metoda penentuan nilai frekuensi dan nilai kapasitor minimum

ISSN 1978 - 2365
Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan,
Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8
METODA PENENTUAN NILAI FREKUENSI DAN NILAI KAPASITOR
MINIMUM GENERATOR INDUKSI PHASA TIGA
BERPENGUATAN SENDIRI
1)
Zuhaidi 1, Rina Irawati 1, dan Azri 2
Pusat Penelitian dan Pengembangan Teknologi Ketenagalistrikan, Energi Baru, Terbarukan
dan Konservasi energi
Jl. Ciledug Raya Kav. 109, Telp. (021) 7203530, Cipulir Keb. Lama, Jakarta Selatan
2)
Universitas Andalas Padang
[email protected]
ABSTRAK
Kebutuhan akan pembangkit energi non-konvensional membuat generator induksi mendapat
prioritas karena biaya yang lebih murah, brushless rotor dan juga tak memerlukan sumber DC.
Untuk menjadikan generator induksi ber-eksitasi sendiri, dibutuhkan kapasitor sebagai sumber
eksitasi, yang besarnya dapat ditentukan dengan metoda impedansi loop. Penentuan nilai kapasitor
dengan menggunakan metoda impedansi loop akan menghasilkan dua buah persamaan real dan
imajiner. Selanjutnya dapat ditentukan nilai frekuensi dan nilai kapasitor minimum yang diperlukan
untuk masing-masing nilai reaktansi magnetisasi jenuh dan reaktansi megnetisasi maksimum.
Pengujian dilakukan pada kecepatan 0.8, 0.9, 1 pu dan tahanan beban 1.25, 1,838, ∞ pu. Hasil yang
didapatkan menunjukan bahwa frekuensi berbanding lurus dengan tahanan beban dan kecepatan
putar generator sedangkan nilai kapasitor berbanding terbalik dengan tahanan beban dan kecepatan
putar generator.
Kata Kunci : Pembangkit energi non-konvensional, Self-Excited Induction Generator, frekuensi,
kapasitor
ABSTRACT
The need for non-conventional energy generation makes the induction generator to get a
good priority, because of lower cost, brushless rotor and also do not require a DC source. To make
self-excitation induction generator (SEIG), it takes a capacitor as a source of excitation, which
amount can be determined by using the loop impedance method. Determination the value of the
capacitor using loop impedance method will produce two pieces of real and imaginary equations.
Furthermore, the frequency value can be determined and the minimum capacitor value required for
saturated magnetization reactance and the reactance megnetisasi maximum respectively. Tests are
conducted at a speed of 0.8, 0.9, 1 pu and the load resistance 1:25, 1.838, ∞ pu. The results
obtained showed that the frequency is proportional to the resistance load and rotational speed
generator while the value of the capacitor is inversely proportional to the resistance load and
rotational speed generator.
Key Words: non-conventional energy plant, Self-Excited Induction Generators, frequency,
capacitor
Naskah diterima: 18 Februari 2011, dinyatakan layak muat : 20 April 2011
1
Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan,
Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8
2
PENDAHULUAN
Tujuan
Penentuan nilai kapasitor eksitasi yang
Latar Belakang
Generator induksi mempunyai konstruksi
dan operasi yang mirip dengan motor induksi.
Jika motor induksi berputar pada kecepatan
yang sedikit lebih rendah dari kecepatan
sinkronnya, maka motor akan memberikan
daya dari sumber AC untuk menggerakkan
digunakan untuk membangkitkan tegangan
nominal SEIG pada beban yang bervariasi dan
penentuan
nilai
frekuensi
dan
kapasitor
minimal untuk membangkitkan tegangan untuk
beban yang bervariasi dan kecepatan SEIG
konstan.
beban. Jika beban diganti dengan penggerak
Metodologi
utama dan rotor diputar dengan kecepatan di
Metodologi yang digunakan adalah melakukan
atas kecepatan sinkronnnya, maka motor akan
pengamatan pada rangkaian ekivalen motor
beroperasi sebagai generator induksi dan
induksi
mencatu
generator induksi.
daya
ke
busbar
atau
jaringan
sementara pada saat yang sama mengambil arus
magnetisasi atau daya reaktif dari busbar.
