BAB I PENDAHULUAN 1.1. Tujuan percobaan

BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Tujuan percobaan
Mempelajari Teorema Thevenin dan Teorema Norton serta
penggunaannya pada rangkaian arus searah ( DC ).
1.2. Dasar teori
Teorema Thevenin
Pada teorema ini berlaku bahwa Suatu rangkaian listrik dapat
disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber
tegangan yang dihubungserikan dengan sebuah tahanan
ekivalennya pada dua terminal yang diamati.
Tujuan sebenarnya dari teorema ini adalah untuk
menyederhanakan analisis rangkaian,yaitu membuat rangkaian
pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri
dengan suatu resistansi ekivalennya.
Gambar 1.2.1 Theorema Thevenin
Pada gambar diatas, dengan terorema substitusi kita dapat
melihat rangkaian sirkit B dapat diganti dengan sumber tegangan
yang bernilai sama saat arus melewati sirkit B pada dua terminal
yang kita amati yaitu terminal a-b. Setelah kita dapatkan rangkaian
substitusinya, maka dengan menggunakan teorema superposisi
didapatkan bahwa :
1. Ketika sumber tegangan V aktif/bekerja maka rangkaian pada
sirkuit linier A tidak aktif (semua sumber bebasnya mati diganti
tahanan dalamnya), sehingga didapatkan nilai resistansi
ekivalennya.
2. Ketika sirkit linier A aktif/bekerja maka pada sumber tegangan
bebas diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian
short circuit.
Cara memperoleh resistansi penggantinya (Rth) adalah
2
dengan mematikan atau menonaktifkan semua sumber bebas pada
rangkaian linier A (untuk sumber tegangan tahanan dalamnya = 0
atau rangkaian short circuit dan untuk sumber arus tahanan
dalamnya = ? atau rangkaian open circuit). Jika pada rangkaian
tersebut terdapat sumber dependent atau sumber tak
bebasnya,maka untuk memperoleh resistansi penggantinya, terlebih
dahulu kita mencari arus hubung singkat (isc), sehingga nilai
resistansi penggantinya (Rth) didapatkan dari nilai tegangan pada
kedua terminal tersebut yang di-open circuit dibagi dengan arus pada
kedua terminal tersebut yang di- short circuit .
Teorema Norton
Pada teorema ini berlaku bahwa Suatu rangkaian listrik dapat
disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber arus
yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan ekivelennya pada
dua terminal yang diamati.
Tujuan untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu
dengan membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber arus
yang diparalel dengan suatu tahanan ekivalennya.
Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Norton :
1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang
ditanyakan.
2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, short circuit kan
pada terminal a-b kemudian hitung nilai arus dititik a-b tersebut
(Iab = Isc = IN).
3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan
nilai tahanan diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di
non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya
(untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit
dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open
circuit) .(Rab = RN = Rth).
4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai
tahanan pengganti Nortonnya.
5. 5.Untuk mencari Voc pada terminal titik a-b tersebut dibuka dan
dicari tegangan pada titik tersebut (Vab = Voc).
6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian
pasangkan kembali komponen.
3
Gambar 1.2.2 Teorema Norton
Resistor
Pada dasarnya semua bahan memiliki sifat resistif namun
beberapa bahan seperti tembaga, perak, emas dan bahan metal
umumnya memiliki resistansi yang sangat kecil. Bahan-bahan
tersebut menghantar arus listrik dengan baik, sehingga dinamakan
konduktor. Kebalikan dari bahan yang konduktif, yaitu bahan
material seperti karet, gelas, karbon memiliki resistansi yang lebih
besar menahan aliran elektron sehingga disebut sebagai isolator.
