1 BAB 3 DC POWER SUPPLY Standar

Bab 3 DC Power Supply
BAB 3
DC POWER SUPPLY
Standar kompetensi :
1. Menyebutkan dan menjelaskan blok diagram DC PSU
2. Menganalisa faktor ripple penyearah
3. Menjelaskan fungsi blok rangkaian penyearah, filter, dan regulator
OVERVIEW
Hampir semua peralatan elektronik yang sifatnya “portable” (misalnya handphone, walkie
talkie, remote control, dll) membutuhkan tegangan DC untuk beroperasi. Peralatan
elektronik lain yang bukan “portable” –pun juga banyak membutuhkan tegangan DC
untuk beroperasi, misalnya TV, Home Theater dan sejenisnya.
DC Power Supply adalah piranti yang digunakan untuk mengubah arus AC menjadi arus
DC dengan level tegangan sesuai dengan kebutuhan suatu alat tersebut.
1. Blok diagram DC PSU secara umum
Gambar 2.1 berikut adalah blok diagram DC PSU secara umum :
Transformer
Rectifier
Filter
Regulator
Load
220 V rms
Gambar 2.1
Blok diagram DC power supply
Fungsi dari setiap bagian DC PSU dijelaskan sebagai berikut :
2. Transformer
Transformer yang sering digunakan dalam DC PSU adalah jenis step down yang berfungsi
untuk memperkecil tegangan yang masuk ke dalam rectifier. Misalnya tegangan jala-jala
PLN 220 VAC(berbahaya) akan diperkecil menjadi 20 VAC(tidak berbahaya) atau tegangan
lain yang sesuai dengan kebutuhan. Output yang dihasilkan dari transformer step down
hanya akan mengalami penurunan tegangan, sedangkan frekuensi dan fasenya tetap
seperti tegangan input/primer, kecuali kalau jenis trafonya berbeda node/node-nya
terbalik.
3. Rectifier/Rangkaian Penyearah Arus
Secara umum rectifier berfungsi untuk menyearahkan arus. Arus output dari
transformer(masih berupa arus bolak-balik) akan disearahkan menggunakan komponen
[email protected] 1
Bab 3 DC Power Supply
dioda. Ada 2(dua) jenis penyearah pada DC PSU yaitu half wave rectifier dan full wave
rectifier.
3. A Penyearah Setengah Gelombang / Half Wave Rectifier
Gambar 2.2 di bawah menunjukkan contoh rangkaian penyearah setengah gelombang.
Cara kerja rangkaian tersebut adalah sebagai berikut :
- selama periode sinyal positif(0 sampai π), maka titik A akan lebih positif
dibandingkan titik B, akibatnya dioda D1 akan terbias maju(forward bias) sehingga
arus dapat mengalir melewati RL.
- Arus yang mengalir melewati RL menghasilkan tegangan pada RL dimana polaritas
tegangan sama dengan potensial sumber tegangan input-rectifier yaitu dari +
menuju -.(menggunakan terminologi arus konvensional)
- Selama periode sinyal negatif(π sampai 2π ), maka titik A akan lebih negatif
dibandingkan titik B, akibatnya dioda D1 akan terbias mundur(reverse bias)
sehingga tidak ada arus mengalir melewati RL, hal ini berarti juga tidak ada
tegangan pada RL(VRL = 0 digambarkan dengan garis horizontal berhimpit dengan
sumbu waktu t.)
D1
A
220
VS
RL
VR
B
(a ) Gambar rangkaian penyearah half wave
vs(t)
Vs = V m sin ω t
Vm
π
2π
3π
ωt
0
-V m
(b) Input rectifier = output transformer
i(t)
Im
Im
π
π
2π
3π
0
(c) Output rectifier = tegangan pada RL
Idc
ω t
Gambar 2.2
(a)Rangkaian half wave
(b)Bentuk gelombang input rectifier half wave
(c)Bentuk gelombang output rectifier half wave
Selain analisa secara grafik, perlu juga menghitung tegangan output rectifier half wave
untuk mengetahui kualitas rangkaian dengan pendekatan sebagai berikut(dengan
mengacu kepada bentuk gelombang output rectifier ):
[email protected] 2
Bab 3 DC Power Supply
waktu antara 0 sampai 2π dapat dibagi menjadi 2(dua) bagian yaitu :
dimana 0 < t < π maka v(t ) = vm sin ωt
dan π ≤ t ≤ 2π maka v(t ) = 0(karena tidak ada arus)
maka perhitungan tegangan output DC rata - rata rectifier half wave dapat dituliskan :
T
vDC avg =
1
v(t )dt
T ∫0
π
=
1
( vm sin ωt )dt
2π ∫0
1
π
vm (− cos t o )
2π
1
vm (− cos π + cos 0)
=
2π
2v
v
v
= m (1+1) = m = m = 0.318vm
2π
π
2π
jadi
vDC avg = 0.318vm
=
Gelombang output dari rectifier tidak hanya mengandung komponen DC saja, tetapi juga
mengandung komponen AC, hal ini ditunjukkan oleh bentuk gelombangnya yang masih
mempunyai bagian periodik(selubung gelombang output tidak berbentuk garis lurus
melainkan amplitudonya masih naik-turun secara teratur), oleh karenanya komponen inilah
yang dapat dianggap sebagai komponen AC dari output rectifier.
