.
a. Polytetraflouroethylene (PTFE atau Teflon) Teflon sangat kenyal dan flexible serta
unggul dalam ketahanan panas dimana Teflon tidak dapat terbakar, tidak dapat diserang
oleh berbagai reaksi bahan pelarut serta bahan isolator listrik yang baik, koefisien gesek
yang rendah dengan harga yang relatif murah. Pemakaian: Sebagai bantalan (bearing),
pipa-pipa bahan baker, gasket dan pita, serta peralatan bahan kimia dimana PTFE sangat
tahan terhadap pengruh bahan kimia.
b. Polyamides (Nylons) sangat kuat dan ulet namun flexible, tahan terhadap abrasi serta
dimensi yang stabil, Nylon dapat meredam air dan bahan pelarut secara umum,
memiliki sifat yang baik sebagai bahan isolasi listrik (electrical insulation). Polyamides
(Nylons) akan memburuk jika ditempatkan ditempat terbuka. Pemakaian: Nylon
digunakan sebagai bahan roda gigi, Valves, kelengkapan alat listrik, handle, knob,
bearing, Cams, Shock absorber, Combs, pembalut dan pembungkus obat, jas hujan,
serabut sikat, nat dan textile.
c. Phenol formaldehyde (Bakelite) Pada keadaan mentah Phenolic sangat rapuh, oleh
karenannya dapat bercampur dengan bahan serat untuk meningkatkan kekuatannya dan
akan diperoleh diversifikasi sifat dari sifat asaalnya tergantung pada komposisi bahan
tambah. Benda yang dibuat dari bahan ini akan rapuh jika bentuk/ukuran benda sangat
tipis. Bakelite menyerap air namun tahan terhadap alcohol, oli serta bahan-bahan pelarut
lainnya. Pembentukannya tidak melalui pencairan melainkan dipadatkan pada
temperature 2000C. Pemakaian: Peralatan listrik, tombol, handle, box radio, mebel
(furniture), Vacumm Cleaner part, kamera, asbak rokok, kelengkapan kelistrikan
automotive dan pemakaian lainnya seperti hiasan, ornamen, bahan pelapis bahkan roda
gigi,bantalan peralatan aircraft juga peralatan kesehatan, pelapis kopling dan rem
kendaraan.
d. Polyethylene (Polythene) merupakan salah satu dari jenis Thermoplastic serbaguna
karena sifatnya yang istimewa kenyal dan flexible pada berbagai perubahan rentang
temperature
serta memperrtahankan
kestabilan
dimensinya.
Sifat
yang
lain
dari Polyethylene (Polythene) ialah sangat mudah dicetak dan tahan terhadap berbagai
jenis unsur pelarut juga tahan terhadap kelembaban cuaca, akan tetapi untuk jangka
waktu yang lama tidak tahan terhadap cahaya. Pemakaian: Polyethylene (Polythene)
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
53
digunakan secara luas sebagai bahan pembungkus serta penutup botol, juga sangat baik
digunakan dalam kebutuhan rumah tangga seperti ember, mangkok dan lainlain disamping pemipaan, kelengkapan kesehatan, serta pelindung kawat atau kabel.
Sumber: https://www.indotrading.com/
Gambar 3.5 Produk plastic poly vinyl cloride (pvc)
4.
Klasifikasi Bahan Teknik
a.
Macam-macam bahan logam (materials metals)
Bahan-bahan logam yang digunakan secara umum
1)
Besi (Iron) Besi kasar yang diperoleh melalui pencairan didalam dapur tinggi
dituangkan kedalam cetakan yang berbentuk setengah bulan dan diperdagangkan
secara luas untuk dicor ulang pada cetakan pasir yang disebut sebagai “Cast Iron”
(besi tuang) sebagai bahan baku produk, di mana besi tuang akan diproses menjadi
baja pada dapur-dapur baja yang akan menghasilkan berbagai jenis baja.
Sumber: https://www.slideshare.net/kenyassri01/besi-beton
Gambar 3.6 Besi
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
54
2) Tembaga (Copper). Tembaga murni digunakan secara luas pada industri perlistrikan, di
mana salah satu sifat yang baik dari Tembaga (copper) ialah merupakan logam
konduktor yang baik (conductor electricity) kendati tegangannya rendah. Pada jenis
tertentu tembaga dipadukan dengan seng sehingga tegangannya menjadi kuat, paduan
Tembaga Seng ini yang dikenal dengan nama Kuningan (Brass), atau dicampur Timah
(Tin) untuk menjadi Bronze. Brass diextrusi ke dalam berbagai bentuk
komponen peralatan listrik atau peralatan lain yang memerlukan ketahanan korosi.
Produk Brass yang berbentuk lembaran (sheet) sangat liat, dibentuk melalui pressing
dan deep-drawing. Bronze yang diproduksi dalam bentuk lembaran memiliki tegangan
yang cukup baik dan sering ditambahkan unsur Phosporus yang dikenal dengan
Phosphor-Bronze. Bahan ini sering digunakan sebagai bantalan dan dibuat dalam
bentuk tuangan di mana bahan ini memiliki tegangan dan ketahanan korosi yang baik.
Sumber: https://www.alibaba.com/
Gambar 3.7 Contoh bentuk tembaga
3) Timah hitam atau Timbal (Lead) Timah hitam atau Timbal (Lead) memiliki
ketahanan terhadap serangan bahan kimia terutama larutan asam sehingga cocok
digunakan pada Industri Kimia. Bahan Timah Hitam (Plumber) juga sering digunakan
sebagai bahan flashing serta bahan paduan solder Juga digunakan sebagai lapisan
bantalan paduan dengan penambahan free-cutting steel akan menambah sifat mampu
mesin (Machinability).
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
55
Sumber: https://fathoniarief.blogspot.co.id/
Gambar 3.8 Timah hitam (timbal)
4) Seng (Zinc) dipadukan dengan tembaga akan menghasilkan kuningan (Brass).
Dengan menambah berbagai unsur bahan ini sering digunakan sebagai cetakan
dalam pengecoran komponen Automotive. Seng (Zinc) digunakan pula untuk
tuangan sell battery serta bahan galvanis untuk lapisan anti karat pada baja.
Sumber: https://ayurahma9298.wordpress.com/
Gambar 3.9 Seng (zinc)
5)
Aluminium (Aluminium) Paduan Alumunium (Aluminium Alloy) digunakan
sebagai peralatan aircraft, automobiles serta peralatan teknik secara luas karena
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
56
sifatnya yang kuat dan ringan. Aluminium juga digunakan secara luas sebagai bahan
struktur peralatan dapur saerta berbagai pembungkus yang tahan panas.
Sumber: https://www.satujam.com/bahan-dasar-alumunium/
Gambar 3.10 Alumunium
6)
Nickel dan Chromium (Nickel and Chromium) Nickel dan Chromium (Nickel and
Chromium) digunakan secara luas sebagai paduan dengan baja untuk memperoleh
sifat khusus juga digunakan sebagai lapisan pada berbagai logam.
Sumber: https://www.amazon.com/Nickel-Chromium-Resistance-Wire-Chromel-
Gambar 3.11 Nickel dan Chromium
7)
Titanium (Ti) logam dengan warna putih kelabu dengan kekuatan setara baja dan
stabil hingga temperatur 4.0000C memiliki berat jenis 4,5 kg/dm3. Titanium
digunakan
sebagai
pemurni
baja
atau
digunakan
sebagai
unsur
paduan
pada aluminium.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
57
Sumber: http://www.bhansalioverseas.com/titanium-gr-2-gr5-pipes-tubes-supplier-exporter.html
Gambar 3.12 Tintanium (Ti)
b. Bahan-bahan Logam Non-Ferro
Logam Non-Ferro (Non-Ferrous Metal) ialah jenis logam yang secara kimiawi
tidak memiliki unsur besi atau Ferro (Fe). Oleh karena itu, logam jenis ini disebut sebagai
logam bukan Besi (non Ferro). Beberapa dari jenis logam ini telah disebutkan di mana
termasuk logam yang banyak dan umum digunakan baik secara murni maupun sebagai
unsur paduan.
Logam non Ferro ini terdapat dalam berbagai jenis dan masing-masing memiliki
sifat dan karakteristik yang berbeda secara spesifik antara logam yang satu dengan logam
yang lainnya, demikian pula F. Sifat dan berbagai karakteristik dari beberapa logam
non Ferro.
1)
Lead, Timbal, Timah hitam, Plumbum (Pb)
Timah hitam sangat sangat lunak, lembek tetapi ulet, memiliki warna putih terang
yang sangat jelas terlihat pada patahan atau pecahannya. Timah Hitam memiliki berat jenis
(ρ) yang sangat tinggi yaitu =11,3 kg/dm3 dengan titik cair 3.2700C, digunakan sebagai
isolator anti radiasi Nuclear. Timah hitam diperoleh dari senyawa Plumbum-Sulphur (PbS)
yang disebut “Gelena” dengan kadar yang sangat kecil. Proses pemurniannya dilakukan
dengan
memanaskannya didalam
dapur
tinggi,
proses
pencairan
untuk
menghilangkan oxides serta unsur lainnya. Selain untuk pemakaian sebagai isolator
radiasi, Timah hitam digunakan juga sebagai bahan pelapis pada bantalan luncur, bahan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
58
timah pateri serta sebagai unsur paduan dengan baja atau logam Non Ferro lainnya
yang menghasilkan logam dengan sifat Free Cutting atau yang disebut sebagai baja
Otomat.
2)
Titanium (Ti)
Titanium (Ti) memiliki warna putih kelabu, sifatnya yang kuat seperti baja dan
stabil hingga temperature 40000C, tahan korosi dan memiliki berat jenis (ρ) = 4,5 kg/dm3.
Titanium (Ti) digunakan sebagai unsur pemurni pada baja serta sebagai bahan
paduan dengan Aluminium dan logam lainnya.
Titanium (Ti) memiliki titik cair 16600C dan kekuatan tarik 470 N/mm2 serta
densitas 56 %.Titanium (Ti) tidak termasuk logam baru walaupun pengembangannya baru
dilakukan pada tahun 1949, karena sebenarnya Titanium (Ti) telah terdeteksi sejak tahun
1789 dalam bentuk Oxide Silicon, karena pengaruh oxygen maka pada saat itu tidak
memungkinkan untuk dilakukan extraction, dimana Titanium (Ti) merupakan bagian
penting dari Oxygen, namun pada akhirnya ditemukan metoda pemurnian Titanium (Ti)
ini melalui pemanasan dengan Carbon dan Clorine, kemudian dengan Magnesium
dan dengan Sodium pada suhu pemanasan antara 8000C hingga 9000C yang menghasilkan
Titanium Tetraclorite sebagai produk awal dari Titanium (Ti) yang selanjutnya
menggunakan Magnesiumcloride atau Sodiumcloride.
3)
Nickel, Nickolium (Ni)
Nickel, Nickolium merupakan unsur penting yang terdapat pada endapan terak
bumi yang biasanya tercamppur dengan bijih tembaga. Oleh kerena itu, diperlukan proses
pemisahan dan pemurnian dari berbagai unsur yang akan merugikan sifat Nickel tersebut.
Dalam beberapa hal Nickel memiliki kesamaan dengan bijih logam yang lain seperti juga
besi selalu memiliki sifat-sifat yang buruk seperti titik cair yang rendah kekuatan dan
kekerasannya juga rendah, tetapi juga memiliki keunggulan sebagaimana pada Nickel
ini ialah ketahanannya terhadap berbagai pengaruh korosi dan dapat mempertahankan
sifatnya pada temperatur tinggi. Oleh karena itu, Nickel banyak digunakan sebagai pelapis
dasar sebelum pelapisan dengan Chromium, di mana Nickel dapat memberikan
perlindungan terhadap
berbagi
pengaruh
gangguan
korosi
pada
baja
atau
logamlogam lainnya.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
59
4) Timah Putih, Tin, Stannum (Sn)
Timah putih, Tin, Stannum (Sn) ialah logam yang berwarna putih mengkilap,
sangat lembek dengan titik cair yang rendah yakni 2320C. Logam ini memiliki sifat
ketahanan korosi yang tinggi sehingga banyak digunakan sebagai bahan pelapis pada plat
baja, digunakan sebagai kemasan pada berbagai produk makanan karena timah putih ini
sangat tahan terhadap asam buah dan juice. Fungsi kegunaan yang lain ialah sebagai bahan
pelapis pada bantalan luncur serta sebagai unsur paduan pada bahan-bahan yang
memiliki titik cair rendah.
Sumber: http://rumushitung.com/
Gambar 3.13 Stannum (Sn)
Timah putih, Tin, Stannum (Sn) paling banyak digunakan sebagai timah pateri
serta paduan pada logam-logam bantalan seperti Bronzes dan gunmetal atau ditambahkan
sedikit pada paduan Tembaga Seng (Kuningan, Brasses) untuk memperoleh ketahanan
korosi. Timah putih, Tin, Stannum (Sn) diproses dari bijih timah (Tinstone), extracsinya
dilakukan melalui pencairan dengan temperature tinggi sehingga timah dapat mengalir
keluar dari berbagai unsur pengikatnya.
5)
Seng, Zincum (Zn)
Seng, Zincum (Zn) ialah logam yang berwarna putih kebiruan memiliki titik cair
4190C, sangat lunak dan lembek tetapi akan menjadi rapuh ketika dilakukan pembentukan
dengan temperatur pengerjaan antara 10000C sampai 15000C tetapi sampai temperatur
ini masih baik dan mudah untuk dikerjakan. Seng memiliki sifat tahan terhadap korosi
sehingga banyak digunakan dalam pelapisan plat baja sebagai pelindung baja tersebut dari
pengaruh gangguan korosi, selain itu seng juga digunakan sebagai unsur paduan dan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
60
sebagai bahan dasar paduan logam yang dibentuk melalui pengecoran. Sekalipun Seng
merupakan bahan yang lembek akan tetapi peranannya sangat penting sekali sebagai salah
satu bahan Teknik yang memilki berbagai keunggulan, baik digunakan sebagai
bahan pelapis pada baja yang tahan terhadap korosi, misalnya untuk atap bangunan,
dinding serta container yang juga harus tahan terhadap pengaruh air dan udara serta
serangga dan binatang.
Seng juga merupakan unsur paduan untuk bahan pengecoran. Bahan baku Seng
adalah Sulfida Carbonate, biasanya berada berdekatan dengan Lead atau Timah Hitam atau
kadang-kadang juga dengan Silver.
6)
Manganese (Mn)
Manganese (Mn) logam yang memiliki titik cair 1.2600C Unsur Manganese (Mn)
ini diperoleh melalui proses reduksi pada bijih Manganese sebagaimana proses yang
dilakukan dalam pembuatan baja. Manganese digunakan pada hampir semua jenis baja dan
besi tuang sebagai unsur paduan kendati tidak menghasilkan pengaruh yang signifikan
dalam memperbaiki sifat baja tetapi tidak berpengaruh buruk karena di dalam baja
memiliki kandungan unsur Sulphur. Disamping itu Manganese (Mn) merupakan unsur
paduan pada Aluminium, Magnesium ,Titanium dan Kuningan.
Sumber: https://ayurahma9298.wordpress.com/
Gambar 3.14 Manganese (Mn)
7) Chromium (Cr)
Chromium ialah logam berwarna kelabu, sangat keras dengan titik cair yang
tinggi yakni 18900C , Chromium diperoleh dari unsur Chromite, yaitu senyawa
FeO.Cr2. Unsur Chromite (Fe2 Cr2 06 ) serta Crocoisite (PbCrO4). Chromium
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
61
memiliki sifat yang keras serta tahan terhadap korosi jika digunakan sebagai unsur
paduan pada baja dan besi tuang dan dengan penambahan unsur Nickel, maka
akan diperoleh sifat baja yang keras dan tahan panas (Heat resistance-Alloy).
Sumber: https://www.mindat.org/element/Chromium
Gambar 3.15 Chromium
8) Aluminium (Al)
Aluminium ialah logam yang berwarna putih terang dan sangat mengkilap
dengan titik cair 6600C sangat tahan terhadap pengaruh Atmosphere juga bersifat
electrical dan Thermal Conductor dengan koefisien yang sangat tinggi. Chromium
bersifat
non
magnetic. Secara
komersial
Aluminium
memiliki
tingkat
kemurnianhingga 99,9 % , dan Aluminium non paduan kekuatan tariknya ialah
60 N/mm2 dan dikembangkan melelui proses pengerjaan dingin dapat ditingkatkan
sesuai dengan kebutuhannya hingga 140 N/mm2.
Sumber: http://images-of-elements.com/aluminium.php
Gambar 3.16 Alumunium
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
62
9)
Tembaga, Copper, Cuprum (Cu)
Tembaga ialah salah satu logam penting sebagai bahan Teknik yang pemakaiannya
sangat luas baik digunakan dalam keadaan murni maupun dalam bentuk paduan. Tembaga
memilki kekuatan Tarik 150 N/mm2 sebagai Tembaga Cor dan dengan proses pengerjaan
dingin kekuatan tarik Tembaga dapat ditingkatkan hingga 390 N/mm2 demikian pula
dengan angka kekerasannya dimana Tembaga Cor memiliki angka kekerasan 45 HB dan
meningkat hingga 90 HB melalui proses pengerjaan dingin, dengan demikian juga akan
diperoleh sifat Tembaga yang ulet serta dapat dipertahankan walaupun dilakukan proses
perlakuan panas misalnya dengan Tempering (Lihat Heattreatment).
Sifat listrik dan sebagai penghantar panas yang baik dari Tembaga (Electrical
and Thermal Conductor) Tembaga dan menduduki urutan kedua setelah Silver namun
untuk ini Tembaga dipersyaratkan memiliki kemurnian hingga 99,9 %. Salah satu sifat
yang baik dari tembaga ini juga adalah ketahanannya terhadap korosi atmospheric bahkan
jenis korosi yang lainnya.
Tembaga mudah dibentuk dan disambung melalui penyolderan (Soldering),
Brazing dan pengelasan (Welding). Untuk membahas lebih jauh tentang Tembaga ini dapat
dilihat pada uraian tentang Tembaga dan paduannya.
Sumber: https://homeopathytoheal.wordpress.com/tag/cuprum-metallicum/
Gambar 3.17 Cuprum (Cu)
10) Magnesium (Mg)
Magnesium ialah logam yang berwarna putih perak dan sangat mengkilap dengan
titik cair 6510C yang dapat digunakan sebagai bahan paduan ringan, sifat dan
karakteristiknya sama dengan Aluminium. Perbedaan titik cairnya sangat kecil tetapi
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
63
sedikit berbeda dengan Aluminium terutama pada permukaannya yang mudah keropos bila
terjadi oxidasi dengan udara. Oxid film yang melapisi permukaan Magnesium hanya cukup
melindunginya dari pengaruh udara kering, sedangkan udara lembab dengan kandungan
unsur garam kekuatan oxid dari Magnesium akan menurun. Oleh kerana itu, perlindungan
dengan cat atau lac (pernis) merupakan metoda dalam melidungi Magnesiumdari pengaruh
korosi kelembaban udara.
Sumber: https://ayurahma9298.wordpress.com/
Gambar 3.18: Magnesium (Mg)
B. Tegangan, Regangan dan Modulus Elastisitas
Sumber: http://lanamatrix.blogspot.co.id/
Gambar 3.19 Uji tarik mekanik (UTM)
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
64
Tegangan yang didapatkan dari kurva tegangan teoritik adalah tegangan yang
membujur rata-rata dari pengujian tarik. Tegangan tersebut diperoleh dengan cara membagi
beban dengan luas awal penampang lintang benda uji itu.
๐œŽ = ๐‘ƒ / ๐ด๐‘œ
Regangan yang didapatkan adalah regangan linear rata-rata, yang diperoleh dengan
cara membagi perpanjangan (gage length) benda uji (δ atau ΔL), dengan panjang awal.
๐‘’ = ๐›ฟ/๐ฟ๐‘œ = โˆ†๐ฟ/๐ฟ๐‘œ = (๐ฟ − ๐ฟ๐‘œ )/๐ฟ๐‘œ
Karena tegangan dan regangan dipeoleh dengan cara membagi beban dan
perpanjangan dengan faktor yang konstan, kurva beban – perpanjangan akan mempunyai
bentuk yang sama seperti pada gambar 3.2. Kedua kurva sering dipergunakan.
Sumber: http://www.matadunia.id/
Gambar 3.20 Kurva tegangan regangan teknik (σ-ε)
Bentuk dan besaran pada kurva tegangan-regangan suatu logam tergantung pada
komposisi, perlakukan panas, deformasi plastis yang pernah dialami, laju regangan,
temperatur, dan keadaan tegangan yang menentukan selama pengujian.
Parameter-parameter yang digunakan untuk menggambarkan kurva tegangan
regangan logam adalah kekuatan tarik, kekuatan luluh atau titik luluh, persen perpanjangan,
dan pengurangan luas. Parameter pertama adalah parameter kekuatan, sedangkan yang
kedua menyatakan keuletan bahan.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
65
1.
Kekuatan Tarik
Kekuatan tarik atau kekuatan tarik maksimum (ultimate tensile strenght), adalah
nilai yang paling sering dituliskan sebagai hasil suatu uji tarik, tetapi pada kenyataannya
nilai tersebut kurang bersifat mendasar dalam kaitannya dengan kekuatan material. Untuk
logam ulet, kekuatan tariknya harus dikaitkan dengan beban lmaksimum, diman logam
dapat menahan beban sesumbu untuk keadaan yang sangat terbatas. Pada tegangan yang
lebih komplek, kaitan nilai tersebut dengan kekuatan logam, kecil sekali kegunaannya.
Kecenderungan yang banyak ditemui adalah, mendasarkan rancangan statis logam ulet
pada kekuatan luluhnya. Tetapi karena jauh lebih praktis menggunakan kekuatan tarik
untuk menentukan kekuatan bahan, maka metode ini lebih banyak dipakai.
Kekuatan tarik adalah besarnya beban maksimum dibagi dengan luas penampang
lintang awal benda uji.
๐œŽ๐‘ข = ๐‘ƒ๐‘š๐‘Ž๐‘˜๐‘ / ๐ด๐‘œ
Korelasi emperis yang diperluas antar kekuatan tarik dengan sifat mekanik lainnya
seperti kekerasan dan kekuatan lelah, sering dipergunakan. Hubungan tersebut hanya
terbatas pada hasil penelitian beberapa jenis material.
2.
Kekuatan Luluh
Kekuatan luluh menyatakan besarnya tegangan yang dibutuhkan tegangan yang
dibutuhkan untuk berdeformasi plastis material. Pengukuran besarnya tegangan pada saat
mulai terjadi deformasi plastis atau batas luluh, tergantung pada kepekaan pengukuran
regangan. Sebagian besar material mengalami perubahan sifat dari elastis menjadi plastis,
yang berlangsung sedikit demi sedikit dan titik saat deformasi plastis mulai terjadi, sukar
ditentukan secara teliti. Sehingga kekuatan luluh sering dinyatakan sebagai kekuatan luluh
offset, yaitu besarnya tegangan yang dibutuhkan untuk menghasilkan sejumlah kecil
deformasi plastis yang ditetapkan (regangan offset). Kekuatan luluh offset ditentukan
tegangan pada perpotongan antara kurva tegangan-regangan dengan garis sejajar dengan
kemiringan kurva pada regangan tertentu. Di Amerika Serikat regangan offset ditentukan
sebesar 0,2 atau 0,1 % ( e = 0,002 atau 0,001 mm/mm).
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
66
Sumber: http://www.matadunia.id/
Gambar 3.21 Kurva tegangan regangan yang mengindikasikan kriteria
luluh
Beberapa bahan pada dasarnya tidak mempunyai bagian linear pada kurva
tegangan-regangan, misalnya tembaga lunak atau besi cor kelabu. Untuk bahan-bahan
tersebut, metode offset tidak dapat digunakan dan untuk pemakaian praktis, kekuatan
luluh didiefinisikan sebagai tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan regangan
total tertentu, misalnya e = 0,5 %.
