Alur/flowchart perhitungan kimia komputasi - Iqmal Tahir

4/18/2014
Austrian Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia - FMIPA
Universitas Gadjah Mada (UGM)
KIMIA KOMPUTASI
Proses
P
Optimisasi
O ti i
i Geometri
G
ti
Drs. Iqmal Tahir, M.Si.
Austrian-Indonesian
A
ti I d
i C
Centre
t (AIC) ffor Computational
C
t ti
l Ch
Chemistry,
i t JJurusan Ki
Kimia
i
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Gadjah Mada, Sekip Utara, Yogyakarta, 55281
Tel : 0857 868 77886; Fax : 0274-545188
Email : [email protected] atau
[email protected]
Website :
http://iqmal.staff.ugm.ac.id
http://iqmaltahir.wordpress.com
Alur/flowchart perhitungan kimia komputasi
Molekul
Input
• GUI
• manual
Input human :
• Pemilihan!
• Kesukaran
• Koordinat Cartesian
• Matriks Z
• Kode SMILES
Koordinat
Program
Sif
Sifatt molekul
l k l
Interpretasi
Perangkat lunak:
• AMBER, CHARMM,
• GROMOS, Sybyl…
• AMPAC, MOPAC,
VAMP…
• Gaussian, Gamess,
MOLPRO…
•
•
•
•
struktur
energi
Orbital molekul
IR, NMR, UV
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
1
4/18/2014
Proses Perhitungan Kimia Komputasi



Input struktur molekul
Tiga jenis perhitungan dasar :
 Energi Single-point
 Optimisasi Geometry
 Perhitungan frekuensi (Frequency calculation)
Interpretasi data
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Perhitungan Energi “Single-Point”




Merupakan bentuk perhitungan paling
sederhana, hanya dengan melakukan
perhitungan pada struktur intrinsik yang
diberikan.
diberikan
Berguna untuk mengetahui kestabilan suatu
senyawa.
Struktur yang berada pada keadaan tereksitasi
dapat dimodelkan.
Menjabarkan suatu energi potensial permukaan
(Potential Energy Surface, PES)
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
2
4/18/2014
Profil Energi HO*
Ground State
1st Excited State
E, Hartrees
-74.5
-74.55
-74.6
-74.65
-74.7
01
0.1
06
0.6
11
1.1
16
1.6
r, Angstroms
Energi HO* pada keadaan dasar selalu lebih rendah daripada keadaan
tereksitasi.
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
PROFIL ENERGI n-BUTANA
Terangkan :
•
Titik maksimum lokal dan titik maksimum global
•
Titik minimum lokal dan titik minimum global
•
Struktur yang relatif stabil
•
Struktur yang paling stabil
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
3
4/18/2014
ENERGI POTENSIAL PERMUKAAN

Gambaran profil
isoenergi pada
k
l h ruang.
keseluruhan
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Perhitungan Optimasi Geometri

Secara umum merupakan langkah penentuan
geometri keseimbangan



Secara umum adalah mencari bentuk geometri yang
terkait dengan energi single-point
single point yang paling rendah.
rendah
Dapat digunakan untuk mencari geometri keadaan
transisi dengan jalan minimisasi energi pada seluruh
ruang koordinat pada PES.
Pada mekanika kuantum berupa Teori medan
keajegan diri (SCF) yang akan mencari titik tetap
di mana gradien energi mendekati nol.
nol