Pendekatan untuk perhitungan tegangan AC efektif dari output rectifier dijelaskan sebagai
berikut:
waktu antara 0 sampai 2π dapat dibagi menjadi 2(dua) bagian yaitu :
dimana 0 < t < π maka v(t ) = vm sin ωt
dan π ≤ t ≤ 2π maka v(t ) = 0(karena tidak ada arus)
maka perhitungan tegangan output AC efektif rectifier half wave dapat dituliskan :
T
v AC rms =
1
v(t )2 dt
T ∫0
π
=
1
(vm sin t )2 dt
2π ∫0
=
1 2
vm ∫ sin 2 t dt
2π
0
=
1 2 ⎛1 1
⎞
vm ∫ ⎜ − cos 2t ⎟ dt
2π
2
2
⎝
⎠
0
π
π
π
π
2
⎤
v
v
1 2 ⎡1 π
1
1 2⎡ 1
⎤
vm ⎢ ∫ dt − ∫ cos 2t dt ⎥ =
vm ⎢ t 0 - 0 ⎥ = m = m
π
2
2
4
2
2
2π
2
⎣
⎦
0
⎣0
⎦
jadi
=
v AC rms = 0.5vm
3. B Penyearah Gelombang Penuh/ Full Wave Rectifier
[email protected] 3
Bab 3 DC Power Supply
Gambar 2.3 menunjukkan contoh rangkaian penyearah gelombang penuh. Cara kerja
rangkaian tersebut adalah sebagai berikut :
- selama periode sinyal positif(0 sampai π), maka titik A akan lebih positif
dibandingkan titik B, akibatnya dioda D2 dan D4 akan terbias maju(perhatikan
bahwa Anoda D2 terhubung ke + dan Katoda D4 terhubung ke - ) sedangkan D1
dan D3 terbias mundur.
- karena D2 dan D4 dalam keadaan konduksi, maka arus akan mengalir melewati RL
mengakibatkan adanya tegangan pada RL dimana polaritas tegangan sama
dengan potensial sumber tegangan input-rectifier yaitu dari + menuju .(menggunakan terminologi arus konvensional)
- selama periode sinyal negatif(π sampai 2π ), maka titik A akan lebih negatif
dibandingkan titik B, akibatnya dioda D2 dan D4 akan terbias mundur dan
sebaliknya D1 dan D3 akan terbias maju. Karena D1 dan D3 konduksi, maka tetap
ada arus mengalir melewati RL, hal ini berarti tetap ada tegangan pada RL(VRL = + ,
karena arah arus pada RL tetap sama seperti sebelumnya)
A
220 V
50 Hz
Vp
D1
D2
D4
D3
Vs
Vo
RL
B
(a)
Vo(t)
IDEAL
Vm
0
π
2π
3π
4π
t
(b)
Gambar 2.3
(a)Rangkaian full wave
(b)Bentuk gelombang output rectifier full wave
[email protected] 4
Bab 3 DC Power Supply
persamaan tegangan untuk setiap periode gelombang =
v(t ) = vm sin ωt ,0 < t < π
= −vm sin ωt , π < t < 2π
T
vDCavg =
1
v(t )dt
T ∫0
π
=
2π
1
( vm sin ωt − ∫ vm sin ωt )dt
2π ∫0
π
1
π
2π
vm (− cos t o + cos t π )
2π
1
=
vm (− cos π + cos 0 + cos 2π − cos π )
2π
v
4v
2v
= m (1+1+1+1) = m = m = 0.636vm
π
2π
2π
vDC avg = 0.636vm
=
Jika output pada half wave rectifier terdapat komponen tegangan AC, maka sama halnya
dengan output full wave rectifier juga terdapat komponen tegangan AC. Perhitungan
komponen tegangan AC dijelaskan sebagai berikut :
Dari gambar 2.3, gelombang output dari full wave rectifier ternyata mempunyai periode sebesar π ,
dimana 0 < t < π maka v(t ) = vm sin ωt dan ω = 1
maka perhitungan tegangan output AC efektif rectifier full wave dapat dituliskan :
T
1
v(t )2 dt
T ∫0
v AC rms =
=
1
π
(v
π∫
m
sin t )2 dt
0
=
=
1
π
1
π
vm
2
π
∫ sin
2
t dt
0
vm
2
π
⎛1
1
⎞
∫ ⎜⎝ 2 − 2 cos 2t ⎟⎠ dt
0
2
2
π
π
⎤
v 1
v
v
1
1 2 ⎡1 π
⎤
2⎡ 1
vm ⎢ ∫ dt − ∫ cos 2t dt ⎥ =
vm ⎢ t0 - 0 ⎥ = m (π − 0) = m = m
2
2
π
π
π 2
2
⎣2
⎦
0
⎣0 2
⎦
jadi
v AC rms = 0.707vm
=
1
3. C Faktor Riak/Ripple Factor
[email protected] 5
Bab 3 DC Power Supply
