Penggunaan Statistika dalam Penelitian

Penggunaan Statistika dalam Penelitian
Yusuf Hartono
FKIP Unsri
Disajikan pada Pelatihan Metodologi Penelitian
Palembang, 17 Mei 2017
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
1 / 26
Statistics is the grammar of science.
- Karl Pearson (1857-1936), British statistician
Data are just summaries of thousands of stories − tell a few of those
stories to help make the data meaningful.
- Chip & Dan Heath, Authors of Made to Stick, Switch
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
2 / 26
Agenda
Pengertian Statistika
Beberapa Istilah
Statistika Deskriptif
Statistika Inferensial
Beberapa Teknik Analisis
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
3 / 26
Pengertian Statistika
Statistika merupakan kumpulan metode untuk
mengumpulkan data,
menyajikan data,
menganalisis data,
menarik kesimpulan, dan
membuat keputusan.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
4 / 26
Pengertian Statistika
Statistika merupakan kumpulan metode untuk
mengumpulkan data,
menyajikan data,
menganalisis data,
menarik kesimpulan, dan
membuat keputusan.
Statistika: Deskriptif dan Inferensial
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
4 / 26
Variabel dan Skala Pengukurannya
Variabel: segala sesuatu yang akan diukur dan mempunyai nilai yang tidak
tetap.
Skala pengukuran:
nominal: kategori
Contoh: jenis kelamin: 1 = laki-laki, 2 = perempuan
ordinal: peringkat
Contoh: tingkat pendidikan: 1 = SD, 2 = SMP, 3 = SMA, 4 = PT
interval: jumlah, selisih, jarak
Contoh: temperatur
rasio: dapat dibandingkan (nol mutlak)
Contoh: tinggi badan
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
5 / 26
Statistika Deskriptif
mencari distribusi data:
grafis:
histogram
poligon frekuensi
boxplot
numerik:
ukuran pemusatan: modus, median, rata-rata (mean)
ukuran penyebaran: variansi, simpangan baku
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
6 / 26
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
7 / 26
Ukuran pemusatan:
modus: deskripsi data nominal
median: deskripsi data ordinal
mean: deskripsi data interval/rasio
Ukuran penyebaran:
rentang antar kuartil: deskripsi data ordinal
simpangan baku: deskripsi data interval/rasio
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
8 / 26
Angka Baku
Angka baku adalah jarak data dari rata-ratanya diukur dengan simpangan
baku.
Jadi, angka baku menyatakan berapa kali simpangan baku jarak data
tersebut dari rata-ratanya.
Contoh 1
Sekelompok data mempunyai rata-rata 70 dan simpangan baku 5. Angka
baku untuk 80 adalah 2 dan untuk 65 adalah −1. Artinya, 80 berada dua
kali simpangan baku di sebelah kanan rata-rata dan 65 satu kali
simpangan baku di sebelah kiri rata-rata.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
9 / 26
Distribusi Normal Baku
Jika X berdistribusi normal dengan rata-rata µ dan simpangan baku σ,
maka angka baku
X −µ
Z=
σ
berdistribusi normal baku dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
10 / 26
Populasi
Misalkan:
Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri.
Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
11 / 26
Populasi
Misalkan:
Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri.
Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri.
Apakah mereka mempunyai populasi yang sama?
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
11 / 26
Populasi
Misalkan:
Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri.
Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri.
Apakah mereka mempunyai populasi yang sama?
Definisi Operasional:
tingkat kecerdasan: skor IQ
kemampuan membaca: skor membaca
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
11 / 26
Populasi
Misalkan:
Bu Inah ingin mengetahui tingkat kecerdasan mahasiswa Unsri.
Pak Somad ingin mengetahui kemampuan membaca mahasiswa Unsri.
Apakah mereka mempunyai populasi yang sama?
Definisi Operasional:
tingkat kecerdasan: skor IQ
kemampuan membaca: skor membaca
Populasi
Bu Inah: semua skor IQ mahasiswa Unsri
Pak Somad: semua skor membaca mahasiswa Unsri
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
11 / 26
Sampel
Sampel adalah sebagian dari populasi yang dipilih dengan teknik tertentu.
