algoritma biseksi menggunakan bahasa pemrograman java

GUNADARMA UNIVERSITY LIBRARY : http://library.gunadarma.ac.id
1
ALGORITMA BISEKSI MENGGUNAKAN
BAHASA PEMROGRAMAN JAVA
Irfina Ariyanti (50404838)
Abstract—ABSTRAKSI Irfina Ariyanti 50404838. ALGORITMA BISEKSI MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN JAVA PI, Fakultas Teknologi Industri, 2008.
Kata Kunci : Algoritma, JDK, Algoritma Biseksi (xi +
53 + Lampiran) Penulisan Ilmiah ini, membahas tentang
bagaimana membuat aplikasi simulasi algoritma biseksi dengan menggunakan Java. Algoritma dapat diartikan sebagai suatu rancangan rinci yang menggambarkan langkah
demi langkah instruksi-instruksi bagi komputer agar dapat
memecahkan suatu persoalan. Dimana algoritma ini dapat ditulis (yang mudah dimengerti manusia) berupa UML
(Unified Modelling Language). Penulisan ilmiah ini juga
membahas mengenai bagaimana caranya membuat suatu
simulasi algoritma (khususnya algoritma biseksi). Simulasi
algoritma yang dibuat diimplementasikan ke dalam sebuah
aplikasi. Aplikasi ini dibuat dengan tujuan untuk membantu kita dalam memudahkan perhitungan secara terkomputerisasi. Dengan adanya program ini dapat memperkecil
kesalahan dalam perhitungan algoritma biseksi secara manual. Daftar Pustaka (1990 - 2007) iv
I. Chapter 1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
Menghitung matematika merupakan suatu kebiasaan yang
semua orang mungkin tidak ingin melakukannya seperti
menghitung matriks bujur sangkar, menghitung vektor
koefisien, menghitung vektor penyelesaian, dan menghitung persamaan akar kuadrat. Seringkali model matematika tersebut muncul dalam bentuk yang tidak ideal atau
sulit untuk dikerjakan secara analitik untuk mendapatkan
solusi sejatinya (exact solution). Yang dimaksud dengan metode analitik adalah metode penyelesaian model
matematika dengan rumus-rumus aljabar yang sudah baku
atau sering digunakan. Kemungkinan besar cara analitik tidak dapat digunakan. Bila metode analitik tidak
dapat lagi digunakan, maka salah satu solusi yang dapat digunakan adalah dengan Metode Numerik. Metode
Numerik adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika sehingga dapat dipecahkan
dengan operasi perhitungan atau aritmatika biasa. Dengan metode numerik, nilai yang dicari mendekati nilai
yang pasti. Untuk polinom berderajat 2, masih bisa dicari akarnya menggunakan rumus abc yang sudah terkenal, yaitu : Dari rumus di atas, untuk mencari keakuratan
perhitungan rumus abc tidak dapat dijadikan acuan suatu nilai yang pasti. Namun, untuk mencari keakuratan
maka penulis menggunakan metode biseksi. Dengan menggunakan metode biseksi nilai yang dicari mendekati kebenaran dengan prosentase kesalahan mendekati 0
For further detail, please visit UG Library
(http://library.gunadarma.ac.id)
II. Chapter 2
BAB II LANDASAN TEORI A. Metode Numerik Tidak
semua permasalahan matematis atau perhitungan da-
pat diselesaikan dengan mudah. Bahkan dalam prinsip matematik, dalam memandang permasalahan yang
terlebih dahulu diperhatikan apakah permasalahan tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak. Hal ini menjelaskan bahwa tidak semua permasalahan dapat diselesaikan dengan menggunakan perhitungan biasa. Sebagai ilustrasi untuk persamaan non-linear berderajat lebih
dari dua dapat dikatakan mempunyai penyelesaian yang
tidak mudah bahkan dan tidak mungkin diselesaikan secara analitik. Tetapi bukan berarti persamaan tersebut tidak mempunyai penyelesaian, hanya saja menyelesaikan persamaan semacam itu sangat sulit dan kalaupun
bisa memerlukan pengetahuan matematis yang tinggi dan
waktu yang cukup lama. Dengan dasar inilah dapat
dikatakan bahwa diperlukan suatu metode tertentu yang
dapat digunakan untuk menghitung persamaan tersebut.
