Paper Title (use style: paper title)

Seminar Nasional Teknologi Informatika, "The Future of Computer Vision", 2017, ISBN : 978-602-50006-0-7
Pertukaran kunci Diffie-Hellman dengan
Pembangkit Bilangan Acak Linear
Congruential Generator (LCG)
Ferawaty Ng
STMIK Mikroskill
[email protected]
Abstrak
Dalam Kriptografi keamanan suatu pesan sangatlah penting seiring dengan berkembangnya teknologi
komputer. Keamanan dalam hal pertukaran pesan/informasi pun sangat dibutuhkan. Algoritma Diffie-Hellman
merupakan salah satu kunci yang dapat digunakan dalam pertukaran pesan. Dalam metode Diffie Hellman
dapat dilihat bahwa pertukaran pesan/informasi oleh dua pihak sulit untuk diketahui oleh pihak ketiga karna
kurangnya informasi tentang kesepakatan kode yang dimiliki oleh dua pihak.
I. LATAR BELAKANG
Keamanan sistem komputer menjadi semakin
penting seiring dengan berkembangnya proses
bisnis
yang terdigitalisasi.
Proses bisnis
terdigitalisasi ini merupakan bisnis yang sebagian
besar kegiatannya .Menggunakan
teknologi
komputer serta menjadikan komputer sebagai
media penyimpanan data-data sehingga bisa
dikatakan media komputer menjadi faktor penting
di dalam proses-proses bisnis yang dijalankan.
Keamanan sistem komputer yang menjadi
sorotan bukan hanya dari perangkat komputernya
saja, namun juga keamanan jaringan, software atau
program aplikasi dan juga keamanan basis data.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Pengertian Kriptografi
Kriptografi adalah suatu ilmu untuk menjaga
kerahasiaan sebuah pesan. Beberapa istilah penting
dalam ilmu kriptografi antara lain :
 Plaintext : Naskah asli
 Ciphertext : Pesan yang sudah disandi
 Enkripsi : Proses melakukan konversi dari
plaintext ke ciphertext
 Dekripsi : Proses melakukan konversi dari
ciphertext menuju plaintext
 Kriptanalisis
: Ilmu yang memecahkan
ciphertext menjadi plaintext.
 Kriptologi : Ilmu yang mempelajari Kriptografi
Dalam kriptografi pesan asli disebut plaintext
serta terdapat istilah enkripsi dan dekripsi. Enkripsi
adalah proses yang melakukan perubahan sebuah
kode dari yang dapat dimengerti menjadi sebuah
kode yang tidak dapat dimengerti (tidak terbaca).
25
Seminar Nasional Teknologi Informatika, "The Future of Computer Vision", 2017, ISBN : 978-602-50006-0-7
Enkripsi dapat diartikan sebagai kode atau cipher.
Sedangkan, dekripsi adalah proses untuk
mengembalikan informasi teracak menjadi bentuk
aslinya dengan menggunakan algoritma yang sama
pada saat mengenkripsi.
B. Pengertian Algoritma
Algoritma adalah Sistim kerja komputer
memiliki brainware, hardware, dan software. Tanpa
salah satu dari ketiga sistim tersebut, komputer
tidak akan berguna. Algoritma adalah susunan yang
logis dan sistematis untuk memecahkan suatu
masalah atau untuk mencapai tujuan tertentu.
Dalam dunia komputer, Algoritma sangat berperan
penting dalam pembangunan suatu software. Dalam
dunia sehari-hari, mungkin tanpa kita sadari
Algoritma telah masuk dalam kehidupan kita.
Algoritma berbeda dengan Logaritma. Logaritma
merupakan operasi Matematika yang merupakan
kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Contoh
Logaritma seperti bc= a ditulis sebagai blog a = c (b
disebut basis).
Contoh nyata Algoritma dalam kehidupan
sehari-hari adalah "Cara Membuat Mie Instan".
Berikut langkah-langkah cara membuat mie instan:
1. Ambil panci di dalam lemari yang terletak di
dapur.
