analisis dan interpretasi data

ANALISIS DATA
KUANTITATIF
Steph Subanidja
Pengantar
• Analisis data merupakan bagian dari proses pengujian data setelah
tahap pemilihan dan pengumpulan data penelitian.
• Proses analisis data di dalam penelitian pada umumnya terdiri atas
beberapa tahap, yaitu: tahap persiapan, analisis deskriptif,
pengujian kualitas data dan pengujian hipotesis.
• Statistika digunakan untuk menjawab masalah atau pertanyaan
penelitian melalui analisis data.
• Statistika yang digunakan dapat berupa deskripsi dan interpretasi
data untuk menarik kesimpulan hasil penelitian.
• Jika data yang digunakan berupa sampel, statistika digunakan untuk
menarik kesimpulan yang berupa statistika deskriptif atau statistika
inferensial.
• Statistika inferensial dapat dikategorikan sebagai statistika
parametrik dan statistika non-parametrik.
Tahap Persiapan
• Peneliti biasanya melakukan beberapa
tahap persiapan data untuk memudahkan
analisis data dan interpretasi data, yang
berupa editing, coding, dan data
processing.
Pengeditan (Editing)
• Data peneltian yang dikumpulkan oleh peneliti
melalui metode survei atau metode observasi
perlu diedit dari kemungkinan kekeliruan dalam
proses pencatatan yang dilakukan oleh
pegumpul data, misalnya pengisian kuesioner
yang tidak lengkap, atau tidak konsisten.
• Tujuan pengeditan ini adalah untuk menjamin
kelengkapan, konsistensi dan kesiapan data
penelitian didalam proses analisis.
• Proses pengeditan dapat dilakukan di lapangan
(field editing) atau di tempat peneliti (in-house
editing).
Pemberian Kode (Coding)
• Pemberian kode merupakan proses identifikasi dan
klasifikasi data penelitian kedalam skor numerik atau
karakter simbol.
• Proses ini diperlukan terutama untuk data penelitian
yang dapat diklasifikasikan, misalnya untuk open-ended
questions atau closed-ended questions.
• Tujuan pemberian kode untuk pertanyaan terbuka
adalah untuk mengurangi variasi jawaban responden
menjadi beberapa kategori umum.
• Pemberian kode akan memudahkan dan meningkatkan
efisiensi proses data entry kedalam komputer.
Pemrosesan Data (Data Processing)
• Beberapa paket aplikasi statistika yang
dapat digunkan untuk analisis data
dengan menggunakan komputer antara
lain Lisrel, AMOS, E View, SPSS, SAS,
Stat-Easy dan Minitab.
Statistik Deskriptif
• Statistik deskriptif di dalam penelitian pada
dasarnya merupakan proses transportasi data
penelitian dalam bentuk tabulasi sehingga
mudah dipahami dan diinterpretasikan.
• Statistika deskriptif pada umumnya digunakan
oleh peneliti untuk memberikan informasi
mengenai karakteristik variabel penelitian yang
utama dan data demografi responden (profile
respoden).
• Ukuran yang digunakan antara lain frekuensi,
tendensi sentral (mean, median dan modus),
dispersi (standar deviasi dan varian) dan
koefisien korelasi antar variiabel penelitian.
Contoh
Sector
1997
1
Agricultural,
Fishery
Forestr &
2
Mining & Diging
3
Processing Industry
4
Electricity, Gas & Fresh Water
5
Constructio
6
1999
2000
Share
{%
}
22511588
23097871
23174579
23516865
60.3
204413
137284
155988
155504
0.4
1817379
2104856
2451266
2627122
6.7
13434
739
3913
4243
0.0
199253
122945
120787
136423
0.3
Trading, Hotel & Restaurant
9986510
8325351
8741176
9139645
23.4
7
Transportation & communication
1852401
1507629
1679836
1872892
4.8
8
Financial, Rental & Service
71334
18519
18437
19440
0.0
9
Services
2048349
1439915
1458554
1512938
3.9
39704661
36761689
3780436
38985072
100.0
Total
Animal,
1998
Uji Kualitas Data
• Kesimpulan penelitian yang berupa
jawaban atau pemecahan masalah
penelitian dibuat berdasarkan hasil
pengujian data yang meliputi pemilihan,
pengumpulan dan analisis data.
• Oleh karena itu kesimpulan tergantung
pada kualitas data yang dianalisis dan
instrumen yang digunakan untuk
mengumpulkan data penelitian.
Konsep untuk Mengukur Kualitas Data
1. Reliabilitas dan
2. Validitas
Reliabilitas (Reliability
•
Konsep reliabilitas dapat dipahami melalui konsep
dasar yaitu konsistensi.
Konsep reliabilitas dapat diukur melalui tiga
pendekatan yaitu
•
–
–
–
•
1) koefisien stabilitas ( dengan menggunakan Pearson
correlation),
2) koefiesiensi ekuivalensi (dengan menggunakan korelasi
skor jawaban responden melalui instrumen yang berbeda, dan
3) reliabilitas konsistensi internal.(dengan menggunakan splithalf reliability coeeficient, Kuder-Richardson, dan Cronbach’s
alpha).
Program SPSS dapat digunakan untuk mengukur
reliabilitas.
Validitas (Validity)
•
Validitas data penelitian ditentukan oleh
proses pengukuran yang akurat. Esensi dari
validitas adalah akurasi.
Suatu instrumen pengukur dikatakan valid jika
instrumen tersebut mengukur apa yang
seharusnya diukur.