3.
Keuletan
Keuletan adalah suatu besaran kualitatif dan sifat subyektif suatu bahan, yang
secara umum pengukurannya dilakukan untuk memenuhi tiga kepentingan, yaitu:
โžข Menyatakan besarnya deformasi yang mampu dialami suatu material, tanpa terjadi
patah. Hal ini penting untuk proses pembentukan logam, seperti pengerolan dan
ekstruksi.
โžข Menunjukkan kemampuan logam untuk mengalir secara plastis sebelum
patah.Keuletan logam yang tinggi menunjukkan kemungkinan yang besar untuk
berdeformasi secara lokal tanpa terjadi perpatahan.
โžข Sebagai petunjuk adanya perubahan kondisi pengolahan.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
67
Ukuran keuletan dapat digunakan untuk memperkirakan kualitas suatu bahan,
walaupun tidak ada hubungan langsung antara keuletan dengan perilaku dalam
pemakaian bahan.
Cara untuk menentukan keuletan yang diperoleh dari uji tarik adalah regangan
teknis pada saat patah (ef), yang biasa disebut perpanjangan dan pengukuran luas
penampang pada patahan (q). Kedua sifat ini didapat setelah terjadi patah, dengan cara
menaruh benda uji kembali, kemudian diukur panjang akhir benda uji (Lf) dan
diameter pada patahan (Df), untuk menghitung luas penampang patahan (Af).
๐‘’๐‘“ = (๐ฟ๐‘“ − ๐ฟ๐‘œ )/๐ฟ๐‘œ
๐‘ž = (๐ด๐‘œ − ๐ด๐‘“ )/๐ด๐‘œ
Baik perpanjangan maupun pengurangan luas penampang, biasanya
dinyatakan dalam persentase. Karena cukup besar bagian deformasi plastis yang akan
terkonsentrasi pada daerah penyempitan setempat, maka harga ef akan bergantung
pada panjang ukur awal (Lo). Makin kecil panjang ukur, makin besar pengaruhnya
pada perpanjangan keseluruhan. Oleh karena itu, bila diberikan harga persentase
perpanjangan, maka panjang ukur Lo akan selalu disertakan.
4.
Modulus Elastisitas
Modulus elastisitas atau modulus Young adalah besarnya gaya yang bekerja
pada luas penampang tertentu untuk meregangkan benda. Dengan kata lain, modulus
Young merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan pada benda. Nilai
modulus Young menunjukkan tingkat elastisitas suatu benda. Semakin besar nilai
modulus Young, semakin besar pula tegangan yang diperlukan untuk meregangkan
benda. Modulus Young dirumuskan sebagai berikut:
๐น
๐น ๐‘™๐‘œ
๐‘Œ= ๐ด =
โˆ†๐‘™ ๐ด โˆ†๐‘™
๐‘™๐‘œ
Modulus elastisitas biasanya diukur pada temperatur tinggi dengan metode
dinamik.
5.
Kelentingan
Kelentingan (resilience) adalah kemampuan suatu bahan untuk menyerap
energi pada waktu berdeformasi secara elastis dan kembali kebentuk awal apabila
bebannya dihilangkan. Kelentingan biasa dinyatakan sebagai modulus kelentingan,
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
68
yaitu energi regangan tiap satuan volume yang dibutuhkan untuk menekan bahan dari
tegangan nol hingga tegangan luluh. Modulus kelentingan (Resilience Mudulus) dapat
dicari dengan menggunakan persamaan berikut.
๐‘ˆ๐‘… = ๐œŽ๐‘œ 2 /2๐ธ
Ketangguhan adalah jumlah energi yang diserap material sampai terjadi patah,
yang dinyatakan dalam Joule. Energi yang diserap digunakan untuk berdeformasi,
mengikuti arah pembebanan yang dialami. Pada umumnya ketangguahan
menggunakan konsep yang sukar dibuktikan atau didefinisikan. Terdapat beberapa
pendekatan matematik untuk menentukan luas daerah di bawah kurva teganganregangan.
Untuk logam-logam ulet mempunyai kurva yang dapat didekati dengan
persamaan-persamaan berikut:
๐‘ˆ๐‘‡ ≈ ๐œŽ๐‘ข . ๐‘’๐‘“
๐‘ˆ๐‘‡ ≈ (๐œŽ๐‘œ + ๐œŽ๐‘ข ) ๐‘’๐‘“ /2
๐‘ˆ๐‘‡ ≈ 2/3 (๐œŽ๐‘ข ) ๐‘’๐‘“
6.
Kurva Tegangan Rengangan Sesungguhnya
Sifat-sifat mekanik bahan atau logam yang dikuantifikasikan dengan kuat
tarik, kuat luluh, perpanjangan atau elongasi atau ductility, koefesien pengerasan
regang, dan koefesien anisotropi dapat diperoleh dengan pengujian yang disebut uji
tarik. Sifat-sifat ini akan menunjukkan perilaku bahan atau logam ketika diberi beban
atau gaya.
Pada pengujian tarik uniaksial atau uji satu arah, sampel uji diberi beban atau
gaya tarik pada satu arah dan gaya yang diberikan bertambah besar secara kontinu.
Pada saat bersamaan, sampel akan bertambah panjang dengan bertambahnya gaya
yang diberikan
Kurva tegangan regangan teknik tidak memberikan indikasi karekteristik
deformasi yang sesungguhnya, karena kurva tersebut semuanya berdasarkan pada
dimensi awal benda uji, sedangkan selama pengujian terjadi perubahan dimensi. Pada
tarik untuk logam liat, akan terjadi penyempitan setempat pada saat beban mencapai
harga maksimum. Karena pada tahap ini luas penampang lintang benda uji turun
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
69
secara cepat, maka beban yang dibutuhkan untuk melanjutkan deformasi akan segera
mengecil.
Kurva tegangan regangan teknik juga menurun setelah melewati beban
maksimum. Keadaan sebenarnya menunjukkan, logam masih mengalami pengerasan
regangan sampai patah sehingga tegangan yang dibutuhkan untuk melanjutkan
deformasi juga bertambah besar. Tegangan yang sesungguhnya (σs) adalah beban
pada saat manapun dibagi dengan luas penampang lintang benda uji, Ao di mana beban
itu bekerja.
Sumber: http://www.matadunia.id/
Gambar 3.22 Perbandingan antara kurva tegangan regangan teknik dengan kurva tegangan
regangan sesungguhnya
7. Elastisitas pada Pegas
Pegas merupakan benda elastis karena dapat kembali ke bentuk semula ketika
gaya pada pegas dihilangkan. Gaya yang dapat menggerakkan benda kembali ke bentuk
semula disebut gaya pemulih.
a. Hukum Hooke
Pada tahun 1678, Robert Hooke menyatakan apabila pegas ditarik dengan suatu
gaya tanpa melampaui batas elastisitasnya, pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang
sebanding dengan simpangan benda dari titik seimbangnya tetapi arahnya berlawanan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
70
dengan arah gerak benda. Pernyataan ini dikenal dengan Hukum Hooke. Secara
matematis, Hukum Hooke dinyatakan sebagai berikut.
๐น๐‘ = −๐‘˜ โˆ†๐‘ฅ
Tanda negatif pada Hukum Hooke bermakna bahwa gaya pemulih pada pegas
selalu berlawanan dengan arah simpangan pegas. Tetapan pegas (k) menyatakan ukuran
kekakuan pegas. Pegas yang kaku memiliki nilai k yang besar, sedangkan pegas lunak
memiliki k kecil.
b. Tetapan Gaya pada Benda Elastis
Dari pembahasan sebelumnya diketahui bahwa modulus Young
dirumuskan sebagai berikut.
๐‘Œ=
๐น ๐‘™๐‘œ
๐ด โˆ†๐‘™
Dari persamaan di atas, besarnya gaya yang bekerja pada benda dapat
ditulis sebagai berikut.
๐น=
๐‘Œ๐ด
โˆ†๐‘™
๐‘™๐‘œ
Berdasarkan Hukum Hooke, besar gaya pemulih pada pegas sebesar F =k โˆ†x atau F = -k โˆ†โ„“ Dengan demikian, konstanta gaya pada benda elastis dapat
dirumuskan sebagai berikut.
๐พ=
๐‘Œ๐ด
๐‘™๐‘œ
C. Hukum Hooke untuk Susunan Pegas
Sebuah pegas yang diberi gaya akan mengalami pertambahan
panjang sesuai gaya yang diberikan padanya. Bagaimana jika pegas yang diberi
gaya’berupa susunan pegas (lebih dari satu)? Berbagai macam susunan pegas
antara lain sebagai berikut.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
71
1)
Susunan Seri pegas
๐น๐‘ = −๐‘˜ โˆ†๐‘ฅ
โˆ†๐‘˜ = −
๐น๐‘
๐‘˜
Pertambahan panjang pegas yang disusun seri merupakan jumlah
pertambahan panjang kedua pegas. Jadi, tetapan pegas yang disusun seri dihitung:
โˆ†๐‘ฅ = โˆ†๐‘ฅ1 + โˆ†๐‘ฅ2
โˆ†๐‘ฅ =
๐น๐‘ ๐น๐‘
+
๐‘˜1 ๐‘˜2
โˆ†๐‘ฅ = ๐น๐‘ (
1
๐‘Ž
+ )
๐‘˜1 ๐‘˜2
โˆ†๐‘ฅ = ๐น๐‘ (
1
๐พ๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ๐‘–
=
1
๐พ๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ๐‘–
)
1
1
+
๐‘˜1 ๐‘˜2
Jadi, ketetapan pegas yang disusun seri dihitung:
1
๐พ๐‘ ๐‘’๐‘Ÿ๐‘–
2)
=
1
1
+ +โ‹ฏ
๐‘˜1 ๐‘˜2
Susunan Paralel Pegas
Gaya mg digunakan untuk menarik kedua pegas sehingga pertambahan
panjang kedua pegas sama.
๐น๐‘ = ๐น๐‘1 + ๐น๐‘2
๐พ๐‘ โˆ†๐‘ฅ = ๐‘˜1 โˆ†๐‘ฅ + ๐‘˜2 โˆ†๐‘ฅ
๐‘˜๐‘ โˆ†๐‘ฅ = (๐‘˜1 + ๐‘˜2 )โˆ†๐‘ฅ
Rangkuman
โžข
Material terdiri dari bahan alam dan bahan buatan. Bahan alam merupakan bahan baku
prorduk yang diperoleh dan digunakan secara langsung dari bahan alam. Bahan-bahan
tiruan (syntetic materials) biasanya diperoleh dari senyawa kimia dengan komposisi
berbagai unsur akan diperoleh suatu sifat tertentu secara spesifik atau sifat yang
menyerupai sifat bahan alam.
โžข
Klasifikasi bahan teknik teridir dari bahan metal dan non-metal.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
72
โžข
Tegangan tersebut diperoleh dengan cara membagi beban dengan luas awal
penampang lintang benda uji itu.
๐œŽ = ๐‘ƒ / ๐ด๐‘œ
โžข
Regangan yang didapatkan adalah regangan linear rata-rata, yang diperoleh dengan
cara membagi perpanjangan (gage length) benda uji (δ atau ΔL), dengan panjang awal.
๐‘’ = ๐›ฟ/๐ฟ๐‘œ = โˆ†๐ฟ/๐ฟ๐‘œ = (๐ฟ − ๐ฟ๐‘œ )/ ๐ฟ๐‘œ
โžข
Kekuatan tarik adalah besarnya beban maksimum dibagi dengan luas penampang
lintang awal benda uji.
๐œŽ๐‘ข = ๐‘ƒ๐‘š๐‘Ž๐‘˜๐‘ / ๐ด๐‘œ
โžข
Kekuatan luluh menyatakan besarnya tegangan yang dibutuhkan tegangan yang
dibutuhkan untuk berdeformasi plastis material.
โžข
Keuletan adalah suatu besaran kualitatif dan sifat subyektif suatu bahan.
๐‘’๐‘“ = (๐ฟ๐‘“ − ๐ฟ๐‘œ )/ ๐ฟ๐‘œ
๐‘ž = (๐ด๐‘œ − ๐ด๐‘“ )/ ๐ด๐‘œ
โžข
Modulus elastisitas adalah ukuran kekakuan suatu bahan. Makin besar modulus
elastisitas makin kecil regangan elastis yang dihasilkan akibat pemberian tegangan.
Modulus elastisitas dirumuskan seperti persamaan berikut.
๐ธ = ๐œŽ/๐‘’
โžข
Kelentingan adalah kemampuan suatu bahan untuk menyerap energi pada waktu
berdeformasi secara elastis dan kembali ke bentuk awal apabila bebannya dihilangkan.
๐‘ˆ๐‘… = ๐œŽ๐‘œ 2 /2๐ธ
โžข
Hukum Hooke menyatakan apabila pegas ditarik dengan suatu gaya tanpa melampaui
batas elastisitasnya, pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang sebanding dengan
simpangan benda dari titik seimbangnya tetapi arahnya berlawanan dengan arah gerak
benda.
๐น๐‘ = −๐‘˜โˆ†๐‘ฅ
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
73
UJI KOMPETENSI
A. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E di depan jawaban yang
tepat!
1. Material bahan elektronik yang dapat didaur ulang berbentuk....
a. Kayu
d. Besi
b. Tekstil
e. Plastik
c. Kertas
2. Bahan pelapis jalan dengan menggunakan 30%, material kaca daur ulang, disebut....
a. Garbage
b. Aspol
c. Glass phalt
d. Gibs
e. Sul
3. Contoh kode plastik yang umum beredar, kecuali ….
a. Pet
b. PVC
c. EM 4
d. LDPE
e. HDPE
4. Plastik, pecahan kaca, logam adalah bahan-bahan yang secara alami tidak dapat
diuraikan karena bersifat …
a. Toksik
b. Biodegradable
c. Nonbiodegradable
d. Korosif
e. Renewable
5. Seutas kawat gitar memiliki panjang 1 m dan luas penampang 0,5 mm2. Karena
dikencangkan, kawat tersebut memanjang 0,2 cm, jika modulus elastisitas kawat
adalah 4 x 1011 N/m2, maka gaya yang diberikan pada kawat adalah....
a. 200
b. 300
c. 400
d. 500
e. 600
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
74
6. Sebuah kawat sepanjang 10 cm dan berdiameter 2 mm ditarik dengan gaya sebesar 10
N pada salah satu ujungnya, sehingga panjangnya menjadi 20 cm. Maka besar modulus
elastis kawat adalah...
a. 3.2 x 106N/m2
b. 3.4 x 106N/m2
c. 3.6 x 106N/m2
d. 3.8 x 106N/m2
e. 4.0 x 106N/m2
7. Dalam suatu praktikum untuk menentukan konstanta suatu pegas diperoleh data
sebagai berikut:
8. Jika F adalah gaya dan โˆ†x adalah pertambahan panjang pegas, maka konstanta pegas
yang digunakan adalah...
a. 100 N/m
b. 200 N/m
c. 300 N/m
d. 400 N/m
e. 500 N/m
9. Sebuah bahan elastis dalam keadaan tergantung bebas. Pada saat ujung yang bebas
digantungi dengan beban 50 gram, bahan elastis bertambah panjang 5 mm. Berapakah
pertambahan panjang bahan elastis tersebut jika ujung yang bebas digantungi dengan
beban 150 gram?
a. 15 mm
b. 20 mm
c. 25 mm
d. 30 mm
e. 35 mm
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
75
10. Sebuah pegas dalam keadaan tergantung bebas mempunyai panjang 10 cm. Pada ujung
bebas digantungkan beban 200 gram hingga panjang pegas menjadi 11 cm. Jika g = 10
m/s^2, berapakah konstanta gaya pegas tersebut?
a. 100 N/m
b. 200 N/m
c. 300 N/m
d. 400 N/m
e. 500 N/m
11. Sebuah kawat baja (E = 2 x 1011 N/m2). Panjang 125 cm dan diameternya 0.5 cm
mengalami gaya tarik 1 N. Berapa tegangan pada kawat baja?
a. 5.09 . 104 N/M2
b. 5. 104 N/M2
c. 4.09 . 104 N/M2
d. 3.09 . 104 N/M2
e. 3 . 104 N/M2
B. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan singkat dan tepat!
1. Tali nilon berdiameter 2 mm ditarik dengan gaya 100 Newton. Tentukan tegangan tali!
2. Seutas tali mempunyai panjang mula-mula 100 cm ditarik hingga tali tersebut
mengalami pertambahan panjang 2 mm. Tentukan regangan tali!
3. Suatu tali berdiameter 4 mm dan mempunyai panjang awal 2 meter ditarik dengan gaya
200 Newton hingga panjang tali berubah menjadi 2,02 meter. Hitung (a) tegangan tali
(b) regangan tali (c) modulus elastisitas Young!
4. Seutas tali nilon berdiameter 1 cm dan panjang awal 2 meter mengalami tarikan 200
Newton. Hitung pertambahan panjang senar tersebut! E nilon = 5 x 109 N/m2!
5. Tiang beton mempunyai tinggi 5 meter dan luas penampang lintang 3 m3 menopang
beban bermassa 30.000 kg. Hitunglah (a) tegangan tiang (b) regangan tiang (c)
perubahan tinggi tiang! Gunakan g = 10 m/s2. Modulus elastis Young Beton = 20 x 109
N/m2!
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
76
BAB 4
SUHU DAN KALOR
A. Konsep Suhu dan Kalor
1.
Suhu
Suhu (temperatur) suatu benda adalah ukuran relatif panas dan dinginnya
benda tersebut. Untuk mengukur suhu tidak dapat digunakan alat peraba dari indra
kita, karena akan sangat subjektif dan dari orang ke orang akan berbeda tergantung
pada sensitivitas indra perasanya. Oleh sebab itu, suhu diukur dengan suatu alat yang
disebut termometer.Untuk mengukur suhu benda, sentuhkan termometer pada benda
yang akan diukur suhunya. Jika kalian ingin mengukur suhu secangkir kopi panas,
celupkan termometer ke dalamnya dan tunggu beberapa saat. Setelah cairan bahan
pengisi termometer tidak berubah lagi, bacalah suhunya.
a. Jenis-jenis Termometer
Seperti diketahui, alat untuk mengukur suhu dinamakan termometer.
Termometer dibuat berdasarkan sifat termometrik bahan, yaitu kepekaan bahan
terhadap perubahan suhu atau perubahan besaran fisika akibat perubahan suhu.
Beberapa contoh perubahan besaran fisika yang dapat digunakan untuk membuat
termometer adalah pemuaian zat cair dalam pipa kapiler, perubahan hambatan listrik
kawat platina, pemuaian keping bimetal, dan perubahan tekanan gas pada volume
tetap.
1)
Termometer Zat Cair
Termometer zat cair yang paling banyak dijumpai dalam kehidupan seharihari adalah termometer yang bahan pengisinya zat cair, misalnya raksa. Pada
umumnya zat cair memiliki pemuaian yang tidak teratur. Misalnya, air apabila
dipanaskan dari suhu 0oC–4oC volumenya justru menyusut. Akan tetapi, raksa
memiliki pemuaian yang teratur.
2)
Termometer Raksa
Termometer raksa adalah termometer yang bahan pengisinya adalah
raksa. Sebagai contoh termometer raksa adalah termometer skala Celsius.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
77
Gambar 4.1 menunjukkan termometer raksa yang digunakan di laboratorium.
Bagaimanakah prinsip kerja termometer ini? Raksa dalam termometer akan
memuai apabila dipanaskan. Pemuaian ini menyebabkan raksa mengisi pipa
kapiler dan menunjuk pada skala tertentu. Nah, skala yang ditunjukkan oleh
termometer ini menunjukkan suhu benda yang diukur.
Sumber: http://alatukur.co/fungsi-dan-jenis-termometer/
Gambar 4.1 Termometer raksa.
Beberapa keuntungan apabila raksa digunakan sebagai bahan pengisi
termometer adalah:
โžข
raksa mengkilap dan tidak membasahi dinding kaca;
โžข
raksa merupakan penghantar yang baik sehingga suhunya mudah menyesuaikan
dengan suhu benda yang diukur;
โžข
pemuaiannya teratur;
โžข
memiliki titik didih yang tinggi (357oC) sehingga dapat digunakan untuk mengukur
suhu tinggi; dan
โžข
kalor jenisnya kecil sehingga dengan perubahan panas sedikit saja sudah cukup
untuk mengubah suhu.
Adapun kerugian menggunakan raksa sebagai bahan pengisi termometer adalah
โžข mahal,
โžข memiliki titik beku rendah (–39oC) sehingga tidak dapat digunakan untuk mengukur
suhu rendah, dan
โžข beracun, sehingga apabila termometer pecah dapat menyebabkan keracunan.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
78
3)
Termometer Alkohol
Alkohol juga dapat digunakan sebagai bahan pengisi termometer.
Beberapa keuntungan apabila alkohol digunakan sebagai bahan pengisi
termometer adalah:
โžข jika dibandingkan dengan raksa, alkohol lebih murah;
โžข pemuaiannya teratur;
โžข titik beku alkohol sangat rendah (–115oC) sehingga termometer alkohol dapat
digunakan untuk mengukur suhu rendah.
Adapun kerugian menggunakan raksa sebagai bahan pengisi termometer
adalah:
โžข membasahi dinding;
โžข titik didih alkohol sangat rendah (–78oC) sehingga pemakaiannya menjadi
terbatas; dan
โžข kalor jenisnya besar sehingga perlu perubahan panas yang besar untuk mengubah
suhu.
Mengapa air tidak dapat digunakan sebagai bahan pengisi termometer?
Ada beberapa alasan sehingga air tidak dapat digunakan sebagai bahan pengisi
termometer:
โžข Air membasahi dinding;
โžข Pada kondisi normal air membeku pada suhu 0oC dan mendidih pada suhu 100oC
sehingga jangkauan pengukurannya menjadi sangat terbatas; dan
โžข Air dipanaskan dari suhu 0oC – 4oC volumenya justru menyusut.
Ada beberapa termometer zat cair yang dapat dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari. Akan tetapi, kita hanya akan membahas tiga termometer saja, yaitu:
termometer klinis, termometer dinding, dan termometer maksimum minimum Six.
4) Termometer Klinis
Termometer ini digunakan untuk mengukur suhu tubuh manusia. Oleh karena
itu, termometer ini sering disebut termometer suhu badan. Bagian-bagian dari
termometer klinis adalah tabung raksa, bagian yang menyempit, dan pipa kapiler
(Gambar 4.2). Zat cair yang digunakan untuk bahan pengisi termometer ini adalah
raksa. Skala termometer klinis memiliki jangkauan di atas dan di bawah suhu rata-rata
tubuh manusia, yaitu 37oC. Suhu terendah tubuh manusia tidak pernah kurang dari
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
79
35oC dan tidak pernah lebih dari 42oC sehingga skala termometer klinis terletak antara
35oC dan 42oC.
Sumber: http://alatukur.co/fungsi-dan-jenis-termometer/
Gambar 4.2 Termometer Klinis
Termometer yang telah dibicarakan di atas merupakan termometer klinis
analog. Dalam termometer analog, hasil pengukuran suhu dapat dibaca pada angka
yang tertera pada termometer. Di samping termometer analog, sekarang sudah ada
termometer klinis digital (Gambar 4.3). Dalam bentuk digital, hasil pengukuran
langsung ditampilkan dalam bentuk angka.
Sumber: http://alatukur.co/fungsi-dan-jenis-termometer/
Gambar 4.3 Termometer klinis digital.
