BAB - eLisa UGM

UNIVERSITAS GADJAH
MADA
PROGRAM STUDI
FISIKA FMIPA
Bahan Ajar 9:
Fisika Inti
(Minggu ke 14)
FISIKA DASAR II
Semester 2/3 sks/MFF 1012
Oleh
Muhammad Farchani Rosyid
Dengan dana BOPTN P3-UGM tahun
anggaran 2013
Nopember 2013
BAB 9: FISIKA INTI
Kurang begitu jelas bagi kita kini, sejak kapan sesungguhnya sejarah fisika inti
dimulai. Ada dua tonggak waktu yang dapat digunakan sebagai titik tolak: penemuan
radioaktivitas oleh Bacquerel pada tahun 1896 atau hipotesa Rutherford tentang adanya
partikel inti dalam atom. Terlepas dari sejarah yang agak kabur itu, kajian secara teoretis
maupun eksperimen dalam fisika inti telah memainkan peran utama dalam episode
pengembangan ilmu fisika abad keduapuluh. Hasil yang telah diperoleh dari kerja keras
pada abad yang lampau itu adalah pemahaman yang cukup mendalam tentang sifat-sifat inti
atom dan strukturnya yang menyebabkan adanya sifat-sifat itu. Eksperimen-eksperimen
dalam fisika inti telah dipakai untuk memahami berbagai macam masalah, dari interaksi
quark sampai dengan proses-proses yang terjadi selama perkembangan awal jagad raya ini
tepat setelah terjadinya dentuman besar. Dalam bidang kedokteran, para dokter telah
mendapatkan jalan yang paling efektif guna mendiagnosis penyakit dan sekaligus
penyembuhannya jauh di dalam tubuh manusia tanpa harus melakukan pembedahan. Di
beberapa negara, kebutuhan akan tenaga listrik saat ini dipenuhi dari PLTN, pembangkit
listrik tenaga nuklir. Tetapi beberapa pengetahuan yang telah diperoleh oleh fisika inti juga
dimanfaatkan oleh sementara negara untuk menyiapkan pembantaian sesama manusia
secara besar-besaran.
Telah disebutkan sebelumnya, yakni dalam uraian tentang teori atom, bahwa
eksperimen hamburan sinar alpha merupakan petunjuk bagi kita akan keberadaan inti atom.
Inti atom, sebagaimana telah kita pahami, berperan sebagai pusat atom sebagaimana
matahari sebagai pusat sistem tatasurya. Setelah para fisikawan berhasil menguak struktur
atom, maka baru disadari bahwa atom-atom sendiri bukanlah bagian penyusun zat yang
paling kecil yang sudah tidak dapat dibagi-bagi lagi sebagaimana yang sejauh itu menjadi
impian para kimiawan. Jadi, atom ternyata tersusun atas elektron-elektron dan sebuah inti
yang jauh lebih masif dan padat dibandingkan dengan elektron. Lalu, intikah yang
merupakan zarah penyusun materi yang tidak dapat dipotong-potong lagi? Ternyata tidak.
James Chadwick pada tahun 1932 menemukan partikel tak bermuatan yang kemudian
disebut neutron sebagai salah satu partikel penyusun inti atom selain proton (yang telah
diidentifikasi oleh Rutherford sebagai inti atom hidrogen). Jadi, inti atom atau disebut juga
nuklir tersusun atas proton-proton dan neutron-neutron. Proton adalah partikel bermutaan
listrik positif sedangkan neutron bermuatan listrik nol. Proton dan netron disebut nukleon.
Sebagai contoh, inti atom hidrogen tersusun atas sebuah proton, sedangkan inti atom
Helium tersusun atas 2 proton dan 2 neutron.
Terdapat dua perbedaam utama antara kajian tentang sifat inti dan kajian tentang
sifat atom. Yang pertama, dalam atom elektron merasakan gaya yang ditimbulkan oleh inti.
Sedangkan dalam inti, partikel-partikel penyusun inti bergerak ke sana kemari di bawah
pengaruh gaya-gaya yang mereka timbulkan sendiri, bukan oleh gaya luar (karena massa
elektron sangat kecil, maka akibat campur tangan gaya Coulomb yang ditimbulkannya
dapat diabaikan.). Yang kedua, dalam inti gaya yang bekerja antar nukleon tidak dapat
dituliskan dalam bentuk yang sederhana sebagaimana gaya Coulomb dan gaya gravitasi.
1. Sifat-sifat Dasar Nukleon
Sifat-sifat nukleon yang meliputi muatan listriknya, massanya dan spinnya disebut
sifat-sifat dasar. Berikut kita bicarakan lebih dahulu sifat-sifat dasar nukleon itu.
A. Massa.
Dalam Fisika Nuklir, telah lazim digunakannya sistem satuan yang disebut a.m.u.
(atomic mass unit ) :
1 a.m.u. = 1,66 ×10-19 kg.
(9.1)
Dalam sistem satuan a.m.u. ini,
massa netron ≡ mn = 1,008665 a.m.u.
massa proton ≡ mp = 1,00727663 a.m.u.
