Sesi 8.indd

Se
08
INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
Induksi elektromagnetik adalah gejala terjadinya GGL induksi pada penghantar karena
perubahan fluks magnetik yang melingkupinya.
A.
FLUKS MAGNETIK ( Ф )
Menyatakan kuat medan magnetik (B) yang memotong suatu bidang dan merupakan
hasil kali besar B dengan luas bidang A yang tegak lurus pada induksi magnet tersebut.
A (m2)
B . cos θ
θ
Rumus:
Φ = A . B . cos θ
Keterangan:
Φ = fluks magnetik (Wb)
B = kuat medan (tesla atau Wb/m2)
A = luas penampang (m2)
θ = sudut B terhadap garis normal
1
GAN
FISIKA
BUN
si
AS
A - K U RIKUL
I IP
UM
GA
KEL
XI
B.
HUKUM FARADAY
Hukum Faraday menyatakan besarnya GGL induksi sebanding dengan laju perubahan
fluks magnetik yang dilingkupinya, dirumuskan sebagai:
ε =N
atau
∆Φ
(rata-rata)
∆t
ε = −N
Keterangan:
N
= jumlah lilitan
ε
= GGL induksi (V)
dΦ
(sesaat)
dt
dΦ
= laju perubahan fluks (Wb/s)
dt
a.
Medan Magnet Akibat Perubahan Luas Bidang
Jika luas bidang yang melingkupi medan magnet mengalami perubahan,maka rumusan
GGL induksinya menjadi:
dA
ε = −NB
dt
untuk kasus kawat yang digeser, persamaan yang didapatkan:
ε = B . I . v . sin θ
dengan:
l
= panjang kawat (m)
v = kecepatan gerak kawat (m/s)
pada hambatan R akan mengalir arus induksi (i) sebesar: i =
ε
R
P
R
v
Q
2
CONTOH SOAL
1.
Sebuah penghantar yang panjangnya 0,3 m digerakkan dalam medan magnet homogen
0,5 Tesla dengan kecepatan 6 m/s. Berapakah besarnya beda potensial yang timbul pada
ujung-ujung penghantar tersebut?
Pembahasan:
ε = B . I . v = 0,5 . 0,3 . 6 = 0,9 volt
b.
Medan Magnet Akibat Perubahan Sudut (θ)
dΦ
dt
ε = NBA
ε = −N
ε = −NBA ( −ω sin ωt )
sehingga
ε = NBA ( −ω sin ωt )
dengan ω = kecepatan sudut (rad/s)
εmax = NBAω
CONTOH SOAL
1.
Suatu kumparan terdiri dari 1000 lilitan dan memiliki hambatan 10 Ω. Kumparan
melingkupi fluks magnetik yang berubah terhadap waktu sesuai persamaan.
Φ = (t + 2)2
Kuat arus yang mengalir pada saat t = 0 adalah ....
Pembahasan:
Diketahui:
N = 1.000 lilitan
R = 10 Ω
Φ = (t + 2)2 = t2 + 4t + 4
dΦ
ε = −N
dt
d( t2 + 4 t + 4 )
i ⋅ R = −N
dt
i ⋅10 = −1000 ( 2t + 4 ) , saat t = 0 maka
i = −400A
3
ε = −N
i ⋅ R = −N
dΦ
dt
d( t2 + 4 t + 4 )
dt
i ⋅10 = −1000 ( 2t + 4 ) , saat t = 0 maka
i = −400A
2.
Sebuah penghantar berbentuk tongkat yang panjangnya 2 meter diputar dengan
kecepatan sudut 30 rad/s dalam medan magnet 0,2 tesla. Jika sumbu putarnya sejajar
dengan medan magnet maka GGL yang terinduksi adalah .... (volt)
Pembahasan:
Diketahui:
L = r = 2 meter
ω = 30 rad/s
B = 0,2 tesla
Ditanya: ε = .... ?
Jawab:
ε =N
Untuk gerak melingkar: ω =
Sehingga didapat:
∆Φ
B⋅A
B ⋅ πr 2
=N
=N
∆t
∆t
∆t
2π
2π 1
maka
= ω
T
T 2
π
ε = N ⋅ B r2
T
ω
ε = N ⋅ B r2
2
30
ε = 1⋅ (0 , 2) ⋅ 22
2
= 12 volt
c.