Faktor riak didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan riak efektif dengan
tegangan dc rata-rata. Dituliskan dengan persamaan sebagai berikut :
r=
komponen sinyal ac efektif
komponen sinyal dc rata − rata
r=
Vripple - rms
VDC −average
Vripple-rms merupakan gelombang periodik(pengamatan secara grafik) dan dihitung sebagai
komponen AC dari tegangan output rectifier, sedangkan VDC-average dapat dihitung dari
persamaan integral sinusoidal yang sudah dibahas pada bagian 3.A dan 3.B
Persamaan untuk menghitung tegangan ripple efektif dituliskan sebagai berikut :
[
2
Vr −rms = V AC −rms − VDC −avg
]
2 1/ 2
3. C.1 Faktor Riak/Ripple Factor Penyearah Setengah Gelombang
Untuk dapat menghitung faktor riak/ripple factor dari tiap jenis penyearah, maka perlu
menghitung tegangan ripple efektif dari setiap jenis penyearahnya. Proses perhitungan
ditampilkan pada uraian berikut :
Untuk penyearah setengah gelombang diketahui :
v AC rms =
maka :
vm
2
[
v DC avg =
dan
2
vr − rms = v AC − rms − v DC − avg
⎡⎛ v m ⎞ 2 ⎛ 1 ⎞ 2 ⎤
= ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥
⎣⎢⎝ 2 ⎠ ⎝ π ⎠ ⎦⎥
vm
π
= 0.318vm
]
2 1/ 2
1
2
⎡⎛ 1 ⎞ 2 ⎛ 1 ⎞ 2 ⎤
= v m ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥
⎣⎢⎝ 2 ⎠ ⎝ π ⎠ ⎦⎥
1
2
vr − rms = 0,385 vm
Faktor riak penyearah setengah gelombang dapat dihitung
r=
v r −rms
0,385 v m
x100 % =
x100 % = 121 %
v DC − avg
0,318 v m
[email protected] 6
Bab 3 DC Power Supply
3. C.2 Faktor Riak/Ripple Factor Penyearah Gelombang Penuh
Untuk penyearah gelombang penuh diketahui :
v AC rms =
maka :
vm
v DC avg =
dan
2
[
2
vr − rms = v AC − rms − v DC − avg
⎡⎛ v ⎞ 2 ⎛ 2v ⎞ 2 ⎤
= ⎢⎜⎜ m ⎟⎟ − ⎜ m ⎟ ⎥
⎢⎣⎝ 2 ⎠ ⎝ π ⎠ ⎥⎦
⎡1 4 ⎤
= vm ⎢ − 2 ⎥
⎣2 π ⎦
2vm
π
= 0.636vm
]
2 1/ 2
1
2
1
2
vr −rms = 0,308vm
Faktor riak penyearah gelombang penuh dapat dihitung :
r=
vr −rms
0,308 vm
x100 % =
x100 % = 48 %
v DC −avg
0,636 v m
Dari hasil perhitungan di atas dapat,maka dapat dibuat tabel kesimpulan seperti berikut :
Tabel 2.1 Perbandingan besaran tegangan penyearah
VDC-avg
VAC-rms
Vr-rms
Penyearah ½ Gelombang
Penyearah gelombang penuh
0.318Vm
0.636Vm
0.5Vm
0.707Vm
0.385Vm
0.308Vm
Ripple
factor
121%
48%
4. Filter
Filter pada DC PSU berfungsi untuk menyaring riak gelombang dari rectifier. Pada
pembahasan sebelumnya diketahui ternyata faktor riak dari rectifier masih sangat
besar(121% untuk half wave rect. dan 47% untuk full wave rect.). Ripple ini akan menjadi
penyebab banyak gangguan pada rangkaian yang sensitif terhadap perubahan
tegangan, misalnya pada peralatan untuk telekomunikasi dan rangkaian digital. Ripple
inilah yang akan dihilangkan atau diminimalkan dengan menggunakan filter. Jenis -jenis
filter yang biasa digunakan pada DC PSU diantaranya :
ƒ Filter C( Filter Kapasitor )
ƒ Filter RC-Seri ( Resistor – Kapasitor )
ƒ Filter LC-Seri ( Induktor – Kapasitor )
ƒ Filter PHI
4.1 Filter Kapasitor
[email protected] 7
Bab 3 DC Power Supply
Filter kapasitor adalah rangkaian filter yang paling sederhana karena hanya terdiri
dari satu kapasitor yang dirangkai paralel dengan beban. Gambar 4.1b menunjukkan
gambar rangkaian rectifier yang sudah ditambah dengan filter kapasitor.
