bab ii landasan teori
advertisement
LAPORAN
TUGAS AKHIR
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian
Angin
adalah gerakan udara yang terjadi di atas permukaan bumi. Angin terjadi
Angin
karena
adanya perbedaan tekanan udara, ketinggian dan temperatur. Semakin besar
perbedaan
tekanan udara maka kecepatan angin akan meningkat. Selain itu kecepatan angin
pada siang hari akan lebih besar daripada malam hari karena pada waktu siang hari udara
relatif lebih tinggi dibanding dengan malam hari. Di daerah khatulistiwa, udara menjadi
panas mengembang
dan menjadi ringan, naik ke atas dan bergerak ke daerah yang lebih
dingin,
udaranya menjadi dingin dan turun ke bawah. Dengan demikian terjadi suatu
perputaran udara, berupa perpindahan dari kutub utara ke garis khatulistiwa menyusuri
permukaan bumi, dan sebaliknya suatu perpindahan udara dari garis khatulistiwa kembali ke
kutub utara, melalui lapisan udara yang lebih tinggi.
2.2 Turbin Angin
2.2.1 Pengertian Turbin Angin
Turbin angin adalah alat yang berfungsi untuk mengubah daya angin menjadi daya
mekanik dalam bentuk putaran poros. Putaran poros ini selanjutnya dimanfaatkan untuk
pembangkit listrik atau untuk pompa air.
2.2.2 Jenis-Jenis Turbin Angin
Berdasarkan letak porosnya, turbin angin dibagi menjadi dua jenis yaitu
1) Turbin angin poros horizontal (horizontal axis wind)
• Turbin angin horizontal adalah jenis turbin angin dengan poros sejajar dengan
arah angin seperti baling-baling pesawat terbang pada umumnya. Turbin ini
harus diarahkan sesuai dengan arah angin yang paling tinggi kecepatannya.
• Turbin angin poros horizontal berputar karena adanya gaya dorong dan gaya
angkat (lift and drag force) dari angin.
6
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi
LAPORAN
TUGAS AKHIR
2) Turbin angin poros vertikal
• Turbin angin poros vertikal adalah jenis turbin angin dengan poros yang tegak
lurus dengan arah angin.
• Prinsip kerja turbin angin poros vertikal dipengaruhi oleh gaya dorong oleh angin
pada
sudu-sudunya sehingga menyebabkan rotor berputar dengan sendirinya.
Perbedaan secara singkat antara turbin angin poros vertikal dan turbin angin poros
horizontal dapat dilihat dari gambar 2.3.
Gambar 2.1 Perbedaan turbin angin poros vertikal dan horizontal
Pada Gambar 2.1 dapat dilihat perbedaan dari kedua jenis turbin. Pada turbin horizontal
generator diletakkan di belakang turbin, sedangkan pada turbin vertikal generator
diletakkan pada dasar turbin sehingga hal ini akan mempermudah dalam perawatan
generator. Dengan posisi turbin yang horizontal, poros dari turbin ini sejajar dengan arah
angin sehingga akan membutuhkan mekanisme tersendiri agar sudu turbin bisa tetap
mengikuti arah angin. Berbeda dengan turbin sumbu vertikal, turbin ini memiliki poros
yang tegak lurus dengan arah angin sehingga dapat tetap berputar meskipun arah angin
terus berubah- ubah.
7
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi
LAPORAN
TUGAS AKHIR
2.3 Teori "Momentum" Betz
Teori "momentum" Betz adalah sebuah teori tentang energi maksimum yang mungkin
diperoleh dari sebuah turbin angin seperti Bollée Éolienne (dipatenkan pada 1868), Windmill
Eclipse (dikembangkan pada tahun 1867), dan Aermoto (pertama muncul pada tahun 1888
untuk memompa
air untuk ternak, dan hingga masih di produksi). Beberapa dekade sebelum
munculnya
turbin angin modern 3 sudu yang menghasilkan listrik, hukum Betz ini
dikembangkan
pada 1919 oleh fisikawan Jerman Albert Betz. Menurut hukum Betz, turbin
tidak dapat menangkap lebih dari 59,3% dari energi kinetik angin. Nilai tersebut merupakan
nilai efisiensi maksimum (juga disebut sebagai koefisien daya) dari turbin angin yang
merupakan rasio dari daya maksimum yang diperoleh dari angin dengan daya total yang
tersedia
dalam angin. Faktor 0,593 dikenal sebagai koefisien Betz. Ini adalah sebagian kecil
dari kekuatan maksimum dalam aliran angin yang dapat diekstraksi. (Wikipedia)
Jika v1 adalah kecepatan angin di depan rotor dan v2 adalah kecepatan angin
dibelakang rotor dan v adalah kecepatan angin pada saat melalui rotor (gambar 2.2), maka
berdasarkan hukum kontinuitas:
π = π. π΄1 . π£1 = π. π. π£ = π. π΄2 . π£2 ................................................................................ (2.1)
dimana:
v1 = kecepatan angin di depan rotor
v2 = kecepatan angin setelah melewati rotor
v = kecepatan pada rotor
ρ = massa jenis udara
S = luas sapuan turbin
Gambar 2.2 Asumsi teori Betz (Wikipedia)
8
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi
LAPORAN
TUGAS AKHIR
Gaya yang bekerja pada angin dapat dituliskan sebagai:
πΉ = π. π
πΉ = π.