2. Siapkan peralatan yang diperlukan seperti panci,
gunting, piring, serta sendok dan garpu.
3. Masukkan bumbu mie instan pada piring
4. Hidupkan kompor, kemudian tuangkan air
kurang lebih tiga gelas air ke dalam panci
kemudian tunggu hingga air mendidih.
5. Masukkan mie instan ke dalam air mendidih,
lalu aduk dan tunggu hingga tiga menit.
6. Tiriskan air di dalam panci, kemudian tuangkan
mie pada piring.
7. Aduk mie agar bumbu tercampur merata pada
mie kemudian sajikan dengan keadaan hangat.
C. Pembangkit Bilangan Acak
Metode membangkitkan bilangan acak Linear
Congruential Generator (LRG) yaitu dengan
menggunakan rumus :
Zi = (a * Zi - 1 + c) mod m
keterangan :
Zi = bilangan acak ke-i dari deretnya
Zi-1 = bilangan acak sebelumnya
a = faktor pengali
c = increment
m = modulus
Rumus di atas dibutuhkan pembangkit yang
disebut dengan Umpan (seed) yang merupakan
kunci pembangkitnya adalah Z0.
Contoh
hasil
perhitungan
dengan
membangkitkan bilangan acak sebanyak 10 kali
sebagai berikut :
misalkan :
Z0 = 2
m=7
a=3
c=5
Z1 = ( a * Z0 + 3 ) mod 4
Z1 = (3 * 2 + 5) mod 7 = 4
Z2 = (3 * 4 + 3) mod 7 = 3
Z3 = (3 * 3 + 3) mod 7 = 0
Z4 = ( a * 0+ 3 ) mod 4 = 5
Z5 = (3 * 2 + 5) mod 7 = 6
Z6 = (3 * 4 + 3) mod 7 = 2
Z7 = (3 * 3 + 3) mod 7 = 4
Z8 = (3 * 2 + 5) mod 7 = 3
Z9 = (3 * 4 + 3) mod 7 = 0
Z10 = (3 * 3 + 3) mod 7 = 5
Bilangan acak yang dibangkitkan berdasarkan
perhitungan di atas adalah 4, 3, 0, 5, 6, 2, 4, 3, 0, 5.
Dan berdasarkan di atas maka dikatakanlah
kemunculan bilangan acak karena tidak terjadi
perulangan secara periodik.
Untuk mendapatkan hasil bilangan acak yang
baik maka perlu diperhatikan kondisi berikut ini :
• c relatif prima terhadap m
• a > 0 dan m > 0
Untuk mendapatkan angka random yang besar
adalah dengan memperbesar nilai m.
D. Algoritma Diffie Hellman
Algoritma pertukaran kunci Diffie- Hellman
(protokol
Diffie-Hellman)
beguna
untuk
mempertukarkan kunci rahasia pada komunikasi
menggunakan kriptografi simetris.
26
Seminar Nasional Teknologi Informatika, "The Future of Computer Vision", 2017, ISBN : 978-602-50006-0-7
Kekuatan algoritma ini adalah pada sulitnya
melakukan perhitungan logaritma diskrit. Langkahlangkahnya adalah sebagai berikut,
1. Misalkan Alice dan Bob adalah pihak-pihak
yang berkomunikasi. Mula-mula Alice dan Bob
menyepakati 2 buah bilangan yang besar
(sebaiknya prima) P dan Q, sedemikian
sehingga P < Q. Nilai P dan Q tidak perlu
rahasia, bahkan Alice dan Bob dapat
membicarakannya melalui saluran yang tidak
aman sekalipun.
2. Alice membangkitkan bilangan bulat acak x
yang besar dan mengirim hasil perhitungan
berikut kepada Bob :
X = Px mod Q.
3. Bob membangkitkan bilangan bulat acak y yang
besar dan mengirim hasil perhitungan, berikut
kepada Alice:
Y = P y mod Q.