Ada tiga pendekatan yang dapat digunakan
untuk mengukur validitas yaitu:
•
•
–
–
–
1) content validity,
2) Criterion-related validity, dan
3) construct validity.
Masukkan data ke SPSS
Tentukan Variabelnya pada Variable Views
Uji Validitas
Dilakukan untuk masing-masing variabel. KlikAnalyze--Scale---Reliability Analysis. Masukkan ke kotak item, dan
piih alpha sebagai modelnya. Klik tombol statistics, piih
item, scale dan scale if delected, klik continue dan terus klik
OK
Pertanyaan yang tidak valid dibuang (lihat kolom corrected
item-total correation), lakukan pengujian ulang. Lakukan
untuk semua variabel.
Uji Reliabilitas
Patokan reliable jika nila Chronbach’s Alpha > 0,60.
Lakukan untuk masing-masing variable.
Item-Total Statistics
Scale
Cronbach's
Scale Mean Variance if Corrected
Alpha if
if Item
Item
Item-Total
Item
Deleted
Deleted Correlation Deleted
Q1
36.87
100.051
.247
.915
Q2
37.40
88.455
.750
.893
Q3
37.13
92.189
.557
.902
Q4
37.87
93.844
.562
.902
Q5
37.60
91.352
.594
.900
Q6
37.60
93.697
.591
.900
Q7
37.67
91.195
.645
.898
Q8
37.93
81.789
.850
.886
Q9
38.27
87.926
.595
.902
Q10
37.00
90.207
.805
.892
Q11
36.83
93.661
.649
.898
Q12
37.37
86.033
.824
.889
Degree of freedom variabel (misal: Kinerja
Managerial) adalah n-k
n= banyaknya reponden
k= banyaknya pertanyaan
Q = item pertanyaan
untuk variabel kinerja manajerial df = 30-12=18,
dilihat di r tabel korelasi produk moment diperoleh
rtabel= 0,444.
Q1 memiliki r hitung yang kurang dari r tabel (0,247
kurang dari 0,444), maka q1 tidak valid. Pertanyaan
yang tidak valid tidak diikutkan dalam analisis (q1
didelete)
Item-Total Statistics
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9
Q10
Q11
Q12
Scale Mean
Scale
Corrected Cronbach's
if Item
Variance if
Item-Total Alpha if Item
Deleted
Item Deleted Correlation
Deleted
33.40
82.248
.734
.905
33.13
85.430
.561
.913
33.87
87.913
.522
.915
33.60
84.041
.626
.910
33.60
86.800
.600
.911
33.67
84.023
.672
.908
33.93
75.582
.847
.898
34.27
80.892
.615
.912
33.00
83.586
.807
.902
32.83
87.040
.644
.910
33.37
79.689
.819
.900
Setelah dilakukan uji validitas, data yang
valid tersebut diuji reliabilitasnya.
Nilai Cronbach’s Alpha = 0,915 lebih besar
dari nilai yang dipersyaratkan yaitu 0,6.
Dengan demikian data reliabel.
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha
.915
N of Items
11
Pemilihan Metode Statistika
• Pemilihan metode statistika yang
digunakan di dalam pengujian hipotesis
pada dasarnya dipengaruhi tiga faktor
yaitu:
– 1) tujuan studi,
– 2) jumlah variabel yang diteliti, dan
– 3) skala pengukuran yang digunakan.
Tujuan,Jumlah Variabel
dan Skala Pengukuran
a.
b.
c.
Tujuan studi atau tujuan pengujian secara spesifik ada
tiga yaitu 1) penjajakan (eksplorasi), 2) deskriptif, dan
3) pegujian hipotesis yang meliputi uji komparasi
(perbedaan) dan uji asosiasi (hubungan) yang meliputi
korelasional atau sebab-akibat.
Jumlah variabel, yaitu satu variabel (univariate), dua
variabel (bivariate), atau tiga variabel atau lebih
(multivariate).
Skala pengukuran yaitu skala ordinal, nominal, interval
atau
rasio.
Skala
pengukuran
ini
menjadi
pertimbangan peneliti untuk menentukan pemilihan
metode parametrik dan non parametrik dalam
statistika inferential.
Contoh
Tujuan studi
Pertanyaan penelitian
Skala
pengukura
n
Metode
statistika
Identifikasi
jumlah
kategori
Apakah jumlah manager yang berpendikan minimal S2
sama dengan jumlah yang diekspektasikan
Nominal
Chi-Sequare test
Perbedaan
urutan
kategori
Apakah distribusi aset untuk kategori small (A) dan
medium (B) scale sama dengan distribusi yang
diekpektasikan
Ordinal
Chi Sequre test
Penetuan urutan
kategori
Apakah urutan merek produk yang disukai konsumen
sama dengan urutan merek yang dihipotesiskan
Ordinal
KolmogorovSmimov test
Perbedaan nilai
sampel dan
populasi
Apakah rata-rata gaji pegawai yang diteliti berbeda
signifikan dengan gaji rata-rata seluruh pegawai
perusahaan
Interval-ratio
Z test atau
t test
Uji Perbedaan Bivariate
Skala Pengukuran
Tujuan Stusi-Uji Perbedaan
Antar dua kelompok independen
Antar tiga atau
independen
Nominal
Z-test (dua proporsi)
Chi-Square test
Hi-Square test
Ordinal
Mann Whitney U-test
Wilcoxon test
Kruskal –Wallis test
Interval dan ratio
Z-test atau t-test terhadap kelompok
independen
One-way Anova
lebih
kelompok
Uji Beda
Contoh
Rumusan Masalah
Variable
Sebelum
Kenaikkan
Harga
Variabel
Penjuala Sesudah
Kenaikkan
n
Harga
Indikator
-1 bulan
-3 bulan
-5 bulan
+1 bulan
+3 bulan
+5 bulan
Skala
Ratio
Ratio
Ratio
Ratio
Ratio
Ratio
Data
Nama
Produ
k
A
-1
+1
-3
+3
-5
+5
47250
49875
47250
49875
52500
55425
B
12600
13800
12000
13800
13400
14400
C
90300
98200
88200
92400
84000
94500
D
29700
30600
28800
30600
27900
29700
E
45000
45000
44250
48000
43500
48750
F
67200
68400
64800
69600
66000
69600
G
H
132000 132550 130900 132550 131450 133400
39200
44800
39200
39200
33600
50400
I
287500 287500 287500 290625 290000 292500
J
212750 216200 215050 216775 213900 217350
Analisis
• Analyze----commpare means-----paired
Samples T test
• Kotak dialog paired sample T test Blok
sebelum dan seseudah ,----masukkan ke
paired variables
• Klik ok
Analisis Multivariate
• Analisis multivariate pada dasarnya
dibagi menjadi dua kelompok yaitu
– metode dependensi dan
– metode interdepedensi.