Beberapa teknik penyampelan:
probabilistik
acak sederhana
acak bertingkat
acak gugus
nonprobabilistik
dengan pertimbangan
kuota
seadanya
sistematis
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
12 / 26
Statistika Inferensial
POPULASI
generalisasi
Teknik
⇒
Penyampelan
penyampelan
parameter:
µ, π, σ
⇐
Statistika
Inferensial
SAMPEL
statistik:
x̄, p, s
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
13 / 26
Distribusi Sampel
Jika dari sebuah populasi dengan rata-rata µ dan simpangan baku σ
diambil sampel sebesar n, maka rata-rata sampel X̄ memiliki rata-rata µ
√
dan simpangan baku, yang disebut galat baku, σ/ n.
Jika populasi berdistribusi normal, maka
Z=
X̄ − µ
√
σ/ n
berdistribusi normal baku. Jika populasi tidak berdistribusi normal, Z
tetap berdistribusi normal baku asalkan n → ∞, biasanya n ≥ 30.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
14 / 26
Distribusi t
Dalam hal σ tidak diketahui, simpangan baku sampel s dapat
menggantikannya. Namun demikian,
T =
X̄ − µ
√
s/ n
berdistribusi t dengan n − 1 derajat kebebasan. Perhatikan bahwa
distribusi t akan mendekati distribusi normal baku bila n → ∞.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
15 / 26
Berpikir Peluang
Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat
lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami.
Bagaimana membuktikan hal ini?
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
16 / 26
Berpikir Peluang
Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat
lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami.
Bagaimana membuktikan hal ini?
Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
16 / 26
Berpikir Peluang
Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat
lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami.
Bagaimana membuktikan hal ini?
Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu.
Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
16 / 26
Berpikir Peluang
Misalkan diduga dalam sebuah kolam, yang berisi dua jenis ikan, terdapat
lebih banyak ikan patin daripada ikan gurami.
Bagaimana membuktikan hal ini?
Keringkan kolamnya, lalu hitung satu-satu.
Tangkap beberapa, lalu hitung ikan mana yang lebih banyak.
Misalkan tertangkap 20 ekor. Dari 20 ekor ini berapa banyak ikan patin
yang akan meyakinkan kita bahwa dugaan tadi benar?
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
16 / 26
Pengujian Hipotesis
Hipotesis adalah dugaan mengenai parameter populasi.
Untuk menguji H0 : µ = µ0 melawan Ha : µ > µ0 :
1 Ambil sampel sebesar n.
2 Hitung rata-rata x̄ dan simpangan baku s.
3 Hitung nilai-p, yaitu
x̄ − µ0
√
,
p=P t≥
s/ n
dengan distribusi t dengan n − 1 derajat kebebasan.
4 Tolak H jika p ≤ α, α adalah taraf signifikansi atau batas resiko
0
keliru yang masih bisa diterima.
Cataran:
Jika p > α, H0 tidak ditolak, bukan diterima. Tidak menolak H0 tidak
berarti H0 benar, tetapi bukti tidak cukup untuk menolaknya karena α
selalu dapat dipilih sedemikian hingga p ≤ α.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
17 / 26
Contoh 2
Misalkan IPK mahasiswa Unsri berdistribusi normal dengan rata-rata µ.
Bila sampel berukuran 30 mempunyai rata-rata 3,1 dan simpangan baku
0,3, dapatkah disimpulkan bahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3?
Di sini kita akan menguji H0 : µ = 3 melawan Ha : µ > 3. Dengan
menggunakan statistik uji
T =
3, 1 − 3
√ = 1, 83
0, 3/ 30
diperoleh signifikansi (nilai-p) sebesar 0,0391. Artinya, dapat disimpulkan
bahwa rata-rata IPK mahasiswa Unsri di atas 3 dengan resiko 3,91%.
Catatan:
Nilai-p adalah α terkecil yang dapat dipakai untuk menolak H0 .
