Tujuan Mahasiswa mampu memilih struktur/type data yang tepat

Struktur Data Linier
Tujuan
Mahasiswa mampu memilih struktur/type data yang tepat pada setiap variabel yang
digunakan dalam program guna meningkatkan efisiensi penggunaan memori (Space)
sehingga berdampak pada peningkatan Speed (kecepatan eksekusi) sebuah program.
Definisi Struktur dan Data
Struktur dapat diartikan sebagai suatu susunan, bentuk, pola atau bangunan. Contoh
rangkaian kata yang mengandng kata struktur adalah: struktur organisasi, struktur
jaringan, struktur kimia, dsb
Data berasal dari bahasa Yunani datum yang berarti fakta. Kata data sudah berarti
majemuk/jamak sehingga tidak perlu mengulangnya untuk menyatakan banyak.
Ada 2 Model Data
a. Model data logika adalah model data yang ditinjau dari sudut pandang pemakai
(manusia), yaitu segala sesuatu yang dapat diterima oleh indera manusia yang berasal
dari rangsangan-rangsangan di sekitarnya, baik secara tersurat maupun tersirat.
b. Model data fisik adalah model data yang ditinjau dari sudut pandang komputer yaitu
segala sesuatu yang dapat dikodekan atau disimbolkan dengan kode-kode atau
simbol-simbol yang telah disediakan di setiap komputer. (Ingat kembali data di
komputer/ sistem bilangan dan konversi bilangan)
Definisi Struktur Data
Jika kata “struktur” dan “data’ disatukan akan bermakna “suatu susunan simbol-simbol
yang diorganisasikan sesuai dengan definisi yang diberikan terhadapnya di
komputer”.
Jadi mata kuliah ini mempelajari bagaimana data disusun di memori utama komputer
agar penggunaan space di memori efisien, cepat dalam pencarian dan
pengambilannya kembali (retrieving) dan dapat diolah sesuai tujuan kita. Sehingga
mempelajari struktur data erat kaitannya dengan membuat suatu algoritma
(rangkaian pemikiran logis untuk menyelesaiakan suatu masalah).
Input
Algoritma
Penyelesaian
Program untuk
menyelesaikan
masalah
Proses
Masalah
Struktur
Data
Output
Gambar 1 : Peranan algoritma dan struktur data dalam pembuatan program
Halaman 1/8
Struktur Data Linier
Data Majemuk dan Data Elementer
Nim
Nama
Alamat
TTL
0431001
0431002
Agus
Dessy
Jl. Kartini 25 Malang
Jl. Ijen 25 Malang
Malang, 11/11/77 L
Surabaya, 12/01/80 P
data elementer
Jkel
data majemuk
Operasi-Operasi Dasar Pada Struktur Data
a. Traversing
: proses mengunjungi setiap elemen data pada suatu struktur data, tepat
satu kali
b. Searching
: proses pencarian data dengan kriteria tertentu
c. Inserting
: proses menambah elemen data baru ke suatu struktur data
d. Deleting
: proses menghapus elemen data dari struktur
e. Sorting
: proses menyusun elemen-elemen data dalam urutan/aturan tertentu
f. Update
: proses mengganti nilai suatu elemen data dengan nilai baru
g. Mergening
: proses menggabung dua buah struktur data menjadi satu
Klasifikasi Struktur Data
Array
Linier
Link List
Struktur data
Sederhan
Tree
Non linier
Graph
Halaman 2/8
Struktur Data Linier
Struktur Data Linier
Array (Larik)
Array adalah tipe terstruktur yang mempunyai komponen/elemen dalam jumlah
yang tetap (statis sesuai deklarasi) dan setiap elemennya mempunyai tipe data yang
sama. Posisi setiap elemen dalam array dinyatakan dalam nomor indek atau subscript.
Struktur ini banyak digunakan dalam operasi sorting, searching dan traversing data.
Ciri-ciri array:
a. Banyak elemennya tertentu/terhingga
b. Tipe elemennya sama
c. Membutuhkan lokasi memori yang Contigueus/menyatu sehingga letak elemen
berdekatan satu sama lain (dengan tujuan agar mudah melacak/membaca kembali)
• Array Satu Dimensi
a. Model Logika
Cara penulisan di media kertas/papan sedemikian rupa sehingga dapat dengan
mudah untuk menulis atau membaca kembali.
Contoh :
daftar belanja
1.
2.
3.
4.