Untuk mengukur suhu badan, termometer klinis ditempatkan di bawah
lidah atau dijepit pada ketiak. Setelah beberapa saat, termometer diambil dan raksa
dalam tabung menjadi dingin dan menyusut. Dengan adanya bagian yang
menyempit, raksa di dalam pipa kapiler tidak dapat memasuki tabung dan tetap
menunjukkan skala tertentu, misalnya 37oC.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
80
5)
Termometer Dinding
Termometer dinding digunakan untuk mengukur suhu ruang. Sesuai dengan
namanya, termometer ini dipasang pada dinding ruangan. Skala termometer ini
memiliki jangkauan suhu yang dapat terjadi dalam ruang, misalnya –50oC sampai
50oC (Gambar 4.4).
Berfungsi untuk mengukur suhu udara yang memiliki kemampuan ukuran
antara 18 derajat celcius sampai denga 50 derajat celcius. Alat ini bekerja secara
otomatis mengikuti besar atau kecilnya copypaste temperatur udara dan dapat diukur
dalam satuan Celcius maupun dalam satuan Fahrenheit.
Sumber : http://fastrans22.blogspot.co.id/
Gambar 4.4 Termometer dinding
6)
Termometer Maksimum-Minimum Six
Termometer maksimum-minimum Six
digunakan untuk mengukur suhu
dalam rumah kaca, yaitu bangunan yang digunakan untuk menanam tumbuhtumbuhan sebagai bahan penelitian. Pada umumnya suhu maksimum terjadi pada
siang hari dan suhu minimum terjadi pada malam hari.
Termometer ini ditemukan oleh James Six pada akhir abad ke-18.
Termometer ini terdiri atas tabung silinder A, tabung B, dan pipa U. Tabung silinder
A yang berisi alkohol atau minyak creasote dihubungkan dengan tabung B yang juga
berisi alkohol melalui pipa U yang berisi raksa (Gambar 4.5).
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
81
Termometer maksimum-minimum Six dilengkapi dengan dua skala, yaitu
skala minimum pada pipa kiri dan skala maksimum pada pipa kanan. Jadi, suhu
maksimum dan suhu minimum dapat dibaca sesuai dengan tinggi kolom raksa pada
masing-masing pipa.
Pada masing-masing permukaan raksa terdapat penunjuk baja yang
dilengkapi dengan pegas sebagai penahan. Jika suhu dalam rumah kaca naik, alkohol
pada tabung silinder A memuai sehingga mendesak raksa yang terdapat pada pipa kiri.
Akibatnya, permukaan raksa pada pipa kiri turun dan permukaan raksa pada pipa
kanan naik. Penunjuk baja pada pipa kanan terdorong ke atas dan menunjuk suhu
maksimum.
Jika suhu dalam rumah kaca turun, alkohol pada tabung silinder A menyusut
dan raksa pada tabung B turun. Perlu diketahui, meskipun raksa pada tabung B turun
tetapi posisi penunjuk baja tetap tidak berubah. Ketika raksa pada tabung B turun,
permukaan raksa pada tabung kiri naik dan mendorong penunjuk baja sampai
kedudukan tertentu. Kedudukan penunjuk baja pada tabung kiri ini menunjukkan suhu
minimum pada saat itu. Jadi, tinggi kolom raksa pada pipa kiri menunjukkan suhu
minimum dan tinggi kolom raksa pada pipa kanan menunjukkan suhu maksimum.
Untuk mengembalikan penunjuk baja supaya bersentuhan dengan permukaan raksa
digunakan magnet.
Sumber : http://fastrans22.blogspot.co.id/
Gambar 4.5 Termometer maksimum-minimum Six.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
82
Pada saat mengukur suhu dengan menggunakan termometer, kalian harus
memperhatikan beberapa hal berikut ini.
โžข Ketika menggunakan termometer, suhu awal tidak perlu diatur terlebih dahulu.
Misalnya, suhu awal tidak perlu dibuat 0oC terlebih dahulu.
โžข Ketika mengukur suhu zat cair, ujung bawah termometer harus diletakkan di
tengah-tengah cairan. Ujung bawah termometer ini tidak boleh menyentuh dasar
atau dinding bejana. Ketika termometer diangkat dari cairan, suhu termometer
akan segera berubah menyesuaikan dengan suhu udara. Oleh karena itu,
pembacaan termometer dilakukan ketika termometer masih berada di dalam cairan.
โžข Untuk mengukur suhu tinggi, pastikan kalian menggunakan termometer yang
dirancang untuk mengukur suhu tinggi.
โžข Pada saat mengukur suhu, tangan tidak boleh bersentuhan langsung dengan
termometer. Untuk mengatasi masalah ini, termometer dapat dijepit dengan statif
atau digantung dengan benang melalui lubang yang ada pada ujung atas
termometer.
โžข Termometer tidak boleh digunakan untuk mengaduk cairan.
โžข Dalam membaca skala termometer, posisi mata harus berada pada garis yang tegak
lurus terhadap posisi skala termometer. Hal ini dilakukan untuk menghindari
kesalahan paralaks.
b. Skala pada termometer
Secara umum ada 4 skala termometer, yaitu:
1)
Termometer Celcius, mempunyai titik beku air 00 dan titik didih air 1000.
2)
Termometer Reamur, mempunyai titik beku air 00 dan titik didih air 800.
3)
Termometer Fahrenheit, mempunyai titik beku air 320 dan titik didih air 2120.
4)
Termometer Kelvin, mempunyai titik beku air 2730K dan titik didih 3730.
Jadi, 100 bagian C = 80 bagian R = 180 bagian F. 0C dan 0R dimulai pada
angka nol dan 0F dimulai pada angka 32
Maka
C: R: (F-32) = 100: 80: 180
C: R: (F-32) = 5: 4: 9
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
83
tR =
4 t
C
5
tR =
4 (t – 32)
F
9
tF =
9 t + 32
C
5
T = suhu dalam 0K
tC = suhu dalam 0C
T = t C + 2730
c. Pemuaian Zat
1) Pemuaian panjang
Bila suatu batang pada suatu suhu tertentu panjangnya Lo, jika suhunya
dinaikkan sebesar ๏„t, maka batang tersebut akan bertambah panjang sebesar ๏„L yang
dapat dirumuskan sebagai berikut:
๏„L = Lo . ๏ก . ๏„t
๏ก = Koefisien muai panjang = koefisien muai linier
didefinisikan sebagai: Bilangan yang menunjukkan berapa cm atau meter
bertambahnya panjang tiap 1 cm atau 1 m suatu batang jika suhunya dinaikkan 1 0
C. Jadi, besarnya koefisien muai panjang suatu zat berbeda-beda, tergantung jenis
zatnya.
Jika suatu benda panjang mula-mula pada suhu t00C adalah Lo. Koefisien
muai panjang = ๏ก, kemudian dipanaskan sehingga suhunya menjadi t10C maka:
๏„L = Lo . ๏ก . (t1 – t0)
Panjang batang pada suhu t10C adalah:
Lt = Lo + ๏„L
= Lo + Lo . ๏ก . (t1 – t0)
= Lo (1 + ๏ก๏„t)
Satuan:
MKS
Lo &
Lt
๏„t
๏ก
m
0
C
0
C-1
CG
S
cm
Keterangan:
Lt=Panjang benda setelah dipanaskan t 0C
Lo=Panjang mula-mula.
๏ก=Koefisien muai panjang
๏„t=Selisih antara suhu akhir dan suhu mula-mula.
0
C
C-
0
1
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
84
2) Pemuaian Luas
Bila suatu lempengan logam (luas Ao) pada t00, dipanaskan sampai t10,
luasnya akan menjadi At, dan pertambahan luas tersebut adalah:
๏„A = Ao . ๏ข๏„t
At = Ao (1 + ๏ข๏„t)
dan
๏„t = t1 – t0
๏ข adalah Koefisien muai luas (๏ข = 2 ๏ก)
Bilangan yang menunjukkan berapa cm2 atau m2 bertambahnya luas tiap 1
cm2 atau m2 suatu benda jika suhunya dinaikkan 1 0C.
Satuan:
Ao & At
๏„t
๏ข
MKS
m2
0
C
0 -1
C
Keterangan:
CGS
cm2
0
C
0 -1
C
At
Ao
๏ข
๏„t
=
=
=
=
Luas benda setelah dipanaskan t 0C
Luas mula-mula.
Koefisien muai Luas
Selisih antara suhu akhir dan suhu mulamula.
3) Pemuaian Volume
Bila suatu benda berdimensi tiga (mempunyai volume) mula-mula
volumenya Vo pada suhu to, dipanaskan sampai t10, volumenya akan menjadi Vt,
dan pertambahan volumenya adalah:
๏„V = Vo . ๏ง๏„t
Vt = Vo (1 + ๏ง๏„t)
dan
๏„t = t1 – t0
๏ง adalah Koefisien muai Volume (๏ง = 3 ๏ก)
Bilangan yang menunjukkan berapa cm3 atau m3 bertambahnya volume
tiap-tiap 1 cm3 atau 1 m3 suatu benda jika suhunya dinaikkan 1 0C.
Satuan:
Vo & Vt
๏„t
๏ง
MKS
m3
0
C
0 -1
C
Keterangan:
CGS
cm3
0
C
0 –1
C
Vt
Vo
๏ง
๏„t
= Volume benda setelah
dipanaskan t 0C
= Volume mula-mula.
= Koefisien muai ruang
= Selisih antara suhu akhir dan suhu mula-mula.
Namun tidak semua benda menurut hukum pemuaian ini, misalnya air. Di
dalam interval 00-40 C air akan berkurang volumenya bila dipanaskan, tetapi setelah
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
85
mencapai 40 C volume air akan bertambah (Seperti pada benda-benda lainnya). Hal
tersebut di atas disebut ANOMALI AIR. Jadi pada 40 C air mempunyai volume
terkecil, dan karena massa benda selalu tetap jika dipanaskan, maka pada 40 C tersebut
air mempunyai massa jenis terbesar.
4) Pemuaian Gas
Sejumlah gas bermassa m, bertekanan P, bertemperatur T dan berada dalam
ruang tertutup yang bervolume V.
Dari percobaan-percobaan gas tersebut dapat menunjukkan hal-hal sebagai
berikut:
a)
Untuk sejumlah gas bermassa tertentu, pada tekanan tetap, ternyata volumenya
sebanding dengan temperatur mutlaknya atau dikenal dengan Hukum Gay Lussac
dan proses ini disebut dengan proses isobarik.
V=C.T
V
=C
T
Atau
V1 = V 2
T1 T 2
Jadi, pada tekanan tetap berlaku:
b)
Untuk sejumlah gas bermassa tertentu, pada temperatur konstan, ternyata tekanan
gas berbanding terbalik dengan volumenya atau dikenal dengan Hukum Boyle dan
proses ini disebut dengan proses isotermis.
P=
atau
C
V
P.V = C
P1 V1 = P2 V2
Jadi, pada temperatur tetap berlaku:
c)
Selain itu gas dapat diekspansikan pada volume tetap dan prosesnya disebut dengan
proses isokhoris
atau dikatakan tekanan gas sebanding dengan temperatur
mutlaknya.
Atau
P=C.T
P =C
T
Jadi, pada volume tetap berlaku:
P1 = P 2
T1 T 2
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
86
Kesimpulan:
Dari kenyataan-kenyataan di atas, maka untuk gas bermassa tertentu dapat
dituliskan dalam bentuk:
P V = Konstan
T
Atau
P1 V1 P2 V2
=
T2
T1
dan persamaan di atas disebut:
BOYLE – GAY LUSSAC
d) Massa Jenis
Misalkan:
โžข
Vo dan ๏ฒo berturut-turut adalah volume dan massa jenis benda sebelum
dipanaskan.
โžข
Vt dan ๏ฒt berturut-turut adalah volume dan massa jenis benda setelah dipanaskan.
โžข
m adalah massa banda.
m
Vo
m
๏ฒt =
Vt
๏ฒo =
2.
Vt = Vo (1 + ๏ง๏„t )
m
๏ฒt =
Vo (1 ๏€ซ γ Δ t)
๏ฒt =
γo
1 ๏€ซ γ Δt
Kalor
Kalor adalah bentuk energi yang berpindah dari suhu tinggi ke suhu rendah.
Jika suatu benda menerima/melepaskan kalor, maka suhu benda itu akan naik/turun
atau wujud benda berubah. Kalor dikenal sebagai bentuk energi yaitu energi panas
dengan notasi Q.
Satuan Kalor: Satuan kalor adalah kalori (kal) atau kilo kalori (k kal).
kalori/kilo kalori adalah: jumlah kalor yang diterima/dilepaskan oleh 1 gram/1 kg air
untuk menaikkan/menurunkan suhunya 10 C. Kesetaraan satuan kalor dan energi
mekanik ini ditentukan oleh percobaan joule.
1 kalori = 4,2 joule
Atau
1 joule = 0,24 kal
Harga perbandingan di atas disebut Tara Kalor Mekanik.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
87
B. Pengaruh Kalor terhadap Zat
1.
Kapasitas kalor atau Harga air/Nilai air (H)
Kapasitas kalor suatu zat ialah banyaknya kalor yang diserap/dilepaskan untuk
menaikkan/menurunkan suhu 10 C. Jika kapasitas kalor/Nilai air = H, maka untuk
menaikkan/menurunkan suhu suatu zat sebesar ๏„t diperlukan kalor sebesar:
Q = H . ๏„t
Q dalam satuan k kal atau kal
H dalam satuan k kal / 0C atau kal / 0C
๏„t dalam satuan 0C
2.
Kalor Jenis (c)
Kalor jenis suatu zat ialah banyaknya kalor yang diterima/dilepas untuk
menaikkan/menurunkan suhu 1 satuan massa zat sebesar 10 C. Jika kalor jenis suatu
zat = c, maka untuk menaikkan/menurunkan suatu zat bermassa m, sebesar ๏„t 0C,
kalor yang diperlukan/dilepaskan sebesar:
Q = m . c . ๏„t
Q
dalam satuan k kal atau kal
m dalam satuan kg atau g
c
dalam satuan k kal/kg 0C atau kal/g 0C
๏„t dalam satuan 0C
Dari persamaan di atas dapat ditarik suatu hubungan:
H . ๏„t = m . c . ๏„t
H=m.c
3.
Perubahan wujud.
Semua zat yang ada di bumi ini terdiri dari 3 tingkat wujud yaitu:
โžข tingkat wujud padat
โžข tingkat wujud cair
โžข tingkat wujud gas
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
88
CAIR
Sumber:http://yuliapuspitasa7.blogspot.co.id/
Gambar 4.6 Perubahan fisis benda
4.
Kalor Laten (L)
Kalor laten suatu zat ialah kalor yang dibutuhkan untuk merubah satu satuan
massa zat dari suatu tingkat wujud ke tingkat wujud yang lain pada suhu dan tekanan
yang tetap.
Jika kalor laten = L, maka untuk merubah suatu zat bermassa m seluruhnya ke
tingkat wujud yang lain diperlukan kalor sebesar, di mana:
Q dalam kalori atau k kal
Q=m.L
m dalam gram atau kg
L dalam kal/g atau k kal/kg
โžข Kalor lebur ialah kalor laten pada perubahan tingkat wujud padat menjadi cair pada
titik leburnya.
โžข Kalor beku ialah kalor laten pada perubahan tingkat wujud cair menjadi padat pada
titik bekunya.
โžข Kalor didih (kalor uap) ialah kalor laten pada perubahan tingkat wujud cair menjadi
tingkat wujud uap pada titik didihnya.
Di bawah ini akan digambarkan dan diuraikan perubahan wujud air (H2O) dari fase
padat, cair dan gas yang pada prinsipnya proses ini juga dijumpai pada lain-lain zat.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
89
5.
Gambar Perubahan Wujud Air
Sumber: http://nugraha999.blogspot.co.id/
Gambar 4.7 Perubahan wujud air
a. Di bawah suhu 00 C air berbentuk es (padat) dan dengan pemberian kalor suhunya
akan naik sampai 00 C. Q2 merupakan panas yang diperlukan untuk menaikkan
suhu es pada fase ini adalah:
Q = m x ces x ๏„t
b. Tepat pada suhu 00 C, es mulai ada yang mencair dan dengan pemberian kalor
suhunya tidak akan berubah (Q2). Proses pada Q3 disebut proses MELEBUR
(perubahan fase dari padat menjadi cair). Panas yang diperlukan untuk proses ini
adalah:
Q = m . Kl
Kl = Kalor lebur es.
c. Setelah semua es menjadi cair, dengan penambahan kalor suhu air akan naik lagi.
Proses untuk merubah suhu pada fase ini membutuhkan panas sebesar:
Q = m . cair . ๏„t
Pada proses mencair ini waktu yang diperlukan lebih lama, karena kalor jenis air
(cair) lebih besar daripada kalor jenis es (ces).
d. Setelah suhu air mencapai 1000 C, sebagian air akan berubah menjadi uap air dan
dengan pemberian kalor suhunya tidak berubah (Q4). Proses Q4 adalah proses
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
90
mendidih (Perubahan fase cair ke uap). Panas yang dibutuhkan untuk proses
tersebut adalah:
Q = m . Kd
Kd = Kalor didih air.
0
Suhu 100 C disebut titik didih air.
e. Setelah semua air menjadi uap air, suhu uap air dapat ditingkatkan lagi dengan
pemberian panas dan besarnya yang dibutuhkan:
Q = m . cgas .
๏„t
Proses dari Q1 s/d Q4 sebenarnya dapat dibalik dari Q4 ke Q1, hanya saja pada proses
dari Q4 ke Q1 benda harus mengeluarkan panasnya.
โžข Proses Q4 ke Q3 disebut proses mengembun (Perubahan fase uap ke cair)
โžข Proses Q2 ke Q1 disebut membeku (Perubahan fase dari cair ke padat).
Besarnya kalor lebur = kalor beku
Pada keadaan tertentu (suhu dan tekanan yang cocok) sesuatu zat dapat
langsung berubah fase dari padat ke gas tanpa melewati fase cair. Proses ini disebut
sebagai sublimasi.
Contoh pada kapur barus, es kering, dll. Pada proses perubahan fase-fase
di atas dapat disimpulkan bahwa selama proses, suhu zat tidak berubah karena
panas yang diterima/dilepas selama proses berlangsung dipergunakan seluruhnya
untuk merubah wujudnya.
C. Perpindahan kalor
Menurut Asas Black:
Kalor lepas = Kalor diterima
Catatan:
•
Kalor jenis suatu benda tidak tergantung dari massa benda, tetapi tergantung pada sifat
dan jenis benda tersebut. Jika kalor jenis suatu benda adalah kecil maka kenaikan suhu
benda tersebut akan cepat bila dipanaskan.
•
Pada setiap penyelesaian persoalan kalor (asas Black) lebih mudah jika dibuat diagram
alirnya.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
91
D. Perambatan Kalor
Kalor dapat merambat melalui tiga macam cara yaitu:
a. Konduksi
Perambatan kalor tanpa disertai perpindahan bagian-bagian zat perantaranya,
biasanya terjadi pada benda padat.
H = K . A . (DT/ L)
Keterangan:
H = jumlah kalor yang merambat per satuan waktu
DT/L = gradien temperatur (ºK/m)
K = koefisien konduksi
A = luas penampang (m²)
L
= panjang benda (m)
b. Konveksi
Perambatan kalor yang disertai perpindahan bagian-bagian zat, karena
perbedaan massa jenis.
H = K . A . DT
Keterangan:
H
= jumlah kalor yang merambat per satuan waktu
K
= koefisien konveksi
DT = kenaikan suhu (ºK)
c. Radiasi
Perambatan
kalor
dengan
pancaran
berupa
gelombang-gelombang
elektromagnetik. Pancaran kalor secara radiasi mengikuti Hukum Stefan Boltzmann:
W = e . s . T4
Keterangan:
W = intensitas/energi radiasi yang dipancarkan per satuan luas per satuan waktu
s = konstanta Boltzman =5,672 x 10-8 watt/cm2.ºK4
e = emisivitas emissivity (o < e < 1)
T = suhu mutlak absolute temperature (ºK)
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
92
Rangkuman
โžข
Suhu (temperatur) suatu benda adalah ukuran relative panas dan dinginnya benda
tersebut. Alat pengukur suhu adalah termometer.
โžข
Skala Termometer
Jadi, 100 bagian C = 80 bagian R = 180 bagian F
0
C dan 0R dimulai pada angka nol dan 0F dimulai pada angka 32
Maka
C: R: (F-32) = 100: 80: 180
C: R: (F-32) = 5: 4: 9
tR =
โžข
tC
tR =
(tF – 32)
tF =
tC + 32
tk = t C + 2730
Pemuaian panjang
๏„L = Lo . ๏ก . ๏„t
โžข
Pemuaian luas
๏ข=2๏ก๏„A = Ao . ๏ข๏„t
โžข
Pemuaian volume
๏ง=3๏ก๏„V = Vo . ๏ง๏„t
โžข
Pemuaian gas
Pemuaian gas dibedakan tiga macam, yaitu
a. Pemuaian gas pada suhu tetap (isotermal),
b. Pemuaian gas pada tekanan tetap(isobarik), dan
c. Pemuaian gas pada volume tetap(isokhoris).
โžข
Kalor adalah bentuk energi yang berpindah dari suhu tinggi ke suhu rendah.
โžข
Kapasitas kalor
Q = H . ๏„t
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
93
โžข
Kalor jenis
Q = m . c . ๏„t
โžข
Perambatan kalor
Konduksi
H = K . A . (DT/ L)
Konveksi
H = K . A . DT
Radiasi
W = e . s . T4
UJI KOMPETENSI
A. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E di depan jawaban yang
tepat!
1. Derajat skala Fahrenheit dan Celcius akan menunjukan skala yang sama pada...
a.
–20
b.
–30
c.
–40
d.
–50
e.
–60
2. Sebuah termometer menunjukan angka 30° celcius. Jika dinyatakan dalam skala
Fahrenheit adalah ....
a.
30,6 °F
b.
46,4 °F
c.
54,2 °F
d.
86,0 °F
e.
107,0 °F
3. Diketahui kalor laten pencairan es 80 kal/g, kalor jenis es 0,5 kal/goC dan kalor jenis air
1 kal/goC. Kalor yang dibutuhkan untul menaikan suhu 200 gram es
dari -10oC
sehingga seluruhnya menjadi air bersuhu 10oC adalah....
a. 2000 kal
d. 4600 kal
b. 2400 kal
e. 5000 kal
c. 4000 kal
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
94
4. Suatu benda diukur dengan menggunakan termometer berskala Celcius menunjukan
350C, suhu benda tersebut ketika diukur menggunakan termometer berskala Fahrenheit
adalah ….
b) 630 F
c) 670 F
d) 950 F
e) 1040 F
f) 1080F
5. Suhu air 1000C, massa 1000 gr dipanaskan sampai mendidih pada tekanan normal. Jika
kalor jenis air 1 kkal/kg0C, maka kalor yang diperlukan sebesar ….
a. 10 kkal
b. 90 kkal
c. 100 kkal
d. 110 kkal
e. 80 kkal
6. Besar suhu Y pada skala termometer Celcius adalah …
a. 1720C
b. 1080C
c. 600C
d. 440C
e. 220C
7.
Dari suatu percobaan didapatkan data sebagai berikut:
M
( Kg )
0,1
0,2
0,3
0,23
0,25
โˆ†T
( oC )
3
6
9
10
10
T
( Sekon )
30 detik
30 detik
30 detik
30 detik
30 detik
cair ( J/kgoC )
4200
4200
4200
4200
4200
Q
( Joule )
1260
5040
11340
9660
10500
Berdasarkan data di atas, banyaknya kalor yang di perlukan untuk menaikkan suhu air
adalah .....
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
95
a. Sebanding dengan massa air
b. Berbanding terbalik dengan perubahan suhu air
c.
Berbanding terbalik dengan massa air
d. Tetap, berapapun massa air
e. Nol, sebab tidak memerlukan kalor
8. Sebuah bola besi mempunyai massa 4 x 10-3 kg , jika kalor jenis besi adalah 450 Jkg 1
k -1, maka kalor yang di butuhkan untuk menaikkan suhu dari 30 oC menjadi 80 oC
adalah...
a.
