mekanika bangunan - Universitas Hasanuddin

BUKU AJAR
MEKANIKA BANGUNAN
(119D5102)
IMRIYANTI,ST., MT.
RAHMI AMIN ISHAK, ST., MT.
PRODI ARSITEKTUR JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS HASANUDDIN
NOVEMBER 2013
Mekanika Bangunan
i
Mekanika Bangunan
ii
KATA PENGANTAR
Syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, atas tersusunnya Buku Ajar
Mekanika Bangunan ini. Buku Ajar ini mewakili materi perkuliahan Mekanika
Bangunan pada pertemuan I sampai dengan pertemuan VIII, yaitu secara khusus
berisi tentang gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan.
Buku ini berisi tentang rancangan evaluasi proses belajar mengajar sistem
learning, rekonstruksi mata kuliah, kontrak perkuliahan dan materi perkuliahan. Buku
ini diharapkan menjadi salah satu pedoman perkuliahan mata kuliah Mekanika
Bangunan yang sedianya diterapkan pada mahasiswa Strata 1 (S1) semester 2
(dua)/genap, khususnya dalam lingkungan Prodi Arsitektur Jurusan Arsitektur
Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin Makassar.
Semoga buku ajar ini dapat bermanfaat bagi proses belajar mengajar dalam
mata kuliah Mekanika Bangunan, dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di
Prodi Arsitektur Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin. Kepada
semua pihak yang telah memberi kontribusi dalam penyususnan buku ini, diucapkan
terima kasih.
Makassar,
November 2013
Imriyanti
Mekanika Bangunan
iii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL
i
LEMBAR PENGESAHAN
ii
KATA PENGANTAR
iii
DAFTAR ISI
iv
PRAKATA
1
PROFIL LULUSAN PROGRAM STUDI TEKNIK ARSITEKTUR
3
FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN
4
KOMPETENSI LULUSAN PROGRAM STUDI ARSITEKTUR
5
GARIS BESAR RENCANA PEMBELAJARAN (GBRP)
7
FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Kompetensi Profesional)
13
FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Jenis Kegiatan dan Pembobotan)
16
BENTUK TUGAS
18
FORMAT RENCANA EVALUASI
20
KONTRAK PEMBELAJARAN
21
1. Manfaat Mata Kuliah
22
2. Deskripsi Mata Kuliah
22
3. Tujuan Pembelajaran
22
4. Organisasi Materi
23
5. Strategi Pembelajaran
24
6. Materi Bacaan
24
7. Tugas
25
8. Kriteria Penilaian
25
9. Norma Akademik
29
10. Jadwal Pembelajaran
30
BAHAN AJAR MATA KULIAH MEKANIKA BANGUNAN
33
MATERI PERTEMUAN MINGGU I
40
MATERI PERTEMUAN MINGGU II
43
Mekanika Bangunan
iv
MATERI PERTEMUAN MINGGU III
49
MATERI PERTEMUAN MINGGU IV
52
MATERI PERTEMUAN MINGGU V
61
MATERI PERTEMUAN MINGGU VI
63
MATERI PERTEMUAN MINGGU VII
70
A. Aplikasi Teori Perhitungan Dalam Konstruksi
70
B. Kunci jawaban soal-soal latihan
82
MATERI PERTEMUAN MINGGU VIII
111
DAFTAR PUSTAKA
112
SENARAI
112
LAMPIRAN
114
Mekanika Bangunan
v
PRAKATA
Dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa, berbagai upaya dilakukan agar
sistem pembelajaran dapat berjalan sesuai sistem yang berlaku. Sistem yang
berlaku merupakan perancangan pembelajaran yang lebih baik diantaranya sistem
pembelajaran yang efektif, evaluasi pembelajaran yang lebih objektif dan adil. Selain
sistem pembelajaran yang efektif maka strategi instruksional juga di terapkan dalam
pembelajaran mata kuliah Mekanika Bangunan yaitu unsur kognitif, afektif dan
psikomotorik. Agar pembelajaran lebih efektif, dan strategi instruksional dapat
berjalan maka diupayakan kelengkapannya berupa pengadaan modul ajar dalam
pembelajaran.
Modul ajar ini berisikan tentang gaya-gaya batang yang terjadi pada konstruksi
bangunan yaitu perhitungan Keseimbangan Titik Simpul, Richter, Cullman,
Henneberg, dimana modul ajar ini ditujukan untuk mencapai tujuan pembelajaran
dan bukan merupakan acuan utama bagi bahan ujian semester. Modul ajar ini hanya
memuat bahan perkuliahan dari minggu I sampai minggu VIII atau dengan kata lain
mulai dari perkuliahan awal sampai dengan ujian tengah semester. Dan juga jangan
pula memperlakukannya sebagai satu-satunya sumber pengetahuan tentang
Mekanika Bangunan. Gunakan modul ajar ini sebagai informasi atau bahan melatih
dan mengasah kemampuan dalam menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan
sistem gaya batang yang ada pada bangunan. Manfaatkan modul ajar ini sebagai
bekal awal dalam mengikuti pembelajaran mata kuliah Mekanika Bangunan.
Mekanika Bangunan
vi
Semoga modul ajar ini dapat bermanfaat bagi proses belajar mengajar dalam mata
kuliah Mekanika Bangunan dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di
Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin. Kepada semua pihak
yang telah memberi kontribusi dalam penyusunan modul ajar ini, diucapkan terima
kasih.
Mekanika Bangunan
vii
PROFIL LULUSAN
PROGRAM STUDI TEKNIK ARSITEKTUR
Profil Lulusan:
1. Secara umum keluaran program studi Arsitektur diharapkan menjadi tenagatenaga profesional dibidang Arsitektur yang ahli dalam bidangnya masing-masing
serta dapat bersaing di tingkat lokal, nasional dan internasional.
2. Secara khusus keluaran program studi Arsitektur mampu merencana dan
merancang bangunan sesuai dengan standar penggambaran.
3. Dalam mendesain bangunan juga diharapkan mampu mendesain komponenkomponen, jenis, prinsip-prinsip dan fungsi sistem struktur dan konstruksi
bangunan serta dapat menghitung dan menganalisis perhitungan mekanika
bangunan.
4. Lulusan Arsitektur juga dapat menjadi enterpreneur yang kreatif, dapat
mengembangkan usaha serta mampu bekerjasama dan berkoordinasi dengan tim
yang ada di lapangan.
5. Lulusan Arsitektur diharapkan dapat menjadi leader dalam hal kepemimpinan,
memiliki inisiatif untuk menyelesaikan permasalahan di lokasi.
6. Lulusan Arsitektur diharapkan mampu berkomunikasi dengan benar secara
nasional maupun internasional.
Mekanika Bangunan
viii
FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN
MATA KULIAH
: Mekanika Bangunan
SKS
: 2 (Dua) SKS
SEMESTER
: Dua / Genap
Deskripsi Singkat
Mata Kuliah
: Merupakan salah satu mata kuliah keahlian tingkat
dasar yang akan membahas tentang perhitungan dan
analisis gaya-gaya batang, tegangan lendutan, momen
lentur yang diaplikasikan pada konstruksi bangunan.
KOMPETENSI YANG DIHARAPKAN DICAPAI OLEH PESERTA DIDIK:
1. Memberikan kemampuan menghitung dan menganalisis gaya-gaya batang yang
diterapkan melalui metode-metode perhitungan mekanika bangunan dalam
konstruksi bangunan.
2. Memberikan kemampuan menghitung dan menganalisis tegangan dan lendutan
yang terjadi pada konstruksi bangunan.
3. Mampu menghitung dan menganalisis akibat momen lentur yang terjadi dalam
konstruksi bangunan.
4. Mampu menghitung dan menganalisis gaya lintang yang terjadi dalam konstruksi
bangunan.
5. Memberikan kemampuan untuk mengetahui serta menganalisis mekanika
bangunan secara metode cross yang diterapkan pada konstruksi bangunan.
Mekanika Bangunan
ix
Mekanika Bangunan
x
KOMPETENSI LULUSAN PROGRAM STUDI ARSITEKTUR
KELOMPOK
KOMPETENSI
UTAMA
ELEMEN
KOMPETENSI
RUMUSAN KOMPETENSI
a
b
c
√
√
√
√
√
√
√
U1
Mampu berolahpikir dan berolahrasa secara kreatif, imajinatif, & inovatif yang berbasis pelestarian lingkungan
U2
Mampu mengidentifikasi, menganalisis, dan menyintesis issu-issu & masalah-masalah arsitektural, serta
mengeksplorasi alternatif-alternatif solusi dalam bentuk konsep-konsep yang dapat dikembangkan lebih lanjut
dalam perancangan arsitektur dan pelaksanaan konstruksi
U3
Mampu menerapkan norma-norma ilmiah/sains, teknologi, & estetika arsitektural dalam konteks kehidupan
sosial, ekonomi, & budaya masyarakat
U4
Menguasai ragam teori & pendekatan disain arsitektural era klasik, modern, pasca-modern, maupun mutakhir
√
√
U5
Mampu menerapkan metode & proses perancangan arsitektur, mencakup penelusuran masalah, perumusan
konsep, pembuatan pra-rancangan skematik dwimatra/2D & trimatra/3D
√
√
U6
Menguasai metode dan manajemen proyek yang dapat diaplikasikan dalam pelaksanaan konstruksi
bangunan
√
√
P1
Menjunjung tinggi nilai agama, moral, etika & tanggungjawab profesional
P2
Menguasai wawasan lingkungan kepulauan beriklim tropis lembab
P3
Menguasai wawasan filosofis kearifan lokal dalam perspektif global dan dalam konteks kekinian
P4
√
√
d
e
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
Menguasai ketrampilan teknik komunikasi grafis arsitektural menggunakan berbagai media presentasi
(freehand-style dan/atau computerised-style) secara dwimatra/2D, trimatra/3D, maupun animasi audiovisual
√
√
√
√
P5
Mampu menerapkan kebijakan tata ruang serta berbagai peraturan bangunan dan lingkungan dalam konteks
perencanaan kota
√
√
√
√
L1
Mampu bekerja mandiri maupun kelompok dalam koordinasi kemitraan secara multi-disiplin
√
√
√
L2
Memiliki daya saing dan kepercayaan diri dalam komunitas profesional lingkup nasional maupun internasional
√
√
√
√
PENUNJANG
LAINNYA
Mekanika Bangunan
iv
L3
Memiliki sikap responsif & partisipatif terhadap dinamika perkembangan ilmu/sains, teknologi, dan seni yang
mutakhir
√
√
√
ELEMEN KOMPETENSI:
a. Landasan kepribadian
b. Penguasaan ilmu dan keterampilan
c. Kemampuan berkarya
d. Sikap dan perilaku dalam berkarya menurut tingkat keahlian berdasarkan ilmu dan keterampilan yang dikuasai
e. Pemahaman kaidah berkehidupan bermasyarakat sesuai dengan pilihan keahlian dalam berkarya
Mekanika Bangunan
v
GARIS BESAR RENCANA PEMBELAJARAN (GBRP)
MATA KULIAH: MEKANIKA BANGUNAN
Kompetensi Utama
:-
Mampu berolahpikir dan berolahrasa secara kreatif, imajinatif dan inovatif yang berbasis pelestarian
lingkungan (U1).
-
Mampu mengidentifikasi, manganalisis dan menyintesisi issu-issu & masalah-masalah arsitektural
serta mengeksplorasi alternative-alternatif solusi dalam bentuk konsep-konsep yang dikembangkan
lebih lanjut dalam perancangan arsitektur dan pelaksanaan konstruksi (U2).
-
Menguasai ragam teori dan pendekatan disain arsitektural era klasik, modern, pasca-modern
maupun mutakhir (U4).
Mekanika Bangunan
vi
Kompetensi Penunjang :
Kompetensi Lainnya
Menjunjung tinggi nilai agama, moral, etika dan tanggungjawab professional (P1).
: - Mampu bekerja mandiri maupun kelompok dalam koordinasi kemitraan secara multi-disiplin (L1).\
-
Memiliki daya saing dan kepercayaan diri dalam komunitas professional lingkup nasional maupun
internasional (L2).
-
Memiliki sikap responsive dan partisipatif terhadap dinamika perkembangan ilmu/sains, teknologi
dan seni yang mutakhir (L3).
Sasaran Pembelajaran
-
:
Mahasiswa mampu mengetahui dan menghitung gaya-gaya batang dengan metode: Cremona, richter, cullman, heneberg
yang akan diaplikasikan dalam konstruksi bangunan.
-
Mahasiswa mampu mengetahui dan menghitung tegangan dan lendutan akibat momen lentur, lendutan, tegangan geser,
lendutan akibat gaya lintang yang diaplikasikan dalam konstruksi bangunan.
Mekanika Bangunan
vii
MINGGU
KE -
MATERI PEMBELAJARAN
(1)
(2)
BENTUK PEMBELAJARAN
(3)
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
(KOMPETENSI)
(4)
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
(5)
BOBOT
NILAI
(%)
(6)
1
Penjelasan umum matakuliah
 Ceramah interaktif
 Pengenalan program, tujuan
Cooperatif Learning
pembelajaran & aplikasinya terhadap
struktur dan konstruksi
 Kepustakaan
 Tugas matakuliah
 Cara evaluasi
Dapat memahami
materi, metode dan
penilaian matakuliah
Pemahaman
matakuliah
2
Menghitung gaya-gaya batang secara
titik simpul
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
menghitung gaya
batang dengan
metode Cremona
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
5
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
menghitung gaya
batang dengan
metode Richter
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
5
3
Menghitung gaya-gaya batang dengan
metode grafis
 Cremona
Mekanika Bangunan
viii
MINGGU
KE -
MATERI PEMBELAJARAN
(1)
(2)
4
5
6
BENTUK PEMBELAJARAN
(3)
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
(KOMPETENSI)
(4)
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
(5)
Menghitung gaya-gaya batang dengan
metode:
 Richter
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
menghitung gaya
batang dengan
metode Cullman
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.