5.
nilai
sawi
bawang
bayam
mie cien
kecap
1
2
3
4
5
60
70
100
50
40
b. Model Fisik
Menyusun sedemikian rupa elemen-elemen data yang akan diinputkan dan
kemudian disimpan dalam memori komputer. Untuk lebih memperjelas pemahaman
tentang model fisik ini dapat diambil contoh sebagai berikut:
Tipe data sederhana
Tipe data array
int A, JM;
char I;
int A[100], JM;
char I;
main()
{
For (I=0; I<100; I++)
{
cin >> A;
JM += A;
}
……….
}
main()
{
For (I=0; I<100; I++)
{
cin >> A[I];
JM += A[I];
}
…………
}
Halaman 3/8
Struktur Data Linier
Tipe data sederhana
PEMETAAN DATA DI MEMORI
Tipe data array
A
2 Byte
A[0]
I
1 Byte
A[1]
JM
2 Byte
•
Free
Total : 5 Byte
•
•
2 Byte * 100 = 200 Byte
A[99]
•
1 Byte
I
•
2 Byte
JM
203 Byte
Free
Free
Total :
Pendeklarasian tipe data array 1 demensi
type_elemen namaarray[jumlah_elemen];
contoh:
int A[10];
float B[20];
dari deklarasi di atas, dapat dihitung kebutuhan memori suatu array atau yang lebih
dikenal dengan istilah Panjang Dimensi (DIM(A)) sebagai berikut:
DIM(A) = Banyak Elemen (A) * W (Word Length)
dimana W adalah kebutuhan memori masing-masing elemennya. Sedangkan untuk
mencari lokasi atau address suatu elemen array dapat digunakan rumus:
LOC(A[i]) = Base(A) + i * W
Keterangan: i
: Nomor elemen yang dicari
Base(A) : Alamat elemen pertama (biasanya diketahui)
Contoh kasus :
Diket deklarasi array sebagai berikut:
int A[20];
Hitunglah:
a. DIM(A)
b. Alamat A[3], Jika diketahui Base(A)=2500.
Latihan:
Diketahui deklarasi array sebagai berikut:
int A[20];
float B[100];
Hitunglah:
a. DIM(A) dan DIM(B)
b. Alamat A[10], Jika diketahui Base(A)=2150.
c. Alamat B[55], Jika diketahui Base(B)=5400.
Operasi-operasi Pada Array 1 Demensi
Halaman 4/8
Struktur Data Linier
• Traversing
Proses mengunjungi setiap elemen data tepat satu kali
Traversing(A, Jml)
I=0
While (I < Jml)
/* Proses A[ I ] */
I = I +1
EndOf While
EndOfTraversing
Atau
For (I=0; I < Jml; I++)
{ /* Proses A[ I ] */ }
• Inserting
Operasi menambahkan elemen data baru ke struktur. Operasi ini hanya dapat
dilakukan jika ada kelebihan alokasi memori/masih ada tempat yang kosong.
Untuk melakukan operasi inserting, dimisalkan:
• Nama arraynya = A
• Kapasitas maximum dari array = Max
• Jumlah elemen yang sudah terisi = Jml,
• Posisi penyisipan/Index = P, dan
• Elemen yang disisipkan = X, maka
Algoritma insertingnya adalah:
Inserting_array(A, Max, Jml, P, X)
If Jml = Max Then
write ( over flow )
Else
I = Jml
While ( I > P ) do
A[I] = A[I -1]
I = I -1
EndOfWhile
A[P] = X /* atau */ A[I] = X
Jml = Jml +1
EndIf
EndOfInserting_array
Index
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Data
9
8
7
6
5
.
.
.
.
.
Index
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Data
9
8
4
7
6
5
.
.
.
.
4
Catatan:
Dalam algoritma ini diusahakan seluruh elemen data
berdekatan satu sama lain agar mudah dalam membaca
kembali.
Halaman 5/8
Struktur Data Linier
• Deleting
Operasi menghapus elemen data dari struktur Array. Operasi ini hanya dapat
dilakukan jika ada data dalam struktur tersebut (tidak kosong).
