FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
1.
Diketahui g(x) = 2x – 3 dan ( fog)(x) =
B.
1

8 x 2 4 x  7 . Rumus untuk f  x   = . . . . . . .
2

C.
( UN “06 ).
1
1
D. 2 x 2  8 x 
2
2
1
1
B. 2 x 2  6 x 
E. 2 x 2  12 x 
2
2
1
C. 2 x 2  8 x 
2
2. Jika f(x) = x  1 dan ( f  g )( x)  2 x  1 , maka
A.
2x 2  6x 
f ( x)  x 2  2 x  10 E.
E.
9. Diketahui (fog)(x) =
4x  1
2
x
3x  2
3
2x  3
x  4 dan g(x) = 1 – x,
x4
maka f(x) = . . . . . . ( UN “05 ).
A.
B.
fungsi g adalah g(x) = . . . . ( UN “02 ).
A. 2x  1
D. 4 x  3
B. 2x  3
E. 5x  4
C. 4x  5
3. Diketahui fungsi f : R  R, g : R  R, dengan
f(x) = 3x - 1 dan g (x) = x 2  x  3 . Rumus
(gof)(x) adalah .. . . ( UN “06 ).
A. 9 x 2  15 x  9
D. 9 x 2  17 x  9
B. 9 x 2  15 x  9
E.  9 x 2  17 x  9
C.  9 x 2  15 x  9
4. Diketahui fungsi f : R  R, g : R  R, dengan
f(x) = 2x + 1 dan (fog) (x) = 2 x 2  2 x  9 .
Rumus g(x) = .. . . ( UN “05 ).
A. x 2  x  5
D. x 2  x  5
B. x 2  x  4
E. x 2  x  10
C. x 2  x  4
5. Suatu pemetaan f : R  R, g : R  R
didefinisikan dengan (fog)(x) = x 2  14 x  53
dan g(x) = x – 6 . Fungsi f(x) adalah . . . . . .
( UN “05 ).
A. f ( x)  x 2  2 x  5 D. f ( x)  x 2  2 x  5
B.
4x  1
2
x
3x  2
3
4x  1
2
x
2  3x
3
C.
1 x
x  4
x4
2x  1
x  5
x5
7x
x  4
x4
D.
E.
2x  1
x  5
x5
3x  1
x  4
x4
10.Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = 2x+1 dan
x
, x  1 , maka invers dari fungsi g
x 1
adalah g 1 ( x) = . .. . . . . (UN “03 )
x
2x
1
x 1
x
A. 
D. 
x 1
2x  1
2
2x  1
2x  1
x0
x0
B. 
E. 
2x
2x
x 1
x0
C. 
x
11. Diketahui fungsi f : R  R, g : R  R, didefi(f0g)(x) =
nisikan dengan f(x) =
1
x 3  4 dang ( x)  2 sin x. Nilai ( fog )(   )
2
= .. . . ( UN “05 ).
A. - 4
D. 6
B. 2
E. 12
C. 3
12.Diketahui f(x) = 2x – 3 dan (fog) (a) = 3 tentukan
f ( x)  x 2  2 x  5
C. f ( x)  x 2  2 x  10
6. Diketahui g(x) = 4x + 3 dan ( fog)(x) =
32 x 2  12 x  3 . Rumus untuk f x  2 = . . . . . .
.
( UN “06 ).
A. 2 x 2  6 x  3
D. 2 x 2  3
B. 2 x 2  x  4
E. 2 x 2  2
C. 2 x 2  5
7. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). jika f(x) = 2x + p
dan g(x) = 3x + 120. maka nilai p = . . . .
A. 30
D. 120
B. 60
E. 150
C. 90
8. Fungsi f : R  R didefinisikan sebagai f(x) =
nilai a jika g(x) =
A.
B.
C.
2
5
3