Analisis Multivariate
• Analisis dependensi merupakan metode
statistika yang digunakan untuk menjelaskan
dan memprediksi satu atau lebih variabel
dependen berdasarkan beberapa variabel
independen.
• Analisis interdependensi merupakan analisis
multivariate yang digunakan untuk mengetahui
struktur dari sekelompok variabel atau objek.
Metode yang termasuk di dalam kelompok ini
antara lain factor analysis, cluster analysis,
multidementional scaling.
Analisis Dependensi
•
•
•
Analisis regresi berganda. Analisis ini pada dasarnya adalah
ekstensi dari bivariate analysis yang umumnya digunakan untuk
menguji pengaruh dua atau lebih variabel independen terhadap
variabel independen dengan skala pengukuran interval atau ratio
dalam suatu persamaan linier.
Analisis diskriminan. Merupakan metode statistika untuk
memprediksi pengaruh beberapa variabel independen (skala
interval atau ratio) terhadap satu varaibel dependen (objek atau
orang). Misalnya untuk memprediksi pengaruh current ratio,
return on assets, debt/assets ratio terhadap kebangkrutan atau
ketidakbangkrutan perusahaan.
Analisis korelasi canonical. Pada dasarnya adalah ekstensi dari
metode regresi berganda untuk menguji korelasi antar dua atau
lebih variabel dependen dan beberapa variabel independen, yang
semuanya diukur dengan skala interval atau ratio. Misalnya
peneliti akan menguji korelasi antara sekelompok perilaku
manager (variabel dependen) dan sekelompok variabel
kepribadian manager (variabel independen).
Analisis Dependensi
•
•
Multivariate Analysis of Variance (MANOVA). Untuk
menguji perbedaan nilai rata-rata antar kelompok
dalam dua atau lebih variabel dependen berdasarkan
satu variabel independen yang diukur dengan skala
nominal. Misal untuk menguji pengaruh sistem
kompensasi (variabel independen) terhadap volume
penjualan dan kepuasan kerja di UKM (variabel
dependen).
Analisis Cojoint. Untuk mengukur kombinasi korelasi
antar variabel (diukur dengan skala nominal dan
ordinal) yang bermanfaat untuk dasar pengambilan
keputusan. Misal peneliti ingin melihat manager UKM
didalam membuat keputusan untuk mengambil atau
tidak mengambil kredit di bank tertentu.
Analisis Interdependensi
•
•
•
Analisis Faktor. Untuk meringkas sejumlah informasi
yang dihasilkan dari proses pengukuran (berupa
konsep-konsep) menjadi sejumlah dimensi atau
construct yang lebih kecil yang selanjutnya disebut
faktor. Misal informasi mengenai umur, gender,
jabatan, pendidikan dan sumber penghasilan
karyawan menjadi ukuran (umur dan gender) dan
status sosial (jabatan, pendidikan dan sumber
penghasilan karyawan).
Cluster Analysis. Untuk mengelompokkan sejumlah
subjek atau objek penelitian menjadi kelompok kecil
yang bersifat mutually exclusive. Misal UKM pertanian
dikelompokkan menjadi unit yang diproduksi dan biaya
prodoksi
Multidimentional Scaling. Untuk mengkur objek
kedalam ruang multidimentional berdasarkan
kesamaan persepsi respoden terhadap objek.
ANALISIS REGRESI LINIER
Steph Subanidja
Transformasi data ordinal ke interval
Analyze----descriptive statistics-----frequencies. Masukkan semua variabel ke
dalam kotak variabels dengan meng klik tanda panah.
Klik tombol statistics, klik means, dan std deviation lalu tekan tombol
continue dan tombol ok
Cari menu utama SPSS, klik transform-----compute variable, maka akan
tampak kotak dialog compute variable. Pada target Variable, beri nama IQ2
(artinya interval pertanyaan 2), kemudian ketik rumus pada numeric
expression. Pada saat penulisan Q2 (skor mentah) tidak diketik secara
manual, tetapi dengan mengetik pertanyaan 2 pada kolom Type and Label,
diikuti dengan mengklik tanda panah disebelahnya, lalu klik ok
Lakukan transformasi data untuk semua variabel yang telah valid. Setelah itu
jumlahkan nilai variabel dependent (prestasi kerja) dengan langkah berikut.
