Siklus Stirling - Fakultas Teknik – Universitas Darma Persada

Siklus Stirling
Silus ini ditemukan oleh Stirling, dimana terdiri dari dua proses isotermal dan
dua proses volume konstan. Dua proses terakhir terjadi dengan bantuan sebuah
regenerator untuk membuat siklus ini reversibel. Diagram p-v dan T-s siklus ini
ditunjukkan oleh gambar 5.
Gambar 5. Siklus Stirling.
Sekarang kita lihat empat tingkat siklus Stirling. Misalkan silinder mesin berisi
m kg udara pada keadaan awal, yang ditunjukkan oleh titik 1.
Tingkat pertama
Udara berekspansi secara isotermal, pada temperatur konstan T1 dari v1 ke v2.
Kalor yang diberikan sumber eksternal diserap selama proses.
∴ Kalor yang diberikan = kerja yang dilakukan selama proses isotermal
Q1 = p1v1 ln
v2
v1
= mRT1 ln
v2
v1
= mRT1 ln r
... ( r = v 2 / v1 , rasio ekspansi)
Tingkat kedua
Sekarang udara lewat melalui regenerator dan didinginkan pada volume
konstan ke temperatur T3. Proses ini digambarkan oleh grafik 2-3 pada diagram p-v
dan T-s. Pada proses ini kalor dibuang ke generator.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
76
∴ Kalor yang dilepaskan ke generator = m Cv (T2 – T3)
Tingkat ketiga
Udara dikompresi secara isotermal di dalam silinder mesin dari v3 ke v4. Proses
ini digambarkan oleh grafik 3-4 pada diagram p-v dan T-s. Lagi kalor dibuang oleh
udara.
∴ Kalor yang dilepaskan oleh udara:
Q2 = p3 v 3 ln
v3
v4
= mRT3 ln
v3
v4
= mRT3 ln r
... (r = v3 / v 4 , rasio kompresi)
Tingkat keempat
Terakhir, udara dipanaskan pada volume konstan ke temperatur T1 dengan
melewatkan udara ke regenerator dalam arah yang berlawanan dengan proses 2-3.
Pada proses ini kalor diserap oleh udara dari regenerator selama proses ini, yaitu
proses 4-1.
∴ Kalor yang diserap oleh udara
= m.Cv (T1 – T4) = m.Cv(T1 – T3)
...(karena T3 = T4)
Terlihat bahwa kalor yang dilepaskan ke regenerator selama proses 2-3 adalah sama
dengan kalor yang diambil dari regenerator selama proses 4-1. jadi, tidak ada
pertukaran kalor ke sistem selama proses-proses ini. Pertukaran kalor hanya terjadi
selama dua proses isotermal.
∴ Kerja yang dilakukan = Kalor yang disuplai – Kalor yang dibuang
= mRT1 ln r – mRT3 ln r
= mR ln r (T1 – T3)
dan efisiensi:
η=
Kerja yang dilakukan mR ln r (T1 − T3 )
=
Kalor yang disuplai
mRT1 ln r
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
77
=
T1 − T3
T
= 1− 3
T1
T1
Catatan:
1. Efisiensi siklus Stirling adalah sama dengan siklus Carnot. Hal ini disebabkan oleh
kenyataan bahwa siklus adalah reversibel, dan semua siklus reversibel mempunyai
efisiensi yang sama.
2. Jika efisiensi regenerator adalah ηr maka kalor yang diambil dari regenerator selama
proses 4-1 adalah: mCv (T1 – T3)(1 - ηr). Dalam hal ini:
η=
=
mR ln r (T1 − T3 )
mRT1 ln r + mC v (T1 − T3 )(1 − η r )
R ln r (T1 − T3 )
RT1 ln r + C v (T1 − T3 )(1 − η r )
Siklus Ericsson
Gambar 6. Siklus Ericsson.
Siklus ini ditemukan oleh Ericsson, yang terdiri dari dua proses isotermal dan
dua proses tekanan konstan. Diagram p-v dan T-s ditunjukkan oleh Gambar 6. Saat
ini siklus Ericsson banyak digunakan dalam pembuatan turbin gas jenis siklus
tertutup.
Misalkan mesin berisikan m kg udara yang posisi awalnya ditandai oleh titik 1
pada diagram p-v dan T-s.
Tingkat pertama
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
78
Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T1 ke
temperatur T2, yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada gambar 6.
