Manajemen Proyek CPM (Critical-Path Method) dan PERT (Program

Manajemen Proyek
CPM (Critical-Path Method) dan
PERT (Program Evaluation and
Review Technique
24 April 2009
1. Pendahuluan
Proyek : suatu sistem yang kompleks melibatkan
koordinasi dari sejumlah bagian yang terpisah dari
organisasi dan di dalamnya terdapat schedule dan
syarat-syarat di mana kita harus bekerja.
Keberhasilan proyek tergantung :
- ketepatan pemilihan manajer proyek
- kerja keras dan dedikasi anggota team proyek
Contoh proyek :
- training karyawan
- proyek konstruksi
- penelitian dan pengembangan
- pengembangan produk baru
- perencanaan program universitas
- pemasangan instalasi komputer
1
Tiga tahapan manajemen proyek :
1. Perencanaan
meliputi identifikasi kegiatan, perkiraan waktu kegiatan,
dan hubungan logika ketergantungan antar kegiatan.
(dalam CPM dan PERT tahapan ini menghasilkan
diagram network)
2. Scheduling
dibuat schedule sumber daya yang diperlukan
(tenaga kerja, mesin, dan uang) untuk setiap kegiatan.
3. Pengawasan
meliputi laporan perkembangan proyek,
memperbaharui diagram network setiap terjadi perubahan
selama proyek berlangsung.
2. Metode Jalur Kritis
Critical–Path Method (CPM)
Dikembangkan oleh E.I. du pont de Nemours & Company
tahun 1957 untuk pengawasan proyek konstruksi.
Contoh 1 : Proyek konstruksi
PT Wika akan melaksanakan sebuah proyek dengan kegiatan
ditunjukkan tabel 1. Proyek dimulai dari kegiatan A sampai I.
Hubungan kegiatan bersifat langsung, tidak langsung dan paralel.
Misalnya kegiatan B dan C dapat dimulai setelah kegiatan A,
Berarti kegiatan B dan C mempunyai hubungan langsung dengan
Kegiatan A, kegiatan B dan C mempunyai hubungan paralel.
Kegiatan A dan E memiliki hubungan tidak langsung.
2
Tabel 1 Aktivitas Proyek Konstruksi PT Wika
Simbul kegiatan
Lama kegiatan (hari)
Kegiatan pengikut
A
7
B, C
B
4
D, E, F
C
10
H
D
1
G
E
9
G, H
F
6
H
G
2
I
H
8
I
I
3
-
Dari tabel 1 dapat dibuat network menghasilkan CPM
seperti pada gambar 1.
Gambar 1. Diagram Network PT Wika
D
5
1
1
0
0
A
2
7
7
7
B
3
4
11
11
4
20
20
2
7
dummy
0
F
6
6
26
G
dummy
0
E
9
20
20
20
28
28
8
31
31
H
B
C
10
3
Keterangan gambar 1 :
Setiap kegiatan berada di antara dua peritiwa yaitu peristiwa
awal dan peristiwa akhir.
lingkaran menunjukkan peristiwa yang terbagi dalam
3 bagian :
bagian kiri : nomor peristiwa
bagian atas : Saat Paling Cepat (SPC)
bagian awah : Saat Paling Lambat (SPL)
Jika SPC = SPL disebut peristiwa kritis atau peristiwa yang
tidak mempunyai tenggang waktu (idle time)
anak panah : kegiatan
anak panah putus : kegiatan dummy (semu)
Terdapat delapan peristiwa dari 1 s/d 8
Peristiwa dummy antara 4 dan 5 ; 4 dan 6 karena di antara
dua peristiwa hanya dibolehkan terdapat satu kegiatan.
Menghitung Saat Paling Cepat (SPC)
Kegiatan B berada di antara peristiwa 2 dan 3
Pada peristiwa 2 lingkaran atas menunjukkan saat paling
cepat untuk menyelesaikan kegiatan A juga menyatakan
saat paling cepat memulai kegiatan B.
Pada peristiwa 3 lingkaran atas menunjukkan saat paling
cepat untuk menyelesaikan kegiatan B juga menyatakan
saat paling cepat memulai kegiatan D, E, F.
SPCi : Saat paling cepat memulai kegiatan
SPCj : Saat paling cepat menyelesaikan kegiatan
Li
: Lama kegiatan
SPCj = Max ( SPCi + Li )
4
Notasi
SPC i
j
SPC j
j
Li
Contoh : kegiatan B
SPCj = SPCi + Li = 7 + 4 = 11
Notasi
2
7
B
11
3
4
Apabila :
• satu peristiwa menunggu dua atau lebih peristiwa selesai
• terdapat dua kegiatan atau lebih yang menuju satu peristiwa
Maka SPCj diambil jumlah maksimum.