D
D
AC input
RLoad
C
AC input
RLoad
Filter C
(a) tanpa filter
(b) dengan filter
(c) bentuk gelombang tanpa filter
(d) bentuk gelombang setelah ada filter
Gambar 4.1
Filter kapasitor
Cara kerja filter kapasitor didasarkan pada kemampuan kapasitor untuk menyimpan
muatan listrik untuk waktu sementara. Jika dioda D dalam kondisi “ON” atau konduksi,
maka arus dari trafo juga akan bercabang dua, mengisi kapasitor dan mengalir melewati R
beban. Jika dioda D dalam kondisi “OFF”, maka kapasitor C akan mengalirkan muatannya
melewati R beban, sehingga pada R akan selalu ada arus listrik yang mengalir. Arah arus
listrik pada R beban akan selalu searah/sama, tetapi level tegangannya akan bervariasi.
Untuk lebih jelasnya, cara kerja filter kapasitor dapat digambarkan secara grafik sebagai
berikut :
V(t)
Vr pp
Vm
VDC-avg
ωt
T1
T2
Keterangan
T1
T2
= tegangan output rectifier
= tegangan
Gambar 4.2
Bentuk gelombang tegangan kapasitor
-
Selama waktu T1, tegangan output rectifier yang membesar mengakibatkan dioda
D dalam kondisi “ON”, hal ini berarti kapasitor mempunyai kesempatan untuk
mengisi muatannya(“Charging”). Perhatikan bahwa kapasitor dirangkai paralel
[email protected] 8
Bab 3 DC Power Supply
-
dengan R beban.
Setelah tegangan rectifier mencapai puncak, maka berikutnya tegangan rectifier
berkurang hingga mencapai nol. Pada saat inilah dioda “D” akan berhenti konduksi
karena tegangan pada kapasitor lebih besar dibandingkan tegangan rectifier.
Muatan yang tersimpan pada kapasitor tidak bisa dikembalikan ke dioda “D” karena
kondisi reverse dioda, melainkan muatan kapasitor akan dialirkan ke resistor beban.
Arus dari kapasitor yang mengalir ke beban mengakibatkan muatan kapasitor
berangsur
berkurang(“Discharge”),
sehingga
tegangan
beban
juga
mengecil.(digambarkan dengan gradien garis negatif)
Penurunan rumus untuk filter kapasitor dijelaskan sebagai berikut :
-
Selama T1 tegangan kapasitor tidak perlu dipermasalahkan, karena arus beban disupply langsung dari dioda “D”.
Yang menjadi masalah adalah selama T2 dimana arus yang mengalir ke beban
sangat tergantung kepada muatan kapasitor.
Baik selama T1 dan T2 tegangan kapasitor selalu berubah terhadap waktu, dimana
persamaan tegangan kapasitor adalah :
Vc (t ) =
1
i (t )dt
C∫
1 dQ(t )
dt
C ∫ dt
1
Vc (t ) = Q(t )
C
Vc (t ) =
Perubahan tegangan kapasitor per satuan waktu dapat dituliskan dengan persamaan :
d
Vc (t ) =
dt
d
Vc (t ) =
dt
d 1
Q(t )
dt C
i (t )
C
Pada ruas kiri persamaan di atas, perubahan tegangan kapasitor sama dengan tegangan
ripple peak-to-peak itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai :
dVc(t) ≅ Vr pp
sedangkan perubahan tegangan kapasitor terjadi selama waktu T1 dan T2. Dengan
menganggap bahwa T1 << T2(dianggap bahwa waktu “charge” jauh lebih kecil
dibandingkan waktu “discharge”) maka dianggap bahwa T ≅ T2, sehingga :
[email protected] 9
Bab 3 DC Power Supply
Vrpp i (t )
Vrpp i (t )
≅
⇒
≅
T2
C
T
C
1
T=
f
i (t ).T
i (t )
Vrpp ≅
⇒ Vrpp ≅
C
C. f
I dc
C. f
Vrpp =
Pada gambar 4.2, bentuk gelombang tegangan kapasitor sebenarnya bukanlah bentuk
segitiga, melainkan kombinasi antara sinusoidal(selama T1) dan logaritmik(selama T2).
Bentuk gelombang seperti gambar tersebut sangat rumit perhitungannya, sehingga untuk
memudahkan perhitungan, maka digunakan pendekatan gelombang segitiga.(dianggap
bahwa bentuk gelombang tegangan kapasitor tersebut berbentuk segitiga -- tentu ada
error yang timbul --)
Dengan asumsi di atas, maka akan digunakan persamaan nilai efektif bentuk tegangan
segitiga yaitu :
Vrms =
Vm
3
*…
*persamaan di atas hanya berlaku untuk bentuk gelombang segitiga
*penurunan rumus untuk tegangan efektif/rms gelombang segitiga tidak diuraikan
disini
Tegangan ripple peak-to-peak adalah 2 x tegangan ripple maksimum atau
Vrpp = 2Vm
Vrpp
Vm =
2
Sehingga :
V rpp
V r − rms =
I dc
2 = V rpp =
3
2 3 2 3 .C . f
Jadi
V r − rms =
I dc
2 3 .C . f
Dari persamaan di atas, dapat diturunkan persamaan untuk menghitung ripple factor dari
filter kapasitor yaitu :
I dc
r=
Vripple − rms
V DC
=
I dc
I
1
1
2 3.C. f
=
=
. dC
VDC
2 3.C. f V DC 2 3.C. f V DC
[email protected] 10
Bab 3 DC Power Supply
I dc
1
=
V DC R L
1
1
Maka r =
.
