penggunaan algoritma semut untuk penentuan

INFOKAM Nomor II / Th. XI/Sept / 15
92
PENGGUNAAN ALGORITMA SEMUT UNTUK PENENTUAN
OPTIMISASI JALUR TIM MARKETING
Oleh : Kristiawan Nugroho
Dosen AMIK JTC Semarang
ABSTRAK
Penentuan jalur terpendek dalam rute yang dilalui seorang salesman (Tim Marketing) merupakan
penelitian yang banyak dilakukan saat ini. Penelitian ini dikenal dengan nama Travelling Salesman
Problem (TSP), Dengan melakukan optimisasi pada jalur yang dilalui salesman tentunya akan
lebih menghemat pengeluaran biaya yang dilakukan suatu perusahaan. Ant Colony Optimization
atau yang lebih dikenal dengan Algoritma semut merupakan suatu metode yang dipergunakan
untuk menentukan jalur terpendek menggunakan cara seperti kumpulan semut dalam mencari
makanan yang akan cenderung memilih jalur terdekat dari koloninya. Semut-semut tersebut akan
saling berkomunikasi melalui hormon feromon dalam setiap jalur yang dilaluinya.Dengan
penggunaan metode ini diharapkan akan membantu memperoleh jarak terdekat yang harus
dilalui salesman dalam proses penjualannya, dengan jalur terpendek ini biaya operasional dan
waktu akan lebih efisien.
Kata Kunci : Optimisasi, salesman, algoritma semut.
1. PENDAHULUAN
Salesman (Tim Marketing) merupakan ujung tombak pemasaran dalam suatu
perusahaan, para salesman berkeliling dari satu kota ke kota yang lain dalam memasarkan produk
maupun jasa yang mereka tawarkan. Dalam melakukan kegiatan pemasaran ini para salesman
menemui berbagai permasalahan,salah satu permasalahan yang dihadapi salesman adalah
pengeluaran biaya operasional yang cukup tinggi ketika dalam perjalanan, biaya operasional
menjadi semakin tinggi jika salesman tidak mengetahui jalur yang tepat dalam memasarkan
produknya. TSP (Travelling Salesman Problem) merupakan suatu permasalahan yang muncul
seiring dengan pemasaran produk yang dilakukan oleh para salesman, dengan permasalahan
yang semakin kompleks dalam penentuan jalur terpendek yang harus dilalui para salesman,
muncul berbagai teori bentuk metode pemecahan permasalahan TSP, salah satunya adalah
bentuk model Swarm Intelligent, Swarma Intelligent adalah suatu metode pemecahan masalah
dengan menggunakan sifat koloni hewan. Salah satu bentuk metode yang dipergunakan dalam
permasalahan TSP adalah Ant Colony Optimization(ACO).
Metode ini merupakan metode pemecahan masalah optimasi dengan mempergunakan
kebiasaan yang dilakukan oleh kelompok semut dalam mencari makanan, Semut akan cenderung
memilih jalur terdekat dengan sumber makanan dari koloninya, pada waktu semut mencari
makanannya mereka akan saling berkomunikasi melalui hormon feromon yang akan ditinggalkan
sepanjang jalur yang akan dilaluinya, dengan meninggalkan jejak hormon ini semut yang lain
akan mengikuti jejak yang telah ditinggalkan. Ant Colony Optimization merupakan perilaku koloni
semut yang juga disebut system semut(Dorigo, M dan Gembardella L, 1996). Perilakunya dalam
mencari makanan yang akan dilakukan secara bersama,mereka akan membentuk beberapa
lintasan dari koloni ke sumber makanannya, lintasan yang sering dilalui semut akan bertambah
kepadatannya sedangkan lintasan yang jarang dilalui akan semakin berkurang kepadatannya atau
bahkan akan tidak dilalui. Dengan menggunakan perilaku semut ini akan dihitung jalur terpendek
beberapa lintasan yang akan dilalui para salesman sehingga diharapkan jika jalur terpendek
ditemukan maka akan mengatasi permasalahan mereka dari segi efisiensi waktu maupun biaya
yang dikeluarkan dalam memasarkan produk maupun jasa.
93
INFOKAM Nomor II / Th. XI/ Sept /15
2. PEMBAHASAN
1. Metode Optimisasi
Metode optimisasi merupakan metode yang dipergunakan dalam menyelesaikan
berbagai permasalahan berkaitan dengan optimisasi suatu jarak maupun penjadwalan.