Dari menu utama SPSS, klik transform----compute variable. Maka akan
tampak kotak dialog compute variable. Pada Target Variable, beri nama
jumlahprestasikerja (tanpa spasi), kemudian pada numeric expression klik
IQ2 dan klik tombol tanda panah, klik tombol +, klik kembali IP3, tombol
tanda panah, klik tombol + dan seterusnya hingga pertanyaan terkahir., lalu
klik ok
Lakukan untuk semua variable
ASUMSI KLASIK
SEBELUM ANALISIS REGRESI LINIER
DILAKUKAN
Steph Subanidja
Uji Normalitas Data
• Tujuan uji normalitas adalah ingin
mengetahui apakah distribusi sebuah data
mengikuti atau mendekati distribusi
normal, yakni distribusi data dengan
bentuk lonceng (bell shaped). Data yang
baik adalah data yang mempunyai pola
seperti distribusi normal, yakni distribusi
data tersebut tidak menceng ke kiri atau
ke kanan
kriteria pengujian
• Angka signifikansi (SIG) >0,05, maka data
berdistribusi normal.
• Angka signifikansi (SIG) <0,05, maka data
tidak berdistribusi normal.
• Melihat hasil grafik “Normal Q-Q Plot”. Jika
titik-titik bergerombol disekitar garis uji yang
mengarah ke kanan atas, dan tidak ada data
yang terletak jauh dari sebaran data. Dengan
demikian, data tersebut dapat dikatakan
normal
• Melihat hasil grafik “Normal Q-Q Plot”. Jika
titik-titik bergerombol disekitar garis uji
yang mengarah ke kanan atas, namun
ada data yang terletak jauh dari sebaran
data. Dengan demikian data tersebut
dikatakan tidak normal.
Cara SPSS
• Analyze/descriptive statistics/explore
• Masukkan semua variabel dalam kolom
dependent list
• Klik button plot
• Klik normality test
• ok
Uji Multikolinier
• Uji Multikolinier adalah uji yang dilakukan
untuk mengetahui apakah terdapat
korelasi atau hubungan yang sangat tinggi
diantara variabel independen. Uji
Multikolinier mempunyai kriteria yang
dapat dilihat dari nilai VIF. Jika nilai VIF
>10 menunjukkan adanya gejala
multikolinearitas (Gujarati, 1995: 338-339).
Cara spss
• Klik analyze/regression /linier
• Masukkan variabel dependen ke
tempatnya
• Masukkan variabel indepedent ke
tempatnya
• Klik button ststistics
• Pilih descriptive, collinierity diagnotics
• ok
Uji Heteroskedastisitas
• Uji heteroskedastisitas pada prinsipnya
ingin menguji apakah sebuah grup (data
kategori) mempunyai varian yang beda
diantara anggota grup tersebut. Alat uji
heteroskedastisitas adalah dengan
analisis residual yaitu berupa grafik.
• Jika ada pola tertentu seperti titik-titik (poinpoin), yang ada membentuk suatu pola
tertentu yang beraturan ( bergelombang,
melebar, kemudian menyempit), maka terjadi
heteroskedastisitas.
• Jika ada pola yang jelas, serta titik-titik
menyebar ke atas dan berada dibawah titik
nol pada sumbu Y, maka tidak terjadi
heteroskedastisitas.
Cara spss
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Klik analyze/regression/linier
Masukkan variabel dependen
Masukkan variabel independen
Pilih method enter
Klik button statistics, pilih descritive, durbin watson
Klik button plot dan masukkan zpred dalam kolom x dan sdresid ke kolom y
Klik histogram dan normality probability plot
Klik save dan pilih undstandized residual dan unstandized predicted value
Klik okay
Lanjut lihat data
Klik analyze/descriptive statistics/explore
Masukkan unstandaized residual ke kolom dependent list
Klik button plot
Klik normality with test
ok
lanjutan
• Klik analyze/descriptive statistics/explore
• Masukkan standaized residual ke kolom
dependent list
• Klik button plot
• Klik normality with test
• ok
Data yang digunakan adalah data kinerja 90 bankbank di Indonesia. Dengan memakai model regresi akan
dianalisis struktur hubungan antara variabel tidak bebas
(kinerja) dan beberapa variabel bebas, seperti disajikan
dalam persamaan berikut:
Kinerja = 0 + 1 IH + 2 PP + 3 Aset + 4 DPK + 5
ROAA + 6 ROAE + 
Keterangan :
IH = Indeks Herfindahl
PP = Pangsa pasar (Proporsi kredit)
DPK = Dana Pihak Ketiga
ROAA = Return on Average Asset
ROAE = Return on Average Equity
Unstandardized
Coefficients
Std.
B
Error
Model
1
(Constant)
Standardi
zed
Coefficient
s
t
Sig.
Beta
-11461.014 2885.189
-3.972
.000
IH
-776.932
178.770
-.384
-4.346
.000
PP
8297.816 4055.858
.222
2.046
.044
ASET
.043
.011
1.778
3.949
.000
DPK
-.022
.010
-.680
-2.234
.028
ROAA
462.024
195.497
.084
2.363
.020
ROAE
162.006
133.152
.045
1.217
.227
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of Squares
719432132153.823
df
Mean Square
F
6 119905355358.970 476.282
20895506038.678
83
740327638192.500
89
251753084.803
Sig.