Menghitung gaya-gaya batang dengan
metode:
 Cullman
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
menghitung gaya
batang dengan
metode Henneberg
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
Mampu menjelaskan
dan terampil
mengaplikasikan
metode perhitungan
batang pada
konstruksi
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
Menghitung gaya-gaya batang dengan
metode :
 Henneberg/tukar batang
Mekanika Bangunan
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
 Cooperatif Learning
Self Directed Learning
BOBOT
NILAI
(%)
(6)
5
5
5
ix
MINGGU
KE -
MATERI PEMBELAJARAN
(1)
(2)
7
8
9
10
BENTUK PEMBELAJARAN
(3)
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
(KOMPETENSI)
(4)
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
(5)
Aplikasi teori perhitungan dalam
konstruksi :
 Keseimbangan titik simpul
 Cremona
 Richter
 Cullman
 Henneberg/tukar batang
 Kuis
 Asistensi
Collaborative Learning
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
mengaplikasikan
metode perhitungan
batang pada
konstruksi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
Ujian Tengah Semester (UTS)
Ujian penyelesaian soal-soal
Problem Based Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
memecahkan
persoalan gaya
batang
Hasil ujian (materi
BOBOT
NILAI
(%)
(6)
7,5
minggu 1 – 7)
10
Tegangan & lendutan akibat momen
lentur
 Tegangan akibat momen lentur
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
memecahkan
persoalan tegangan
& lendutan akibat
momen lentur
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
5
Tegangan & ledutan akibat momen
lentur
 Lendutan dengan diagram bidang
momen sebagai beban
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
memecahkan
persoalan tegangan
& lendutan akibat
gaya lintang
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
5
11
Mekanika Bangunan
5
x
MINGGU
KE (1)
12
13
MATERI PEMBELAJARAN
BENTUK PEMBELAJARAN
(2)
Tegangan & ledutan akibat momen
lentur
 Lendutan dengan putaran sudut
(3)
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
Self Directed Learning
Tegangan & ledutan akibat gaya lintang
 Tegangan geser
 Lendutan akibat gaya lintang
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
(KOMPETENSI)
(4)
Mampu menjelaskan
dan terampil
memecahkan
persoalan tegangan
& lendutan akibat
gaya lintang
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
(5)
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
BOBOT
NILAI
(%)
(6)
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
5
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
mengaplikasikan
metode perhitungan
pada konstruksi
Metode Cross (teori distribusi momen)
 Koefisien distribusi
 Angka kekakuan
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
menghitung dengan
metode Cross
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
5
Metode Cross (teori distribusi momen)
 Momen primer
 Free body
 Ceramah interaktif
 Latihan soal-soal
Cooperatif Learning
Self Directed Learning
Mampu menjelaskan
dan terampil
mengaplikasikan
metode perhitungan
pada konstruksi
 Pemahaman materi
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
14
15
Mekanika Bangunan
5
7,5
xi
MINGGU
KE (1)
16
MATERI PEMBELAJARAN
BENTUK PEMBELAJARAN
(2)
Aplikasi teori/perhitungan distribusi
momen
(3)
 Kuis
 Asistensi
Collaborative Learning
Self Directed Learning
Ujian Akhir Semester (UAS)
Ujian tulis
Problem Based Learning
Mekanika Bangunan
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
(KOMPETENSI)
(4)
Mampu menjelaskan
dan terampil
mengaplikasikan
metode perhitungan
pada konstruksi
Mampu memecahkan
persoalan tegangan
& lendutan, serta
metode Cross
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
(5)
 Proses penyelesaian
soal
 Ketelitian dan
ketepatan
penyelesaian soal.
Hasil ujian (materi
minggu 9 – 15)
BOBOT
NILAI
(%)
(6)
20
xii
FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Kompetensi Profesional)
Kemampuan Akhir
Yang Diharapkan
(Kompetensi
Waktu
Minggu
Entry Skill
Bahan Kajian
Bentuk
Kegiatan
Pembelajaran
Kriteria
Penilaian
1
2
3
4
5
6
Sistem
penyaluran gaya
yang terjadi
dalam bangunan
Perkuliahan, Role
Play, Case Study
Pemahaman
materi, mengetahi
topic materi dan
kepustakaan
Dapat menjelaskan gaya
batang, tegangan &
lenturan serta metode
pendistribusi gaya pada
bangunan
Dapat memahami dan
menghitung gaya batang
pada bangunan
Mekanika Bangunan
1
2-6
Memahami
komponen
penyaluran gaya
tegangan & lenturan,
metode
pendistribusian gaya
yang bekerja pada
sistem struktur &
konstruksi bangunan
Memahami dan
mengetahui
perhitungan gaya
batang pada
bangunan
Sistem
perhitungan Titik
Simpul Batang,
Cremona, Richter,
Cullman,
Henneberg
Cooperatif
Learning, Self
Directed Learning
Pemahaman
materi, proses
penyelesaian
soal, ketelitian
dan ketepatan
penyelesaian
soal-soal latihan
Bobot
Nilai
(%)
7
Standar
Kompetensi
8
Dapat mengetahui dan
paham penyaluran gaya
pada bangunan
25%
Dapat terampil
menjelaskan dan
menghitung gaya
batang dengan sistem
perhitungan Titik
Simpul, Cremona,
Richter, Cullman,
Henneberg
xiii
Dapat mengetahui aplikasi
perhitungan gaya batang
pada bangunan
Mid Test
Dapat memahami dan
menghitung tegangan dan
lendutan akibat momen
lentur, tegangan dan
lendutan akibat gaya
Mekanika Bangunan
7
8
9 - 13
Mengetahui aplikasi
perhitungan gaya
batang pada
bangunan
Aplikasi
perhitungan Titik
Simpul Batang,
Cremona, Richter,
Cullman,
Henneberg
Memahami dan
mampu menghitung
gaya-gaya batang
pada bangunan
Perhitungan Titik
Simpul Batang,
Cremona, Richter,
Cullman,
Henneberg
Memahami dan
mengetahui sistem
perhitungan
tegangan dan
lendutan akibat
momen lentur,
Perhitungan
tegangan dan
lendutan akibat
momen lentur,
tegangan dan
lendutan akibat
Collaborative
Learning, Self
Directed Learning
Problem Based
Learning
Cooperatif
Learning, Self
Directed Learning
Proses
penyelesaian
soal, ketelitian
dan ketepatan
penyelesaian
soal-soal latihan
Proses
penyelesaian
soal, ketelitian
dan ketepatan
penyelesaian soal
Pemahaman
materi, proses
penyelesaian
soal, ketelitian
dan ketepatan
7,5%
10%
25%
Dapat terampil
menjelaskan aplikasi
dan menghitung gaya
batang dengan sistem
perhitungan Titik
Simpul, Cremona,
Richter, Cullman,
Henneberg
Dapat terampil
menyelesaikan gayagaya batang dengan
sistem perhitungan Titik
Simpul, Cremona,
Richter, Cullman,
Henneberg
Dapat terampil
menjelaskan dan
menghitung tegangan
dan lendutan akibat
momen lentur, tegangan
xiv
lintang pada bangunan
Dapat memahami dan
mengetahui sistem
pendistribusian momen
pada bangunan
Dapat mengetahui aplikasi
perhitungan tegangan &
lendutan akibat momen
lentur, tegangan & lendutan
akibat gaya lintang pada
bangunan
Final Test
Mekanika Bangunan
14
15
16
tegangan dan
lendutan akibat gaya
lintang pada
bangunan
gaya lintang
Memahami dan
mengetahui sistem
pendistribusian
momen pada
bangunan
Pemahaman
pendistribusian
momen dengan
metode cross
Mengetahui aplikasi
perhitungan
tegangan & lendutan
akibat momen
lentur, tegangan &
lendutan akibat gaya
lintang pada
bangunan
Memahami
penjelasan
pendistribusian gaya
dan mampu
menghitung
tegangan dan
lendutan akibat
momen lentur,
akibat gaya lintang
pada bangunan
Aplikasi
perhitungan
tegangan &
lendutan akibat
momen lentur,
tegangan &
lendutan akibat
gaya lintang serta
pendistribusian
momen
Perhitungan
tegangan dan
lendutan akibat
momen lentur dan
tegangan dan
lendutan akibat
gaya lintang serta
pendistribusian
gaya
penyelesaian
soal-soal latihan
Cooperatif
Learning, Self
Directed Learning
Collaborative
Learning, Self
Directed Learning
Problem Based
Learning
Pemahaman
materi, ketelitian
dan ketepatan
penyaluran
momen
Proses
penyelesaian
soal, ketelitian
dan ketepatan
penyelesaian
soal-soal latihan
Proses
penyelesaian
soal, ketelitian
dan ketepatan
penyelesaian soal
dan lendutan akibat
gaya lintang
5%
7,5%
20%
Dapat terampil
menjelaskan
pendistribusian momen
Dapat terampil
menjelaskan aplikasi
dan menghitung
tegangan dan lendutan
akibat momen lentur,
tegangan dan lendutan
akibat gaya lintang serta
pendistribusian momen
Dapat terampil
menyelesaikan gayagaya batang dengan
sistem perhitungan
tegangan & lendutan
akibat momen lentur
dan tegangan &
lendutan akibat gaya
lintang serta
pendistribusian gaya
pada bangunan
xv
FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Jenis Kegiatan dan Pembobotan)
Minggu
Ke
1
Jenis Kegiatan Pembelajaran
Topik Bahasan
Bentuk Tugas
2
3
4
1
Perkuliahan (Role Play, Case Study)
Sistem penyaluran gaya yang terjadi dalam
bangunan
Pemahaman materi, mengetahui
topic materi dan kajian pustaka
2-6
Cooperatif Learning, Self Directed Learning
Sistem perhitungan Titik Simpul Batang,
Cremona, Richter, Cullman, Henneberg
Pemahaman materi, proses
penyelesaian soal, ketelitian dan
ketepatan penyelesaian soal-soal
latihan
7
Collaborative Learning, Self Directed
Learning
Aplikasi perhitungan Titik Simpul Batang,
Cremona, Richter, Cullman, Henneberg
Proses penyelesaian soal, ketelitian