Meskipun metode tersebut tidak dapat menghasilkan nilai
yang exact (tepat), setidak-tidaknya sudah mendekati nilai yang diharapkan. Penyelesaian persamaan non-linear
adalah penentuan akar-akar persamaan non-linear. Dimana akar sebuah persamaan f(x) = 0 adalah nilai-nilai
x yang menyebabkan nilai f(x) sama dengan nol. Dengan
kata lain akar persamaan f(x) adalah titik potong antara
kurva f(x) dengan garis y = 0. Gambar 2.1 Penyelesaian
Persamaan Non-Linear 4
5 B. Penyelesaian Persamaan Non-Linear Persamaan
merupakan kalimat terbuka yang menyatakan hubungan
sama dengan (ditulis =). Persamaan Non-Linear adalah
persamaan yang jika digambarkan dalam bidang kartesius
berbentuk garis tidak lurus (berbentuk kurva). Menurut
Munif, A (1995 : 7) Persamaan y=f(x) dikatakan linear
jika hubungan antara variabel x dan nilai fungsi y jika
digambarkan pada sumbu kartesian menunjukkan garis lurus. Sedangkan yang tidak berbentuk garis lurus disebut
persamaan non-linear. Gambar 2.2 Bentuk-bentuk Grafik
Persamaan Linear Gambar 2.3 Bentuk-bentuk Grafik Persamaan Non-Linear C. Metode Biseksi Metode ini mempunyai ciri dimana area dibagi menjadi 2 bagian, dari dua
bagian ini dipilih bagian mana yang mengandung akar dan
bagian yang tidak.......
For further detail, please visit UG Library
(http://library.gunadarma.ac.id)
III. Chapter 3
49 Iterasi 5 : Iterasi 7 : Iterasi 6 : Iterasi 8 : Gambar
3.8 Iterasi Komputer Pada contoh kasus diatas, dilakukan
beberapa kali iterasi. Perhitungan manual dan komputer
tidak memiliki perbedaan, tetapi dengan menggunakan
program ini user lebih cepat dan mudah dalam melakukan
perhitungan. Iterasi akan berhenti jika —x1-x0— ¡= Toleransi yang telah ditentukan. A. Implementasi Pada bagian
2
GUNADARMA UNIVERSITY LIBRARY : http://library.gunadarma.ac.id
ini akan dijelaskan mengenai cara pengoperasian aplikasi
pada Bis.java ini, berikut uraiannya. Pertama, buka file
Bis.java. Kompile program tersebut dengan menggunakan
media editor yang ada. Misalnya saja menggunakan JCreator atau edit plus. Setelah program berhasil dikompile
maka akan ditampilkan pada kotak message JCreator Process completed terlihat hasil seperti Gambar 3.7. Kemudian run program tersebut dengan menekan F5 atau toolbar run yang berbentuk tanpa panah segitiga ke samping
seperti Gambar 3.8 di bawah ini :
50 Gambar 3.9 Input dan Output Program B. Spesifikasi Perangkat yang Digunakan Spesifikasi perangkat
keras (hardware) yang digunakan dalam pembuatan aplikasi ini adalah sebagai berikut : 1. Intel Pentium(R)
4 CPU 2,26 GHz 2. DDRAM 256 MB 3. Philips monitor 17 inch Sedangkan perangkat lunak (software) yang
digunakan adalah sebagai berikut : 1. Windows XP Home
Edition 2002 Service Pack 2 2. Java(TM) 2 JDK, Standard
Edition Version 6 Update 6. 3. JCreator LE 3.50
51 Sebenarnya spesifikasi hardware untuk membangun
aplikasi ini tidak perlu sama dengan spesifikasi yang
penulis gunakan, hanya saja bagi seorang user yang ingin
melihat aplikasi ini minimal memiliki spesifikasi software
sebagai berikut : 1. Windows XP Professional Version
2002 Service Pack 1 2. Java(TM) 2 SDK, Standard Edition Version 1.4.0
.......
For further detail, please visit UG Library
(http://library.gunadarma.ac.id)
IV. Chapter 4
BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan Kesimpulan yang
dapat penulis ambil dari membuat Aplikasi Simulasi Algoritma Biseksi dengan Menggunakan Java ini adalah penggunaan aplikasi ini sangatlah diperlukan dalam menunjang
perhitungan algoritma biseksi yang terkomputerisasi, dan
membuat pekerjaan menjadi lebih akurat dan efisien dalam
waktu. Dalam pembuatan program aplikasi ini penulis
menggunakan bahasa pemrograman Java 2 Standart Development Kit / Java 2 Development Kit, dengan alasan
karena paket standar Java 2 Standart Development Kit /
Java 2 Development Kit memiliki komponen yang penulis
butuhkan dalam pembuatan aplikasi simulasi ini. Aplikasi
algoritma biseksi ini dapat dipakai di semua jenis komputer
yang sudah di support Java. B. Saran Pada penulisan ini,
penulis masih banyak terdapat kekurangan. Oleh karena
itu, diharapkan pada waktu mendatang aplikasi ini dapat digunakan secara baik dan dapat dikembangkan secara lebih maju lagi bagi pelajar dan mahasiswa yang
menggunakan fasilitas dari aplikasi ini. Seperti contohnya
pada saat mensimulasikan algoritma ini ke dalam kehidupan sehari-hari dan dilengkapi dengan tampilan yang lebih
menarik, serta dengan fungsi yang lebih lengkap. 52
.......
For further detail, please visit UG Library
(http://library.gunadarma.ac.id)
V. Chapter 5
.......
For further detail, please
(http://library.gunadarma.ac.id)
visit
UG
Library