.000(a)
Mod
el
Unstandardized
Standardized
Coefficients
Coefficients
B
2
Std. Error
t
Sig.
Beta
(Constant)
-9030.033 2087.354
-4.326
.000
IH
-868.969
162.439
-.430
-5.350
.000
PP
6966.388 3916.597
.186
1.779
.029
ASET
.047
.010
1.940
4.499
.000
DPK
-.024
.009
-.760
-2.548
.013
665.070
102.121
.121
6.513
.000
ROAA
Regresi Linier
dengan Variabel Moderator
Gaya
Kepemimpinan
(X2)
Disiplin
Kerja
(X1)
Prestasi
Kerja (Y)
1. Uji Interaksi
• Uji interaksi atau Moderated Regression
Analysis (MRA) adalah aplikasi khusus
regresi linier dengan persamaan regresi
memuat unsur interkasi
• Persamaan untuk gambar di atas adalah:
y= a0 + a1X1 + a2X2 + a3 X1X2 + e
• Atau
• Prestasi Kerja = = a0 + a1Disiplin +
a2GayaKepemimpinan + a3
Disiplin*GayaKepemimpinan + e
Langkag SPSS
• Transform, lalu submenu Compute
• Pada target variabel ketik nama variabel
• Pada kotak numeric variabel isikan
Disiplin*Gayakepemimpinan
• Langkah selanjutnya seperti pada
regresi linier sesuai persamaan
2. Uji Nilai Selisih Mutlak
• Prestasi Kerja =
a0 + a1Disiplin + a2GayaKepemimpinan +
a3 |Disiplin -GayaKepemimpinan| + e
• Prestasi Kerja =
a0 + a1ZDisiplin +
a2ZGayaKepemimpinan + a3 |Disiplin GayaKepemimpinan| + e
Cara SPSS
• Analyze, descriptive statistic, descriptives
• Masukkan variabel yang akan di standardize,
lalu pilih save standardized value as variable
• Tekan ok
• Di file data ada data Znama variabel
• Transform, compute, isi kotal target variabel.
Pada numeric expression isikan ABS(numexpr).
Pada numeric expr isikan ABS (variabel 1variabel 2)
• Lakukan analisis regresi seperti biasa
3. Uji Residual
• GayaKepemimpinan = a0 + a1Disiplin + e
• |e| = b0 + b1PrestasiKerja
Analisis SPSS
•
•
•
•
•
•
•
Analyze, regression linier
Isikan variabel dependent
Isikan variabel independen
Klik save dan pilih residual unstandardized
Continue
Buat nilai residual dengan nilai mutlaknya
Transform, di target variabel tulis ABSRes-1. Di
numeric variabel pilih fungsi ABS(numexpr), dan
isikan menjadi ABS (res_1)
Analisis SPSS
• Jika hasilnya signifikan dan koefisien
parameternyanya negatif, maka variabel
GayaKepemimpinan merupakan variabel
moderaator
• Regresikan ABSRes-1 terhadap Prestasi
Kerja
Regresi Linier dengan Variabel
Intervening
• Gaya
• Kepemimpinan
(X2)
ρ3
ρ2
Disiplin
Kerja
(X1)
ρ1
Prestasi
Kerja (Y)
Pengaruh
• Pengaruh Langsung = ρ1
• Pengaruh tidak langsung = ρ2 x ρ3
• Pengaruh total = ρ1 + (ρ2 x ρ3)
Konsep struktur pasar, digunakan Indeks
Herfindahl. Indeks ini dikembangkan oleh Orris
C. Herfindahl untuk mengukur konsentrasi
industri.Tabel silang akan digunakan untuk
mempermudah analisis sekaligus sebagai suatu
cara di dalam penyajian data yang telah
dikompilasi dari berbagai sumber dan sebagai
salah satu bentuk untuk penyajian data yang
telah diolah.
Ukuran yang paling umum dari kekuatan
pasar adalah Concentration Ratio (CR) untuk
suatu industri. CR4 yang didefinisikan sebagai
persentase dari keseluruhan output industri
yang dihasilkan oleh 4 perusahaan terbesar
dilihat dari berbagai indikator. Secara
matematis rumur CR4 dapat dituliskan :
CR 4 
4
S
i 1
i
Si (i = 1,2,3 dan 4) adalah pangsa pasar (output) empat pelaku usaha
yang terbesar
Pada sistuasi Pasar monopoli, CR4 akan
bernilai 100%, sedangkan untuk pasar
persaingan sempurna CR4 akan mendekati nilai
0 (nol), karena perusahaan-perusahaan dengan
output terbesarpun mempunyai proporsi yang
sangat kecil pada industri tersebut.
Sebagian besar ekonom berpendapat bahwa
ukuran rasio konsentrasi (CR4) tidak cukup
mengukur kekuatan pasar. Satu pilihan yang
dapat menjelaskan dengan lebih baik tentang
peran perusahaan terhadap dominasi pasar,
adalah Herfindahl-Hirschman Index (HHI)
N
HHI   S
i 1
2
i
Si adalah pangsa pasar (output) pelaku usaha
Persaingan sempurna akan memiliki HHI
mendekati nol, sedangkan struktur pasar
monopoli akan mendekati nilai 10.000.
Menurut The U.S. Department of Justice
bahwa nilai HHI kurang dari 1.000 dikatakan
pasar dalam kondisi persaingan yang
kompetitif, sedangkan jika nilai HHI antara
1.000 sampai 1.800 dikatakan pasar dalam
kondisi persaingan yang moderat.