Pada beberapa kasus dapat merujuk pada titik
minimum atau suatu titik saddlepoint
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
4
4/18/2014
Energi sebagai fungsi geometri
Untuk sistem molekul poliatomik yang terdiri dari N buah atom
harus didefinisikan dengan 3N koordinat cartesian atau 3N-6
koordinat internal. Gambaran energi sebagai fungsi geometri ini
menjabarkan suatu profil permukaan energi potensial / Potential
multidimensi
Energy Surface (PES) multidimensi.
PES dicirikan dengan beberapa titik
diam (stationary points):
enerrg
y
• Minima
• Maksima
• Saddle points
coordinate
s
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Energi sebagai fungsi geometri
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
5
4/18/2014
Klasifikasi Titik Diam
Tipe
Minimum
Maksimum
Saddle point
Derivatif pertama
0
0
0
Derivatif kedua
positif
negatif
1 negatif
20.0
16.0
energi
transition state
12.0
8.0
oca minimum
u
local
40
4.0
global minimum
0.0
0
90
180
270
360
koordinat
ENERGI POTENSIAL PERMUKAAN
Titik maksimum >< minimum
Energi tinggi >< rendah
Struktur tidak stabil >< stabil
Konformasi struktur tereksitasi >< struktur eksis (reaktan/produk)
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
6
4/18/2014
Contoh PES kompleks
pada Protein Folding
Funnel
Local mimina
Global minimum
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Populasi Titik Minima
Active
Structure
Global
minimum
Most populated
minimum
Kebanyakan metoda minimiasi hanya dapat menuju arah
penurunan energi sehingga dapat menentukan titik minimum
terdekat (sesuai arah penurunan).
Tidak ada metoda minimisasi yang dijamin dapat langsung
menentukan energi minimum global.
Tidak ada metoda yang terbukti paling baik untuk seluruh
kasus.
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
7
4/18/2014
Skema Umum Minimasi Energi
Titik awal x0
Minimum?
ya
Stop
Tidak
Hitung
xk+1 = f(xk)
U t k suatu
t energii potential
t ti l pada
d
Untuk
koordinat Cartesian ri, maka titik
optimum haruslah minimum pada
kondisi :
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Batas konvergensi
Untuk suatu
energi potential
pada koordinat
Cartesian ri, maka
titik optimum
haruslah optimum
pada kondisi
gradien energi :
Secara umum proses iterasi
diatur oleh pengguna.
Batas konvergensi ditentukan :
1. Gradien energi seminimal
ki
mungkin
Gradien mendekati nol
mendekati optimum.
Gradien 0,1-0,001 kkal/Å.mol.
2. Jumlah iterasi.
N siklus
Iterasi bertambah 
p
mendekati optimum.
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
8
4/18/2014
Metoda Optimasi Geometri
Metode Simplex.
Metoda Deret Satu Variabel (Sequential
Univariate)
M t d Penurunan
P
t
(St
t
Metoda
tercuram
(Steepest
Descent)
Metoda Gradien Kesekawanan (Conjugate
gradient, Quasi NR )
Metoda Newton-Raphson (Block Diagonal)
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Metoda Simplex, Satu variabel Sequential
Menggunakan skala persyaratan memori sebanyak N.
Metoda cukup kuat karena dapat dimulai dari geometri awal yang
buruk.
Relatif lambat untuk mencapai konvergensi pada permukaan
kuadratik
kuadratik.
Membutuhkan banyak evaluasi fungsi (terutama Simplex).
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
9
4/18/2014
Metoda Deret Satu Variabel (Sequential Univariate Method)
Untuk setiap koordinat:
• Ditentukan dua titik baru (xi+xi, xi+2xi) dan dihitung masing-masing
energinya.
• Difitkan suatu parabola pada xi (1), xi+xi (2), xi+2xi (3) dan
ditentukan titik minimumnya (4).
• Dihimpun sekelompok koordinat xi pada parabola dengan titik
minimum tersebut.
• Proses akan berulang dan jika perubahan seluruh koordinat sudah
relatif kecil (proses dianggap konvergen) maka proses berhenti.
Metoda ini memerlukan
evaluasi fungsi yang
lebih sedikit
dibandingkan metoda
Simplex tetapi relatif
lambat mencapai batas
konvergensi.
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Metoda Penurunan Tercuram
Nama metoda Steepest Descent
Termasuk minimisasi derivatif pertama yaitu menggunakan turunan
pertama dari energi potensial sehubungan dengan koordinat Cartesian
Menggunakan skala persyaratan memori sebanyak 3N.
Metoda cukup
p kuat
Pencapaian konvergensi dapat digaransi pada permukaan kuadratik
Lambat untuk mencapai batas konvergensi khususnya saat mendekati titik
minimum
Metode ini bergerak menuruni lereng curam pasukan
interatomik pada PES. Penurunan ini dicapai dengan
menambahkan kenaikan ke koordinat dengan arah
gradien negatif dari energi potensial, atau gaya.
Permukaan energi potensial memiliki minimum pada M.
g
pada titik A dan hasil dengan
Jika minimalisasi dimulai p
langkah-langkah sangat kecil, struktur mengikuti jalan
keseluruhan A-M selama optimasi steepest descent.
Jika langkah pertama adalah lebih besar :sepanjang A-B,
maka langkah selanjutnya di sepanjang B-C.
Jika langkah awal yang lebih besar lagi : sistem pada D,
langkah kedua bisa dilanjutkan sepanjang jalur D-E.
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
10
4/18/2014
Metoda Gradien Kesekawanan
Nama metoda Conjugate gradient, Quasi NR
Termasuk minimisasi derivatif pertama, namun metode ini berbeda
dari teknik steepest descent yakni dengan menggunakan kedua
besaran gradien saat ini dan arah pencarian sebelumnya untuk
mendorong minimalisasi.
Menggunakan skala persyaratan memori sebanyak (3N)2.
Mencapai konvergensi dalam N langkah untuk N derajat
kebebasan.
Pencapaian konvergensi dapat digaransi pada permukaan
kuadratik
Arah tidak stabil saat mendekati titik minimum
Metoda ini dapat dipilih untuk sistem yang cukup besar.
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Metoda Gradien Kesekawanan
Keuntungan dari minimisasi metode ini adalah bahwa menggunakan riwayat
minimisasi sebelumnya untuk ikut menghitung arah pencarian, dan menyatu
lebih cepat daripada teknik steepest descent.
Metoda ini juga memiliki faktor skala, b, untuk menentukan ukuran langkah.
Hal ini membuat langkah ukuran optimal bila dibandingkan dengan teknik
steepest descent.
Sebuah sistem molekuler dapat mencapai
minimum potensial setelah langkah kedua jika
langkah hasil pertama dari A ke B.
Jika langkah pertama adalah terlalu besar,
menempatkan sistem pada D, langkah kedua
masih menempatkan sistem dekat minimum
(E) karena optimizer mengingat langkah kedua
dari belakang.
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
11
4/18/2014
Metoda Newton-Raphson
Menggunakan skala persyaratan memori sebanyak (3N)2.
Metoda ini sering disebut metoda block diagonal dan termasuk
kategori optimisasi turunan kedua. Jadi metoda akan menghitung
turunan baik pertama dan kedua energi potensial berkaitan dengan
Cartesian Derivatif ini memberikan informasi tentang
koordinat Cartesian.
kedua kemiringan dan kelengkungan permukaan energi potensial.
Mencapai konvergensi dalam satu langkah pada permukaan
kuadratik.
Arah tidak stabil saat mendekati titik minimum
Metoda ini relatif memerlukan unjuk kerja komputasi tinggi.
Teknik ini hanya tersedia untuk medan gaya MM+.
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
Di manakah titik minimum global air ?
Austrian-Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry
Jurusan Kimia – FMIPA, UGM
12