4. Alice menghitung K = Y x mod Q.
5. Bob menghitung K’ = X y mod Q.
Alice
Bob
Bangkitka
n bilangan
x
Hitung
X=Px mod
Q
Bangkitka
n bilangan
y
Hitung
Y=Py mod
Q
Hitung
Key = Xy
mod Q
Hitung
Key = Yx
mod Q
memiliki informasi tentang x dan y. Dan untuk
mengetauinya ia perlu melakukan perhitungan
logaritma diskrit yang sangat sulit untuk dikerjakan.
Diffie-Hellman key exchange adalah metode
dimana subyek menukar kunci rahasia
melalui
media yang tidak aman tanpa mengekspos
kunci. Metode ini diperlihatkan oleh Dr. W.
Diffie dan Dr. M. E. Hellman pada tahun 1976 pada
papernya “New Directions in Cryptography”.
Metode ini memungkinkan dua pengguna untuk
bertukar kunci rahasia melalui media yang tidak
aman tanpa kunci tambahan.
Metode ini memiliki dua parameter sistem, p
dan g. Kedua parameter tersebut publik dan dapat
digunakan oleh semua pengguna sistem. Parameter
p adalah bilangan prima, dan paramater g (sering
disebut generator) adalah integer yang lebih
kecil dari p yang memiliki properti berikut ini :
Untuk setiap bilangan n antara 1 dan p-1 inklusif,
ada pemangkatan k pada g sehingga gk = n mod p
Penggunaan Algoritma Diffie-Hellman dalam
pertukaran kunci dapat dilakukan secara aman dan
efektif dalam pemrosesan jika dibandingkan dengan
algoritma RSA yang cenderung lebih lama dalam
pemrosesan algoritmanya. Proses pertukaran kunci
ini dapat dilakukan lebih dari 2 orang asal
memenuhi 2 prinsip. Algoritma Diffie-Hellman
lebih memfokuskan dalam perubahan nilai kunci
dan proses matematis dalam penentuan kunci akhir
yang sama. Sedangkan Algoritma RSA lebih
memfokuskan pada saat enkripsi dan dekripsi.
Kedua algoritma tersebut memiliki tingkat
keamanan yang relatif sama kuatnya dan
implementasinya pun banyak digunakan di dunia
keamanan jaringan. Kedua Algoritma ini samasama mengandalkan kesulitan pemfaktoran dalam
bilangan yang bernilai sangat besar.Pertukaran
kunci dengan cara yang aman dapat dilakukan
dengan algoritma Diffie-Hellman dan algoritma
RSA.
Gambar 1. Langkah pertukaran Diffie-Hellman
Jika perhitungan dilakukan dengan benar maka
K = K’. Dengan demikian Alice dan Bob telah
memiliki sebuah kunci yang sama tanpa diketahui
pihak lain. Dan apabila pihak ketiga ingin
menyadap informasi percakapan antara Alice dan
Bob ia tidak akan menemukan nilai K karena hanya
memiliki informasi tentang X, Y, p, q namun tidak
27
Seminar Nasional Teknologi Informatika, "The Future of Computer Vision", 2017, ISBN : 978-602-50006-0-7
dalam penentuan kunci akhir yang sama.
Sedangkan Algoritma RSA lebih memfokuskan
pada saat enkripsi dan dekripsi.Kedua algoritma
tersebut memiliki tingkat keamanan yang relatif
sama kuatnya dan implementasinya pun banyak
digunakan
di
dunia
keamanan
jaringan.
KeduaAlgoritma ini sama-sama mengandalkan
kesulitan pemfaktoran dalam bilangan yang bernilai
sangat besar.Pertukaran kunci dengan cara yang
aman dapat dilakukan dengan algoritma DiffieHellman dan algoritma.
Untuk lebih mudah memahami metode DiffieHellman, perhatikan contoh berikut ini :
Gambar 2. Proses pengiriman pesan
III. PEMBAHASAN
Diffie-Hellman merupakan system kiptografi
public key yang pertama. Namun Diffie-Hellman
ini hanya digunakan untuk key agreement.
Penggunaan Diffie-Hellman yaitu apabila 2 orang
bertukar pesan seperti A dan B bertukar pesan maka
kode pesan hanya dimiliki dan diketahui oleh A dan
B saja meskipun pesan mereka dapat dilihat oleh
semua orang.