Dikatakan
pasar
dalam
kondisi
persaingan tidak sempurna (konsentrasi
pada hanya beberpa perusahaan) jika nilai
HHI lebih dari 1.800.
Indikator Konsentrasi Pasar
CR4 (%)
HHI
Aset
50,74
795,26
Dana Pihak Ketiga
51,64
800,13
Kredit
44,47
638,82
Modal
46,36
659,60
Dari keempat indikator terlihat bahwa masingmasing CR4-nya bernilai di atas 40% (CR4 >
40%). Dengan kata lain 4 bank terbesar menguasai
lebih 40% produksi (asset, DPK, kredit dan modal).
Pada kondisi ini dapat dikatakan bahwa struktur
pasar bank umum di Indonesia adalah oligopoli
dominan
ANALISIS DESKRIMINAN
Steph Subanidja
Analisis deskriminan digunakan untuk
membuat pembedaan antar kelompok
berdasarkan variabel-variabel yang secara
substansi digunakan sebagai dasar untuk
pengelompokkannya.
Pembedaannya
(diskrimasinya) didasarkan pada fungsi
diskriminan yang dibuat berdasarkan data
observasi/sampel.
Data yang digunakan dalam analisis ini
(untuk membentuk fungsi) terdiri satu
variabel tak bebas yang berskala
nominal (katagorik) dan beberapa
variabel
bebas
yang
berskala
interval atau rasio (numerik).
Misal: Terdapat 2 buah variabel tak bebas
yaitu Y1 dan Y2, sedang variabel
bebasnya ada 6 buah yaitu X1, X2, X3,
X4, X5 dan X6.
Variabel Y1 dan Y2 skalanya memenuhi
syarat,
demikian juga X1, X2, X3, dan X4,
sedangkan variabel X5 dan X6 ternyata
tidak memenuhi syarat karena datanya
berskala nominal (katagorik).
Berdasarkan uraian di atas diputuskan
bahwa ada 2 analisis diskriminan yang
dapat dilakukan adalah :
•Y1 terhadap X1, X2, X3, X4,
•Y2 terhadap X1, X2, X3, X4.
Dalam metoda statistik multivariate ada 2 jenis
analisis diskriminan yang dapat dilakukan yaitu:
•Metoda Stepwise
•Metoda Simultan (Non Stepwise)
Dalam metoda Stepwise, variabelvariabel X yang signifikan dalam
menentukan kelompok dipilih secara
otomatis. Artinya variabel-variabel X
yang
tidak
signifikan
langsung
dikeluarkan dan tidak dimunculkan
dalam fungsi. Sehingga metoda ini
mengabaikan pengaruh variabel X
secara substansi (dalam bidang bisnis)
terhadap variabel Y.
Pada metoda simultan, semua variabel
X ditampilkan apa adanya baik yang
secara statistik signifikan atau tidak.
Pertimbangan dalam mengeluarkan
variabel dari fungsi didasarkan pada
substansi (ilmu bisnis) dan statistik.
Namun dalam praktek aspek substansi
ini umumnya lebih sering digunakan,
meskipun
secara
statistik
tidak
signifikan.
Pengolahan data analisis diskriminan ini
tidak mungkin dilakukan dengan manual
karena
ada
proses
penghitungan
matematis yang sangat rumit dan
memakan waktu yang sangat lama.
Pengolahan datanya dilakukan dengan
paket program SPSS. Program SPSS telah
mengakomodasikan berbagai statistik yang
diperlukan dalam analisis diskriminan ini.
Langkah-langkah dalam analisis
1. Menguji apakah pengelompokan yang
telah ada (yang telah terbentuk) memang
benar-benar berbeda, apabila ditinjau dari
variabel-variabel X. Pengujiannya digunakan
statistik Wilks Lambda. Apabila ternyata
pengelompokkanya tidak berbeda maka
analisis diskriminan tidak dapat dilakukan,
karena pada dasarnya kelompok-kelompok
yang telah terbentuk tersebut tidak berbeda
(sama).
2. Apabila hasil pengujian di atas menyatakan ada
perbedaan antar kelompok yang ada, maka analisis
diskriminan dapat dilanjutkan dengan pembentukan
fungsi diskriminan. Berdasarkan fungsi ini dapat
diperoleh variabel-variabel X yang signifikan
berpengaruh dalam mencirikan suatu kelompok
tertentu. Mengingat pengelompokan baik untuk
Y1 maupun Y2 masing-masing terdiri dari 5
kriteria, maka akan diperoleh 4 fungsi
diskriminan untuk pengelompokkan dengan Y1
dan
4
fungsi
diskriminan
untuk
pengelompokkan dengan Y2.
3. Setelah fungsi diskriminan diperoleh,
selanjutnya berdasarkan fungsi tersebut kita
klasifikasikan kembali sampel-sampel yang
kita punyai. Dari sini dapat diketahui berapa
sampel yang terklasifikasi secara tepat dan
berapa
sampel
yang
salah
pengklasifikasiannya
(misclassification).
Pengujian
tentang
ketepatan
pengelompokkan dapat dilakukan dengan
menggunakan statistik uji:
t 
p  0.2
(0.2)( 0.8)
N
dimana 0.2 adalah proporsi dari kelompok
yang ada (disini ada 5 kelompok)
N = banyaknya sampel
p = proporsi data yang terklasifikasi dengan
tepat
Bandingkan hasilnya dengan t-tabel dengan
derajat bebas N-1. Klasifikasi dianggap cukup
baik bila t-test > t-tabel
4. Fungsi diskriminan yang telah
diperoleh,
selanjutnya
dapat
digunakan untuk mengklasifikasikan
(mengevaluasi) observasi baru ke
dalam kelas tertentu.