∴ Kalor yang diberikan ke udara:
(i)
= m.Cp (T2 – T1)
Tingkat kedua
Udara dibiarkan berekspansi secara isotermal (yaitu pada temperatur konstan
T2 = T3) dari volume awal v2 ke v3 yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 6.
Kerja pada ekspansi eksotermal memanfaatkan sebagian dari kalor yang diberikan
pada tingkat pertama.
∴ Kalor yang dimanfaatkan selama ekspansi isotermal:
= p2v2 ln (v3/v2)
= mRT ln (v3/v2)
( r = v3/v2 = rasio ekspansi)
= mRT ln r
Tingkat ketiga
Sekarang udara didinginkan pada tekanan konstan dari temperatur awal T3 ke
temperatur T4 yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 6.
∴ Kalor yang dilepaskan oleh udara:
= m.Cp (T3 – T4)
Tingkat keempat
Terakhir, udara di kompresi secara isotermal dari volume v3 ke v4 yang
ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 6. Pada proses ini sebagian kalor dibuang
oleh udara untuk melakukan kerja pada udara.
∴ Kalor yang dilepaskan selama kompresi isotermal:
Q2 = p4v4 ln
v4
v1
= mRT4 ln
v4
v1
= mRT4 ln r
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
(Q
v4
= rasio kompresi)
v1
79
Kita lihat bahwa kalor diberikan selama proses 1-2 adalah sama dengan kalor
yang dilepaskan selama proses 3-4 (karena T2-T1 = T3-T4).
∴ Kerja yang dilakukan = kalor yang diberikan – kalor yang dilepaskan
= mRT2 ln r – mRT4 ln r
= mR ln r (T2 – T4)
dan efisiensi:
η=
=
kerja yang dilakukan mR ln r (T2 − T4 )
=
kalor yang diberikan
mRT2 ln r
T2 − T4
T
T
= 1− 4 = 1− 1
T2
T2
T3
Catatan: 1. Efisiensi siklus Ericsson adalah sama dengan efiensi Carnot, yaitu:
1−
temperatur paling rendah
temperatur paling tinggi
2. Jika efisiensi generator adalah ηr, maka kalor yang diambil dari generator
selama proses 4-1 adalah: mCp (T4-T2)(1-ηr). Dalam hal ini:
η=
=
mR ln r (T2 − T4 )
mRT2 ln r + m.C p (T4 − T2 )(1 − η r )
R ln r (T2 − T4 )
RT2 ln r + C p (T4 − T2 )(1 − η r )
Siklus Joule
Siklus ini terdiri dari dua proses tekanan konstan dan dua proses adiabatik.
Diagram p-v dan T-s ditunjukkan oleh gambar 7.
Tingkat pertama
Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T1 ke
temperatur T2, yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada gambar 7.
∴ Kalor yang diberikan ke udara:
= m.Cp (T2 – T1)
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
(i)
80
Gambar 7. Siklus Joule.
Tingkat kedua
Udara dibiarkan berekspansi secara adiabatik dari v2 ke v3 yang ditunjukkan
oleh grafik 2-3 pada gambar 7. Temperatur turun dari T2 ke T3. Pada proses ini tidak
ada kalor yang diserap atau dilepaskan oleh udara.
Tingkat ketiga
Sekarang udara didinginkan pada tekanan konstan dari temperatur awal T3 ke
temperatur T4 yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 7.
∴ Kalor yang dilepaskan oleh udara:
= m.Cp (T3 – T4)
Tingkat keempat
Udara sekarang dikompresikan secara adiabatik dari v4 ke v1 yang ditunjukkan
oleh grafik 4-1 pada gambar 7. Temperatur naik dari T4 ke T1. Tetap pada proses ini
tidak ada kalor yang diserap atau dilepaskan oleh udara.
Terlihat dari penjelasan di atas bahwa tidak terjadi pertukaran kalor selama dua
proses adiabatik. Pertukaran kalor hanya terjadi selama proses tekanan konstan.