Trafo
Salah satu komponen elektronik yang bekerja berdasarkan prinsip elektromagnetik adalah
transformator (trafo). Skemanya:
Ip
Vp
Is
Np
Ns
4
Vs
Berlaku:
Vp
Vs
=
Np
Ns
=
Is
Ip
Vp = tegangan primer (V)
Vs = tegangan sekunder (V)
Np = jumlah lilitan primer
Ns = jumlah lilitan sekunder
Is = kuat arus sekunder (A)
Ip = kuat arus primer (A)
Adapun efisiensi trafo (η) dirumuskan:
η=
Pout Vp Np Is
= =
= × 100%
Pin Vs Ns Ip
η
= efisiensi trafo (%)
Pout = daya keluaran (W)
Pin = daya masukan (W)
→ Np > Ns dan Vp > Vs = trafo step down
→ NP < Ns dan Vp < Vs = trafo step up
CONTOH SOAL
1.
Sebuah trafo step up mengubah tegangan 20 volt menjadi 110 volt. Jika efisiensi trafo 80%
dan kumparan dihubungkan dengan lampu 110 volt/50 watt, maka arus dalam kumparan
primernya adalah ....
Pembahasan:
Diketahui:
Vp = 20 volt
Vs = 110 volt
η = 80% = 0,8
Ps = 50 watt
Ditanya: Ip = .... ?
5
Jawab:
0 , 8 Vp ⋅ Ip = Ps
P
η = s × 100%
Pp
η=
0, 8 =
C.
Ip =
Ps
× 100%
Vp ⋅ Ip
Ps
0 , 8 ⋅ Vp
50
0 , 8 ⋅ 20
50
Ip =
16
Ip = 3,125 ampere
Ip =
Ps
Vp ⋅ Ip
HUKUM HENRY
Menurut Henry, perubahan kuat arus listrik dalam suatu kumparan akan membentuk GGL
induksi diri pada kumparan tersebut, dirumuskan sebagai:
ε = −L
di
dt
atau
ε = −L
∆i
∆t
NΦ
i
1
Adapun energinya sebesar W = L ⋅ i2
2
Keterangan:
dengan, L =
L
= induksi diri (H)
i
= kuat arus (A)
N
= jumlah lilitan
Φ = fluks magnetik (T)
di
= perubahan kuat arus terhadap waktu (A/s)
dt
W = energi (J)
CONTOH SOAL
1.
Sebuah kumparan mempunyai induksi diri 0,5 henry. Berapakah besarnya GGL induksi
yang dibangkitkan dalam kumparan tersebut jika ada perubahan arus listrik dari 400 mA
menjadi 100 mA dalam waktu 0,2 sekon?
Pembahasan:
Diketahui:
L = 0,5 H
i1 = 400 mA = 0,4 A
6
i2 = 100 mA = 0,1 A
t = 0,2 sekon
i
= i2 – i1 = 0,1 – 0,4 = -0,3 A
Ditanya: ε = .... ?
Jawab:
∆i
∆t
( −0 , 3)
= −0 , 5
0, 2
0 ,15
=
0, 2
= 0 , 75 V
ε = −L
2.
Sebuah kumparan yang memiliki 600 lilitan mengalami perubahan arus listrik dari 10
A menjadi 50 A dalam waktu 0,1 detik. Jika selama waktu tersebut timbul GGL induksi
sebesar 2 volt, maka induktansi diri kumparan adalah .... (mH)
Pembahasan:
Diketahui:
N = 600
i1 = 10 A
i2 = 5 A
t = 0,1 sekon
ε = 2 volt
Ditanya: L = .... ?
Jawab:
∆i
∆t
−5
2 = −L
0 ,1
0, 2 = 5 ⋅ L
ε = −L
0, 2
H
5
L = 0 , 04 H
L = 40 mH
L=
7
3.
Sebuah kumparan yang memiliki 50 lilitan mengalami perubahan arus listrik terhadap
waktu menurut persamaan, i = (2t2 – 6) ampere. Jika induktasi kumparan 200 mH dan
hambatan ekivalen 2 ohm, maka besarnya arus induksi diri pada detik kedua adalah ....
Pembahasan:
Diketahui:
L = 200 mH = 0,2 H
t = 2 sekon
R = 2 ohm
Ditanyakan: i = .... ?
Jawab:
ε = −L
i ⋅ R = −L
di
dt
d ( 2t 2 − 6 )
dt
i ⋅ 2 = −0 , 2 ( 4 t ) , saat t = 2 maka
i = −0, 8 A
8