Fungsi, Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat

STAIN Pekalongan
Penerapan Integral Tak Tentu
Pencarian fungsi biaya dan fungsi penerimaan dari fungsi marginalnya:
Fungsi
Marginal
Penerapan Integral
MC = C’
C   MCdQ   f ' (Q)dQ
MR = R’
R   MRdQ   g ' (Q)dQ
Biaya (Cost)
C = k + v.Q
Penerimaan
(Revenue)
R = p.Q
Contoh Soal
1. Tentukan fungsi biaya, jika diketahui biaya tetap adalah 10 dari fungsifungsi biaya marginal sebagai berikut:
a. MC = -Q + 1
b. MC = 1 - 2Q
c. MC = 4 + Q – Q2
2. Tentukan fungsi penerimaan, jika diketahui fungsi
penerimaan marginal sebagai berikut:
a. MR = Q
b. MR = 2Q – 2
c. MR = Q2 – 2Q + 1
Penerapan Integral Tertentu
Perhitungan Surplus Konsumen (Consumer Surplus):
P
CS 

Qe
f (Q)dQ  Qe  Pe
0

Surplus konsumen (CS) area
CS 
E
Fungsi permintaan
Pe

P
f ( P)dP
Pe
; P = Fungsi Permintaan
Qe
Q
Contoh:
Jika fungsi permintaan Q = 48 – 0,03P2, hitunglah surplus konsumen bila
tingkat harga pasar adalah 30!
Perhitungan Surplus Produsen (Producer Surplus):
P
Surplus produsen(PS) area
PS  Qe  Pe 

Qe
f (Q )dQ
0
Pe
E
PS 

Pe

f ( P )dP
P
Fungsi penawaran
Qe
; P = Fungsi Penawaran
Q
Contoh:
Jika fungsi penawaran P = 0,5Q + 3, berapakah surplus produsen bila tingkat
harga keseimbangan di pasar adalah 10!