Resistor adalah komponen dasar elektronika yang selalu
digunakan dalam setiap rangkaian elektronika karena bisa berfungsi
sebagai pengatur atau untuk membatasi jumlah arus yang
mengalir dalam suatu rangkaian. Dengan resistor, arus listrik dapat
didistribusikan sesuai dengan kebutuhan. Sesuai dengan namanya
resistor bersifat resistif dan umumnya terbuat dari bahan karbon.
Satuan resistansi dari suatu resistor disebut Ohm atau dilambangkan
dengan simbol Ω (Omega).
Di dalam rangkaian elektronika, resistor dilambangkan dengan
huruf “R“. Dilihat dari bahannya, ada beberapa jenis resistor yang
ada dipasaran antara lain : Resistor Carbon, Wirewound, dan
Metalfilm. Ada juga Resistor yang dapat diubah-ubah nilai
resistansinya antara lain : Potensiometer, Rheostat dan Trimmer
(Trimpot). Selain itu ada juga Resistor yang nilai resistansinya
berubah bila terkena cahaya namanya LDR (Light Dependent
Resistor) dan resistor yang nilai resistansinya akan bertambah
besar bila terkena suhu panas yang namanya PTC (Positive
Thermal Coefficient) serta resistor yang nilai resistansinya akan
bertambah kecil bila terkena suhu panas yang namanya NTC
(Negative Thermal Coefficient).
Untuk resistor jenis carbon maupun metalfilm biasanya
digunakan kode-kode warna sebagai petunjuk besarnya nilai
resistansi (tahanan) dari resistor. Resistor ini mempunyai bentuk
seperti tabung dengan dua kaki di kiri dan kanan. Pada badannya
terdapat lingkaran membentuk cincin kode warna, kode ini untuk
mengetahui besar resistansi tanpa harus mengukur besarnya
dengan ohmmeter. Kode warna tersebut adalah standar manufaktur
4
yang dikeluarkan oleh EIA (Electronic Industries Association) seperti
yang ditunjukkan pada tabel 1.1.
Tabel 1.2.1 Nilai warna pada cincin resistor
Besaran resistansi suatu resistor dibaca dari posisi cincin
yang paling depan ke arah cincin toleransi. Biasanya posisi cincin
toleransi ini berada pada badan resistor yang paling pojok atau juga
dengan lebar yang lebih menonjol, sedangkan posisi cincin yang
pertama agak sedikit ke dalam. Dengan demikian pemakai sudah
langsung mengetahui berapa toleransi dari resistor tersebut. Kalau
kita telah bisa menentukan mana cincin yang pertama selanjutnya
adalah membaca nilai resistansinya.
Jumlah cincin yang melingkar pada resistor umumnya sesuai
dengan besar toleransinya. Biasanya resistor dengan toleransi 5%,
10% atau 20% memiliki 3 cincin (tidak termasuk cincin toleransi).
Tetapi resistor dengan toleransi 1% atau 2% (toleransi kecil) memiliki
4 cincin (tidak termasuk cincin toleransi). Cincin pertama dan
5
seterusnya berturut-turut menunjukkan besar nilai satuan, dan cincin
terakhir adalah faktor pengalinya.
