Fluida - eLisa UGM

Hand Out Kuliah Fisika
41
Hand Out Kuliah Fisika
42
3. Tekanan fluida adalah gaya per satuan luas yang
dikerjakan oleh fluida :
P=
Fluida
1.
Tiga fase umum materi adalah padat, cair, dan gas. Cair
dan gas secara kolektif disebut fluida, yang berarti
mereka memiliki kemampuan untuk mengalir. Massa
jenis (Kerapatan) materi didefinisikan sebagai massa
per satuan volume. Gravitasi khusus (berat jenis)
adalah perbandingan massa jenis materi terhadap massa
jenis air (pada 4oC).
2. Kerapatan suatu zat adalah rasio massa terhadap
volumenya :
massa
volume
m
ρ=
V
Kerapatan =
Berat jenis suatu zat adalah rasio kerapatannya
terhadap kerapatan air. Sebuah benda tenggelam atau
terapung dalam suatu fluida tergantung pada apakah
kerapatannya lebih besar atau lebih kecil dibandingkan
kerapatan fluida. Kebanyakan kerapatan zat padat dan
zat cair hampir tak bergantung pada temperatur dan
tekanan, sedangkan kerapatan gas sangat tergantung
pada temperatur dan tekanan ini. Kerapatan berat
adalah kerapatan kali g . Kerapatan berat air adalah
62,4 lb/ft3.
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
F
A
Satuan SI tekanan adalah Pascal (Pa), yang adalah
Newton per meter persegi :
1 Pa = 1 N/m2
Banyak satuan tekanan lain, seperti atmosfer, bar, torr,
pound per inci persegi, atau millimeter air raksa,
seringkali digunakan. Satuan-satuan ini dihubungkan oleh
:
1 atm = 101,3245 kPa = 760 mmHg = 760 torr
= 29,9 inHg = 33,9 ftH2O = 14,71 lb/in2
4. Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas.
Tekanan pada kedalaman h di dalam zat cair dinyatakan
dengan
P = ρgh,
(1)
di mana
ρ
adalah massa jenis cairan dan g adalah
percepatan gravitasi.
5. Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan luar yang
diberikan pada fluida yang berada di dalam tempat
tertutup disebarkan ke seluruh bagian.
6. Tekanan diukur dengan menggunakan manometer atau
jenis pengukur lainnya. Barometer digunakan untuk
mengukur tekanan atmosfir. Tekanan atmosfir standar
(rata-rata pada permukaan laut) adalah 1,013 × 105
N/m2. Tekanan terukur adalah tekanan total dikurangi
tekanan atmosfir.
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
Hand Out Kuliah Fisika
43
Hand Out Kuliah Fisika
7. Prinsip Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda
yang dimasukkan seluruhnya atau sebagian dalam fluida
diangkat ke atas oleh gaya yang sama dengan berat
fluida yang dipindahkan.
44
di mana aliran tidak begitu mulus dan reguler tetapi
dicirikan dengan pusaran-pusaran yang bentuknya tidak
beraturan.
11. Viskositas mengacu pada gesekan dalam fluida yang
8. Laju aliran fluida adalah massa atau volume fluida per
satuan waktu. Persamaan kontinuitas menyatakan
bahwa untuk fluida yang tidak bisa ditekan yang
mengalir dalam tabung tertutup, hasil kali kecepatan
aliran dan luas penampang lintang tabung tetap konstan:
Av = konstan.
(1)
mencegah fluida mengalir bebas dan pada dasarnya
merupakan gaya gesekan antara lapisan-lapisan fluida
yang bersisian pada saat mereka bergerak melewati
satu sama lain. Dalam aliran viskos lewat suatu pipa,
turunnya tekanan sebanding dengan laju aliran volume
dan dengan resistansi, yang selanjutnya berbanding
terbalik dengan jari-jari pipa pangkat empat :
9. Prinsip Bernoulli memberitahukan kita bahwa di mana
kecepatan fluida tinggi, tekanannya rendah, dan di mana
kecepatan rendah, tekanannya tinggi. Persamaan
Bernoulli adalah
P1 + 12 ρv12 + ρgy1 = P2 + 12 ρv 22 + ρgy 2 .