90 J
b. 900 J
c. 80 x 10 -3 J
d. 280 x 10-3 J
e. 180x10-3 J
9. Perubahan panjang kawat besi yang dipanaskan dari 00 C sampai 400C jika pada 00C
panjangnya 10 m (๏ก besi = 12 x 10 –6 / 0C) adalah ....
a. 4,8 x 10-2 m
b. 4,8 x 10-3 m
c. 4,8 x 10-4 m
d. 4,8 x 10-5 m
e. 4,8 x 10-6 m
10. Sepotong besi panjangnya 1 meter dipanaskan dari suhu 25°C menjadi 125°C. Jika
koefisien pemuaian linier besi 11× 10–6 /°C panjang besi tersebut adalah
a. 1,1 m
b. 1,10 m
c. l,11 m
d. 1,011 m
e. 1,0011 m
B. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan singkat dan tepat!
1.
Panas sebesar 12 kj diberikan pada pada sepotong logam bermassa 2500 gram yang
memiliki suhu 30oC. Jika kalor jenis logam adalah 0,2 kalori/groC, tentukan suhu akhir
logam!
2.
500 gram es bersuhu −12oC dipanaskan hingga suhu −2oC. Jika kalor jenis es adalah
0,5 kal/goC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan, nyatakan dalam satuan joule!
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
96
3.
500 gram es bersuhu 0oC hendak dicairkan hingga keseluruhan es menjadi air yang
bersuhu 0oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/goC, dan kalor lebur es adalah 80 kal/gr,
tentukan banyak kalor yang dibutuhkan, nyatakan dalam kilokalori!
4.
500 gram es bersuhu 0oC hendak dicairkan hingga menjadi air yang bersuhu 5oC. Jika
kalor jenis es adalah 0,5 kal/goC, kalor lebur es adalah 80 kal/gr, dan kalor jenis air 1
kal/goC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan!
5.
Air bermassa 100 g bersuhu 20°C berada dalam wadah terbuat dari bahan yang
memiliki kalor jenis 0,20 kal/g°C dan bermassa 200 g. Ke dalam wadah kemudian
dituangkan air panas bersuhu 90°C sebanyak 800 g. Jika kalor jenis air adalah 1
kal/g°C, tentukan suhu akhir air campuran!
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
97
BAB 5
MATERI DAN PERUBAHANNYA
A. Materi dan Klasifikasinya
Materi dan perubahannya merupakan kajian dalam bidang IPA (Ilmu
Pengetahuan Alam) yang mempelajari wujud materi dan perubahan materi. Secara
garis besar wujud materi dikelompokkan menjadi padat, cair dan gas. Benda-benda di
sekitar kita yang tergolong materi contohnya yaitu kursi, buku, air, awan dan udara.
Benda- benda tersebut tergolong materi karena selain menempati ruang juga
mempunyai massa. Banyak cara untuk mengetahui apakah sesuatu itu termasuk materi
atau bukan. Misalnya, untuk menunjukkan bahwa udara menempati ruang ditunjukkan
oleh balon akan mengembang jika ditiup.
Materi dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang mepunyai massa dan
menempati ruang. Benda yang tergolong materi contohnya air,udara,meja,dan tanah.
Cahaya dan sinar bukan materi karena tidak menempati ruang.
1.
Macam- macam Materi
a.
Zat Murni
Zat murni adalah suatu zat asli tanpa adanya campuran (zat terlarut) dalam suatu
pelarut. Zat murni di kelompokkan sebagai berikut:
1)
Unsur
Unsur adalah suatu zat murni dengan upaya proses kimiawi tidak dapat dipecah
lagi menjadi zat yang lebih sederhana.
Contoh: emas (Cu), besi (Fe), perak (Ag), oksigen (O2), dan lainnya.
2)
Senyawa
Senyawa adalah zat murni dengan upaya proses kimiawi dapat dipecah menjadi
zat yang lebih sederhana.
Contoh: air (H2O) dapat dipecah menjadi hidrogen (H) dan oksigen (O2) , glukosa
(C6H12O6) menjadi karbon (C), hidrogen (H), dan oksigen (O), dan sebagainya.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
98
b. Zat Campuran
Zat campuran adalah perpaduan zat tunggal yang dapat diuraikan lagi menjadi
komponen penyusun melalui proses fisika yaitu dengan cara dipanaskan, penyulingan,
siltrasi, dan lainnya.
1)
Campuran Homogen
Campuran homogen adalah campuran yang tiap bagian dari sistem mempunyai
susunan yang sama.
Contoh: air, sirup, udara yang dimasukkan dalam tabung.
2)
Campuran heterogen
Campuran heterogen adalah campuran yang tiap bagian tidak terdiri dari bagian
yang sama.
Contoh: air kopi, ada bagian endapan kopi dan ada yang tidak, lumpur, ada bagian
yang banyak tanahnya dan ada yang banyak airnya.
B. Sifat dan Wujud Materi
1.
Wujud Materi
Berdasarkan wujudnya materi dapat dikelompokkan menjadi:
a.
Padat
Mempunyai bentuk yang tetap dan volumenya tetap
Contoh: meja, kursi, batu, dan sebagainya
b.
Cair
Mempunyai bentuk sesuai dengan tempatnya dan volumenya tetap
Contoh: air, sirup, minyak, dan sebagainya
c.
Gas
Mempunyai bentuk sesuai tempatnya dan volumenya berubah- ubah
Contoh: nitrogen, oksigen, karbondioksida, dan sebagainya
2.
Sifat Materi
Sifat materi terbagi menjadi 2 yaitu sifat kimia dan sifat fisika.
a.
Sifat Kimia
Sifat kimia adalah sifat yang berhubungan dengan pembentukan zat baru dengan
ciri- ciri sebagai berikut:
- Mudah atau sukar terbakar ( bensin mudah terbakar )
- Dapat atau tidaknya membusuk ( makanan dapat membusuk )
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
99
- Mudah atau sukar berubah menjadi zat lain ( besi mudah berkarat )
- Beracun
b.
Sifat Fisika
Sifat fisika adalah sifat yang berhubungan dengan jumlah dan ukuran zat dengan
memperhatikan hal berikut:
- rasa
- massa jenis
- titik didih
- warna
- daya hantar
- titik lebur
- bau
- kilap logam
- koefisien muai
- wujud
- kelarutan
- hambat jenis
C. Perubahan Materi
1.
Bentuk Perubahan Wujud
Wujud materi tidak selalu tetap. Setiap materi yang mendapat perlakuan
tertentu pasti akan berubah baik wujud maupun bentuknya. Perubahan wujud tersebut
dapat berlangsung secara fisika, kimia, atau biologi.
a.
Perubahan Fisika
Perubahan fisika adalah perubahan suatu zat yang tidak menghasilkan zat
baru dan dapat diubah kembali menjadi zat semula. Perubahan fisika sering
disebut sebagai perubahan yang bersifat sementara.
Contoh: perubahan pada air. Jika air didinginkan akan membeku menjadi es. Jika
es dipanaskan maka akan kembali menjadi air.
b.
Perubahan Kimia
Perubahan kimia adalah perubahan suatu zat yang menghasilkan zat baru
dan tidak dapat diubah menjadi zat semula. Perubahan kimia bersifat tetap.
Contoh: perubahan kertas yang dibakar. Kertas akan berubah wujud dan
bentuknya menjadi abu. Abu itu tidak dapat diubah lagi menjadi kertas
dengan perlakuan apapun.
c. Perubahan Biologi
Perubahan biologi adalah perubahan suatu benda yang dipengaruhi oleh
organisme hidup dan tidak dapat lagi kembali seperti semula.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 100
Contoh: perubahan pada buah yang membusuk. Setelah membusuk, buah tidak
dapat lagi menjadi segar walaupun didinginkan atau diberi perlakuan
apapun.
2.
Faktor Perubahan Materi
Perubahan materi dipengaruhi oleh berbagai faktor, diantaranya suhu,
kelembaban, ada tidaknya kuman, dan waktu.
a. Suhu
Suhu mempengaruhi perubahan materi. Makin tinggi suhu, perubahan
materi semakin cepat.
b. kelembaban
Kelembaban adalah banyak sedikitnya kandungan air pada benda.
Kelembaban tinggi berarti kandungan air banyak. Kelembaban rendah berart
kandungan air sedikit.
c. Ada tidaknya kuman
Tingkat perubahan benda juga dipengaruhi ada tidaknya kuman. Semakin
banyak kuman yang ada pada materi semakin mempercepat proses perubahan
pada materi itu.
d. Waktu
Waktu juga mempengaruhi tingkat perubahan benda. Semakin lama waktu
suatu materi maka semakin cepat proses perubahan materi tersebut.
3.
Faktor Perubahan Sifat Materi
Perubahan sifat materi dapat disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu
pembakaran, perkaratan oleh oksigen dan air, pemanasan, pembusukan,
pendinginan, dan pemberian tekanan.
a. Pembakaran
Proses perubahan sifat materi yang tidak dapat kembali ke wujud aslinya
Contoh: batang lidi yang dibakar tidak akan berubah wujud kembali menjadi
batang lidi yang seutuhnya
b. Perkaratan oleh oksigen dan air
Perkaratan disebakan karena faktor udara dan dapat pula disebabkan oleh air yang
akan mengakibatkan perubahan warna pada materi. Perubahan tersebut biasanya
terjadi pada matengandung yang mengandung logam.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
101
Contoh: besi jika dibiarkan terlalu lama di tempat terbuka dan suhu yang rendah
maka akan terjadi perkaratan yang ditandai dengan muncunya warna
kuning kecoklatan pada materi tersebut.
c. Pemanasan
Pemanasan akan mengakibatkan suatu sifat materi yang semula padat dapat
meleleh atau mencair. Pemanasan dapat dilakukan dengan cara memberikan suatu
sumber panas seperti sinar matahari, api, belerang pada materi lain yang
berbeda.
Contoh: air di sungai yang terkena panas matahari akan hangat.
d. Pembusukan
Pembusukan dapat terjadi karena ada bakteri dan kandungan air yang berlebihan
serta faktor udara yang mengakibatkan suatu materi tersebut membusuk.
Contoh: buah selama 1 bulan jika di letakkan di tempat yang lembab akan mudah
sekali mngaalami pembusukan.
e. Pendinginan
Pendinginan adalah diturunkannya suhu pada suatu materi.
Contoh: ikan segar dibekukan dengan menggunakan es agar tidak mudah
membusuk.
f.
Pemberian tekanan
Pemberian tekan akan mengakibatkan sifat benda berubah. Hal ini dapat dilakukan
dengan menekan benda.
Contoh: plastisin dapat berubah bentuknya apabila ditekan
D. Manfaat Perubahan Materi dalam Kehidupan
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai hal-hal yang berhubungan
dengan Materi dan Perubahannya, seperti:
1.
Pembakaran sampah, kertas, dll.
2. Penyalaan lilin
3. Pembekuan air menjadi es
4. Pelelehan es menjadi air
5. Pelarutan gula, garam, dan lain-lain.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 102
Rangkuman
โžข
Materi dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang mepunyai massa dan menempati
ruang.
โžข
Macam-macam materi
Zat murni adalah suatu zat asli tanpa adanya campuran (zat terlarut) dalam suatu pelarut.
Terdiri dari unsur dan senyawa.
Zat campuran adalah perpaduan zat tunggal yang dapat diuraikan lagi menjadi komponen
penyusun melalui proses fisika yaitu dengan cara dipanaskan, penyulingan, siltrasi,
dan lainnya. Terdiri dari campuran homogen dan heterogen
โžข Unsur adalah suatu zat murni dengan upaya proses kimiawi tidak dapat dipecah lagi
menjadi zat yang lebih sederhana.
โžข Senyawa adalah zat murni dengan upaya proses kimiawi dapat dipecah menjadi zat
yang lebih sederhana.
โžข Campuran homogen adalah campuran yang tiap bagian dari sistem mempunyai
susunan yang sama.
โžข Campuran heterogen adalah campuran yang tiap bagian tidak terdiri dari bagian yang
sama.
โžข Berdasarkan wujudnya materi dibagi menjadi zat padat, cair dan gas.
โžข Wujud materi tidak selalu tetap. Setiap materi yang mendapat perlakuan tertentu pasti
akan berubah baik wujud maupun bentuknya. Perubahan wujud tersebut dapat
berlangsung secara fisika, kimia, atau biologi.
โžข Faktor perubahan wujud materi adalah suhu, kelembaban, adanya kuman, dan waktu.
โžข Faktor perubahan sifat materi adalah pembakaran, pengkaratan, pembusukan,
pendinginan, dan pemberian tekanan.
UJI KOMPETENSI
A. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E di depan jawaban yang
tepat!
1. Zat berikut yang termasuk senyawa adalah....
a.
Intan
b. Udara
d. Belerang
e. Alkohol
c. Perunggu
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
103
2. Zat-zat berikut merupakan campuran air kecuali....
a. Air laut
b. Air jeruk
c. Air suling
d. Air Ledeng
e. Air susu
3. Dari berbagai sifat berikut:
1. Terdiri dari berbagai zat tunggal
2. Dapat dipisahkan secara fisika
3. Mempunyai komposisi tertentu
4. Dapat diraikan melalui reaksi
5. Sifat komponenya masih nampak
Yang merupakan sifat senyawa adalah....
a. 1 dan 4
d. 4 dan 5
b. 2 dan 3
e. 1 dan 5
c. 3 dan 4
4. Di antara kelompok zat berikut yang ketiga-tiganya tergolong unsur adalah...
a. Besi, kapur, gula
b. Tembaga, seng, nitrogen
c. Karbon, natrium, urea
d. Air, hidrogen, oksigen
e. Aluminium, fospor, perunggu
5. Pasangan unsur yang tergolong unsur logam adalah...
a. Karbon dan arsen
b. Kalsium dan silikon
c. Belerang dan kromium
d. Perak dan magnesium
e. Kalium dan fospor
6. Gula pasir yang dikotori oleh batu pasir dapat dimurnikan dengan urutan:
a. Filtrasi, pelarutan, kristalisasi
b. Pelarutan, kristalisasi, filtrasi
c. Filtrasi, kristalisasi, pelarutan
d. Pelarutan, filtrasi, kristalisasi
e. Kristalisasi, pelarutan, filtrasi
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 104
7. Berikut merupakan sifat-sifat unsur:
1. Selalu berwujud padat
2. Sebagai panghantar panas dan listrik
3. Dapat dibentuk plat
4. Dapat berwujud cair, padat atau gas
5. Dapat terbakar
Yang merupakan sifat logam adalah:
a. 1 dan 2
b. 1 dan 3
c. 2 dan 3
d. 2 dan 5
e. 3 dan 4
8. Yang merupakan sifat senyawa asam adalah...
a. Jika terionisasi menghasilkan ion OHb. Merubah warna lakmus merah menjadi biru
c. Jika lakmus biru dimasukkan kedalam larutan warna biru tetap
d. Tidak dapat menghantar arus listrik
e. Merubah warna lakmus biru menjadi merah
9. Senyawa asam digunakan untuk mengisi accu adalah...
a. Asam cuka
b. Asam klorid
c. Asam sulfat
d. Asam sulfida
e. Asam fospat
10. Gelogar jembatan agar tidak berkarat, paling tepat dilapisi dengan logam...
a. Platina
b. Emas
c. Perak
d. Kron
e. Aluminium
B. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan singkat dan tepat!
1. Dalam peristiwa berikut, manakah yang tergolong peristiwa kimia dan manakah
yang tergolong peristiwa fisika!
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
105
a. Merokok
b. Lampu lilin menyala
c. Melarutkan gula dalam air panas
d. Mengaspal jalan
e. Air disiramkan pada kapur sirih
f.
Lampu pijar menyala
g. Es mencair
h. Balon karet meledak
i.
Mercon meledak
j.
Membuat tape ketan
k. Energi listrik dari accu
l.
Energi listrik dari dinamo
m. Energi listrik dari bater
2. Kelompok unsur-unsur berikut menjadi unsur logam dan unsur bukan logam...
a. Aluminium
b. Belerang
c. Karbon
d. Tembaga
e. Perak
f.
Nitrogen
g. Besi
h. Pospor
i.
Crom
j.
Brom
k. Oksigen
l.
Hidrogen
m. Natrium
n. Platina
o. Emas
3. Materi mempunyai massa dan berat. Jelaskan perbedaan kedua besaran tersebut...
4. Jelaskan cara membersihkan minyak goreng yang tercampur dengan batu pasir dan
solar!
5. Jelaskan cara memperoleh air minum dari air kali yang keruh!
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 106
BAB 6
MEDAN LISTRIK DAN MEDAN MAGNET
A. Medan Listrik
1. Hukum Coulomb
Hukum Coulomb tidak dapat terlepas dari muatan listrik. Sebelum
membicarakan hukum tersebut, perhatikan gambar 6.1 berikut mengenai sebuah batang
plastik yang digosok dengan kain sutera kemudian digantung menggunakan seutas
benang. Jika batang plastik lain yang telah digosok dengan kain sutera didekatkan
dengan batang pertama, ternyata kedua batang plastik tersebut saling menolak. Berbeda
jika batang pertama didekatkan dengan batang lain yang digosok menggunakan bulu,
ternyata keduanya saling tarik menarik.
Sumber: http://kusumandarutp.blogspot.co.id/
Gambar 6.1 Dua batang plastik bermuatan positif akan tolak-menolak
Gejala di atas dapat dijelaskan menggunakan konsep muatan listrik. Benyamin
Franklin (1706-1790) menamakan jenis muatan yang ada pada percobaan tersebut
adalah muatan positif dan muatan negatif. Dari eksperimen tersebut dapat disimpulkan
bahwa muatan sejenis akan tolak-menolak, sedangkan muatan yang beda jenis akan
tarik-menarik. Setiap zat yang digosok dengan zat lain dengan kondisi-kondisi yang
sesuai akan menjadi bermuatan dengan jumlah muatan tertentu.
JJ.Thomson dalam percobannya menemukan elektron. Robert Andrews
Millikan dalam percobaannya yang dikenal dengan percobaan tetes cairan berhasil
mengukur besarnya muatan electron dan menyatakan bahwa tidak ada muatan lain yang
lebih kecil daripada muatan elektron. Semua muatan selalu merupakan kelipatan bulat
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
107
muatan elektron. Kenyataan ini disebut kuantitas muatan dan muatan elektron disebut
muatan elementer. Jika muatan dinyatakan dalam satuan Coulomb (C), maka besar
muatan elementer adalah 1,6 x 10−19 C.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh seorang ahli Fisika Prancis,
Charles Augustin Coulomb (1736-1806) disimpulkan bahwa: “Besarnya gaya
tarikmenarik atau tolak-menolak antara dua benda bermuatan listrik (yang kemudian
disebut gaya Coulomb) berbanding lurus dengan muatan masing-masing benda dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut.“
Sumber: http://dheedeos.blogspot.co.id/
Gambar 6.2 Neraca puntir alat percobaan coulomb
Besarnya gaya oleh suatu muatan terhadap muatan lain telah dipelajari oleh
Charles Augustin Coulomb. Peralatan yang digunakan pada eksperimennya adalah
neraca puntir yang mirip dengan neraca puntir yang digunakan oleh Cavendish pada
percobaan gravitasi. Bedanya, pada neraca puntir Coulomb massa benda digantikan
oleh bola kecil bermuatan.
Untuk memperoleh muatan yang bervariasi, Coulomb menggunakan cara
induksi. Sebagai contoh, mula-mula muatan pada setiap bola adalah q0, besarnya
1
muatan tersebut dapat dikurangi hingga menjadi q0 dengan cara membumikan salah
2
satu bola agar muatan terlepas kemudian kedua bola dikontakkan kembali. Hasil
eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titik terhadap muatan
titik lainnya.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 108
Muatan sejenis akan tolak-menolak
Muatan yang berlawanan akan tarik-menarik
Sumber: http://xancite.com/
Gambar 6.3 Gaya pada benda muatan listrik
Gaya Couloumb menyatakan bahwa muatan listrik yang sejenis tolakmenolak, sedangkan muatan listrik tak sejenis tarik-menarik seperti terlihat pada
gambar di atas.
Perhatikan gambar di atas yang menggambarkan dua buah benda bermuatan
listrik q1 danq2terpisah pada jarak r. Apabila kedua benda bermuatan listrik yang
sejenis, kedua benda tersebut akan saling tolak-menolak dengan gaya sebesar F dan
jika muatan listrik pada benda berlainan jenis, akan tarik-menarik dengan gaya
sebesar F.
Pernyataan Charles Augustin Coulomb (1736-1806) yang kemudian dikenal
dengan Hukum Coulomb yang dinyatakan dalam persamaan:
๐‘ž1 ๐‘ž2
๐น=๐‘˜ 2
๐‘Ÿ
Keterangan:
F
= gaya tarik-menarik atau tolak-menolak/gaya Coulomb (Newton)
k
= bilangan konstanta =
1
4๐œ‹๐œ€0
= 9. 109N m2/C2
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
109
q1, q2 = muatan listrik pada benda 1 dan benda 2 (Coulomb/C)
r
= jarak pisah antara kedua benda (m)
Gaya Coulomb termasuk besaran vektor. Apabila pada sebuah benda
bermuatan dipengaruhi oleh benda bermuatan listrik lebih dari satu, maka besarnya
gaya Coulomb yang bekerja pada benda itu sama dengan jumlah vektor dari masingmasing gaya Coulomb yang ditimbulkan oleh masing-masing benda bermuatan
tersebut. Misalnya untuk tiga buah muatan listrik.
Besarnya Gaya Coulomb yang dialami oleh q3 pada F = F1 + F2
Keterangan:
F1 = gaya Coulomb pada q3 akibat yang ditimbulkan oleh q1
F2 = gaya Coulomb pada q3 akibat yang ditimbulkan oleh q2
F = gaya Coulomb pada q3 akibat muatan q1 dan q2
Gaya Coulomb pada muatan q3 adalah F = F1 +F2. Karena letak ketiga
muatan tidak dalam satu garis lurus, maka besarnya nilai F dihitung dengan:
dengan α adalah sudut yang diapit antara F1 dan F2.
2. Medan Listrik
Sebuah muatan akan mempunyai medan listrik di sekitarnya sehingga jika sebuah
muatan uji diletakkan pada jarak tertentu, muatan uji tersebut akan mengalami gaya
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 110
tarik atau gaya tolak dari muatan tersebut selama muatan uji tersebut berada dalam
medan listrik bermuatan.
Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik. Benda bermuatan
listrik mempunyai garis-garis, seperti ditunjukkan pada Gambar di bawah ini.
Sumber: http://citraboxy.blogspot.co.id/
Gambar 6.4 Medan listrik
Garis-garis gaya listrik pada muatan positif bergerak ke luar. Sedangkan
pada muatan negatif garis-garis gayanya menuju pusat. Garis-garis gaya berasal
dari muatan positif menuju muatan negatif seperti ditunjukkan pada Gambar di
bawah ini.
Medan listrik bermuatan
negatif
Sumber: http://www.myrightspot.com/
Gambar 6.5 Garis gaya listrik dari muatan positif menuju muatan negatif
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
111
Misalkan, sebuah muatan uji q diletakkan pada jarak tertentu dari muatan Q.
Ternyata, muatan uji tersebut akan tertarik oleh muatan Q. Dalam hal ini muatan uji q
berada di dalam medan listrik muatan Q. Kuat medan listrik didefinisaikan sebagai berikut.
“Besarnya gaya Coulomb yang dialami oleh sebuah muatan uji q akibat adanya muatan
Q dibagi dengan besarnya muatan uji q.”
Dalam bentuk matematis, definisi tersebut dituliskan dalam persamaan sebagai
berikut. Kuat medan listrik = gaya coulomb/muatan uji
k.