dan ketepatan penyelesaian soalsoal latihan
8
Ujian Tengah Semester (UTS)/Problem
Based Learning
Perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona,
Richter, Cullman, Henneberg
Proses penyelesaian soal, ketelitian
dan ketepatan penyelesaian soal
9 - 13
Cooperatif Learning, Self Directed Learning
Perhitungan tegangan dan lendutan akibat
momen lentur, tegangan dan lendutan
akibat gaya lintang
Pemahaman materi, proses
penyelesaian soal, ketelitian dan
ketepatan penyelesaian soal-soal
Mekanika Bangunan
Nilai
Bobot
(%)
5
25%
7,5%
10%
25%
xvi
latihan
14
Cooperatif Learning, Self Directed Learning
Pemahaman pendistribusian momen
dengan metode cross
Pemahaman materi, ketelitian dan
ketepatan penyaluran momen
15
Collaborative Learning, Self Directed
Learning
Aplikasi perhitungan tegangan & lendutan
akibat momen lentur, tegangan & lendutan
akibat gaya lintang serta pendistribusian
momen
Proses penyelesaian soal, ketelitian
dan ketepatan penyelesaian soalsoal latihan
Problem Based Learning
Perhitungan tegangan dan lendutan akibat
momen lentur dan tegangan dan lendutan
akibat gaya lintang serta pendistribusian
momen
Proses penyelesaian soal, ketelitian
dan ketepatan penyelesaian soal
16
Mekanika Bangunan
5%
7,5%
20%
xvii
BENTUK TUGAS
Mata Kuliah
: Mekanika Bangunan
SKS
: 2 (dua) sks
Semester
: Dua/Genap
1. TUJUAN TUGAS
: Mampu menjelaskan, menghitung dan mengaplikasikan
gaya batang yang terjadi pada konstruksi bangunan.
2. URAIAN TUGAS
a. Obyek garapan
:
:keseimbangan
gaya-gaya
batang
dalam
konstruksi
bangunan
b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasannya;
- perhitungan keseimbangan titik simpul
- perhitungan gaya batang dengan metode Cremona
- perhitungan gaya batang dengan metode Richter
- perhitungan gaya batang dengan metode Cullman
- perhitungan gaya batang dengan metode Henneberg
c. Metodologi/cara pengerjaan, acuan yang digunakan;
- mengerjakan perhitungan dalam bentuk soal-soal latihan
- menyampaikan gagasan dalam mengerjakan soal-soal latihan
Mekanika Bangunan
iv
- menampilkan gambar grafik dari hasil perhitungan gaya-gaya batang
dalam soal-soal latihan
d. Kriteria luaran tugas yang dihasilkan/dikerjakan
- mampu menghitung dan menganalisa keseimbangan gaya-gaya batang
yang diterapkan pada bangunan
- mampu menghitung dan menganalisa perhitungan dalam bentuk grafis
- mampu
menjelaskan
hasil-hasil
perhitungan,
menganalisa
dan
mengaplikasikan dalam konstruksi bangunan.
3. KRITERIA PENILAIAN ;
a. pemahaman materi gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan
b. proses penyelesaian soal-soal latihan (terampil dan mampu menghitung)
c. mengaplikasikan metode perhitungan pada bangunan
ketelitian dan ketepatan dalam menyelesaikan soal-soal latihan ataupun soal-soal
evaluasi.
Mekanika Bangunan
v
FORMAT RENCANA EVALUASI
Nama Mata Kuliah
: Mekanika Bangunan
Kode Mata Kuliah
: 119D5102
Kode/Nama Dosen
: IM / Imriyanti
RA / Rahmi Amin Ishak
Evaluasi Kinerja Mahasiswa
No.
Stambuk
Mekanika Bangunan
Nama
Mahasiswa
Pemahaman
Materi
10%
Minggu 1-7 dan 9-15
Terampil
Ketelitian &
Menghitung
Ketepatan
30%
10%
Aplikasi
Pehitungan
20%
Minggu 8 & 16
Evaluasi Pertengahan & Akhir Semester
(UTS & UAS)
30%
iv
KONTRAK PEMBELAJARAN
Nama Mata Kuliah
: Mekanika Bangunan
Kode MK
: 119D5102
Pembelajar
: Imriyanti, ST., MT
Semester
: II (Genap)
Hari/Jam Pertemuan
: Rabu, 10.10 – 12.10 Wita
Tempat Pertemuan
: Kampus Gowa Rg. CR 111
1. MANFAAT MATA KULIAH
Mata kuliah Mekanika Bangunan merupakan matakuliah lanjutan dari
matakuliah Mekanika Teknik dan wajib di programkan pada semester 2 (dua) genap,
oleh seluruh mahasiswa Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin.
Mata kuliah ini membahasa tentang perhitungan gaya-gaya batang, tegangan dan
lendutan akibat momen, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta teori-teori
pendistribusian momen pada struktur dan konstruksi bangunan.
Mata kuliah Mekanika Bangunan ini dimaksudkan untuk memperoleh
pemahaman yang komprehensif tentang keseimbangan gaya-gaya batang dalam
konstruksi bangunan. Di samping itu mata kuliah ini akan menjadi pengetahuan
dasar untuk menuju pemahaman mata kuliah Struktur dan Konstruksi Bangunan
2,3,4 dan Struktur Bentang Lebar serta Workshop Riset Struktur.
Mekanika Bangunan
iv
2. DESKRIPSI MATA KULIAH
Mata kuliah ini membahas tentang sistem perhitungan gaya-gaya batang
(keseimbangan titik simpul, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg), yang terjadi
pada sistem konstruksi bangunan.
3. TUJUAN PEMBELAJARAN
- Mampu memahami penyaluran gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan.
- Mampu menghitung gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan
- Mampu menganalisa penyaluran gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan.
Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan gaya-gaya batang pada sistem
konstruksi bangunan.
Mekanika Bangunan
v
4. ORGANISASI MATERI
Mekanika Bangunan
Mampu menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan gaya-gaya batang,
tegangan dan lendutan batang, pendistribusian momen yang diterapkan pada
sistem struktur dan konstruksi bangunan
Mampu memahami, menghitung &
menganalisis gaya-gaya batang dengan
metode titik simpul, Cremona, richter,
cullman dan henneberg
Mampu memahami, menghitung dan
menganalisa tegangan dan lendutan batang
akibat momen lentur dan akibat gaya lintang
Mampu memahami dan menganalisa
pendistribusian momen melalui metode
cross
Menjelaskan dan menganalisa metode perhitungan mekanika bangunan dalam
bentuk sistem struktur dan konstruksi bangunan
Menjelaskan dan mengaplikasikan sistem perhitungan
mekanika bangunan pada struktur dan konstruksi
bangunan
Mekanika Bangunan
iv
5. STRATEGI PEMBELAJARAN
Mata kuliah ini menggunakan metode kuliah interaktif yang dipadukan dengan
sistem pembelajaran dengan cara ceramah (Cooperatif Learning) yang diterapkan
pada pertemuan awal yakni berupa penjelasan sistem perhitungan dalam Mekanika
Bangunan.
Dan
dalam
proses
pembelajaran
ini
juga
diterapkan
strategi
pembelajaran berupa Self Directted Learning, berupa pembelajaran latihan soalsoal. Pada pertemuan ke 7 (tujuh), pembelajaran yang diterapkan berupa
Collaborative Learning yakni aplikasi sistem perhitungan ke dalam struktur dan
konstruksi. Sedangkan pertemuan ke 8 dan 16, pembelajaran yang diterapkan
berupa Problem Based Learning yaitu penyelesaian soal-soal dalam bentuk
evaluasi.
6. MATERI BACAAN
1. Kwantes, J & Diraatmaja, E, Mekanika Bangunan, Erlangga, Jakarta.
2. Singer, L, Ferdinand, Sebayang Darwin, Kekuatan Bahan, Erlangga, Jakarta.
3. Anonim, 1983, Mekanika Teknik, Konstruksi Statis Tertentu untuk Universitas,
Semarang.
4. Anonim, Kumpulan Soal-Soal Ilmu Gaya Terpakai, Semarang.
5. Lucio Canonica, 1991, Memahami Mekanika Teknik 2, Angkasa, Bandung.
6. Husin, Rustam, 1978, Mekanika Teknik, Statis Tertentu, Univ. Syiah Kuala,
Banda Aceh.
Mekanika Bangunan
iv
7. TUGAS
a. Mahasiswa mengerjakan perhitungan berupa soal-soal latihan dengan metode
perhitungan Mekanika Bangunan (titik simpul, cremona, richter, cullman,
henneberg)
b. Mahasiswa menganalisa sistem perhitungan Mekanika Bangunan ke dalam
sistem Konstruksi Bangunan.
c.
Mahasiswa mengaplikasikan metode perhitungan gaya-gaya batang dalam
Mekanika Bangunan pada sistem Konstruksi Bangunan.
8. KRITERIA PENILAIAN
Kriteria yang dinilai pada mata kuliah ini :
a. Kejelasan uraian dan memahami materi, disiplin (10%)
b. Kemampuan menghitung dan menganalisa sistem perhitungan Mekanika
Bangunan (30%)
c.
Ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal latihan (10%)
d. Mampu mengaplikasikan sistem perhitungan Mekanika Bangunan pada
Konstruksi Bangunan (20%)
e. Mampu menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan serta tepat waktu untuk
menyelesaikan soal-soal evaluasi (30%).
Mekanika Bangunan
v
Nilai Angka
Nilai Mutu
Nilai Konversi
> 86
A
4,00
81 – 85
A-
3,75
76 – 80
B+
3,50
71 – 75
B
3,00
66 – 70
B-
2,75
61 – 65
C+
2,50
51 – 60
C
2,00
46 – 50
D
1,00
<45
E
0,00
Dalam penentuan nilai akhir akan digunakan pembobotan sebagai berikut :
Tugas Mingguan
30%
Kuis
30%
Mid Test
10%
Final Test
20%
Kehadiran
10%
Penilaian tugas akan dilakukan dengan menggunakan kriteria:
Pemahaman Materi
10%
Terampil Menghitung
15%
Ketelitian dan Ketepatan
25%
Kebenaran Jawaban
40%
Mekanika Bangunan
vi
Etika dan Kerapihan
10%
Contoh Alat Ukur
Berikut akan dikemukakan salah satu alternative (contoh) alat ukur yang digunakan
dalam menilai tugas mingguan mahasiswa, sebagai berikut :
Prodi
: Arsitektur
Mata Kuliah
: Mekanika Bangunan
Tugas
: Tugas Mingguan 4
Jenis Tugas
: Perhitungan Dalam Bentuk Metode Richter
No.
Aspek yang dinilai
Skor (0-4)
Bobot
1
Pemahaman Materi
10%
2
Terampil Menghitung
15%
3
Ketelitian dan Ketepatan
25%
4
Kebenaran Jawaban
40%
5
Etika dan Kerapihan
10%
Total Nilai
Nilai
100%
Defenisi Operasional Tabel
1) Aspek yang dinilai:

Pemahaman materi, yaitu mengetahui dan mengerti isi materi mata kuliah
Mekanika Bangunan dalam bentuk perhitungan gaya-gaya batang dalam
konstruksi
Mekanika Bangunan
vii

Terampil menghitung, yaitu dapat dengan cekatan menghitung sistem
penyaluran gaya dalam konstruksi bangunan.

Ketelitian dan ketepatan, yaitu dalam mengerjakan soal-soal latihan maupun
soal evaluasi dapat dengan teliti mengerjakan setiap tahapan perhitungan
sehingga menghasilkan nilai akhir yang tepat.

Kebenaran jawaban, yaitu terpenuhinya nilai akhir soal latihan ataupun soal
evaluasi secara benar sesuai dengan teori atau materi yang telah diberikan
dalam perkuliahan Mekanika Bangunan.

Etika dan kerapihan tugas, yaitu terpenuhinya perilaku mahasiswa yang tidak
melanggar aturan kejujuran, kedisiplinan dan kemandirian. Di samping itu
juga dilihat tingkat penyajian dalam pengumpulan tugas dalam bentuk rapih
sehingga mudah dimengerti oleh orang lain.
2) Skor dengan interval 0 sampai dengan 4 dengan keterangan sebagai berikut :
Skor 0,00 – 1,00 = sangat kurang
Skor 1,01 – 2,00 = kurang
Skor 2,01 – 2,75 = cukup
Skor 2,76 – 3,30 = baik
Skor 3,31 – 4,00 = baik sekali
3) Bobot, bervariasi pada tiap aspek sesuai dengan tingkat kesulitan dan telah
ditentukan seperti terlihat pada tabel. Keseluruhan bobot tersebut berjumlah
100%.
Mekanika Bangunan
viii
4) Nilai adalah hasil kali antara skor satuan dengan bobot satuan. Lima dari nilai
satuan tersebut, akan dijumlah menjadi total nilai, yang akan disesuaikan kembali
dengan nilai yang ada pada keterangan atau dikonversi menjadi nilai E sampai
dengan A.
9. NORMA AKADEMIK
a. Mahasiswa harus berpakaian rapi, bersih, bersepatu dan tepat waktu.
b. Mahasiswa wajib memiliki satu buku yang sesuai dengan materi sebagai bahan
reverensi,
untuk
memahami
dan
mampu
menghitung,
menganalisa,
mengaplikasikan materi pembelajaran.
c.
Mahasiswa mampu menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan materi
Mekanika Bangunan ke dalam Struktur dan Konstruksi Bangunan karena
pembelajaran Mekanika Bangunan berkaitan dengan mata kuliah khusus
Struktur dan Konstruksi Bangunan 2,3,4, Struktur Bentang Lebar, Workshop
Riset Struktur.
Mekanika Bangunan
ix
10. JADWAL PEMBELAJARAN
Minggu
Topik Bahasan
1
2
I
II
III
IV
V
VI
Penjelasan umum tentang
program pembelajaran dan
aplikasinya, kepustakaan,
pemberian tugas mata kuliah,
sistem pengevalusian
Pemahaman sistem
perhitungan gaya-gaya batang
dengan metode perhitungan titik
simpul
Pemahaman sistem
perhitungan gaya-gaya batang
dengan metode perhitungan
grafis Cremona
Pemahaman sistem
perhitungan gaya-gaya batang
dengan metode perhitungan
metode Richter
Pemahaman sistem
perhitungan gaya-gaya batang
dengan metode perhitungan
metode Cullman
Pemahaman sistem
perhitungan gaya-gaya batang
dengan metode perhitungan
Henneberg
Mekanika Bangunan
Metode
Pembelajaran
3
Ceramah
Kriteria Penilaian
4
Kesesuaian pustaka
(Critical Review)
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan
dalampenyelesaian
soal-soal
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soal-
x
soal
VII
Mengaplikasikan sistem
perhitungan : titik simpul,
cremona, richter, cullman,
henneberg, pada sistem struktur
dan konstruksi bangunan
VIII
Ujian Tengan Semester (UTS)
IX
Pemahaman sistem
perhitungandan aplikasi gayagaya batang dengan metode
perhitungan tegangan akibat
momen lentur
X
XI
Pemahaman sistem
perhitungan dan aplikasi gayagaya batang dengan metode
perhitungan lendutan dengan
diagram bidang momen
Pemahaman sistem
perhitungan dan aplikasi gayagaya batang dengan metode
perhitungan lendutan dengan
putaran sudut
XII
Pemahaman sistem
perhitungan dan aplikasi gayagaya batang dengan metode
perhitungan tegangan dan
lendutan akibat gaya lintang
XIII
Mengaplikasikan distribusi
momen (metode cross) dalam
bentuk :
Mekanika Bangunan
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
Problem Based Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Kemampuan
menjelaskan dan terampil
menyelesaikan soa-soal
evaluasi berupa gayagaya batang
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
xi
-
XIV
XV
XVI
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Koefisien distribusi
Angka Kekakuan
Mengaplikasikan distribusi
momen (metode cross) dalam
bentuk :
- Momen Primer
- Free Body
Mengaplikasikan sistem
perhitungan : tegangan dan
lendutan akibat momen lentur,
tegangan dan lendutan akibat
gaya lintang serta
pendistribusian momen
Ujian Akhir Semester (UTS)
Mekanika Bangunan
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Cooperative Learning,
Self Directed Learning
- Pemahaman materi
- Penyelesaian soalsoal latihan
- Ketelitian dan
ketepatan dalam
penyelesaian soalsoal
Problem Based Learning
Kemampuan
menjelaskan, terampil
menyelesaikan dan
mengaplikasikan soasoal evaluasi berupa
tegangan & lendutan
akibat momen lentur,
tegangan dan lendutan
akibat gaya lintang serta
pendistribusian momen
xii
BAHAN AJAR
MATAKULIAH MEKANIKA BANGUNAN
119D5102
Pengajar
: Imriyanti, ST., MT
Rahmi Amin Ishak, ST., MT
Semester
: II (Dua)/Genap
JURUSAN ARSITEKTUR
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS HASANUDDIN
2013
Mekanika Bangunan
xiii
BAHAN AJAR
Mata Kuliah: Mekanika Bangunan
Tujuan Umum
Mata kuliah ini adalah mata kuliah perhitungan yang disajikan pada semester
2 (dua) dan bertujuan untuk mendukung proses pembelajaran lanjutan pada mata
kuliah Struktur dan Konstruksi Bangunan 2,3,4, Struktur Bentang Lebar dan
Woekshop Riset Struktur. Pembahasan pada mata kuliah i8ni ditujukan terutama
pada pengembangan kemampuan menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan
hasil perhitungan pada struktur dan konstruksi bangunan. Cakupan materi dari mata
kuliah ini adalah aplikasi perhitungan mekanika bangunan yang ditekankan pada tiga
komponen yakni gaya-gaya batang (Titik simpul, Cremona, Richter, Cullman dan
Henneberg), tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan
akibat gaya lintang, pendistribusian momen pada bangunan.
Setelah menyelesaikan perkuliahan pada mata kuliah Mekanika Bangunan,
mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan, menghitung, menganalisa dan
mengaplikasikan
gaya-gaya
batang,
tegangan
dan
lendutan
batang
serta
pendistribusian momen pada bangunan. Materi bahan ajar ini disusun berdasarkan
pokok-pokok bahasan yang dituangkan ke dalam setiap materi, yakni :
Mekanika Bangunan
xiv
Materi Pertemuan Minggu I.
Pengertian Mekanika Bangunan pada konstruksi bangunan
Materi Pertemuan Minggu II- VII.

Gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul

Gaya-gaya batang dengan metode Cremona

Gaya-gaya batang dengan metode Richter

Gaya-gaya batang dengan metode Cullman

Gaya-gaya batang dengan metode Henneberg

Aplikasi Perhitungan gaya-gaya batang dalam bentuk soal-soal latihan
Materi Pertemuan Minggu VIII.
Evaluasi perhitungan gaya-gaya batang pada struktur dan konstruksi bangunan
Materi Pertemuan Minggu IX – XII
 Sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan
tegangan akibat momen lentur
 Sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan
tegangan dan lendutan akibat gaya lintang
 Sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan
lendutan dengan putaran sudut
 Sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan
tegangan dan lendutan akibat gaya lintang
Mekanika Bangunan
xv
Materi Pertemuan Minggu XIII - XV.
 Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Koefisien
distribusi
 Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Koefisien
distribusi Angka kekakuan
 Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Momen primer
 Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Free body
 Mengaplikasikan sistem perhitungan : tegangan dan lendutan akibat momen
lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen
dalam bentuk soal-soal latihan
Materi Pertemuan Minggu XVI.
Evaluasi perhitungan tegangan dan lendutan, pendistribusian momen pada struktur
dan konstruksi bangunan
Untuk dapat memahami isi bahan ajar ini, perlu dipelajari secara berlanjut dan
sistematis tiap materi, sebab materi ini saling terkait. Disetiap materi disediakan
contoh-contoh kasus beserta cara menyelesaikannya sehingga para mahasiswa
dapat memahami dengan mudah.
Untuk jelasnya berikut ini akan diuraikan materi dari minggu pertama/materi
pertama sampai dengan materi minggu ke delapan/evaluasi tengah semester dari
bahan ajar mata kuliah Mekanika Bangunan.
Mekanika Bangunan
xvi
BAHAN AJAR
MK. MEKANIKA BANGUNAN
A. PENDAHULUAN
Pokok bahasan yang akan diuraikan adalah materi keseimbangan gaya
batang, yang akan diajarkan pada tiap-tiap pertemuan yang masing-masing
terdiri atas beberapa sub materi perkuliahan disertai dengan contoh soal dan
soal-soal latihan.
Metode perkuliahan pada tiap-tiap materi dilakukan dengan memberikan
perkuliahan dalam bentuk ceramah yang diikuti dengan kegiatan pengerajaan
soal-soal latihan di dalam ruang kelas. Dengan demikian setiap peserta
diharapkan untuk menyampaikan gagasan dan kemampuan mahasiswa dalam
mengerjakan soal-soal latihan yang menyangkut keseimbangan gaya-gaya
batang pada konstruksi bangunan.
Tugas yang diberikan kepada mahasiswa berupa aplikasi dari materi yang
diberikan pada tiap perkuliahan. Tugas yang diberikan pad tiap pertemuan
berupa tugas-tugas kecil (terkait dengan materi perkuliahan) dimana sebagian
tugas dikerja di ruang kelas dan sebagian lagi berupa pekerjaan rumah bagi
mahasiswa. Fokus tugas ini adalah pemahaman akan sistem perhitungan,
penganalisaan dan aplikasi gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan. Tugas
yang dikerjakan setelah pemberian materi dibuat di atas kertas HVS ukuran A4.
Setiap kegiatan pengerjaan soal-soal latihan di dalam ruang perkuliahan selalu
difasilitasi dan diarahkan oleh fasilitator/dosen pengasuh mata kuliah.
Mekanika Bangunan
xvii
Pokok bahasan dalam mata kuliah Mekanika Bangunan ini berkaitan erat
dengan
pengetahuan
dan
pemahaman
mahasiswa
terhadap
sistem
pembebanan dan penyaluran gaya, momen yang terjadi dalam sistem struktur
dan konstruksi bangunan. Selanjutnya pokok bahasan mata kuliah Mekanika
Bangunan ini akan saling berkaitan dengan mata kuliah Struktur dan Konstruksi
Bangunan
2,3,4 dan Struktur Bentang Lebar serta Workshop Riset Struktur
pada Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin.
Tujuan
Instruksional
Khusus
(TIK),
sebagai
penjabaran
Tujuan
Instruksional Umum (TIU), yang ingin dicapai dari pokok bahasan atau tiap
materi ini adalah setelah mengikuti kuliah Mekanika Bangunan ini, mahasiswa
akan
mampu
memahami,
menganalisa
dan
mengaplikasikan
sistem
perhitungan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan, pendistribusian momen
pada struktur dan konstruksi bangunan.
B. PENYAJIAN
Materi bahan ajar yang dibahas dalam buku ini mengacu pada Kontrak
Pembelajaran, Garis Besar Rencana Pembelajaran (GBRP) mata kuliah
Mekanika Bangunan.
Mekanika Bangunan
xviii
Isi Materi Pertemuan Minggu I
Pengenalan dan pemahaman Mekanika Bangunan pada konstruksi bangunan
Isi Materi Pertemuan Minggu II - VII

Pengenalan dan pemahaman gaya-gaya batang pada struktur dan
konstruksi bangunan.

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode keseimbangan titik simpul