Untuk melakukan operasi inserting, dimisalkan:
• Nama arraynya = A
• Jumlah elemen yang terisi = Jml,
• Posisi penghapusan/Index = P, dan
Algoritma Deleting adalah:
Deleting_array(A, Jml, P)
If Jml = 0 Then
write ( under flow )
Else
I = P;
While ( I < Jml - 1 ) do
A[I] = A[I +1]
I = I +1
EndOfWhile
Jml = Jml -1
EndIf
EndOfDeleting_array
Index
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Data
9
8
7
6
5
2
3
4
0
1
Index
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Data
9
8
7
6
2
3
4
0
1
1
• Sorting
Operasi menyusun elemen-elemen data dalam aturan atau urutan tertentu. Ada dua
model sorting yaitu:
1. Data disusun dengan urutan dari kecil ke besar, yang dikenal dengan model
ascending, dan
2. Data disusun dengan urutan dari besar ke kecil, yang dikenal dengan model
descending.
Sedangkan metode/cara yang dapat digunakan untuk mengurutkan data cukup
banyak, diantaranya:
ƒ Buble Sort
ƒ Shell Sort
ƒ Insertion Sort
ƒ Quick Sort
ƒ Radix sort
ƒ dsb
Metode-metode ini akan kita bahas dalam bab tersendiri.
Halaman 6/8
Struktur Data Linier
•
Searching
Operasi mencari elemen data dengan kriteria tertentu. Metode yang dapat
digunakan dalam operasi ini ada dua yaitu:
Linier/sequential Search
Searching
Binary Search
A. Metode Sequential Search
Metode Sequential Search adalah metode pencarian data dengan cara
membandingkan nilai pencarian setiap elemen dalam struktur mulai index pertama
hingga index terakhir selama pencarian belum ditemukan.
Algoritma Sequential Search
Sequential_Search(A, Cari, Max)
I = 0;
While (A[I] != Cari) && (I <= Max)
I = I + 1;
If I > Max
Write ( data tidak ditemukan)
Else
Write ( data ketemu di posisi I )
Endif
EndOfSequential_Search
Dalam pencarian data dengan metode ini dikenal dua kasus sebagai hasil pemcarian
0 1 2 3 4 . . Max
yaitu:
Kasus terbaik (best case)
: Data yang dicari ditemukan pada index pertama
Kasus terburuk (worst case) : Data yang dicari ditemukan pada index terakhir atau
tidak ditemukan hingga index+1.
Sehingga rata-rata jumlah pembandingan data, dapat dihitung sebagai berikut:
∑ Pembandingan =
1 + Max
2
Halaman 7/8
Struktur Data Linier
B. Metode Binary Search
Pencarian biner hanya dapat dilakukan pada DATA yang sudah terurut. Pencarian
data dengan metode ini dilakukan dengan membandingkan nilai pencarian dengan nilai
elemen tengah, pada contoh berikut dimisalkan CARI merupakan nilai pencarian, maka
pembandingan selalu dilakukan terhadap nilai CARI dengan nilai elemen tengah,
dimana nilai tengah didapat dengan cara sebagai berikut:
AWAL := BB;
AHIR := BA;
TENGAH := (AWAL + AKHIR) DIV 2;
BERULANG SELAMA ((Data[Tengah] != CARI) DAN (AWAL <= AKHIR))
JIKA CARI > D[TENGAH] MAKA PENCARIAN KE RUAS/BAGIAN KANAN
(AWAL := TENGAH+1)
JIKA CARI < D[TENGAH] MAKA PENCARIAN KE RUAS/BAGIAN KIRI
(AKHIR := TENGAH-1)
TENGAH := (AWAL + AKHIR) DIV 2;
AKHIR PERULANGAN
AW
T
AH
0 1 2 3 4 5 6
Dari algoritma diatas jika dibuat programnya sebagai berikut:
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
void main()
{
int data[8] = {1,2,3,4,5,6,7,8};
int aw, tg, ah, cari;
clrscr();
cout << "Nilai yang dicari : "; cin >> cari;
aw = 0;
ah = 7;
tg = (aw + ah) / 2;
while (cari != data[tg] && aw <= ah)
{
if (cari > data[tg]) aw = tg + 1;
else ah = tg - 1;
tg = (aw + ah) / 2;
}
if (cari == data[tg])
cout << cari << " ditemukan di urutan ke " << tg;
else
cout << cari << " tidak ditemukan !";
getch();
}
Jumlah proses pembandingan data pada pencarian biner rata-rata adalah 2 log N,
itupun jika nilai yang dicari berada di ujung urutan. Sebagai contoh lihat tabel berikut :
Jumlah Data (N)
2 Log N
4
2
8
3
16
4
1024
10
Halaman 8/8