E=
Q. q
r 2 = k. Q. q
q
r2
Keterangan:
E = kuat medan (N/C)
Q = muatan (C)
r = jarak muatan uji ke muatan tertentu (m)
Dari Persamaan di atas terlihat bahwa untuk mengetahui besarnya kuat medan
listrik dari sebuah muatan, kita hanya memerlukan besarnya muatan tersebut serta jarak
muatan uji dari muatan yang akan dicari besar medan listriknya.Terlihat bahwa semakin
besar muatannya, semakin besar kuat medan listriknya untuk jarak yang sama. Semakin
dekat muatan uji dari suatu muatan yang akan dicari kuat medannya, semakin besar kuat
medan listriknya untuk muatan yang sama.
3.
Arah Medan Listrik
Sumber: https://gurumuda.net/medan-listrik.htm
Gambar 6.6 Arah medan listrik
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 112
Pada gambar 1a, muatan listrik positif (+Q) mengerjakan gaya listrik pada muatan
uji positif (+q), di mana arah gaya listrik (F) menjauhi muatan +Q.
Pada gambar 1b, ketika muatan uji dihilangkan, maka pada titik tersebut terdapat
medan listrik (E) yang arahnya menjauhi muatan listrik QPada gambar 2a, muatan listrik
negatif (-Q) mengerjakan gaya listrik pada muatan uji positif (+q), di mana arah gaya listrik
(F) mendekati muatan -Q.
Pada gambar 2b, ketika muatan uji dihilangkan maka pada titik tersebut terdapat
medan listrik (E) yang arahnya mendekati muatan listrik -Q. Berdasarkan gambar dan
penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa arah medan listrik menjauhi muatan listrik
positif dan mendekati muatan listrik negatif.
4. Gerak Partikel Bermuatan dalam Medan Listrik
Misalkan sebuah partikel bermuatan bergerak di dalam sebuah medan E,
bergerak dengan laju vo dalam arah yang tegak lurus medan seperti pada berikut.
Medan
listrik E arahnya
vertikal
ke
bawah.
Jika
partikel
bermuatan q memasuki medan listrik E, maka pada partikel bekerja gaya F= qE dalam
arah medan (vertikal). Partikel tersebut akan mendapat percepatan ay, dengan:
๐‘Ž๐‘ฆ = ๐น/๐‘š = ๐‘ž๐ธ/๐‘š
๐‘ฆ = ๐‘ฃ๐‘œ๐‘ฆ ๐‘ก + 1⁄2 ๐‘Ž๐‘ฆ ๐‘ก 2 = 1⁄2 ๐‘Ž๐‘ฆ ๐‘ก 2 =
๐‘ž๐ธ 2
๐‘ก
2๐‘š
Dalam arah horizontal partikel tidak mengalami percepatan berarti gerakanya berupa
GLB.
๐‘ฅ = ๐‘ฃ๐‘œ๐‘ฅ ๐‘ก = ๐‘ฃ๐‘œ ๐‘ก → ๐‘ก = ๐‘ฅ⁄๐‘ฃ๐‘œ
Dengan demikian akan diperoleh:
๐‘ฆ=
๐‘ž๐ธ 2
๐‘ฅ
2๐‘š๐‘ฃ0
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
113
Persamaan di atas adalah persamaan parabola, dan ini berarti lintasannya adalah
berbentuk parabola.Bila elektron tersebut muncul keluar dari pelat-pelat di dalam
gambar di atas, maka elektron tersebut menempuh sebuah garis lurus (dengan
mengabaikan gravitasi) yang menyinggung parabola pada titik keluar.
5. Hukum Gauss
Pada pembahasan sebelumnya, Anda mengetahui cara menentukan kuat medan
listrik akibat adanya partikel-partikel bermuatan. Bagaimanakah menentukan kuat
medan listrik yang tersebar dalam suatu benda, misalnya bola? Untuk menentukan kuat
medan listrik akibat distribusi muatan tertentu dipergunakan Hukum Gauss.
Gauss menurunkan hukumnya berdasarkan pada konsep-konsep garis-garis
medan listrik. Kita bahas terlebih dulu konsep fluks listrik. Fluks listrik didefinisikan
sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang.
Perhatikan medan listrik serba sama yang arahnya seperti ditunjukkan pada
Gambar 4.1.a Garis-garis medan menembus tegaklurus suatu bidang segiempat seluas
A. Jumlah garis-garis medan per satuan luas sebanding dengan kuat medan listrik,
sehingga jumlah garis medan listrik yang menembus bidang seluas A sebanding dengan
EA. Hasil kali antara kuat nedan listrik tersebut dinamakan fluks listrik Φ.
Φ=E×A
Satuan untuk E adalah N/C, sehingga satuan untuk fluks listrik (dalam SI)
adalah (N/C)(m2) yang dinamakan weber (Wb). 1 weber = 1 NC-1m2.
Untuk medan listrik menembus bidang tidak tegak lurus, perhatikan gambar 6.7.
Φ = EA’
Dengan A’ = A cos θ, sehingga:
Φ = EA cos θ
Dengan θ adalah sudut antara arah E dan arah normal bidang n. Arah normal
bidang adalah arah yang tegak lurus terhadap bidang (lihat gambar 4.1.c).
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 114
Sumber: http://dhiniislamiatikarsa.blogspot.co.id/
Gambar 6.7 (a) Garis-garis medan medan antara listrik menembus bidang,
(b) Garis-garis medan listrik menembus bidang dengan sudut θ,
(c) θ adalah sudut antara arah medan listrik dan arah normal bidang n.
Berdasarkan konsep fluks listrik ini, muncullah hukum Gauss, sebagai berikut:
Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan
tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu
dibagi dengan permitivitas udara.
๐œ™ = ๐ธ๐ด ๐‘๐‘œ๐‘ ๐œƒ =
Σ๐‘ž
๐œ€0
dengan A=luas permukaan tertutup, θ=sudut antara E dan arah normal n, dan Σq = muatan
total yang dilingkupi oleh permukaan tertutup.
6. Konduktor dalam Kesetimbangan Elektrostatis
Jika konduktor pejal dalam keadaan setimbang membawa suatu muatan, maka
muatan itu tinggal di permukaan luar konduktor tersebut. Medan listrik di luar
konduktor tersebut tegak lurus dengan permukaannya dan medan listrik pada bagian
dalamnya bernilai nol.
Selanjutnya ditunjukkan bahwa pada setiap titik di permukaan konduktor
bermuatan dalam keadaan setimbang memiliki potensial listrik yang sama. Dua titik A
dan B pada permukaan konduktor bermuatan tersebut seperti pada gambar berikut.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
115
Sumber: http://khadijahtabrani.blogspot.co.id/
Gambar 6.8 Potensial listrik yang ditimbulkan oleh konduktor bermuatan
Sepanjang lintasan yang menghubungkan kedua titik A dan B, medan E selalu
tegak lurus dengan perpindahan ds; sehingga E . ds = 0. Dapat disimpulkan bahwa beda
potensial antara A dan B adalah nol:
๐ต
๐‘‰๐ต − ๐‘‰๐ด = − ∫ ๐ธ. ๐‘‘๐‘  = 0
๐ด
Hasil ini berlaku untuk dua titik pada permukaan konduktor. Dengan demikian,
V konstan pada semua bagian permukaan konduktor bermuatan dalam keadaan
setimbang. Dengan kata lain, permukaan konduktor bermuatan yang berada dalam
kesetimbangan elektrostatik merupakan permukaan ekipotensial, karena medan listrik
bernilai nol di dalam konduktor, sehingga dapat disimpulkan bahwa potensial listrik
adalah konstan pada semua bagian konduktor dan nilainya sama dengan potensial listrik
di permukaan konduktor. Karena itu pula, tidak diperlukan usaha untuk memindahkan
muatan uji dari bagian dalam suatu konduktor bermuatan ke permukaannya.
Tinjau sebuah bola konduktor logam yang pejal dengan jari-jari R dan memiliki
muatan positif total Q. Medan listrik di luar bola tersebut adalah k Q/r2 dan mengarah
radial ke luar. Potensial listrik di dalam dan di permukaan bola adalah k Q/R.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 116
Sumber: http://khadijahtabrani.blogspot.co.id/
Gambar 6.9 Potensial listrik didalam dan di permukaan bola
Ketika sebuah muatan ditempatkan pada permukaan konduktor sferis, rapat
muatan di permukaan adalah seragam. Akan tetapi, jika konduktor tersebut tidak sferis,
maka rapat muatan permukaannya tinggi pada tempat yang radius kelengkungannya
kecil, dan kerapatannya rendah pada radius kelengkungan yang besar. Karena medan
listrik di luar konduktor sebandong dengan rapat muatanpermukaan, tampak
bahwa medan listrik besar di sekitar titik cembung yang memiliki radius kecil dan
mencapai nilai sangat tinggi pada titik-titik yang lancip.
B. Medan Magnet
1. Induksi Magnetik
Medan magnet merupakan medan vektor, artinya besaran yang dilukiskan
medan tersebut adalah besaran vektor. Besaran vektor medan magnet ini biasanya
disebut induksi magnetik dan dinyatakan dengan vektor B. Induksi magnet adalah kuat
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
117
medan magnet yang dipengaruhi oleh gaya magnet pada sebuah konduktor, konduktor
mempunyai partikel yang tidak beraturan yang artinya jika sebuah konduktor
ditempelkan magnet maka akan konduktor akan menarik benda-benda logam yang
tergolong feromagnetik. Seperti halnya medan listrik, medan magnet dapat dilukiskan
dengan garis-garis yang dinamakan garis induksi magnetik, yaitu garis yang arah garis
singgung pada setiap titiknya menyatakan arah induksi magnet B di titik tersebut. Besar
vektor induksi magnetik B menyatakan rapat garis induksi, yaitu banyaknya garis
induksi magnet yang melalui satu satuan luas bidang yang melalui suatu luasan
dinamakan fluks magnet (๐œ™), sedangkan banyaknya garis induksi magnet per satuan
luas dinamakan rapat fluks magnet (B). Dalam SI, satuan fluks magnet adalah Weber
(W) sehingga satuan rapat fluks atau induksi magnetic B adalah weber per meter persegi
atau ๐‘Š/๐‘š2 . Satuan ๐‘Š/๐‘š2 juga disebut Tesla (T) sehingga 1 ๐‘Š๐‘š2 = 1T.
2. Hukum Biot-Savart
Hukum Biot Savart dikemukakan oleh ilmuwan dari Prancis yaitu Jean Bastiste Biot
dan Felix Savart. Berdasarkan hasil eksperimennya tentang pengamatan medan magnet di
suatu titik P yang dipengaruhi oleh suatu kawat penghantar dl, yang dialiri arus listrik I
diperoleh kesimpulan bahwa besarnya kuat medan magnet (yang kemudian disebut
induksi magnet yang diberi lambang B) di titik P.
Sebuah kawat apabila dialiri oleh arus listrik akan menghasilkan medan magnet
yang garis-garis gayanya berupa lingkaran-lingkaran yang berada di sekitar kawat
tersebut. Arah dari garis-garis gaya magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan
(apabila kita menggenggam tangan kanan ibu jari sebagai arah arus listrik sedang
keempat jari yang lain merupakan arah medan magnet).
Keterangan:
= arah arus listrik
= arah medan magnet
Sumber: http://muhsuinelektronika.blogspot.co.id/
Gambar 6.10 Hukum biot savart
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 118
Apabila sebuah jarum kompas ditempatkan disekitar kawat berarus (lihat
gambar), maka jarum kompas akan mengarah sedemikian sehinga selalu mengikuti
arah medan magnet.
Sumber: http://muhsuinelektronika.blogspot.co.id/
Gambar 6.11 Hukum biot savart dan medan magnet
Keterangan:
= arah arus listrik
= jarum kompas
Kuat medan magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus listrik disebut
induksi magnet (B). Besar Induksi maget (B) oleh Biot dan Savart dinyatakan:
โžข
Berbanding lurus dengan arus listrik (I)
โžข
Berbanding lurus dengan panjang elemen kawat penghantar (โ„“)
โžข
Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik itu ke elemen kawat
penghantar
โžข
Berbanding lurus dengan sinus sudut antara arah arus dan garis penghubung titik
itu ke elemen kawat penghantar
Secara matematis untuk menentukan besarnya medan magnet disekitar
kawat berarus listrik digunakan metode kalkulus. Hukum Biot Savart tentang
medan magnet disekitar kawat berarus listrik adalah:
๐‘‘๐ต =
๐œ‡0 ๐‘‘๐‘™ ๐‘ ๐‘–๐‘›๐œƒ
4๐œ‹ ๐‘Ÿ 2
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
119
Sumber: http://muhsuinelektronika.blogspot.co.id/
Gambar 6.12 Medan magnet disumbu kawat melingkar berarus listrik
Keterangan:
dB = perubahan medan magnet dalam tesla ( T )
k
= ๐œ‡0 /2
μo = permeabilitas ruang hampa = 4๐œ‹. 10−7 ๐‘Š๐‘/๐‘Ž๐‘š๐‘. ๐‘š
i
= Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
dl
= perubahan elemen panjang dalam meter (m)
θ
= Sudut antara elemen berarus dengan jarak ke titik yang ditentukan besar
medan magnetiknya
r
= Jarak titik P ke elemen panjang dalam meter (m)
a. Induksi Magnetik oleh Kawat Lurus Berarus
Besarnya medan magnet di sekitar kawat lurus panjang berarus listrik.
Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat.
Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauhjaraknya
terhadap kawat semakin kecil kuat medan magnetnya.
Sumber: http://muhsuinelektronika.blogspot.co.id/
Gambar 6.13 Medan magnet di sekitar kawat lurus panjang berarus listrik
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 120
Besar induksi magnetik di suatu titik P yang berjarak a dari kawat penghantar
lurus yang sangan panjang adalah:
๐ต=
๐œ‡0 ๐‘–
2๐œ‹๐‘Ž
Keterangan:
B : induksi magnet pada suatu titik (Wb/m2 atau Tesla)
๐œ‡0 : permeabilitas ruang hampa = 4 10−7 Wb/A.m
I : kuat arus (ampere)
a : jarak titik kawat berarus (meter)
b.
Induksi Magnetik oleh Kawat Lingkaran Berarus
Besar dan arah medan magnet di sumbu kawat melingkar berarus listrik dapat
ditentukan dengan rumus:
Sumber: http://muhsuinelektronika.blogspot.co.id/
Gambar 6.14 Medan magnet disumbu kawat melingkar berarus listrik
Keterangan:
Bp = Induksi magnet di P pada sumbu kawat melingkar dalam tesla ( T)
I = kuat arus pada kawat dalam ampere ( A )
a = jari-jari kawat melingkar dalam meter ( m )
r = jarak P ke lingkaran kawat dalam meter ( m )
θ = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P ke titik pada lingkaran kawat
dalam derajad (°)
x = jarak titik P ke pusat lingkaran dalam mater ( m )
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
121
Besar induksi magnetik di suatu titik P yang berada pada sumbu kawat
melingkar berarus adalah:
๐ต=
๐œ‡0
2๐‘Ž
Jika kawat dililitkan tipis dengan N buah lilitan, besarnya induksi magnet di
pusat lingkaran adalah:
๐ต=
๐œ‡0 ๐‘–
๐‘
2๐‘Ž
Sumber: http://muhsuinelektronika.blogspot.co.id/
Gambar 6.15 Besarnya medan magnet di pusat kawat melingkar
Besarnya medan magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung
Keterangan:
B = Medan magnet dalam tesla ( T )
μo = permeabilitas ruang hampa = 4ะฟ . 10 -7 Wb/amp. m
I
= Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)
r
= jari-jari lingkaran yang dibuat
c. Induksi Magnetik oleh Solenoida
Solenoida adalah suatu lilitan atau kumparan kawat yang rapat dan terdiri atas
N lilitan dengan panjang.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 122
Sumber: http://excecel.blogspot.co.id/
Gambar 6.16 Solenoida
Besar induksi magnet di ujung solenoida:
๐ต=
๐œ‡0 ๐‘–
๐‘
2๐‘™
Jika n = jumlah lilitan tiap satuan panjang n = N/l, maka :
๐ต=
๐œ‡0 ๐‘–
๐‘›
2
Besarnya induksi magnet di pusat solenoida:
๐ต = ๐œ‡0 ๐‘– ๐‘›
d. Induksi Magnetik oleh Toroida
Toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk
suatu lingkaran.
Sumber: http://excecel.blogspot.co.id/
Gambar 6.17 Toroida
Besar induksi magnet pada pusat toroida adalah:
๐ต=
๐œ‡0 ๐‘–
๐‘
2๐œ‹๐‘Ÿ
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
123
3.
Hukum Ampere
Persamaan yang analog untuk medan magnetik yang disebut Hukum Ampere
menyatakan “yang menghubungkan komponen tangeninsial B yang dijumlah pada
seluruh kurva tertutup C dengan arus IC yang melintasi kurva tersebut”, dalam bentuk
matematis, Hukum Ampere adalah:
โˆฎ ๐ต. ๐‘‘๐‘™ = ๐œ‡0 ๐‘™๐‘ ๐ถ
Hukum Ampere berlaku untuk sebarang kurva C asalkan arusnya kontinu,
yaitu arus itu tidak berawal atau berakhir di sebarang titik. Penggunaan sederhana
hukum ampere dalah untuk mencari medan magnetik dari kawat yang panjangnya tak
terhingga, lurus yang menyalurkan arus.medan magnet akan menyinggung lingkaran
dan memiliki besar B yang sama pada sebarang titik pada lingkaran, hukum ampere
pada y demikian yaitu
โˆฎ ๐‘ ๐ต ๐‘‘๐‘™ = ๐ต โˆฎ ๐‘ ๐‘‘๐‘™ = ๐œ‡0 ๐‘™๐‘
Arus lc merupakan arus l dalam kawatdengan demikian dapat diperoleh persamaaan
๐ต(2๐œ‹๐‘Ÿ = ๐œ‡0 ๐‘™)
๐ต=
๐œ‡0 ๐‘™
2๐œ‹ ๐‘Ÿ
Pada medan magnetik yang digulung rapat, yang terdiri atas simpal kawat
yang digulung di sekeliling acua berbentuk don’t, masing-masing menyalurkan aris
untuk menghitung B dan diperlukan evaluasi integral garis โˆฎ ๐ต ๐‘‘๐‘™ di sekeliling
lingkaran berjari-jari r yang berpusat di pusat teroidnya, dengan sifay simetris, B
menyinggung lingkaran dan besarnya konstan di setiap titik pada lingkaran. Maka:
โˆฎ ๐ต ๐‘‘๐‘™ = ๐ต2๐œ‹๐‘Ÿ = ๐œ‡0 ๐‘™๐‘
โˆฎ ๐ต ๐‘‘๐‘™ = ๐ต2๐œ‹๐‘Ÿ = ๐œ‡0 ๐‘๐‘™
4. Gaya Magnet pada Muatan Bergerak
Muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet akan mendapat gaya, yang
disebut gaya Lorentz. Salah satu pemanfaatan peristiwa ini adalah dalam alat untuk
mempercepat partikel bermuatan agar mempunyai energi seperti bila dipercepat dengan
beda potensial listrik sampai ribuan juta volt. Alat jenis ini yang paling sederhana disebut
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 124
siklotron. Marilah kita tinjau suatu gaya yang bekerja pada partikel bermuatan q yang
bergerak dalam medan B dengan kecepatan v , seperti ditunjukkan pada Gambar berikut.
Sumber: http://fisika12.blogspot.co.id/
Gambar 6.18 Besar gaya Lorentz
Muatan q bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnet B. F adalah
gaya pada muatan tersebut
Sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v yang membuat sudut θ
terhadap arah B. Gaya magnet yang bekerja pada muatan tersebut sebesar
๐น = ๐‘ž๐‘ฃ๐ต๐‘ ๐‘–๐‘›๐œƒ
atau
_ _
_
๐น = ๐‘ž๐‘ฃ × ๐ต
a. Gerak Partikel Bermuatan dalam Medan Magnet
Gerak partikel bermuatan dalam suatu medan magnet diamati menggunakan alat
yang disebut siklotron. Siklotron merupakan alat yang digunakan dalam penelitian fisika
nuklir untuk mempercepat partikel bermuatan, agar mempunyai energi sangat tinggi,
seperti yang dihasilkan oleh beda potensial listrik puluhan atau ratusan juta volt. Alat ini
menggunakan medan magnet yang tegak lurus bidang gerak partikel bermuatan yang
mempunyai orbit berupa lingkaran. Perhatikan Gambar.
Sumber: https://istanafisika.wordpress.com/
Gambar 6.19 Gerak partikel bermuatan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
125
Gambar di atas menunjukkan partikel bermuatan. pada partikel yang bergerak
melingkar dalam bedan magnet, gaya magnet akan menuju pusat lintasan. dan jika
dikaitkan dengan gerak melingkar, gaya sentripetal yang berlaku pada gerak melingkar juga
menuju pusat lintasan, sehingga dapat diasumsikan bahwa F magnet = F sentripetal.
Mengapa dianggap elektron bergerak melingkar? karena elektron tidak pernah
menyentuh medan magnet, sehingga setiap mendekati medan magnet B, arah gerak
elektron akan berbelok, kemudian mendekati kembali medan magnet B dan seterusnya
Pada gambar tersebut dilukiskan suatu partikel bermuatan + q , bermassa m,
bergerak dalam bidang halaman ini dengan kecepatan v. Arah rapat fluks B masuk
halaman. Arah gaya haruslah tegak lurus v dan B. Karena F selalu tegak lurus v, maka
partikel akan bergerak pada lingkaran. Lintasan ini disebut lintasan siklotron. Gaya F
merupakan gaya sentripetal yang membuat partikel terus membelok, membentuk lintasan
lingkaran.
_
๐‘š๐‘ฃ 2
=
๐‘ž๐‘ฃ๐ต
=
๐น
๐‘…
Sehingga diperoleh lintasan partikel sebesar
๐‘š๐‘ฃ
๐‘…=
๐‘ž๐ต
b. Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gejala ini pertama kali dikaji oleh Hans Christian Oersted. Melalui percobaan,
ia berhasil mengungkap hubungan antara listrik dan magnet. Ia berhasil membuktikan
bahwa penghantar yang berarus listrik dapat menghasilkan medan magnetik.
Kumparan kawat berinti besi yang dialiri listrik dapat menarik besi dan baja.
Hal ini menunjukkan bahwa kumparan kawat berarus listrik dapat menghasilkan medan
magnet. Medan magnet juga dapat ditimbulkan oleh kawat penghantar lurus yang dialiri
listrik. Berdasarkan hasil percobaan tersebut terbukti bahwa arus listrik yang mengaliri
dalam kawat penghantar ini menghasilkan medan magnetik, atau disekitar kawat
berarus listrik terdapat medan magnetik.
Pada saat arus listrik yang mengalir dalam penghantar diperbesar, ternyata
kutub utara jarum kompas menyimpang lebih jauh. Hal ini berarti semakin besar arus
listrik yang digunakan semakin besar medan magnetik yang dihasilkan.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 126
Sumber: http://mafia.mafiaol.com/
Gambar 6.20 Arah penyimpangan jarum kompas
Arah medan magnetik di sekitar kawat penghantar lurus berarus listrik
dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Jika arah ibu jari menunjukkan arah
arus listrik (I), maka arah keempat jari yang lain menunjukkan arah medan
magnetik (B). Kaidah tangan kanan ini juga dapat digunakan untuk menemukan
arah medan magnetik pada penghantar berbentuk lingkaran yang dialiri listrik.
Sumber: http://rumushitung.com/
Gambar 6.21 Kaidah tangan kanan
Untuk mengetahui letak kutub utara dan kutub selatan yang terbentuk pada
kumparan berarus listrik, dapat dilakukan dengan cara:
1. Perhatikan arah listrik yang mengalir pada kumparan.
2. Ujung kumparan yang pertama kali mendapat arus listrik dijadikan sebagai pedoman
untuk menentukan letak kutub-kutub magnet.