∴ Kerja yang dilakukan = kalor yang diberikan – kalor yang dilepaskan
= mCp (T2 – T1) – mCp (T3 - T4)
dan efisiensi:
η=
kerja yang dilakukan mC p (T2 − T1 ) − m.C p (T3 − T4 )
=
kalor yang diberikan
mC p (T2 − T1 )
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
81
⎛ T ⎞
T3 ⎜⎜1 − 4 ⎟⎟
T3 ⎠
T − T4
= 1− 3
= 1− ⎝
T2 − T1
⎛ T ⎞
T2 ⎜⎜1 − 1 ⎟⎟
⎝ T2 ⎠
… (i)
Pada ekspansi adiabatik 2-3:
T3 ⎛ v 2 ⎞
=⎜ ⎟
T2 ⎜⎝ v3 ⎟⎠
γ −1
⎛p ⎞
= ⎜⎜ 3 ⎟⎟
⎝ p2 ⎠
γ −1
γ
… (ii)
dan untuk kompresi adiabatik 4-1,
T4 ⎛ v1 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎜⎝ v4 ⎟⎠
∴
γ −1
⎛p ⎞
= ⎜⎜ 4 ⎟⎟
⎝ p1 ⎠
γ −1
γ
T3 T4
T
T
=
atau 4 = 1
T2 T1
T3 T2
… (iii)
... (Q p1 = p 2 dan p3 = p 4 )
dengan memasukkan harga T4/T3 pada persamaan (i),
η = 1−
T3
T
= 1− 4
T2
T1
... (Q
T3 T4
=
)
T2 T1
... (Q
p3
p
= 4)
p2
p1
Dari persamaan (ii) dan (iii), diperoleh:
⎛ v2 ⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ v3 ⎠
γ −1
⎛v ⎞
= ⎜⎜ 1 ⎟⎟
⎝ v4 ⎠
γ −1
atau
v 2 v1 1
=
=
v3 v 4 r
∴
T3 T4 ⎛ 1 ⎞
=
=⎜ ⎟
T2 T1 ⎝ r ⎠
η = 1−
... (Q r =
γ -1
=
v3 v 4
=
)
v 2 v1
1
(r ) γ −1
1
(r ) γ −1
Catatan : 1. Efisiensi siklus Joule lebih rendah dari efisiensi siklus Carnot. Alasannya adalah
bahwa semua kalor tidak diserap pada temperatur paling tinggi dan dibuang
pada temperatur paling rendah.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
82
2. Siklus secara termodinamik ridak reversibel, sebab tidak ada regenerator
untuk memberikan temperatur yang konstan selama pemanasan dan
pendinginan pada tekanan konstan.
3. Kebalikan siklus Joule disebut dengan siklus Bell-coleman, dan diterapkan
pada refrigerator, dimana udara digunakan sebagai refrigeran.
Siklus Otto
Mesin pertama yang sukses bekerja dengan siklus ini dibuat oleh A. Otto. Saat
ini, banyak mesin berbahan bakar gas, bensin dan minyak lainnya berjalan
berdasarkan siklus ini. Siklus ini dikenal juga sebagai siklus volume konstan,
dikarenakan kalor diterima dan dibuang pada volume konstan.
Siklus Otto ideal terdiri dari dua proses volume konstan dan dua proses
adiabatik, seperti yang ditunjukkan oleh gambar 8.
Gambar 8. Siklus Otto.
Tingkat pertama
Udara diekspansikan secara adiabatik dari temperatur awal T1 ke temperatur T2
seperti ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada gambar 8. Pada proses ini tidak ada kalor
yang diserap atau dibuang oleh udara.
Tingkat kedua
Udara didinginkan pada volume konstan dari temperatur T2 ke temperatur T3
seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 8. Kalor yang dibuang oleh
udara selama proses ini :
Q2 = m.Cv(T2 – T3)
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
... (i)
83
Tingkat ketiga
Udara dikompresikan secara adiabatik dari temperatur T3 ke temperatur T4,
seperti yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 8. Pada proses ini tidak ada
kalor yang diserap atau dilepaskan oleh udara.
Tingkat keempat
Udara sekarang dipanaskan pada volume konstan dari temperatur T4 ke
temperatur T1, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 8. Kalor yang
diserap selama proses:
... (ii)
Q1 = m.Cv(T1 – T4)
Terlihat bahwa udara dibawa kembali ke kondisi tekanan, volume dan
temperatur awal, sehingga menyudahi satu siklus.