Contoh peristiwa G dan H sama menuju peristiwa 7 atau
peristiwa 7 menunggu 5 dan 6
SPCj kegiatan G = 20 + 2 = 22
SPCj kegiatan H = 20 + 8 = 28
Berarti SPCj peristiwa 7 = 28 (jumlah maksimum)
Hitunglah kegiatan network SPCi, SPCj, Li pada
gambar 1 dari kegiatan A sampai dengan I termasuk
kegiatan dummy, dari kegiatan satu dan menuju
peristiwa berikutnya.
5
Menghitung Saat Paling Lambat (SPL)
Pada peristiwa 2 bagian kanan bawah lingkaran menunjukkan
saat paling lambat untuk menyelesaikan kegiatan A juga
menyatakan saat paling lambat memulai kegiatan B.
Pada peristiwa 3 bagian kanan bawah lingkaran menunjukkan
saat paling lambat untuk menyelesaikan kegiatan B juga
menyatakan saat paling lambat memulai kegiatan D, E, F.
SPLi : Saat paling lambat memulai kegiatan
SPLj : Saat paling lambat menyelesaikan kegiatan
Li
: Lama kegiatan
SPLj = Min ( SPLi + Li )
Notasi
j
j
SPLi
SPLj
Li
Contoh : kegiatan E
SPLi = SPLj - Li = 20 - 9 = 11
E
Notasi
3
4
11
9
20
6
Apabila :
• terdapat dua kegiatan atau lebih yang keluar dari satu peristiwa
maka SPLi diambil jumlah minimum.
Contoh kegiatan D, E dan F sama-sama keluar dari peristiwa 3 maka
SPLi kegiatan D = 26 - 1 = 25
SPLi kegiatan E = 20 - 9 = 11
SPLi kegiatan F = 20 - 6 = 14
Berarti SPLi peristiwa 3 = 11 (jumlah minimum)
Hitunglah kegiatan network SPLj, SPLi, Li pada gambar 1 dari
kegiatan I sampai dengan A termasuk kegiatan dummy, dari
kegiatan satu dan keluar dari peristiwa sebelumnya.
• Umur proyek PT. Wika selama 31 hari sama dengan SPCj kegiatan I,
apabila proyek direncanakan selesai sesuai denga umur proyek,
berarti :
kegiatan I memiliki SPCj = SPLj atau
peristiwa 8 memiliki SPCj = SPLj
Jalur Kritis (Critical Path)
Jalur kritis adalah jalur yang terdiri dari kegiatan kritis dan dummy
apabila diperlukan.
Prosedur menghitung umur proyek :
total waktu jalur kritis = umur proyek
Jalur kritis didefinisikan jalur yang mmiliki umur terpanjang dari semua
jalur yang dimulai dari peristiwa awal hingga peristiwa yang terakhir.
Apabila SPC = SPL maka peristiwa disebut peristiwa kritis
Kegiatan kritis : saat mulai paling cepat = saat mulai paling lambat
dan
saat selesai paling cepat = saat selesai paling lambat
Di antara dua peristiwa kritis terdapat kegiatan kritis apabila :
SPCi+ Li = SPCj
dan
SPCi + Li = SPLj
7
3. Biaya dan Waktu Pencepatan Proyek
Menguji kemungkinan umur proyek diperpendek dengan
Menaikkan biaya tertentu
Tabel 2 menunjukkan kegiatan proyek PT ABC dalam keadaan
Waktu normal, biaya normal, waktu dipercepat dan biaya
Dipercepat yang ditunjukkan dalam kolom 3, 4, 5 dan 6.
Kolom 7 menunjukkan biaya pencepatan per hari untuk setiap
kegiatan
Tabel 2 Kegiatan Proyek PT ABC
1
Kegiatan
2
Kegiatan
pengikut
3
Waktu*
normal
4
Biaya@
normal
5
Waktu*
cepat
6
Biaya@
cepat
7
Biaya
cepat per
hari
A
C, D
2
30
1
50
20
B
E
3
40
2
50
10
C
F
3
20
2
60
40
D
G
1
10
0,5
30
40
E
G
2
50
1
80
30
F
-
4
30
2
40
5
G
-
1
20
1
20
-
Catatan * dalam hari
@ dalam rupiah
8
Biaya percepatan per hari dihitung atas dasar harga mutlak.
Kegiatan B memiliki waktu normal selama 3 hari dengan total biaya
Rp 40.000,- Jika kegiatan B dipercepat menjadi 2 hari maka total
Biaya menjadi Rp 50.000,-.