3. Kemudian, genggam ujung kumparan yang pertama kali teraliri arus listrik dengan
posisi jari tangan kanan sesuai dengan letak kawan pada inti besi.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
127
Sumber: https://artikelnesia.com/
Gambar 6.22 Kaidah tangan kanan
4. Apabila kawat itu berada di depan inti besi, letakkan telapak tangan menghadap ke
depan, kemudian genggam kumparan yang berinti besi.
5. Letak kutub utara magnet ditunjukkan oleh arah ibu jari, sedangkan arah sebaliknya
menunjukkan kutub selatan.
6. Jika kawat penghantar yang pertama kali teraliri arus listrik berada di belakang inti besi,
maka hadapkan telapak tangan ke belakang, kemudian genggam kumparan kawat itu.
7. Dengan cara yang sama kita dapat juga menentukan letak kutub utara, dan kutub selatan
magnet.
Ternyata penghantar berarus listrik yang ditempatkan dalam medan magnet juga
mengalami gaya magnet. Hal ini ditemukan pertama kali oleh Hendrik Antoon Lorentz.
Gaya Lorentz terjadi apabila kawat penghantar berarus listrik berada di dalam medan
magnetik. Besar gaya Lorentz bergantung pada besar medan magnetik, panjang
penghantar, dan besar arus listrik yang mengalir dalam kawat penghantar. Untuk arah aliran
arus listrik tegak lurus terhadap arah medan magnet, gaya Lorentz dapat dinyatakan
dengan:
F=BxIxl
Keterangan:
F = gaya Lorentz pada kawat (N)
B = medan magnet (Tesla)
I = arus listrik (A)
l = panjang kawat (m)
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 128
c. Prinsip Kerja Galvanometer
Dalam dunia kelistrikan, Galvanometer sejenis dengan ammeter / amperemeter dan
merupakan suatu alat yang digunakan untuk mendeteksi dan mengukur arus yang melalui
suatu cabang. Kebanyakan galvanometer menggunakan prinsip momen yang berlaku pada
kumparan di dalam medan magnet. Galvanometer akan menghasilkan perputaran jarum
penunjuk sebagai hasil dari arus listrik yang mengalir melalui lilitannya.
Sumber: https://satriaskyterror.wordpress.com/
Gambar 6.23 Bentuk galvanometer
Pada mulanya bentuk galvanometer seperti alat yang dipakai Oersted yaitu jarum kompas
yang diletakkan dibawah kawat yang dialiri arus yang akan diukur. Kawat dan jarum diantara
keduanya mengarah utara-selatan apabila tidak ada arus di dalam kawat. Akibat adanya arus listrik
yang mengalir melalui kawat akan tercipta medan magnet sehingga arah jarum magnet di dekat
kawat akan bergeser arah jarum magnetnya. Kepekaan galvanometer semacam ini bertambah
apabila kawat itu dililitkan menjadi kumparan dalam bidang vertical dengan jarum kompas
ditengahnya. Dan instrument semacam ini dibuat oleh Lord Kelvin pada tahun 1890, yang tingkat
kepekaanya jarang sekali dilampaui oleh alat-alat yang ada pada saat ini.
Galvanometer selalu berorientasi sehingga letak kumparan selalu paralel dengan garis
magnetik meridian lokal, yang tak lain adalah komponen horisontal BH dari medan magnetik bumi.
Saat arus mengalir melalui kumparan galvanometer, medan magnet lain (B) tercipta dan posisinya
tegak lurus dengan kumparan. Kekuatan medan magnetnya dirumuskan sebagai:
๐ต=
๐œ‡0 ๐‘›๐‘™
2๐‘Ÿ
Keterangan:
-
I adalah arus dalam satuan ampere,
-
n adalah jumlah lilitan kumparan
-
r adalah jari-jari kumparan.
Kedua medan magnet yang saling tegak lurus akan menghasilkan resultan secara vektor dan
jarum penunjuk akan menunjuk arah resultan kedua vektor tersebut dengan sudut:
๐œƒ = ๐‘ก๐‘Ž๐‘›−1
๐ต
๐ต๐ป
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
129
Dari hokum tangen, ๐ต = ๐ต๐ป ๐‘ก๐‘Ž๐‘›๐œƒ, dengan kata lain
๐œ‡0 ๐‘›๐ผ
= ๐ต๐ป ๐‘ก๐‘Ž๐‘›๐œƒ
2๐‘Ÿ
atau ๐ผ = (
2๐‘Ÿ๐ต๐ป
๐œ‡0 ๐‘›
) ๐‘ก๐‘Ž๐‘›๐œƒ
atau ๐ผ = ๐พ ๐‘ก๐‘Ž๐‘›๐œƒ, dimana K disebut sebagai factor reduksi dari tangen galvanometer.
Salah satu masalah dengan tangen galvanometer adalah resolusi degradasinya berada pada
arus tinggi dan arus rendah (coba lihat grafik tangen). Resolusi maksimum didapatkan saat θ bernilai
45°. Saat nilai θ dekat dengan 0° atau 90°, perubahan prosentase signikikan di aliran arus akan
mengakibatkan jarum bergerak beberapa derajat.
Uji Kompetensi
A.
Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E di depan jawaban yang
tepat!
1. Jarak dua muatan A dan B adalah 3 meter. Titik O berada di antara kedua muatan
berjarak 2 meter dari muatan B. qA = –300 μC dan qB = 600 μC. k = 9 × 109 N m2 C–
2
. Kuat medan listrik di titik O pengaruh muatan qA dan qBadalah…
A. 9 × 105 N/C
D. 60 × 105 N/C
B. 18 × 105 N/C
E. 81 × 105 N/C
C. 52 × 105 N/C
2.
Dua buah muatan masing-masing q1 = -20 μC dan q2 = –40 μC. Bila pada titik P
yang berjarak 20 cm dari q2 resultan kuat medan listrik bernilai nol maka
nilai x adalah…
A. 11 cm
D. 14 cm
B. 12 cm
E. 15 cm
C. 13 cm
3.
Perhatikan gambar berikut.
Kuat medan listrik dititik C sebesar ... (k = 109 Nm2/C2)
A. 5,0 . 109 N/C
B.
2,3 . 1010 N/C
D. 3,1 . 1010 N/C
E. 4,0 . 1010 N/C
C. 2,7 . 1010 N/C
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 130
4. Dua muatan listrik tepisah seperti gambar.
Titik C berada diantara kedua muatan berjarak 10 cm dari muatan A. Jika qA = 2 µC
dan qB = – 4 µC dan k = 9 . 109 Nm2/C2, maka besar kuat medan listrik dititik C
akibat pengaruh kedua muatan adalah...
A. 9 . 105 N/C
D. 36 . 105 N/C
B. 18 . 105 N/C
E. 45 . 105 N/C
C. 27 . 105 N/C
5. Dua partikel P dan Q terpisah pada jarak 9 cm seperti gambar.
Letak titik yang kuat medannya nol adalah.....
A. 3 cm di kanan P
D. 4 cm di kanan P
B. 6 cm di kanan P
E. 4 cm di kiri P
C. 3 cm di kiri P
6. Dua muatan titik +8 µC dan 50 µC terpisah pada jarak 14 cm seperti tergambar.
Letak titik yang kuat medan listriknya nol adalah di posisi:\
A. 4 cm disebelah kiri muatan +8µC
B. 5 cm di sebelah kanan muatan 8 µC
C. di tengah-tengah garis hubung muatan
D. 5 cm di sebelah kiri muatan +8 µC
E. 4 cm sebelah kanan muatan +8 µC
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
131
7. Perhatikan gambar!
Suatu penghantar dialiri arus listrik I = 9 A. Jika jari-jari kelengkungan R = 2π cm
dan µ0 = 4π . 10-7 Wb/A.m maka besar induksi magnetik dititik P adalah...
A. 3 . 10-5 T
B. 5 . 10-5 T
C. 9 . 10-5 T
D. 12 . 10-5 T
E. 15 . 10-5 T
8. Sebuah muatan positif bergerak memotong medan magnet homogen secara tegak
lurus. Gambar yang benar tentang arah gaya magnet, kecepatan dan medan magnet
adalah...
A.
B.
C.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 132
D.
E.
9. Sebuah kawat lurus dialiri arus listrik 5 A seperti gambar (µ0 = 4π . 10-7 Wb/A.m)
Besar dan arah induksi magnetik di titik P adalah...
A. 4 . 10-5 T ke kanan
B. 4 . 10-5 T ke kiri
C. 5 . 10-5 T tegak lurus menuju bidang kertas
D. 5 . 10-5 T tegak lurus menjauhi bidang kertas
E. 9 . 10-5 T tegak lurus menjauhi bidang kertas
10. Perhatikan gambar kawat yang dialiri arus berikut.
Besar induksi magnetik di titik P adalah..( µ0 = 4π . 10-7 Wb/A.m)
A. 0,5π . 10-5 T
B. π . 10-5 T
C. 1,5π . 10-5 T
D. 2,0π . 10-5 T
E. 3,0π . 10-5 T
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
133
B. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan singkat dan tepat!
1.
Titik A berada pada jarak 5 cm dari muatan +10 mikro Coulomb. Berapa besar dan
arah medan listrik pada titik A?
(k = 9 x 109 Nm2C−2, 1 mikro Coulomb = 10−6 C)
2.
Jarak antara titik P dan muatan -20 mikro Coulomb adalah 10 cm. Berapa kuat medan
listrik dan arah medan listrik pada titik P?
3.
Dua muatan listrik terpisah sejauh 40 cm. Berapakah kuat medan listrik dan arah
medan listrik pada titik yang terletak di tengah-tengah kedua muatan tersebut?
4.
Terletak pada titik yang berjarak berapakah kuat medan listrik=nol?
5.
Sebuah muatan 200 coulumb berada pada jarak 10 m terhadap muatan 20 coulumb
yang lain. Hitunglah medan listrik pada muatan 200 coulumb tersebut!
6.
Seutas kawat dialiri arus listrik i = 2 A seperti gambar berikut !
Tentukan:
a) Kuat medan magnet di titik P
b) Arah medan magnet di titik P
c) Kuat medan magnet di titik Q
d) Arah medan magnet di titik Q
7. Perhatikan gambar berikut ini!
Tentukan besar dan arah kuat medan magnet di titik P !
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 134
8. Kawat A dan B terpisah sejauh 1 m dan dialiri arus listrik berturut-turut 1 A dan 2 A
dengan arah seperti ditunjukkan gambar di bawah.
Tentukan letak titik C dimana kuat medan magnetnya adalah NOL!
9. Tiga buah kawat dengan nilai dan arah arus seperti ditunjukkan gambar berikut!
Tentukan besar dan arah kuat medan magnet di titik P yang berjarak 1 meter dari
kawat ketiga!
10. Perhatikan gambar berikut. Kawat A dan B dialiri arus listrik I1 dan I2 masingmasing sebesar 2 A dan 3 A dengan arah keluar bidang baca.
Tentukan besar dan arah kuat medan magnet di titik C yang membentuk segitiga
sama sisi dengan titik A dan B!
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
135
BAB 7
POTENSIAL LISTRIK & LISTRIK SEARAH
A. Potensial Listrik
Potensial listrik didefinisikan sebagai energy potensial listrik per satuan muatan
listrik. Misalkan ketika berada pada titik a, muatan q mempunyai energi potensial listrik
sebesar EPa , maka potensial listrik pada titik a dirumuskan sebagai berikut:
๐‘‰๐‘Ž =
๐ธ๐‘ƒ๐‘Ž
๐‘ž
Keterangan:
V
= potensial listrik
EP
= energi potensial listrik
q
= muatan listrik.
Potensial listrik tidak hanya ada di titik a tetapi juga pada semua titik dalam medan
listrik. Titik a digunakan sebagai contoh. Sebagaimana akan dijelaskan kemudian, potensial
listrik tidak bergantung pada muatan q.Energi potensial listrik dan muatan listrik
merupakan besaran skalar sehingga potensial listrik juga termasuk besaran skalar. Satuan
system internasional energi potensial listrik adalah Joule dan satuan sistem internasional
muatan listrik adalah Coulomb, sehingga satuan sistem internasional potensial listrik
adalah Joule per Coulomb (J/C). Nama lain J/C adalah Volt, berasal dari nama ilmuwan
Italia dan penemu baterai listrik, Alessandro Volta (1745-1827).
1. Beda Potensial
Potensial listrik di suatu titik misalnya potensial listrik di titik a yakni EPa, tidak
dapat diketahui nilainya karena yang bermakna adalah perubahan potensial listrik.
Perubahan potensial listrik dapat diketahui nilainya baik melalui perhitungan maupun
pengukuran. Potensial listrik berubah ketika muatan q bergerak dari satu titik ke titik
lainnya. Misalkan muatan q bergerak dari titik a ke titik b maka perubahan potensial listrik
adalah:
๐‘‰๐‘Ž − ๐‘‰๐‘ =
๐ธ๐‘ƒ๐‘Ž ๐ธ๐‘ƒ๐‘ ๐ธ๐‘ƒ๐‘Ž − ๐ธ๐‘ƒ๐‘
−
=
๐‘ž
๐‘ž
๐‘ž
๐‘‰๐‘Ž๐‘ =
โˆ†๐ธ๐‘ƒ ๐‘Š๐‘Ž๐‘
=
๐‘ž
๐‘ž
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 136
Vab adalah beda potensial listrik antara dua titik dalam medan listrik, misalnya titik
a dan b. Beda potensial listrik antara titik a dan b (Vab) sama dengan usaha yang dilakukan
oleh gaya listrik pada muatan listrik ketika bergerak dari titik a ke titik b, per satuan muatan
(Wab/q). Perlu diketahui bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya listrik pada muatan q
ketika bergerak dari titik a ke titik b (Wab) sama dengan perubahan energi potensial listrik
muatan q (ΔEP). Karenanya pada persamaan di atas ΔEP bisa diganti dengan Wab.
Ketika suatu benda berada pada ketinggian tertentu di atas permukaan tanah maka
benda itu mempunyai energi potensial gravitasi, di mana permukaan tanah digunakan
sebagai titik acuan. Dalam hal ini ketinggian permukaan tanah dan energi potensial
gravitasi tepat di permukaan tanah ditetapkan bernilai nol. Serupa dengan energi potensial
gravitasi, ketika kita menyatakan suatu titik mempunyai potensial listrik tertentu maka
harus adalah titik lain yang digunakan sebagai titik acuan, mengingat hanya perbedaan
potensial listrik yang dapat dihitung nilainya. Biasanya tanah (ground) atau konduktor
listrik yang dihubungkan ke tanah dipilih sebagai titik acuan, di mana potensial listrik pada
konduktor itu atau potensial listrik di dalam tanah, ditetapkan bernilai nol. Jadi apabila
suatu titik mempunyai potensial listrik senilai 12 Volt maka beda potensial listrik antara
titik tersebut dengan tanah adalah 12 Volt. Pada baterai 6 Volt, beda potensial listrik antara
terminal positif dengan terminal negatif adalah 6 Volt. Karena satuan beda potensial listrik
adalah Volt maka beda potensial listrik di antara dua titik biasanya disebut sebagai
tegangan listrik (voltage).
Persamaan beda potensial listrik di atas dapat ditulis lagi seperti di bawah ini:
๐‘‰๐‘Ž๐‘ =
โˆ†๐ธ๐‘ƒ
๐‘ž
โˆ†๐ธ๐‘ƒ = ๐‘ž๐‘‰๐‘Ž๐‘
Apabila muatan q melewati beda potensial listrik Vab maka energi potensialnya berubah
sebesar ΔEP. Misalnya muatan 2 Coulomb melewati beda potensial listrik sebesar 12 Volt
maka energi potensial listriknya berubah sebesar (2 C)(12 V) = 24 Joule. Demikian juga
bila muatan 4 Coulomb melewati beda potensial listrik sebesar 24 Volt maka energi
potensial listriknya berubah sebesar (4 C)(24 V) = 96 Joule.
Jadi perubahan energi potensial listrik (ΔEP) sebanding dengan muatan (q) dan
tegangan listrik (Vab). Semakin besar muatan listrik dan/atau tegangan listrik, semakin
besar perubahan energi potensial listrik. Energi potensial berkaitan dengan kemampuan
melakukan usaha sehingga jika perubahan energi potensial listrik besar maka kemampuan
melakukan usaha juga besar.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
137
Persamaan beda potensial listrik di atas masih bersifat umum. Untuk mendapatkan
persamaan potensial listrik yang lebih detail maka tinjau beda potensial listrik di dalam
medan listrik homogen dan beda potensial listrik yang ditimbulkan oleh sebuah muatan
tunggal.
a.
Potensial Listrik Dalam Medan Listrik Homogen
Beda potensial listrik antara dua titik di dalam medan listrik homogen, misalnya titik
a dan titik b, dapat dihitung menggunakan persamaan di bawah:
๐‘Š๐‘Ž๐‘ โˆ†๐ธ๐‘ƒ ๐น๐‘  ๐‘ž๐ธ๐‘ 
=
=
=
๐‘ž
๐‘ž
๐‘ž
๐‘ž
๐‘‰๐‘Ž๐‘ =
๐‘‰๐‘Ž๐‘ = ๐ธ๐‘ 
Keterangan:
Vab = beda potensial listrik antara dua titik,
b.
E
= medan listrik dan
s
= jarak antara dua titik.
Potensial Listrik yang Ditimbulkan Oleh Muatan Tunggal
Potensial listrik pada suatu titik akibat adanya muatan tunggal yang menghasilkan
medan listrik, dapat dihitung menggunakan persamaan:
๐‘‰๐‘Ž๐‘ =
๐‘Š๐‘Ž๐‘ โˆ†๐ธ๐‘ƒ ๐น๐‘  ๐น๐‘Ÿ
=
=
=
๐‘ž
๐‘ž
๐‘ž
๐‘ž
๐‘‰๐‘Ž๐‘ =
๐‘˜๐‘„๐‘ž ๐‘Ÿ
๐‘Ÿ2 ๐‘ž
๐‘ฃ๐‘Ž๐‘ =
๐‘˜๐‘„
๐‘Ÿ
Keterangan:
Vab = beda potensial listrik antara dua titik
k
= konstanta Coulomb
Q
= muatan tunggal yang menimbulkan medan listrik
r
= jarak antara muatan Q dan titik di mana potensial listrik dihitung
c. Hubungan Antara Medan Listrik dan Potensial Listrik
Medan listrik merupakan besaran vektor sedangkan potensial listrik merupakan
besaran skalar. Besaran vektor melibatkan arah sehingga lebih sulit dihitung
dibandingkan dengan menghitung besaran skalar. Untuk mempermudah perhitungan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 138
medan listrik, maka digunakan persamaan yang menyatakan hubungan antara medan
listrik dengan potensial listrik.
Persamaan beda potensial yang telah dijelaskan sebelumnya ditulis kembali seperti di
bawah:
๐‘‰๐‘Ž๐‘ =
๐‘Š๐‘Ž๐‘
๐‘ž
๐‘Š๐‘Ž๐‘ = ๐‘ž๐‘‰๐‘Ž๐‘
Secara matematis, usaha merupakan hasil kali gaya dengan perpindahan, di mana
gaya merupakan hasil kali muatan dan medan listrik. Hubungan antara usaha, gaya dan
perpindahan dinyatakan melalui persamaan di bawah:
๐‘Š๐‘Ž๐‘ = ๐น๐‘  = ๐‘ž๐ธ๐‘‘
Jika kedua persamaan di atas disatukan maka dihasilkan persamaan baru seperti di
bawah:
๐‘Š๐‘Ž๐‘ = ๐‘Š๐‘Ž๐‘
๐‘ž๐‘‰๐‘Ž๐‘ = ๐‘ž๐ธ๐‘‘
๐‘‰๐‘Ž๐‘ = ๐ธ๐‘‘
๐ธ = ๐‘‰๐‘Ž๐‘ /๐‘‘
Keterangan:
E = Medan listrik,
Vab = beda potensial listrik antara dua titik misalnya titik a dan b,
d
= jarak antara dua titik.
Satuan beda potensial adalah Volt dan satuan jarak adalah meter sehingga medan
listrik dapat dinyatakan dalam satuan Volt per meter (V/m).
Persamaan ini dapat digunakan untuk menentukan medan listrik (homogen) jika
diketahui beda potensial antara dua titik dan jarak antara kedua titik. Berdasarkan
persamaan, medan listrik sebanding dengan potensial listrik dan berbanding terbalik
dengan jarak. Ini artinya semakin besar potensial listrik maka semakin besar medan listrik
dan semakin besar jarak maka semakin kecil medan listrik.
2. Kapasitansi
Kapasitansi adalah jumlah elektron yang dapat disimpan dibawah tekanan yang
diberikan oleh listrik (tegangan/voltase). Sifat kapasitansi dalam elektronika ditunjukkan
oleh kapasitor. Kapasitor terbagi menjadi dua:
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
139
1) Kapasitor Keping Sejajar
Kapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keping sejajar yang
menggunakan dua keping konduktor sejajar. Dalam praktek, keping ini dapat berupa
lapisan-lapisan logam yang tipis, yang terpisah dan terisolasi satu sama lain dengan suatu
tumpukan kertas. Tumpukan kertas tersebut dapat digulung untuk menghemat ruang.
Ketika keping-keping terhubung pada piranti yang bermuatan. Contohnya baterai, muatan
dipindahkan dari satu konduktor kekonduktor lainnya sampai perbedaan potensial antara
konduktor-konduktor, akibat muatan-muatan yang sama dan berlawanan tanda yang
memiliki konduktor-konduktor tersebut, sama dengan beda potensial antara ujung-ujung
baterai. Jumlah muatan bergantung pada perbedaan potensial dan pada geometri dari
kapsitor. Contohnya pada luas dan jarak antara keping pada kapasitor keping sejajar.
Misalkan Q adalah besar muatan pada tiap keping dan V adalah perbedaan potensial antara
keping-keping. Ketika kami mengatakan muatan pada suatu kapasitor berarti besar muatan
pada setiap keping. Rasio Q/V disebut C.
Q
๐ถ=
V
Kapasitansi adalah suatu ukuran dari kapasitas penyimpanan muatan untuk suatu
perbedaan potensial tertentu. Satuan SI dari kapasitansi adalah Coulomb per volt, yang
sering disebut Farad.Kapasitansi dari kapasitor keping sejajar adalah:
๐ถ = ๐‘„/๐‘‰
= ๐œ€0 ๐ด
2) Kapasitor Silinder
Kapasitor silinder terdiri dari suatu konduktor silinder kecil atau kabel dengan
jari-jari a dan suatu lapisan konduktor berbentuk silinder konsentrik dengan jari-jari b
yang lebih besar dari a. Kabel koaksial, seperti yang digunakan pada televisi dapat
dikategorikan sebagai kapasitor silinder. Kapasitansi pada persatuan panjang dari suatu
kabel koaksi penting dalam penentuan karakteristik transmisi kabel. Kapasitansi adalah:
๐ถ=
๐‘„
2๐œ‹๐œ€0 ๐ฟ
=
๐‘‰ ln(๐‘๐‘™๐‘Ž)
Dengan demikian kapasitansi sebanding dengan panjang konduktor. Semakin
panjang konduktor yang digunakan, semakin besar jumlah muatan yang dapat
ditampung oleh konduktor tersebut untuk suatu perbedaan potensial.Hal ini disebabkan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 140
medan listrik dan perbedaan potensial hanya bergantung pada muatan per satuan
panjang.
3) Rangkaian Kapasitor
a) Rangkaian Seri
Dua kapasitor atau lebih dapat disusun secara seri dengan ujungnya yang disambungsambungkan secara berurutan seperti pada gambar di bawah ini:
Sumber: http://www.nafiun.com/
Gambar 7.1 Kapasitor Seri
Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama , jadi Q
Total sama dengan muatan di kapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3, akibatnya beda
potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya, sesuai
dengan persamaan Q = C V.