ππ£
ππ‘ πΉ = π. π₯π£ πΉ = π. π. π£. (π£1 − π£2 ) .................................................................................................... (2.2)
Kerja
yang dihasilkan oleh gaya dapat dituliskan secara bertahap sebagai
ππΈ = πΉ. ππ₯ ................................................................................................................... (2.3)
dan
daya yang dihasilkan angin adalah
π=
ππΈ
ππ‘
ππ₯
= πΉ. ππ‘ = πΉ. π£ ................................................................................................... (2.4)
Dengan mensubstitusikan persamaan (2.2) ke persamaan (2.4) maka didapat
π = π. π. π£ 2 . π£1 − π£2 .................................................................................................. (2.5)
Dan dengan pendekatan energi kinetik, daya dapat dihitung dengan
π=
ππΈ
ππ‘
1
π = 2 . π. (π£12 − π£22 ) ...................................................................................................... (2.6)
Substitusi persamaan (2.1) ke persamaan (2.6) maka didapat persamaan
1
π = 2 . π. π. π£. (π£12 − π£22 )................................................................................................ (2.7)
Kedua pendekatan yang dilakukan dengan pendekatan kerja yang dihasilkan angin dan
pendekatan dengan energi kinetik memiliki persamaan yang valid. Kedua persamaan tersebut
dapat dituliskan
1
π = 2 . π. π£12 − π£22 = π. π. π£ 2 . π£1 − π£2 ..................................................................... (2.8)
9
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi
LAPORAN
TUGAS AKHIR
Dengan memeriksa kedua persamaan, didapatkan beberapa hasil persamaan, terutama
persamaan: 1
. π£. π£12 − π£ 22 = π£ 2 . π£1 − π£2
2
1
. π£. π£1 − π£ 2 . π£1 + π£2 = π£ 2 . π£1 − π£2
2
maka
1
π£ = 2 . π£1 + π£2 ........................................................................................................... (2.10)
Meskipun demikian, kecepatan angin pada rotor dapat dianggap sebagai kecepatan angin
rata- rata dari kecepatan angin di depan dan setelah melewati rotor. Hal ini merupakan
kelemahan yang paling sering diperdebatkan dalam hukum Betz, tetapi hal ini benar jika
dilihat dari persamaan yang telah dipaparkan.
Kembali pada persamaan (2.6)
1
πΈ = . π. π£12 − π£22
2
1
πΈ = . π. π. π£. (π£12 − π£22 )
2
Substitusi dengan persamaan (2.10)
1
πΈ = . π. π. π£1 + π£2 . π£12 − π£22
4
1
πΈ = 4 . π. π. π£13 . 1 −
π£2 2
π£1
+
π£2
π£1
−
π£2 3
π£1
.................................................................. (2.11)
dengan menurunkan (mengunakan aturan berantai ) Δ dengan hubungan
π£2
π£1
untuk kecepatan
fluida yang diketahui v1 dan diketahui pula luas S, terdapat satu titik dari nilai maksimum dan
minimum untuk Δ (gambar 2.3). Hasilnya Δ mencapai nilai maksimum ketika
π£2
π£1
1
= 3 sesuai
dengan yang ditunjukan pada gambar 2.3.
10
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi
LAPORAN
TUGAS AKHIR
Gambar 2.3 Grafik penentuan nilai Cp maksimum (sumbu x=
Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/Betz'_law
π£1
π£2
dan y= Cp)
Substitusi nilai ini menghasilkan
16 1
ππππ₯ = 27 . 2 . π. π. π£13 ..................................................................................................... (2.12)
Daya yang dihasilkan dari tabung fluida dengan luas penampang area S dan kecepatan v1
adalah
1
π = . πΆπ. π. π. π£13 ......................................................................................................... (2.13)
2
Daya acuan untuk perhitungan efisiensi Betz adalah kekuatan dalam fluida bergerak di dalam
silinder dengan luas penampang area S dan kecepatan v1 adalah
1
π = 2 . π. π. π£13 ............................................................................................................... (2.14)
Persamaan (2.12) menunjukkan bahwa daya maksimum yang diperoleh tergantung
pada massa jenis udara (berubah karena tekanan dan temperatur) dan kecepatan angin. Pada
jumlah sudu tertentu, daya yang dihasilkan diperkirakan perlu dikoreksi.
