menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan

MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA
VARIABEL DENGAN METODE ELIMINASI
Penulis : Budi Santosa, S.Pd
A. Pengertian Metode Elininasi
Metode eliminasi dilakukan untuk menyelesaikan system persamaan linier dua variable dengan
cara menghilangkan salah satu variable. Pada metode eliminasi, angka dari koefisien variable
yang akan dihilangkan harus sama atau dibuat sama, sedangkan tandanya tidak harus sama.
B. Contoh Soal dan Penyelesaiannya
1. Tentukan penyelesaian system persamaan x + y = 8 dan x – y = 2 dengan metode eliminasi.
Pembahasan :
x+y=8 →
x–y=2 →
koefisien x = 1, dan koefisien y = 1
koefisien x = 1, dan koefisien y = –1
a) Eliminasi y
b) Eliminasi x
X+y=8
X+y=8
X–y=2+
X–y=2_
2x = 10
↔
x=
↔
x=5
2y = 6
↔
y=
↔
y=3
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 5 dan y = 3
2. Jika 2x – 3y = 17 dan 3x + y = 9, maka dengan metode eliminasi tentukan nilai 5x – y !
Pembahasan :
a) Eliminasi y
2x – 3y = 17 x 1 ↔2x – 3y = 17
3x + y = 9 x 3
9x + 3y = 27 +
11x
= 44
↔
x=
↔
x=4
b) Eliminasi x
2x – 3y = 17 x 3 ↔6x – 9y = 51
3x + y = 9 x 2
6x + 2y = 18 _
– 11y= 33
↔
y=
↔
y = –3
Jadi, nilai 5x – y = 5(4) – (–3)
= 20 + 3
= 23
C. Latihan Soal
1. Penyelesaian sistem persamaan x + 2y = 3 dan x + 3y = 4 adalah …
A. x = 2, dan y = –1
B. x = 2, dan y = 1
C. x = 1, dan y = –1
D. x = 1, dan y = 1
2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier x – 2y = 10 dan 3x + 2y = –2 adalah …
A. {(–2, –4)}
B. {(–2, 4)}
C. {(2, –4)}
D. {(2, 4)}
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah …
A. {(7, 4)}
B. {(7, –4)}
C. {(–4, 7)}
D. {(4, 7)}
4. Jika 2x + 5y = 11 dan 4x – 3y = –17, maka nilai dari 2x – y = …
A. –7
B. –5
C. 5
D. 7
Kunci jawaban
1.
2.
3.
4.
D
C
D
A
D. Sumber Pustaka
1. Buku Sekolah Elektronik (BSE) Matematika SMP Kelas VIII
2. Matematika SMP Kelas VIII (Erlangga)
3. Matematika SMP Kelas VIII (Mediatama)