Karena terdapat kesetaraan antara massa dan tenaga, yaitu E  mc2 , maka satuan massapun
dapat dikaitkan dengan satuan tenaga menurut
1 a.m.u. = 931,502 MeV/c2,
(9.2)
dengan 1 MeV = 1,60219 . 10-13 J. Oleh karena itu, massa proton dan massa neutron setara
dengan tenaga rehatnya,
tenaga rehat netron = mnc2 = 939,550 MeV
tenaga rehat netron = mpc2 = 938,256 MeV
B. Momentum Sudut Intrinsik (Spin).
Baik proton maupun neutron mempunyai momentum sudut intrinsik yang disebut
spin. Konsep momentum sudut spin ini hanya ada di dalam teori kuantum. Jadi, dalam
fisika klasik tidak dikenal sama sekali. Tetapi, ada beberapa sifat spin
B
yang sejalan dengan momentum sudut biasa (disebut momentum
sudut orbital). Sebagai contoh, adanya spin inilah yang menyebabkan
sebuah proton dan sebuah neutron memiliki momen dwikutub magnet
½ħ
sehingga proton dan neutron dapat berinteraksi dengan medan
magnet.. Besarnya spin inti atom diberikan oleh
SI =
I ( I  1) ħ
(9.3)
−½ ħ
dengan I adalah bilangan kuantum spin inti dan ħ adalah
ħ
Gambar 9.1
h
2
(9.4)
Bilangan kuantum spin untuk proton dan netron bernilai ½. Sehingga spin proton
dan neutron diberikan oleh
Sproton = Snetron =
1
3ħ
2
(9.5)
Nilai bilangan spin yang setengah itu yang menyebabkan proton dan neutron digolongkan
sebagai fermion. Bila proton dan netron diletakkan dalam medan magnet, maka komponen
spin S sepanjang vektor B (medan magnet) tidak boleh sembarang nilai tetapi hanya ada
dua nilai saja, yaitu ½ ħ dan −½ ħ. Dalam hal ini orientasi momentum sudut dikatakan
sebagai terkuantisasi ruang.
C. Muatan listrik.
Proton adalah atom hidrogen yang terionisasi. Muatan proton senilai dengan muatan
elektron, namun hanya berbeda tanda. Jadi, muatan proton adalah e = 1,60219 ×10-19 C.
Momentum sudut spin yang dimiliki oleh proton menyebabkan ia memiliki momen
dwikutub magnetik. Besarnya momen dwikutub magnetik proton ditulis sebagai P.
Berdasarkan kaitan antara momen dwikutub magnetik dengan momentum sudut
sebagaimana yang telah dibahas pada bab 3 buku ini, momen dwikutub magnetik akibat
momentum spin diberikan oleh
P = g s
e
3e
Sproton = gs
ħ,
2m
4m
dengan gs adalah faktor yang harus ditambahkan berkaitan dengan sifat internal proton.
Faktor gs disebut faktor Lande untuk proton. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa gs =
5,5856912. Neutron merupakan nukleon yang netral secara kelistrikan. Artinya, ia
memiliki muatan listrik bersih sama dengan nol. Walaupun netral secara kelistrikan,
neutron masih memiliki momen dwikutub magnet. Hal ini dikarenakan distribusi muatan
positif dan negatif dalam neutron agak “terpisah”, sehingga sumbangan total masingmasing muatan dalam momen dwikutub magnet tidak saling menghapuskan. Dengan
demikian nukleon-nukleon dapat dipandang sebagai magnet-magnet kecil.
2. Gaya antar Nukleon
Telah dibahas bahwa inti atom tersusun atas proton-proton dan neutron-neutron.
Sekarang, bagaimanakah proton-proton itu dapat bergabung menjadi inti? Mengapa mereka
tidak bercerai berai oleh gaya listrik yang saling tolak? Gaya apa sajakah yang dapat
mengikat mereka?.
Sayangnya, gaya antar nukleon tidaklah sesederhana gaya Coulomb ataupun agay
gravitasi. Belum ada rumusan yang mapan secara matematis. Tetapi, beberapa sifat gaya
antar nukleon sebenarnya dapat kita duga bila pun hanya berbekal pengetahuan yang telah
kita pahami dari beberapa bab terdahulu. Sifat-sifat gaya antar nukleon dipelajari melalui
eksperimen hamburan. Berikut sifat-sifat gaya pengikat nukleon :
a. Gaya antar nukleon didominasi oleh sifat atraktif (tarik-menarik).
b. Pada jarak yang sangat pendek, gaya antar nukleon haruslah lebih kuat
dibandingkan dengan gaya Coulomb (sebab gaya ini dapat menyatukan dua proton
yang saling tolak karean adanya gaya Coulomb).
c. Pada jarak yang seukuran dengan jari-jari atom, gaya antar nukleon haruslah sangat
lemah sehingga dapat dikesampingkan. Hal ini memungkinkan bagi kita untuk
hanya mempertimbangkan gaya Coulomb saja bila meninjau ikatan pada molekul.
d. Beberapa partikel tidak terpengaruh oleh gaya antar antar nukleon.
e. Gaya antar nukleon hampir boleh dikatakan tidak tergantung pada jenis muatan
nukleon yang berinteraksi apakah proton-proton, proton-neutron atau neutronneutron.
f. Gaya antar nukleon sangat tergantung dari orientasi spin yang dimiliki oleh nukleon
yang berinteraksi.
g. Gaya antara proton dengan proton sama dengan gaya antara neutron dengan
neutron. Sifat ini disebut simetri muatan.
h. Gaya antar nukleon bersifat tolak-menolak pada jarak yang sangat pendek.
i. Gaya antar nukleon tergantung pada kecepatan relatif nukleon-nukleon yang
berinteraksi.
Sekarang kita pelajari tiga kasus gaya antar nukleon.
A. Gaya antara proton dengan proton :
Dua buah proton secara kelistrikan akan saling tolak karena muatan listriknya
sejenis. Tetapi mengapa dalam inti atom proton-proton tidak saling tolak. Tentu ada gaya
yang mampu menetralkan gaya tolak-menolak itu. Gaya tarik antara proton dengan proton
diselidiki dengan eksperimen hamburan proton-proton (proton-proton scatering). Dari
eksperimen tersebut diperoleh potensial proton-proton seperti terlihat pada Gambar 9.2.
Dari gambar tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut : Untuk jarak yang lebih dari 3 fm
(1 fm = 10-15 m) proton-proton saling tolak-menolak. Untuk jarak yang kurang dari 3 fermi
bila tenaga proton-proton itu tidak mampu mengatasi potensial Vam, maka proton-proton itu
terikat. Tetapi, untuk jarak yang tidak jauh dari pusat (3×10-15 fm) proton-proton itu
kembali tolak menolak.