2.4 Turbin Savonius
Design turbin angin yang akan digunakan adalah turbin angin vertikal berjenis
savonius dengan sudut putaran sudu 450. Gambar dari turbin ini dapat dilihat pada gambar
2.3, 2.4, dan 2.5. Karena kecepatan angin di Indonesia tergolong kecil untuk di darat, yakni
hanya berkisar antara 3 - 4 m/s. Oleh karena itu digunakan turbin angin jenis savonius, karena
11
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi
LAPORAN
TUGAS AKHIR
turbin savonius ini penggunaannya lebih difokuskan pada daerah dengan kecepatan angin
yang kecil. Selain itu turbin jenis vertikal yakni savonius dan darrieus tidak perlu mengatur
arah
hanya karena perubahan arah angin. Turbin savonius memiliki putaran yang rendah
namun memiliki
torsi yang tinggi, sehinnga tidak memerlukan energi awal untuk memutar
rotor. (Wikipedia)
Sudut putaran pada sudu dibuat 450 karena merupakan sudut pada turbin savonius
yang
memiliki efisiensi yang cukup tinggi, yakni mencapai 33,8% dimana pada normalnya
turbin savonius hanya memiliki efisiensi sekitar 15% - 20%. (Husain, 2008).
Gambar 2.4 Turbin savonius dan arah aliran angin turbin savonius
Gambar 2.5 Turbin savonius berbahan logam
12
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi
LAPORAN
TUGAS AKHIR
Gambar 2.6 Turbin savonius berbahan serat karbon dengan sudu yang diputar
2.5 Daya Angin
Karena turbin yang digunakan merupakan turbin savonius, maka diameter efektif dari
turbin tersebut dapat dihitung dengan persamaan (Hussain, 2008):
π·πππ = 0,5 π₯ { π· + π· 2 1 + πππ π
+ π· + π· 2 sin π .......................................... (2.15)
dengan:
D
= diameter sudu turbin
Ο΄
= sudut putar sudu turbin
Sesuai dengan teori Betz maka daya angin total adalah sebesar:
π=
1
2
π π£ 3 π΄................................................................................................................ (2.16)
dengan:
P = daya angin (W)
ρ = kerapatan massa udara (kg/m3)
A = luas penampang sudu (m2)
13
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi
LAPORAN
TUGAS AKHIR
Daya yang dapat dihasilkan oleh turbin adalah sebesar:
1
3
π
π‘ = 2 . π. π΄. π£ . πΆπ ........................................................................................................ (2.17)
dengan:
Pt = daya turbin maksimum (W)
Perbandingan yang membandingkan antara daya yang dapat dikonversikan dengan
daya total dari
angin merupakan koefisien daya (Cp), yang memiliki persamaan:
π·ππ¦π πππππ
πΆπ = π·ππ¦π
πππππ
............................................................................................................ (2.18)
Nilai daya poros tergantung dari kecepatan putaran turbin dan torsi turbin tersebut.
Daya poros dapat dituliskan dalam persamaan:
ππ = π. π
ππ =
2ππ
60
. π ................................................................................................................... (2.19)
dengan:
Pp
= daya poros (W)
n
= jumlah putaran (rpm)
T
= torsi (Nm)
ω
= kecepatan sudut
Untuk mencari daya poros, maka nilai torsi dari turbin harus diketahui dan torsi dapat
dihitung dengan menggunakan persamaan:
π = π. πΉ ........................................................................................................................ (2.20)
dengan:
r = jari- jari rotor
F = vektor gaya
14
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi
LAPORAN
TUGAS AKHIR
Kecepatan putaran pada ujung turbin angin tidak dapat melebihi kecepatan angin yang
bertiup, oleh karena itu terdapat perbandingan antara kecepatan angin dan kecepatan putaran
turbin
yang disebut dengan Tip Speed Ratio (TSR) dengan persamaan:
πππ
=
π .π
π£
.................................................................................................................... (2.21)
dengan:
R = jari- jari turbin
angin
v = kecepatan
15
LAPORAN TUGAS AKHIR
Teknik Konversi Energi