Beberapa contoh kasus yang harus diselesaikan dengan teknik optimasi adalah masalah
TSP (Travelling Salesman Problem), MST (Minimum Spanning Tree) dan Knapsack
Problem. Masalah TSP merupakan salah satu contoh permasalahan yang harus
diselesaikan dengan algoritma optimasi. Algoritma optimasi sendiri terbagi menjadi 2
jenis yaitu optimasi dengan pendekatan berbasis Deterministic dan pendekatan
berbasis Probabilistic. Untuk mengatasi permasalahan TSP digunakan model
Evolutionary Computation yang merupakan bagian dari Algoritma berbasis pendekatan
Probabilistic. Menurut Wikipedia Optimasi adalah suatu proses untuk mencapai hasil
yang ideal atau optimasi (nilai efektif yang dapat dicapai). Optimasi dapat diartikan
sebagai suatu bentuk mengoptimalkan sesuatu hal yang sudah ada, ataupun
merancang dan membuat sesusatu secara optimal. Sedangkan pengertian mengenai
problem optimasi adalah suatu problem komputasional yang bertujuan untuk
menemukan solusi terbaik dari semua solusi yang mungkin, bisa dikatakan secara
formal menemukan solusi yang berada didalam daerah yang mungkin (feasible region)
yang memiliki nilai minimum (atau maksimum) dari fungsi objektif (Black,2001).
2. Traveling Salesman Problem (TSP)
Traveling Salesman Problem (TSP) merupakan permasalahan yang ada didalam
permasalahan optimasi, permasalahan ini biasanya membahas mengenai kota awal dan
sejumlah n kota untuk dikunjungi, seorang salesman (Tim marketing) harus memulai
perjalanan dari kota awal ke seluruh kota lain yang dikunjungi tepat satu kali. Ciri dari
permasalahan TSP antara lain adalah : Perjalanan berawal dan berakhir di kota awal,
Ada sejumlah kota yang semuanya harus dikunjungi tepat satu kali, Perjalanan tidak
boleh kembali ke kota awal sebelum semua kota tujuan dikunjungi, Tujuan
daripermasalahan ini adalah meminimumkan total jarak tempuh salesman dengan
mengatur urut-urutan kota yang harus dikunjungi. Sejarah TSP bisa ditelusur misalnya
dari Euler yang mempelajari Knight Tour’s Problem (1759), Kirkman yang mempelajari
grafik polihedron (1856) maupun Hamilton yang membuat game Icosian (1856) yang
bertujuan mencari jalur sirkuit berbasis grafik polihedron yang memenuhi kondisi
tertentu (Laporte, G,2006). Istilah TSP sendiri diperkirakan berasal dari buku yang
diterbitkan oleh seorang veteran salesman sekitar tahun 1930an di Jerman, meski
dalam buku ini masalah TSP lebih dibahas dari aspek bisnis dan belum diformulasikan
secara matematis. Bentuk formulasi umum TSP sepertinya mulai dipelajari sekitar
tahun 1930 oleh para matematikawan di Vienna dan Harvard, khususnya oleh Karl
Menger,
yang
mendefinisikan
problem
ini
sebagai
berikut:
“We denote by messenger problem (since in practice this question should be solved by
each postman, anyway also by many travelers) the task to find, for finitely many points
whose pairwise distances are known, the shortest route connecting the points. Of
course, this problem is solvable by finitely many trials. Rules which would push the
number of trials below the number of permutations of the given points, are not known.
The rule that one first should go from the starting point to the closest point, then to
the point closest to this, etc., in general does not yield the shortest route.”
(Schrijver,2005)
3. Ant Colony Optimization (ACO)
Ant Colony optimization atau yang dikenal dengan Algoritma semut adalah suatu bentuk
probabilistik komputasi teknik yang berguna untuk memecahkan masalah yang dapat
dikurangi atau menemukan jalur yang terbaik (Marco Derigo, 1992). Algoritma ini
pertama diperkenalkan oleh Marco Derigo untuk menyelesaikan Ph.D nya yaitu
algoritma untuk mencari jalan yang optimal dengan grafik berdasarkan perilaku semut
dalam mencari dan menemukan sumber makanan. Dalam dunia yang nyata awalnya
INFOKAM Nomor II / Th. XI/Sept / 15
94
semut akan berjalan secara acak dalam mencari sumber makananannya, ketika
menemukan makanan mereka akan kembali ke koloni dengan meletakan feromon jejak.