Kerja yang dilakukan = kalor yang diserap – kalor yang dibuang
= m.Cv(T1 – T4) - m.Cv(T2 – T3)
Efisiensi ideal atau efisiensi standar udara:
η=
=
kerja yang dilakukan
kalor yang diserap
m.C v (T1 − T4 ) − m.C v (T2 − T3 )
m.C v (T1 − T4 )
⎛T
⎞
T3 ⎜⎜ 2 − 1⎟⎟
T
T − T3
⎠
= 1− 2
= 1− ⎝ 3
T1 − T4
⎛T
⎞
T4 ⎜⎜ 1 − 1⎟⎟
⎝ T4
⎠
(iii)
Untuk proses ekspansi adiabatik (1-2):
T2 ⎛ v1 ⎞
=⎜ ⎟
T1 ⎜⎝ v2 ⎟⎠
γ −1
⎛1⎞
=⎜ ⎟
⎝r⎠
γ −1
… (Q r =
v2
)
v1
Dengan cara yang sama, untuk proses kompresi adiabatik:
T3 ⎛ v4 ⎞
=⎜ ⎟
T4 ⎜⎝ v3 ⎟⎠
γ −1
⎛1⎞
=⎜ ⎟
⎝r⎠
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
γ −1
… (Q r =
v4 v2
=
)
v3 v1
84
Dari kedua persamaan di atas, kita peroleh:
T3 T2
=
T4 T1
atau
T1 T2
=
T4 T3
masukkan T1/T4 ke persamaan (iii), sehingga diperoleh:
η = 1−
T3
T
= 1− 2
T4
T1
= 1−
1
( r ) γ −1
... (iv)
Catatan: 1. Kita lihat dari persamaan (iv) bahwa efisiensi siklus Otto bergantung
pada rasio kompresi (r).
2. Rasio kompresi,
r=
Volume silinder total
Volume celah
=
Volume celah + Volume langkah
Volume celah
∴ Volume celah :
= Volume Langkah
r–1
3. Hubungan antara tekanan dan temperatur atau tekanan dan volume
bisa diperoleh dari persamaan adiabatik, yaitu:
T1 ⎛ p1 ⎞
=⎜ ⎟
T2 ⎜⎝ p2 ⎟⎠
γ −1
γ
γ
p ⎛v ⎞
dan 1 = ⎜⎜ 2 ⎟⎟
p2 ⎝ v1 ⎠
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
1/ γ
v ⎛p ⎞
atau 1 = ⎜⎜ 2 ⎟⎟
v2 ⎝ p1 ⎠
85
Siklus Diesel
Siklus ini ditemukan oleh Dr. Rudolph Diesel pada tahun 1893, dengan ide
untuk mendapatkan efisiensi termal yang lebih tinggi dengan kompresi rasio tinggi.
Ini adalah siklus penting dimana semua mesin diesel bekerja berdasarkan siklus ini.
Dikenal juga sebagai siklus tekanan konstan sebab kalor diterima pada tekanan
konstan.
Siklus diesel ideal terdiri dari dua proses adiabatik, sebuah proses tekanan
konstan dan sebuah proses volume konstan. Proses ini ditunjukkan oleh diagram p-v
dan T-s pada gambar 9.
Gambar 9. Siklus Diesel.
Tahap-tahap proses dijelaskan berikut ini.
Tingkat pertama
Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T1 ke
temperatur T2 yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada Gambar 9.
Kalor yang diberikan ke udara:
= m.Cp (T2 – T1)
(i)
Tingkat kedua
Udara diekspansikan secara adiabatik dari temperatur T2 ke temperatur T3
seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 9. Pada proses ini tidak ada
kalor yang diserap atau dibuang oleh udara.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
86
Tingkat ketiga
Sekarang udara didinginkan pada volume konstan dari temperatur T3 ke
temperatur T4, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 9. Kalor yang
dilepas oleh udara:
= m.Cv (T3 – T4)
(ii)
Tingkat keempat
Udara dikompresikan secara adiabatik dari temperatur T4 ke temperatur T1,
seperti yang ditunjukkan oleh grafik 4-1 pada gambar 9. Pada proses ini tidak ada
kalor yang diserap atau dibuang oleh udara.
Terlihat bahwa udara dibawa kembali ke kondisi tekanan, volume dan
temperatur awal, sehingga menyudahi satu siklus.