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
18 / 26
Uji Beda Dua Rata-rata
Untuk menguji H0 : µ1 = µ2 melawan Ha : µ1 6=, <, > µ2 dapat digunakan
statistik uji
x̄1 − x̄2
T =q 2
s22
s1
n1 + n2
jika σ12 =
6 σ22 . Dengan asumsi homogen, yaitu σ12 = σ22 statistik uji di atas
diubah menjadi
x̄1 − x̄2
T = q
s n11 + n12
dengan
s2 =
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
(n1 − 1)s12 + (n2 − 1)s22
.
n1 + n2 − 2
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
19 / 26
Analisis Komparatif
Beberapa teknik yang umum dipakai pada analisis komparatif:
Banyak Sampel
satu
dua, berpasangan
dua, bebas
Parametrik
uji-z
uji-t
uji-t pasangan
uji-t bebas
k, berelasi
k, bebas
anava dgn replikasi
anava satu arah
k sampel
anava dua arah
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Nonparametrik
uji tanda
Wilcoxon signed rank test
Chi-kuadrat
Wilcoxon rank sum test
Mann-Whitney test
Kruskal Wallis test
Jonckheere test
Friedman test
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
20 / 26
Analisis Korelasi/Asosiasi
Beberapa koefisien korelasi yang umum dipakai:
Var 1
nominal
Var 2
nominal
nominal
nominal
ordinal
inerval/rasio
ordinal
ordinal
ordinal
interval/rasio
interval/rasio
interval/rasio
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Koefisien Korelasi
kontingensi (C )
lambda (λ)
phi (φ)
theta (θ)
eta (η)
point biserial (rbis )
gamma (γ)
Spearman (rs )
Jaspen (M)
produk momen (r )
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
21 / 26
Analisis Regresi
Beberapa model regresi linier yang umum dipakai:
Var Terikat
interval
interval
nominal
Var Bebas
1, ordinal/interval
p, ordinal/interval
ordinal/interval
frekusnsi
ordinal/interval
Model Regresi
Sederhana
Ganda
Logistik Binomial
Logistik Multinomial
Poisson
Dalam analisis regresi, multikolinieritas adalah hal yang perlu mendapat
perhatian.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
22 / 26
Asumsi
Aumsi untuk beberapa teknik analisis:
Teknik Anslisis
uji-t
anava
regresi
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Asumsi
normalitas data
normalitas data dalam kelompok
homogenitas kelompok
normalitas sisa
homoscedastisitas sisa
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
23 / 26
Daftar Pustaka
1
Dowdy, S., Wearden, S., dan Chilko, D. (2004). Statistics for
Research.3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
2
Field, A. (2013). Discovering Statistics using IBM SPSS Statistics.
4th Edition. London: Sage.
3
Hollander, M., Wolfe, D. A., dan Chicken, E. (2014). Nonparametric
Statistical Methods. 3rd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons,
Inc.
4
Kanji, G. K. (2006). 100 Statistical Tests. 3rd Edition. London:
Sage.
5
Quirk, T. J. (2015). Excel 2013 for Educational and Psychological
Research: A Guide for Solving Practical Problems. Heidelberg:
Springer.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
24 / 26
6
Sprent, P. dan Smeeton, N. C. (2001). Applied Nonparametric
Statistical Methods. 3rd Edition. Boca Raton, FL: Chapman &
Hall/CRC.
7
Tamhane, A. C. (2009). Statistical Analysis for Disigned Experiments:
Theory and Applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
25 / 26
6
Sprent, P. dan Smeeton, N. C. (2001). Applied Nonparametric
Statistical Methods. 3rd Edition. Boca Raton, FL: Chapman &
Hall/CRC.
7
Tamhane, A. C. (2009). Statistical Analysis for Disigned Experiments:
Theory and Applications. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
gen.lib.rus.ec
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
25 / 26
TERIMA KASIH
Selamat Mencoba
Sukses!
Yusuf Hartono (FKIP Unsri)
Penggunaan Statistika dalam Penelitian
26 / 26