pengantar dasar matematika

PENGANTAR DASAR MATEMATIKA
a. Tujuan
Mahasiswa dapat :
1) Memahami pengertian himpunan dan sub himpunan
2) Memahami operasi-operasi himpunan, sifat-sifat opersai himpuan beserta
pemakainnya
3) Memahami pengertian relasi dan fungsi
4) Memahami kalimat pernyataan (proposisi)
5) Memahami operasi-operasi dalam logika matematika
6) Memahami bentuk-bentuk pernyataan
7) Memahami bentuk-bentuk kuantor dalam kalimat matematika
8) Memahami berbagai penarika kesimpulan dan berbagai bentuk argumen
9) Memahami pengertian yang berkaitan dengan silogisme
b. Cakupan isi
c. Himpunan dan sub himpunan : konsep himpunan, notasi himpunan, keanggotaan
himpunan, bilangan kardinal himpunan, himpunan hingga, tak hingga, terbilang,
tak terbilang, terbatas, tak terbatas, himpunan sama, himpunan ekivalen,
himpunan bagian, kesebandingan, koleksi himpunan, himpunan kuasa, diagram
Ven, diagram Gauss dan diagram Cartesius
d. Operasi-operasi Himpunan : Irisan, gabungan, penjumlahan, pengurangan, perkalian,
komplemen sampai aplikasinya, sifat-sifat operasi himpunan, bentuk aljabar,
prinsip dualitas, himpunan berindeks, operasi yang diperumum dan partisi
e. Relasi dan Fungsi : Pengertian relasi dan fungsi, macam relasi dan fungsi, domain,
kodomain dan range suatu relasi dan fungsi, komposisi fungsi, invers suatu fungsi
dan fungsi invers
f. Klimat pernyataan (Proposisi) : Proposisi (kalimat pernyataan), pernyataan tunggal
dan majemuk, nilai kebenaran pernyataan, variabel dan konstanta, kalimat
terbuka dengan notasinya serta penyelesaian dan himpuana penyelisainnya
g. Operasi-operasi Pernyataan : Operasi negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi,
biimplikasi beserta urutan pemakainnya
h. Bentuk-bentuk pernyataan : Tautologi dan kontardiksi, pernyataan-pernyataan
ekivalen, implikasi logis dan ekivalensi logis, sifat-sifat ekivalensi logis, konvers,
invers dan kontrapositif
i. Kuantor : Pengertian kuantor, diagram Venn, pernyataan berkuantor, perkuantoran
kalimat terbuka dua kuantor, negasi pernyataan berkuantor, diagram Venn, nrgasi
pernytaan berkuantor dan operasi pernyataan berkuantor
j. Argumea dan Metode Deduksi : Argumen, kebenaran dan validitas, penyimpulan,
bentuk-bentuk argumen, aturan penarikan kesimpulan, aturan penalaran,
pembuktian invaliditas, aturan pembuktian implikasi, pembukti tidak langsung
dan pembukti tantologi
k. Silogisme : Silogisme standar, prinsip silogisme, penyimpangan silogisme, hukum
silogisme, susunan silogisme, modus silogisme, bentuk silogisme valid, metode
diagram Venn
c. Sumber bacaan
d. R.R.Stoll (1976). Set Theory and Logic. New Delhi: Eurosia Publisihing House
(PVT) Lid
e. P. Supper (1961). Axiomatic Set Theory. Priceton, New Jersey: D.Van Nostrand Inc
f. P.Supper (1967). Introduction to Logic. Priceton, New Jersey: D. Van Nostrand Inc
PENGANTAR DASATR MATEMATIKA
Mata kuliah ini merupakan pengantar matematika yang
memperkenalkan konsep-konsep himpunan dan logika, sehingga diharapkan para
mahasiswa mampu menyusun deduksi dan berpikir secara sistematik
Garis besar materi perkuliahan Pengantar Dasar Matematika ini terbagi
menjadi dua bagian besar. Bagian pertama membahas teori himpunan meliputi himpunan
dan sub himpunan, operasi-operasi himpunan, relasi dan fungsi beserta sifat dan
macamnya. Bagian kedua membahas logika meliputi proposisi, kuantor, argumen dan
metode deduksi serta silogisme
PENGANTAR DASAR MATEMATIKA
Minggu
ke
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
Pokok/Sub Pokok Bahasan
Himpunan dan Subhimpunan
Operasi-operasi Himpunan
Sifat-sifat Operasi Himpunan
Relasi dan Fungsi
Fungsi komposisi dan Fungsi Invers
Proposisi (Klimat Pernyataan)
Operasi-operasi Pernyataan
Bentukbentuk Pernyataan
Kuantor
Negasi Pernyataan Berkuantor
Validitas Argumen
Pembuktian Validitas dan Invaliditas
Aturan pembuktian imlikasi pembuktian
tidak langsung dan pembuktian tautologi
Silogisme
Silogisme (lanjutan)