(2)
untuk dua titik pada tabung aliran. Pers. (1) ini berlaku
untuk aliran keadaan tunak, nonviskos tanpa turbulensi
di mana energi mekanik kekal. Untuk keadaan di mana
kita dapat mengabaikan perubahan ketinggian, kita
mempunyai hasil yang penting yang bila kelajuan fluida
bertambah, tekanan turun. Hasil ini dikenal sebagai efek
Venturi, dapat digunakan untuk menjelaskan secara
kualitatif daya angkat pada sayap pesawat terbang dan
kurva jejak baseball.
∆P = I V R =
8ηL
IV
πr 4
Ini adalah hukum Poiseuille.
Contoh soal:
1.
Massa, jika volume dan massa jenis diketahui.
Berapa massa bola besi penghancur yang padat dengan
radius 18 cm?
2. Tekanan pada keran. Permukaan air di dalam tangki
penyimpanan berada 30 m di atas keran air di dapur
sebuah rumah, Gb.4. Hitung tekanan air pada keran.
10. Aliran fluida dapat dikarakterisasikan sebagai lurus
(kadang-kadang disebut laminer), di mana lapisan-lapisan
fluida bergerak dengan mulus dan reguler sepanjang
lintasan yang disebut jalur lurus, atau sebagai turbulen,
3. Jari menjaga agar air tetap di dalam sedotan. Anda
memasukkan sedotan dengan panjang L ke dalam gelas
tinggi yang berisi minuman favorit Anda. Anda
meletakkan jari di atas sedotn sehingga tidak ada udara
yang bisa masuk atau keluar, kemudian angkat sedotan
dari minuman tersebut. Anda akan melihat bahwa
sedotan menahan cairan sedemikian sehingga jarak dari
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
Hand Out Kuliah Fisika
45
dasar jari ke permukaan cairan adalah h. Apakah udara
di ruang antara jari dan cairan mempunyai tekanan P
yang (a) lebih besar (b) sama dengan, atau (c) lebih
kecil, dari tekanan atmosfir PA di luar sedotan?
4. Penyedotan. Anda duduk pada sebuah rapat di mana
seorang insinyur NASA yang baru menyarankan sepatu
mangkuk penyedot untuk astronot pesawat ulang alik
yang bekerja di luar pesawat tersebut. Setalah
mempelajari bab ini, Anda memperingatkan sang insinyur
tentang kekeliruan pada rencana ini. Apakah kekeliruan
itu?
5. Mengangkat patung yang tenggelam. Sebuah patung
kuno 70 kg terbaring di dasar laut. Volumenya adalah 3
× 104 cm3. Berapa gaya yang diperlukan untuk
mengangkatnya?
6. Archimedes: Apakah mahkota itu emas? Ketika
mahkota dengan massa 14,7 kg dimasukkan dalam air,
sebuah timbangan yang akurat hanya menunjukkan angka
13,4 kg. Apakah mahkota tersebut terbuat dari emas?
7. Kalibrasi Hidrometer. Hidrometer adalah sebuah
instrumen sederhana yang digunakan untuk menunjukkan
gravitasi khusus suatu zat cair dengan mengukur
seberapa jauh ia terbenam dalam zat cair tersebut.
Sebuah hidrometer tertentu terdiri dari sebuah tabung
kaca, yang diberi beban di bawahnya, yang panjangnya
25,0 cm, luas penampang lintang 2 cm2, dan mempunyai
massa 45 g. Seberapa jauh dari ujung tanda 1 harus
dituliskan?