Misalnya resistor dengan cincin kuning, violet, merah dan
emas. Cincin berwarna emas adalah cincin toleransi. Dengan
demikian urutan warna cincin resistor ini adalah, cincin pertama
berwarna kuning, cincin kedua berwarna violet dan cincin ke tiga
berwarna merah. Cincin ke empat yang berwarna emas adalah
cincin toleransi. Dari tabel 1.1 diketahui jika cincin toleransi berwarna
emas, berarti resistor ini memiliki toleransi 5%. Nilai resistansinya
dihitung sesuai dengan urutan warnanya. Pertama yang dilakukan
adalah menentukan nilai satuan dari resistor ini. Karena resistor ini
resistor 5% (yang biasanya memiliki tiga cincin selain cincin
toleransi), maka nilai satuannya ditentukan oleh cincin pertama dan
cincin kedua. Masih dari tabel 1.1, diketahui cincin kuning nilainya =
4 dan cincin violet nilainya = 7. Jadi cincin pertama dan ke dua atau
kuning dan violet berurutan, nilai satuannya adalah 47. Cincin ketiga
adalah faktor pengali, dan jika warna cincinnya merah berarti faktor
pengalinya adalah 100. Sehingga dengan ini diketahui nilai resistansi
resistor tersebut adalah nilai satuan x faktor pengali atau 47 x 100 =
4700 Ohm = 4,7K Ohm (pada rangkaian elektronika biasanya di tulis
4K7 Ohm) dan toleransinya adalah + 5%. Arti dari toleransi itu sendiri
adalah batasan nilai resistansi minimum dan maksimum yang di
miliki oleh resistor tersebut. Jadi nilai sebenarnya dari resistor 4,7k
Ohm + 5% adalah :
4700 x 5% = 235
Jadi,
Rmaksimum = 4700 + 235 = 4935 Ohm
Rminimum = 4700 – 235 = 4465 Ohm
Apabila resistor di atas di ukur dengan menggunakan
ohmmeter dan nilainya berada pada rentang nilai maksimum dan
minimum (4465 s/d 4935) maka resistor tadi masih memenuhi
standar. Nilai toleransi ini diberikan oleh pabrik pembuat resistor
untuk mengantisipasi karakteristik bahan yang tidak sama antara
satu resistor dengan resistor yang lainnya sehingga para desainer
elektronika dapat memperkirakan faktor toleransi tersebut dalam
rancangannya. Semakin kecil nilai toleransinya, semakin baik
kualitas resistornya. Sehingga dipasaran resistor yang mempunyai
nilai toleransi 1% (contohnya resistor metalfilm) jauh lebih mahal
dibandingkan resistor yang mempunyai toleransi 5% (resistor
carbon)
Spesifikasi lain yang perlu diperhatikan dalam memilih resistor
pada suatu rancangan selain besar resistansi adalah besar watt-nya
atau daya maksimum yang mampu ditahan oleh resistor. Karena
resistor bekerja dengan di aliri arus listrik, maka akan terjadi disipasi
daya berupa panas sebesar :
6
Semakin besar ukuran fisik suatu resistor, bisa menunjukkan
semakin besar kemampuan disipasi daya resistor tersebut.
Umumnya di pasar tersedia ukuran 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 5, 10 dan 20
watt. Resistor yang memiliki disipasi daya maksimum 5, 10 dan 20
watt umumnya berbentuk balok memanjang persegi empat berwarna
putih, namun ada juga yang berbentuk silinder dan biasanya untuk
resistor ukuran besar ini nilai resistansi di cetak langsung
dibadannya tidak berbentuk cincin-cincin warna, misalnya 100Ω5W
atau 1KΩ10W.
Dilihat dari fungsinya, resistor dapat dibagi menjadi :
 Resistor Tetap (Fixed Resistor)
Yaitu resistor yang nilainya tidak dapat berubah, jadi selalu tetap
(konstan). Resistor ini biasanya dibuat dari nikelin atau karbon.
Berfungsi sebagai pembagi tegangan, mengatur atau membatasi
arus pada suatu rangkaian serta memperbesar dan memperkecil
tegangan.
 Resistor Tidak Tetap (variable resistor)
Yaitu resistor yang nilainya dapat berubah-ubah dengan jalan
menggeser atau memutar toggle pada alat tersebut, sehingga
nilai resistor dapat kita tetapkan sesuai dengan kebutuhan.
Berfungsi sebagai pengatur volume (mengatur besar kecilnya
arus), tone control pada sound system, pengatur tinggi
rendahnya nada (bass/treble) serta berfungsi sebagai pembagi
tegangan arus dan tegangan.
 Resistor NTC dan PTC.
NTC (Negative Temperature Coefficient), yaitu resistor yang
nilainya akan bertambah kecil bila terkena suhu panas.