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Cremona

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Richter

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Cullman

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Henneberg

Aplikasi perhitungan gaya-gaya batang dalam bentuk soal-soal latihan
Isi Materi Pertemuan Minggu VIII
Evaluasi perhitungan gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan
Mekanika Bangunan
xix
Materi Pertemuan Minggu I
Pendahuluan
Pada mata kuliah Mekanika Bangunan memiliki metode pembelajaran yakni,
mahasiswa diharapkan mahasiswa
mengaplikasikan sistem
mampu memahami, menganalisa dan
perhitungan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan,
pendistribusian momen pada konstruksi bangunan. Sebelum mengikuti perkuliahan
Mekanika Bangunan mahasiswa harus :
1. Mahasiswa telah melulusi mata kuliah Mekanika Taknik pada semester 1 (satu).
2. Mengikuti
setiap
perkuliahan
mata
kuliah
Mekanika
Bangunan
untuk
mendapatkan penjelasan atau uraian tentang setiap materi.
3. Dalam
setiap
perkuliahan
disertai
dengan
contoh-contoh
soal
yang
dikerjakan/diselesaikan secara bersama-sama atau dengan sistem diskusi
bersama.
4. Setiap perkuliahan mahasiswa sebaiknya berpakaian rapih dan datang tepat
waktu.
5. Setiap setelah perkuliahan mahasiswa mendapat bekal berupa tugas yang
dikerjakan di rumah dan dikumpul pada pertemuan berikutnya.
6. Sebelum evaluasi tengah semester dan akhir semester, mahasiswa wajib
mengikuti kuis pengerjaan soal-soal dimana nilai totalnya 7,5%.
Mekanika Bangunan
xx
Defenisi Mekanika Bangunan
Mekanika Bangunan adalah ilmu gaya batang yang membicarakan tentang
rangka batang serta masalah gaya yang bekerja pada konstruksi bangunan.
Perhitungan titik simpul tiap-tiap sendi rangka batang disebut dengan perhitungan
keseimbangan titik simpul.
Untuk mencari gaya batang pada rangka batang yang terjadi pada konstruksi
tidak mudah mengingat tidak ada sebuah titik sendi/simpul yang memiliki dua gaya
batang yang belum diketahui. Semua titik sendi mengikat sekurang-kurangnya 3
(tiga) batang, sehingga dapat diselesaikan dengan cara metode Richter.
Sistem perhitungan secara grafis di selesaikan dengan metode Cremona.
Untuk menyelesaikan soal dengan cara grafis dilakukan sebagai berikut :
1. Periksalah kekakuan konstruksi
2. Carilah perletakkan dengan lukisan kutub
3. Carilah gaya batang dengan sistem keseimbangan
Untuk metode Cullman adalah dengan cara rangka batang yang dipotong
oleh garis khayal I – I menjadi rangka batang bagian kiri dan rangka bagian kanan,
maka gaya batang berikutnya yang bekerja pada konstruksi bangunan bagian kiri
akan mengimbangi gaya-gaya luar yang terjadi. Gaya-gaya tersebut dalam
komposisi non-konkuren-koplanar. Oleh karena itu gaya-gaya tersebut akan saling
mengimbangi bila resultan gaya dalam menutup resultan gaya luar pada lukisan segi
banyak gayanya maupun pada segi banyak batangnya. Gaya batang dapat pula
dicari dengan keseimbangan bagian dengan cara grafis.
Mekanika Bangunan
xxi
Sedangkan metode Henneberg adalah metode dengan pergantian batang
dengan bantuan titik sumbu atau dengan symbol “S” dan ditambahkan dengan
pemberian nomor pada setiap simpul batang yang ditulis dengan contoh : SAB
……..……Snn.
Mekanika Bangunan
xxii
Materi Pertemuan Minggu II
Metode Keseimbangan Titik Simpul
Pada konstruksi rangka, konstruksi secara keseluruhan harus dalam keadaan
seimbang dan setiap titik simpul juga dalam keadaan seimbang. Maka tiap simpul
dalam perhitungan dipisah-pisahkan antara satu dengan yang lainnya. Dan tiap-tiap
simpul itu dalam keadaan seimbang akibat gaya luar yang bekerja pada simpul itu,
dan gaya dalam (gaya batang) yang timbul dititik itu.
Gaya luar dan gaya batang itu berpotongan dititik simpul tersebut, maka untuk
menghitung gaya-gaya yang belum diketahui maka menggunakan :
∑ H = 0 dan ∑ V = 0
Dari ketentuan diatas ada 2 persamaan, maka pada tiap-tiap simpul yang akan dicari
gaya batangnya harus hanya 2 atau 1 batang yang belum diketahui. Maka tiap-tiap
titik simpul dapat dicari keseimbangannya, satu demi satu sehingga seluruh
konstruksi dapat diketahui gaya-gaya batangnya. Metode keseimbangan titik simpul
dapat dikerjakan secara analitis dan grafis.
Contoh :
Mekanika Bangunan
xxiii
Carilah gaya-gaya batang dari konstruksi rangka tergambar dibawah ini.
Pertama-tama harus dicari reaksi-reaksi perletakannya (seluruh konstruksi harus
dalam keadaan seimbang)
Mekanika Bangunan
xxiv
Simpul A : A – S4 – S1
Kemudian dapat dicari gaya-gaya batangnya (simpul harus dalam keadaan
seimbang)
Cara Analitis
∑ MA = 0
B = P ton (keatas) dan
∑ MB = 0
A = P ton (keatas)
Sekarang tinjau simpul A. Misalkan gaya batang 4 ialah S 4 dan arahnya menuju
simpul A sedangkan S1 meninggalkan simpul A.
Mekanika Bangunan
xxv
∑V=0
S4 sin 300 – A = 0
1
S4. 2 - P = 0
1
S4. 3 - P = 0
S4 = 2.P
Simpul D : S4 – S3 – S5
Tanda S4 adalah positif, berarti arah yang dimisalkan (menuju simpul) telah betul.
Tetapi batang tekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatif.
Jadi S4 = - 2 P (ton)
∑H=0
S4 cos 300 – S1 = 0
1
2P . . √3 – S1 = 0
2
S1 = P √3 – S1 = 0
Mekanika Bangunan
xxvi
Tanda S! adalah positif, berarti arah yang dimisalkan telah sesuai, sehingga batang
tarik (meninggalkan simpul) mempunyai tanda positif.
S1 = P .√3 ton
SIMPUL D
Arah S4 telah diketahui yaitu menuju simpul (S4 batang tekan) yang belum diketahui
batang 3 dan 5.
Arah S3 dan S5 dimisalkan seperti tergambar.
∑H=0
S4. Cos 300 – S3 cos 300 = 0
S4 = S 3 = 3 . P
Arah S3 yang dimisalkan sudah betul karena S3 bertanda positif.
Tetapi S3 menuju simpul, jadi S3 batang tekan maka S3 = - 2 P (ton)
∑V =0
S4 . sin 300 + S3 . sin 300 + S5 = 0
1
1
2P . 2 + 2P . 2 + S5 = 0
S5 = - 2 P
Mekanika Bangunan
xxvii
Tanda S5 adalah negatif, jadi arah yang dimisalkan tidak betul. S5 tidak menuju
simpul tetapi meninggalkan simpul. Tetapi bila S5 meninggalkan simpul S5
merupakan batang tarik, jadi S5 = 2 P ton
Secara Grafis
Simpul A dalam keadaan seimbang oleh gaya A, S 1 dan S4
Maka dapat dibuat segi tiga gaya
a, S4, S! dari segitiga gaya tersebut dapat
diketahui besarnya S1 dan S4
Arah dari segitiga gaya itu, sesuai dengan putaran jarum atau sebaliknya.
Kemudian beralih ke simpul D
Segitiga gayanya ialah S4, S3, S5, jadi besarnya S3 dan S5 dapat diketahui. Cara
ini dilakukan untuk keseimbangan titik simpul sehingga semua batang dari rangka
tersebut diketahui gaya batangnya.
Catatan :
1. Batang tekan bertanda negative
Batang tekan itu menuju simpul (arah gayanya)
2. Batang tarik bertanda positif
Mekanika Bangunan
xxviii
Batang tarik itu meninggalkan simpul (arah gayanya)
3. Perhitungan dimulai dari 2 batang yang belum diketahui. Jadi dari simpul
A → D → C → B atau dari simpul A → C → D → B
4. Sebaiknya seluruh simpul dicari gaya-gaya batangnya agar dapat mengecek
apakah ada kekeliruan atau tidak.
Jadi pada contoh diatas yakni dari simpul A → D dari sini mulai mendapat
besarnya gaya batang 5 (S5).
Tetapi sebaiknya meninjau simpul C.
Apakah gaya batang 5 dari keseimbangan titik C sama dengan S 5 yang
diperoleh dari simpul
D. (Ini harus sama, bila tidak sama maka terdapat
kesalahan dalam mengerjakan soal).
Materi Pertemuan Minggu III
Metode Cremona
Mekanika Bangunan
xxix
Metode Cremona merupakan cara grafis dari perhitungan keseimbangan gaya-gaya
batang. Dalam ketentuan keseimbangan yang bisa dilakukan secara grafis dengan
menggambar satu polygon batang tarik untuk setiap titik simpul, dapat ditentukan
gaya batang pada suatu titik simpul sembarang, maka dapat diketahui satu gaya
batang dan dapat mencari dua gaya batang.
Dalam menggunakan Cremona sebaiknya jurusan pemassangan gaya pada batang
tarik, misalnya selalu dalam arah jarum jam dan untuk batang tarik pada titik simpul
digunakan sebagian dari batang tarik yang sebelumnya. Dengan begitu dapat
diperoleh melalui gambar batang tarik yang tertutup (yang seimbang) dan dapat
diketahui apakah hasilnya sesuai keseimbangan gaya-gaya batangnya.
Pada metode ini skala gambar sangat berpengaruh terhadap besarnya kekuatan
batang. Adapun cara penyelesaian dalam metode Cremona, yakni
a. Gambar dengan teliti dan betul suatu bagan sistem rangka batang (hati-hati
dalam menentukan skala gambarnya).
b. Kontrol apakah sudah memenuhi syarat kestabilan konstruksi rangka batang.
c. Berilah notasi atau nomor pada tiap-tiap batang.
d. Gambar gaya-gaya luar.
e. Tentukan besarnya reaksi tumpuan akibat adanya gaya luar.
f. Nyatakan dalam bagan semua gaya luar yang disebabkan oleh muatan serta
besarnya reaksi tumpuan. Kemudian akan terbayang gaya-gaya tersebut
mengelilingi rangka batang dan urutannya searah putaran jarum jam.
Mekanika Bangunan
xxx
g. Gambarlah vector gaya-gaya luar tersebut dengan urutan sesuai arah jarum
jam.
h. Mulailah lukisan Cremona dari dua batang yang belum diketahui besar gaya
batangnya.
i.
Kemudian langkah berikutnya menuju pada titik buhul yang hanya mempunyai
dua gaya batang yang belum diketahui besarnya.
j.
Apakah arah gaya batang menuju pada titik buhul yang ditinjau maka batang itu
merupakan batang tekan atau negative sedangkan bila arah gaya batang itu
meninggalkan titik buhul yang ditinjau maka batang merupakan batang tarik atau
positif.
Contoh Soal
Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Cremona, konstruksi dibawah ini:
Mekanika Bangunan
xxxi
Mekanika Bangunan
xxxii
Materi Pertemuan Minggu IV
Metode Richter
Metode Richter juga disebut metode pemotongan secara batang analitis. Metode ini
tidak memerlukan gaya batang secara berurutan seperti pada metode titik simpul.
Prinsipnya adalah di titik manapun yang ditinjau, berlaku kestabilan. Metode Richter
adalah cara pemotongan secara 2 (dua) batang ataupun 3 (tiga) batang, malah
kadang dilakukan pemotongan dengan 4 (empat) batang.
Cara Richter adalah suatu cara untuk mencari besar gaya batang dengan potongan
atau irisan analitis. Cara ini pada umumnya hanya memotong tiga batang mengingat
hanya ada tiga persamaan statika yaitu :
∑M = 0
∑Kv = 0
∑K = 0
Langkah-langkah penyelesaian gaya batang dengan metode Richter :
1. Cek stabilitas rangka batang dengan Rumus n = 2j – 3
2. Menentukan gaya-gaya tumpuan
3. Buat potongan yang melalui elemen yang akan di cari besarnya gaya sehingga
menghasilkan.
4. Menggambarkan diagram benda bebas bentuk tiap potongan
5. Meninjau setiap free body tersebut berada dalam keseimbangan translasi
Mekanika Bangunan
xxxiii
Cara pemotongan digunakan untuk menghitung satu atau beberapa gaya batang,
yaitu dengan memotong konstruksi rangka tersebut menjadi dua bagian, hingga
memutuskan tiga batang. Pada beberapa macam konstruksi rangka tertentu
diperlukan pemotongan yang memutuskan lebih dari 3 (tiga) batang. Ketiga batang
yang terpotong tersebut tidak boleh berpotongan melalui 1 (satu) titik.
Kedua bagian yang telah terputus itu masing-masing dapat dianggap sebagai benda