Biaya pencepatan per hari kegiatan B :
Biaya cepat - biaya normal
50.000 − 40.000
=
= − 10.000 = Rp 10.000 ,− / hari
Waktu cepat - waktu normal
2−3
Kegiatan B dipercepat dengan biaya Rp 10.000,- per hari dan
maksimum waktu pencepatan selama 1 hari.
Diasumsikan fungsi biaya linear terhadap waktu.
Kegiatan G tidak dapat dipercepat maka biaya pencepatan per hari
tak terhingga.
4. Analisa biaya langsung dan
tak langsung
Biaya langsung (direct cost) :
biaya tenaga kerja, bahan baku,
peralatan dan biaya kerja lembur
Biaya tidak langsung (indirect cost) :
biaya overhead, pengawasan, modal
administrasi dan biaya pinalti apabila
Selama percepatan kegiatan
biaya langsung besar
Meningkat apabila
semakin lama
umur proyek
9
Biaya (Rp)
TC
BTL
TC*
C*
BL
t*
Waktu
Gambar 2. Total biaya minimum penyelesaian proyek
Keterangan gambar 2 :
• Grafik biaya langsung dan biaya tidak langsung.
• Semakin cepat waktu penyelesaian proyek, semakin tinggi
biaya langsung dan semakin rendah biaya tidak langsung.
• semakin lama penyelesaian proyek, biaya tidak langsung
semakin tinggi dan biaya langsung semakin rendah.
• Total biaya minimum terjadi pada titik TC*
10
5. Program Evaluation and Review Technique
(PERT)
Program Evaluation and Review Technique (PERT) adalah
metode yang dirancang untuk menentukan lama waktu
pengerjaan berupa variabel random.
Waktu setiap kegiatan dihitung berdasarkan 3 perkiraan :
1. Waktu optimis
a
2. Waktu pesimis
b
3. Waktu normal
m
Rata-rata (mean) atau perkiraan lama waktu kegiatan :
Mean =
a + 4m + b
6
(1)
• Setiap a dan b mempunyai bobot 1, waktu normal memiliki bobot 4.
1 standar deviasi =
b-a
6
(2)
Langkah-lankah metode PERT
Langkah 1 :
Langkah 2 :
Langkah 3 :
Langkah 4 :
Tentukan nilai a, b dan m untuk setiap kegiatan, setelah
itu hitung mean dan standar deviasi (pers 1 dan 2)
Gunakan rata-rata (mean) waktu kegiatan langkah 1,
buat network PERT seperti metode CPM dan tentukan
SPCi, SPCj, SPLi, SPLj dan jalur kritisnya.
Rata-rata (mean) = jumlah rata-rata dari kegiatan kritis.
Variance dari jalur kritis sama dengan jumlah variance
kegiatan.
Dari langkah 3, hitung probabilitas waktu penyelesaian
proyek.
11
Contoh : Kegiatan ditunjukkan dalam tabel 3
Tabel 3. Kegiatan proyek untuk Network PERT
1
Kegiata
n
2
Kegiatan
pengikut
3
a
4
m
5
b
6
Mean
7
Sd
A
B, C, D
2
3
4
3
0.33
B
E
1
1
1
1
0.00
C
F
6
8
10
8
0.67
D
G
3
4
5
4
0.33
E
G
2
3
10
4
1.33
F
G
5
7
9
7
0.67
G
-
4
7
10
7
1.00
Langkah 1 : Dalam tabel 3 kolom 6 dan 7 menunjukkan hasil perhitungan
mean dan standar deviasi setap kegiatan dengan pers 1 & 2
Langkah 2 : mean pada kolom 6 dapat dibuat network PERT dan
perhitungan SPCi,SPCj, SPLi , SPLj setiap kegiatan
(pada gambar 3, jalur kritis A-C-F-G)
Langkah 3 : Mean (rata-rata) waktu penyelesaian proyek 25 minggu.
Varian waktu penyelesaian = jumlah varian kegiatan
dalam jalur kritis = kolom 7
= (0.33)2 + (0.67)2 + (0.67)2 +(1.00)2 = 2.0067
Standar deviasi (Sd) = 2.0067 = 1.42
12
Langkah 4 : Berapa tingkat probabilitas apabila proyek
selesai dalam 27 hari ?
Sd =
27 − 25
= 1.41
1.42
Dari tabel distribusi normal, ditemukan tingkat probabilitas 0.92.
Kesempatan menyelesaikan proyek selama 27 hari = 92 %
Probabilitas penyelesaian proyek selama 26 hari = 75.8 %
Probabilitas penyelesaian 25 hari = 50 %
B
3
1
1
0
0
A
2
3
4
14
E
4
G
D
3
5
3
4
C
4
8
11
11
18
18
6
7
25
25
F
7
Gambar 3. Network untuk tabel 3
13