PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI PULP PADA

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI PULP PADA
PT.TOBA PULP LESTARI, Tbk. DENGAN MENGGUNAKAN
METODE FUZZY-MAMDANI
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
AGNES NENNY SISKA SINAGA
040803062
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2008
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
ii
iii
iv
vi
vii
viii
x
xi
Bab 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Pembatasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1.6 Metodologi Penelitian
1.7 Tinjauan Pustaka
1
1
3
3
3
4
4
5
Bab 2 Landasan Teori
2.1 Pendahuluan
2.2 Sistem Inferensi Sistem
2.2.1 Pembentukan himpunan fuzzy
2.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi (Aturan)
2.2.3 Komposisi Aturan
2.2.4 Penegasan (Defuzzy)
2.3 Fungsi Keanggotaan
2.3.1 Representasi Linier
2.3.2 Representasi Kurva Segitiga
2.3.3 Representasi Kurva Trapesium
2.3.4 Representasi Kurva Bentuk Bahu
2.3.5 Representasi Kurva-S
2.3.6 Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)
2.4 Fungsi Keanggotaan Pada Toolbox Fuzzy
2.4.1 Trimf
2.4.2 Trapmf
2.4.3 Gbellmf
2.4.4 Gaussmf
2.4.5 Gauss2mf
2.4.6 Pimf
8
8
8
9
11
12
16
17
18
19
20
20
21
23
25
25
26
27
28
28
29
Universitas Sumatera Utara
2.4.7 Sigmf
2.4.8 Smf
2.4.9 Zmf
2.4.10 Dsigmf
2.4.11 Psigmf
2.5 Matlab Toolbox Fuzzy
29
30
31
31
32
33
Bab 3 Pembahasan
3.1 Pendahuluan
3.2 Pengolahan Data
3.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy
3.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi (Aturan)
3.2.3 Komposisi Aturan
3.2.4 Penegasan (Defuzzy)
35
35
36
36
43
46
46
Bab 4 Kesimpulan Dan Saran
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
48
48
49
DAFTAR PUSTAKA
50
LAMPIRAN
A. Catatan Harian Produksi Kayu Olahan bulan Januari 2007
hingga Januari 2008
51
51
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Data Permintaan, Persediaan, dan Jumlah Produksi
Tabel 3.2 Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan
Tabel 3.3 Himpunan Fuzzy
36
37
37
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 2.3
Gambar 2.4
Gambar 2.5
Gambar 2.6
Gambar 2.7
Gambar 2.8
Gambar 2.9
Gambar 2.10
Gambar 2.11
Gambar 2.12
Gambar 2.13
Gambar 2.14
Gambar 2.15
Gambar 2.16
Gambar 2.17
Gambar 2.18
Gambar 2.19
Gambar 2.20
Gambar 2.21
Gambar 2.22
Gambar 2.23
Gambar 2.24
Gambar 2.25
Gambar 2.15
Gambar 3.1
Gambar 3.2
Gambar 3.3
Gambar 3.4
Gambar 3.5
Gambar 3.6
Gambar 3.7
Fungsi Implikasi MIN
Fungsi Implikasi DOT
Komposisi Aturan Fuzzy : Metode Max
Proses Defuzzyfikasi
Representasi Linier Naik
Representasi Linier Turun
Kurva Segitiga
Kurva Trapesium
Himpunan Fuzzy dengan kurva-S : PERTUMBUHAN
Himpunan Fuzzy dengan Kurva-S : PENYUSUTAN
Karakteristik Fungsi Kurva-S
Karakteristik Fungsional Kurva π
Karakteristik Fungsional Kurva BETA
Karakteristik Fungsional Kurva GAUSS
Grafik Fungsi Trimf
Grafik Fungsi Trapmf
Grafik Fungsi Gbellmf
Grafik Fungsi Gaussmf
Grafik Fungsi Gauss2mf
Grafik Fungsi Pimf
Grafik Fungsi Sigmf
Grafik Fungsi Smf
Grafik Fungsi Zmf
Grafik Fungsi Desigmf
Grafik Fungsi Psigmf
Fuzzy Inference System
Input variabel Permintaan
Input variabel Persediaan
Output variabel Jumlah Produksi
Rule Editor 1
Rule Editor 2
Rule Viewer
Surface Viewer
11
12
14
15
18
19
19
20
21
21
22
23
24
25
26
26
27
28
28
29
29
30
31
31
32
34
38
40
42
45
45
46
47
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
The Problems which appear in the world usually containing uncertainity, fuzzy logic
is one method can used to analizing uncertainity system. This research use Mamdani
method or the other name is Min-Max method. The data needed in this researh are the
Demand at January 2007 until January 2008, the Inventory at January 2007 until
January 2008, and the Production at January 2007 until Desember 2007. System of
plan to get output do by four stage are : to make fuzzy set, aplication of implication
function, rule of compotition, and defuzzyfication. At this research defuzzyfication do
by use Centroid method. At this methods value of defuzzyfication move accordance
with refined so the alteration at the fuzzy set will move accordance with refined too.
From the result of this research have done , with enter input variabel, is the demand at
January 2008 is 15106.773 units and the inventory at January 2008 is 859.750 units,
so the result which gotten for production at January 2008 is 15500 units.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Permasalahan yang dihadapi seringkali mengandung ketidakpastian, logika fuzzy
merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis sistem yang
mengandung ketidakpastian. Pada penelitian ini digunakan metode Mamdani atau
sering dikenal dengan metode Min-Max. Data yang diperlukan dalam penelitian ini
adalah data permintaan pulp bulan Januari 2007 hingga Januari 2008, data persediaan
pulp bulan Januari 2007 hingga Januari 2008, dan data jumlah produksi bulan
Januari 2007 hingga Desember 2007. Perancangan sistem untuk mendapatkan output
dilakukan dengan melalui tahapan yaitu : Pembentukan Himpunan Fuzzy, Aplikasi
Fungsi Implikasi, Komposisi Aturan, dan Penegasan (Defuzzyfikasi). Pada penelitian
ini defuzzyfikasi dilakukan dengan menggunakan metode Centroid dan nilai
defuzzyfikasi bergerak secara halus, sehingga perubahan pada himpunan fuzzy juga
akan bergerak dengan halus. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, dengan
memasukkan variabel input yaitu permintaan pada bulan Januari 2008 sebesar
15106.773 ton dan jumlah persediaan pada bulan Januari 2008 sebesar 859.750 ton,
maka hasil yang didapatkan untuk jumlah produksi bulan Januari 2008 sebesar
15500 ton.
Universitas Sumatera Utara