bebas dan dalam keadaan seimbang, karena bekerjanya :
a. Gaya-gaya luar yang bekerja pada bagian tersebut.
b. Ketiga gaya yang terpotong, sementara dimisalkan batang tarik. Apabila dalam
perhitungan ternyata gayanya bertanda negativf (-), berarti pemisalan itu tidak
benar dan gaya adalah gaya tekan.
Contoh Soal :
Diketahui konstruksi rangka seperti pada gambar di bawah ini . Tentukan gaya-gaya
batang dengan metode Richter.
Mekanika Bangunan
xxxiv
Potongan a – a
∑MD = 0 → S2 . λ = 0 → S2 = 0
∑MD = 0 → S6 . λ = 0 → S2 = 0
Potongan b – b
∑ME = 0 → P1 . λ + S1 . λ = 0
∑MC = 0 → S3 . λ + P1 . 0 = 0
→
Mekanika Bangunan
S3 = 0
xxxv
Potongan c – c
∑MD = 0 → P1 . λ – S4 . λ . √2 = 0
→ S4 = ½ √2
Potongan d – d
Mekanika Bangunan
xxxvi
∑H = 0 → P1 + P2 – S2 – S8 = 0
→ 1 + 2 - 2½ - S8 = 0
→ S8 = ½ ton
∑MD = 0 → S9 . 2 . λ – P1 . λ = 0
→ S9 = ½ ton
∑ME = 0 → S12 . 2 . λ – P1 . λ = 0
→ S12 = ½ ton
Potongan e – e dilihat dari kiri potongan
Mekanika Bangunan
xxxvii
∑Mc = 0 → P2 . λ + S9 . λ + S7 . λ = 0
→ 2 + ½ + S7 = 0
→ S7 = - 2 ½ ton
Potongan f – f dilihat dari atas
Mekanika Bangunan
xxxviii
∑Mc = 0
→ S11 . λ. √2 + P2. λ + P1. 2 λ – S12 . 2 . λ = 0
→ S11 . √2 + 2 + 2 – 1 = 0
→ S11 = 3/2 . √2
∑MH = 0 → S10 . λ. √2 + S9.2 λ – P2. λ – P1 . 2 .λ = 0
→ S10 . √2 + 1 – 2 – 2 = 0
→ 3/2 . √2 ton
Potongan g – g
Mekanika Bangunan
xxxix
∑Mc = 0
→ S18 .2. λ + P2. λ + P1. 2 λ = 0
→ S18 .2 + 2+ 2= 0
→ S18 = - 2 ton
∑MH = 0 → S15.2. λ – P2. λ – P1 . 2 .λ = 0
→ 2.S15 – 2 – 2 = 0
→ S15 = 2 ton
Potongan h – h
Mekanika Bangunan
xl
∑MI = 0 → S12. λ –S18. λ + S14. λ = 0
→ ½ - 2 + S14 = 0
→ S14 = 2 ton
Potongan i – i
Mekanika Bangunan
xli
∑MB = 0
→ S16 . λ. √2 + S15. 2.λ – P3. λ – P2 . 2.λ – P3 = 0
→ S16 .√2 + 4 – 2 – 4 – 3 = 0
→ S16 = 2½. √2 ton
∑MB = 0
→ S17 . λ. √2 + P3. λ + P2 . 2λ + P1.3λ – S16 = 0
→ S17 .√2 + 2 +4+3-4 = 0
→ S17 = -2½. √2 ton
Mekanika Bangunan
xlii
Materi Pertemuan Minggu V
Metode Cullman
Metode Cullman adalah sebuah cara irisan, seperti juga cara Richter. Cara-cara ini
hanya dipergunakan untuk memeriksa sebuah diagram Cremona atau bila membuat
bila konstruksi diagram Cremona memberikan kesulitan.
Langkah-langkah pengerjaan metode Cullman :
1. Ambillah sebuah bidang, yang memotong tiga batang.
2. Tentukan resultante semua gaya luar yang bekerja disebalah kiri bidang
kemudian potong
3. Misalkan resultante adalah R
4. Gaya-gaya tegang dalam 1-2-3 haruslah seimbang dengan R
5. Resultante dari S1 dan S2 (R1-2) melalui a
6. R dan S3 berpotongan di titik c
7. Jadikan resultante dari R1-2 dan R harus melalui titik c
8. Arah R1-2 jadi ac . R sekarang seimbang dengan R1-2 dan S3. Uraikan kemudian
R1-2 dalam S2 dan S3
Gaya-gaya yang bekerja dikiri potongan ialah RA dan P1, resultante kedua gaya itu
ialah R. Dari lukisan kutub ternyata R pada jari-jari kutub S dan II. Maka letak R
dapat ditentukan dengan segi banyak batang yaitu perpotongan dari batang S dan 2.
Mekanika Bangunan
xliii
Setelah letak dan besarnya R terdapat maka gaya luar itu harus seimbang dengan
gaya-gaya pada potongan yaitu A1, B2 dan D2. Jadi R diuraikan atas (B2) dan (A1D2)
kemudian (A1D2) diuraikan atas A1 dan D2.
Jadi
terdapatlah gaya-gaya batang yang dicari.
Mekanika Bangunan
xliv
Untuk mengatasi maka R diuraikan atas 2 gaya
Contoh Soal
Mekanika Bangunan
xlv
Mekanika Bangunan
xlvi
Materi Pertemuan Minggu VI
Metode Henneberg
Untuk
menentukan
menggunakan
gaya-gaya
metode-metode
batang
Ritter,
konstruksi
Cullman,
tersebut
Cremona
dan
diatas
dapat
lain-lain.
Ini
disebabkan karena pada tiap simpul bertemu 3 (tiga) batang. Untuk metode
perpotongan ini yaitu metode Hanneberg atau metode pergantian batang.
Mula-mula FC diganti dengan batang AE
Maka dapat menentukan gaya-gaya batang dan konstruksi tersebut dan dimulai dari
simpul C, maka gaya batang BC dan CD dapat ditentukan. Kemudian ke simpul D,
maka gaya batang AD dan DE dapat diketahui lalu beralih ke simpul :
Mekanika Bangunan
xlvii
B → A →F → E
Maka gaya-gaya batang dapat diketahui ( S’AB , S’BC , S’CD , S’DE , S’AE , S’BE , S’AD).
Gaya BA – AE sebenarnya tidak ada, karenanya dapat ditempatkan. Kekuatan N ton
pada batang FC sehingga gaya batang AE menjadi nol. Berarti bahwa N ialah gaya
batang FC.
Maka harus mencari besarnya N itu
Muatan luar (P1, P2 , P3 dan pada batang AC diberi gaya 1 ton dan dicari gaya-gaya
batang konstruksi tersebut
(S”AB , S”BC , S”CD , S”DE ………………………………………………………………………………S”AE)
Bila pada AC diberi gaya N ton maka gaya-gaya batang konstruksi tersebut menjadi
:
(N. S”AB , N. S”BC , N S”CD ………………………………………………N. S”AE)
Maka akibat muatan luar dan gaya N pada AC, maka besarnya gaya batang AE
menjadi :
SAE – N.S”AE + S’AE
Tetapi SAE sebenarnya tidak ada,jadi SAE = 0
N.S”AE + S’AE = 0
Mekanika Bangunan
S′ AE
N = ― S"AE
xlviii
Setelah gaya batang FC diketahui (N), maka gaya-gaya batang lain dapat dicari.
Contoh Soal
Penyelesaian :
1
Dianggap perletakan hanya di A dan B. Maka RAP = R3P = - . P ton
2
Tapi adanya batang CD menyebabkan raksi di CD, misalnya X (keatas).
Ini menyebabkan reaksi-reaksi di A dan B ke bawah RAX = R3X =
Mekanika Bangunan
1
2
X ton
xlix
Kekuatan keatas negative sedang kebawah positif. Jadi reaksi perletakan menjadi :
RA =
1
.X
2
-
RB =
1
.P
2
1
2
=
1
2
(X – P) ton
(X – P) ton
Dipikirkan adanya batang fiktif EF. Jadi gaya batang EF harus 0 (SEF = 0)
Pada EC bekerja :
Di A ada reaksi :
Mekanika Bangunan
1
2
1
2
X √2 ton ( komponen dari X )
( X – P ) ton
l
Batang verwerk dipotong ditengah TCD. Momen centrum batang EF = T , Jadi S EF
harus = 0
Resultante gaya-gaya yang bekerja pada potongan bagian kiri atau kanan juga
dapat dicari melalui T
Secara grafis terdapat :
Mekanika Bangunan
li
1
2
( X – P ) : X = 1 : 4 (diukur pada gambar)
2X – 2P = X → X = 2 P
Terdapatlah hasil-hasil sebagai berikut :
Pada muatan P di T :
RA =
1
2
RB =
1
2
P ton ( kebawah)
P ton
RCD = 2 P ton (keatas)
Jadi konstruksi statis tertentu
Secara Analitis
SEF = 0 →
TC =
MT
=
3
4
1
2
Mekanika Bangunan
λ+
MT = 0
1
2
P.2
λ
1
=
5
4
1
→ d =
1
1
5
. 4 λ √2
2
1
+
5
5
8
. λ - 2 . X. 2 2 λ + 2 . X √2. 8 λ √2
2
λ √2
=0
lii
5
. P. λ
4
-
5
5
4
.P =
8
5
4
.X.λ+
X
5
8
→
X.λ=0
X = 2 P ton.
Terdapatlah harga-harga yang sama seperti cara grafis. Jadi konstruksi ini statis
tertentu.
Mekanika Bangunan
liii
Materi Pertemuan Minggu VII
C. Aplikasi Teori Perhitungan Dalam Konstruksi
Berikut ini dikemukakan beberapa bentuk test formatif yang terkait dengan
ketiga wawasan tersebut di atas, antara lain :
Test wawasan dalam bentuk kognitif berupa :
1. Jelaskan pengertian Mekanika Bangunan dalam konstruksi bangunan
2. Jelaskan defenisi :
a. Keseimbangan Titik Simpul
b. Metode Cremona
c. Metode Richter
d. Metode Cullman
e. Metode Henneberg
3. Dimanakah diterapkan gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan
Mekanika Bangunan
liv
Test psikomotorik dapat berupa :
1. Keseimbangan Titik Simpul
Soal :
Diketahui kuda-kuda seperti tergambar dibawah ini :
Dimana :
P1
= 1 ton
P2
= 8 ton
P3
= 2 ton
P4
= 4 ton
P5
= 1 ton
Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul secara :
-
Analitis
-
Grafis
Mekanika Bangunan
lv
Lembar Kerja :
Mekanika Bangunan
lvi
2. Metode Cremona
Soal :
Diketahui konstruksi rangka seperti tergambar dengan muatan P = 1 ½ ton
Tentukan besar gaya-gaya batang dengan diagram Cremona
Mekanika Bangunan
lvii
Lembar Kerja :
Mekanika Bangunan
lviii
3. Metode Richter
Soal :
Diketahui: Konstruksi rangka seperti tergambar
Dimana :
h = λ . √3 dan ℓ
=6 .λ
P1 = 6 . T . P2 = 3 . T dan P3 = 2 . T
Tentukan :
Gaya-gaya batang dengan Metode Richter
Mekanika Bangunan
lix
Lembar Kerja :
Mekanika Bangunan
lx
4. Metode Cullman
Diketahui
: Vakwerk seperti tergambar,
Ditanyakan
:
a. Carilah batang-batang yang tidak bekerja ( S = 0 )
b. Gaya batang B, D, O menurut Metode Richter
c. Gaya batang B, D, O menurut Metode Cullman
Mekanika Bangunan
lxi
Lembar Kerja :
Mekanika Bangunan
lxii
5. Metode Henneberg
Diketahui : Konstruksi seperti tergambar sin
= 0,6 dan cos 𝛽 = 0,8
Tentukan : Gaya-gaya batang konstruksi tersebut dengan Metode Henneberg
Mekanika Bangunan
lxiii
Lembar Kerja
Mekanika Bangunan
lxiv
Test afektif :
Test afektif dapat dinilai dengan melihat hasil kerja dari beberapa test yang diberikan
pada wawasan kognitif dan psikomotorik di atas dengan melihat aspek :
1. Kejujuran untuk bekerja sendiri
2. Kejujuran menghinadri plagiat
3. Kedidiplinan bekerja sesuai dengan aturan yang ditentukan
4. Percaya diri bekerja sesuai dengan pengetahuan yang ditangkapnya secara
mandiri tanpa terpengaruh ide orang lain (teman).
5. Bekerja secara terstruktur
6. Dapat mengerjakan tugas dengan sistem penyajian yang jelas dan rapih.
Mekanika Bangunan
lxv
B. Kunci jawaban soal-soal latihan
Test kognitif :
1. Jelaskan pengertian Mekanika Bangunan dalam konstruksi bangunan
Jawab :
Defenisi Mekanika Bangunan adalah ilmu gaya batang yang membicarakan
tentang rangka batang serta masalah gaya yang bekerja pada konstruksi
bangunan.
2. Jelaskan defenisi :
a. Keseimbangan Titik Simpul
Jawab : keseimbangan titik simpul adalah perhitungan titik
simpul tiap-tiap sendi rangka batang, dan tiap-tiap simpul itu
dalam keadaan seimbang akibat gaya luar yang bekerja pada
simpul itu, dan gaya dalam (gaya batang) yang timbul dititik itu.
b. Metode Cremona
Jawab : cara grafis dari perhitungan keseimbangan gaya-gaya
batang/titik simpu, dimana batang tersebut dalam ketentuan
keseimbangan yang bisa dilakukan secara grafis dengan
menggambar satu polygon batang tarik untuk setiap titik simpul,
dapat
ditentukan
gaya
batang
pada
suatu
titik
simpul
sembarang, maka dapat diketahui satu gaya batang dan dapat
mencari dua gaya batang.
Mekanika Bangunan
lxvi
c. Metode Richter
Jawab : metode pemotongan secara batang analitis, metode ini
tidak memerlukan gaya batang secara berurutan seperti pada
metode titik simpul. Prinsipnya adalah di titk manapun yang
ditinjau, berlaku kestabilan. Metode Richter adalah cara
pemotongan secara 2 (dua) batang ataupun 3 (tiga) batang,
malah kadang dilakukan pemotongan dengan 4 (empat) batang.
d. Metode Cullman
Jawab : sebuah cara irisan, seperti juga cara Richter. Cara-cara
ini hanya dipergunakan untuk memeriksa sebuah diagram
Cremona atau bila membuat bila konstruksi diagram Cremona
memberikan kesulitan.
e. Metode Henneberg
Jawab : metode Henneberg adalah pemotongan dengan cara
pergantian nama-nama batang agar lebih memudahkan dan hal
ini hampir sama dengan cara Richter, Cullman akan tetapi
sistem pemotongan lebih dari 4 (empat) simpul.
3. Dimanakah diterapkan gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan
Jawab : penerapan gaya-gaya batang berlaku pada sistem kuda-kuda
bangunan atau dengan kata lain pada konstruksi kap/atap, dengan
Mekanika Bangunan
lxvii
penerapan gaya-gaya batang maka akan diketahui sistem penyaluran gayagaya tersebut pada konstruksi bangunan.
Test psikomotorik
1. Keseimbangan Titik Simpul