B. Gaya antara proton dengan netron :
Diselidiki dengan eksperimen hamburan proton-proton (proton-netron scatering).
Dari eksperimen semacam itu diperoleh grafik potensial seperti gambar 9.3. Dari grafik itu
dapat disimpulkan : Untuk jarak yang lebih dari 2 fm proton dan netron tidak saling tarik
juga tidak saling tolak. Untuk jarak yang kurang dari 2 fm proton dan neutron terikat bila
tenaganya tidak negatif. Tetapi untuk jarak yang tidak jauh dari pusat kembali tolak
menolak.
C. Gaya antara netron dengan netron :
Berdasarkan sifat simetri muatan, dapatlah disimpulkan bahwa gaya antara netron
dengan netron mirip dengan gaya antara proton dengan proton.
V
V
Vam
r
r
3.10-15 m = 3 fm.
Gambar 9.2
2 fm
Gambar 9.3
3. Inti Stabil
Sekumpulan inti-inti yang mempunyai jumlah proton dan netron yang sama disebut
nuklida. Guna menyebut suatu nuklida digunakan lambang
A
Z X ,
dengan A adalah bilangan massa yang menunjukkan jumlah nukleon, Z adalah bilangan
atom yang menunjukkan jumlah proton dan X adalah lambang unsur. Oleh karena itu,
jumlah netron
N=A–Z
(9.6)
Gambar 9.4 Kecenderungan bagi inti stabil (kotak-kotak hitam) adalah : jumlah neutron
melebihi jumlah proton. Semakain meningkat nomor atom maka semakin tinggi kelebihan neutronnya
Contoh: Nuklida 198O adalah nuklida dengan Z = 8, A = 19 dan N = 11.
Dua nuklida atau lebih yang mempunyai nomor atom Z yang sama dikatakan berasal dari
satu isotop.
Contoh: Isotop oksigen terdiri dari nuklida-nuklida
15
8
O, 168O, 178O, 188O, 198O .
Dua nuklida atau lebih yang mempunyai bilangan massa A yang sama disebut isobar.
Contoh:
37
17
Cl merupakan isobar dari
37
18
Ar
Dua nuklida atau lebih yang mempunyai jumlah neutron N yang sama disebut isoton.
Contoh:
36
16
S merupakan isotone dari
38
18
Ar
Pasangan nuklida ZA X dan ZA'' X ' disebut pasangan cermin bila Z =A’ − Z’ atau A – Z = Z’.
39
39
Ca dan 19
K.
Sebagai contoh adalah pasangan 20
Nuklida stabil adalah nuklida yang tidak mengalami perubahan (radiasi, misalnya)
tanpa pengaruh/gangguan dari luar. Untuk A yang kecil, ternyata nuklida stabil mempunyai
jumlah proton = jumlah netron. Tetapi untuk A yang besar tidaklah demikian. Untuk A
besar nuklida stabil mempunyai jumlah netron yang lebih banyak dibandingkan dnegan
jumlah proton (N>Z). Gambar 9.4 memperlihatkan perilaku semacam ini. Kotak-kotak
hitam itu mewakili inti-inti yang stabil. Sedangkan yang abu-abu mewakili inti yang tidak
stabil (radioaktif).
4. Jari-Jari Inti dan Massa Inti
Sebagaimana jari-jari sebuah atom, jari-jari inti pun bukanlah besaran yang dapat
ditentukan dengan baik. Baik atom maupun inti atom, kedua-duanya bukanlah bola padat
dengan batas yang tegas. Gaya Coulomb maupun sebaran muatan yang ditimbulkannya
memiliki jangkauan sampai ke takterhingga, meskipun melemah pada jarak lebih dari 10−10
meter. Tetapi untuk inti atom situasinya sedikit lebih baik. Hasil pengukuran menunjukkan
bahwa kerapatan nukleon (yakni jumlah nukleon per satu satuan volume) bersifat konstan
pada rentang jarak yang pendek di sekitar pusat inti atom dan menyusut secara tajam
sehingga bernilai nol setelah rentang jarak itu. Terdapat dua metode yang digunakan untuk
menentukan jari-jari inti, yaitu : (1) melalui penentuan sebaran muatan inti dan (2) melalui
penentuan sebaran materi inti. Yang pertama dilakukan dengan berbagai eksperimen :
hamburan elektron bertenaga tinggi, sinar-X muonik, penentuan beda tenaga pasangan
cermin dan pergeseran isotop secara optis maupun oleh sinar-X. Yang kedua dilakukan
melalui eskperimen-eksperimen seperti : hamburan Rutherford, peluruhan sinar alpha dan
sinar-X pionik.
Sangat mudah untuk dipahami bahwa semakin banyak nukleon yang dimiliki oleh
suatu inti (berarti nomor massanya semakin besar), maka semakin besar pula volume inti
tersebut. Tetapi, bagaimanakah kaitan yang eksak antara nomor massa dengan jari-jari inti?
Secara teoritis pertanyaan tersebut belum secara tuntas dijawab. Hanya saja, kajian teoretis
memberikan kesimpulan bahwa
jari-jari inti ≡ R  r0 A1 / 3  r0 3 A ,
(9.7)
dengan r0 suatu tetapan yang ditentukan dari eksperimen-eksperimen yang telah disebutkan
di atas. Persamaan terakhir ini seperti yang telah dibicarakan pada bab 5 yang lalu. Sebagai
contoh r0 = 1,2 ×10−15 m = 1,2 fm bila ditentukan melalui hamburan elektron bertenaga
tinggi ataupun pergeseran isotop baik secara optis maupun oleh oleh sinar-X. Sementara
itu, penentuan tetapan itu melalui sinar-X muonik memberikan hasil r0 = 1,25 ×10−15 m =
1,25 fm. Dari eksperimen selisih tenaga pasangan cermin diperoleh hasil yang tidak jauh
dari yang disebutkan di atas, yaitu r0 = 1,22 ×10−15 m = 1,22 fm. Kesimpulannya, nilai
tetapan r0 berkisar antara 1,20 fm sampai 1,25 fm.