Kerja yang dilakukan = kalor yang diserap – kalor yang dibuang
= m.Cp (T2 – T1) - m.Cv (T3 – T4)
Efisiensi ideal atau efisiensi standar udara:
η=
=
kerja yang dilakukan
kalor yang diserap
m.C p (T2 − T1 ) − m.Cv (T3 − T4 )
m.C p (T2 − T1 )
= 1−
Cv (T3 − T4 )
1 ⎛ T − T4 ⎞
⎟
= 1 − ⎜⎜ 3
C p (T2 − T1 )
γ ⎝ T2 − T1 ⎟⎠
(iii)
rasio kompresi:
r=
v4
v1
rasio cut-off:
ρ=
v2
v1
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
87
rasio ekspansi:
r1 =
=
v3 v 4
=
v2 v2
... (v3 = v4)
v 4 v1
1 r
x
=rx =
v1 v 2
ρ ρ
Untuk proses pemanasan pada tekanan konstan (1-2):
=
∴
v1 v2
=
T1 T2
T2 = T1 x
v2
= T1 x ρ
v1
(iv)
Dengan cara yang sama, untuk proses kompresi adiabatik (2-3):
γ −1
T3 ⎛ v2 ⎞
=⎜ ⎟
T2 ⎜⎝ v3 ⎟⎠
∴
⎛ρ⎞
T3 = T2 ⎜ ⎟
⎝r⎠
γ −1
⎛1⎞
= ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ r1 ⎠
γ −1
⎛ρ⎞
=⎜ ⎟
⎝r⎠
⎛ρ⎞
= T1 x ρ ⎜ ⎟
⎝r⎠
γ −1
γ −1
(v)
dan proses kompresi adiabatik (4-1),
T1 ⎛ v4 ⎞
=⎜ ⎟
T4 ⎜⎝ v1 ⎟⎠
γ −1
= (r )
γ −1
T1 = T4 (r ) γ −1
(vi)
Substitusikan harga T1 ke persamaan (iv) dan (v),
T2 = T4 (r ) γ −1 x ρ
dan
T3 = T4 (r )
γ −1
⎛ρ⎞
x ρ⎜ ⎟
⎝r⎠
(vii)
γ −1
= T4 .ρ γ
(viii)
Sekarang substitusikan harga T1, T2 dan T3 ke persamaan (iii),
⎤
1 ⎡ (T4 .ρ γ ) − T4
η = 1− ⎢
⎥
γ ⎣T4 (r)γ −1 ρ − T4 (r)γ −1 ⎦
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
88
1 ⎡ ρ γ −1 ⎤
= 1− γ −1 ⎢
⎥
(r) ⎣γ (ρ −1) ⎦
Catatan: 1. Efisiensi siklus diesel ideal lebih rendah dari siklus Otto untuk rasio
kompresi yang sama.
2. Efisiensi siklus diesel meningkat dengan menurunnya cut-off dan
mendekati maksimum (sama dengan efisiensi siklus Otto) jika harga
cut-off adalah nol, yaitu ρ = 1.
Siklus Pembakaran Dual
Siklus ini adalah kombinasi dari siklus Otto dan Diesel. Siklus ini kadang-kadang
disebut siklus semi-diesel, sebab mesin semi-diesel bekerja berdasarkan siklus ini.
Pada siklus ini, kalor diserap sebagian pada volume konstan dan sebagian lagi pada
tekanan konstan.
Gambar 10. Siklus Pembakaran Dual.
Siklus pembakaran dual terdiri dari dua buah proses adiabatik, dua proses
volume konstan dan satu proses tekanan konstan. Proses ini ditunjukkan oleh
gambar 10.
Tingkat pertama
Udara dipanaskan pada tekanan konstan dari temperatur awal T1 ke
temperatur T2 yang ditunjukkan oleh grafik 1-2 pada Gambar 10.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
89
Kalor yang diberikan ke udara:
(i)
= m.Cp (T2 – T1)
Tingkat kedua
Udara diekspansikan secara adiabatik dari temperatur T2 ke temperatur T3
seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2-3 pada gambar 10. Pada proses ini tidak ada
kalor yang diserap atau dibuang oleh udara.
Tingkat ketiga
Sekarang udara didinginkan pada volume konstan dari temperatur T3 ke
temperatur T4, seperti yang ditunjukkan oleh grafik 3-4 pada gambar 10. Kalor yang
dilepas oleh udara:
(ii)
= m.Cv (T3 – T4)
Tingkat keempat
Udara dikompresi secara adiabatik dari temperatur T4 ke temperatur T5, seperti
yang ditunjukkan oleh grafik 4-5 pada gambar 10. Pada proses ini tidak ada kalor
yang diserap atau dibuang oleh udara.
Tingkat kelima
Udara terakhir dipanaskan
pada volume konstan dari temperatur T5 ke
temperatur T1, seperti ditunjukkan oleh grafik 5-1 pada gambar 10.
Kalor yang diserap oleh udara :
= m.Cv (T1 – T5)
(iii)
Terlihat bahwa udara dibawa kembali ke kondisi tekanan, volume dan
temperatur awal, sehingga menyudahi satu siklus.