Pengelompokkan berdasar pada
Y1
1 Metode Simultan
Berdasarkan data yang ada, ternyata pengujian
tentang perbedaan antara rata-rata kelompok untuk
setiap variabel bebas (X) diperoleh hasil bahwa
perbedaan kelompok hanya terlihat pada variabel X2
(Firm Revenue). Ini terlihat pada tabel berikut bagian
Test of Equality of Group Means. Hasil ini sebenarnya
kurang mendukung untuk pembentukan fungsi
diskriminan dari Y1 berdasarkan variabel X1, X2, X3,
dan X4, karena tidak terjadi perbedaan antar
kelompok yang signifikan.
Apabila tetap dipaksakan dibentuk fungsi
diskriminant berdasarkan variabel-variabel
tersebut, maka hasilnya kurang dapat
dipertanggungjawabkan secara statistik. Kondisi
ini juga terlihat dari hasil pengelompokkan
berdasarkan fungsi diskriminan yang dibentuk.
Hasil pengelompokkan menunjukkan bahwa
hanya 43.3 % saja yang terklasifikasi dengan
benar. Dengan kata lain dengan menggunakan
fungsi diskriminan yang dibentuk berdasarkan
kondisi yang sebenarnya, akan terjadi
misklasifikasi sebesar 56.7 %. Hasil ini akan
sangat jelek apabila tetap dipertahankan. Angka
tersebut dapat dilihat pada tabel bagian
Classification Results.
Tests of Equality of Group Means
Employee Size
Firm Revenue (million)
Years of Operation in
the Domestic Market
Number of Products
Wilks'
Lambda
.902
.837
F
1.493
2.685
.862
.942
df1
4
4
df2
55
55
Sig.
.217
.041
2.206
4
55
.080
.849
4
55
.500
Apabila tetap dipaksakan dibentuk fungsi
diskriminant berdasarkan variabel-variabel
tersebut, maka hasilnya kurang dapat
dipertanggungjawabkan secara statistik. Kondisi
ini juga terlihat dari hasil pengelompokkan
berdasarkan fungsi diskriminan yang dibentuk.
Hasil pengelompokkan menunjukkan bahwa
hanya 43.3 % saja yang terklasifikasi dengan
benar. Dengan kata lain dengan menggunakan
fungsi diskriminan yang dibentuk berdasarkan
kondisi yang sebenarnya, akan terjadi
misklasifikasi sebesar 56.7 %. Hasil ini akan
sangat jelek apabila tetap dipertahankan. Angka
tersebut dapat dilihat pada tabel bagian
Classification Results.
Classification Resultsb,c
Original
Count
%
Cross-validated a
Count
%
Wi llingness to Export
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Predicted Group Membership
1
2
3
4
3
1
0
0
7
4
2
2
3
2
8
3
1
2
2
8
1
0
1
2
60.0
20.0
.0
.0
43.8
25.0
12.5
12.5
17.6
11.8
47.1
17.6
6.7
13.3
13.3
53.3
14.3
.0
14.3
28.6
1
2
1
0
7
3
2
2
3
2
7
3
1
2
2
5
1
0
2
3
20.0
40.0
20.0
.0
43.8
18.8
12.5
12.5
17.6
11.8
41.2
17.6
6.7
13.3
13.3
33.3
14.3
.0
28.6
42.9
5
1
1
1
2
3
20.0
6.3
5.9
13.3
42.9
1
2
2
5
1
20.0
12.5
11.8
33.3
14.3
Total
5
16
17
15
7
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
5
16
17
15
7
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
a. Cross validation is done only for those cas es i n the analysis . In cros s val idati on, each case is
classified by the functions derived from all cases other than that case.
b. 43.3% of original grouped cases correctly clas sified.
c. 28.3% of cross-validated grouped cas es correctly class ified.
Metode Stepwise
Apabila
penurunan
fungsi
diskriminan
menggunakan
metode
stepwise,
hasilnya
juga
akan
memperlihatkan bahwa tidak ada satu
variabel bebas pun yang cukup kualified
untuk digunakan dalam analisis. Ini
dapat dilihat pada bagian Variables
Entered/Removed.
a,b,c,d, e
Va riables Entered/Re moved
At eac h step, the variable that minimizes the
overall Wilk s' Lambda is entered.
a. Maximum number of steps is 8.
b. Minimum partial F to enter is 3.84.
c. Maximum partial F to remove is 2.71.
d. F level, tolerance, or VIN insufficient for
further computation.
e. No variables are qualified for the analysis.
•Pengelompokkan Y2 berdasarkan X1, X2,
X3, dan X4.
Metode Simultan
Pengujian tentang perbedaan antar rata-rata
kelompok untuk setiap variabel bebas X diperoleh
hasil bahwa pada taraf signifikansi 5 %, pada
variabel-variabel bebas X1, X3, dan X4
menunjukkan adanya perbedaan yang cukup nyata
di antara kelompok-kelompok yang ada (pada
variabel tak bebas Y) (tabel bagian Test of Equality
of Group Means). Hasil ini cukup mendukung untuk
pembentukan fungsi diskriminan
Tests of Equality of Group Means
Employee Size
Firm Revenue (million)
Years of Operation in
the Domestic Market
Number of Products
Wilks'
Lambda
F
.461 16.063
.941
.857
4
4
df2
55
55
Sig.