Contoh: Hitunglah volume inti 239
94 Pu !
Jawab : Dari persamaan (9.7) dan rumus untuk volume bola didapatkan
Volume
239
94
Pu = V =
4
4
 r0 3 = (1,4 fermi)3(239) = 1,7 × 10-42 m3.
3
3
Secara klasik orang beranggapan bahwa massa suatu inti sama dengan Z × massa proton +
(A − Z) × massa neutron. Tetapi ternyata tidak. Massa inti tidak sama dengan jumlahan
massa nukleon-nukleonnya. Hal ini karena terjadinya perubahan sebagian massa nukleonnukleon itu menjadi tenaga ikat yang menyatukan mereka (lihat bagian berikutnya). Massa
atom dianggap sama dengan massa inti berhubung massa elektron-elektron sangat bisa
diabaikan.
Contoh: Hitunglah rapat massa inti 239
94 Pu !
Jawab :
Massa inti 239
94 Pu menurut tabel adalah 239,052158 u. Dari uraian pada contoh sebelumnya,
rapat massa inti =
massa
239,052158 u
=
= 1,4 × 1044 a.m.u/m3 = 2,3 × 1025 kg/m3.
- 42
3
volume
1,7  10 m
239
Jadi bahan inti 239
94 Pu sebegitu padat sehingga bahan inti 94 Pu sebanyak satu sendok teh
saja massanya mencapai 4,6 × 1019 kg. Jadi, inti merupakan sesuatu yang sangat padat.
4.1 Massa Inti dan Energi Ikat
Massa inti ditentukan melalui metode yang disebut spektrometri massa. Karena
pertambahan massa sejalan dengan pertambahan nukleon, maka isotop-isotop yang ada
dapat dipetakan dengan sendirinya melalui spektrometri massa. Maksud kata “dipetakan” di
sini termsuk penentuan seberapa berlimpahnya setiap isotop. Peralatan yang penting dalam
metode ini adalah spektroskop massa yang bekerja melalui pemilihan kecepatan.
Massa sebuah inti ternyata tidak sama dengan jumlahan massa masing-masing
nukleon yang menyusun inti itu. Massa inti terkait dengan energi ikat inti. Energi ikat inti
Eb adalah energi yang digunakan untuk mengikat nukleon-nukleon menjadi inti. Energi ikat
inti ditentukan melalui rumus Einstein mengenai kesetaraan antara massa dan tenaga.
Energi ikat inti nuklida ZA X diberikan oleh
Eb = [ Z × massa atom 11 H   A  Z .M n − massa atom
A
Z
X ]c2.
(9.8)
Suku [Z × massa atom 11 H   A  Z .M n ] dalam persamaan terakhir adalah jumlahan massa
semua nukleon penyusun nuklida
A
Z
X.
5. Inti Tidak Stabil
Gejala radioaktivitas secara tak sengaja ditemukan oleh Henri Bequerel pada tahun
1896. Radioaktivitas merupakan pancaran radiasi secara spontan oleh nuklida-nuklida
tertentu yang tidak stabil. Nuklida-nuklida tertentu itu disebut nuklida yang radioaktif.
Isotop yang radioaktiv disebut radioisotop. Pemancaran radiasi ini disebut peluruhan.
Tergantung dari jenis radiasi yang dipancarkan, setelah peluruhan, inti yang
bersangkutan dapat berubah menjadi inti nuklida lain. Terdapat tiga macam peluruhan,
yaitu peluruhan α, peluruhan β, dan peluruhan γ.
A. Peluruhan α.
Dalam hal ini radiasi yang dipancarkan berupa inti Helium 24 He dengan reaksi
A
Z
X  ZA42Y  24He
Karena peluruhan α ini, inti nuklida
A
Z
X berubah menjadi inti nuklida
A
Z 2
Y.
Contoh: Berikut adalah reaksi peluruhan alpha :
212
83
4
Bi 208
81Tl  2 He .
Energi yang dilepaskan pada peluruhan α ini disebut energi pemisahan dan ditulis sebagai
Q, yaitu :
Q = [ massa atom
A
Z
X − massa atom
A 4
Z 2
Y − massa atom
4
2
He ] c2.
(9.9)
Tenaga kinetik partikel α (inti Helium 24 He ) dihitung dari persamaan
Ka 
A4
Q.
A
Energi α ini bersifat terkuantisasi (diskret).
(9.10)
B. Peluruhan β. Dalam peluruhan ini radiasi yang dipancarkan berupa elektron
ataupun positron 10 e dengan persamaan
A
Z
X Z A1Y  10 e  v ,
A
Z
X  Z A1W  10e  v .
0
1
e
Partikel v dan v disebut neutrino dan antineutrino yang selalu menyertai reaksi ini.
Rekasi pertama disebut peluruhan beta negatif atau peluruhan negatron. Yang kedua
adalah peluruhan beta positif atau positron.
Contoh: Berikut adalah rekasi peluruhan beta :
12
5
12
7
Peluruhan
yaitu
0
1
0
1
N 126C  10 e  v
e ekuivalen dengan reaksi tangkapan positron (positron capture reaction),
0
1
Peluruhan
yaitu
B126C  10 e  v
e  ZAX  Z 1A Y  v .
e ekuivalen dengan reaksi tangkapan elektron (elektron capture reaction),
0
1
e ZAX  Z A1Y  v
Energi pemisahan peluruhan β diberikan oleh
Q = (massa atom
A
Z
X − massa atom
A
Z 1
(9.11)
Q = (massa atom
A
Z
X − massa atom
A
Z 1
(9.12)
Y )c2 .