Sedangkan PTC (Positive Temperature Coefficient), yaitu resistor
yang nilainya akan bertambah besar bila temperaturnya menjadi
dingin.
 Resistor LDR
LDR (Light Dependent Resistor) yaitu jenis resistor yang berubah
hambatannya karena pengaruh cahaya. Bila terkena cahaya
gelap nilai tahanannya semakin besar, sedangkan bila terkena
cahaya terang nilainya menjadi semakin kecil.
Resitor dengan 4 gelang:
Lazimnya gelang resistor terdapat 4 gelang kode yang
umumnya digunakan untuk presisi rendahdengan toleransi 5%, 10%
dan 20%. Gelang pertama dan kedua mewakili angka resistor.
Gelang ketiga mengindikasi perkalian (multiplier) berapa ‘nol’ yang
7
ditambahkan. Jika multiplier band adalah emas (gold) atau perak
(silver) kemudian desimal digeser ke kiri satu atau dua (dibagi
dengan 10 or 100). Gelang toleransi (tolerance band) deviasi dari
nilai spesifik, biasanya terdapat jarak dari gelang lain.
Sebagai contoh, untuk resistor dengan nilai 560 ohm, 5%
maka gelang warnanya adalah hijau, biru, coklat dan emas.
Penjelasan: Hijau dan biru mewakili angka (56); sedangkan coklat
adalah pengali (multiplier) (10) dan emas adalah toleransi (5%).
Sedemikian sehingga nilainya 56*10 = 560?.
Jika gelang ke tiga diubah ke warna merah, maka pengali
(multiplier) akan menjadi 100, sehingga nilainya 56×100 = 5600
ohms = 5.6 k ohms.
Jika gelang pengali (multiplier band) adalah emas atau perak,
kemudian desimal poin akan digeser ke kiri satu atau dua tempat
(dibagi dengan 10 atau 100).
Sebagai contoh, sebuah resistor dengan gelang hijau, biru,
perak dan emas mempunyai nilai 56*0.01 = 0.56?.
Catatan: 20% resistors hanya mempunyai 3 gelang – artinya,
gelang toleransi (gelang ke empat tanpa warna).
Resitor dengan 5 gelang:
Resistor dengan gelang seperti ini digunakan untuk rangkaian
elektronika dengan presisi tinggi, resistor dengan presisi 2%, 1%
atau bertoleransi lebih rendah. Cara membaca gelang mirip dengan
sistem sebelumnya (4 gelang); hanya saja ada perbedaan nomor
dari angka. Gelang pertama, kedua dan ketiga mewakili nilai angka,
gelang ke empat adalah pengali (multiplier) dan gelang ke lima
adalah toleransi.
1. Sumber Tegangan Bebas/ Independent Voltage Source:
sumber tegangan yang dapat kita atur besarnya.
Gambar 1.2.3 Sumber tegangan Bebas
2. Sumber Tegangan Tidak Bebas/ Dependent Voltage Source:
sumber tegangan yang tidak dapat diubah lagi nilai
tegangannya, tidak variabel.
8
Gambar 1.2.4 Sumber Tegangan tak Bebas
3. Sumber Arus Bebas/ Independent Current
sumber arus yang dapat kita atur besar nilainya.
Source:
Gambar 1.2.5 Sumber Arus Bebas
4. Sumber Arus Tidak Bebas/ Dependent Current Source:
sumber arus yang tidak dapat kita diubah-ubah lagi.