Generator induksi mempunyai beberapa
keterbatasan, karena tidak ada rangkaian medan
eksitasi yang terpisah dari rangkaian jangkar,
sehingga generator tidak dapat menghasilkan
daya reaktif. Kenyataannya, generator ini
menyerap daya reaktif, karena itu suatu sumber
daya reaktif eksternal harus dihubungkan ke
generator setiap waktu untuk mendapatkan
medan
magnetik
demikian
motor
pada
statornya,
induksi
dapat
dengan
berfungsi
sebagai generator sepanjang kapasitor mampu
mencatu
daya
reaktif
yang
diperlukan
generator dan beban yang dilayani generator,
fenomena ini dikenal dengan Self-Excited
untuk
parameter
Dari analisa terhadap rangkaian ekivalen
generator induksi didapatkan dua persamaan
dalam F
dan Xc yang diturunkan dari
pemisahan persamaan dalam bentuk real dan
imajiner. Kedua persamaan dipecahkan dengan
mencari akar persamaan dari kedua persamaan
di atas.
Setelah didapatkan nilai Xc, maka
kemudian dilakukan perhitungan nilai kapasitor
minimum. Penentuan nilai frekuensi dan
kapasitor
dengan
menggunakan
metoda
impedansi loop ini bukanlah metoda yang baru,
tapi dengan menggunakan metoda ini dapat
ditentukan nilai frekuensi dan kapasitor pada
saat
reaktansi
magnetisasi
jenuh
dan
maksimum.
Motor induksi yang dipergunakan
Induction Generator (SEIG).
Untuk Self Excited Induction Generator
mendapatkan
berdiri sendiri atau tidak tersambung ke
atau Generator Induksi Penguatan Sendiri,
jaringan
sehingga
nilai
frekuensi
yang
mesin induksi beroperasi pada daerah jenuh,
dihasilkan merupakan nilai frekuensi keluaran
oleh karena itu kapasitor harus mempunyai
dari generator. Nilai frekuensi yang dihasilkan
harga reaktansi magnetisasi XM selalu berada di
dari perhitungan dibandingkan nilainya dengan
daerah jenuh.
nilai frekuensi yang dihasilkan oleh motor
Metoda Penentuan Nilai Frekuensi Dan Nilai Kapasitor Minimum
Generator Induksi Phasa Tiga Berpenguatan Sendiri
induksi sebagai objek uji yang telah dirubah
keterangan:
menjadi generator induksi.
RL = resistan beban
3
XC = reaktansi kapasitif kapasitor
Rangkaian Ekivalen Generator Induksi
Rangkaian ekivalen motor induksi phasa
tiga dapat diwakili oleh rangkaian satu phasa
seperti ditunjukkan pada gambar 1.
F = frekuensi per unit =
fg
fs
fg = frekuensi generator
fs = frekuensi sinkron
v = kecepatan rotor
Model Matematis
Untuk
rangkaian
gambar
2
di
atas,
persamaan loop untuk arus adalah :
Z. I = 0
Gambar 1. Rangkaian umum motor induksi.
keterangan:
RS
= resistan kumparan stator
Xls
= reaktansi bocor kumparan stator
XM
= reaktansi magnetisasi
RM
= rugi-rugi resistan
Rr
= resistan kumparan rotor
Xlr
= reaktansi bocor kumparan rotor
s
= slip
Dimana Z adalah :
æ æ æ Rr ö
ö Rs
ö
æ jX c æ RL
öö
ç çç ç
÷
ç è F - v ÷ø + JX r ÷÷ || jX m ÷ + F + jX s + çç - F 2 || çè F + jX L ÷ø ÷÷
ø
ø
è
èè
ø
2.1
Generator Induksi penguatan sendiri
bekerja dalam keadaan mantap, sehingga arus
loop I ≠ 0. Oleh karena itu pada persamaan 2.1,
Z = 0. Pemisahan bagian real dan imajiner dari
persamaan 2.1 didapatkan dua persamaan:
Jika motor induksi beroperasi sebagai generator
induksi maka rangkaian ekivalen generator
Bagian Real:
induksi memiliki beberapa parameter tambahan
-a1F3+a2F2+(a3Xc+a4)F+a5Xc = 0
seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.
Bagian Imajiner:
RS
F
jXls
-b1F4+b2F3+(b3Xc+b4)F 2–(b5Xc+b6)F
jXlr
–Xcb7=0
RL
F
j
Xc
F2
jXM
RM
2.2
Rr
F -v
2.3
dimana:
a1=
RL X ls X lr + RL X ls X m + RL X lr X m + X L X lr Rs
Gambar 2. Rangkaian Ekivalen Generator
Induksi.