Soal :
Diketahui kuda-kuda seperti tergambar dibawah ini :
Dimana :
P1
= 1 ton
P2
= 8 ton
P3
= 2 ton
P4
= 4 ton
P5
= 1 ton
Mekanika Bangunan
lxviii
Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul secara :
-
Analitis
-
Grafis
Penyelesaian :
Secara Analitis
∑ MA = 0
— B . 4 . λ + P5 . 4 . λ + P4 . 3 . λ + P 3 . 2 . λ + P2 . λ + P1 . 0 = 0
— B.4 +1.4 + 4 .3 + 2 . 2 + 8 . 1 = 0
B = 7 ton (keatas)
∑MB = 0
A . 4 . λ — P1 . 4 . λ — P2 . 3 . λ — P3 . 2 . λ — P4 . λ — P1 . 0 = 0
A . 4 — 1 . 4— 8 .3—2.2— 4 . 1 = 0
A = 9 ton (keatas)
Simpul A
Diumpamakan S1 dan S8 arahnya seperti tergambar .
∑ Ky = 0
Mekanika Bangunan
lxix
S1 . sin 300 + A — P1 = 0
1
2
. S1 + 9 — 1 = 0
S1 = - 16 ton
Karena pendapatan S1 negatif, maka arah S1 yang diumpamakan tadi tidak
betul, jadi S1 tidak meninggalkan simpul tapi menuju simpul.
Kalau menuju simpul berarti tekan, jadi tanda S 1 adalah negative (karena
terjadi tekan).
S1 = ― 16 ton
∑ KX = 0
S1 . cos 300 — S8 = 0
1
16 . 2 √3 — S8 = 0
S8 = 8 . √3
Mekanika Bangunan
lxx
Arah S8 yang diumpamakan sudah betul karena S
8
meninggalkan simpul,
bertanda positif.
Dapat di lihat S 8 meninggalkan simpul, jadi S 8 bertanda positif
S8 = 8 . √3
Simpul C
∑ KX = 0
S8 — S7 = 0
8 . √3 — S7 = 0 → S7 = 8 . √3 ton
S7 bertanda positif, arah yang diumpamakan telah betul.
S7 meninggalkan simpul C berarti tarik dan S7 bertanda positif.
Mekanika Bangunan
lxxi
S9 = 8 . √3 ton
∑ Ky = 0
S9 = 0 ton
Simpul D
Agar lebih sederhana sumbu X , Y dibuat searah sumbu, jadi sumbu X’ Y’.
Arah-arah yang dipilih seperti tergambar ∑ Ky’ = 0
P2 . cos 300 — S10 . cos 300 = 0
S10 = P2 = 8 ton
Tanda S10 positif arah yang diumpamakan betul. Tetapi S 10 menuju simpul D
jadi S10 merupakan batang tekan. Batang tekan adalah negative.
Mekanika Bangunan
lxxii
Jadi S10 = — 8 ton
∑ KX’ = 0
S1 — S2 — P2 . sin 300 — S10 . sin 300 = 0
1
1
16 — S2 — 8 . 2 — 8 . 2 = 0
S2 = 8 ton
Tanda S2 positif arah yang diumpamakan betul. Tetapi S 2 menuju simpul D.
Jadi batang 2 merupakan batang tekan. Jadi S2 = ― 8 ton
Simpul E
∑ KX = 0
S2 . cos 300 — S3 . cos 300 = 0
S2 = S3 = 8 ton
Mekanika Bangunan
lxxiii
Arah S3 sudah betul. Tetapi S3 menuju simpul berarti batang 3 . batang
tekan, jadi S3 = ― 8 ton
∑ Ky = 0
P3 + S11 — S2 . sin 300
—
S3 . sin 300 = 0
2 + S11 — 4 — 4 = 0
S11 = 6 ton
Arah S11 sudah betul. Tetapi S11 meninggalkan titik simpul berarti batang 11
adalah batang tarik , jadi S11 = 6 ton
Simpul F
∑ Ky = 0
S10 . sin 300 + S12 . sin 300 — S11 = 0
8.
1
2
1
+ S12 . 2 — 6 = 0
S12 = ― 4 ton
Mekanika Bangunan
lxxiv
Arah S12 sudah betul. Tetapi S12 menuju
simpul berarti batang 12 adalah
batang tekan , jadi S12 = ― 4 ton
∑ KX = 0
S10 . cos 300 + S6 — S7 — S12 . cos 300 = 0
8.
1
2
1
√3 + S6 — 8√3 — 4 2 √3 = 0
S6 = 6√3 ton
Arah S6 sudah betul. Tetapi S6 meninggalkan
simpul F, jadi batang 6
adalah batang tarik .Jadi S6 = 6√3 ton
Simpul G
∑ KX = 0
Mekanika Bangunan
lxxv
S6 — S5 = 0
S5 = S6 = 6√3
Arah S5 sudah betul. Tetapi S5 meninggalkan simpul , jadi batang 5 adalah
batang tarik .Jadi S5 = 6√3 ton
∑ Ky = 0
S13
= 0
Simpul H
∑ Ky’ = 0
P3 . cos 300
—
S12 . cos 300 = 0
S12 = P3 = 4 ton
Mekanika Bangunan
lxxvi
Arah S12 sudah betul. Tetapi S12 menuju simpul H, jadi batang 12 adalah
batang tekan. Jadi S12 = ― 4 ton
∑ KX’ = 0
S3 + P3 . sin 300 + S12 . sin 300 — S4 = 0
1
1
8 + 4 . 2 + 4 . 2 — S4 = 0
S4 = ― 12 ton
Arah S4 sudah betul. Tetapi S12 menuju
simpul , jadi batang 4 adalah
batang tekan. Jadi S4 = ― 12 ton
Simpul B
∑ Ky = 0
P5 + S4 . sin 300
Mekanika Bangunan
—
B = 0
lxxvii
1 + 12 .
1
2
— 7 = 0
7 — 7 = 0
∑ KX = 0
S5 — S4 . cos 300 = 0
1
6√3 — 12 . 2 √3 = 0
6√3 — 6√3 = 0
Catatan :
a. Batang tekan bertanda negative (anak panah menuju simpul).
Batang tarik bertanda positif (anak panah meninggalkan simpul).
b. Perhitungan dimuali dari simpul yang batangnya tidak diketahui
maka harus 2 (dua) batang, kalau batang yang tidak diketahui
maka 3 (tiga) buah/lebih, maka perhitungan tak dapat diselesaikan.
Jadi dimulai dari simpul
A
kemudian
C, maka tidak bisa dari
simpul A kemudian D (ada 3 batang tak diketahui).
Jadi dari simpul A → C → D → E → F → G → H → B
Maka terdapatlah hasil-hasil sebai berikut :
BATANG
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
GAYA
− 16
−8
− 8 − 12 6√3 6√3 8√3 8√3
S9
S10
S11
S12
S13
0
−8
6
−4
0
Secara Grafis
Mekanika Bangunan
lxxviii
2. Metode Cremona
Soal :
Diketahui konstruksi rangka seperti tergambar dengan muatan P = 1 ½ ton
Mekanika Bangunan
lxxix
Tentukan besar gaya-gaya batang dengan diagram Cremona
Penyelesaian
RA dan RB dapat dicari secara langsung seperti biasa.
Besar gaya-gaya batang di dapat dengan meninjau titik-titik simpul yang
bersangkutan dengan Metode Cremona dimualai dari titik simpul
1
A
: RA − 2 . P − S1 – S7
C
: S1 – P – S2 – S10
G
: S7 – S10 – S11 – S12 – S8
Mekanika Bangunan
lxxx
D
: S2 – P – S3 – S11
E
: S12 – S3 – P – S4 – S13
F
: S4 – P – S5 – S14
H
: S8 – S13 – S14 – S15 – S9
P
: S15 – S5 – P – S6
B
: S9 – S6 – 2 . P – RB
1
Sebagai control, disini harus saling menutup dan RB ini harus cocok dengan RB
semula.
3. Metode Richter
Soal :
Diketahui: Konstruksi rangka seperti tergambar
Mekanika Bangunan
lxxxi
Dimana :
h = λ . √3 dan ℓ
=6 .λ
P1 = 6 . T . P2 = 3 . T dan P3 = 2 . T
Tentukan : Gaya-gaya batang dengan Metode Richter
Penyelesaian :
∑ MA
=0→B.6.λ= 6.λ+ 3.2λ + 2. 3λ
→ B = 3 ton
∑ MB
=0→A.6.λ= 6.5λ+ 3.4λ + 2. 3λ
→ A = 8 ton
Dilihat Dari Potongan Sebelah Kiri
 Potongan 1 - 1 Pusat momen D1 ialah titik 1
Mekanika Bangunan
lxxxii
1
∑ M1 = 0 → A . λ + D1 . 2 . λ √3 = 0
→ D1 = −
16
3
. √3 ton (tekan)
Pusat momen B1 ialah titik 2
∑ M2 = 0 → B1 . λ + √3 = A . λ
8
→ B1 = 3 . √3 ton (tarik)
 Potongan 2 - 2 Pusat momen V1 ialah titik 3
Mekanika Bangunan
lxxxiii
∑ M3 = 0 → A . 2 λ + V1 . λ = D1 . λ √3 + 6 . λ
→ 16 + V1 = 16 + 6
→ V1 = 6 ton (tarik)
Pusat momen B2 ialah titik 2
∑ M2 = 0 → B2 . λ √3
= A.λ
8
→ B2 = 3 . √3 ton (tarik)
 Potongan 3 - 3 Pusat momen A1 ialah titik 3
Mekanika Bangunan
lxxxiv
∑ M3 = 0 → A . 2 λ + A1 . λ √3 = 6 . λ
→ 16 + A1 . √3 = 6
→ A1 = −
10
3
. √3 (tekan)
Pusat momen D2 ialah titik 4
∑ M3 = 0 → D2 .
→ D2 .
1
2
1
2
λ . √3 + 6 . λ + B2 . λ √3 = A . 2
λ . √3 = 4
4
→ D2 = 3 . √3 (tarik)
Mekanika Bangunan
lxxxv
Dilihat Dari Potongan Sebelah Kanan
 Potongan 4 - 4 Pusat momen B3 ialah titik 5
∑ M2 = 0 → B3 . λ √3
= B. 3λ
→ B3 = 3 √3 ton (tarik)
Pusat momen D3 ialah titik 4
∑ M4 = 0 → B . 4 λ – D3 .
→ 3 . 4 – D3 .
1
2
1
2
λ . √3 = 2 . λ + B3 . B3 .λ √3
λ . √3 = 2 + 9
2
→ D3 = 3 . √3 (tarik)
 Potongan 4 - 4 Pusat momen A2 ialah titik 3
∑ M3 = 0 → A2 . λ √3 + B . 4 λ − 2 . λ = 0
→ A2 . √3 + 3 . 4 − 2 = 0
Mekanika Bangunan
lxxxvi
→ A2 = −
10
3
√3 (tekan)
 Potongan 5 - 5 Pusat momen A3 ialah titik 7
∑ M7 = 0 → A3 . 2. √3 + B . 2. λ = 0
→ A3 . √3 + 3 . 2 = 0
6
→ A3 = − 3 √3 (tekan)
Pusat momen B4 ialah titik 5
∑ M4 = 0 → B4 . λ√3 = B . 3 .λ
→ B4 = 3 √3 ton (tarik)
Pusat momen D4 ialah titik 6
1
∑ M4 = 0 → B . 3 . λ – A3 . λ . √3 + D4 . 3 λ √3 = 0
→ 9 – 6 + D4 .
1
2
√3 = 0
→ D4 = − 2 √3 (tekan)
Mekanika Bangunan
lxxxvii
 Potongan 6 - 6 pusat momen A4 ialah titik 7
∑ M7 = 0 → A4 . λ √3 + B . 2 λ = 0
→ A4 = − 2 √3 ton (tekan)
Pusat momen B5 ialah titik 9
∑ M9 = 0 → B5 . λ√3 = B . .λ
→ B5 = √3 ton (tarik)
Pusat momen D5 ialah titik 10
1
∑ M10 = 0 → B . λ + D5 . 2 . λ . √3 − A4 . λ √3 = 0
1
→ 3 + D5 2 √3 − 6 = 0
→ D5 − 2 √3 (tarik)
Mekanika Bangunan
lxxxviii
 Potongan 7 - 7 Pusat momen V5 ialah titik B
∑ MB = 0 → V5 . λ = 0
→ V5 = 0
 Potongan 8 - 8 Pusat momen B6 ialah titik 9
∑ M4 = 0 → B6 . λ√3 = B . .λ
→ B6 = √3
Hasil-hasil diatas dimasukkan daftar
A1
−
A2
−
10
√3
B1
D1
√3
B2
D2
A3
− 2√3
B3
D3
A4
− 2√3
B4
B5
B6
D4
D5
D6
3
10
3
−
16
4
3
2
3
V1
6
√3
V2
0
√3
V3
2
V4
V5
V6
0
0
0
3
√3
− 2√3
2√3
− 2√3
Catatan
1. Untuk mendapatkan gaya batang V2 dibuat potongan yang memotong
batang-batang A1 , V2 , D3 dan B3.
Pusat momen ialah titik 6, jadi gaya-gaya batang A1 dan D3 harus
diketahui dulu, maka terdapatlah gaya batang V2 = 0
2. Untuk mendapatkan gaya-gaya batang diagonal, cara yang lebih cepat
adalah seperti berikut :
Pada potongan 1 – 1, maka akan dicari besarnya D1
Pada potongan sebelah kiri gaya lintang (D) yang bekerja = A = 8 ton
Pada potongan ∑V = 0, jadi D1 . sin 600 = D = A = 8 ton
D1 =
16
3
Mekanika Bangunan
√3, tetapi D1 ialah batang tekan, jadi D1 = −
16
3
√3
lxxxix
4
D2 . sin 600 = 8 – 6 → D2 = √3 (tarik) dan seterusnya.
3
3. Pada metode Richter tersebut gaya batang yang belum diketahui
dianggap meninggalkan potongan (dianggap batang positif).
Bila dihasilnya diperhitungkan positif, maka batang yang akan dicari
tersebut batang tarik (B1 dan seterusnya).
Bila hasilnya diperhitungkan negative, maka batang yang dicari tersebut
batang tekan (D1 dan seterusnya).
Mekanika Bangunan
xc
4. Metode Cullman
Diketahui
: Vakwerk seperti tergambar,
Ditanyakan
:
a. Carilah batang-batang yang tidak bekerja ( S = 0 )
b. Gaya batang B, D, O menurut Metode Richter
c. Gaya batang B, D, O menurut Metode Cullman
Penyelesaian :
Mekanika Bangunan
xci
a. Batang dengan S = 0 dicari cepat dengan setimbang knooppount
b. Potongan I − I
LV . 6 . λ = 3 . 2
→ LV = 1 ton (kebawah)
R . 6.λ = 3.2
→ R = 1 ton (keatas)
∑ H
→ LH = 3 ton (kekiri)
= 0
Lihat potongan bagian kanan
Mp = 0 → B . λ = − R . 3 λ D → B = − 3 ton
Gaya batang D diperoleh dengan syarat ∑ V = 0
1
2
D √2 = 1
→
D = √2 ton
Gaya batang o diperoleh dengan ∑ MQ = 0
0 . λ = R . 2 λ
0 = 2 ton
c) Cullman
Keterangan :
1. R, S dan B mengadakan keseimbangan ( S adalah resultante gaya-gaya 0
dan D)
2. S diuraikan dalam gaya-gaya 0 dan D
Mekanika Bangunan
xcii
5. Metode Henneberg
Diketahui : Konstruksi seperti tergambar sin
= 0,6 dan cos 𝛽 = 0,8
Tentukan : Gaya-gaya batang konstruksi tersebut dengan Metode Henneberg
Penyelesaian
Batang 9 dihilangkan dan diganti dengan batang AB.
Akibat muatan luar dihitung gaya-gaya batangnya yaiyu S’1 . S’2 ……… S’8
( S’2
= S’3 = 0, karena tak ada gaya luar yang mengimbangi simpul
pertemuan S’2 dan S’3).
Karena S’2 = 0, maka S’1 = S’7 = 0
Jaga S’3 = S’4 = S’8 = 0 (karena simetris)
Mekanika Bangunan
xciii
Mekanika Bangunan
xciv
Kemudian gaya luar P dihilangkan dan diberi gaya Q = 1 ton dalam arah
batang 9 dan dihitung gaya batangnya S”1 , S”2 ……………………………. S”9
(kolom 2)
7
Untuk Q = 1 ton, maka S”AB = − 24 ton , bila Q = n . 1 ton
Maka :
7
S”AB = − 24 . n ton
SAB
= S’AB + n. S”AB
3
7
= − 8 . P − 24 . n
SAB Harus sama dengan nol
3
7
0 = − 8 . P − 24 . n
No. Batang
→
9
n = − 7 . P ton
Gaya batang
Gaya batang
Gaya batang
Gaya batang
akibat Q = 1
akibat P
akibat Q = n , 1
S = S’ + nS”
S”
S”
n . S”
1
−1
0
2
−
5
6
5
−
6
0
15
0
15
4
−1
0
5
−
5
8
5
−
8
5
6
5
6
5
P
8
5
P
8
3
6
7
8
Mekanika Bangunan
9
P
7
14
14
9
P
P
P
7
45
56
45
56
P
P
9
P
7
15
14
15
14
9
P
P
P
7
10
7
10
7
P
P
0
− 14P
15
− 14P
15
0
− 14P
15
− 14P
15
xcv
9
1
0
−
9
7
P
−
9
7
P
Materi Pertemuan Minggu VIII
Evaluasi Tengah Semester (ETS), dimana bahan evaluasi dimulai dari ;