Atau
W )c2
Spektrum energi β bersifat kontinyu (malar).
C. Peluruhan γ. Dalam peluruhan ini tidak terjadi perubahan jenis nuklida karena yang
dipancarkan berupa radiasi elektromagnetik. Peluruhan ini tidak dapat terjadi secara
independent atau tanpa didahului oleh peluruhan β atau α. Peluruhan γ terjadi dikarenakan
inti hasil peluruhan β ataupun α tidak langsung berada pada keadaan dasar tetapi lebih
dahulu berada pada keadaan tereksitasi. Pergeseran dari keadaan tereksitasi menuju ke
keadaan dasar disertai pemancaran radiasi γ. Tenaga radiasi γ bersifat diskret. Frekuensi γ
diberikan oleh
v 
E f  Ei
,
h
dengan Ef dan Ei aras-aras tenaga keadaan tereksitasi. Persamaan reaksinya
A
Z
A
Z
(9.13)
X   ZA X  
X * maksudnya adalah nuklida ZA X yang berada pada keadaan tereksitasi.
Terdapat dua macam keradioaktivitasan. Yang pertama adalah radioaktivitas
buatan (artificial radioaktivity), yaitu inti-inti stabil ditembaki dengan neutron hingga
diperoleh inti yang aktif. Cara ini disebut aktivasi netron. Macam yang kedua adalah
12
5
212
83
B
−
Bi
(5,764 MeV)
0,327 MeV
4,433 MeV
1

2
0,040 MeV
0,00 MeV
0,00 MeV
12
6
208
81
C
Tl
Gambar 9.5 Bagan Peluruhan
radioaktivitas alami (natural radioaktivity). Suatu deret radioaktif adalah sekelompok
nuklida-nuklida radioaktif yang masing-masingnya meluruh menjadi yang lain.
5.1 Hukum Peluruhan
Jika dN’ adalah jumlah inti suatu radioisotop yang mengalami peluruhan dalam
waktu dt, maka perubahan jumlah inti isotop itu ialah dN = −dN’. Ternyata dN’ sebanding
dengan jumlah inti saat itu N dan selang waktu dt :
dN’ = λNdt
(9.14)
dan
dN = - λNdt,
dengan λ merupakan tetapan yang dikenal dengan tetapan peluruhan. Dari persamaan itu
diperoleh
N(t) = N0 e−t.
(9.15)
Jumlah inti N = ½ N0 terjadi saat t = waktu paro = T1/2 , yaitu
1
N 0  N 0 exp  T1 / 2 
2
atau
(9.16)
 ln 2  T1 / 2 .
Gambar 9.6 Deret
radioaktif 235U
Contoh: Suatu radioisotop mengalami peluruhan α. Jumlah inti mula-mula 2 ×105. Pada
saat t = 1,386 detik jumlah inti menjadi 105. Carilah tetapan peluruhannya! Berapa jumlah
inti yang telah mengalami peluruhan pada saat t = 1 detik?
Jawab : Jumlah inti pada saat 1,386 detik = 105 = ½ .2 . 105 = ½ N0. Jadi T1/2 = 1,386 detik
Maka
ln 2

 0,5 dt-1.
1,386 det ik
Jumlah inti yang telah mengalami peluruhan α saat t = 1 detik ialah
N0 – N(1 detik) = N0 – N0 e-0,5.1

1 

= 2.10-5 1 
e

dengan e bilangan Euler.
Aktivitas
Aktifitas suatu inti radioaktif adalah perbandingan

dN
.
dt
Aktivitas dilambangkan dengan Ak. Satuan untuk aktivitas adalah disintegrasi per detik atau
dis/dt. Satu dis/dt disebut juga satu becquerel. Satuan lain adalah 1 curie = 1 Ci, dengan
nilai 1 Ci = 3,7 × 1010 dis/dt.
Aktivitas suatu sampel radioaktif tidak gayut pada jenis radiasi. Oleh karena itu,
besaran ini sangat bermanfaat untuk membandingkan dua sumber radiasi radioisotop yang
sama. Lalu, bagaimana cara membandingkan dua sumber dengan jenis peluruhan yang
berbeda? Bagaimana membandingkan kekuatan sumber radiasi gamma dengan aktivitas 10
Ci dengan sumber radiasi beta dengan aktivitas yang sama? Sifat paling umum yang
dimiliki oleh radiasi inti adalah kemampuan radiasi-radiasi itu meng-ion-kan atom-atom
yang berinteraksi dengan radiasi-radiasi itu. Sinar gamma yang melalui udara berinteraksi
beberapa kali dengan atom-atom udara dengan berbagai jenis interaksi : hamburan
Comptong, efek fotolistrik ataupun produksi pasangan elektron dan positron. Masingmasing interaksi yang dilakoni oleh sinar gamma itu menghasilkan sebuah elektron bebas
yang biasanya memiliki tenaga yang cukup tinggi. Selanjutnya, elektron-elektron bebas itu
masih dapat meningkatkan jumlah elektron bebas dengan membebaskan elektron-elektron
lain dalam atom-atom udara. Muatan total (Q) hasil ionisasi oleh radiasi gamma tiap satu
satuan massa udara yang dilewati radiasi itu disebut pendedahan dan diberi lambang X.
Pendedahan memenuhi kaitan
Q
X = .
m
Satuan pendedahan dalam SI adalah coulomb perkilogram. Satuan bagi pendedahan yang
lain adalah roentgen disingkat R, dengan
R = 2,58 × 10−4C/kg.
Laju pendedahan, yakni banyaknya muatan hasil ionisasi tiap satuan massa udara tiap satu
satuan waktu tergantung pada aktivitas sumber, intensitas radiasi dan energi radiasi. Secara
matematis berlaku persamaan
A
X
  k2 ,
t
d
dengan Ak aktivitas sumber, d jarak tempat pengamatan dari sumber dan  suatu tetapan
yang tergantung pada sifat-sifat radioisotop.