4. Algoritma Ants Colony System (ACS)
Algoritma optimisasi koloni semut telah diterapkan dalam berbagai bidang permasalahan
optimalisasi, misalnya mengenai kasus routing kendaraan maupun penugasan kuadrat
melipat protein. Permasalahan optimasi lain yang sudah diterapkan adalah TSP
(Travelling Salesman Problem), TSP merupakan solusi untuk mencari jalur paling optimal
yang dilalui salesman dalam bekerja, pendekatan ini sesuai untuk diterapkan pada Tim
marketing perguruan tinggi yang bekerja dari satu kota ke kota yang lain. Aturan yang
dibuat dalam menerapkan algoritma ini adalah :
a. Harus mengunjungi setiap kota tepat satu kali;
b. Sebuah kota yang jauh memiliki lebih sedikit kesempatan untuk dipilih
(visibilitas);
c. Semakin kuat jejak feromon diletakkan pada tepi antara dua kota, semakin
Besar kemungkinan bahwa tepi akan dipilih;
d. Setelah menyelesaikan perjalanannya, deposit semut lebih feromon pada
semua sisi itu dilalui, jika perjalanan pendek;
e. Setelah setiap iterasi, jejak feromon menguap.
Edge Selection :
Semut (Tim marketing) akan bergerak dari node i ke node j dengan probabilitas :
Dimana :
τ
i,j
is the amount of pheromone on edge i , j τ
α is a parameter to control the influence of τ
mengontrol pengaruh τ i, j
i,j
i, j
adalah jumlah feromon di tepi i, j
α adalah parameter untuk
η i , j is the desirability of edge i , j (a priori knowledge, typically 1 / d i , j , where d is
the distance) η i, j adalah keinginan tepi i, j (a priori pengetahuan, biasanya 1 / d i,
j, di mana d adalah jarak)
95
INFOKAM Nomor II / Th. XI/ Sept /15
β is a parameter to control the influence of η
mengontrol pengaruh η i, j
i,j
β adalah parameter untuk
Pheromone Update Feromon Update :
τ
i,j
= (1 − ρ)τ
i,j
+ Δτ
i,j
τ
i, j
= (1 - ρ) τ
i, j
+ Δτ
i, j
where di mana
τ
i, j
adalah jumlah feromon pada sisi tertentu i, j
ρ adalah feromon tingkat penguapan
dan Δτ
i, j
adalah jumlah feromon diendapkan, biasanya diberikan oleh :
di mana Lk adalah biaya dari th k tur semut (biasanya panjang).
3. KESIMPULAN
Setelah mempelajari mengenai perilaku semut yang kemudian dijadikan dasar dalam
melakukan proses optimisasi , maka dapat diambil kesimpulan bahwa :
a. Penggunaan metode Ant Colony Optimization (Algoritma semut) dapat dipergunakan untuk
Mengatasi permasalahan dalam optimaisasi jarak / rute.
b. Penggunaan metode ACO bisa dipergunakan dalam mensolusikan Traveling Salesman
Problem (TSP) terutama dalam mencari jalur terpendek tim marketing.
c. Penggunaan algoritma semut (ACO) bisa dikombinasikan dengan algoritma lain dalam
mencari solusi jalur terpendek.
DAFTAR PUSTAKA
A. Colorni, M. Dorigo et V. Maniezzo, Distributed Optimization by Ant Colonies, actes de la
première conférence européenne sur la vie artificielle, Paris, France, Elsevier Publishing,
134-142, 1991.
Black, E,Paul, “Dictionary of Alghorithms,Data Structures and Problem, Internet Dictionary,
http://www.nist.gov/dads/html,email:[email protected],2001.
M. Dorigo, Optimization, Learning and Natural Algorithms, PhD thesis, Politecnico di Milano, Italie,
1992.
Schrijver, A., 2005, “On the history of combinatorial optimization (till 1960)”, in Handbook of
Discrete Optimization, (K. Aardal, G.L. Nemhauser, R. Weismantel, eds.), Elsevier,
Amsterdam, pp. 1—68, 2005. Paper bisa didownload di http://homepages.cwi.nl/~lex/