Gambar 1.2.6 Sumber Arus tak Bebas
Komponen pasif
1. Resistor atau tahanan
2. Kapasitor atau kondensator
3. Induktor atau kumparan
4. Transformator
Komponen aktif
1. Dioda
o Dioda cahaya
9
Dioda foto
Dioda laser
Diode Zener
2. Dioda Schottky
3. Transistor
o Transistor efek medan
o Transistor bipolar
o Transistor IGBT
o Transistor Darlington
o Transistor foto
o
o
o
1.3. Alat-alat Praktikum
 Kit Praktikum Teorema Thevenin & Teorema Norton
 Sumber Tegangan Searah
 Multimeter ( 2 buah )
 Kabel Penghubung
1.4. Prosedur Perobaan
1. Teorema Thevenin
Cara I : Dalam percobaan ini, Teorema Thevenin hendak kita
manfaatkan untuk mencari arus yang mengalir di beban R ( berbagi
nilai beban, R1,R2,R3 dan R4 ) secara tak-langsung, Beban R
dipasangkan di cabang C-D kemudian mengukur nilai Vt, Rt, dan Ir.
Hasilnya dibandingkan dengan pengukuran arus yang mengalir
melalui beban R menggunakan mA-meter.
Prosedur percobaan :
a. Mengukur arus, Pasanglah sumber tegangan searah 15 Volt
pada A-B. Pada cabang C-D pasanglah mA-meter seri dengan
beban R1. Bacalah arus melalui R1
b. Mengukur Vt, Bukalah beban dan mA-meter, sehingga C-D
terbuka ( open-cirkuit ). Ukurlah tegangan open cirkuit C-D
dengan Voltmeter atau alat pengukur tegangan lain yang
mempunyai impedansi tegangan tinggi. Tegangan ini sama
dengan Vt. Jaga agar tegangan sumber A-B tetap= 15V.
10
c. Mengukur Rt, Mengukur besar resitansi yang dirasakan pada
terminal C-D diperoleh dengan membuka hubungan sumber
tegangan dari AB kemudian hubung singkatkan A-B.
Ukurlah resistansi pada terminal
C-D dengan ohm meter
atau jembatan wheatstone. Ukur resitansi R1
dimana R1=
Rt.
d. Menghitung arus yang melalui R1 menggunakan rumus :
I=
…………………………….….(1)
e. Membandingkan hasil, bandingkan Hasil perhitungan (d)
dengan hasil yang diperoleh dari (a).
f. mengulangi langkah (a)-(e) untuk beberapa beban R lainnya
R2, R3, dan R4.
g. menuliskan hasil pengamatan di tabel dalam lembaran kerja.
Cara II: Buatlah Rangkaian Thevenin sungguhan seperti dibawah ini:
a. Mengatur tegangan sumber= Vt. Aturlah tegangan sumber v
sama dengan harga Vt yang telah diukur terlebih dahulu.
b. Memasang Rt seri dengan vt. Sebagai Rt, pergunakan
rangkaian n dengan A-B yang dihubungkan-singkatan dan
pasangkan mengikuti gambar diatas.
c. Mengukur arus. Ukurlah arus yang mengalur pada R1.
d. Ulangilah percobaan tersebut untuk R lainnya r2,R3,dn R4 (=
hubung singkat )
e. Tuliskan hasil percobaan di Tabel yang tersedia dalam
lembaran kerja.
2. Teorema Norton
Percobaan ini menggunakan rangkaian baru. Rangkaian
berupa sebuah sumber arus In paralel dengan sebuah resistansi
11
Rn yang besarnya sama dengan Rt.
a. Mengukur In. Pasanglah sumber tegangan searah 15V pada
A-B. Ukurlah arus hubung singkat pad C-D ( pasanglah mAmeter langsung pada C-D )
b. Memasang Rn. Nilai Rn=Rt diperoleh dari peroban
terdahulu. Dalam hal ini rangkaian n akan kita pergunakan
sebagai pengganti Rn.
c. Mengatur sumber arus sehingga menghasilkan arus sebesar
In seperti yang diukur dari (a) diatas. Kemudin susunlah
rangkaian seperti gambar di bawah ini.
d. Mengukur arus. Menggunakan mA-meter ukur yang mengalir
menjadi R1,R2,R3, dan R4.
e. menuliskan hasil pengamatan saudara di tabel pada
lembaran kerja.