Masing-masing bahan memiliki perilaku yang berbeda terhadap radiasi inti. Sebagai
contoh adalah perilaku yang terkait dengan penyerapan tenaga. Masing-masing bahan
memiliki laju serapan tenaga yang berbeda. Oleh karena itu, diperlukan besaran yang
terkait dengan hal ini. Besaran yang dimaksud adalah dosis terserap dan dilambangkan
dengan D. Besaran ini menunjukkan seberapa besar energi radiasi yang diserap oleh bahan
tiap satu satuan massa bahan. Satuan SI untuk dosis terserap adalah satu joule perkilogram
atau satu gray (Gy). Satuan yang lain dalah rad. Satu rad sama dengan seperseratus Gy.
Kemungkinan kerusakan sel akibat radiasi sinar alpha 1 rad jauh lebih besar
daripada yang diakibatkan oleh radiasi sinar gamma walaupun dosisnya sama-sama 1 rad.
Untuk itu diperlukan apa yang disebut effektivitas biologis nisbi. Effektifitas biologis nisbi
adalah perbandingan antara dosis radiasi yang ditinjau dengan dosis radiasi sinar-X yang
menimbulkan dampak biologis yang sama.
6. Reaksi Nuklir
Reaksi nuklir yang pertama kali teramati oleh Rutherford (1919) ialah
14
7
N  24He11H 178O
atau ditulis dalam bentuk lebih singkat
14
7
N ( , p)178O
(α,p) disebut proyektil. Reaksi tersebut disebut reaksi transmutasi terimbas. Reaksi
peluruhan α dan β adalah contoh reaksi transmutasi spontan. Reaksi nuklir pertama yang
terjadi dengan akselator partikel ialah
7
3
Li  p,  24 He .
Pada tahun 1934, Joliot dan Curie mengamati reaksi
27
13
30
Al  , n 15
P.
30
P adalah inti aktif yang mengalami peluruhan β+ dengan waktu paro 2,6 menit.
Inti hasil 13
Inilah contoh reaksi aktivasi α. Ada sebuah reaksi yang disebut tangkapan radiatif (radiatif
capture).
Contoh:
25
12
Mg +  → 11 H +
24
11
Na .
Reaksi nuklir yang paling terkenal adalah reaksi nuklir fisi (pembelahan). Dalam
reaksi ini sebuah neutron dengan energi yang rendah ditangkap oleh inti berat sehingga
dihasilkan dua inti lain dan beberapa neutron. Ini adalah reaksi yang terjadi pada bom atom.
Contoh: Berikut adalah reaksi fisi
1
0
1
0
140
94
1
n 235
92 U  54 Xe 38 Sr 20 n
144
89
1
n 235
92 U  56 Ba  36 Kr 30 n
Dua atau tiga neutron yang dihasilkan selanjutnya akan mengakibatkan reaksi-reaksi
pembelahan yang baru. Masing-masing reaksi-reaksi pembelahan yang baru itu
menghasilkan dua atau tiga neutron. Neutron-neutron yang dihasilkan itupun pada
gilirannya akan menghasilkan pembelahan-pembelahan baru. Hal ini terjadi terus-menerus
secara berantai. Oleh karena itu reaksi ini disebut reaksi berantai. Reaksi berantai yang
tidak terkendali dipakai dalam bom nuklir. Dalam reaktor reaksi ini dikendalikan.
Reaksi fusi adalah reaksi yang menggabungkan dua buah inti menjadi inti baru.
Reaksi ini membutuhkan panas atau tenaga yang cukup tinggi. Reaksi ini terjadi setiap
detik di bagian dalam matahari dan setiap bintang di jagad raya ini.
Contoh: Berikut adalah reaksi fusi
2
1
H 12H 23He 01n
(Q = 3,3 MeV)
2
1
H  12H 13 H 11H
(Q = 4,0 MeV)
2
1
H 13H 24 He 01n
(Q = 17,6 MeV)
Tenaga Ambang. Ada beberapa hukum kelestarian yang harus ditaati oleh reaksi
nuklir. Hukum-hukum kelestarian yang berlaku pada reaksi nuklir itu adalah hukum
kelestarian muatan listrik, hukum kelestarian nukleon, hukum kelestarian momentum dan
hukum kelestarian tenaga-massa
Ditinjau reaksi
x+X → Y+y
X mula-mula diam dan x mempuyai tenaga kinetik Kx. Jika mx = massa x, MX massa X, MY
= massa Y dan my = massa y, maka tenaga partikel x minimum yang dibutuhkan agar reaksi
diatas berlangsung disebut tenaga ambang Kth :
Kth = 
Q m x  M X  m y  M Y 
2M X
,
(9.17)
dengan
Q  mx  M X c 2  m y  M Y c 2 .
7. Pendeteksian Radiasi Inti
Berbeda dengan cahaya tampak yang diradiasikan oleh bola lampu listrik, radiasi
inti (sinar alpha, beta dan gamma) tidak dapat dilihat oleh mata kita. Oleh karena itu,
keberadaan dan kekuatannya hanya dapat diketahui dengan menggunakan peranti. Dalam
bagian ini kita akan membicarakan peranti-peranti itu.
7.1 Pencacahan
Sesuai namanya, pencacah adalah alat untuk mengetahui cacah radiasi. Paling tidak
ada tiga jenis pencacah : pencacah berisi gas, pencacah sintilasi dan pencacah
semikonduktor.
Pencacah Berisi Gas. Pencacah yang
tergolong jenis ini yang paling sederhana adalah
tabung ionisasi. Pencacah ini terdiri tabung
yang terdapat katoda dan anoda di dalamnya.