2 3.C. f R L
Jadi ripple factor pada rangkaian filter kapasitor dirumuskan :
1
…..x 100%
r=
2 3.C. f .R L
Keterangan :
Dimana
C = kapasitansi kapasitor
f = frekuensi output rectifier
RL = resistansi beban
Perhatikan bahwa variabel frekuensi pada persamaan di atas berbeda antara rectifier half
wave dengan full wave. Jika rectifier yang digunakan adalah jenis full wave, maka frekuensi
f harus dikali 2(perhatikan gambar 2.3)
Dari analisa secara grafik pada gambar 4.2, maka dapat dihitung tegangan DC rata-rata
yang mengalir ke beban sebesar :
1
Vm = V DC + .Vrpp
2
1
VDC = Vm − .Vrpp
2
1 I
= Vm − . dc
2 C. f
1 1 V DC
= Vm − .
.
2 C. f RL
1 1 V DC
VDC + .
.
= Vm
2 C. f R L
⎡
⎤
1
VDC ⎢1+
⎥ = Vm
⎣ 2.C. f .R L ⎦
⎡ 2.C. f .R L
⎤
1
VDC ⎢
+
⎥ = Vm
⎣ 2.C. f .R L 2.C. f .RL ⎦
⎡ 2.C. f .R L +1⎤
VDC ⎢
⎥ = Vm
⎣ 2.C. f .RL ⎦
Sehingga didapat :
⎡ 2.C. f .RL ⎤
VDC = Vm ⎢
⎥
⎣ 2.C. f .RL +1⎦
[email protected] 11
Bab 3 DC Power Supply
4.2 Filter RC-Seri
Filter RC-Seri adalah salah satu jenis filter yang dapat digunakan untuk mereduksi faktor riak
pada filter kapasitor. Penggunaan filter RC-Seri dapat dipasang secara independen setelah
rectifier ataupun kaskade setelah filter kapasitor. Namun pada umumnya untuk
meningkatkan efisiensi dari filter RC-Seri, biasanya filter ini dipasang kaskade setelah filter
kapasitor. Gambar 4.3 menunjukkan kemungkinan pemasangan filter RC-Seri.
D
R
AC input
RLoad
C
Filter RC
(a) filter RC dipasang setelah rectifier
D
AC input
R
C
C
Filter C
RLoad
Filter RC
(b) filter RC dipasang kaskade
Gambar 4.3 Aplikasi filter RC-Seri
Cara kerja filter RC-Seri sama dengan cara kerja Low Pass Filter yaitu melewatkan tegangan
frekuensi rendah dan menghambat tegangan frekuensi tinggi.
R
Vin(t)
C
Vout(t)
Filter RC
Gambar 4.4 Low Pass Filter
Dari gambar 4.4 di atas, persamaan tegangan input adalah :
Vin(t) = VR(t)+ Vc(t)
sedangkan tegangan output adalah sama dengan tegangan kapasitor, maka persamaan
tegangan di atas dapat ditulis juga :
Vin(t) = VR(t)+ Vout(t)
dengan menggunakan persamaan hukum Ohm, dapat ditulis bahwa :
Vout(t) = i(t)* . Xc
* i(t) = arus yang mengalir melewati R dan kapasitor
[email protected] 12
Bab 3 DC Power Supply
Arus yang melewati kapasitor dapat dihitung dengan cara membagi tegangan input
dengan total impedansi rangkaian, atau dengan cara mudahnya :
V (t)
i (t ) = in
R + XC
Tetapi mengingat bahwa yang diperhitungkan disini adalah tegangan AC(ripple adalah
komponen tegangan AC yang terdapat pada output filter) maka persamaan di atas tidak
bisa ditulis secara mentah, melainkan harus menggunakan perhitungan impedansi total
dalam sistem tegangan AC yaitu :
ZT =
R2 + X c
2
Sehingga
Vin (t)
i(t) =
R2 + X c
2
Jika persamaan arus di atas disubstitusikan ke persamaan tegangan output, maka didapat :
Vout (t ) = i(t).X C
Vin (t)
=
R2 + X c
2
.X C
Sehingga :
Vout
Vin
=
Xc
R2 + X c
=
2
1
R2 +1
2
X
c
⎛ R2 ⎞
⎟
Dengan asumsi bahwa ⎜
⎜X 2⎟
⎝ c ⎠
maka dapat ditulis menjadi :
>> 1
Vout
=
Vin
1
R2
2
X
c
V out
V in
=
=
1
R
X c
= X
c
R
X c
R
4.3 Filter LC Seri
[email protected] 13
Bab 3 DC Power Supply
Filter LC-Seri mempunyai fungsi sama dengan filter RC-Seri, hanya saja menggunakan
komponen induktor untuk mengurangi rugi-rugi tegangan pada sisi output filter. Gambar
4.5 menunjukkan rangkaian aplikasi filter jenis ini.