Materi pertemuan II ( Keseimbangan Titik Simpul)

Materi pertemuan III (Metode Cremona)

Materi pertemuan IV (Metode Richter)

Materi pertemuan V (Metode Cullman)

Materi pertemuan VI (Metode Henneberg)
Mekanika Bangunan
xcvi
DAFTAR PUSTAKA
1. Kwantes, J & Diraatmaja, E, Mekanika Bangunan, Erlangga, Jakarta.
2. Singer, L, Ferdinand, Sebayang Darwin, Kekuatan Bahan, Erlangga, Jakarta.
3. Anonim, 1983, Mekanika Teknik, Konstruksi Statis Tertentu untuk Universitas,
Semarang.
4. Anonim, Kumpulan Soal-Soal Ilmu Gaya Terpakai, Semarang.
5. Lucio Canonica, 1991, Memahami Mekanika Teknik 2, Angkasa, Bandung.
6. Husin, Rustam, 1978, Mekanika Teknik, Statis Tertentu, Univ. Syiah Kuala,
Banda Aceh.
Mekanika Bangunan
xcvii
Senarai
-
Mekanika
: ilmu mempelajari tentang gaya yang terjadi pada suatu
konstruksi dan gaya tersebut bekerja pada bangunan.
-
Titik Simpul
: pertemuan beberapa batang konstruksi yang menjadi
pusat penyatuan gaya yang bekerja pada konstruksi
bangunan
-
Analitis
: cara pengerjaan soal dalam bentuk perhitungan yang
memiliki nilai akhir
-
Grafis
: cara pengerjaan soal dalam bentuk gambar yang
dimasukkan dalam bentuk skala
-
Metode
: cara yang tersusun dan teratur, untuk mencapai tujuan,
khususnya dalam hal ilmu pengetahuan.
-
Cremona
; cara pengerjaan sistem perhitungan gaya-gaya dalam
bentuk grafis untuk mendapatkan keseimbangan
-
Richter
: cara pengerjaan sistem perhitungan gaya-gaya dalam
bentuk analitis dimana sistem pemotongan batangbatang konstruksi lebih dari 2 (dua) batang
-
Cullman
: cara pengerjaan sistem perhitungan gaya-gaya dalam
bentuk grafis akan tetapi cara ini merupakan sistem
pengerjaan
untuk
mengimbangi
pengerjaan
perhitungan gaya-gaya batang dalam bentuk Cremona
-
Henneberg
: cara pengerjaan sistemperhitungan gaya-gaya batang
konstruksi melalui pergantian batang tersebut.
-
Konstruksi
: elemen-elemen yang ada pada struktur bangunan dan
elemen ini menyalurkan gaya dalam bangunan
-
Resultante
: penggabungan gaya-gaya yang terjadi pada konstruksi
bangunan
Mekanika Bangunan
xcviii
-
Gaya
: penyebab dari suatu benda dalam keadaan diam
maupun dalam keadaan bergerak.
-
Gaya positif
: suatu proyeksi gaya pada suatu sumbu akan positif,
biala arah gaya tersebut ke kanan atau ke atas
-
Gaya negative
: suatu proyeksi gaya pada suatu sumbu akan negative,
bila arah gaya tersebut ke kiri atau ke bawah
-
Gaya-gaya luar
: muatan dan reaksi yang menciptakan kestabilan
konstruksi bangunan
-
Gaya-gaya dalam
: gaya rambat yang dimbangi oleh gaya yang berasal
dari kekuatan bahan konstruksi, berupa gaya lawan
dari konstruksi .
Mekanika Bangunan
xcix
LAMPIRAN
Mekanika Bangunan
c
Isi Materi Pertemuan Minggu I.
Pengertian Mekanika Bangunan pada konstruksi bangunan
Isi Materi Pertemuan Minggu II - VI.

Gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul

Gaya-gaya batang dengan metode Cremona

Gaya-gaya batang dengan metode

Gaya-gaya batang dengan metode Cullman

Gaya-gaya batang dengan metode Henneberg
Mekanika Bangunan
Richter
iv
 Gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul
Cara kerja perhitungan dalam metode Keseimbangan Titik Simpul :
Secara Analitis :
a. Beri symbol/nomor pada setiap batang yang mengarah pada simpul
b. Cari reaksi perletakkannya antara ∑ RA dan ∑Rb
c. Cari gaya-gaya batangnya
d. Tinjau tiap simpul, apakah menuju atau meninggalkan simpul
e. Batang tekan berarti menuju simpul yang bertanda negative
f. Batang tarik berarti meninggalkan simpul yang bertanda positif
Secara Grafis :
a. Tentukan batang tekan dan tarik pada setiap simpul
b. Buatkan tabel agar lebih memudahkan cara grafis, dimana batang adalah symbol dari
batang sedangkan gaya adalah hasil analitis pada setiap simpul
c. Pertemukan garis setiap batang agar berbentuk resultante.
Mekanika Bangunan
v
 Gaya-gaya batang dengan metode Cremona
Cara kerja perhitungan dalam metode Cremona :
a. Gambar dengan teliti dan betul suatu bagan sistem rangka batang (tentukan skala
gamar)
b. Kontrol apakah sudah memenuhi syarat kestabilan konstruksi rangka batang
c. Berilah notasi atau nomor pada tiap-tiap batang
d. Gambar gaya-gaya luar
e. Tentukan besarnya reaksi tumpuan akibat adanya gaya luar
f. Nyatakan dalam bagan semua gaya luar yang disebabkan oleh muatan serta besarnya
reaksi tumpuan.
g. Gambarlah vector gaya-gaya luar tersebut dengan urutan sesuai arah jarum jam
h. Mulailah lukiskan Cremona dari dua batang yang belum diketahui besar gaya batangnya
i. Kemudian langkah berikutnya menuju pada titik buhul yang hanya mempunyai dua gaya
batang yang belum diketahui besarnya
Mekanika Bangunan
vi
 Gaya-gaya batang dengan metode Richter
Cara kerja perhitungan dalam metode Richter :
a. Cek stabilitas rangka batang dengan rumus n = 2j – 3 ( n = jumlah batang, j = jumlah point)
b. Tentukan gaya-gaya rekasi tumpuan
c. Buat potongan yang melalui elemen yang akan dicari besarnya gaya sehingga menghasilkan
2 free body
d. Gambarkan diagram benda bebas (free body) untuk setiap potongan
e. Menuju setiap free body tersebut berada dalam keseimbangan translasi ( ∑ V = 0, ∑ H = 0,
∑M=0)
Mekanika Bangunan
vii
 Gaya-gaya batang dengan metode Cullman :
Cara kerja perhitungan dalam metode Richter :
a. Tentukan beberapa batang dari konstruksi rangka
b. Buat potongan batang baik dari sebelah kiri maupun dari sebelah kanan
c. Tentukan resultante dari RA dan titik P
d. Lukiskan kutub
R
(Resultante), hal ini dapat ditentukan dari segi banyak batang
potongan
e. Setelah menentukan R, maka gaya luar harus seimbang
 Gaya-gaya batang dengan metode Henneberg
Cara kerja perhitungan dalam metode Henneberg :
a. Tentukan gaya-gaya batang konstruksi melalui lebih dari 3 simpul
b. Ganti posisi batang inti secara sejajar
c. Kekuatan N ton pada batang inti sama dengan nilai 0 pada batang sejajar
d. Cari besar nilai N pada setiap batang
e. Bila menemukan nilai N pada batang inti, maka dapat gaya-gaya batang lain dapat
Mekanika Bangunan
dicari.
viii
Isi Materi Pertemuan Minggu VII.
Aplikasi metode perhitungan Mekanika Bangunan dalam bentuk soal-soal latihan, metode
perhitungan Mekanika Bangunan tersebut :

Gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul

Gaya-gaya batang dengan metode Cremona

Gaya-gaya batang dengan metode Richter

Gaya-gaya batang dengan metode Cullman

Gaya-gaya batang dengan metode Henneberg
Isi Materi Pertemuan Minggu VIII.
Evaluasi Tengah Semester (ETS)
Mekanika Bangunan
ix