Katoda dan anoda terbuat dari sepasang plat
yang dipasang sejajar. Dua plat tersebut
berperan sebagai kapasitor. Daerah antar plat itu
diisi dengan gas (biasanya udara). Medan listrik
pada wilayah ini digunakan untuk menarik
Gambar 9.7
elektron-elektron yang terbebaskan ke arah 1000V
anoda dan ion-ion gas yang terbentuk oleh
radiasi inti ke arah katoda sehingga ion-ion itu tidak kembali membentuk atom. Jadi, medan
listrik antar plat itu pada prinsipnya digunakan untuk menjaga terbentuknya ion. Karena
ion-ion yang terbentuk bergerak ke arah katoda dan elektron-elektron bergerak ke arah
anoda, maka terjadilah pulsa beda potensial. Besarnya pulsa beda potensial ini lalu
dianalisa dengan peranti elektronik tertentu sehingga diketahui kaitannya dengan cacah
radiasi. Tinggi pulsa berbanding lurus dengan ion yang terbentuk (jadi, juga berbanding
lurus dengan tenaga yang terserap oleh udara dalam tabung). Tinggi pulsa tidak tergantung
pada potensial yang dipasang pada kapasitor itu. Tenaga rata-rata yang diperlukan untuk
membentuk ion di udara adalah 34 eV. Jadi, radiasi sebesar 1 MeV paling besar
menghasilkan 3 × 104 ion dan elektron. Karena pulsa potensial yang dapat dihasilkan masih
terlalu kecil, maka diperlukan amplifier sebelum dianalisa.
Bila potensial antara anoda dan katoda pada tabung ionisasi diperbesar hingga 1000
volt, maka medan litstrik yang cukup besar antara kedua plat itu mampu meningkatkan
kecepatan elektron-elektron yang dihasilkan oleh interaksi radiasi inti dengan udara.
Akibatnya, akan sering terjadi tumbukan antara elektron-elektron itu dengan molekulmolekul gas, sehingga dapat terjadi ionisasi baru atau ionisasi skunder. Hal ini tentu
menimbulkan peningkatan tinggi pulsa (amplifikasi). Tetapi, amplifikasi yang terjadi tetap
menjaga kesebandingan dengan jumlah ion yang terbentuk semula. Pencacah yang seperti
ini disebut pencacah proporsional. Pencacah proporsioanl biasanya berbentuk tabung
(lihat Gambar 9.7).
Bila medan listrik antara katoda dan anoda diperbesar lagi, maka akan terjadi pula
ionisasi tersier dan pencacah semacam ini disebut pencacah Geiger-Müller.
Pencacah padatan. Pencacah menggunakan gas banyak kelemahannya, yakni
effisiensi yang begitu rendah. Di lain pihak efisiensi pencacah dengan padatan cukup
menjajikan. Sintilasi adalah pencacah padatan generasi pertama sebelum pencacah dengan
bahan semikonduktor. Prinsip kerja sintilasi adalah sebagai berikut : a. Radiasi yang jatuh
pada bahab padatan akan mengalami sejumlah besar interaksi dengan bahan. Hasil interaksi
itu adalah eksitasi atom-atom ke aras-aras tenaga yang lebih tinggi. b. Atom-atom yang
berada pada aras-aras tenaga tereksitasi itu akan segera melepaskan radiasi elektromagnetik
(ingat postulat Bohr?) dengan frekuensi sama atau hampir sama dengan frekuensi cahaya
tampak. c. Radiasi elektromagnetik itu kemudian menabrak suatu plat yang sangat peka
sehingga melepaskan satu elektron plat untuk setiap satu foton (efek fotolistrik). Pada
akhirnya elekron-elektron ini dilipatgandakan di dalam tabung pelipat ganda (multiplier
tube). Pencacah semikonduktor adalah pencacah yang memanfaatkan P-N-junction sebagai
plat kapasitor sebagaimana pada pencacah tabung. Bedanya dengan pencacah tabung
terletak pada hasil interaksi awal radiasi yang dideteksi dengan bahan. Pada pencacah
semikonduktor, radiasi menimbulkan pasangan elektron dan hole, bukan elektron dan ion.
detektor
preamplifier
amplifier
sumber
Gambar 9.8
Mutlichanel analyzer
7.2 Pengukuran Tenaga
Untuk mengukur tenaga radiasi diperlukan peralatan dengan susunan diperlihatkan
oleh Gambar 9.8. Sinyal atau pulsa elektronik dari detektor atau pencacah biasanya
langsung masuk ke penguat
awal
(preamplifier) yang mengubah pulsa muatan
menjadi pulsa tegangan. Tengangan yang
hanya beberapa milivolt ini kemudian
diperkuat oleh penguat (amplifier) sehingga
diperoleh sinyal beda potensial beberapa
volt. Penguatan yang dihasilkan oleh
penguat akhir ini harus linier (berbanding
lurus) sehingga beda potensial yang terbaca
masih berbanding lurus dengan cacah radiasi
dan tentunya tenaga radisasi. yang jatuh pada
detektor. Kemudian komplikasi ketinggian
berbagai
pulsa
akibat
proses-proses
peluruhan dianalisa dan ditampilkan pada Gambar 9.8 Multichanel analyzer. (Dengan
monitor multichanel analyzer (MCA): ijin dari Lab. Fisika Atom dan Fisika Inti. FMIPA
ketinggian pulsa ditunjukkan oleh sumbu UGM.)
mendatar dan jumlah pulsa ditunjukkan oleh sumbu tegak. Sumbu mendatar sering disebut
nomer saluran. Grafik yang dihasilkan pada layar itu kemudian digunakan untuk
menghitung tenaga radiasi.
8. Penerapan Fisika Nuklir
Begitu familier bagi kita dengan istilah bom nuklir atau peluru kendali berhulu
ledak nuklir. Tetapi sesungguhnya, penerapan fisika nuklir lebih banyak untuk urusanurusan kemanusiaan seperti kesehatan, sumber tenaga arkheologi, dan lain sebagainya.