10
1

5

x4
1
,x .
2x  1
2
1
D. 
10
E. 1
13.Diketahu f(x) = 3x - 1 dan (gof)(x) = 9 x 2  6 x  4 ,
maka (fog)(x) = . . . . .( int )
A. 3 x 2  8
D.  3 x 2  10
B. 3 x 2  8
E.  3x 2  10
C.  3 x 2  8
14. Fungsi f : R  R didefinisikan sebagai f(x) =
2x  1
4
, x   . Invers dari fungsi f adalah
3x  4
3
1
f ( x) = . . . . ( UN “03 ).
4x  1
2
4x  1
2
x
x
A.
D.
3x  2
3
3x  2
3
x3
, x  2 . Invers dari fungsi f adalah f
2x  4
. . . . ( int ).
1
1
( x) =
A.
B.
C.
x4
x  3
x3
4x  3
1
x
2x  1
2
x2
4
x
3x  4
3
D.
E.
2x  3
x4
x4
4x  3
1
x
2x  1
2
15.Diketahui (fog)(x) = x 3  2 x  1 dan g(x) =
2x + 1, maka nilai dari f(1) = . . . . .
A. 26
D. 1
B. - 1
E. 0
C. 20
16. Fungsi f : R  R didefinisikan sebagai f(x) =
2x  5
4
, x  . Invers dari fungsi f adalah
3x  4
3
1
f ( x) = . . . . ( int ).
5x  2
3
3x  2
5
x
x
A.
D.
4x  3
4
4x  5
4
5x  2
3
4x  5
2
x
x
B.
E.
4x  3
4
3x  2
3
2x  4
5
x
C.
3x  5
3
17. Diketahui (fog)(x) = 4 x 2  12 x dan g(x) =
2x - 1, Nilai x yang memenuhi persamaan f(x)
=0 adalah . . . . ( int )
A. -1 atau 5
D. 0 atau - 3
B. - 5 atau 1
E. 0 atau 3
C. - 5 atau – 1
18. Fungsi f : R  R didefinisikan sebagai f(x) =
4x  1
2
, x  . Invers dari fungsi f adalah
2  3x
3
1
f ( x) = . . . . ( int ).
3x  1
1
2x  1
4
x
x
A.
D.
2  4x
2
3x  4
3
4x  1
3
2x  1
4
x
x
B.
E.
3  2x
2
3x  4
3
2x  1
4
x
C.
4  3x
3
22. Diketahui f : R  R, g : R  R didefinisikan
dengan (gof)(x) = 15 x 2  6 x  19 dan g(x) = 3x + 7.
Fungsi f(x) adalah . . . . . .
A. 5 x 2  6 x  12
D. 5 x 2  2 x  4
B. 5 x 2  6 x  4
E. 5 x 2  2 x  3
C. 5 x 2  3 x  4
23. Diketahui f(x) =
2x  3
x  4 .dan g(x) = 2x,
x4
maka ( gof ) 1 ( x) = . . . .
A.
B.
C.
x2
1
x
3x  1
3
2x  5
2
x
3x  2
3
 4x  6
x4
x4
D.
E.
4 x  10
x  3
3 x
4 x  10
x3
3 x
24.Diketahui g(x) = x – 4 , (fog)(x) = x 2  3 x  2 . Nilai
f(0) = . . . . . . . .
A. 20
D. 8
B. 16
E. 6
C. 15
25. Suatu pemetaan f : R  R, g : R  R
didefinisikan oleh g(x) = 2x – 1 dan (fog)(x) =
4 x 2  2 x  2 . Nilai f (3) = . . . . . .( int )
A. 4
D. 10
B. 5
E. 28
C. 7
26. Diketahui fungsi g(x) = 2x + 3 dan fog(x) =
4 x 2  6 x  1 , nilai f(2) = . . . . . ( int )
A. 29
D. 4
B. 15
E. 0
C. 7
19. Diketahu f(x) = 2x + 1, (fog)(x + 1 ) =
 2 x 2  4 x  1 . Nilai g(- 2) = . . . . .
A. - 5
D. 1
B. - 4
E. 5
C. - 1
2  3x
1
x   .Jika f 1 ( x)
4x  1
4
1
adalah invers dari f, maka f ( x  2) = . . . .
4 x
5
x
3
x
x
A.
D.
4x  5
4
4x  3
4
x4
5
x
5
x
x
B.
E.
4x  5
4
4x  5
4
x2
3
x
C.
4x  3
4
20.Diketahui f(x) =
21.Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3 , g(x) = 5x + 4,
dan (fog)(a) = 81. Nilai a = . . . . .
A. - 2
D. 2
B. - 1
E. 3
C. 1
2