D
L
AC input
RLoad
C
Filter LC
Gambar 4.5 Aplikasi filter LC-Seri
dari rangkaian gambar 4.6 dapat dituliskan persamaan tegangan input-outputnya sebagai
berikut :
L
Vin(t)
C
Vout(t)
Filter LC
Gambar 4.6 Aplikasi filter LC-Seri
Vin(t) = VL(t)+ Vc(t)
sedangkan tegangan output adalah sama dengan tegangan kapasitor, maka persamaan
tegangan di atas dapat ditulis juga :
Vin(t) = VL(t)+ Vout(t)
dengan menggunakan persamaan hukum Ohm, dapat ditulis bahwa :
Vout(t) = i(t)* . Xc
* i(t) = arus yang mengalir melewati L dan kapasitor
Arus yang melewati kapasitor dapat dihitung dengan cara membagi tegangan input
dengan total impedansi rangkaian, atau dengan cara mudahnya :
Vin (t)
i (t ) =
XL + XC
Tetapi mengingat bahwa yang diperhitungkan disini adalah tegangan AC(ripple adalah
komponen tegangan AC yang terdapat pada output filter) maka persamaan di atas tidak
bisa ditulis secara mentah, melainkan harus menggunakan perhitungan impedansi total
dalam sistem tegangan AC yaitu :
2
2
ZT = XL + Xc
[email protected] 14
Bab 3 DC Power Supply
Sehingga
Vin (t)
i(t) =
2
X L + Xc
2
Jika persamaan arus di atas disubstitusikan ke persamaan tegangan output, maka didapat :
Vout (t ) = i(t).X C
Vin (t )
=
2
X L + Xc
2
.X C
Sehingga :
Vout
Vin
Xc
=
2
XL + Xc
=
1
X
X
⎛X ⎞
Dengan asumsi bahwa ⎜ L 2 ⎟
⎜X ⎟
⎝ c ⎠
maka dapat ditulis menjadi :
2
2
L
2
+1
c
2
>> 1
Vout
=
Vin
1
X
X
V out
V in
=
2
L
2
1
X L
X c
= X
c
X
L
c
=
X
X
c
L
Harus diingat bahwa komponen induktor selalu mempunyai parameter faktor kualitas,
yaitu perbandingan antara reaktansi induktif terhadap resistansi statik yang dirumuskan
dengan :
X
ωL
Q= L =
R DC RDC
Faktor kualitas dari induktor diperlukan untuk perhitungan drop tegangan pada filter LCSeri
[email protected] 15
Bab 3 DC Power Supply
4. 4 Filter Phi
Filter Phi sebenarnya adalah filter kapasitor yang dikaskade dengan filter LC-Seri. Gambar
4.7 menunjukkan rangkaian aplikasi filter Phi
D
L
C
AC input
C
Filter C
RLoad
Filter LC
Gambar 4.7 Aplikasi filter Phi
Tegangan n ripple rms dari rangkaian adalah :
Vm =
1
π
π
∫
0
d (ω t )
Vr sin ω t
Vm adalah besaran tegangan ripple dari 0 ke π
Vr adalah besaran semua tegangan ripple
Vm didapat
Vm =
Vr
− cos ω
π
Vr −rms =
Karena Vrpp =
I dc
2 fC
maka Vr =
π
0
=
Vr
π
.2 =
2Vr
π
Vm 2Vr π
2 . Vr
=
=
π
2
2
I dc
2 fC
maka
Vr −rms =
2 I dc
= 2 . I dc X C
2πfC
dan ripplenya didapatkan
r=
2 . I dc . X C . X C1
Vr −rms X C1
=
,
Vdc X C 2
Vdc . X L1
r=
2 . X C . X C1
R R . X L1
[email protected] 16
Bab 3 DC Power Supply
5. Regulator
Regulator pada DC PSU mempunyai beberapa fungsi, diantaranya adalah :
-
sebagai penyesuai tegangan beban
sebagai penstabil tegangan beban
sebagai penstabil arus beban
Jenis regulator yang umum digunakan pada DC PSU diantaranya adalah :
-
Regulator Zener
Regulator Seri
Regulator dengan IC
5.1 Regulator Zener
Gambar 5.1 menunjukkan kurva karakteristik dioda zener. Dioda zener biasanya digunakan
pada rangkaian regulator dengan memanfaatkan karakteristiknya yang unik pada kurva
reverse(kuadran 3) yaitu jika tegangan katoda-anoda mencapai titik breakdown zener, arus
akan mengalir secara signifikan dan tegangan zener akan tetap dipertahankan pada level
tegangan zener. Jika tegangan bias mundur terus diperbesar, maka dioda zener
cenderung akan tetap mempertahankan level tegangannya pada kisaran Vz, tetapi arus
yang mengalir akan bertambah secara kritis.
IF
Germanium(Ge)
Silikon(Si)
Silicon Reverse
breakdown(Vz)
0.3
0.7
VF
Gambar 5.1
Kurva karakteristik dioda zener
[email protected] 17
Bab 3 DC Power Supply
Gambar 5.2 menunjukkan gambar rangkaian aplikasi regulator zener.
