matematika bisnis - Binus Repository

K0644 - MATEMATIKA BISNIS
Program Studi Matematika
Pertemuan 1
•Pendahuluan
•Penjelasan Materi Kuliah
•Himpunan dan Sistem Bilangan
PENDAHULUAN
• Matematika =suatu cabang logika dg kerangka
•
•
•
sistematis utk mempelajari hubungan kuantitatif
antar peubah (variabel)
Bedakan: Matematika Murni & Terapan
Matematika Murni: lambang2 yg digunakan
menyatakan konsep abstrak yg nilainya sesuai
definisinya (mis. - 5 < X < 12)
Matematika Terapan: lambang2 yg dipakai
menyatakan peubah (variabel) yg nilainya sesuai
pengamatan di dunia nyata; mis. P = variabel
harga, maka P  0
MATEMATIKA BISNIS
• Matematika Bisnis = matematika terapan
• Ilmu ekonomi fokus ke konsep kuantitatif,
menyangkut variabel seperti biaya, harga,
upah, permintaan-penawaran, penerimaanbiaya-laba, maka banyak analisis ekonomi
menggunakan analisis matematika terapan
• Hubungan kuantitatif antar variabel ekonomi
dipelajari secara empiris=>model matematis
Contoh :
1. Konsumsi dg Pendapatan
2. Permintaan (demand) dg Harga
CAKUPAN MATERI KULIAH












Pendahuluan & Model Ekonomi
Jenis2 Fungsi & Penggambaran Grafiknya
Fungsi Linear & Penerapannya
Fungsi Kuadrat/Kubik & Penerapannya
Fungsi Eksponensial & Logaritma
Bunga Majemuk dan Anuitas
Limit dan Diferensial
Diferensial Biasa & Penerapannya
Nilai Ekstrim Fungsi Satu Variabel
Diferensial Parsial & Penerapannya
Nilai Ekstrim Fungsi Variabel Jamak
Matriks dan Penerapannya
KONSEP HIMPUNAN
▫ Himpunan (set)  sekumpulan obyek yg
dapat dibedakan secara tegas
▫ Obyek yg membentuk sebuah himpunan
disebut anggota/elemen/unsur.
▫ Secara umum himpunan dilambangkan dgn
huruf besar,sedang anggota berhuruf kecil.
PENYAJIAN HIMPUNAN
Penulisan himpunan : cara daftar & cara kaidah
Contoh
A = {1,2,3,4,5}
 cara daftar
A = {x; 0 < x < 6}  cara kaidah
atau A = {x ; 1 ≤ x ≤5}
B = {x; x adalah bilangan gasal}
Lain2
xS berarti objek x adalah unsur himpunan S
xS berarti objek x bukan unsur himpunan S
JENIS-JENIS HIMPUNAN
• Himpunan Universal (U), atau Semesta
Contoh : U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
• Himpunan Kosong, ditulis ; contoh: A = { }
• Himpunan Bagian  semua anggota
himpunan termasuk himpunan kosong &
dirinya sendiri..
Contoh :
{1,2}; {}; {1}  himpunan bagian dari U
OPERASI HIMPUNAN
• Gabungan/union :
A  B = {x: x  A dan atau x B }
• Irisan/intersection:
A  B = {x: x € A dan x € B }
• Selisih : A – B= A/B={x: x  A tapi x  B }
• Komplemen : A’ = {x: x  U tapi x  A} = U-A
Contoh
B = {x; x adalah bilangan gasal}
D = {y; y adalah bilangan bulat}
B  D =D
B  D = B
SISTEM BILANGAN
Bilangan
Ril/Nyata (bisa - +)
Irrasional
Khayal/Imajiner
Rasional
Bulat
Pecahan
SISTEM BILANGAN
•Bilangan nyata = seluruh bilangan yg ada, kecuali
bilangan yg imajiner
•Bilangan bulat positif:
–Bilangan asli : tidak termasuk nol
A = {1,2,3, …}
–Bilangan cacah: termasuk 0 (nol)
B = {0,1,2,3,…}
–Bilangan prima: besarnya ≠ 1, dan hanya “habis” dibagi
(hasil baginya bilangan bulat) dengan dirinya sendiri
P ={2, 3, 5, 7, 11, ….}