Pada rangkaian seri beda potensial= tegangan sumber=tegangan total E=V tot,
akan terbagi menjadi tiga bagian. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat-sifat yang
dimiliki rangkaian seri sebagai berikut:
a. Q total = Q1 = Q2 = Q3
b. E= Vtot = V1 + V2 + V3
c. 1/Cs = 1/C2 + 1/C2 + 1/C3
b) Rangkaian Paralel
Rangkaian paralel adalah gabungan dua kapasitor atau lebih dengan kutub-kutub yang
sama menyatu seperti gambar di bawah ini:
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
141
Sumber: https://www.google.co.id/
Gambar 7.2 Kapasitor Paralel
Pada rangkaian ini beda potensial ujung-ujung kapasitor akan sama karena
posisinya sama. Akibatnya muatan yang tersimpan sebanding dengan kapasitornya.
Muatan total yang tersimpan sama dengan jumlah totalnya. Dari keteranganya dapat
disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki paralel sebagai berikut:
d.
a.
Q total = Q1 + Q2 + Q3
b.
E = Vtotal = V1 = V2 = V3
c.
Cp = C1 + C2 + C3
Energi Kapasitor
Misalkan kita memiliki dua pelat logam paralel diatur dalam jarak d dari satu
sama lain. Kita menempatkan muatan positif pada salah satu pelat dan muatan negatif
di sisi lain. Dalam konfigurasi ini, akan ada medan listrik seragam diantara mereka.
Besarnya kuat medan bidang ini diberikan oleh:
E=V/d
di mana V adalah perbedaan potensial (tegangan) antara dua pelat.
Jumlah muatan, Q, yang dihasilkan oleh masing-masing lempeng
diberikan oleh:
Q = C.V
dimana V adalah perbedaan tegangan antara pelat dan C adalah kapasitansi dari
konfigurasi pelat. Kapasitansi dapat dianggap sebagai kemampuan yang dimiliki
perangkat untuk menyimpan muatan. Dalam kasus plat paralel kapasitansi diberikan
oleh
๐ถ=
๐œ€0 ๐ด
๐‘‘
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 142
dimana A adalah luas pelat, d adalah jarak antara pelat, dan εo adalah permitivitas
ruang hampa yang nilainya 8,84 .10-12 C / V.m. Energi yang tersimpan dalam
kapasitor sebesar:
W = ½ CV2
B. Dielektrik
Dielektrik adalah suatu bahan yang memiliki daya hantar arus yang sangat kecil
atau bahkan hampir tidak ada. Bahan dielektrik ini dapat berwujud padat, cair dan gas.
Ketika bahan ini berada dalam medan listrik, muatan listrik yang terkandung di dalamnya
tidak mengalami pergerakan sehingga tidak akan timbul arus seperti bahan konduktor
ataupun semikonduktor, tetapi hanya sedikit bergeser dari posisi setimbangnya yang
mengakibatkan terciptanya pengutuban dielektrik. Pengutuban tersebut menyebabkan
muatan positif bergerak menuju kutub negatif medan listrik, sedangkan muatan negatif
bergerak pada arah berlawanan (yaitu menuju kutub positif medan listrik). Hal ini
menimbulkan medan listrik internal (di dalam bahan dielektrik) yang menyebabkan jumlah
keseluruhan medan listrik yang melingkupi bahan dielektrik menurun. Sifat inilah yang
menyebabkan bahan dielektrik itu merupakan isolator yang baik.
Meskipun isolator juga memiliki konduksi listrik yang rendah, namun istilah
“dielektrik” biasanya digunakan untuk bahan-bahan isolator yang memiliki tingkat
kemampuan pengutuban tinggi yang besarannya diwakili oleh konstanta dielektrik.
Konstanta dielektrik atau permitivitas listrik relatif adalah sebuah konstanta yang
melambangkan rapatnya fluks elektrostatik dalam suatu bahan bila diberi potensial listrik.
Konstanta ini merupakan perbandingan energi listrik yang tersimpan pada bahan tersebut
jika diberi sebuah potensial, relatif terhadap ruang hampa, yang dapat ditulis secara
matematis:
๐œ€๐‘Ÿ =
๐œ€๐‘ 
๐œ€0
dimana εs merupakan permitivitas statis dari bahan tersebut, dan ε0 adalah permitivitas
ruang hampa. Permitivitas ruang hampa diturunkan dari persamaan Maxwell dengan
menghubungkan intensitas medan listrik E dengan kerapatan fluks listrik D. Pada ruang
hampa, permitivitas ε sama dengan ε0, sehingga konstanta dielektriknya adalah 1.
Permitivitas relatif dari sebuah medium berhubungan dengan kerentanan
(susceptibility) listriknya (χe) melalui persamaan:
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
143
εr = 1 + χe
Karena sifatnya yang sangat sulit menghantarkan listrik, maka bahan dielektrik ini
identik dengan bahan-bahan selain konduktor dan semikonduktor, yaitu isolator. Contoh
umum tentang dielektrik adalah sekat isolator diantara plat konduktor yang terdapat dalam
kapasitor. Bahan dielektrik ada dua jenis, yakni polar dan non-polar. Molekul dielektrik
polar berarti bahwa molekul dielektrik tersebut dalam keadaan tanpa medan listrik, antara
elektron dan intinya telah membentuk dipol. Sedangkan molekul non-polar ketika tidak ada
medan listrik antara elektron dan inti tidak tampak sebagai dua muatan terpisah.
Dielektrik molekul polar maupun non polar bila diletakkan dalam medan listrik
akan mengalami polarisasi. Bagian permukaan dielektrik yang terpolarisasi terdapat
muatan-muatan negatip disatu permukaan dan muatan positif di permukaan lain. Muatanmuatan ini bukan muatan bebas, tetapi masing-masing terikat pada molekul yang terletak
didekat permukaan, dan selebihnya dielektik bermuatan total nol.
Dielektrik sebagai salah satu bahan listrik mempunyai beberapa sifat-sifat
kelistrikan. Adapun fungsi yang paling penting dari suatu bahan dielektrik adalah:
1.
Untuk mengisolasi antara satu penghantar dengan penghantar lainnya.
2.
Menahan gaya mekanis akibat adanya arus pada konduktor yang diisolasinya.
3.
Mampu menahan tekanan yang diakibatkan panas dan reaksi kimia. Tekanan yang
diakibatkan oleh medan elektrik, gaya mekanik, thermal maupun kimia dapat terjadi
secara serentak. Dengan kata lain, suatu bahan dielektrik dapat dikatakan ekonomis
jika bahan dielektrik tersebut dapat bertahan dalam jangka waktu yang lama dengan
menahan semua tekanan tersebut diatas.
4. Perluasan Hukum Gauss
Pada materi hukum Coulomb telah dipelajari gaya antar muatan listrik. Dalam
ulasan mengenai medan listrik telah dibahas bentuk lain dari hukum Coulomb yang
dinyatakan melalui persamaan F = q E, di mana F adalah gaya listrik, q adalah muatan
listrik dan E adalah medan listrik. Dapat dikatakan bahwa hukum Coulomb merupakan
hukum fisika yang menjelaskan hubungan antara muatan listrik (q) dengan medan listrik
(E).
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 144
Sumber: https://gurumuda.net/
Gambar 7.3 Hukum gauss
Hukum Gauss merupakan hukum fisika lainnya yang menjelaskan keterkaitan
antara muatan listrik dengan medan listrik. Hukum Gauss dirumuskan oleh Carl Friedrich
Gauss (1777-1855), fisikawan teoritis dan matematikawan berkebangsaan Jerman. Medan
listrik yang ditimbulkan oleh satu atau beberapa muatan listrik dapat dihitung dengan
mudah menggunakan hukum Coulomb, tetapi perhitungan menjadi lebih rumit jika yang
ditentukan adalah medan listrik yang dihasilkan oleh suatu distribusi muatan listrik.
Hukum Gauss menyediakan cara yang lebih mudah untuk menentukan medan
listrik yang dihasilkan oleh suatu distribusi muatan listrik. Selain itu, jika diketahui medan
listrik, maka Hukum Gauss dapat digunakan untuk menentukan distribusi muatan listrik
yang menghasilkan medan listrik tersebut. Berikut ini diulas konsep dan rumus Hukum
Gauss.Tinjau sebuah muatan listrik positif yang berada di pusat bola sebagaimana tampak
pada gambar di samping. Apabila jari-jari bola adalah R maka kuat medan listrik yang
dihasilkan muatan tersebut di seluruh permukaan bola adalah E = k Q / R2 dan luas
permukaan bola adalah A = 4 π R2.
Untuk memvisualisasikan medan listrik maka digambarkan garis-garis medan
listrik tetapi pada gambar hanya diwakili empat garis medan listrik. Muatan listrik positif
karenanya garis-garis medan listrik digambarkan keluar dari pusat bola di mana muatan
listrik berada dan masing-masing garis medan listrik tegak lurus dengan permukaan bola
yang dilewatinya. Semakin jauh dari muatan listrik, medan listrik semakin kecil sehingga
jarak antara garis-garis medan listrik juga semakin jauh.
Fluks listrik yang menembus permukaan bola dihitung menggunakan rumus
berikut:
ฯ• = ๐ธ๐ด
๐œ™=
๐‘˜๐‘„
(4๐œ‹๐‘…2 )
๐‘…2
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
145
๐œ™ = ๐‘˜4๐œ‹๐‘„
๐œ™=
1
4๐œ‹๐‘„
4๐œ‹๐œ€0
๐œ™=
๐‘„
๐œ€0
Keterangan:
Φ = fluks listrik,
Q = muatan listrik,
k = 9 x 109 N m2/C2,
εo(permitivitas ruang hampa) = 8,85 x 10-12 C2/N m2,
π = 3,14.
Berdasarkan persamaan ini disimpulkan fluks listrik (Φ) yang melewati suatu
permukaan berbentuk bola, sebanding dengan jumlah muatan listrik (Q) di dalamnya dan
tidak bergantung pada jari-jari bola (R).
Sumber : https://www.google.co.id/
Gambar 7.4 Sebuah muatan Q di dalam empat permukaan tertutup
Gambar di atas menunjukkan empat permukaan tertutup yang di dalamnya
terdapat sebuah muatan listrik Q. Permukaan pertama berbentuk bola sedangkan
permukaan lainnya mempunyai bentuk tak beraturan. Muatan listrik positif
sehingga garis-garis medan listrik yang diwakili empat tanda panah digambarkan
keluar dari muatan tersebut. Keempat garis medan listrik melewati permukaan
berbentuk bola dan permukaan lainnya yang mempunyai bentuk tak beraturan. Pada
ulasan mengenai fluks listrik dinyatakan bahwa fluks listrik merupakan garis-garis
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 146
medan listrik yang menembus suatu luas permukaan tertentu. Garis medan listrik
yang menembus keempat permukaan sama sehingga fluks listrik pada keempat
permukaan mempunyai nilai yang sama.
Fluks listrik yang menembus permukaan berbentuk bola setara dengan Φ =
Q/εo, sehingga fluks listrik yang menembus permukaan lain yang bentuknya tak
beraturan juga mempunyai nilai yang sama yakni Φ = Q/εo. Berdasarkan penjelasan
ini dapat disimpulkan bahwa fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup
yang di dalamnya terdapat muatan listrik, tidak bergantung pada bentuk permukaan
tersebut dan besarnya adalah Φ = 4 π k Q = Q/εo.
Sumber:http://www.google.co.id/
Gambar 7.5 Dua muatan listrik dalam permukaan tertutup
Gambar di atas menunjukkan dua muatan listrik yang berada di dalam permukaan
tertutup. Muatan Q1 dan Q2 positif sehingga jika digambarkan maka masing-masing muatan
mempunyai garis medan listrik yang menembus keluar dari dalam permukaan tersebut.
Fluks listrik total adalah jumlah total garis-garis medan listrik yang menembus keluar dari
permukaan tertutup.
Karena garis-garis medan listrik dari muatan Q1 setara dengan fluks listrik senilai
Φ = Q1/εo dan garis-garis medan listrik dari muatan Q2 setara dengan fluks listrik senilai Φ
= Q2/εo maka jumlah total garis-garis medan listrik sama dengan Q1/εo + Q2/εo = 1/εo (Q1 +
Q2).
Berdasarkan penjelasan ini dapat disimpulkan bahwa fluks listrik total adalah
1/εo kali muatan listrik total dalam permukaan tertutup tersebut. Pernyataan ini merupakan
hukum Gauss.
Secara matematis:
Φtotal = 1/εo (Qtotal) ———- Persamaan hukum Gauss
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
147
Q total adalah jumlah total muatan listrik yang berada di dalam permukaan
tertutup. Jika ada muatan listrik di luar permukaan tertutup maka muatan tersebut tidak
diperhitungkan karena fluks listrik yang dihasilkannya bernilai nol. Fluks listriknya
bernilai nol karena garis-garis medan listrik yang berasal dari muatan tersebut,
menembus masuk ke dalam permukaan tertutup lalu keluar lagi sehingga resultan fluks
bernilai nol. Permukaan tertutup pada hukum Gauss merupakan permukaan khayal yang
dihadirkan untuk menghitung fluks listrik yang ditimbulkan oleh muatan listrik.
Dengan kata lain, muatan-muatan listrik tidak harus berada di dalam suatu
permukaan tertutup nyata. Hukum Gauss dapat digunakan untuk menentukan medan
listrik jika distribusi muatan listrik diketahui atau dapat juga digunakan untuk
menentukan distribusi muatan listrik apabila medan listrik diketahui.
C. Arus Listrik Searah
1.
Arus Listrik dan Tahanan Listrik
1)
Arus Listrik dan Hukum Ohm
Hukum dasar yang menyatakan hubungan antara Arus Listrik (I), Tegangan (V)
dan Hambatan (R). Hukum Ohm dalam bahasa Inggris disebut dengan “Ohm’s Laws”.
Hukum Ohm pertama kali diperkenalkan oleh seorang fisikawan Jerman yang bernama
Georg Simon Ohm (1789-1854) pada tahun 1825. Georg Simon Ohm mempublikasikan
Hukum Ohm tersebut pada Paper yang berjudul “The Galvanic Circuit Investigated
Mathematically” pada tahun 1827.
Bunyi dari Hukum Ohm adalah: “Besar arus listrik (I) yang mengalir melalui
sebuah penghantar atau Konduktor akan berbanding lurus dengan beda potensial / tegangan
(V) yang diterapkan kepadanya dan berbanding terbalik dengan hambatannya (R)”
Secara Matematis, Hukum Ohm dapat dirumuskan menjadi persamaan seperti
dibawah ini:
V =IxR
I =V/R
R =V/I
Keterangan:
V = Voltage (Beda Potensial atau Tegangan yang satuan unitnya adalah Volt (V))
I = Current (Arus Listrik yang satuan unitnya adalah Ampere (A))
R = Resistance (Hambatan atau Resistansi yang satuan unitnya adalah Ohm (Ω))
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 148
Dalam aplikasinya, Kita dapat menggunakan Teori Hukum Ohm dalam Rangkaian
Elektronika untuk memperkecilkan Arus listrik, Memperkecil Tegangan dan juga dapat
memperoleh Nilai Hambatan (Resistansi) yang kita inginkan.
Hal yang perlu diingat dalam perhitungan rumus Hukum Ohm, satuan unit yang
dipakai adalah Volt, Ampere dan Ohm. Jika kita menggunakan unit lainnya seperti milivolt,
kilovolt, miliampere, megaohm ataupun kiloohm, maka kita perlu melakukan konversi ke
unit Volt, Ampere dan Ohm terlebih dahulu untuk mempermudahkan perhitungan dan juga
untuk mendapatkan hasil yang benar.
Rangkaian Dasar Hukum Ohm:
Sumber: http://teknikelektronika.com/
Gambar 7.6 Rangkaian dasar hukum ohm
Kita memerlukan sebuah DC Generator (Power Supply), Voltmeter, Amperemeter,
dan sebuah Potensiometer sesuai dengan nilai yang dibutuhkan. Dari Rangkaian
Elektronika yang sederhana diatas kita dapat membandingkan Teori Hukum Ohm dengan
hasil yang didapatkan dari Praktikum dalam hal menghitung Arus Listrik (I), Tegangan (V)
dan Resistansi/Hambatan (R).
2) Tahanan Listrik (Resistansi)
Hambatan atau Resistensi adalah kemampuan suatu benda untuk menahan aliran
arus listrik. Dalam suatu sirkuit, arus listrik dari power suplay tidak sepenuhnya dapat
digunakan secara bebas. Terkadang arus listrik tersebut harus di hambat untuk memperoleh
efek tertentu pada sirkuit. Dalam suatu hambatan atom-atom nya akan bertumbukan dengan
elektron-elektron sehingga laju dan kecepatan elektron menjadi berkurang.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
149
Karena kuat arus biasanya dihitung berdasarkan banyak dan kecepatan
elektronnya, maka ketika jumlah elekron dan kecepatannya berkurang otomatis berkurang
pula kekuatan arus yang mengalir dalam suatu hambatan.
Setiap Konduktor mempunyai hambatan. Ketebalan suatu konduktor menentukan
besar-kecilnya hambatan yang dimilikinya. Konduktor yang tebal memiliki hambatan yang
kecil. Kawat yang tebal mempunyai penampang lintang yang lebih lebar, sehingga
mengandung lebih banyak elektron. Sebaliknya, konduktor yang panjang, memiliki
hambatan yang besar. Ini dikarenakan semakin panjang suatu konduktor semakin banyak
pula atom-atom yang akan menghadang gerak elektron bebasnya sehingga arus listrik yang
dialirkan akan berkurang.
Alat yang digunakan untuk menghambat arus listrik disebut resistor. Resistor
adalah komponen didalam sirkuit listrik yang berfungsi untuk menahan arus dalam jumlah
tertentu. Satuan hambatan atau resistensi dinyatakan dengan Ohm. Angka hambatan dalam
sirkuit listrik adalah ketika tegangan membuat arus mengalir artinya hambatan adalah hasil
dari tegangan dibagi arus.
3) Energi Listrik dan Daya
Energi dan Daya Listrik merupakan dua istilah yang berbeda. Namun keduanya
memiliki kaitan satu sama lain. Menurut teorinya, energi listrik adalah energi yang
ditimbulkan oleh muatan listrik (statis) sehingga mengakibatkan gerakan muatan listrik
(dinamis). Sedangkan Daya listrik termasuk energi juga, namun didefinisikan sebagai
energi listrik yang digunakan dalam satu satuan waktu.
Energi didefinisikan sebagai kemampuan suatu benda/alat untuk melakukan kerja
atau usaha. Sedangkan energi listrik adalah energi yang ditimbulkan oleh muatan listrik
(statis) sehingga mengakibatkan gerakan muatan listrik (dinamis). Dalam teorinya
dicontohkan yaitu beda potensial (tegangan) menimbulkan (membutuhkan) energi untuk
menggerakkan muatan elektron dari titik potensial rendah menuju titik potensial tinggi.
Apabila dalam sebuah rangkaian diberi potensial V sehingga menyebabkan aliran
muatan listrik Q dan arus sebesar I, maka energi listrik yang diperlukan adalah:
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 150
๐‘Š =๐‘„×๐‘‰
dengan
๐‘„ =๐ผ×๐‘ก
maka rumus energi listrik dapat pula ditulis :
๐‘Š =๐‘‰×๐ผ×๐‘ก
Keterangan:
W = energi listrik dengan satuan Joule (J)
Q = muatan listrik dengan satuan Coulomb (C)
V = beda potensial dengan satuan volt (V)
I = kuat arus dengan satuan Ampere (A)
t
= waktu dengan satuan Second (s)
W merupakan energi listrik dalam satuan Joule. Dimana diketahui bahwa 1 Joule
adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan sebesar 1 Coulomb (6.24 x
1018 muatan), dengan beda potensial sebesar 1 volt.
Setelah pembahasan sebelumnya membahas tentang energi listrik. Maka daya
listrik dapat didefinisikan sebagai energi listrik yang digunakan dalam satu satuan waktu.
Daya listrik dinotasikan dengan huruf kapital P. Maka persamaan rumus daya listrik dapat
dituliskan sebagai berikut:
๐‘ƒ=
๐‘Š ๐‘‰×๐ผ×๐‘ก
=
๐‘ก
๐‘ก
maka rumus daya listrik dapat pula dituliskan:
๐‘ƒ =๐‘‰×๐ผ
Keterangan:
P
= daya listrik dengan satuan Watt (W)
V
= beda potensial dengan satuan volt (V)
I
= kuat arus dengan satuan Ampere (A)
t
= waktu dengan satuan Second (s)
Daya listrik merupakan bagian yang menggambarkan besarnya arus, hambatan,
dan tegangan listrik dalam satu satuan waktu. Satuan untuk Daya listrik adalah
Joule/secon atau Watt.
Dalam dunia kelistrikan, terdapat 3 jenis daya listrik yaitu:
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
151
โ–ช Daya Aktif (P)
โ–ช Daya Reaktif (Q)
โ–ช Daya Semu (S)
2. Rangkaian Arus Searah
a. Sumber Gaya Gerak Listrik
GGL dan rangkaian GGL dapat kita temui pada perangkat elektronika seperti
radio portable, handphone, laptop atau mainan anak-anak. Salah satu contoh GGL
adalah sebuah baterai. Baterai merupakan sumber energi listrik yang digunakan pada
pernagkat elektronika.
GGL atau sumber gaya gerak listrik adalah komponen seperti baterai atau
generator listrik yang mengubah energi tertentu menjadi energi listrik. Beda potensial
antara kedua kutub sumber, apabila tidak ada arus yang mengalir ke rangkaian luar
disebut ggl dari sumber. Simbol ε biasanya digunakan untuk ggl (jangan kacaukan
dengan E untuk medan listrik).
Sumber: http://mafia.mafiaol.com/
Gambar 7.8 Diagram sel listrik atau baterai
Sebuah baterai secara riil dimodelkan sebagai ggl ε yang sempurna dan
terangkai seri dengan resistor r yang disebut hambatan dalam baterai, tampak
seperti pada gambar diatas. Oleh karena r ini berada di dalam baterai, kita tidak
akan pernah bisa memisahkannya dari baterai. Kedua titik a dan b menunjukkan
dua kutub baterai, kemudian yang akan kita ukur adalah tegangan di antara kedua
kutub tersebut. Ketika tidak ada arus yang ditarik dari baterai, tegangan kutub sama
dengan ggl, yang ditentukan oleh reaksi kimia pada baterai: Vab= ε . Jika
arus I mengalir dari baterai, ada penurunan tegangan di dalam baterai yang nilainya
sama dengan I . r.
Dengan demikian, tegangan kutub baterai (tegangan yang sebenarnya
diberikan) dirumuskan:
Vab = ε – I.r
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 152
Keterangan:
Vab = tegangan di antara kutub baterai (V)
ε
= ggl baterai (V)
I
= arus yang mengalir (A)
r
= hambatan dalam baterai (Ω)
b. Rangkaian Resistor Seri dan Paralel
Rangkaian Seri Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau
lebih Resistor yang disusun secara sejajar atau berbentuk Seri. Dengan Rangkaian Seri
ini kita bisa mendapatkan nilai Resistor Pengganti yang kita inginkan.
Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah:
Rtotal = R1 + R2 + R3 + ….. + Rn
Keterangan:
Rtotal = Total Nilai Resistor
R1 = Resistor ke-1
R2 = Resistor ke-2
R3 = Resistor ke-3
Rn = Resistor ke-n
Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Seri:
Sumber: http://teknikelektronika.com/
Gambar 7.9 Rangkaian seri resistor
Rumus Rangkaian Seri Resistor:
๐‘…๐‘ก๐‘œ๐‘ก๐‘Ž๐‘™ = ๐‘…1 + ๐‘…2 + ๐‘…3 + โ‹ฏ + ๐‘…๐‘›
Rangkaian Paralel Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau
lebih Resistor yang disusun secara berderet atau berbentuk Paralel. Sama seperti dengan
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
153
Rangkaian Seri, Rangkaian Paralel juga dapat digunakan untuk mendapatkan nilai
hambatan pengganti. Perhitungan Rangkaian Paralel sedikit lebih rumit dari Rangkaian
Seri.