Kerja yang dilakukan = kalor yang diserap – kalor yang dibuang
= m.Cp (T2 – T1) + m.Cv (T1 – T5)- m.Cv (T3 – T4)
Efisiensi ideal atau efisiensi standar udara:
η=
kerja yang dilakukan
kalor yang diserap
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
90
=
m.C p (T2 − T1 ) + m.Cv (T1 − T5 ) − m.Cv (T3 − T4 )
m.C p (T2 − T1 ) + m.Cv (T1 − T5 )
= 1−
Cv (T3 − T4 )
T3 − T4
= 1−
C p (T2 − T1 ) + C v (T1 − T5 )
γ (T2 − T1 ) + (T1 − T5 )
(iv)
rasio kompresi:
r=
v 4 v3
=
v5 v1
rasio cut-off:
ρ=
v2 v2
=
v1 v5
rasio ekspansi atau tekanan:
α=
=
p1
p5
v 4 v1
1 r
x
=rx =
v1 v 2
ρ ρ
Untuk proses pemanasan pada tekanan konstan (1-2):
=
∴
v1 v2
=
T1 T2
T2 = T1 x
v2
= T1 x ρ
v1
(v)
Dengan cara yang sama, untuk proses kompresi adiabatik (2-3):
T3 ⎛ v2 ⎞
=⎜ ⎟
T2 ⎜⎝ v3 ⎟⎠
∴
⎛ρ⎞
T3 = T2 ⎜ ⎟
⎝r⎠
γ −1
γ −1
⎛v v ⎞
= ⎜⎜ 2 x 1 ⎟⎟
⎝ v1 v3 ⎠
⎛ρ⎞
= T1 x ρ ⎜ ⎟
⎝r⎠
γ −1
⎛ρ⎞
=⎜ ⎟
⎝r⎠
γ −1
γ −1
(vi)
dan proses kompresi adiabatik (4-5),
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
91
T5 ⎛ v4 ⎞
=⎜ ⎟
T4 ⎜⎝ v5 ⎟⎠
γ −1
= (r )
γ −1
T5 = T4 (r ) γ −1
(vii)
Sekarang proses pemanasan pada volume konstan (5-1):
p5 p1
=
T5 T1
T1 = T5 x
p1
= T5 xα = T4 (r ) γ −1 .α
p5
(viii)
Substitusikan harga T1 ke persamaan (v) dan (vi),
T2 = T4 (r ) γ −1 x α .ρ
dan
T3 = T4 (r )
γ −1
⎛ρ⎞
.α .ρ ⎜ ⎟
⎝r⎠
γ −1
= T4 .α .ρ γ
Sekarang substitusikan harga T1, T2 , T3 dan T5 ke persamaan (iv),
1(T4 .α.ρ γ ) − T4
η = 1−
γ [T4 (r)γ −1.α.ρ − T4 (r)γ −1.α] + [T4 (r)γ −1.α − T4 (r)γ −1 ]
T4 (α.ρ γ −1)
= 1−
T4 (r)γ −1[γ (α.ρ −α) + (α −1)]
= 1−
(α.ρ γ −1)
(r)γ −1[γ (α.ρ −α) + (α −1)]
⎤
1 ⎡
α.ρ γ −1
= 1 − γ −1 ⎢
⎥
(r) ⎣ (α −1) + γα( ρ −1) ⎦
Catatan: 1. Untuk siklus Otto, ρ = 1, maka efisiensi siklus:
ηOtto = 1 −
1
(r)γ −1
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
92
2. Untuk siklus diesel, α = 1, maka efisiensi siklus:
1 ⎡ ρ γ −1 ⎤
ηdiesel = 1 − γ −1 ⎢
⎥
(r) ⎣γ ( ρ −1) ⎦
3. Efisiensi siklus pembakaran dual lebih besar dari siklus diesel dan lebih
kecil dari siklus Otto, untuk rasio kompresi yang sama.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
93
DAFTAR PUSTAKA
1.
Michael
J.
Moran,
HN.
Shapiro.
Fundamentals
Of
Engineering
th
Thermodynamics., 2 edition. John Wiiley and Son, 1993.
2.
R.S. Khurmi. A Text Book of Mechanical Technology, Thermal Engineering. S.
Chand & Company LTD, 1995.
3.
Abbott MM, HC. Van Ness, Theory and problems of Thermodynamics, Schaum’s
Ouline Series McGraw-Hill International Book Company, 1981.
Asyari Daryus, Termodinamika Teknik I
Universitas Darma Persada – Jakarta.
94