A. Fisika Kedokteran. Salah satu penerapan fisika nuklir adalah pada bidang kedokteran
atau kesehatan, baik untuk melakukan diagnosa maupun pengobatan. Biasanya untuk tujuan
itu, sebuah isotop radioaktif dimasukkan ke dalam tubuh melalui unsur kimia yang mudah
bergabung dengan sistem-sistem biologis (organ-organ tubuh) sehingga dengan
pemanfaatan metode pencitraan sinar gama, orang bisa mendapatkan citra (image) dari
organ-organ tubuh itu. Dengan bantuan koputer kemudian dibuatlah rekaan-rekaan yang
dapat dipelajari kelainan-kelainan yang mungkin ada pada organ tubuh itu. Untuk
pengobatan metode penyinaran dengan radiasi berdosis tinggi terutama untuk mematikan
tumor merupakan metode paling populer. Hal ini dimungkinkan karena tumor memiliki
tampang lintang reaksi yang jauh lebih besar dibandingkan dengan sistem jaringan yang
ada disekitarnya. Tampang lintang reaksi ini berkaitan dengan kemudahan terjadinya
reaksi. Dengan demikian tidak dikhawatirkan terjadinya kerusakan pada jaringan-jaringan
tubuh di sekitar tumor itu.
B. Pembangkit Tenaga Listrik. Kekhawatiran adanya krisis listrik sebenarnya tidak perlu
terjadi, manakala kita mau menengok betapa teknologi nuklir untuk membangkitkan tenaga
listrik sangat menjanjikan. Gambar 9.9 memperlihatkan cara kerja rekator nukilr
pembangkit tenaga. Tenaga nuklir yang dihasilkan di dalam “core“ reaktor memanaskan
air. Air yang panas tersebut kemudian disirkulasikan sehingga mengakibatkan penguapan
air dalam bejana penbangkit uap. Uap bertekanan tinggi (sekitar 70 atm) ini disalurkan ke
ruang turbin untuk menggerakkan turbin. Selanjutnya turbin tersebut memutar generator
listrik. Daya panas dari reaksi fisi yang terjadi di reaktor biasanya sekitar 3000 MW dan
tenaga listrik yang dibangkitkan sekitar 1000 MW.
C. Penanggalan Radioaktif. Penanggalan radioaktif adalah cara menentukan usia suatu
bahan dengan mengukur keradioaktifan alaminya. Salah satu gejala ini terjadi karena
interaksi antara sinar-sinar kosmik pada atmosfer bumi paling atas akan menghasilkan 146C
secara terus-menerus.
14
6
C ini kemudian turun ke permukaan bumi dan bercampur dengan
isotop-isotop karbon yang stabil seperti 126C dan 136C . Karena semua makhluk hidup
tersusun dari senyawa karbon, maka setiap makhluk hidup tentu mengandung fraksi karbon
14
6 C . Sebelum abad ini aktivitas fraksi ini sekitar 15,3 dis/menit untuk tiap-tiap gram karbon
pada makhluk hidup. Bila suatu makhluk hidup mati, konsumsi karbon otomatis terhenti.
Dari saat itulah aktivitas karbon 146C mulai berkurang dengan waktu paro 5730 tahun.
Sebagai contoh, 7,65 merupakan setengahnya 15,3. Oleh karena itu, aktivitas 7,65 dis/menit
untuk setiap gram karbon yang terdapat dalam suatu mummy memberitahu kita bahwa
mummy itu berusia 5730 tahun.
D. Analisa dengan aktivasi neutron. Hampir semua radioisotop memancarkan sinar
gamma yang khas. Oleh karenanya, banyak unsur kimiawi dapat dikenali melalui spektrum
59
Co yang merupakan
sinar gamma yang dipancarkan. Sebagai contoh adalah isotop kobalt 27
satu-satunya isotop stabil (bukan radioisotop) kobalt. Jika
59
27
Co ditembaki dengan neutron,
60
60
Co yang radioaktif. Radioisotop 27
Co mengalami peluruhan
maka akan dihasilkan isotop 27
beta dengan waktu paroh 5,27 tahun. Peluruhan sinar beta menyisakan radioisotop
60
28 Ni yang juga radioaktif. Isotop ini memancarkan dua macam sinar gamma berintensitas
sama masing-masing dengan tenaga 1,17 MeV dan 1,33 MeV. Inilah sidik jari isotop
kobalt. Bila suatu sampel bahan diaktivkan dengan neutron dan sampel itu kemudian
memancarkan dua macam sinar gamma berintensitas sama masing-masing dengan tenaga
1,17 MeV dan 1,33 MeV, maka dapat dipastikan bahwa sampel tersebut mengandung
kobalt. Bahkan dari laju pemancaran sinar gamma orang dapat menghitung secara pasti
seberapa besar kandungan kobalt dalam sampel itu. Teknik analisa ini disebut analisa
dengan aktivasi neutron. Metode analisa ini lebih unggul dibandingkan dengan metode
tradisional (metode kimia) terutama bila sampel yang akan diketahui komposisinya sangat
kecil (sekitar 10−9gram).
Gambar 9.9 Bagan rekator nuklir pembangkit tenaga
Daftar Pustaka
1. Brehm , J.J. dan Mullin., 1989. Introduction to The Structure of Matter, Edisi pertama,
John Wiley & Son, New York.
2. Eisberg, R.M. 1961. Fundamentals of Modern Physics, Edisi pertama. John Wiley &
Son. Toronto.
3. Hewitt, P.G., 2002, Conceptual Physics, ninth edition, Addison Wesley, New York.
4. Krane, K.S., 1988, Introductory Nuclear Physics, John Wiley & Sons, Singapore.
5. Sproull, R.L., Phillips, W.A. 1980. Modern Physics, Third Edition, John Wiley & Son.
New York.
6. Weidner, R.T., Sells, R.L. 1980. Elementary Modern Physics, Third Edition, Allyn and
Bacon, Inc. Boston