Rumus dari Rangkaian Paralel Resistor adalah:
1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ….. + 1/Rn
Keterangan:
Rtotal = Total Nilai Resistor
R1 = Resistor ke-1
R2 = Resistor ke-2
R3 = Resistor ke-3
Rn = Resistor ke-n
Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Paralel:
Sumber: http://teknikelektronika.com/
Gambar 7.10 Rangkaian paralel resistor
Rumus untuk rangkaian resistor parallel:
๐‘…๐‘ก๐‘œ๐‘ก๐‘Ž๐‘™ =
1
1
1
1
+
+
+ โ‹ฏ+
๐‘…1 ๐‘…2 ๐‘…3
๐‘…๐‘›
3. Hukum Kirchoff
Hukum Kirchoff merupakan salah satu dari banyak rumus yang juga paling sering
digunakan dalam menyelesaikan masalah dan melakukan rekayasa dalam rangkaian listrik.
Dikemukakan oleh seorang ilmuan bernama Gustav Robert Kirchoff. Dalam teorinya
terdapat dua hukum yaitu Hukum Kirchoff I dan II. Hukum Kirchoff I merupakan aturan
yang berkaitan dengan arus sedangkan Hukum Kirchoff II merupakan aturan yang
berkaitan dengan tegangan.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 154
a)
Hukum Kirchoff I
Hukum Kirchoff I lebih dikenal dengan Hukum Kirchoff Arus atau Kirchoff
Current Law (KCL) yang berbunyi: “Jumlah arus yang masuk menuju node (titik)
percabangan dalam suatu rangkaian listrik adalah sama dengan jumlah arus yang keluari
dari node (titik) percabangan tersebut”
Rumus Hukum Kirchoff:
∑ ๐ผ๐‘š๐‘Ž๐‘ ๐‘ข๐‘˜ = ∑ ๐ผ๐‘˜๐‘’๐‘™๐‘ข๐‘Ž๐‘Ÿ
Sumber: http://teknikelektronika.com/
Gambar 7.11 Hukum kirchoff i
b)
Hukum Kirchoff II
Hukum Kirchoff I lebih dikenal dengan Hukum Kirchoff Tegangan
atau Kirchoff Voltage Law (KVL)yang berbunyi: “Jumlah tegangan pada suatu
rangkaian listrik tertutup adalah sama dengan nol”.
Rumus Hukum Kirchoff II:
∑ εr = ∑ iR
Keterangan:
ε = gaya gerak listrik ; volt (V)
I = arus ; ampere (A)
r = hambatan dalam sumber ; ohm (Ω) *kadang diabaikan
R = hambatan rangkaian; ohm (Ω)
Hukum Kirchoff II pada umumnya digunakan dalam perhitungan dengan
metode Loop sehingga dalam perhitungannya Hukum Kirchoff II memiliki beberapa
tahap dan aturan sebagai berikut:
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
155
โžข
Asumsikan arah loop pada rangkaian, referensi arah loop dapat dilihat berdasarkan
arus pada rangkaian yang pada umumnya mengalir dari kutub positif (+) menuju
kutub negatif (-). Arah loop juga dapat diasumsikan berlawanan dengan arah arus
sebenarnya. Ketika arah loop berlawanan dengan arah arus sebenarnya, maka arus
pada perhitungan akan bernilai negatif (-).
โžข
Setelah menentukan asumsi arah loop, maka dapat ditentukan ε bernilai positif atau
negatif. Ketika loop pada awalnya bertemu dengan kutub postif (+) maka ε akan
bernilai negatif, dan sebaliknya apabila loop pada awalnya bertemu dengan kutub
negatif (-) maka ε akan bernilai positif.
4. Rangkaian R-C
Rangkaian RC adalah suatu rangkaian seri yang tersusun oleh resistor atau
penghambat / hambatan dan kapasitor yang terhubung oleh suatu sumber arus atau
sumber tegangan. Disini kita memasukkan kapasitor sebagai sebuah elemen rangkaian
yang akan menghantarkan kita ke konsep arus-arusyang berubah terhadap waktu. Jika
sebuah hambatan dimasukkan didalam rangkaian maka pertambahan muatan dari
kapasitor per satuan waktu menuju nilai kesetimbangannya. Sifat rangkaian RCdidalam
selama pemuatan dan pelucutan dapat dipelajari dengan sebuah osciloskop. Yang dapat
mempertunjukkan pada layar floresensinyagrafik-grafik variasi potensialdengan waktu.
Sehingga dapat terlihat perbedaan potensial V terhadap kapasitor dan perbedaan
potensial V melalui hambatan sebagai fungsi-fungsi dari waktu.Membandingifasa
tegangan di setiap elemen terhadap arus I.
Sumber: https://belajar.kemdikbud.go.id/
Gambar 7.12 Rangkaian R-C
Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor) Circuits digunakan dalam penyaringan
sinyal dengan memberikan tahanan atau blok. Tahanan tersebut dihasilkan oleh resistor
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 156
melalui kemampuan resistansi. Selanjutnya sinyal juga akan disimpan dalam kapasitor
melalui efek kapasitansi. Mengingat kembali bahwa resistor adalah komponen yang
memungkinkan adanya hambatan untuk Manahan aliran arus listrik dan kapasitor yang
berfungsi untuk menyimpan sementara arus listrik yang lewat maka metode
penyaringan sinyal yang tepat telah ditemukan. Jika dikaitkan pada hukum kirchoff
maka pada rangkaian ini dengan mengabaikan unsur ekstern maka kita akan mengetahui
bahwa arus yang mengalir pada resistor dan kapasitor memiliki nilai sama.
Pada Rangkaian resistor capacitor, besarnya arus yang mengalir dalam suatu
rangkaian akan memiliki nilai yang sama dengan Q atau muatan yang ada pada
kapasitor. Fenomena tersebut akan terjadi dalam selang waktu yang lama. Perubahan
besarnya arus dan muatan kapasitor dapat dihitung secara linear melalui metode grafik.
Selain itu GGL atau yang apabila dipanjangkan menjadi Gaya Gerak Listrik akan
memiliki nilai hambatan yang sama dengan tahanan yang dipunyai oleh resistor dan
kapasitior. Selang waktu rata – rata pun dapat dicari dengan memperhatikan banyaknya
muatan dan tahanan ada pada rangkaian. Dengan demikian sesederhana apapu suatu
Rangkaian RC, konsep yang matang dan kejelian yang tinggi amat sangat diperlukan
dalam pembuatan rangkaian ini.
Uji Kompetensi
A. Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E di depan jawaban yang
tepat!
1. Sebuah bola konduktor memiliki rapat muatan permukaan 20 mC/m2 dan diameter 16
cm. Potensial dititik yang berjarak 10 cm dari pusat bola adalah...
A. 512 π kV
D. 51,2 π kV
B. 460,8 π kV
E. 46,1 π kV
C. 342,6 π kV
2.
Dua buah muatan masing-masing Q1 = + 16 µC dan Q2 = - 4 µC berjarak 1 meter satu
sama lain. Titik yang memiliki potensial nol terletak....
A. 0,4 m dari Q1 dan 0,6 m dari Q2
D. 0,2 m dari Q1 dan 0,8 m dari Q2
B. 0,6 m dari Q1 dan 0,4 m dari Q2
E. Ditengah-tengah keduanya
C. 0,8 m dari Q1 dan 0,2 dari Q2
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
157
3.
Diketahui keadaan muatan seperti gambar
Besar potensial mutlak di titik C dan B adalah...
A. 2,25 V dan 7.87 V
B.
6,75 V dan 10,125 V
C.
7,65 V dan 12,150 V
D. 12,50 V dan 5,76 V
E.
4.
10,125 V dan 6,75 V
Jika medan listrik antara dua plat paralel sebesar 2400 N/C dan jarak antar kedua plat
0,5 cm, maka beda potensialnya adalah...
5.
A. 12 V
D.
7,5 V
B.
10 V
E.
6V
C.
9V
Sebuah usaha diperlukan untuk memindahkan sebuah muatan positif sebesar 10 C
yang potensialnya 10 Volt dari sebuah titik ke titik lain yang potensialnya sebesar 60
Volt. Besar usaha tersebut adalah . . .
6.
A. 250 Joule
D. 700 Joule
B.
500 Joule
E. 750 Joule
C.
550 Joule
Dari percobaan tegangan (V) dengan kuat arus (I) pada resistor dihasilkan grafik V-I
pada gambar dibawah.
Jika V = 4,5 Volt, maka kuat arus yang mengalir adalah...
A. 5 mA
B. 10 mA
C. 20 mA
D. 30 mA
E. 35 mA
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 158
7.
Untuk mengetahui nilai hambatan (R) suatu kawat kumparan digunakan rangkaian
seperti gambar.
Nilai hambatan R adalah....
A. 4,0 Ω
D. 9,5 Ω
B. 6,5 Ω
E. 12,0 Ω
C. 8,0 Ω
8.
Sebuah lampu X dihubungkan dengan sumber tegangan searah seperti pada gambar di
bawah.
Daya lampu X adalah....
A. 150 W
D. 425 W
B. 275 W
E. 490 W
C. 300 W
9.
Perhatikan gambar susunan hambatan dibawah ini!
Besar kuat arus yang melalui R1 adalah….
A. 2,0 A
D. 4,5 A
B. 2,5 A
E. 5,0 A
C. 4,0 A
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
159
10. Sebuah Amperemeter mempunyai hambatan 18 Ohm dan berdaya ukur 10 mA. Agar
daya ukur meningkat menjadi 100 mA, harus dipasang hambatan....
A. 0,8 seri dengan amperemeter
B. 0,8 paralel dengan amperemeter
C. 2,0 seri dengan amperemeter
D. 2,0 paralel dengan amperemeter
E. 8,0 seri dengan amperemeter
B. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan singkat dan tepat!
1. Tentukan potensial listrik pada suatu titik berjarak 1 cm dari muatan q = 5,0 μC.
Konstanta Coulomb (k) = 9 x 109 Nm2C−2, 1 μC = 10−6 C.
2. Muatan Q1 = 5,0 μC dan muatan Q2 = 6,0 μC. Konstanta Coulomb (k) = 9 x 109 Nm2C−2,
1 μC = 10−6 C. Titik A berada di tengah kedua muatan. Tentukan potensial listrik pada
titik A!
3. Muatan q1 = 5,0 μC dan muatan q2 = 6,0 μC. Konstanta Coulomb (k) = 9 x 109 Nm2C−2,
1 μC = 10−6 C. Tentukan potensial listrik pada titik A!
4.
Dua pelat sejajar masing-masing bermuatan positif dan negatif. Medan listrik di antara
kedua pelat adalah 500 Volt/meter. Jarak antara kedua pelat adalah 2 cm. Tentukan
perubahan energi potensial proton ketika bergerak dari pelat bermuatan positif ke pelat
bermuatan negatif!
5.
Dua muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Muatan di A adalah +9 μC dan
muatan di B adalah -4 μC. Konstanta Coulomb (k) = 9 x 109 Nm2C−2, 1 μC = 10−6 C.
Berapa perubahan energi potensial listrik muatan B jika bergerak ke muatan A ?
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 160
6.
Rangkaian listrik berikut terdiri 3 buah hambatan dan satu buah baterai 24 Volt yang
memiliki hambatan dalam 1 Ω. Lihat gambar dibawah dan tentukan:
a) Kuat arus rangkaian
b) Kuat arus pada R1 , R2 dan R3
c) Beda potensial antara titik A dan B
d) Beda potensial antara titik B dan C
e) Beda potensial antara titik C dan D
f) Beda potensial antara titik A dan C
g) Beda potensial antara titik B dan D
h) Beda potensial antara titik A dan D
i) Beda potensial antara ujung -ujung baterai
j) Daya pada hambatan R1
k) Energi listrik yang diserap hambatan R1 dalam 5 menit
l) Daya rangkaian
m) Energi rangkaian dalam 5 menit
7.
Diberikan sebuah rangkaian listrik seperti gambar berikut
Tentukan:
a) Hambatan pengganti
b) Kuat arus rangkaian
c) Kuat arus yang melalui R4
d) Kuat arus yang melalui R1
e) Kuat arus yang melalui R2
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
161
f) Kuat arus yang melalui R3
g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R4
h) Beda potensial ujung-ujung R1
i) Beda potensial ujung-ujung R2
j) Daya yang diserap R1
Diketahui kuat arus yang melalui R4 adalah 7,2 Ampere.
Tentukan nilai tegangan sumber V!
8.
Dua buah baterai dengan ggl masing-masing 3 volt dan hambatan dalam 0,5 Ω disusun
seri.
Hambatan luar R = 1,5 Ω dirangkai seperti gambar. Tentukan besar kuat arus listrik
yang mengalir pada rangkaian!
9.
Dua buah baterai dengan ggl masing-masing 3 volt dan hambatan dalam 0,5 Ω disusun
paralel.
Hambatan luar R = 1,5 Ω dirangkai seperti gambar. Tentukan besar kuat arus listrik
yang mengalir pada rangkaian!
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 162
DAFTAR PUSTAKA
Buche, F.J. 1975. Introduction to Physics for Scientist and Engineers, Fourth Edition. New
York: McGraw-Hill Book Company.
Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third
Edition. New Jersey: Prentice Hall.
Halliday, David, Robert Resnick, dan Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth
Edition. New York: John Wiley & Sons.
Hewitt, Paul G. 1998. Conceptual Physics, Eight Edition. New York: Addison Wesley
Longman.
Jones, E.R. dan Chiulders, R.L. 1994. Contemporary College Physics, Second Edition.
New York: Addison Wesley Longman.
Sears, F.W. et al. 1983. University Physics. New York: Addison-Wesley Publishing
Company.
Sears, F.W. dan Zemanski. 2002. Fisika Universitas. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Sutrisno. 1983. Seri Fisika Dasar. Bandung: Seri Fisika Dasar, Penerbit ITB.
Tipler, Paul A. 1991. Physics for Scientists and Engineers, Third Edition. New Jersey:
Worth Publisher.
Tim Redaksi Dorling Kindersley. 1997. Jendela IPTEK, Cetakan Pertama. Jakarta: Balai
Pustaka.
Tim Redaksi Pustaka Setia. 2005. Panduan SPMB IPA 2006. Bandung: Pustaka Setia.
Tim Redaksi Usborne Publishing LTD. 2000. Science Encyclopedia. London: Usborne
Publishing LTD.
Tim Widya Gamma. 2005. Pemantapan Menghadapi Ujian Nasional (UN) dan Ujian
Sekolah (US) SMA IPA 2005/2006. Bandung: Yrama Widya.
www.wikipedia.com
http://fisikamagz.blogspot.co.id/2016/05/nilai-satuan-sistem-internasional.html
https://mdesyra.wordpress.com/2012/03/19/arus-searah/
http://www.berpendidikan.com/2015/12/pengertian-dan-rumus-menghitung-konversisatuan-suhu-celsius-reamur-kelvin-fahtenheit.html
http://www.bikasolusi.co.id/sekilas-tentang-pencahayaan/
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
163
https://www.sciencelearn.org.nz/images/2296-1-mole-of-carbon
http://www.rumusmatematikadasar.com/2015/01/tangga-konversi-pengukuran-satuanberat-matematika.html
http://edu.anashir.com/2013/11/alat-ukur-panjang-mistar-jangka-sorong.html
https://fjb.m.kaskus.co.id/product/5159008c552acf631b000013/jual-timbangan-mekanik-mejabalitabobot-ingsutdacin-logam-kuningandll?goto=newpost?goto=newpost
https://ukurkadarair.com/pengertian-alat-ukur-dengan-macam-jenisnya/
https://www.tokopedia.com/shalsashop/timbangan-gantung-camry-50-kg
https://untuksemua101.blogspot.co.id/2017/03/pengertian-neraca-sama-lengan-dan.html
http://www.e-sbmptn.com/2014/09/cara-membaca-neraca-ohaus.html
https://happychusnuraafi.wordpress.com/2015/06/12/gaya-fisika/
https://fisikareview.wordpress.com/tag/gaya-berat/
https://belajar.kemdikbud.go.id/SumberBelajar/tampilajar.php?ver=22&idmateri=215&m
nu=Uraian1
http://edukasifisikasmp.blogspot.co.id/2011/04/bab-2-energi-dan-usaha-1.html
http://excecel.blogspot.co.id/2012/10/fisika-medanmagnet.htmlhttp://fastrans22.blogspot.co.id/2013/10/alat-pengukur-cuacaiklim-dan-cara.html
http://www.sespoly.com/products/tpo-thermoplastic-olefin/
http://dienchephalon.blogspot.co.id/2016/06/hukum-newton-2.html
https://kikimiqbalsoft.blogspot.co.id/2011/10/lamborghini-aventador-lp700-4-2012.html
http://xancite.com/?page_id=238
https://www.alibaba.com/product-detail/china-cheap-Solid-cube2-BerylliumCopper_60537981438.html
http://nugraha999.blogspot.co.id/2014/12/suhu-dan-kalor.html
https://fathoniarief.blogspot.co.id/2008/01/timah-hitam.html
http://dhiniislamiatikarsa.blogspot.co.id/2016/12/induksi-elektromagnetik-hukumfaraday.html
https://www.merdeka.com/uang/pemerintah-cari-pasar-baru-produk-olahan-karet.html
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 164
https://www.tneutron.net/seni/bahan-keramik-plastis/
http://alatukur.co/fungsi-dan-jenis-termometer/
https://istanafisika.wordpress.com/2013/05/05/soal-dan-pembahasan-persiapan-sbmptnfisika-kelaswaistana/
http://yuliapuspitasa7.blogspot.co.id/2013/11/diagram-proses-perubahan-zat-1.html
http://nyaikelcycle.blogspot.co.id/
https://www.slideshare.net/kenyassri01/besi-beton
http://www.myrightspot.com/2016/11/menentukan-arah-medan-listrik-dan-kuat.html
https://www.indotrading.com/tangerang/pvc_623/
https://ayurahma9298.wordpress.com/2012/10/25/penyebaran-tanaman-hiperakumulatorterhadap-zinc-seng/
http://www.matadunia.id/2016/01/sifat-sifat-material.html
https://www.satujam.com/bahan-dasar-alumunium/
http://khadijahtabrani.blogspot.co.id/2012/07/potensial-listrik-yang-ditimbulkanoleh_09.html
https://www.mindat.org/element/Chromium
http://rumushitung.com/2014/12/27/unsur-kimia-timah-sn-dan-kegunaannya/
http://lanamatrix.blogspot.co.id/
http://images-of-elements.com/aluminium.php
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
165
GLOSARIUM
Besaran: sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka
Besaran pokok: besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak
bergantung pada besaran lainnya
Besaran turunan: besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok
Satuan: acuan yang digunakan dalam pengukuran atau membandingkan dalam
suatu
pengukuran besaran
Dimensi besaran: menunjukkan bagaimana cara besaran tersebut tersusun oleh besaranbesaran pokok
Gaya: dorongan atau tarikan yang dapat merubah kecepatan, bentuk dan arah benda
Massa: ukuran banyaknya materi yang dikandung oleh suatu benda
Energi: merupakan kemampuan melakukan usaha
Bahan alam: bahan baku produk yang diperoleh dan digunakan secara langsung dari
bahan alam
Bahan tiruan: diperoleh dari senyawa kimia dengan komposisi berbagai unsur dengan
sifat tertentu yang secara spesifik menyerupai sifat bahan alam
Suhu: adalah ukuran relatif panas dan dinginnya benda
Kalor: bentuk energi yang berpindah dari suhu tinggi ke suhu rendah
Zat murni: suatu zat asli tanpa adanya campuran (zat terlarut) dalam suatu pelarut
Zat campuran: adalah perpaduan zat tunggal yang dapat diuraikan lagi menjadi komponen
penyusun melalui proses fisika yaitu dengan cara dipanaskan, penyulingan,
siltrasi, dan lainnya
Medan magnet: medan vektor, artinya besaran yang dilukiskan medan tersebut adalah
besaran vektor.
Induksi magnet: kuat medan magnet yang dipengaruhi oleh gaya magnet pada sebuah
konduktor
Potensial listrik: energi potensial listrik per satuan muatan listrik
Kapasitansi: jumlah elektron yang dapat disimpan dibawah tekanan yang diberikan oleh
listrik (tegangan/voltase)
Dielektrik: suatu bahan yang memiliki daya hantar arus yang sangat kecil atau bahkan
hampir tidak ada
Energi listrik: energi yang ditimbulkan oleh muatan listrik (statis) sehingga
mengakibatkan gerakan muatan listrik (dinamis).
Daya listrik: energi listrik yang digunakan dalam satu satuan waktu
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
166
BIODATA PENULIS
Dr. Noor Hudallah, M.T. Lahir di Jepara Oktober 1964.
Menjadi dosen di program studi S-1 Jurusan Teknik Elektro Universitas
Negeri Semarang (Unnes) sejak 1 Januari 1989 dan program
Pascasarjana Unnes.
Pendidikan Sekolah Dasar (SD) ditempuh di SDN Gemulung
Pecangaan Jepara, lulus 1976. Lulus dari Sekolah Menengah Pertama
(SMP) Negeri Krasak Pecangaan Jepara pada tahun 1980. Sekolah Menengah Atas (SMA)
ditempuh di SMA Pemda Pecangaan, lulus tahun 1983.
Jenjang S1 diselesaikan pada tahun 1988 dari IKIP Semarang (sekarang Unnes) dari
Jurusan Pendidikan Teknik Elektro. Jenjang S2 ditempuh di jurusan Teknik Elektro
Universitas Gajahmadha (UGM), lulus tahun 2002. Selanjutnya jenjang S3 diselesaikan di
Universitas Pendidikan Indonesia (UPI) mengambil program studi Administrasi
Pendidikan.
Cukup banyak pengalaman mengajarnya selain di Unnes, di antaranya pernah
mengajar di SMA Taman Siswa (Taman Madya) Semarang, STM Negeri Kendal, SMTIK
PIKA, LPDI PIKA, Universitas Raden Fattah (Unisfat) Demak, Universitas Wahid Hasyim
(Unwahas) Semarang dan Magistes Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana
(UKSW) Salatiga.
Selain buku IPA Terapan, buku lain yang sudah ditulis adalah Teknik Penerangan
yang diterbitkan oleh Unnes Press.
Drs. Agus Suryanto, M.T. Lahir di Semarang 1967. Menjadi
dosen di program studi S-1 Jurusan Teknik Elektro Universitas
Negeri Semarang (Unnes) sejak 1992.
Pendidikan Sekolah Dasar (SD) Sekolah Menengah Pertama
(SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA) ditempuh di Semarang.
Lulus S1 dari IKIP Semarang (sekarang Unnes) dari Jurusan
Pendidikan Teknik Elektrodan
S2 lulus dari di jurusan Teknik
Elektro Universitas Gajahmadha (UGM). Saat ini sedang menempuh jenjang S3 di
Universitas Negeri Semarang mengambil program studi manajemen Pendidikan.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
167
Dra. Sri Handayani, M.Pd. Lahir di Jepara 1967. Menjadi
dosen di program studi S-1 Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri
Semarang (Unnes) sejak 1991.
Pendidikan Sekolah Dasar (SD) Sekolah Menengah Pertama (SMP)
dan Sekolah Menengah Atas (SMA) ditempuh di Jepara.
Lulus S1 dari FKIP Universitas Negeri Sebelas Maret dari
Program Studi Pend. Teknik & Kejuruan (PTK) /Pendidikan Teknik
Bangunan (PTB) dan lulus S2 dari di Program Studi PTK Universitas Negeri Yogyakarta
(UNY). Saat ini sedang menempuh jenjang S3 di Universitas Negeri Semarang mengambil
program studi Manajemen Pendidikan.
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1 168
Bahan Ajar IPA Terapan untuk Pariwisata bagian 1
169
Download