+ X L X ls Rr + X L X m R s + X L X m Rr
Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan,
Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8
4
a2= vR L X ls X lr + vRL X ls X m + vR L X lr X m
Dari persamaan kedua di atas didapatkan
persamaan
+ vRL X L X lr + vRs X L X m
K4F4 – K3F3 + K2F2 – K1F – K0 = 0
a3= Rr X L + Rr X ls + Rr X m + R s X lr + R L X lr
+ Rs X m + RL X m
Yang digunakan untuk menentukan nilai f
( frekuensi ).
Selanjutnya nilai frekuensi digunakan untuk
a4= R L R s Rr
menghitung nilai minimum kapasitor.
a5= vX lr R L + vX lrRs + vX m R L + vX m Rs
Listing Program dan Flowchart
b1= X L X ls X lr + X L X ls X m + X L X lr X m
b2= vX L X ls X lr + vX L X ls X m + vX L X lr X m
b3= X L X lr + X L X m + X ls X lr
+ X ls X m + X lr X m
b4= R L X lr R s + R L R r X lr + R L Rs X m
+ R L X m Rr + R s Rr X L
b5= vX L X lr + vX L X m + vX lr X ls
+ vX ls X m + vX lr X m
b6= vR L R s X lr + vR L Rs X m
2.3. Penentuan nilai C minimum
bagian
real
(
persamaan
2.2)
didapatkan
Xc =
a1 F 3 - a 2 F 2 - a 4 F
a 3 F - a5
Dari bagian imajiner ( persamaan 2.3 )
didapatkan :
b1 F 4 - b2 F 3 - b4 F 2 + b6 F
Xc =
b3 F 2 - b5 F - b7
% Listing Program
%
clear all;
clc;
format long
Rs
= 0.077;
Rr
= 0.030;
Xls
= 0.055;
Xlr
= Xls;
v
= 1;
RL
= 1.25;
XL
= 0;
Xm
= 1.74;
fb
= 50;
Zb
= 689.655;
%
% Persamaan matematis bagian
Real
b7= Rr R L + Rr R s
Dari
Listing Program
T=Xlr+Xm;
W=(Xls+((Xls*Xm)/(Xls+Xm)));
a1=(RL*T*W)+(XL*T*(Rs+Rr));
a2=v*T*((RL*W)+(Rs*XL));
a3=(Rr*(XL+T))+(T*(Rs+RL));
a4=RL*Rs*Rr;
a5=v*T*(RL+Rs);
% Persamaan matematis bagian
imajiner
b1=XL*T*W;
Metoda Penentuan Nilai Frekuensi Dan Nilai Kapasitor Minimum
Generator Induksi Phasa Tiga Berpenguatan Sendiri
b2=v*b1;
b3=T*(XL+W);
b4=(RL*T*(Rs+Rr))+(Rs*Rr*XL);
b5=v*b3;
b6=v*RL*Rs*T;
b7=Rr*(RL+Rs);
% Pembentukan Koefisien K
K4=((a1*b3)-(a3*b1));
K3=-((a2*b3)+(a1*b5)-(a3*b2)…
-(a5*b1));
K2=(a2*b5)+(a3*b4)-(a4*b3)…
-(a1*b7)-(a5*b2);
K1=-((a3*b6)+(a5*b4)-…
(a4*b5)-(a2*b7));
K0=(a4*b7)+(a5*b6);
% Pencarian akar F
Z=[K4 K3 K2 K1 K0];
Y=roots(Z);
if and
(imag(Y(1))==0,imag(Y(2))==0)
F1=Y(2);
F2=Y(1);
elseif and
(imag(Y(1))==0,imag(Y(3))==0)
F1=Y(3);
F2=Y(1);
elseif and
(imag(Y(1))==0,imag(Y(4))==0)
F1=Y(4);
F2=Y(1);
elseif and
(imag(Y(2))==0,imag(Y(3))==0)
F1=Y(3);
F2=Y(2);
elseif and
(imag(Y(2))==0,imag(Y(4))==0)
F1=Y(4);
F2=Y(2);
elseif and
(imag(Y(3))==0,imag(Y(4))==0)
F1=Y(4);
F2=Y(3);
End
% Mencari Nilai C
Xc1=((a1*F1^3)-(a2*F1^2)-…
(a4*F1))/((a3*F1)-(a5));
Xc2=((b1*F2^4)-(b2*F2^3)…
-(b4*F2^2)+(b6*F2))/((b3*F2^2)(b5*F2)-(b7));
C1=1/(2*pi*fb*Zb*Xc1);
C2=1/(2*pi*fb*Zb*Xc2);
Flowchart Program
5
Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan,
Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8
6
C = 4.10-6 Farad
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan didasarkan pada besaran
Parameter Mesin Induksi
Spesifikasi motor yang digunakan dalam
uji coba ini adalah:
Jumlah phasa
:3
Tegangan Y / Δ
: 690 / 400 V
Arus Y / Δ
: 0.58 / 1 A
Daya
: 0.27 kW
Frekuensi
: 50 Hertz
Kecepatan
: 1500 rpm
Motor induksi dijalankan pada keadaan
tanpa
beban atau
tanpa
beban
mekanis
perunit
(pu)
= 400 V
Arus dasar
= 0.58 A
Impedansi dasar =
= 1500 rpm
Frekuensi dasar
= 50 Hz
Besar nilai parameter mesin dalam pu:
- R1= 0.077 pu
- R2 = 0.030 pu
- X l = 0.055 pu
Penentuan persamaan reaktansi magnetisasi
Kurva saturasi tanpa beban dari mesin
ditentukan pada rating frekuensi normal 50 Hz.