Is
Vin
(unregulated)
IZ
Rs
IL
Vz
RL
Vout
(regulated)
Gambar 5. 2 Regulator tegangan dengan zener
Cara kerja rangkaian regulator zener dapat dirumuskan sebagai berikut :
- jika Vin >> Vz, maka Vout = Vz
- Jika Vin ≤ Vz, maka Vout = Vin
Jadi fungsi dari dioda zener pada rangkaian gambar 5.2 di atas adalah sebagai pembatas
tegangan bagi hambatan beban. Tegangan beban tidak akan melebihi tegangan dioda
zener karena beban dan dioda zener dirangkai paralel, tetapi tegangan beban bisa saja
menjadi lebih kecil dibandingkan tegangan zener jika tegangan input turun sampai di
bawah ambang batas tegangan zener. Jika terjadi hal seperti ini, maka rangkaian dapat
dikatakan “gagal” dalam mengatur tegangan beban karena kesalahan tegangan input..
Umumnya harga resistansi zener RZ antara 10 – 30 Ω, karena itu regulasi zener tetap
bagus selama tahanan beban RL cukup besar dibandingkan dari harga RZ(--- dengan
catatan kemampuan arus masih terjangkau---). Pada Gambar 5. 2 jika tegangan Vin
konstan dan hambatan beban bertambah, maka arus beban akan menjadi kecil, akibatnya
sebagian besar arus harus dialirkan melalui dioda zener supaya tegangan beban tetap
konstan. Sebaliknya jika hambatan beban berkurang, maka arus beban bertambah besar.
Kebutuhan arus beban yang lebih besar ini dapat dipenuhi jika arus yang mengalir pada
dioda dikurangi dan diberikan ke beban. Jadi dalam hal ini rangkaian tetap memenuhi
hukum Kirchoff tentang arus. Hubungan arus beban dan arus zener dapat dituliskan :
Is = Iz + IL
Dimana
Is = arus maksimal dari sumber tegangan yang dapat dialirkan ke beban
Iz = arus maksimal yang dapat dialirkan melewati dioda zener
IL = arus beban
[email protected] 18
Bab 3 DC Power Supply
Contoh Soal :
Diketahui : Rangkaian regulator zener seperti gambar berikut
IS
1K
R
IZ
50 V
RL
+
VL
-
VZ = 10 V
IZ MAX = 32 mA
Ditanya : Tentukan RL-max dan RL-min sehingga tegangan beban tetap konstan 10 V
Jawab :
1. Arus maksimal yang dapat disupply oleh sumber tegangan dengan
konfigurasi di atas adalah :
IS =
Vin − VZ 50 −10
40
=
=
= 40mA
Rs
1000 1000
2. Arus maksimal zener adalah 32 mA, berarti arus minimal beban = 8 mA
Is = Iz + IL => IL = IS – IZ
IL = 40 mA – 32 mA
IL = 8 mA
3. Pada saat IL = minimal, maka RL = maksimal
Penyelesaian untuk RL-max :
RL − max =
VZ
I L −min
=
10
= 1250Ω
8mA
4. Pada saat IL = maksimal, maka RL = minimal
Penyelesaian untuk RL-max :
RL −max =
VZ
I L − min
=
10
= 250Ω
40mA
[email protected] 19
Bab 3 DC Power Supply
Secara grafik, kurva hambatan beban dan arus beban dapat digambarkan seperti
gambar berikut :
VL
10 V
10 V
250Ω
1.25kΩ
RL
8mA
40mA
IL
Daerah yang diarsir menunjukkan batas nilai resistansi beban dan arus beban jika
diinginkan bahwa tegangan beban tetap stabil 10 Volt.
Jika nilai resistansi beban > 1250 Ω, maka arus yang mengalir melewati beban
menjadi minimal dan akibatnya arus yang melewati zener menjadi maksimal. Hal
ini berpotensi untuk merusakkan zener karena arus berlebih.
Jika nilai resistansi beban < 250 Ω, maka arus yang mengalir melewati beban
menjadi maksimal dan akibatnya arus yang melewati zener menjadi minimal. Hal
ini mengakibatkan zener akan berhenti beroperasi atau zener tidak mendapatkan
arus sehingga fungsi zener sebagai pembatas arus akan gagal(perhatikan kurva
karakteristik zener)
(Kondisi di atas hanya berlaku untuk VZ = 10 V, IZMAX = 32 mA atau Pz = 320 mW
atau hanya pada contoh soal)
5.2 Regulator Seri
Kelemahan rangkaian regulator zener terletak pada kemampuan pengaliran arus zener
yang rata-rata kecil atau daya zener yang relatif kecil. Hal ini berarti regulator zener tidak
sesuai untuk beban yang membutuhkan arus besar walaupun rangkaian regulator zener
dapat dirancang untuk range arus beban yang lebar. Alternatif lain untuk memperbaiki
kinerja regulator zener adalah dengan regulator seri yaitu memasang transistor sebagai
“current booster”. Gambar 5.3 menunjukkan rangkaian regulator seri.