Metode Diffie-Hellman key exchange adalah
metode dimana subyek menukar kunci rahasia
melalui media yang tidak aman tanpa mengekspos
kunci. Metode ini diperlihatkan oleh Dr. W. Diffie
dan Dr. M. E. Hellman pada tahun 1976 pada
papernya “New Directions in Cryptography”.
Metode ini memungkinkan dua pengguna untuk
bertukar kunci rahasia melalui media yang tidak
aman tanpa kunci tambahan. Metode ini memiliki
dua parameter sistem, p dan g. Kedua parameter
tersebut publik dan dapat digunakan oleh semua
pengguna sistem. Parameter p adalah bilangan
prima, dan paramater g (sering disebut generator)
adalah integer yang lebih kecil dari p yang
memiliki properti berikut ini: Untuk setiap bilangan
n antara 1 dan p-1 inklusif, ada pemangkatan k pada
g sehingga
gk = n mod p
Penggunaan Algoritma Diffie-Hellman dalam
pertukaran kunci dapat dilakukan secara aman dan
efektif dalam pemrosesan jika dibandingkan dengan
algoritma RSA yang cenderung lebih lama dalam
pemrosesan algoritmanya. Proses pertukaran kunci
ini dapat dilakukan lebih dari 2 orang asal
memenuhi 2 prinsip yang telah dibahas tadi.
Algoritma Diffie-Hellman lebih memfokuskan
dalam perubahan nilai kunci dan proses matematis
p=23 (prima)
g=11 (sebuah pembangkit bilangan acak)
Alice : A
A
= gk mod p
= 116 mod 23
=9
Bob : B
B
= gk’ mod p
= 115 mod 23
=5
A menerima B = 5
K’ = Ak’ mod p
= 95 mod 23
= 59049 mod 23
=8
B menerima A = 9
K
= Bk mod p
= 56 mod 23
= 15625 mod 23
=8
IV. KESIMPULAN/SARAN
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa
metode Diffie Hellman adalah suatu metode yang
termasuk
unik
karena
dalam pertukaran
pesan/informasi metode ini terbilang bebas/terbuka
karna proses penyampaian pesan pada metode ini
dapat dilihat oleh umum,meski begitu metode
penyampaian
pesan/informasi
menggunakan
metode ini dapat dikatakan sulit untuk disadap oleh
pihak lain yang tidak bersangkutan.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Munir, Rinaldi. "Kriptografi." Informatika, Bandung (2006).
[2] Kromodimoeljo, Sentot. "Teori dan Aplikasi Kriptografi."
SPK IT Consulting (2009).
28
Seminar Nasional Teknologi Informatika, "The Future of Computer Vision", 2017, ISBN : 978-602-50006-0-7
[3] Ramadhan, Andresta. "Perbandingan Algoritma Linear
Congruential Generators, BlumBlumShub, dan Mersenne
Twister untuk Membangkitkan Bilangan Acak Semu."
Institut Teknologi Bandung. Bandung (2011).
[4] Bernard Raditio Parulian, Surya Michrandi Nasution, Tito
Waluyo Purboyo” Perancangan dan Implementasi Secure
Cloud dengan Menggunakan Diffie - Hellman Key
Exchange Dan Triple DES Algorithm (3DES)”,Telkom
University. Bandung.
[5] Wahyuni,Ana.” Keamanan Pertukaran Kunci Kriptografi
dengan Algoritma Hybrid : Diffie-Hellman dan
RSA”,Fakultas Ilmu Komputer Universitas AKI.
[6] Kocher, Paul. "Timing attacks on implementations of
Diffie-Hellman, RSA, DSS, and other systems." Advances
in Cryptology—CRYPTO’96. Springer Berlin/Heidelberg,
1996.
[7] Steiner, Michael, Gene Tsudik, and Michael Waidner.
"Diffie-Hellman key distribution extended to group
communication." Proceedings of the 3rd ACM conference
on Computer and communications security. ACM, 1996.
29