Kurvanya seperti pada gambar 3.
mengukur langsung besarnya tahanan terminal
Kemudian dilakukan percobaan rotor
tertahan, percobaan ini dilakukan pada saat
mesin beroperasi sebagai motor, kemudian
rotor
ditahan
sehingga
tidak
berputar.
Percobaan ini bertujuan untuk mencari nilai
Kurva Reak tansi Magnetisasi
1
Tegangan Celah Udara (Em)
stator motor dengan menggunakan Ohmmeter.
= 689.6 W
Kecepatan dasar
reaktansi magnetik ( XM ) serta tahanan rotor
tahanan stator (R1) yang dilakukan dengan
Vdasar
Idasar
= Vdasar.Idasar = 232 VA
Daya dasar
diasumsikan sama dengan reaktansi stator (X1).
Kemudian dilakukan uji DC untuk
dengan
Tegangan dasar
mencari reaktansi tanpa beban ( XNL ) yang
(R2).
sama
spesifikasi name plate mesin, yaitu:
eksternal. Percobaan beban nol bertujuan untuk
Nilai reaktansi ini (XNL) berguna untuk mencari
dengan base
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Reaktansi Magne tisas i (Xm )
reaktansi bocor stator ( X1).
Dari uji-uji di atas didapatkan nilai
parameter mesin sebagai berikut:
R1 = 53.1 Ohm
R2 = 20.9 Ohm
X1 = 38.0 Ohm
XC = 975.6 Ohm
Gambar 3. Kurva Reaktansi Magnetisasi
Untuk
mendapatkan
reaktansi
magnetisasi pada tegangan celah udara, Em,
yang berubah-ubah, mesin digerakkan pada
kecepatan sinkronnya dengan menggunakan
motor DC dan sumber tegangan sinusoidal
variabel pada f = 50 Hz. Sumber tegangan
Metoda Penentuan Nilai Frekuensi Dan Nilai Kapasitor Minimum
Generator Induksi Phasa Tiga Berpenguatan Sendiri
7
dipasangkan pada stator mesin induksi selama
Tabel 2. Tabel perbandingan frekuensi simulasi
rotornya digerakkan oleh motor DC pada
dengan frekuensi terukur dan C simulasi pada
kecepatan konstan sama dengan kecepatan
Xm maksimum
sinkronnya,
kemudian
divariasikan
dan
tegangan
diukur
sumber
arusnya.
Dari
pengukuran didapatkan nilai
Xm (saturasi) = 1.74 pu
Xm (maksimal) = 2.61 pu
Hasil Simulasi
Simulasi dilakukan dengan mengambil
nilai reaktansi magnetisasi (X m) saat saturasi
(jenuh) sebesar 1.74 pu dan saat maksimum
sebesar
2.61
pu.
Tegangan
terminal
Dari tabel 1 di atas terlihat persentase
kesalahan
antara
frekuensi
simulasi
dan
dipertahankan konstan 380 volt (0.95 pu)
frekuensi terukur berkisar 0.2 % – 1.9 %
dengan kecepatan divariasikan pada 0.8 pu, 0.9
dengan rata-rata 0.9 %, ini berarti frekuensi
pu dan 1 pu, dan dengan berbagai nilai variasi
perkiraan hasil simulasi mendekati frekuensi
beban. Hasil frekuensi simulasi, frekuensi
yang terukur pada keluaran generator.
terukur dan CSimulasi dapat dilihat pada tabel 1
untuk reaktansi magnetisasi saturasi dan pada
tabel 2 untuk reaktansi magnetisasi maksimum.