.000
.496
4.462
4
55
.003
.344 26.211
4
55
.000
.755
df1
Fungsi diskriminan yang akan
terbentuk ada sebanyak n-1=5-1=4
(dimana n adalah banyaknya
kelompok pada variabel tak bebas).
Berdasarkan hasil pengolahan
dengan SPSS diperoleh fungsi
diskriminan sebagai berikut: (bagian
Standardized Canonical
Discriminant Function Coefficients)
Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients
Employee Size
Firm Revenue (million)
Years of Operation in
the Domestic Market
Number of Products
1
.600
.052
Function
2
3
-.696
.459
-.348
-.594
4
.153
.767
-.648
.399
.690
.412
.797
.652
-.154
.113
y1 = 0.600 X1 + 0.052 X2 - 0.648 X3 + 0.797 X4
y2 = -0.696 X1 - 0.348 X2 + 0.399 X3 + 0.652 X4
y3 = 0.459 X1 - 0.594 X2 + 0.690 X3 - 0.154 X4
y4 = 0.153 X1 + 0.767 X2 + 0.412 X3 + 0.113 X4
Berdasarkan hasil pengujian untuk tiap
fungsi diskriminant kanonik, untuk
fungsi yang pertama menunjukkan hasil
yang signifikan pada taraf signifikansi 5
% dan fungsi pertama tersebut dapat
menghimpun 92.4 % dari keragaman
data dalam variabel tak bebas (Y). (lihat
tabel pada bagian Summary of
Canonical Discriminant Function).
Summary of Canonical Discriminant Functions
Eigenvalues
Function
1
2
3
4
Eigenvalue % of Variance
4.047a
92.4
.218a
5.0
.089a
2.0
.024a
.5
Cumulative %
92.4
97.4
99.5
100.0
Canonical
Correlation
.895
.423
.286
.153
a. First 4 canonical discriminant functions were used in the
analysis.
W ilks' Lambda
Test of Function(s)
1 through 4
2 through 4
3 through 4
4
W ilks'
Lambda
.146
.736
.897
.977
Chi-square
104.902
16.678
5.935
1.285
df
16
9
4
1
Sig.
.000
.054
.204
.257
Dari hasil pengelompokkan diketahui bahwa 71.7
% data terklasifikasi dengan benar, atau dengan
kata lain terjadi mis klasifikasi sebesar 28.3 %.
Hasil pengujian tentang ketepatan
pengelompokkan adalah
t 
71 .7  0.2
(0.2)( 0.8)
60
 1384 .6
Nilai t-test di atas akan > t-tabel. Ini menunjukkan
bahwa fungsi diskriminan dapat menerangkan
cukup bagus. Hasil selengkapnya mengenai
pengelompokkan
data
berdasarkan
fungsi
diskriminan yang ada dapat dilihat pada lampiran
3 bagian Classification subbagian casewise
statistics.
Metode Stepwise
Berbeda dengan metode simultan, hasil
yang diperoleh dengan metode stepwise
menunjukkan bahwa variabel-variabel bebas
yang signifikan mempengaruhi variabel tak
bebas hanya ada 3, yaitu X1, X3, dan X4.
Sehingga hanya variabel-variabel tersebut
yang digunakan dalam pembentukan fungsi
diskriminan.
Standardi zed Canonical Discriminant Function Coeffi cients
Em ployee Size
Years of Operation in
the Domes tic M arket
Number of Products
Function
1
2
.595
-.744
3
.399
-.635
.279
.823
.799
.677
.001
y1 = 0.595 X1 – 0.635 X3 + 0.799 X4
y2 = -0.744 X1 + 0.279 X3 + 0.677 X4
y3 = 0.399 X1 0.823 X3 + 0.001 X4
Berdasarkan fungsi diskriminan tersebut diketahui bahwa
70.0 % data/observasi dapat terklasifikasi secara tepat. (tabel
bagian classification results).
Classification Resultsb,c
Original
Count
%
Cross-validated a
Count
%
Level of Interest in
Seeking Government
As
1 sistance
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Predicted Group Mem bership
1
2
3
4
6
1
2
1
2
7
2
1
1
3
8
0
0
1
0
13
0
0
0
2
60.0
10.0
20.0
10.0
16.7
58.3
16.7
8.3
8.3
25.0
66.7
.0
.0
6.3
.0
81.3
.0
.0
.0
20.0
6
1
2
1
2
6
3
1
2
4
5
1
0
1
0
13
0
0
0
2
60.0
10.0
20.0
10.0
16.7
50.0
25.0
8.3
16.7
33.3
41.7
8.3
.0
6.3
.0
81.3
.0
.0
.0
20.0
5
0
0
0
2
8
.0
.0
.0
12.5
80.0
0
0
0
2
8
.0
.0
.0
12.5
80.0
Total
10
12
12
16
10
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
10
12
12
16
10
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
a. Cross validation is done only for those cas es in the analysis . In cross vali dation, each case is
classifi ed by the functions derived from all cases other than that case.
b. 70.0% of original grouped cases correctly class ified.
c. 63.3% of cross-validated grouped cas es correctly class ified.
Hasil ini menunjukkan bahwa fungsi
diskriminan
yang
dibentuk
dapat
menggambarkan pengelompokkan data secara
cukup baik.
Dengan cara yang sama dengan
menggunakan metode simultan, selanjutnya
fungsi diskriminan yang dihasilkan dengan
metode
ini
dapat
digunakan
untuk
mengelompokkan inidividu-individu baru ke
dalam kelompok tertentu.