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
Hand Out Kuliah Fisika
46
8. Benua yang mengapung. Sebuah model sederhana
menggambarkan benua sebagai sebuah balok (massa
jenis = 2800 kg/m3) yang terapung pada lapisan mantel
di sekitarnya (massa jenis = 3300 kg/m3). Dengan
menganggap ketebalan benua 35 km (ketebalan ratarata kerak Bumi), perkirakan ketinggian benua di atas
lapisan yang mengelilinginya.
9. Balon Helium. Berapa volume, V, dari helium yang
dibutuhkan jika balon harus mengangkat beban 800 kg
(termasuk berat balon yang kosong?
10. Aliran darah. Radius aorta sekitar 1 cm dan darah yang
melewatinya memiliki laju sekitar 30 cm/s. Pembuluh
kapiler biasanya mempunyai radius sekitar 4 × 10-4 cm,
dan darah mengalir melaluinya dengan laju sekitar 5 ×
10-4 m/s. Perkirakan berapa banyak pembuluh kapiler
yang ada dalam tubuh.
11. Saluran pemanas ke ruangan. Seberapa besar sebuah
saluran pemanas harus dibuat jika udara yang mengalir
dengan laju 3 m/s di dalamnya dapat mengisi ruangan
dengan volume 300 m3 setiap 15 menit? Anggap massa
jenis udara tetap konstan.
12. Aliran dan tekanan pada sistem pemanas air. Air
beredar di sebuah rumah pada suatu sistem pemanas
air. Jika air dipompa dengan laju 0,5 m/s melalui pipa
berdiameter 4 cm di ruang bawah tanah dengan tekanan
3 atm, berapa laju aliran dan tekanan pada pipa
berdiameter 2,6 cm di tingkat dua dengan tinggi 5 m di
atasnya?
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
Hand Out Kuliah Fisika
47
13. Tekanan pada tabung oli mesin mobil. Oli mesin
(anggaplah SAE 10) melalui tabung yang berdiameter
1,80 mm dalam sebuah mesin prototipe. Panjang tabung
tersebut 5,5 cm. Berapa perbedaan tekanan yang
dibutuhkan untuk mempertahankan laju aliran sebesar
5,6 mL/min?
Hand Out Kuliah Fisika
air, dan beruang pada saat itu telah mengangkat 70%
dari volume (dan beratnya) keluar dari air. Perkirakan
massa beruang, dengan menganggap bahwa volume total
es adalah 10 m3, dan gravitasi khusus beruang adalah 1.
5. Berapa tekanan ukur yang diperlukan di dalam sumur air
agar sebuah selang penyemprot api bisa menyemprotkan
air sampai ketinggian 12 m?
14. Pejalan air. Dasar kaki serangga kira-kira berbentuk
bola, dengan radius sekitar 2 × 10-5 m. Massa 0,0030 g
dari serangga ditopang merata oleh keenam kakinya.
Perkirakan sudut θ untuk seekor serangga di permukaan
air. Anggap temperatur air adalah 20oC.
Latihan soal:
1.
Sebuah botol mempunyai massa 35 g ketika kosong dan
98,44 g ketika diisi air. Ketika diisi dengan fluida yang
lain, massanya 88,78 kg. Berapa gravitasi khusus fluida
yang lain ini?
2. Berapa perbedaan tekanan darah (mm-Hg) antara
puncak kepala dan telapak kaki orang yang tingginya 1,6
m jika berdiri vertikal?
3. Berapa gaya total dan tekanan absolut di dasar kolam
renang dengan ukuran 22 m x 12 m yang kedalamannya
adalah 2 m? Berapa tekanan pada sisi kolam di dasar?
4. Seekor beruang kutub menopang tubuhnya sebagian
dengan menarik sebagian tubuhnya ke luar air ke atas
potongan es persegi panjang. Es tersebut terbenam
sehingga hanya setengah dari bagian yang tadinya
berada di atas permukaan, yang tetap berada di atas
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]
48
Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]