Dari tabel 2 di atas terlihat persentase
kesalahan
antara
frekuensi
simulasi
dan
frekuensi terukur berkisar 0.3 % – 2.09 %
Tabel 1. Tabel perbandingan frekuensi simulasi
dengan rata-rata 1.2 %, ini berarti frekuensi
dengan frekuensi terukur dan C simulasi pada
perkiraan hasil simulasi mendekati frekuensi
Xm saturasi (jenuh)
yang terukur pada keluaran generator.
Untuk kecepatan yang sama, frekuensi
yang dihasilkan berbanding lurus dengan RL
(tahanan beban), semakin besar RL maka
frekuensi yang dihasilkan akan semakin besar.
Untuk RL yang sama, frekuensi yang
dihasilkan berbanding lurus dengan kecepatan
putar generator, semakin besar kecepatan maka
frekuensi yang dihasilkan akan semakin besar.
Dari data CSimulasi , untuk kecepatan yang
sama, semakin besar tahanan beban (R L), maka
Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan,
Vol. 10 No. 1 Juni 2011 : 1 - 8
8
semakin
kecil
nilai
kapasitor
(C)
yang
dibutuhkan untuk menghasilkan arus reaktif.
Untuk tahanan beban (RL) yang sama,
semakin besar putaran generator, maka nilai
Induksi yang terhubung ke jala-jala tidak
memerlukan kapasitor karena generator akan
mengambil daya reaktif dari jala-jala.
Saran
kapasitor yang dibutuhkan akan semakin kecil.
Metoda ini dapat digunakan sebagai
KESIMPULAN DAN SARAN
salah satu cara penentuan nilai kapasitas
Kesimpulan
pada generator induksi.
Metoda
impedansi
loop
ini
dapat
Perlu dilakukan percobaan mencari
digunakan untuk menentukan nilai frekuensi
kurva magnetisasi sampai pada keadaan
dan nilai kapasitansi minimum dari generator
induksi phasa tiga berpenguatan sendiri.
Hasil frekuensi melalui pengukuran dan
frekuensi melalui simulasi dengan metoda ini
didapatkan
persentase
kesalahan
rata-rata
jenuh, agar diperoleh hasil simulasi yang
lebih akurat.
DAFTAR PUSTAKA
[1]. A.K Al Jabri dan A.I Alolah, Capacitance
Requirement
sebesar 0.9 % untuk keadaan XM saturasi dan
Isolated
Self-Exited
Induction Generator. IEE Proceedings, Vol
1.2 % untuk keadaan XM maksimum.
Nilai kapasitor yang didapatkan dari
for
137,May 1990.
[2]. A.K Tandon, S.S Murthy dan G.J Berg,
hasil simulasi dengan metoda ini, untuk
Steady State Analysis of Capacitor Self
kecepatan generator 0.8 pu – 1 pu dengan
Excited
Induction
Generator.
IEE
resistansi beban antara 1.25 pu - ∞ pu maka
Proceedings Vol PAS 103 No3, March
nilainya berkisar dari 5.17 pu – 2.58 pu.
1984.
Untuk spesifikasi motor induksi dengan
[3]. Nazir,Refdinal, Analisa Perilaku Mantap
nilai parameter mesin seperti pada motor
dari Generator Induksi Penguatan Sendiri
percobaan ini yaitu : Rstator = 5.31 Ω, Rrotor =
Dengan
20.9 Ω, Xlr = Xls = 38 Ω, untuk menjaga
Jurusan Teknik Elektro UNAND.
generator induksi selalu beroperasi didaerah
jenuhnya dengan nilai frekuensi 1 pu maka
Graw-Hill International.
[5]. Chapra, Steven, Raymond Canale P, 1994,
Metoda Numerik, Jakarta
membutuhkan tegangan AC tapi membutuhkan
mencatu daya ke jaringan. Untuk Generator
Digeneralisasi,
Machinery Fundamental 2nd Edition, Mc
minimal 3.43 µF.
kapasitor sebagai sumber daya reaktif dan akan
Yang
[4]. Chapman, Stephen J, 1991, Electricity
nilai kapasitor minimum yang dipergunakan
Self Excited Induction Generator tidak
Model
[6].
Theodore
Wildi,
2002,
Electrical
Machines, Drives, and Power Systems, 5th
edition, Prentice Hall