V CE
VE
Rs
VBE
IB
+
R Load
VB
Vin
VZ
Vout
_
Gambar 5.3 Rangkaian regulator seri
Cara kerja rangkaian regulator seri :
1. Rs dan zener membentuk rangkaian seri yang berfungsi sama persis dengan rangkaian
regulator zener. Yang dimanfaatkan dari sambungan Rs dan zener adalah tegangan
[email protected] 20
Bab 3 DC Power Supply
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
pada dioda zener atau tegangan pada katoda zener yang relatif stabil selama dioda
zener mendapatkan cukup arus.
Tegangan yang stabil pada dioda zener(atau pada kutub katoda zener) digunakan
sebagai “umpan” bagi terminal basis transistor NPN untuk syarat dasar transistor dapat
bekerja.
Karena tegangan basis transistor NPN relatif konstan, maka pada saat transistor “ON”
arus akan dapar mengalir dari kolektor menuju ke emitor.
Arus dari emitor akan melewati hambatan beban sehingga menimbulkan tegangan
pada beban.
Karena transistor NPN membutuhkan selisih tegangan antara Basis-Emitor( 0.7 Volt
untuk Si ) untuk dapat terus bekerja/”ON”, maka tegangan Emitor akan selalu lebih kecil
dibandingkan tegangan Basis.
Jika ternyata tegangan Emitor naik mendekati tegangan Basis(VBE < 0.7), maka tentu
saja transistor akan “OFF” dengan sendirinya karena syarat minimal selisih tegangan
tidak terpenuhi. Akibatnya adalah tegangan pada beban menjadi nol
(VE ∼ 0) Volt, selanjutnya hal ini akan memicu transistor untuk “ON” lagi karena
selisih tegangan Basis-Emitor menjadi lebih besar dari 0.7 Volt.
Jadi transistor NPN di atas akan “ON” atau “OFF” secara otomatis dimana tegangan
beban relatif konstan pada kisaran Vz – 0.7
Perhatikan bahwa arus yang mengalir ke beban tidak berasal dari zener(zener dan
beban bukanlah rangkaian paralel) melainkan diambil langsung dari sumber tegangan
melalui transistor NPN terlebih dahulu. Hal ini berarti dioda zener akan tetap “aman”
karena pada saat arus beban minimal ataupun arus beban maksimal dioda zener
hanya akan dialiri arus sesuai dengan arus ratingnya. Hal ini berbeda dengan prinsip
kerja regulator zener yang saling “memberi” dan “menerima” antara zener dan
hambatan beban karena keduanya paralel.
Karena zener tidak saling “berbagi” arus dengan beban, maka risiko bahwa zener
menjadi “over current” dapat dikurangi dan risiko tersebut dialihkan ke transistor NPN
yang mengalirkan arus beban, maka disipasi daya transistor
Dengan adanya cara kerja di atas, maka regulator seri dapat memberikan kinerja lebih baik
dibandingkan regulator zener, karena regulator seri sudah menggunakan sistem kendali
arus yang “otomatis” ON atau OFF
Daftar Pustaka
http://www.tpub.com/content/neets/14179/index.htm
[email protected] 21
Bab 3 DC Power Supply
Soal Latihan :
1. Berapakah faktor ripple sinyal sinusoida yang mempunyai puncak ripple 2 V pada ratarata 50 V ?
Jawab : 0,4
2. Penyearah setengah gelombang membuat 20 V dc. Berapakah nilai tegangan ripple ?
Jawab : 1,2089 V
3. Berapakah tegangan ripple rms penyearah gelombang penuh dengan tegangan
output 8 V dc.
Jawab : 0,98 V
4. Filter kapasitor sederhana didukung oleh penyearah gelombang penuh menghasilkan
16 V dc pada 9,5 % faktor ripple. Berapakah tegangan ripple keluaran (rms) ?
Jawab : 1,52 V
5. Berapakah tegangan maksimum filter kapasitor, bila R = 200 Ω dan kapasitor 750 μF
dalam hubungan paralel dan frekuensi power supply 60 Hz. Filter ini menghasilkan
tegangan output 12 V
Jawab : 12,33 V
6. Tentukan VL, IL, IZ, dan IR bila RL = 180 Ω
IR
+
IL
220 W
IZ
20 V
RL
-
+
VL
-
Jawab : VL = 9 V , IL = 50 mA , IZ = 0 , IR = 50 mA
7. Sama dengan soal nomor 6, bila RL = 470 Ω
Jawab : VL = 10 V , IL = 21,3 mA , IZ = 24,1 mA , IR = 45,4 mA
8. Hitung tegangan ripple rms pada output bagian filter RC yang mendukung beban 2
kΩ di saat input filter 40 V dc dengan ripple 3,5 Vrms dari penyearah gelombang
penuh dan filter kapasitor. komponen bagian filter RC adalah R = 200 Ω dan C = 200
μF.
Jawab : 9,289 V
[email protected] 22